شتاب ارابه

[Matte]

از ارابه B موادی با آهنگ b کیلوگرم بر ثانیه به داخل ارابه A ریخته میشود. این مواد دهانه مسیر را به صورت قائم و به طرف پایین ترک میکنند. به طوری که سرعتشان همان سرعت افقی ارابه یعنی u است. در لحظه مورد نظر ارابه A دارای جرم M و سرعت v است. شتاب لحظه ای A یعنی dv/dt را پیدا کتید

[Matte]

دوستان لطفا این سوالو جواب بدین

[Paradoxy]

این مواد دهانه مسیر را به صورت قائم و به طرف پایین ترک میکنند. به طوری که سرعتشان همان سرعت افقی ارابه یعنی u است.

این تیکه مبهمه کلا! بالاخره ذرات سرعت افقی u دارن یا سرعت قائم u. یا هم سرعت افقی دارن و هم قائم؟

اگه فرض کنیم فقط سرعت قائم دارن (معقول تر هم هست با توجه به عکس)
جرم ارابه a در هر ثانیه b کیلوگرم اضافه میشه. پس اگه جرم ارابه خالی a ، برابر m0 بوده، جرم ارابه در لحظه مورد نظر برابر خواهد بود با
m0+mz=M ، منظور از mz ، جرم ذرات اضافه شده هست.
mz هم خیلی ساده بدست میاد یعنی mz=b*t

حالا کافیه اصطکاک سطحی که a روش حرکت میکنه رو بدونیم تا بتونیم شتاب منفی وارد شده بر a رو بدست بیاریم، ازونجایی که تو صورت سوال حرفی از اصطکاک نیومده، پس شتاب لحظه a برابر میشه با 0
با فرض وجود اصطکاک هم خیلی ساده از رابطه F=uN میتونیم به شتاب ارابه برسیم. یعنی N=Mg و u هم مشخصه، در نتیجه F بدست میاد.
با F خیلی راحت F=Ma رو مینویسیم، و عددی که بدست میاد شتاب لحظه ای وارد بر جسم هست.

[Matte]

خب صد در صد منظور سرعت افقی هست چون سرعت عمودی که در تکانه افقی نقشی ندارد. اصطکاک هم صفره. این سوال از راه پایستگی تکانه خطی حل میشه ولی من بین سه جواب شک دارم.شتاب صفر نیست.

[sunrise]

[ تصویر ]
از ارابه B موادی با آهنگ b کیلوگرم بر ثانیه به داخل ارابه A ریخته میشود. این مواد دهانه مسیر را به صورت قائم و به طرف پایین ترک میکنند. به طوری که سرعتشان همان سرعت افقی ارابه یعنی u است. در لحظه مورد نظر ارابه A دارای جرم M و سرعت v است. شتاب لحظه ای A یعنی dv/dt را پیدا کتید

درود
اگه بخوایم غیر فورمولی بگیم: اگه دو واگن بهم متصل باشن سرعت هردوشون ثابت و بدون شتاب بدست میاد چون تکانه ی کل سیستم پایستست اما اگه دو واگن متصل نیستند(طبق شکل) ازونجا که اشاره کردید مواد درون لوله سرعتشون ثابته پس واگن B با سرعت ثابت حرکت میکنه چون تکانه ی کل تو واگن B پایستست.
اما چیزی که سوال ازما میخواد یعنی شتاب لحظه ایه واگن a ؛ این شتاب متناسب با تکانه ی افقیه موادی که سقوط میکن هست یعنی برای بدست اوردمن این تکانشون، باید جرم هر ذره، ضبدره اختلاف سرعت افقی با واگن a وقتی به کف برخورد کردن، بشه که اونهم به مقدار اصطکاک ربط داره و جز اینا به مقدار نیرویی که هر ذره وارد میکنه و طول زمان برخورد و خیلی چیزای دیگه هم بستگی داره، اما جدای ازینها ظاهرا مشکلی که هست اینه که واگن a تنها زمانی شتاب داره که یک ذره از ماده به کفش برخورد کنه و بهش نیرو وارد کنه! دیگه مواقع چون نیرویی بهش وارد نمیشه سرعتش ثابته مگر اینکه اینطور فرض کرد همواره(تو تمام لحظات) این ماده به واگن درحال برخورد کردنو نیرو وارد کردنه.