هوپا، انجمن علم ایران

سلام و خسته نباشید.
همه ما میدونی که انرزی پتانسیل رو همیشه در یک فاصله ای از بار مورد نظر حساب کردیم که دارای مولفه r بوده است.
ولی سوال من اینجاست که انرژی پتانسل الکتریکی در r=0 ینی در همان نقطه بار چند است؟
اگر طبق فرمول بخواهیم حساب کنیم در این نقطه اصلا انرژی پتانسیل تعریف نشده است.
ولی منتظر جوابتون هستم.

سلام
پتانسیل الکتریکی در اون نقطه بینهایت ولت هست نسبت به شعاع بینهایت.
چون کاری که برای انتقال بار آزمون از نقطه ی در بینهایت تا شعاع صفر انجام میدهیم در نزدیکی بار به شدت افزایش یافته و به بینهایت میل میکند به این معنا که نمیشه باری رو از نظر تئوری در شعاع بار دیگری قرار داد.

التبه "انرژی" پتانسیل الکتریکی با خود پتانسیل متفاوت هستش و اون ارتباطی به شعاع خاصی نداره بلکه کاری هست که انجام میشه تا همه بارها رو در یک مجموعه به هم نزدیک و جمع آوری کرد.

سلام. در فواصل خیلی خیلی نزدیک اوضاع فرق می کنه و وارد فاز کوانتومی می شیم، باید نیرو های ضعیف هسته ای و قوی هسته ای رو هم در نظر بگیریم، باید شعاع ذره رو در نظر بگیریم و ...

سلام، این بار مورد سوال شما، یک گرد غباره که روش بار های الکتریکی به طور متراکم نشسته یا یک الکترون؟ یا پروتون؟

دوسال قبل من همین سوالو از یکی از استادام سوال کردم گفت تو فاصله های کوچک فیزیک کلاسیک جوابگو نیست.

به این پدیده میگن خود-انرژی، اگه اشتباه نکنم. من شنیدم تو فیزیک کلاسیک با در نظر گرفتن یه شعاع محدود (برای مثلاً الکترون) مسأله رُ حل می کنن. ولی تو نظریه ی کوانتومی با درنظر گرفتن شعاع محدود هم این مسأله حل نمیشه، و میان با تعریف مجدد مفاهیم جرم و بار نظریه رُ بازبهنجارش می کنم. البته از ریاضیات هر دو مورد بی اطلاعم.

موافقم.
برا کلاسیک با استفاده از چگالی بار نقطه ای به شعاع محدودی که داره خود-انرژی برا خود بار نقطه ای هم محاسبه میشه.



رابطه از کتاب جکسون هستش.

خود-انرژی برای بار نقطه ای ایده آل قابل محاسبه نیست و نامحدود هست و ناچارا باید صرف نظر بشه. (1.51). اما اگر شعاع محدودی داشته باشه و چگالی مشخصی، از 1.53 استفاده میشه که شامل خود-انرژی نیز هست.


رابطه 1.54 صورت ساده تر شده ای از 1.53 هستش.

منبع: جکسون