هوپا، انجمن علم ایران

چطور میشه که انرژی مکانیکی یک جسم منفی باشه؟چونکه توی صفحه 228 کتاب کلپنر یک نمودار انرژی برای نیروی جذب کننده رسم کرده و 2 حالت رو توضیح میده که یکیش اینه که انرژی مکانیکی(E)منفی باشه......ولی خب آخه چطور ممکنه؟؟یا حتی انرژی پتانسیل یا جنبشی؟؟؟!!!!!

انرژی جنبشی نمیتونه منفی باشه.ولی انرژی پتانسیل گرانشی میتونه.چون به ارتفاع(و بالطبع مبنای شما) مرتبطه

انرژی پتانسیل که دوسمتون گفتن، طبق قرار داد خیلی راحت میشه که منفی باشه. مثلا الکترونی که مقید به هستس، دارای یک انرژی پتانسیل منفیه، یا جسمی که در یک جاذبه قرار گرفته، انرژی پتانسیلش منفیه. چرا منفی؟ چون باید به میزان همون انرژی پتانسیل منفی که جسم داره، بهش انرژی وارد بشه تا جسم از قید و بندی که توشه، رها شه. باید به الکترون مقادیر زیادی انرژی وارد کنیم، تا از قید هسته رها شه، یا باید تو موشکمون سوخت بریزیم و بسوزونیم، تا موشک از جاذبه زمین فرار کنه. انرژی مکانیکی هم همون برآیند انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل یک جسمه. خب پر مسلمه که به قول دوستمون stanly انرژی جنبشی منفی نا پذیره. ( رابطه انرژی جنبشی رو به خاطر بیارید. روی V توان دو هست یعنی مثبته و M هم که همیشه مثبته) پس E=K+U همیشه مقدار K مثبته. از طرفی U میتونه منفی باشه. همون انرژی پتانسیله، در جایی که بر آیند انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل یک جسم، منفی میشه، در واقع میتونیم بگیم انرژی مکانیکیش منفیه.

یک سوال :آیا در رابطه انرژی مکانیکی(E=K+U) , ما از U برای نشان دادن انرژی پتانسیل استفاده کرده ایم یا انرژی پتانسیل گرانشی؟
دوما آیا انرژی مکانیک همان انرژی هم ارض جرم است (E=MC) یا اینکه ما نوعی دیگر از انرژ هم داریم که غیر از انرژی مکانیکی باشند؟
نظر خودم اینکه باید غیر از انرژی مکانیکی(K+U) انرژی دیگری باشه چون همه میدونن که جرم (M) هیچ وقت منفی نمیشه از طرفی انرژی مکانیکی میتونه منفی بشه پس با توجه به این مسئله و رابطه E=MC^2 تناقض پیش میاد لطفا اگه میتونین جوابمو بدین ممنون میشم .....

kleppner نوشته شده:یک سوال :آیا در رابطه انرژی مکانیکی(E=K+U) , ما از U برای نشان دادن انرژی پتانسیل استفاده کرده ایم یا انرژی پتانسیل گرانشی؟
دوما آیا انرژی مکانیک همان انرژی هم ارض جرم است (E=MC) یا اینکه ما نوعی دیگر از انرژ هم داریم که غیر از انرژی مکانیکی باشند؟
نظر خودم اینکه باید غیر از انرژی مکانیکی(K+U) انرژی دیگری باشه چون همه میدونن که جرم (M) هیچ وقت منفی نمیشه از طرفی انرژی مکانیکی میتونه منفی بشه پس با توجه به این مسئله و رابطه E=MC^2 تناقض پیش میاد لطفا اگه میتونین جوابمو بدین ممنون میشم .....

U انرژی پتانسیل مکانیکیه، ینی همون انرژی پتانسیل گرانشی. با بقیه ی انواع انرژی پتانسیل، مثلاً انرژی پتانسیل الکتریکی، فرق می کنه. E تو معاله ی هم ارزی جرم و انرژی از انرژی مکانیکی کلی تره. انرژی مکانیکی فقط ناشی از مکانیک سیستمه، ولی این انرژی که از رابطه E=mc^2 به دست میاد شامل همه ی انواع انرژی سیستم میشه.

دوستان عزیز این شکل خطوط پربند نیروی پتانسیل 2جسم را به نمایش گذاشته است . بر این اساس ما هرچه از دوتا جسم دورتر بشیم انرژی پتانسیل گرانش ما بیشتر میشه . چونکه علامت انرژی پتانسیل منفیه. خودم هم میدونم که علامت انرژی پتانسیل بر اساس فرمولش منفی هست ولی آخه نمی فهمم وقتی انرژی پتانسیل یک جسم منفی باشه دقیقا چه فرقی با انرژی پتانسیل مثبت داره؟ دقیقا چه اتفاقی میوفته؟

چرا راه دور بریم؟ روی خود زمین، هرچه به مرکز زمین نزدیک تر بشیم، چون r توی معادله کوچیکتر میشه، انرژی پتانسیل عدد منفی کوچکتری میشه. مثلا وقتی من از زمین دور باشم، انرژی پتانسیل گرانشی -10 ه وقتی به زمین نزدیک میشم -20 ه. حالا کدوم انرژی پتانسیل بزرگتره؟ خب باید قدر مطلقش رو در نظر بگیریم. که 20 بزرگتره. این یعنی وقتی من به مرکز زمین نزدیکم، باید 20 ژول انرژی ( به فرض) داشته باشم تا بتونم از جاذبه زمین گریز کنم. اما وقتی از زمین دورم فقط 10 ژول انرژی نیاز دارم تا بتونم از شر جاذبه زمین خلاص بشم. تازه اگه این 10 ژول انرژی رو هم بدست بیارم، انرژی جنبشیم تازه میشه 0! منفی توی معادله این مفهوم رو میرسونه که جسمی که توی چنین پتانسیلی قرار گرفته، به انرژی مازادی برای فرار از این پتانسیل نیاز داره.
حالا یه فنر رو فشرده می کنم توی دستم و انرژی پتانسیلش مثلا میشه 10 ژول، اگه فشرده ترش کنم میشه 20 ژول. آیا این فنر فشرده شده، برای اینکه از حالت فشرده شده یا بهتر بگیم، از توی انرژی پتانسیلش خلاصی پیدا کنه، به نیروی مازادی احتیاج داره؟ یا نه اگه بدون اینکه انرژی مازادی بهش بدم و تنها ولش کنم، انرژی پتانسیلش میشه جنبشی؟ فرق این انرژی پتانسیل با انرژی پتانسیل بالایی چیه؟ آیا این یکی پتانسیل هم نیروی مازاد میخواد تا از بین بره؟

بچه ها یه سوال از فلسفه قانون دوم نیوتن دارم . در قانون دوم F=ma داریم که F(x) است که به خاططر همین ما با استفاده از انتگرال گیری نسبت به عنصر مکان dx نتیجه هایی مثل قانون کار و انرژی و.... میگریرم اما چچرا نیرو تابع زمان نیست یا چیزی دیگر؟

خب چرا باشه؟ تو فیزیک کوانتوم هم انقدری که بلدم، اکثر جاهاش اصلا کاری به زمان نداریم. انرژی و نیرو تابع هم هستند، انرژی هم که کاری به زمان نداره، چرا باید تابع زمان باشه؟

خب اگه حرف تو درسته باید این غلط باشه : F dt=m dv که دقیقا از قانون دوم استنتاج شده؟ ازش هم انتگرال میگیرن و ازش نتیجه میگیرن که نیرو همون آهنگ تغییرات تکانه هستش....

سلام؛

kleppner نوشته شده:بچه ها یه سوال از فلسفه قانون دوم نیوتن دارم . در قانون دوم F=ma داریم که F(x) است که به خاططر همین ما با استفاده از انتگرال گیری نسبت به عنصر مکان dx نتیجه هایی مثل قانون کار و انرژی و.... میگریرم اما چچرا نیرو تابع زمان نیست یا چیزی دیگر؟

می تونه باشه ...
نیروی شما می تونه تابع هر متغیری (برای نمونه زمان) باشه.

بچه ها یه سوال از فلسفه قانون دوم نیوتن دارم . در قانون دوم F=ma داریم که F(x) است که به خاططر همین ما با استفاده از انتگرال گیری نسبت به عنصر مکان dx نتیجه هایی مثل قانون کار و انرژی و.... میگریرم اما چچرا نیرو تابع زمان نیست یا چیزی دیگر؟

من فکر میکنم منظور ایشون این باشه که خب چرا مثلا موقع انتگرال گیری، زمان رو متغییر حساب نمیکنیم و نسبت به اون انتگرال نمیگیریم؟ بعد ازون روابط کار انرژی دربیاریم.

paradoxy نوشته شده:

بچه ها یه سوال از فلسفه قانون دوم نیوتن دارم . در قانون دوم F=ma داریم که F(x) است که به خاططر همین ما با استفاده از انتگرال گیری نسبت به عنصر مکان dx نتیجه هایی مثل قانون کار و انرژی و.... میگریرم اما چچرا نیرو تابع زمان نیست یا چیزی دیگر؟

من فکر میکنم منظور ایشون این باشه که خب چرا مثلا موقع انتگرال گیری، زمان رو متغییر حساب نمیکنیم و نسبت به اون انتگرال نمیگیریم؟ بعد ازون روابط کار انرژی دربیاریم.

خوب عزیز من نیوتن متر واحد دیگه ی ژوله نه نیوتن ثانیه!

paradoxy نوشته شده:

بچه ها یه سوال از فلسفه قانون دوم نیوتن دارم . در قانون دوم F=ma داریم که F(x) است که به خاططر همین ما با استفاده از انتگرال گیری نسبت به عنصر مکان dx نتیجه هایی مثل قانون کار و انرژی و.... میگریرم اما چچرا نیرو تابع زمان نیست یا چیزی دیگر؟

من فکر میکنم منظور ایشون این باشه که خب چرا مثلا موقع انتگرال گیری، زمان رو متغییر حساب نمیکنیم و نسبت به اون انتگرال نمیگیریم؟ بعد ازون روابط کار انرژی دربیاریم.

انتگرال پاره ای است ...
شما از دو سوی تساوی انتگرال پاره ای می گیرید.
البته در این روی یک تابع آزاد [tex]f(t)[/tex] باید اضافه کنید که معمولاً صفر است.

خوب عزیز من نیوتن متر واحد دیگه ی ژوله نه نیوتن ثانیه!

واحد با ضریب تناسب درست می شه و مشکلی نداره ...

kleppner نوشته شده:بچه ها یه سوال از فلسفه قانون دوم نیوتن دارم . در قانون دوم F=ma داریم که F(x) است که به خاططر همین ما با استفاده از انتگرال گیری نسبت به عنصر مکان dx نتیجه هایی مثل قانون کار و انرژی و.... میگریرم اما چچرا نیرو تابع زمان نیست یا چیزی دیگر؟

دوست عزیز،نیرو میتونه تابع زمان باشه.اگه از نیرو نسبت به زمان انتگرال بگیرید،به تغییرات تکانه میرسید!