هوپا، انجمن علم ایران

البته خودم تا حدودی جوابش رو میدونم، اما بد نیست گه گداری آدم اطلاعاتش رو چک کنه. فرض کنید یه جعبه کاملا ایزوله و غیرقابل نفوذ پر از الکترون مثل شکل زیر داریم :



الکترون ها به شکل کاملا تصادفی و نا معین در این جعبه در حال حرکت هستند. انرژی این سامانه، تابعی از انرژی جنبشی کل الکترون هاست. مثلا می تونیم انرژی کل رو با U نشون بدیم. حالا فرض کنید که این جعبه رو از همه طرف، من کوچیک کنم.



طبق رابطه عدم قطعیت من دارم دلتا ایکس رو کوچیک میکنم. پس به تبع دلتا پی بزرگ میشه. بزرگ شدن دلتا p رو میشه فرض کرد بزرگ شدن تکانه مجموعه تمام الکترون هاست. اگه من جعبه رو خیلی خیلی کوچیک کنم، دلتا پی به سمت بی نهایت میل میکنه. یعنی سرعت الکترون ها خیلی خیلی بالا میره.(منطقی هم هست! الکترون ها بهم بیشتر نزدیک میشن و همدیگر رو بیشتر و تند تند تر دفع میکنند.) من هیچ وقت از تکانه اولیه الکترون ها نمیتونم باخبر شم، اما تکانه ای که بعد از کوچیکتر شدن جعبه پیدا میکنن، نزدیکای بینهایته! پس ازونجایی که انرژی جنبشی تابعی از سرعته و سرعت الکترون ها داره زیاد و زیاد تر میشه، درواقع من با کوچیک کردن جعبه، دارم انرژی تولید میکنم! انرژی سامانه رو زیاد میکنم. مشکل چیه؟

سلام

خوب فکر کنم انرژی ای که تو صرف کوچیک کردن اتاقک می کنی، به انرژی جنبشی الکترون ها تبدیل میشه مثل گاز داخل یه پیستون که به صورت بی دررو منقبضش می کنی. فقط دقت کن که از یه حدی به بعد برای فشرده کردنه بیشتر اتاقک باید انرژی خیلی بیشتری رو صرف کنی که باعث افزایش انرژی جنبشی الکترون ها هم میشه...

و لابد انرژی که صرف بزرگتر کردن اتاقک میکنم، صرف کم کردن عدم قطعیت انرژی جنبشی الکترون میشه، چون دلتا پی کم میشه؟ !!!
بعدم اگه یک تک الکترون تو این اتاقک باشه چطور؟ حالا از اول سوال رو بخون با یک الکترون خالی

نه! فکر نکنم که عدم قطعیت بره زیر سوال!
دلتای ایکست به سمت صفر میل می کنه و تکانه ی الکترون به بینهایت. ولی ضرب اونها بعد از رفع ابهام می تونه از h/2 بازم بزرگتر بشه که به عدم قطعیت خللی وارد نمی کنه.

معلومه که عدم قطعیت دچار خلل نمیشه، بحث من روی پایستگیه انرژیه... که قراره کلا کمو زیاد نشه، واسه تک الکترون دیگه استدلالت کار نمیکنه

جوابش ساده تر ازین حرفاست ... اگه کسی نگفت نظر خودم رو میگم که به نظرم درست میاد.

مطمئن نیستم این حرفم درست باشه،ولی تو جعبه الکترون،شما مکان رو درسته که دقیقتر کردید(دلتا ایکس کمتر) اما فکر نکنم انرژی رو بیشتر کرده باشید،بلکه دقتتون تو اندازه گیری انرژی میره پایین .

بله دقیقا همینطوره. توی این سیستم که کاملا کوانتومیه، طبق رابطه عدم قطعیت برای انرژی، هرگز نمیتونیم انرژی سامانه رو دقیق اندازه بگیریم مگه این که بینهایت سال زمان صرف کنیم که ممکن نیست! اینجا هم تنها انحراف و عدم دقت بیشتری تو اندازه گیری انرژی به وجود میاد و نه این که انرژی زیاد بشه!