هوپا، انجمن علم ایران

درود

مخواستم بپرسم چگونه کمیت های فرعی در فیزیک صورت بندی میشوند مثلا کار در فیزیک یعنی حاصل ضرب نقطه ای بردار نیرو در جابجایی
و یا مثلا ما میدانیم تکانه با جرم و بردار سرعت رابطه دارد اما چطور رابطه ضرب بینشون برقرار میشه اگر این صورت بندی بر اساس تجربه باشه چگونه روابط بین اونها پیدا میشه ؟

با سلام
دوست عزیز جواب سوال شما در هندسه تحلیلی نهفته است هندسه تحلیلی شاخه ای از دانش ریاضیات است که در آن مجموعه اعداد حقیقی که اجزای جبر و آنالیزند با نقاط هندسی که اجزای هندسه هستند ترکیب میشوند به طوریکه میتوان بسیاری از مسایل جبری را به طریق هندسی و بالعکس حل کنید.
من پیشنهاد میکنم اگر میخواین اطلاعات بیشتری داشته باشید هندسه تحلیلی رو بیشتر بخونید.

مرسی
ولی من سوالم اینه که چطور تعریف این کمیت ها صورت میگیره یعنی مثلا فرض کنیم ما با نیرو و جابجایی آشنایی داریم و اصلا کمیتی مثل کار وجود نداره و حالا شما توضیح بدین چطور W(فرمولش) رو پیدا میکنید و از اونجایی که کار تعریف میشه پس هیچ استدلالی هم نمیتونه براش وجود داشته باشه پس چظور میشه به وجودش پی برد ؟

سوال شما بیشتر جنبه فلسفی داره تا فیزیکی. سوال خوبیه.
ببینید، فرض کنید ما با سرعت آشنایی داریم، اما با شتاب هیچ گونه آشنایی نداریم. خب طبق تعاریف ریاضی میدونیم وقتی یه تابع متغییر رو نسبت به متغییرش مشتق بگیریم، آهنگ تغییراتش رو بدست میاریم. (در اینجا نسبت به زمان مشتق می گیریم). فرضا ما یه سرعتی رو میشناسیم که در طول زمان تغییر میکنه. (مثلا سرعت عمودی یک پرتابه) آهنگ تغییراتش رو بدست میاریم و اسمش رو شتاب می زاریم، به این شکل شتاب تعریف میشه، مشتق سرعت نسبت به زمان مثلا. از همون اول نمیاییم بگیم شتاب آهنگ تغییرات سرعته، در واقع به آهنگ تغییرات سرعت میگیم شتاب. چنین استدلالی رو برای مثال شما هم میشه به کار برد.

paradoxy نوشته شده:سوال شما بیشتر جنبه فلسفی داره تا فیزیکی. سوال خوبیه.
ببینید، فرض کنید ما با سرعت آشنایی داریم، اما با شتاب هیچ گونه آشنایی نداریم. خب طبق تعاریف ریاضی میدونیم وقتی یه تابع متغییر رو نسبت به متغییرش مشتق بگیریم، آهنگ تغییراتش رو بدست میاریم. (در اینجا نسبت به زمان مشتق می گیریم). فرضا ما یه سرعتی رو میشناسیم که در طول زمان تغییر میکنه. (مثلا سرعت عمودی یک پرتابه) آهنگ تغییراتش رو بدست میاریم و اسمش رو شتاب می زاریم، به این شکل شتاب تعریف میشه، مشتق سرعت نسبت به زمان مثلا. از همون اول نمیاییم بگیم شتاب آهنگ تغییرات سرعته، در واقع به آهنگ تغییرات سرعت میگیم شتاب. چنین استدلالی رو برای مثال شما هم میشه به کار برد.

تشکر

در مورد شتاب حرف شما رو قبول دارم ولی مثلا درباره قانون دوم نیوتون چطور ؟ مثلا ما جرم رو میشناسیم و شتاب رو هم با توضیحات شما میشه درک کرد و به طور قرار دادی بهش a رو نسبت میدیم و از هندسه تحلیلی ضرب اسکالر رو هم میشه تعریف کرد حالا چطور نیوتون این قانون رو بیان میکنه ؟ آیا فقط از طریق تجربه اینو میفهمه یا پشبندش چیزای دیگه ای هم وجود داره ؟؟

دوست عزیز این فرمول بندی که مشاهده میفرمایین وحی مُنزَل که نیست شما در حل معادله درجه دوم شاید از طرق دیگه هم بتونی به مقادیر x دست پیدا کنی اما بهترین روش استفاده از فرمول دلتاست.
این فرمولها یا به قول شما صورتبندیها هم بارها بوسیله دانشمندان هم به روش آزمون و خطا و هم به روش ریاضی آزمایش شده تا به صورت یک فرمول در آمده تا من وشما لازم نباشه در محاسبات کلی راههای زمانبر رو طی کنیم.
بله از طرق دیگه هم میشه قانون دوم نیوتن رو اثبات کرد اما بهترینش همون فرمول f=m×a ست
اگه قرار باشه اینطوری سوال کنیم پس تمام روابطی که تا بحال چه از طریق تجربی و چه از طریق ریاضی اثبات شده همه زیر سوال میره و تا چند روز باید بشینیم و ببینیم xوy از کجا و چه طوری توی روابط قرار گرفتن
سوالی که پرسیدین خیلی خوبه و نشانه ذهن خلاقتون هست ولی فکر کنم پاسخ واحدی براش پیدا نشه.

موفق باشید.
ز امواج سهمگین ما را هراسی نیست
مردان دریا را برای ترس مجالی نیست

alibaghboni نوشته شده:

paradoxy نوشته شده:سوال شما بیشتر جنبه فلسفی داره تا فیزیکی. سوال خوبیه.
ببینید، فرض کنید ما با سرعت آشنایی داریم، اما با شتاب هیچ گونه آشنایی نداریم. خب طبق تعاریف ریاضی میدونیم وقتی یه تابع متغییر رو نسبت به متغییرش مشتق بگیریم، آهنگ تغییراتش رو بدست میاریم. (در اینجا نسبت به زمان مشتق می گیریم). فرضا ما یه سرعتی رو میشناسیم که در طول زمان تغییر میکنه. (مثلا سرعت عمودی یک پرتابه) آهنگ تغییراتش رو بدست میاریم و اسمش رو شتاب می زاریم، به این شکل شتاب تعریف میشه، مشتق سرعت نسبت به زمان مثلا. از همون اول نمیاییم بگیم شتاب آهنگ تغییرات سرعته، در واقع به آهنگ تغییرات سرعت میگیم شتاب. چنین استدلالی رو برای مثال شما هم میشه به کار برد.

تشکر

در مورد شتاب حرف شما رو قبول دارم ولی مثلا درباره قانون دوم نیوتون چطور ؟ مثلا ما جرم رو میشناسیم و شتاب رو هم با توضیحات شما میشه درک کرد و به طور قرار دادی بهش a رو نسبت میدیم و از هندسه تحلیلی ضرب اسکالر رو هم میشه تعریف کرد حالا چطور نیوتون این قانون رو بیان میکنه ؟ آیا فقط از طریق تجربه اینو میفهمه یا پشبندش چیزای دیگه ای هم وجود داره ؟؟

خب دوست من، مگه نیرو هم چیزی به جز مشتق تکانه بر حسب زمانه؟ نیرو هم آهنگ تغییرات تکانست دیگه. دقیقا استدلالی که برای خود شتاب به کار بردم، برای نیرو هم امکان بکار بردنش هست!