صفحه 1 از 2

چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 29 فروردين 1396 - 11:06
از سوی ali rasooli
به نام خداوند بخشنده مهربان
باسلام به دوستان
سوال: زمین با سرعت زیادی به دور خود میچرخد. حالا فرض کنیم با یک هلیکوپتر به صورت عمودی بالا برویم و یک ساعت در آسمان توقف کنیم و بعد به همان صورت عمودی فرود بیاییم چرا در همان محل قبلی فرود می آییم؟ در صورتی که در این مدت زمین حدود 1700 کیلومتر در زیر پای ما چرخیده است.
شاید سوال من خنده دار باشد ولی خواهش میکنم پاسخ دهید.
باتشکر فراوان

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 29 فروردين 1396 - 12:04
از سوی user8604
چون وقتی با هلیکوپتر میری بالا با همون سرعت اولیه ی زمین ازش کنده میشه و با جریان هوایی که با زمین داره میچرخه هلیکوپتر رو بالا نیگه داشتی.
صدق الله علی العظیم.

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 29 فروردين 1396 - 12:49
از سوی M_J1364@yahoo.com
edwardfurlong نوشته است:چون وقتی با هلیکوپتر میری بالا با همون سرعت اولیه ی زمین ازش کنده میشه و با جریان هوایی که با زمین داره میچرخه هلیکوپتر رو بالا نیگه داشتی.
صدق الله علی العظیم.

بله با توجه به نکاتی که ادی مطرح کرد فکر کنم به فاتحه ی ادی باید احترام گذاشت! smile021
بنابراین هلکوپتر تقریباً همونجا پایین میاد ولی اگه فرض کنید فردی در استوا توپی رو با یه دستگاه پیشرفته طوری پرتاب کنه که سرعتش در لحظه ی پرتاب عمود بر سطح زمین باشه و توپ از جو زمین خارج بشه، اونوقت هنگام بازگشت، توپ به احتمال قوی دیگه توی اون نقطه ی اولیه ی پرتاب فرود نمیاد مگر اینکه در برخی حالات خاص و در زمان های طولانیِ سفره توپ تا مسافت های زیادی خارج از جو؛ زمین، یک یا چند دور، دورِ خودش بچرخه و تصادفاً توپ در نزدیکی همان محل فرود بیاد که پیدا کردنِ این حالات خاص احتیاج به محاسبه داره smile020

ولی روی هم رفته مثال هلکوپتر خیلی مثال گویایی نیست چون اولاً تغییر ارتفاع هلکوپتر نسبت به شعاع زمین خیلی کمه و همونطور که ادی گفت سرعت باد یا جو در اون نقاط هم تقریباً برابره سرعت جو در نزدیکیه زمینه مگر اینکه خلبان با داشتن سوخت کافی مدت طولانی ای مثلاً چند شبانه روز رو اون بالا بمونه و سعی کنه نسبت به جو ساکن باشه و تازه در تمام این مدت اگه بادی نیاد میشه گفت که هنگام فرود، هلیکوپتر تو یه جای دیگه فرود میاد و زمین زیرش چرخیده. اثر کوریولیس با این موضوع بی ربط نیست، اگه خواستید این مطلب رو جستجو کنید.

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: چهارشنبه 30 فروردين 1396 - 18:06
از سوی paradoxy
حالا به جواب من هم یه نگاهی بندازید:

زمینی رو فرض کنید که جوی نداره و یک سفینه فضایی رو داریم توش که به اندازه نه چندان زیادی (قد یه هلیکوپتر)، به شکل عمودی از زمین بلند میشه. دوباره که این سفینه بشینه، سر جای اولش میشینه چون در واقع سفینه به علت جاذبه زمین، همراه با زمین میچرخه. (فکر کنید جاذبه مثل یک طناب از زمین به هلیکوپتر وصل شده) یعنی اگه یک نفر از خیلی دور، به این هلیکوپتر یا سفینه فرضی نگاه کنه، میبینه یک شئ از روی زمین داره بلند میشه و همزمان با بلند شدنش داره میچرخه. (درست با همون سرعت و جهت چرخش زمین!) مثال بارز ترش چتر باز هست. وقتی هم که به قول جوانشیری محکم یه موشک از جو زمین فرار میکنه از (چارچوب) زمین خارج میشه و اثر گرانشی زمین انقدر کم میشه روش که قابل اغماض هستش.
باد هم تاثیر خاصی در این فرآیند نداره. باد درواقع هلیکوپتر رو میتونه هل بده و در نتیجه وقتی هلیکوپتر بشینه سرجای اولش نمیشینه. اما چیزی که ادوارد گفت درسته. هلیکوپتر با سرعت اولیه زمین از جاش بلند میشه و در نتیجه او سرعت اولیه رو در اون جهت حفظ میکنه.

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: پنجشنبه 31 فروردين 1396 - 11:34
از سوی M_J1364@yahoo.com
paradoxy نوشته است:چون در واقع سفینه به علت جاذبه زمین، همراه با زمین میچرخه. (فکر کنید جاذبه مثل یک طناب از زمین به هلیکوپتر وصل شده) یعنی اگه یک نفر از خیلی دور، به این هلیکوپتر یا سفینه فرضی نگاه کنه، میبینه یک شئ از روی زمین داره بلند میشه و همزمان با بلند شدنش داره میچرخه.

نخیر smile031
وقتی یه توپ از زمین به بالا پرتاب میشه، فقط یه برداره سرعت مماس با کره زمین و مساوی سرعت خطیه سطح زمین رو حفظ می کنه و برداره سرعت عمود بر سطح زمینش هم وابسته به شتاب زمین با سرعت کاهنده به صورت v=-gt+v0 هست. بنابراین وقتی توپی که به صورت عمودی به سمت بالای زمین و با قدرت زیادی شلّیک میشه، یه مسیری شبیه سهمی رو طی می کنه تا از جو خارج بشه و به سمت بی نهایت حرکت کنه یا اگه بخواد توی یه فاصله ای متوقف و به سمت زمین برگرده، روی مسیره قرینه ای شبیه همون مسیره قبلی سقوط می کنه و توپ دوره زمین نمی چرخه. چرخیدنه دوره زمین مستلزمه اینه که توپ دائماً با منبعِ شتابِ دورانی (سطح زمین) در تماس باشه و ازش جدا نشه ولی وقتی جدا شد، از گریز از مرکز پیروی نمی کنه. تو جواب این سوال رو به من بده ببینم:

فرض کن سیاره زمین جرمش ناچیزه و گرانشی نداره و با سرعت داره دوره خودش می چرخه. یه توپ رو روی استواش چسبوندیم، وقتی چسب، خاصیتش رو از دست داد و توپ جدا شد چه اتفاقی میوفته؟ (هم از دید ناظره روی زمین و هم از دید ناظری که خارج از زمینه و نسبت به مرکز زمین ثابته)

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: پنجشنبه 31 فروردين 1396 - 11:52
از سوی paradoxy
بازهم با سرعت اولیه کره از زمین جدا میشه و شروع به چرخش با جهت و سرعت اولیه زمین میکنه. جاذبه و باد نقش خاصی ندارند، اما جاذبه رو برای این گفتم که باعث میشه توپ بعد از جدا شدن، بازهم در چارچوب زمین بمونه، یه چیزی مثل باد که خودت مثال زدی.
از دید ناظر چسبیده به کره هم، صاف عمود میره بالا.

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: پنجشنبه 31 فروردين 1396 - 11:57
از سوی M_J1364@yahoo.com
paradoxy نوشته است:بازهم با سرعت اولیه کره از زمین جدا میشه و شروع به چرخش با جهت و سرعت اولیه زمین میکنه. جاذبه و باد نقش خاصی ندارند، اما جاذبه رو برای این گفتم که باعث میشه توپ بعد از جدا شدن، بازهم در چارچوب زمین بمونه، یه چیزی مثل باد که خودت مثال زدی.
از دید ناظر چسبیده به کره هم، صاف عمود میره بالا.

به به! smile067 حالا با این وضعِت می خوای غلظتمم ببری زیره سوال smile015

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: پنجشنبه 31 فروردين 1396 - 12:18
از سوی paradoxy
لابد میخوای بگی اگه زمین جو نداشت، زمین زیر پای هلیکوپتر میچرخید؟ smile058
تصور کن سوار اتوبوسی که با سرعت خطی v در حال حرکته. اگه یهو از اتوبوس بپری بیرون، تو هم با سرعت خطی اتوبوس در جهت حرکت اتوبوس ناخودگاه حرکت میکنی. چون تمایل داری لختیت رو حفظ کنی. هلیکوپتر، سفینه یا هرچیز دیگه، سرعت خطی کره زمین، درون لحظه خاص که از زمین میپرند رو حفظ میکنند، کاری به سرعت زاویه ای هم نداریم. بنابرین از دید ناظری که بیرون کره زمین هستش دقیقا عمودی هلیکوپتر بلند نمیشه. حالا ما فرضا یه هلیکوپتر داریم که از زمین جدا شده. حین جدا شدن، یه سرعت عمودی داره که سرعت خود هلیکوپتر هست، و یه سرعت افقی v داره که سرعت خطی حرکت کره زمین هستش. هلیکوپتر به خاطر گرانش و سرعت افقی ای که داره شروع به چرخش دور زمین میکنه و اگر مثلا یک ساعت تو هوا‌باشه و سرجاش بشینه، میشینه سرجای اولش. اگه جاذبه صفر باشه هلیکوپتر نمیچرخه.

حلا اگه کره زمین نمیچرخید و هلیکوپتر از سر جاش میپرید، دیگه اون سرعت خطی افقی رو نداشت. پس هلیکوپتر هم نمیچرخید. اگه بازم فکر میکنی غلطه یکم راجب قوانین کپلر و نیوتون بحث کنیم.

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: پنجشنبه 31 فروردين 1396 - 13:07
از سوی M_J1364@yahoo.com
paradoxy نوشته است:لابد میخوای بگی اگه زمین جو نداشت، زمین زیر پای هلیکوپتر میچرخید؟ smile058
تصور کن سوار اتوبوسی که با سرعت خطی v در حال حرکته. اگه یهو از اتوبوس بپری بیرون، تو هم با سرعت خطی اتوبوس در جهت حرکت اتوبوس ناخودگاه حرکت میکنی

یعنی می فرمایید اگه یه توپی رو سره یه طناب ببندیمو طناب رو به سرعت بالای سرمون بچرخونیم و در این حین اگه طناب به دلایلی پاره بشه، توپ همچنان دوره خودش بالای سرمون می چرخه، چون تمایل داره بچرخه؟! smile048

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: پنجشنبه 31 فروردين 1396 - 14:00
از سوی paradoxy
خیر، توپ در لحظه ول شدن یه سرعت افقی پیدا میکنه نه یه حرکت دورانی. حالا اگه مرکز دوران گرانش هم داشته باشه، حرکت توپ دورانی میشه حول مرکز احتمالا مارپیچی هم میشه

فرض کن یه توپ رو به سمت زمین از دور دست شلیک کردیم، به طوری که نسبت به مرکز زمین هم دارای سرعت افقی v هست، هم دارای سرعت عمودی u ، حرکت این توپ وقتی به اندازه کافی به زمین نزدیک بشه چطور میشه؟ فرض کن زمین هم دور خودش نمیچرخه (گرچه چرخش زمین اهمیتی تو این مسئله خاص نداره)؟؟

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: پنجشنبه 31 فروردين 1396 - 14:21
از سوی M_J1364@yahoo.com
paradoxy نوشته است:خیر، توپ در لحظه ول شدن یه سرعت افقی پیدا میکنه نه یه حرکت دورانی. حالا اگه مرکز دوران گرانش هم داشته باشه، حرکت توپ دورانی میشه حول مرکز احتمالا مارپیچی هم میشه

قسمت اول حرفت درسته. پس چی بود می گفتی ربطی به گرانش نداره!
paradoxy نوشته است:جاذبه و باد نقش خاصی ندارند

ثانیاً اگه حرکت توپ مارپیچی هم بشه به این معنی نیست که با زمین می چرخه و توی همون نقطه ی اولیه ی پرتاب فرود میاد، بنابراین نمیشه گفت که با زمین می چرخه. وقتی توپّه شلیک شده از زمین توی مدار گُنده تری حول زمین قرار گرفت، با حفظ همون سرعت خطی ای که روی زمین داشت نمی تونه گام گام بالا سره نقطه ی شلیک خودشو نگه داره چون باید با همون سرعت خطی یه دایره ی بازه بزرگتری رو طی کنه و زمین زیره پاش می چرخه و با وجود یه حرکت توی یه مسیره شبهه مارپیچ، توی اون نقطه دیگه فرود نمیاد.

ثالثاً فرمودید:
paradoxy نوشته است:از دید ناظر چسبیده به کره هم، صاف عمود میره بالا.


این جوابه غلطیه. از دید ناظره چسبیده به کره یه مسیره منحنی رو طی می کنه: شبیه اثره کوریولیس.

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: پنجشنبه 31 فروردين 1396 - 14:35
از سوی paradoxy
۱. منظورم این بود که تو سرعت اولیه جسم باد و جاذبه نقشی ندارند.
۲. به سوال تاپیک دقت نکردی. وقتی هلیکوپتر بلند میشه و سرعت عمودی میگیره بعد از طی کردن یه فاصله ای توی هوا می ایسته و سرعت عمودیش میشه صفر، بنابرین حرکتش مارپیچی نمیشه.
۳. باز هم بی دقتی. جواب خودت غلطه گلم. اگه قبول داشته باشی که هلیکوپتر بعد از جدا شدن از زمین، سرعت افقی و خطی زمین رو داره، در ارتفاع مثلا y ، اونوقت هلیکوپتر اولن به خاطر سرعت خطیش و در ثانی به خاطر جاذبه همراه با زمین میچرخه. اگه سرعت خطی هلیکوپتر به اندازه سرعت خطی پوسته زمین باشه، پس سرعت زاویه ای این دو یکسانه (ارتفاع هلیکوپتر ناچیزه نسبت به شعاع زمین) پس سرعت زاویه هلیکوپتر و پوسته زمین یکسانه و در نهایت ناظر چسبیده به زمین صرفا حرکت عمودی میبینه برای هلیکوپتر. چون هر دو سرعت زاویه ای هاشون هم مقدار و هم جهت هست. اگر چیز به این سادگی هم برات مفهوم نیست، جواب سوالی که کردم رو بده.
چرخش زمین برای این حائز اهمیته که سرعت خطی میده به هلیکوپتر تو موقع بلند شدن و موجب دوران هلیکوپتر از دید ناظر خیلی دور میشه.

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: پنجشنبه 31 فروردين 1396 - 14:45
از سوی M_J1364@yahoo.com
paradoxy نوشته است:۱. منظورم این بود که تو سرعت اولیه جسم باد و جاذبه نقشی ندارند.
۲. به سوال تاپیک دقت نکردی. وقتی هلیکوپتر بلند میشه و سرعت عمودی میگیره بعد از طی کردن یه فاصله ای توی هوا می ایسته و سرعت عمودیش میشه صفر، بنابرین حرکتش مارپیچی نمیشه.
۳. باز هم بی دقتی. جواب خودت غلطه گلم. اگه قبول داشته باشی که هلیکوپتر بعد از جدا شدن از زمین، سرعت افقی و خطی زمین رو داره، در ارتفاع مثلا y ، اونوقت هلیکوپتر اولن به خاطر سرعت خطیش و در ثانی به خاطر جاذبه همراه با زمین میچرخه. اگه سرعت خطی هلیکوپتر به اندازه سرعت خطی پوسته زمین باشه، پس سرعت زاویه ای این دو یکسانه (ارتفاع هلیکوپتر ناچیزه نسبت به شعاع زمین) پس سرعت زاویه هلیکوپتر و پوسته زمین یکسانه و در نهایت ناظر چسبیده به زمین صرفا حرکت عمودی میبینه برای هلیکوپتر. چون هر دو سرعت زاویه ای هاشون هم مقدار و هم جهت هست. اگر چیز به این سادگی هم برات مفهوم نیست، جواب سوالی که کردم رو بده.
چرخش زمین برای این حائز اهمیته که سرعت خطی میده به هلیکوپتر تو موقع بلند شدن و موجب دوران هلیکوپتر از دید ناظر خیلی دور میشه.

داوود الان حال و حوصله ی بحث بیشتر رو ندارم. برو بشین خوب روی این موضوع فکر کن. منم فواصل دور رو مثال زدم که در برابر شعاع زمین ناچیز نیست وَاِلّا خودمم در تأیید حرف اِدی همون اول گفتم که هلیکوپتر همونجا فرود میاد. در ثانی مثال هلیکوپتر رو رها کن و همون مثال توپ منو در نظر بگیر چون هلکوپتر تحت فرمان یه خلبانه که داره به هلیکوپتر نیرو وارد می کنه و اگه خلبان بخواد، می تونه تو هر فاصله ای از زمین هلیکوپتر رو بالای اون نقطه ی خاص نگه داره حتی اگه هلیکوپتر از جو خارج بشه!!

مسیره توپ از دید ناظر روی کُره منحنیه و فقط وقتی به خط راستِ عمود بر زمین میل می کنه که مقدار جابجاییِ توپ در برابر شعاع زمین ناچیز باشه.

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: جمعه 1 ارديبهشت 1396 - 01:19
از سوی عبدالرضا علي پور
چرا مساله به اين سادگي رو اينقدر پيچيدش ميكنيد زمين با جوش يك چهارچوب هست
مثل اتوبوس و مسافرش

Re: چرخش زمین

نوشتهنوشته شده در: يكشنبه 3 ارديبهشت 1396 - 19:35
از سوی user8604
عبدالرضا علي پور نوشته است:چرا مساله به اين سادگي رو اينقدر پيچيدش ميكنيد زمين با جوش يك چهارچوب هست
مثل اتوبوس و مسافرش

چرا مساله به این پیچیدگی رو ساده میکنی؟
جو زمین یک سیاله که سولید نیست . مثل اتوبوس و مسافرش. از طرفی اتوبوس معمولی در بیشتر اوقات چارچوب لخت هست ولی زمین نه. تازه نسبیت عام هم وارد میشه.