سوال ترکیبی پرتابه و انرژی


سوال ترکیبی پرتابه و انرژی

نوشتهاز سوی legendmat در شنبه 27 آبان 1396 - 22:19

سلام عزیزان. سوال زیر به گونه ترکیبی هستش.
ممنون میشم راه حل ارائه بدین.

حتی اگر روش حل هم ارائه بدین ممنونم.
پیوست ها
Capture.JPG
Capture.JPG (102.63 KIB) بازدید 155 بار
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 1


نام نویسی: 96/8/27

ذکر نشده

Re: سوال ترکیبی پرتابه و انرژی

نوشتهاز سوی paradoxy در شنبه 27 آبان 1396 - 23:57

سرعت پرتابه دارای دو مولفه ایکس و ایگرگ هستش که با توجه به سوال، مولفه ایگرگ این سرعت صفر میشه و مولفه ایکس هم
v*cos(phi)

هست که بی تغییر میمونه. بنابرین انرژی پرتابه در لحظه رسیدن به جعبه هستش انرژی جنبشیش که با سرعتی که تو محور ایکس داره مشخص میشه. طبق بخش بعدی سوال میدونیم که این انرژی بین جعبه و پرتابه به شکلی تقسیم میشه که هردو هم سرعت میشن، پس با پایستگی تکانه خطی تو محور ایکس میتونیم سرعت نهایی جعبه و پرتابه، وقتی که هم سرعت میشن رو برحسب جرم پرتابه، جرم جعبه و سرعت ایکس پرتابه پیدا کنیم.

اگر تتا زاویه فنر با سطح افق باشه که در حالت ابتدایی نود هست و بعد با حرکت جعبه، به تتا میرسه، تغییر طول فنر با همون رابطه ای که توی تصویرتون هست بدست میاد. تقریب کسینوس رو میدونیم و صرفا دنبال دلتا ال هستیم. اما بجز فنر تو مسئله اصطکاکم دخیله، جرم کل مجموعه جعبه پرتابه رو میدونیم و با ضرب N در ضریب اصطکاک، مقدار نیروی اصطکاک رو پیدا میکنیم.
با این فرض که در انتهای مسیر قرار نیست جعبه از روی سطح میز جدا بشه، نیروی فنر در محور ایگرگ که منفی کا دلتا ال کسینوس تتا هست باید مساوی شه با N، پس مقدار k در دلتا ال کسینوس رو پیدا میکنیم.

مسئله از ما زمانی رو میخواد که جعبه متوقف میشه پس یه موازنه انرژی کافیه بنویسیم به این شکل که
انرژی جنبشی مجموعه پرتابه فنر منهی نیروی اصطکاک در جابه جایی منهی یک دوم k در (دلتا ال سینوس تتا) به توان دو مساوی صفر.
مجهولات دلتا ال و جا به جایی جسم هست. دو معادله داریم و دو مجهول، می تونیم جای دلتا ال دو سینوس دوی تتا، سینوس دو رو به یک منهی کسینوس دو تبدیل کنیم و با رابطه بخش قبل که دلتا ال کسینوس برحسب N بود، جا به جا کنیم. دلتا ایکس پیدا میشه و بعد اون دلتا سینوسو مبشه پیدا کرد و دلتا ال تعیین میشه که باهاش کار فنر پیدا میشه.

اما به عنوان توصیه، این سوال تو امتحان اومد حل نکنید، انصافا یک و نیم نمره ارزششو نداره.
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
 
سپـاس : 653 times

ارسـال : 1339


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 12 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده


بازگشت به فیزیک مکانیک و حرکت

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 8 مهمان