paradoxy نوشته شده:معادله های حرکت رو اول از دید A نوشتم، بردم توی چارچوب B و نشون دادم که از دید B هم فاصله این دو متغیر میشه.
رد کنید.
خیر آقای حاجی تقیِ تهرانی. معادلاتِ لورنتس رو برای ناظرِ B کلاً اشتباه حساب کردی. مگه من توی معادله ی 108 نشون ندادم که معادله ی درستِ فاصله از دیدِ ناظرِ B چیه؟ چرا یه دور درست نخوندی؟ کجای معادله ی رادیکالیِ من، شبیهِ معادله ی توانِ دوییِ جنابالیه؟ اگه ناظرِ A معادله ی فاصله ی موشکا رو با "یک دوم آ تی دو" محاسبه کنه، معادله ی فاصله از دید ناظرِ B هیچ ربطی به "یک دوم آ تی دو" نداره.
اینکه اساتیدِ جاهل دانشگاه، خیلی وقتا به شکل طوطی وار تکیه می کنن که توی معادلات لورنتس اگه جای کمیت های "بدونِ پریم" رو با "پریمدار" عوض کنید از دستگاهِ A به دستگاهِ B می رسید، این نتیجه ی حلِ یه دستگاهِ معادلاته و فقط و فقط برای تبدیلات لورنتسِ خطی درسته. اگه بخشی از این محاسبات، غیر خطی باشه (مثل مسئله ی ما که از دیدِ ناظرِ x=vt ،A دیگه نیست بلکه x=0.5at^2 هست) دیگه با تعویض کمیت های پریمدار و بدونِ پریم نمی تونی به راحتی دستگاه ها رو انتقال بدی.
اول بشین یه دور تمرین کن ببین توی همون تبدیلاتِ لورنتسِ معمولی، چطوری باید دستگاهِ معادلات تشکیل بدی و با حل x برحسبِ 'x و t، و بعد حذفِ t برحسبِ 'x و 't، چطوری باید برای محاسبه ی x از دستگاهِ پریمدار به بدونِ پریم رسید. بعد بیا معادلاتِ منو دوباره برای به دست آوردنِ حالتی که توش شتابِ ثابت داریم خوب بخون و ببین چطوری باید در حین حل دستگاه معادلات، تابع معکوسِ یه تابعِ توانِ دویی رو حساب کنی که میشه یه تابعِ رادیکالی.
اگرم می خوای بدونی که رابطه ی رادیکالی من وقتی u خیلی کمتر از سرعت نور باشه به چه صورت به "یک دوم آ تی دو" تبدیل میشه، باز باید از رابطه ی 108 حد بگیری و u رو به سمت صفر میل بدی که حلش فقط یه خرده طولانیه.