چرا اجسام دورتر کوچکتر دیده می شوند؟

[انیشتین جوان]

از همین الآن بگم که اگه کسی بخواد عبارت "خطای دید" رو برای پاسخ استفاده کنه بهتره اصلاً جواب نده!
این سوال ( که سه ساله که واسش جواب درست و حسابی پیدا نکردم) از این قراره که چرا ابعاد اجسام هم اندازه (یعنی طول، عرض و ارتفاعشون با هم برابره) وقتی که در فاصله متفاوتی از چشم ما قرار می گیرند، فرق می کنه؟
لطفاً به جای توضیحات زیاد و ملال آور، یکمی از فرمول و ریاضیات بهره ببرید!
ده به توان بی نهایت بار ازتون ممنون می شم!

[عبدالرضا علي پور]

ساختار کروی چشم - پرسپکتیو

[انیشتین جوان]

ساختار کروی چشم - پرسپکتیو

چقدر زیاد نوشتید!
ببین عیزم، من می گم که یک میله به طول L داریم که به فاصله d از چشم قرار داره. حال اگر میله از محل قرارگیری به فاصله x دورتر بشه یا نزدیکتر، آیا رابطه ای وجود داره که نسبت طول جدید میله (مثلاً اون رو 'L بنامیم) به طول قبلی L مشخص کنه؟ ( ؟=L'/L )

[عبدالرضا علي پور]

ساختار کروی چشم - پرسپکتیو

چقدر زیاد نوشتید!
ببین عیزم، من می گم که یک میله به طول L داریم که به فاصله d از چشم قرار داره. حال اگر میله از محل قرارگیری به فاصله x دورتر بشه یا نزدیکتر، آیا رابطه ای وجود داره که نسبت طول جدید میله (مثلاً اون رو 'L بنامیم) به طول قبلی L مشخص کنه؟ ( ؟=L'/L )

این سوال شما با اون سوال pdf که مطرح کردید زیاد فرقی نمیکنه همونو به نوعی دیگه مطرح کردید -- شما وقتی یک بردار را میخوای به طور غیر موازی به هر چارچوب احتمالی ببرید --- مهمترین مولفه ای که باید داشته باشید فاصله و یا میزان تغییر مرکز مختصات است -- و در درجه بعدی زاویه و جهت بردارتون که چقدر تغیر کرده در چه جهتی -- باید از یک مقایسه در تغیرات چارچوب در یک فضای هندسی استفاده کنید -- شما یه بردار را میتونید در 3 مولفه مرکز مختصات -- زاویه و جهت بردار بی نهایت حالت براش نسبت به حالت بردار فعلی داشته باشید و هر کدام از مولفه های 3 گانه شما میتونه تو ازادی درجه های خودشون متغییر باشه --مرکز مختصات فعلی شما میتونه بین صفر تا بی نهایت متغییر باشه -- زاویه بردار انتقالی میتونه تو یک پوسته کروه ای در سه جهت صفر تا 360 درجه ای بچرخه و جهت بردار نیز بی نهایت تغییرات داشته باشد -- من نمیدونم دقیقا دنبال چی هستید ولی این کار را چشم به صورت طبیعی با قیاس گیری از طریق فاصله جسم به نسبت مختصات ثالثی تخمین میزنه و دقیق نیست فقط تخمین میزنه -- ولی این چیزی نیست که امروزه نشه انجامش داد یه نرم افزار با لیزر میتونه برات اندازه گیری را انجام بده -- لیزر یک بار به مرکز مختصات جسم رفت و برگشت میکنه و چند بار هم به گوشه ها و نرم افزار از طریق اندازه گیری رفت و برگشت لیزر به مسافت میرسه و با رابطه مثلثات میاد ابعاد جسم رو با توجه به فاصله برات حساب میکنه این سیستم فکر کنم تو پرواز و هدف گیری جنگنده های پیشرفته هم استفاده بشه حالا من دقیق جزییات را نمیدونم ولی اساس کار همین باید باشه

[انیشتین جوان]

ساختار کروی چشم - پرسپکتیو

چقدر زیاد نوشتید!
ببین عیزم، من می گم که یک میله به طول L داریم که به فاصله d از چشم قرار داره. حال اگر میله از محل قرارگیری به فاصله x دورتر بشه یا نزدیکتر، آیا رابطه ای وجود داره که نسبت طول جدید میله (مثلاً اون رو 'L بنامیم) به طول قبلی L مشخص کنه؟ ( ؟=L'/L )

این سوال شما با اون سوال pdf که مطرح کردید زیاد فرقی نمیکنه همونو به نوعی دیگه مطرح کردید -- شما وقتی یک بردار را میخوای به طور غیر موازی به هر چارچوب احتمالی ببرید --- مهمترین مولفه ای که باید داشته باشید فاصله و یا میزان تغییر مرکز مختصات است -- و در درجه بعدی زاویه و جهت بردارتون که چقدر تغیر کرده در چه جهتی -- باید از یک مقایسه در تغیرات چارچوب در یک فضای هندسی استفاده کنید -- شما یه بردار را میتونید در 3 مولفه مرکز مختصات -- زاویه و جهت بردار بی نهایت حالت براش نسبت به حالت بردار فعلی داشته باشید و هر کدام از مولفه های 3 گانه شما میتونه تو ازادی درجه های خودشون متغییر باشه --مرکز مختصات فعلی شما میتونه بین صفر تا بی نهایت متغییر باشه -- زاویه بردار انتقالی میتونه تو یک پوسته کروه ای در سه جهت صفر تا 360 درجه ای بچرخه و جهت بردار نیز بی نهایت تغییرات داشته باشد -- من نمیدونم دقیقا دنبال چی هستید ولی این کار را چشم به صورت طبیعی با قیاس گیری از طریق فاصله جسم به نسبت مختصات ثالثی تخمین میزنه و دقیق نیست فقط تخمین میزنه -- ولی این چیزی نیست که امروزه نشه انجامش داد یه نرم افزار با لیزر میتونه برات اندازه گیری را انجام بده -- لیزر یک بار به مرکز مختصات جسم رفت و برگشت میکنه و چند بار هم به گوشه ها و نرم افزار از طریق اندازه گیری رفت و برگشت لیزر به مسافت میرسه و با رابطه مثلثات میاد ابعاد جسم رو با توجه به فاصله برات حساب میکنه این سیستم فکر کنم تو پرواز و هدف گیری جنگنده های پیشرفته هم استفاده بشه حالا من دقیق جزییات را نمیدونم ولی اساس کار همین باید باشه

دوست عزیز، فک کنم یه ذره سوالا رو قاتی پاتی کردی! سوال اینجا یه چیزه و سوال pdf یه چیز دیگه! البته شاید تقصیر خودمه که درست سوالمو بیان نکردم... در هر به تعداد تمام ستاره های آسمون ازتون به خاطر جوابتون سپاس گذارم!

[عبدالرضا علي پور]

من قاطی نکردم جواب دوتا سوال را بهت دادم --تو سوالی که اینجا مطرح کردید چشم میخواد کار لیزر را برات انجام بده و مغز کار نرم افزار این رابطه را چشم و مغز میخواد با قیاس گیری برات انجام بده که دقیق نیست ولی تقریبی میتونه با توجه به تجربیات انجام بده که با خطا هم رو برو هستی -- ولی اون بردار را میشود با اون توضیحی که بهت دادم حساب کنی -- تو اون مساله شما نسبت تغییر مرکز محور مختصات بردار فعلی و بردار مد نظر -- نسبت تغییر زاویه -- و جهت بردار را لازم دارید که یه لیزر و نرم افزار لازمه تا بتونه برات اندازه گیری و محاسبات را انجام بده

[rohamjpl]

با مراجعه به مفهوم اپتیک اساسی ، وقتی جسمی در بی نهایت است ، تصویری که توسط یک لنز محدب تشکیل شده در کانون قرار دارد ، بسیار کوچکتر ، معکوس و واقعی است.
جسم دور را می توان اجسام در بی نهایت دانست و چشم انسان یک لنز محدب است.
بنابراین به نظر می رسد اشیا در فاصله دور کوچک هستند.
اندازه ظاهری جسمی که توسط ناظر دیده می شود بستگی به زاویه ایجاد شده توسط نقاط مرزی جسم در لنزهای چشم دارد. این زاویه بر اساس قانون مربع معکوس به فاصله جسم از چشم بستگی دارد و بنابراین هنگام دور شدن ناظر از جسم ، جسم کوچکتر به نظر می رسد.
اندازه تصویر در شبکیه مشاهده گر به دو عامل نسبتاً واضح بستگی دارد:
1. اندازه واقعی شی ،
2. فاصله شی با ناظر
با این حال ، همانطور که در شکل میبینید ، این دو عامل با هم اندازه زاویه فرورفته توسط جسم در چشم
به عبارت دیگر ، می توان گفت که اندازه درک شده از جسم به زاویه بستگی دارد
لذا بزرگنمایی $ m=\frac {H_{image}}{H_{object}}=\frac {image-distance}{object-distance} $
فرمول عدسی ها $ \frac{1}{s_1}+\frac{1}{s_0}=\frac{1}{f}$ضمنا بزرگنمایی در چشم ما ثابت هست $M = \frac{d_o}{d_i} $

[انیشتین جوان]

واو! وری گود! از هر دوی شما دوستان فعال و چیره دست نهایت تشکر رو دارم.
در مورد جواب سوال pdf توی کتابی درباره ماتریس تبدیل بردار یه چیزهایی خوندم ولی متوجه نشدم و درمورد حالت های خاص مثلا ماتریس دوران نسبت به محور z گفته شده. یه چیزهایی هم درباره زوایای اویلر خوندم که فکر کنم به جواب کمک می کنه. در ظمن من معادله ریاضی می خوام... نه نرم افزار!
کتاب از اینترنت صدبار بهتره... ولی بدلیل شرایط کرونا نمی تونم به کتابخونه شهر برم... هرچند که نصف کتابا به دلیل سیل نابود شده... و من خودم یه بچه دهاتی هستم که بین چوپان ها و کشاورز ها گیر افتاده... کاشکی مغز شما رو داشتم!

[انیشتین جوان]

با مراجعه به مفهوم اپتیک اساسی ، وقتی جسمی در بی نهایت است ، تصویری که توسط یک لنز محدب تشکیل شده در کانون قرار دارد ، بسیار کوچکتر ، معکوس و واقعی است.
جسم دور را می توان اجسام در بی نهایت دانست و چشم انسان یک لنز محدب است.
بنابراین به نظر می رسد اشیا در فاصله دور کوچک هستند.
اندازه ظاهری جسمی که توسط ناظر دیده می شود بستگی به زاویه ایجاد شده توسط نقاط مرزی جسم در لنزهای چشم دارد. این زاویه بر اساس قانون مربع معکوس به فاصله جسم از چشم بستگی دارد و بنابراین هنگام دور شدن ناظر از جسم ، جسم کوچکتر به نظر می رسد.
اندازه تصویر در شبکیه مشاهده گر به دو عامل نسبتاً واضح بستگی دارد:
1. اندازه واقعی شی ،
2. فاصله شی با ناظر
با این حال ، همانطور که در شکل میبینید ، این دو عامل با هم اندازه زاویه فرورفته توسط جسم در چشم
به عبارت دیگر ، می توان گفت که اندازه درک شده از جسم به زاویه بستگی دارد
لذا بزرگنمایی $ m=\frac {H_{image}}{H_{object}}=\frac {image-distance}{object-distance} $
فرمول عدسی ها $ \frac{1}{s_1}+\frac{1}{s_0}=\frac{1}{f}$ضمنا بزرگنمایی در چشم ما ثابت هست $M = \frac{d_o}{d_i} $

Very nice, thanks

[عبدالرضا علي پور]

شما تا فاصله مرکز ثقل یک جسم یا مرکز مختصات اون رو از خودتون نداشته باشید هیچ اندازه گیری نمیتونید به صورت حدودی یا دقیق انجام بدید -- شما یه شاهین سیاه را در ارتفاع 1000متری با یک پرستو در ارتفاع 250 متری ممکنه یکی ببینید