تراست و لیفت

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3222

سپاس: 5492

جنسیت:

تماس:

تراست و لیفت

پست توسط rohamavation »

من در حال حل معادلات مربوط به هواپیمای مدل هستم . تا بالابر داده شده توسط اصل ارشمیدس دقیقاً وزن کلیه سازه ها را متعادل کند. این موتور توسط موتورهای بدون برس که پروانه های آن روی آن قرار دارد ، رانده خواهد شد.
تا آنجا که من فهمیدم ، برای برخی از سرعت های معادل $ v $ نیروی کشش $ D $ با فشار هوا ، برخی از ضریب کشش وابسته به شکل $ C_D $ ، سطح S $ $ که کشتی هوایی به باد ارائه می دهد ، داده می شود ، و در آخر سرعت مربع $ v ^ 2 $.
اکنون ، برای حفظ سرعت ، بدیهی است که رانش $T $ باید با کشیدن $ D $برابر باشد. اکنون ، با توجه به اینکه من از موتورهای غیر ایده آل ، با ملخ های غیر ایده آل و غیره استفاده می کنم ، باید به معادلاتی برای توان مورد نیاز در چنین نیروهایی برسم ، می دانم که از نظر تئوریکی اگر بخواهم به جسمی که با سرعت خاصی حرکت می کند نیرو وارد کنم ، از مقداری توان $ P \sim Fv $ استفاده خواهم کرد. اکنون ، از آنجا که رانش به نوعی تولید می شود که در واقع بسیار پراکنده به نظر می رسد ، می خواهم بدانم که آیا رابطه ای بین قدرت $ P $ ، سرعت $ v $ و رانش $ T $ وجود دارد ، با توجه به برخی موتور خاص و برخی از ملخ های خاص به طور خاص ، پارامترهایی که فرد باید بداند برای رسیدن به این رابطه چیست؟
منظورم این است که من می دانم $ P \ geq Tv $ ، اما به طور کلی چقدر بزرگتر است؟ آیا این مقادیر از نظر اندازه یکسانی دارند یا پراکندگی در مقایسه با پیشرانه واقعی بسیار زیاد است؟
یک ملخ هوای چگالی ρ را که از دیسک پروانه با قطر dP جریان دارد ، تسریع می کند. این می تواند به عنوان یک لوله جریان از دیسک پروانه ایده آل شود:
پروانه هوای تراکم $\rho $ را که از دیسک پروانه با قطر $ d_P $ جریان دارد ، تسریع می کند . این می تواند به عنوان یک لوله جریان از دیسک پروانه ایده آل شود:
بخش جریان هوا از طریق پروانه
سرعت هوا پیش رو $ v_0 = v_{\infty}$ و سرعت هوا در عقب پروانه $ v_1 = v_0 + \Delta v $ است . ملخ تغییر فشاری ایجاد می کند که هوای جلوی آن را می مکد و آن را بیرون می راند. از آنجا که جریان جرم باید از جلو و پشت پروانه برابر باشد ، قطر لوله جریان جلوتر از پروانه بزرگتر و پایین دست آن کوچکتر است. در حقیقت ، هیچ محدودیتی بین هوای جاری از طریق پروانه و محیط اطراف آن وجود ندارد ، اما برای محاسبه محوری ، اگر سرعت هوا در سطح مقطع دیسک پروانه یکسان باشد ، این ساده سازی به خوبی کار می کند.
به عنوان یک مشتق):
$ \frac{dm}{dt} = \pi \cdot\frac{d_P^2}{4}\cdot \rho \cdot \left( v_{\infty} + \frac{\Delta v}{2} \right) $
جریان جرم به صورت حجم هوا با تراکم ρ در هر زمان ، از طریق دیسک پروانه با قطر $d_P $ با سرعتی که میانه بین سرعت ورود و خروج است ، نوشته می شود. رانش جریان جرم در زمان تغییر سرعت است:
$T = \pi \cdot\frac{d_P^2}{4}\cdot \rho \cdot \left( v_{\infty} + \frac{\Delta v}{2} \right) \cdot \Delta v $
اگر موتور قدرت P داشته باشد ، رانش نیروی خالص تقسیم بر سرعت هوای موجود در دیسک پروانه است. برای رسیدن به توان خالص ، شما قدرت نامی موتور را در راندمان پروانه $ \eta_{Prop} $ و بازده الکتریکی $
\eta_{el}$ ضرب می کنید:
$T = \frac{P\cdot\eta_{Prop}\cdot\eta_{el}}{\left( v_{\infty} + \frac{\Delta v}{2} \right)} $
یک موتور خوب دارای بازده الکتریکی بالاتر از 90٪ خواهد بود و یک ملخ خوب بازدهی بین 80٪ تا 85٪ را به شما می دهد. کارایی با Δv پایین تر افزایش می یابد ، بنابراین یک بزرگ ، آهسته در حال چرخش بهتر از یک کوچک و سریع است.
هواپیمای هوایی سریع حرکت نخواهد کرد ، بنابراین هواپیما پایین است. در حالت رانش استاتیک صفر است و معادله رانش را می توان ساده کرد$T_0 = \frac{P\cdot\eta_{Prop}\cdot\eta_{el}}{\sqrt{\frac{2\cdot T_0}{\pi\cdot d_P^2\cdot\rho}}} = \sqrt[\LARGE{3\:}]{P^2\cdot\eta_{Prop}^2\cdot\eta_{el}^2\cdot\pi\cdot \frac{d_P^2}{2}\cdot\rho} $
اکنون نیاز به درگ دارید $ D = A\cdot c_D\cdot\frac{\rho}{2}\cdot v^2$
تصویر
قسمت دوم
عملکرد نازل و دیفیوزر
کاربرد نازل و دیفیوزر گستره وسیعی را شامل شده و از موتورهای جت و فضاپیماها تا تجهیزات آبیاری فضای سبز را در بر می‌گیرد. نازل (nozzle) وسیله‌ایست که با کاهش فشار سیال، سرعت آن را افزایش می‌دهد. در سوی مقابل، دیفیوزر (diffuser) به وسیله‌ای گفته می‌شود که برعکس نازل عمل می‌کند. یعنی با کاهش سرعت سیال، فشار آن را بالا می‌برد. سطح مقطع نازل در جهت عبور سیال، برای جریان‌های فروصوت کاهش و برای جریان‌های فراصوت، افزایش می‌یابد. خلاف این موضوع هم برای دیفیوزر صادق است.
نرخ انتقال حرارت بین سیال عبوری از داخل نازل و دیفیوزر و محیط اطراف آن معمولاً بسیار کوچک است (˙Q≈0
) و در بسیاری از مسائل می‌توان از آن صرف نظر کرد. زیرا سرعت سیال، بسیار زیاد است و فرآیند به قدری سریع اتفاق می‌افتد که فرصتی برای انتقال حرارت باقی نمی‌ماند. همچنین، کار انجام شده و تغییر انرژی پتانسیل در نازل و دیفیوزر نیز برابر صفر است. ولی به دلیل سرعت بالای سیال در عبور از آنها، تغییرات انرژی جنبشی بسیار محسوس است $\large \dot{E}_{in} – \dot {E} _ {out} \: = \: \frac {dE_{system}} {dt} \: = \: 0 $
موتور لیفت هوادر رابطه بالا، $\large \dot{E}_{in} – \dot {E} _ {out} $
نرخ مجموع انرژی انتقالی از طریق گرما، کار و جرم را نشان می‌دهد. از سوی دیگر، عبارت $ \large \frac {dE_{system}} {dt}$
نیز نشان دهنده نرخ تغییر انرژی‌های درونی، جنبشی و پتانسیل است که در نازل برابر صفر فرض می‌شود. در نتیجه، رابطه $\large \dot{E}_{in} \: = \dot {E} _ {out} $
˙ برقرار خواهد بود. این رابطه را با در نظر گرفتن صفر بودن نرخ انتقال حرارت، کار و تغییر انرژی پتانسیل، به شیوه زیر بسط می‌دهیم.
یما را فراهم می کند؟ ($\large \dot{m} \: (h_1 + \frac {V^2_1} {2}) \: = \dot {m} \: (h_2 + \frac {V^2_2} {2}) \\~\\
\large h_2 \: = h_1 \: – \frac {V^2_2 – V^2_1} {2} $و لذا $ \large \dot{m} \: (h_1 + \frac {V^2_1} {2}) \: = \dot {m} \: (h_2 + \frac {V^2_2} {2}) \\~\\
\large h_2 \: = h_1 \: – \frac {V^2_2 – V^2_1} {2} $ سرعت خروج از دیفیوزر، در مقایسه با سرعت ورود به آن، بسیار کوچکتر است (V2≪V1). بنابراین، می‌توان از انرژی جنبشی در خروجی صرف نظر کرد. آنتالپی هوا در ورودی دیفیوزر با کمک جداول ترمودینامیک برابر با مقدار h1=h است. در نتیجه با جایگذاری این مقدار در رابطه آخر، مقدار آنتالپی در خروجی به صورت زیر به دست می‌آید.
.آیا رانش موتور به لیفتینگ کمک نمی کند؟
مقاومت هواپیما دو نوع دارد ، یکی مقاومت ایجاد شده برای ایجاد بالابر ، که از آن به عنوان مقاومت بالابر یاد می شود و دیگری مقاومت دیگر. چرا مقاومت در برابر بالابر وجود دارد؟
از آنجا که بال دارای زاویه حمله است ، یک منطقه در جهت سرعت بال وجود دارد ، بنابراین مقاومت در برابر بالابر وجود دارد.
توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید
تعادل رانش موتور باعث بالابری مقاومت و مقاومتهای دیگر می شود تا هواپیما پرواز کند. بنابراین آیا رانش فقط به غلبه بر مقاومت کمک می کند و به بلند کردن کمک نمی کند؟
از آنجا که درگ شامل مقاومت بالابر است و غلبه بر مقاومت در برابر بالابر تولید لیفت است. اگر مقاومت در برابر بالابر برطرف نشود ، هواپیما نمی تواند حرکت کند و بال ها نمی توانند لیفت ایجاد کنند. علاوه بر این ، حتی اگر هواپیما در حال حرکت باشد ، اگر رانش موتور برای غلبه بر مقاومت بالابر وجود نداشته باشد ، اینرسی بر مقاومت بالابر غلبه می کند ، بنابراین سرعت هواپیما همچنان کاهش می یابد و بالابر همچنان کاهش می یابد. بنابراین برای تولید بالابر ، باید رانش موتور وجود داشته باشد تا بر مقاومت در برابر بالابر غلبه کند.
گلایدر موتور ندارد اما در حقیقت گلایدر از اجزای گرانش به عنوان رانش برای غلبه بر مقاومت در برابر بالابر استفاده می کند و در نتیجه باعث ایجاد لیفت می شود. بنابراین ، برای تولید بالابر ، گلایدر باید ارتفاع خود را از دست بدهد.
بال شبیه صفحه شیب دار است. همه ما می دانیم که برای ساکن شدن در صفحه شیب دار باید جسم رانشی وجود داشته باشد. اشتباه است که بگوییم رانش به جسم ساکن در صفحه مایل کمک نمی کند.
توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید
چرا نسبت فشار به وزن کمتر از 1 است؟ از آنجا که بال یک صفحه مایل است ، همه ما می دانیم که هرچه زاویه θ کوچکتر باشد ، نیروی F کوچکتر از این است که جسم را روی صفحه مایل ثابت نگه دارد. همین امر در مورد بال نیز صادق است. زاویه حمله بال به طور کلی کم است ، بنابراین نسبت نسبت رانش به وزن هواپیما کمتر از 1 است. البته این زاویه θ زاویه حمله بال نیست. در بال ، این زاویه زاویه آیرودینامیکی بال است. به طور کلی ، زاویه حمله برابر با زاویه آیرودینامیکی نیست. اما یک ارتباط داخلی بین آنها وجود دارد.
کشیدن از دو قسمت تشکیل شده است:
1) کشش انگلی ناشی از اصطکاک با باد. با ساده ترین شکل ممکن شکل هواپیما می تواند به حداقل برسد. به چنین هواپیمایی "لغزنده" گفته می شود.
2) کشش القایی ناشی از نشان دادن بخشی از بردار آسانسور به سمت عقب (همانطور که شهود کردید). این را می توان با به حداکثر رساندن نسبت ابعاد ، نسبت بین طول بال و عرض بال به حداقل رساند. به همین دلیل گلایدرها دارای بالهای لاغر و بلند هستند. این کشیدن با گرداب های نوک بال که انرژی را تخلیه می کنند ارتباط دارد. هر چیزی که قدرت گردابه های نوک بال را کاهش دهد ، کشش ناشی از آن را نیز کاهش می دهد.
اکنون ، سعی کنید این را درک کنید: هواپیماها همیشه در ارتفاع ثابت پرواز نمی کنند. گاهی اوقات آنها در حال صعود هستند و دقیقاً مانند یک ماشین که از یک تپه بالا می رود ، آنها به قدرت یا رانش بیشتری نیاز دارند.
گاهی اوقات آنها در حال پایین آمدن هستند و دقیقاً مانند یک ماشین که از یک تپه پایین می آید ، به نیروی کمتری یا کشش بیشتر نیاز دارند.
هر هواپیمایی با وزن ، تعادل و تر و تمیز خاص سرعت مورد علاقه ای دارد که خلبان می تواند آن را تنظیم کند (با کنترل تریم). اگر خلبان کاری انجام ندهد ، هواپیما بسته به میزان نیرو وارد شده ، با آن سرعت بالا ، پایین یا سطح حرکت می کند. یک هواپیمای کاغذی یا گلایدر با این سرعت پایین می آید زیرا نیرویی اعمال نمی شود.
زاویه پایین آمدن آن توسط نسبت بالابر (L) به درگ (D) تعیین می شود که نسبت L / D نامیده می شود. این مشخص می کند که در صورت نداشتن نیروی موتور ، تا چه اندازه می تواند سر خورد.
به یک مشکل لغزنده بودن توجه کنید. پایین آمدن سخت است. به همین دلیل هواپیماهایی با نسبت L / D بالا به ترمزهای سرعت یا اسپویلر نیاز دارند که هنگام پایین آمدن یا نشستن آنها را نصب می کنند.
پس چرا جت ها اینقدر قدرتمند هستند؟ پاسخ این است که آنها می توانند هنگام برخاست با زاویه شیب دار صعود کنند.
چرا آنها باید از یک زاویه شیب دار بالا بروند؟ ایمنی ، به همین دلیل است. اگر آنها به هر دلیلی قدرت خود را از دست بدهند ، هرچه بالاتر باشند ، می توانند دورتر بلغزانند و مکان مناسبی برای فرود پیدا کنند.
تور لیفت هواپیما را فراهم می کند؟
در صورت عدم تأثیر باد طبیعی ، یک هواپیمای ثابت بدون رانش موتور حرکت نخواهد کرد ، هیچ سرعت بدون حرکت وجود نخواهد داشت و هیچ بالابر بدون سرعت وجود نخواهد داشت. بنابراین ، در این حالت ، موتور بالابر هواپیما را فراهم می کند.
اشیا و صفحه شیب دار
بال دارای زاویه حمله است ، بنابراین اگرچه موتور هواپیما را به صورت افقی هل می دهد ، اما باز هم نیروی رو به بالا تولید می کند. مثل فشار دادن یک شی به صورت افقی روی صفحه مایل است.
گلایدرها از نیروی جاذبه نیرو می گیرند ، بنابراین در این حالت ، جاذبه موتور است. بنابراین اساساً ، موتور بالابر هواپیما را فراهم می کند.
یک گلایدر برای پرواز به سرعت اولیه نیاز دارد. این سرعت اولیه چگونه حاصل می شود؟ چگونه می توان بدون این سرعت اولیه بالابر وجود داشت؟ چگونه می توان بدون سرعت اولیه بالابر وجود داشت؟
Lift نیروی رو به بالا در هواپیما است ، که با گرانش مخالف است. این معمولاً نیروهای آیرودینامیکی است که در اثر فشار کمتر از بال و فشار بیشتر در زیر آن ایجاد می شود. در هلی کوپتر ، بالابر ناشی از روتور است که توسط موتور تغذیه می شود.
آیرودینامیک بالا بر است وابسته به سرعت. برای گرفتن بالابر آیرودینامیکی به سرعت نسبی بین هوا و بال نیاز دارید. فکر می کنم آنجاست که شما می توانید بالابر و موتور را به هم متصل کنید ، اما درست تر است که آسانسور و سرعت را به هم متصل کنید. شما آسانسور آیرودینامیکی بدون سرعت نخواهید داشت ، اما می توانید آن را بدون موتور داشته باشید. گلایدر همین است. ما معمولاً نمی گوییم "جاذبه موتور گلایدر است" مگر در شل ترین کلمات. می گوییم گلایدرها موتور ندارند. شما می توانید سرعت را از هر منبعی دریافت کنید. به عنوان مثال ، گلایدرها معمولاً با کشیدن با کابل بکسل سرعت اولیه خود را به دست می آورند. گلایدرهای آویزان اغلب از روی صخره ای شروع می شوند و می پرند و اجازه می دهند نیروی جاذبه سرعت هوای آنها را قبل از حرکت در سطح پرواز افزایش دهد.
جایی که موتور وارد می شود با کشیدن مبارزه می کند. همه منابع بالابر آیرودینامیکی با کشش انگلی همراه هستند - کششی که ما نمی خواستیم ، اما نمی توانیم از شر آن خلاص شویم. این کشش با حرکت به جلو مخالف است و سرعت را کاهش می دهد. با کاهش سرعت ، بلند شدن نیز کاهش می یابد. موتور یکی از راه های حل این مسئله است. یک موتور می تواند باعث ایجاد نیروی رانش به جلو شود که می تواند این نیروی درگ را لغو کند و به یک وسیله نقلیه اجازه می دهد با همان بالابر قبلی پرواز کند.
سپس به ما این امکان را می دهد که چطور گلایدرها بالا می مانند. آنها باید مرتباً با توجه به هوا کمی به سمت پایین بلغزانند تا سرعت خود را حفظ کنند. آنها موتور ندارند ، بنابراین تنها راهی که می توانند برای مقابله با کشیدن نیرو بگیرند نیروی جاذبه است. با این حال ، اگر آنها بتوانند یک حرارت (یک ستون در حال افزایش هوای گرم) پیدا کنند ، می توانند در داخل آن آویزان شوند و اجازه دهند گرمای زمین پایین پرواز بالادستی خود را تأمین کند.
و اتفاقاً بالابر بیشتر وسایل نقلیه پرنده بیشتر از کشیدن است. عدد بسیار مهمی برای عملکرد هواپیما نسبت Lift-to-Drag یا L / D است. این نشان می دهد که هواپیما برای هر واحد کشش آیرودینامیکی چه مقدار بالابر می تواند ایجاد کند. امروزه اکثر هواپیماهای جت دارای نسبت بالابر به درگ 15: 1 یا بیشتر هستند ،مثلاکه 800000 پوند 747 برای مقابله با کشیدن و پرواز مستقیم و هم سطح آن فقط به 53000 پوند رانش نیاز دارد.
شما برای بلند کردن گلایدر از موتور هواپیمای دیگری استفاده می کنید ، بنابراین گلایدر شما هنوز به موتور نیاز دارد. بدون رانش موتور برای دادن سرعت اولیه به هواپیما ، تولید هواپیما غیرممکن است. البته منظورم این است که وقتی باد وجود ندارد (نیرویی فراتر از موتور نیست). -
مشکل من یک پیش فرض دارد ، یعنی بلند کردن هواپیمایی که از زمین بلند می شود. -
این هوای نسبت به بال است که بالابر را برای هواپیما فراهم می کند. فقط به این دلیل که این کار معمولاً با موتور انجام می شود ، به این معنی نیست که این تنها مکانیزم است. ، گلایدرها نمونه بارزی هستند که در آن شما می توانید بدون موتور یا رانش لیفت بگیرید. شما فقط از سرعت نسبی بین هوا و بالهای گلایدر خود استفاده می کنید. و هنوز هم می تواند به اندازه کافی بلند شود تا ارتفاع شما را افزایش دهد.
در بلوک برخورد به یک نمونه صفحه مایل ، مشابه است. هنگامی که شما یک بلوک را به صورت افقی روی صفحه شیب فشار می دهید ، نیروی فشار دادن شما بلوک را به سمت بالا حرکت نمی دهد. نمی تواند ، این یک نیروی رو به جلو است. آنچه بلوک را به سمت بالا حرکت می دهد ، نیروی واکنش صفحه شیب دار است. این زمینی است که به عقب رانده می شود و یک نیروی رو به بالا روی بلوک دارد.
نیروی رو به بالا در هر دو سناریو واقعاً از نیروی جلو نمی آید. این از چیزی ناشی می شود که نیروی فورواردر با آن تعامل ایجاد می کند. اما در هر صورت نياز به نيروي جلو نيست. فقط برخی حرکت های نسبی.
خیر. آسانسور در اثر حرکت هوا از روی بال ایجاد می شود. بال آسانسور را فراهم می کند. با این وجود ، برای اینکه هوا از روی بال عبور کند ، باید بال یا هوا نسبت به بال در حرکت باشد. بنابراین ، جاذبه ، موتور ، باد (به عنوان مثال هواپیمای پارک شده ای که از آن بالا می رود) یا منبع حرکت دیگری (منجنیق روی ناوهای هواپیمابر) برای بلند کردن ضروری هستند (اما مسئولیت آن نیست).
بعلاوه ، برای اثبات اشتباه بودن حرف خود ، یک بلوک مربع شکل را با یک موتور متصل تصور کنید. بالابر ندارد. اگر موتور لیفت را تأمین می کند ، این تناقض آشکاری با ادعای شما است. با این حال ، می توانید ادعا کنید که لیفت وسیله ای برای هدایت انرژی جنبشی است که در بیشتر موارد توسط موتور تأمین می شود.
بنابراین ، در این حالت ، موتور بالابر هواپیما را فراهم می کند. درست میگم؟
نه ، شما به طور کلی درست نیستید. موتور رانش را فراهم می کند. تنها زمانی که آن را بالابر فراهم می کند این است که رانش به صورت عمودی باشد. در پرواز سطح ، موتور هیچ بالابرنده ای را تأمین نمی کند.
(همچنین ، معمولاً اصطلاح "بالابر" به معنای بالابر آیرودینامیکی است ، بنابراین رانش مستقیم موتور حتی در یک صعود عمودی نیز بالابر محسوب نمی شود)
در صورت عدم تأثیر باد طبیعی ، یک هواپیمای ثابت بدون رانش موتور حرکت نخواهد کرد ، هیچ سرعت بدون حرکت وجود نخواهد داشت و هیچ بالابر بدون سرعت وجود نخواهد داشت.
نیروی لیفت $ L = C_L \cdot \frac{\rho}{2} \cdot v^2 \cdot A$
درگ $ D = C_D \cdot \frac{\rho}{2} \cdot v^2 \cdot A $ و $ C_D = C_{D_{min}} + \frac{{C_L}^2}{\pi \cdot AR \cdot e} $
$ \sum{F}_x=m\,a=F-R-W\tag 1$ نیروی رانش
$ \sum{F}_y=N+A-m\,g=0\tag 2 $و $ R=\mu\,N$ و $ W=\frac{1}{2}c_W\,\rho\,S\,v^2 $ و لیفت $ A=\frac{1}{2}c_A\,\rho\,S\,v^2 $
جایی که: F نیروی رانش
R = μ نیروی مقاومت نورد
w= نیروی مقاومت هوا
A لیفت
$ N=m\,g-A=m\,g-\frac{1}{2}c_A\,\rho\,S\,v^2 $ و $ v_S^2=\frac{2m\,g}{c_{AS}\,\rho\,S}$ چون so for N=0 we get:
$ v_S^2=\frac{2m\,g}{c_{AS}\,\rho\,S} $ و اینجا cAS<cA لذا $ m\,a=F-R-W=F-\mu\left(m\,g-\frac{1}{2}c_A\,\rho\,S\,v^2\right)
-\frac{1}{2}c_W\,\rho\,S\,v^2$
بعد محاسبات : $c_R=c_W-\mu\,c_A $y
$ a(v)=\frac{c_R\,\rho\,S}{2m}\left(\underbrace{2\frac{F-\mu\,m\,g}{c_R\,\rho\,S}}_{v_E^2}-v^2\right) $
هواپیما وقتی میتواند بلند شود vE>vS
طول باند یا فاصله بلند شدن از زمین :
$s_S=\int_{0}^{v_S}\,\frac{v\,dv}{a(v)}=-\frac{m}{c_R\,\rho\,S}\ln\left(1-\frac{v_S^2}{v_E^2}\right) $طول تیک اف برای پرواز
تصویر

ارسال پست