حرکت توپ در اتومبیل

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
Asghãr

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۹/۱۰/۸ - ۱۱:۰۹


پست: 4

سپاس: 1

جنسیت:

حرکت توپ در اتومبیل

پست توسط Asghãr »

سلام ، ببخشید میخواستم بپرسم کسی میتونه به من توضیح بده که چرا وقتی یه توپ رو توی اتومبیل در حال حرکت بالا میندازیم ، به عقب ماشین پرتاب نمیشه ؟ smile042 smile042

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 343

سپاس: 175

جنسیت:

تماس:

Re: حرکت توپ در اتومبیل

پست توسط rohamjpl »

اساساً سوال شما بر اساس ایده یک چارچوب مرجع است. وقتی در اتوبوس نشسته اید ، احساس می کنید که حرکت نمی کنید ، درست است؟ اما ، در واقع ، شما هستید. شما فقط شتاب نمی گیرید. در حقیقت ، در هیچ زمانی از زندگی خود هرگز ساکت نشسته اید - در کل زمان ، همانطور که زمین به دور محور خود می چرخد ​​و به دور خورشید می چرخد ​​، با همان سرعت حرکت می کنید.
دلیل این که متوجه این حرکت نمی شوید این است که همه چیز در اطراف شما نیز با زمین در حرکت است. زمین قاب مرجع شماست - یعنی تنها حرکتی که در واقع متوجه می شوید چیزی متفاوت از چیز دیگری است ، مانند تماشای اتومبیلی که از جاده عبور می کند. جاده در قاب مرجع شما "هنوز" است ، بنابراین ماشین "در حال حرکت" است.
همین ایده در اتوبوس هم صدق می کند. اگر اتوبوس با سرعت ثابت حرکت کند (یک سرعت ثابت در همان جهت) ، به نظر می رسد همه چیز در اتوبوس از جمله شما و توپ در دست شما بی حرکت است. به این دلیل که سرعت شما و توپ و صندلی که روی آن نشسته اید همان سرعت اتوبوس را دارد. وقتی توپ را به سمت بالا به هوا می اندازید ، سرعت حرکت آن به سمت جلو تغییر نمی کند ، بنابراین با همان سرعت اتوبوس ادامه می یابد و دوباره به دست شما می افتد.
اگر اتوبوس در هر جهت x شتاب بگیرد (اگر کم یا زیاد شود سرعت آن را می چرخاند یا به راست یا چپ می چرخد) در حالی که توپ هنوز در هوا بود ، توپ در جهت مخالف "حرکت می کند" ، زیرا در نبودن تماس موثر با اتوبوس (هوا سیالی غیر چسبناک است ، بنابراین توپ می تواند از طریق آن حرکت کند بدون اینکه تأثیر زیادی داشته باشد) ، با همان سرعت x که برای پرتاب آن داشتید ادامه می یابد ، زیرا "یک جسم در حال حرکت است تمایل دارد که در حرکت بماند مگر اینکه توسط یک نیروی خارجی به آن عمل شود. " و این دلیل اساسی است. قانون اول نیوتن.با توجه به اینکه اتوبوس با سرعت ثابت حرکت می کند ، در حالی که در یک اتوبوس در حال حرکت نشسته اید ، طبیعی است که سرعت شما همان سرعت اتوبوس را دارد. اجازه دهید این سرعت در Vx باشد. این Vx دارای سرعت افقی است --- توسط هر دو اتوبوس و شما کنترل می شود.
اکنون توپ را در دست دارید ، بنابراین توپ دارای سرعت Vx یکسان در جهت افقی است.
هنگامی که توپ را به سمت بالا پرتاب می کنید ، به آن سرعت عمودی می دهید --- Vy ، اما به خاطر داشته باشید که هنگام پرتاب توپ به سمت بالا ، در جهت افقی نیرو وارد نکردید ، در نتیجه سرعت افقی آن Vx را بدون تغییر و ثابت نگه دارید اتوبوس
به دلیل کشش جاذبه ، Vy شده کاهش می یابد و سپس دوباره در جهت پایین افزایش می یابد.
پس چطور توپ به جای عقب افتادن به دست شما می رسد.
اتوبوس و توپ در طول پرواز کامل در هوا دارای سرعت افقی Vx یکسان هستند ، بنابراین هر دو در یک زمان مساوی مسافت یکسان را طی می کنند و در نتیجه توپ را می گیرید.
اگر اتوبوس شتاب می گرفت یا کاهش می یافت ، توپ به جای دست شما در جای دیگری می افتاد.
این سوال در مورد پرتاب توپ به صورت عمودی در قطار در حال حرکت نیست. من می پرسم اگر توپ را به صورت افقی در قطار در حال حرکت پرتاب کنم چه اتفاقی می افتد. فرض کنید من رو به درب خروج قطار هستم و یک توپ را از درب خروج بیرون می اندازم. حال سوال من این است که آیا توپ برای یک ناظر یا منحنی بیرونی در یک مسیر مستقیم ادامه خواهد یافت. چگونه به نظر می رسد من گفتم منحنی زیرا از آنجا که قطار در حال حرکت است ، توپ نیز دارای یک حرکت اولیه وارنی عمود بر جهت پرتاب است. تصویر زیر شرح بصری صحنه را نشان می دهد.تصویر
قطار با مقداری سرعت vx بر روی محور z در حال حرکت است و توپ با مقداری سرعت vy در امتداد محور x پرتاب می شود. توپ قبل از اینکه در جهت محور z پرتاب شود نیز دارای سرعت اولیه است. بنابراین آیا توپ در مسیر محور z از یک مسیر منحنی پیروی می کند؟
محور z محوری است که قطار و انسان در طی آن حرکت می کنند.تصویر
ما از اصطکاک هوا و همچنین اثرات جاذبه زمین غافل می شویدشما می گویید vy در امتداد محور x و قطار با vx در امتداد محور z حرکت می کند. این کمی متناقض است. من از سرعت ها استفاده می کنم ، . بنابراین قطار در جهت x حرکت می کند ، توپ به سمت y پرتاب می شود و جهت z به سمت بالا است.
از قطار
از ناظر در قطار ، توپ با یک حرکت مداوم و دور از قطار حرکت می کند. هیچ چیزی باعث کند شدن آن نمی شود. همچنین ، هیچ یک از اجزای vx در حرکت توپ نسبت به قطار وجود ندارد. بنابراین مردی که در قطار قرار دارد توپ را دقیقاً مقابل خود می بیند ، که دورتر پرواز می کند و شروع به سقوط با vz = −gt می کند. یک مسیر منحنی وجود خواهد داشت ، یک سهموی در صفحه y-z ، صفحه ای که قطار عمود بر آن حرکت می کند.شما می توانید این را با بردارهایی مانند این بنویسید ، با g که شتاب ناشی از گرانش است:$ \vec v(t) = v_y \, \hat y - g t \, \hat z = \begin{pmatrix} 0 \\ v_y \\ - gt \end{pmatrix}$
پس می توانید با توجه به t دوباره این را ادغام کنید و موقعیت توپ خود را بدست آورید. من تمام ثابت های ادغام را روی 0 قرار می دهم تا این ساده تر شود. در اصل ، آنها هر نقطه شروع را مجاز می دانند. فقط فرض می کنم که نقطه شروع منشأ سیستم مختصات باشد. بنابراین خط سیر این است $ \vec r(t) = v_y t \, \hat y - \frac12 g t^2 \, \hat z = \begin{pmatrix} 0 \\ v_y t \\ - 0.5 gt^2 \end{pmatrix}$
اگر نظارتی داشته باشید که قطار نسبت به شما در حال حرکت باشد ، حرکت توپ با سرعت ثابت در x و y را مشاهده خواهید کرد ، اما همچنین شروع به پایین آمدن آن را می بینید. بنابراین یک سهمی را در صفحه ای مشاهده می کنید که به صورت تلاقی به محورها رسیده است.
، شما در حال مشاهده جلوی قطار هستید ،$ \vec v(t) = v_x \, \hat x + v_y \, \hat y - g t \, \hat z = \begin{pmatrix} v_x \\ v_y \\ - gt \end{pmatrix}$و $ \vec r(t) = v_x t \, \hat x + v_y t \, \hat y - \frac12 g t^2 \, \hat z = \begin{pmatrix} v_x t \\ v_y t \\ - 0.5 gt^2 \end{pmatrix}$بر
متناوباً ، می توانید تغییر شکل گالیله را در آن اعمال کنید.
بنابراین ما قبلاً موارد زیر را برای قطار داشتیم (بدون):$ \vec r(t) = v_y t \, \hat y - \frac12 g t^2 \, \hat z = \begin{pmatrix} 0 \\ v_y t \\ - 0.5 gt^2 \end{pmatrix}$
اکنون تغییر شکل از قطار به زمین به صورت زیر پیش می رود: vx → v ~ x = vx + v قطار. تمام سرعت های دیگر بدون تغییر هستند. هنگامی که این یکپارچه شود ، نقاط فاصله با rx → r ~ x = rx + vTraint تبدیل می شوند.
با آن تغییر شکل ، می توان مسیر مشاهده شده از ، زمین را بدست آورد:$ \tilde{\vec r}(t) = \underbrace{\begin{pmatrix} 0 \\ v_y t \\ - 0.5 gt^2 \end{pmatrix}}_{\vec r(t)} + \begin{pmatrix} v_x t \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} v_x t \\ v_y t \\ - 0.5 gt^2 \end{pmatrix}$تصویر
تصویر

ارسال پست