انچه من میدونم این هست که
پراکندگی کامپتون، کشف شده توسط آرتور هالی کامپتون ، پراکندگی یک است فوتون توسط متهم ذرات، معمولا یک الکترون . اگر منجر به کاهش انرژی (افزایش طول موج ) فوتون (که ممکن است یک فوتون اشعه ایکس یا اشعه گاما باشد ) شود ، آن را اثر کامپتون می نامند . بخشی از انرژی فوتون به الکترون جمع شده منتقل می شود. پراکندگی معکوس کامپتون زمانی اتفاق می افتد که یک ذره باردار بخشی از انرژی خود را به یک فوتون منتقل کند.
یک فوتون γ با طول موج λ برخورد با یک الکترون الکترونیکی در یک اتم، است که به عنوان در حال استراحت درمان می شود. این برخورد باعث پس زدن الکترون می شود و یک فوتون جدید γ 'با طول موج λ ' در زاویه θ از مسیر ورودی فوتون ظاهر می شود. بگذارید e 'بعد از برخورد الکترون را نشان دهد. کامپتون این امکان را فراهم می کرد که این تعامل گاهی سرعت الکترون را به اندازه کافی نزدیک به سرعت نور افزایش دهد تا برای توصیف صحیح انرژی و حرکت آن نیاز به استفاده از نظریه نسبیت خاص اینشتین باشد.زاویه پراکندگی کامپتون
به نظر من یک فوتون در حالت استراحت به یک الکترون آزاد برخورد می کند. من می فهمم که وقتی فوتون با زاویه پراکنده می شود ، فرمولی برای پراکندگی کامپتون وجود داردθ، اما من نمی دانم چه چیزی این زاویه را تعیین می کند θ. اگر یک فوتون به چنین الکترونی برخورد کند ، آیا آن در یک زاویه منحصر به فرد پراکنده نمی شود؟ به نظر می رسد که چنین نیست ، زیرا این زاویه وجود داردθ به عنوان یک پارامتر.
در انرژی های کم فوتون ، گاهی اوقات روند پراکندگی را پراکندگی تامپسون می نامند . می توانید اثرات نسبی گرایی را نادیده بگیرید و به سادگی بگویید که میدان الکتریکی فوتون باعث نوسان الکترون در صفحه میدان الکتریکی می شود. که باعث می شود الکترون تابش دو قطبی از خود ساطع کند. احتمال پراکندگی در یک جهت خاص پس از آن است$\propto \sin^2\theta $، جایی که θهمان زاویه ای است که شما از آن استفاده می کنید و زاویه ای دور از صفحه میدان الکتریکی فوتون است. $E=h\nu=\frac{hc}{\lambda} $از این رو طول موج فوتون پراکنده بیشتر از فوتون حادثه خواهد بود. این فرایند با اثر الکتریکی عکس متفاوت است در این واقعیت که در اثر فوتوالکتریک ، یک فوتون کاملاً توسط الکترون جذب می شود. انرژی جذب شده به عنوان عملکرد کار + انرژی جنبشی الکترون (در مورد فلزات) ظاهر می شود.
فوتون معمولاً در اصل "همه یا هیچ چیز" کار می کند در جایی که انرژی فوتون کامل جذب می شود یا نمی شود. به عنوان مثال ، یک فوتون تا حدی جذب نمی شود. این در توضیح اثر فوتوالکتریک استفاده می شود. اما ، در اینجا به دلیل پراکندگی غیر الاستیک ، فوتون می تواند مقداری از حرکت ($ \displaystyle{pc=\frac{E}{c}=\frac{h}{\lambda}}$ خود را به الکترون منتقل کند.E = hν = hcλ
(به همین دلیل فوتون زرد در انیمیشن به فوتون قرمز تبدیل شد).
از این رو طول موج فوتون پراکنده بیشتر از فوتون حادثه یا رویداد خواهد بود. این فرایند با اثر الکتریکی عکس متفاوت است در این واقعیت که در اثر فوتوالکتریک ، یک فوتون کاملاً توسط الکترون جذب می شود. انرژی جذب شده به عنوان عملکرد کار + انرژی جنبشی الکترون (در مورد فلزات) ظاهر می شود.فوتون معمولاً در اصل "همه یا هیچ چیز" کار می کند در جایی که انرژی فوتون کامل جذب می شود یا نمی شود. به عنوان مثال ، یک فوتون تا حدی جذب نمی شود. این در توضیح اثر فوتوالکتریک استفاده می شود. اما ، در اینجا به دلیل پراکندگی غیر الاستیک ، فوتون می تواند مقداری از حرکت (pc = Ec = hλ) خود را به الکترون منتقل کند.اشعه ایکس بسیار پرانرژی است و دارای انرژی اتصال بسیار بیشتر از الکترون اتمی (در محدوده keV) است. بنابراین هرگاه بر روی یک الکترون اتمی رخ دهد ، الکترون آزاد می شود. آزمایش کامپتون ثابت کرد که نور می تواند مانند یک جسم از ذرات مانند (کوانتای انرژی) رفتار کند ، که انرژی آنها متناسب با فرکانس موج نور است. اگر فوتون دارای انرژی کم اما کافی مربوط به نور مرئی و اشعه X باشد ، می تواند به جای اینکه تحت پراکندگی کامپتون قرار بگیرد ، الکترون را از اتم میزبان خود به طور کامل خارج کند (فرایندی که به عنوان اثر فوتوالکتریک شناخته می شود).
یک الکترون را در حالت استراحت در نظر بگیرید. یک فوتون اشعه ایکس از سمت چپ در حال آمدن است و همانطور که نشان داده شده است روی الکترون رخ می دهد.
الکترون همانطور که انتظار می رود در برخورد ذرات با انتقال مومنت مقداری انرژی بدست آورد. بنابراین فوتون مقداری انرژی از دست می دهد و الکترون مقداری را به دست می آورد. بگذارید λ طول موج فوتون حادثه و λ ′ همان فوتون پراکنده باشد. انرژی اصلی فوتون اکنون برابر است با جمع انرژی به دست آمده توسط الکترون و انرژی فوتون پراکنده در صورت نیاز به صرفه جویی در انرژی. در اینجا θ نشان دهنده زاویه پراکندگی فوتون است. کامپتون همچنین شامل این احتمال بود که برهم کنش فوتون با الکترون ، سرعت الکترون را به سرعت کافی نزدیک به سرعت نور می رساند و برای توصیف صحیح انرژی و حرکت آن ، به استفاده از نظریه نسبیت خاص اینشتین نیاز دارد. اصل اساسی مورد استفاده در استخراج پراکندگی کامپتون ، صرفه جویی در انرژی و حرکت است.با توجه به مومنتوم من این معادلات را مینویسم
از این رو$ E_\gamma+E_e=E_{\gamma^\prime}+E_{e^\prime}\longrightarrow{conserva tion\space of\space energy}$
جایی که سمت چپ انرژی فوتون و الکترون را قبل از برخورد نشان می دهد یک سمت راست انرژی فوتون و الکترون را پس از برخورد نشان می دهد. (نخست نشانگر ارتباط پارامتر با پراکندگی است).
همچنین$ \vec{p_{\gamma}}+\vec{p_{e}}=\vec{p_{\gamma^\prime}}+\vec{p_{e^\prime}}$
از آنجا که حرکت اولیه الکترون در حالت استراحت صفر است ، می نویسیم$\vec{p_{\gamma}}=\vec{p_{\gamma^\prime}}+\vec{p_{e^\prime}}\longrightarrow{conservation\space of\space momentum}$با توجه به اثرات نسبی ،
$E_e=m_e c^2 \space \space \space (m_e-rest\space mass\space of\space electron) $
$E_{e^\prime}=\sqrt{(p_{e^\prime}c)^2+(m_e c^2)^2} $اشاره به حفظ معادله انرژی
$ E_{e^\prime}=\sqrt{(p_{e^\prime}c)^2+(m_e c^2)^2}$مرتب سازی مجدد هر دو طرف و مربع
$(p_{e^\prime}c)^2= (\frac{hc}{\lambda}+m_e c^2-\frac{hc}{\lambda^\prime})^2-m_e^2 c^4 $یا
$(p_{e^\prime}c)^2=(\frac{hc}{\lambda})^2+(\frac{hc}{\lambda^\prime})^2+(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda^\prime})2hcm_e c^2-\frac{2h^2c^2}{\lambda \lambda^\prime}\longrightarrow(1) $ من از این عبارت می توانم به اندازه فوتون پراکنده پی ببرم. باید دید که حرکت به دست آمده توسط الکترون پراکنده بیشتر از حرکت از دست رفته توسط فوتون خواهد بود. این نتیجه اثر نسبی است زیرا حتی اگر حرکت اولیه الکترون صفر باشد ، دارای انرژی استراحت است).اکنون ، از حفظ معادله حرکت ، می نویسم با استناد به محصول اسکالر مومنتوم
$p_{e^\prime}^2=\vec{p_{e^\prime}}\cdot \vec{p_{e^\prime}}=(\vec{p_\gamma}-\vec{p_{\gamma^\prime}})\cdot (\vec{p_\gamma}-\vec{p_{\gamma^\prime}}) $یا توسط کسینوس
$p_{e^\prime}^2=p_\gamma^2+p_{\gamma^\prime}^2-2p_\gamma p_{\gamma^\prime} \cos\theta $ضرب هر دو طرف در c2 ، ما داریم
$p_{e^\prime}^2 c^2=p_\gamma^2 c^2+p_{\gamma^\prime}^2 c^2-2c^2 p_\gamma p_{\gamma^\prime} \cos\theta $برای یک فوتون E = pc = hc / λ. بنابراین ، دو اصطلاح اول در سمت راست معادله فوق به ترتیب مربع انرژی های حادثه و فوتون های پراکنده را نشان می دهد. از این رو می نویسم
$p_{e^\prime}^2 c^2=(\frac{hc}{\lambda})^2+(\frac{hc}{\lambda^\prime})^2-\frac{2h^2c^2\cos\theta}{\lambda \lambda^\prime}\longrightarrow(2) $مقایسه هر دو معادله (1) و (2) که داریم
$(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda^\prime})2hcm_e c^2-\frac{2h^2c^2}{\lambda \lambda^\prime}=-\frac{2h^2c^2\cos\theta}{\lambda \lambda^\prime}$
یا$(\lambda^\prime-\lambda)m_e c-h=-h\cos\theta\Rightarrow (\lambda^\prime-\lambda)m_e c={h}(1-\cos\theta)$
یا${\color{red}{ \Delta\lambda=(\lambda^\prime-\lambda)=\frac{h}{m_ec} (1-\cos\theta)}} $که باعث تغییر در طول موج فوتون پراکنده و حادثه ای می شود ، Compton Shift نامیده می شود
واضح است که وقتی θ = 00 ، هیچ تغییری در طول موج وجود نخواهد داشت ، این بدان معنی است که اگر فوتون حادثه بدون تغییر حرکت کند ، در انرژی فوتون تغییری حاصل نمی شود. این بدان معنی است که در مسیر آن هیچ الکترونی وجود نخواهد داشت. وقتی θ = 180 باشد ، فوتون حادثه منعکس می شود و تغییر در طول موج حداکثر خواهد بود ، یعنی فوتون و تغییر مربوط به حداکثر انرژی است که الکترون می تواند بدست آورد.امیدوارم در فهم مو ضوع کمکی کرده باشم .