شروط برقراری یا تحقق هم ارزی جرم و انرژی
ارسال شده: چهارشنبه ۱۴۰۰/۹/۱۰ - ۱۹:۵۸
شروط برقراری یا تحقق هم ارزی جرم و انرژی، کوانتیده شدن انرژی در فضا – زمان، توجیه فیزیکی و اثبات ریاضی اصل هم ارزی
همانطور که می دانیم با برسی، تجزیه و تحلیل و حتی تفسیر کردن انرژی جنبشی در فیزیک مکانیک و ترکیب آن با پدیده افزایش جرم به نسبت افزایش سرعت در تبدیلات لورنتس - جرالد، اصل هم ارزی جرم و انرژی در نسبیت خاص ارایه شده است. این معادلات چه هستند؟
Ek انرژی جنبشی، m جرم، v سرعت، m0 جرم در حال سکون و c ثابت فیزیکی است. هم ارزی جرم و انرژی در اصل به عنوان یک پارادوکس در نسبیت خاص بود که توسط آنری پوانکاره شرح داده شده و انیشتین آن را در سال 1905 در مقاله "آیا اینرسی یک جسم به انرژی درونش بستگی دارد؟" ارایه کرده است. انیشتین اولین کسی بود که پیشنهاد داد که هم ارزی جرم و انرژی یک اصل کلی بوده و نتیجه ای از تقارن یا هم بافتگی فضا – زمان است.
اما جریان واقعی از چه قرار است؟
موضوع از آنجایی شروع شد، که کیهان شناسان با استفاده از قوانین و معادلات مکانیک نیوتنی یا فیزیک مکانیک کلاسیک، موفق به اندازه گیری جرم اجرام سماوی منظومه شمسی شدند. و با استفاده از علم شیمی و .... دریافتند که هیچگونه ترکیب یا فرآیند شیمایی در خورشید یا ستارگان دیگر روی نمی دهد و اصولا این چنین فرایند های شیمیایی شناخته شده، نمی تواند به این مدت زمان طولانی، آنهم با این مقدار از تابش، انرژی تولید و تامین نماید. و از طرفی فیزیک دانان متوجه شدند که در زمان واپاشی رادیو ایزوتوپ ها و شکافت هسته های ناپایدار، مقدار قابل توجه و فوق العاده زیادی انرژی به صورت گرما و .... تولید و منتشر میشود. از اینرو دانشمندان به این باور رسیدند که در واکنش های همجوشی و یا شکافت و ..... تبدیلات ناشناخته و مرموزی از ماده در حال انجام است، که منبع و منشا این انرژی بسیار زیاد و طولانی مدت است. در این رابطه فیزیک دانان موفق به دست یابی به روش هایی شده بودند که جرم اتم ها و ذرات را با دقت بسیار بالایی اندازه گیری می کرد و متوجه شدند که قانون پایستگی جرم و انرژی نقض میشود. یعنی بر عکس انتظارها، در کنش های هسته ای، مقدار بسیار کمی از جرم ماده ناپدید می شود و به صورت تجربی دریافتند که مقدار جرم نابود شده، با حاصل تقسیم انرژی تولید شده بر مربع سرعت نور برابر است. این اکتشاف بزرگ و تاریخی مربوط به گروهی از فیزیک دانان آلمانی بود که تحقیقات فوق سری و محرمانه ای برای تولید جنگ افزار هسته ای در ارتش آلمان نازی در پیش گرفته بودند. و چون این هدف و نتایج بدست آمده از تحقیقات، جنبه نظامی و استراتژیک برای نازی ها داشت، در نتیجه افشا و ارایه آنها در مقالات و مجامع علمی ممنوع و غیر ممکن بود. ولی فیزیک دانان در جلسات و محافل خصوصی خود، در مورد آن سخن می گفتند و تبادل نظر می کردند. که بعدها این مطالب بسیار مهم، توسط انیشتین به ایالات متحده امریکا منتقل شد. در واقع انیشتین همانند یک جاسوس علمی یا دزد فناوری رفتار کرد و طی مدارک معتبر تاریخی، امریکایی ها را از وجود اینچنین پروژه نظامی بسیار خطرناک و همچنین ماهیت علمی و جزئیات فنی آن با خبر، حتی آنها را ترغیب به تولید و استفاده از این چنین جنگ افزاری نمود (پیش دستی به نازی ها، خیانت به ملت و دولت آلمان) که هرگز قابل تحمل و بخشش هم نبود. ولی آنچه که ذهن انیشتین را درگیر کرد، اولا توجیه علمی و فرمولیزه کردن این پدیده و دوما شناخت ماهیت خود انرژی جنبشی اجسام در فیزیک مکانیک بود. چرا که سعی داشت افتخار علمی این اکتشاف بزرگ را به نام خود ثبت کند. و از طرفی طبق معادلات لورنتس - جرالد مشخص شده بود که با افزایش سرعت، ساعت ها کند کار کرده و متر ها کوتاه میشوند. از این رو هیچ بعید نیست که با افزایش سرعت، جرم اجسام نیز افزایش یابد. که فرمول های کلی که با مقایسه دو دستگاه مختصات دکاترتی توسط لورنتس - جرالد به صورت همزمان بدست آمده بودند، از قرار زیر است. که بعدها انیشتین با استفاده از یک مثلث قائم زاویه و مثال واگن در حال حرکت، این روابط را بازنویسی کرد. که متاسفانه افتخار صحت این روابط نیز نصیب او شده است.
یعنی Δt' بازه زمانی ناظر ساکن، Δt بازه زمانی ناظر در حال حرکت، v سرعت جسم یا ناظر، c ثابت فیزیکی، l' طول یا بعد در حال سکون، l طول یا بعد در حال حرکت، m جرم جسم در حال حرکت و m0 جرم در حال سکون است. انیشتین برای توجیه شخصی خود همچنین عموم (خواننده مقالاتش) در نهایت چنین استنباط کرد که این انرژی جنبشی ناشی از سرعت جسم یا ناظر، درونش ذخیره شده و هم ارز و معادل آن به صورت جرم اضافی به جرم اولیه در حال سکونش افزوده می شود. یعنی:
که Δm هم ارز انرژی جنبشی جسم در حال حرکت است. یعنی:
در حقیقت چنانچه انیشتین می خواست در این هدف خود موفق باشد. اصل هم ارزی جرم و انرژی را می بایست از اطلاعات اولیه فوق استخراج کند. مشکل اینجاست که هر چند انرژی جنبشی به صورت جرم در جسم در حال حرکت افزوده میشود، ولی چون این انرژی جنبشی جرم پیدا می کند و خودش نیز دارای اینرسی یا لختی میشود، حذف این مقدار جرم جدید، از اینرسی کل جسم در حال حرکت، کار بسیار دشواری است. از این رو نظر دادند که رسیدن سرعت اجسام با داشتن جرم سکون اولیه به سرعت نور غیر ممکن است. چون در نزدیکی سرعت نور، جرم بی نهایت می شود و برای رسیدن به سرعت نور یا شکستن این دیوار سرعت نوری، نیروی بینهایتی وجود ندارد. ولی او میدانست که فیزیک دانان آلمانی این رابطه هم ارزی را به صورت زیر می نوشتند:
و نمونه بارز و روشن آن، واحد انرژی الکترون ولت (eV) و واحد جرم (eV/c^2) در فیزیک ذرات یا هسته ای است. علت بر اینکه ژرمن های مرید پیشوا، این رابطه را به صورت تجربی، اینچنین یافته بودند.
در معادله فوق e انرژی تولید شده در سیستم کنش های هسته ای نازیست و m جرم مفقود شده در سیستم متعلق به حزب نازیسم بود. این فرمول به قدری مهم و محرمانه بود که فقط به صورت یک جمله سری بیان شده و مابین فیزیک دانان به صورت یک رمز مبادله میشد و هیچ کس حق نداشت آن را در جایی به صورت ریاضی ثبت کند. مگر در مدارک فوق سری نظامی و محاسبات مربوط به آن، که از حروف لاتین گمراه کننده استفاده می شد و خواندن، درک و فهم آن برای دیگران ممکن نبود (استاندارد نوشته نمی شدند و کمیت های فیزیکی اشباه گرفته می شدند). اما آریا گراها نگران مفقود شدن این مقدار بسیار کم و ناچیز از جرم مواد گران قیمت و کمیاب، هم سنگ با الماس معدنی نبودند. ولی چون انیشتین بدنبال توجیه این مفقودی بود، جرم مفقودالاثر شده نازی ها را وارد معادله کرد و معادلات خود را چنین نوشت. چرا که برای او، این جرم بسیار با ارزش و گران قیمت بود. چرا که شهرت جهانی به همراه داشت:
که بیان می کرد اولا تمایز و فرقی مابین جرم در حال حرکت و جرم در حال سکون وجود دارد و دوما همانطور که جرم در کنش های هسته ای میتواند به انرژی تابشی یا حرارتی تبدیل شود، انرژی جنبشی هم میتواند به صورت جرم در آمده و به جرم در حال سکون افزوده شود و چیز جدیدی برای توضیح یا توجیه علمی و ریاضی این پدیده هم ارزی نداشت. چون خودش از معادلات تجربی قبلی ژرمن ها استفاده کرده بود. به هرحال انیشتین بعدها این معادله را به صورت زیر نوشت که حالت کلی داشت و از E به جای e استفاده کرد و آن را به کل کیهان و ماده تعمیم داد و آن را مربوط به جرم یا ماده در حال سکون نیز دانست. یعنی کل جرم کیهان نیز قابل تبدیل به انرژی است:
و علت آن اینکه متخصصین آریایی که بدنبال ساخت بمب هسته ای بودند، همواره به دنبال محاسبه قدرت تخریب این بمب ها بودند و این رابطه مناسب آنها بود. البته با نمادی جایگزین e و نه با E . چون آنها بدنبال ساخت بمب بودند نه توجیه فیزیک و نه پیدایش و سرنوشت نهایی کیهان و ..... و این نوع فرمول نویسی را انیشتین از آنها اقتباس کرده بود و با خود به امریکا برد و تنها بعد از اتمام جنگ جهانی دوم و خودکشی پیشوا، به خود جرات این نوع تحریر از هم ارزی را داد و آن را از حالت رمز شده خارج نمود. اما تلاش انیشتین در این رابطه ادامه داشت تا اینکه مدعی شد، خود انرژی یا کل انرژی یک جسم، تحت تاثیر عامل لورنتس – جرالد قرار می گیرد!!!!!!! که به نوعی سفسطه در فلسفه و یا هذیان در دنیای علم فیزیک و ریاضیات است و توجیه شان چنین بود، چون زمان، طول و خود جرم تحت تاثیر این عامل هستند، پس معادل و هم ارز آنها به صورت انرژی نیز تحت تاثیر عامل لورنتس قرار خواهد گرفت یعنی:
ƴ عامل لورنتس – جرالد است. و مدعی شدند که اگر سرعت جسم بسیار کمتر از سرعت نور باشد، آنگاه از معادلات فوق با استفاده از سری توالی به راحتی بدست می آوریم:
که با صرف نظر کردن از انرژی جنبشی، بازهم معادله قبلی مربوط به هم ارزی بدست می آید. در حالی که روابط درست و صحیح از این قرارند.
معادلات فوق از ضرب توان دوی ثابت c در طرفین معادله اول و سپس سری توالی یا تیلور یعنی معادله دوم بدست آمده و یک راه کار هوشمندانه ریاضی در جبر است که انیشتین آنها را غلط یا فریب کارانه نوشته بود. یعنی رابطه هم ارزی جرم و انرژی برای اولین بار از عملیات ریاضی فوق استخراج نشده است. بلکه با علم و آگاهی از وجود اینچنین رابطه تجربی ،عملیات ریاضی فوق صورت گرفته است . در حقیقت هرگونه سعی، تلاش و اقدام انیشتین در این رابطه، فقط منجر به دست یابی به روشهای جدید برای یافتن این معادله تجربی قبلی می شد و در مورد توجیه علمی یا اثبات ریاضی و کشف چرایی آن، با شکست مواجه می شد. یعنی معضلی که تا آخر عمر موفق به خلاصی از آن نشد. به هر حال افتخار کشف و ارایه این رابطه هم ارزی به عنوان یک مدال شجاعت به ایشان داده شد. در حالی که این مدال مسروقه، متعلق به فیزیک دانان فاشیست بود.
در حقیقت اصل هم ارزی جرم و انرژی به صورت تجربی توسط فیزیک دانان علوم آزمایشگاهی کشف شده و تا به امروز نه انیشتین و نه هیچ فیزیک دان دیگری موفق به توجیه نظری یا علمی این پدیده و حتی اثبات ریاضی آن نشده که در ادامه این مبحث، سعی می کنیم به این امر خطیر به پردازیم و چاره ای نداریم تا از هندسه اقلیدسی و مکانیک کوانتومی بهره ببریم. چرا که برتریت هندسه اقلیدسی بر هندسه نا اقلیدسی و برتریت مکانیک کوانتومی بر نسبیت خاص ثابت شده و بدیهی است. و صد البته دچار مشکل حاد و لاینحل انیشتین نشویم. یعنی به جای استفاده از اجسام با جرم و انرژی در حال سکون، از ذراتی استفاده کنیم که جرم و انرژی در حال سکون آنها صفر باشد و تمام جرم و انرژی شان ناشی از حرکت موجی (تموّج) باشد و چه گزینه ای بهتر از فوتون!!!!
امروزه نظریه ای وجود دارد به نام دوگانگی موج و ذره (خاصیت دوگانه ذره ای و موجی بودن امواج الکترومغناطیس) که متاسفانه آن هم توسط هیچ کسی تا به امروز توجیه نشده است. در واقع ما با استفاده از این خاصیت یا ماهیت دوگانه الکترومغناطیس سعی می کنیم، هم ارز بودن جرم و انرژی را توجیه فیزیکی و ثابت ریاضی کنیم، همچنین خاصیت دوگانگی موج - ذره را بفهمیم هرچند که ممکن است خاصیت سه یا چند گانه ای نیز داشته باشد. همانطور که گفته شد یک دایره با یک موج سینوسی خویش آوندی نزدیکی دارند. (خويشاوندي دايره و موج سينوسي).
طبق مفاهیم مربوط به جرم و اینرسی در مکانیک، جهت شتاب دادن و یا به حرکت درآوردن و سرعت دادن به اجسام و اجرام، به نیرو نیاز داریم:
اما این نیروی ثابت، باعث بوجود آمدن شتاب، یعنی سرعت در حال افزایش میشود. در حالی که ما میدانیم سرعت نور ثابت است. از طرفی امواج الکترومغناطیس به واسطه نوسان یک میدان الکترومغناطیسی پدیدار و منتشر میشوند. یعنی ما برای به حرکت در آوردن یک فوتون، نیاز به یک میدان الکترومغناطیسی متناوب داریم. یعنی یک موج سینوسی الکترومغناطیسی از دو موج سینوسی الکتریکی و مغناطیسی عمود بر هم تشکیل شده است. که مسلما فوتون تحت تاثیر هر دو نیرو قرار گرفته و به حرکت در خواهد آمد. یعنی برآیند این دو نیرو نسبت به زمان و مکان، مسیر و سرعت حرکت فوتون را مشخص و معلوم خواهد نمود.
در شکل فوق دو بردار سرعت برای فوتون متصور است. بردار یا سرعت اول باعث جابجایی فوتون در محور x میشود. ولی بردار و سرعت دوم باعث جابجایی فوتون در محور y میشود. جالب است بدانیم که سرعت متوسط این جابجایی ها معادل سرعت نور است. در شکل فوق یک مثلث قائم الزاویه به صورت خط چین رسم شده است پس داریم:
در حقیقت پدیده هم ارزی جرم و انرژی به همین راحتی با استفاده از یک مثلث قائم الزاویه اقلیدسی و معادله انرژی جنبشی کلاسیک، اولا توجیه فیزیکی شده و دوما به این آسانی اثبات ریاضی میشود. که افرادی همچون انیشتین از آن عاجز و ناتوان بوده اند. و همچنین نیاز به علم و دانش بسیار مدرن و پیچیده ای ندارد. و این مدرکی برای برتریت هندسه اقلیدسی و مکانیک کوانتومی است. درست است که سرعت نور همواره یک مقدار ثابت کیهانی و جهانی است ولی فوتون روی مسیر منحنی سینوسی حرکت می کند که سرعت آن از این قرار است:
شاید با فهمیدن این موضوع که فوتون با سرعتی بیشتر از سرعت نور روی منحنی مارپیچ خود حرکت می کند، متوجه تناقض یا پارادکس در نسبیت بشویم، که حد نهایی سرعت را c میداند. یعنی سرعت انتقالی فوتون روی محور x. در حقیقت فوتون تمام جرم و انرژی خود را از انرژی جنبشی ناشی از این سرعت بیشتر از سرعت نور بدست می آورد. از طرفی سرعت متوسط جابجایی فوتون روی محور y به مقدار c بوده، ولی در لحظاتی از زمان، بیشتر از مقدار c نیز می باشد و جالب است که برای این سرعت v، دو مقدار مثبت و منفی داریم که روی دستگاه مختصاتی فوق کاملا قابل درک و مشاهده است. چون سرعت یک بردار است، در زمان جابجایی مثبت روی محور y ، سرعت مثبتی دارد. ولی در زمان جابجایی منفی، مسلما سرعت آن منفی خواهد بود. که حاکی از قدرت بالای ریاضیات در کاربردهای فیزیکی است. البته به شرط آنکه مدل سازی ها و تحلیل ها درست بوده باشند. اما ممکن است بعضی ها بگویند که فوتون از یک راس مثلث فوق گذر می کند، ولی از مکانی پایین تر از راس دیگر مثلث گذر خواهد داشت. ولی واقعیت این است که مسیر منحنی شکلی که فوتون در یک چهارم طول موج خود می پیماید، برابر طول وتر این مثلث است. به بیان دیگر، شواهد و مدارک تجربی بدست آمده از اصل هم ارزی و معادلات ریاضی فوق بیان می کند که، میبایست اینچنین باشد و گریزی از آن نیست. اگر معادله موج اصلاح شود، این مشکل نیز برطرف خواهد شد. برآیند دو نیرو یا بردار الکتریکی و مغناطیسی در یک موج الکترومغناطیسی، مسیر اینچنینی برای انتقال در محورهای مختصاتی و حرکت در فضا را برای یک فوتون، تعیین و مشخص می کند. و معادلات بعدی از روی این اصول اولیه میبایست نوشته و طرح سپس توسعه داده شوند. و موضوع بسیار مهم، تجزیه و تحلیل خود این رابطه هم ارزی است، که تا به امروز در عین سادگی، یکی از پیچیده ترین و غامض ترین مفاهیم بنیادی علم فیزیک است. که خود را همانند یک سحر، جادو یا طلسم در دستان مردان بزرگ و مرموز یا حتی رمال و افسون گر می نمایاند. تشریح این مسئله را با یک مثال ساده شروع می کنیم. فرض کنید در یک کلاس جغرافی معلمی می گوید "استان آذربایجان شرقی یکی از استانهای کشور ایران است و اینکه شهر تبریز مرکز این استان است" و اینجانب بلند بگویم که نتیجه می گیریم شهر تبریز یکی از شهرهای کشور ایران است!!!!!!
شنوندگان این مطلب چه واکنشی از خود نشان می دهند. آیا من یک نابغه با ضریب هوشی فوق العاده بالایی هستم؟ که باید گفت این مطلب از یک استنتاج عقلانی بدست آمده و نیازی به بیان ندارد. چیزی مسلم و قطعی است و نیازی به اثبات هم ندارد. اینکه انرژی با جرم هم ارز است، چیز عجیب و مرموزی نیست. در جنگ جهانی دوم توسط آلمان ها مشاهده شده است. چون این موضوع، نتیجه یا استنتاجی از تعاریف و قراردادهای خود ما در مورد کمیت های فیزیکی است. که بعد از کشف و درک آن نیاز به توجیه و اثبات دارد. با دانستن این موضوع که انرژی یک کمیت برداری تعریف شده و قراردادی است نه یک کمیت اسکالر و با روشن شدن اینکه ثابت c نقش یک کمیت برداری را در رابطه هم ارزی ایفا می کند داریم:
که بیانگر این موضوع است که شرط اول برقراری این هم ارزی، رسیدن سرعت به مقدار c است. که قبل از آن، این هم ارزی بر قرار نمی شود. که در مباحث بعدی توضیح بیشتری خواهیم داد. چنانچه سرعت به مقدار c رسید:
فاصله یا بعد هم میبایست به مقدار فوق برسد تا هم ارزی فوق محقق شود. که کمتر از آن، این هم ارزی محقق نخواهد شد. که بیانگر کوانتیده شدن انرژی در زمان یک ثانیه و مسافت فوق است. به طور خلاصه به باور ما زیر مدت زمان یک ثانیه، هم ارزی مابین جرم و انرژی محقق شدنی نیست و خود ثابت پلانک هم مقدار انرژی از نوع ژول یا الکترون ولت در ثانیه است. و دلیل آن نوع تعریف و قرارداد ما از کمیت های برداری و اسکالر فیزیکی است. به هر حال مطالبی هستند که هم انیشتین و هم آریایی ها از آن بی اطلاع و بی خبر بوده اند. اصل هم ارزی جرم و انرژی، پدیده فوق العاده ای نیست. بلکه یک برابری است که از تعاریف و قراردادهای ما در مورد چگونگی و درک مفاهیم دنیای فیزیک، آنهم به نسبت احساسات ما از محیط پیرامونی، حاصل میشود.
همانطور که می دانیم طول قوس یک منحنی برداری از رابطه زیر بدست می آید:
برای یک موج سینوسی با رابطه یا تابع زیر داریم:
که رادیکال دو، همان طول وتر یک مثلث قائم الزاویه و متساوی الساقین است که ضریب بردار سرعت یا جابجایی فوتون روی محور x بوده و سرعت خطی فوتون روی یک منحنی سینوسی را مشخص می کند.
اینک این سوال مهم مطرح میشود که دانستن سرعت فوتون به چه درد ما می خورد یا به چه کاری می آید؟ جواب ساده است، تجزیه فوتون به دو مؤلفه، که یکی از آنها را جرم مینامیم و دیگری را انرژی جنبشی !!!!!
این دقیقا به این معنی است که یک تابش کوانتومی الکترومغناطیسی با انرژی معلوم که از معادله پلانک بدست می آید، شامل دو مؤلفه کاملا مساوی با هم است. مؤلفه اول، ما آن را جرم در حال سکون نامگذاری کرده ایم که در ذهن و باور ما، ماده یا ماتریال را تداعی می کند. ولی مؤلفه دوم، چیزی است که ما آن را انرژی جنبشی و در حالت کلی، انرژی نامگذاری کرده ایم که در ذهن ما، نور، حرارت، الکتریسیته و گرما را تداعی می کند که لازمه انجام کار است. و به صورت بسیار حاد و موزیانه ای ذهن بسیاری از فیزیک دانان منجمله ریاضی دانی مثل انیشتین را به خود جلب کرده بود. به این خاطر تابش های کوانتومی الکترومغناطیسی، چنین بنظر می رسند که دارای دوگانگی موج و ذره هستند. اگر خاصیت موجی آن مشاهده شود، می گویند صورتی از انرژی است. اگر خاصیت ذره ای آن مشاهده شد، می گویند نوعی از ماده است. موضوع وقتی حادتر شد که ثابت کردند کل ذرات با جرم در حالت سکون، حتی خود اجسام و اجرام ثقیل سماوی، خاصیت موجی دارند و این بار گفتند حتما خود ماده صورتی از انرژی است و بلعکس. بعضی ها گفتند خیر، ماده و جرم با انرژی هم ارز است و بعد از نقض قانون پایستگی جرم و انرژی، قانون پایستگی جرم-انرژی را بنیان کردند. به باور ما احساسات، درک، استنباط ها، شناخت، تعاریف و قراردادهای ما در مورد محیط پیرامونی و طبیعت یا فیزیک دچار مشکل است. به طور مثال:
که بیانگر این است که جرم و انرژی ماهیت و ذات واحدی دارند. ولی چون از ابتدا به ساکن ما تعاریف متفاوتی برای آنها ایجاد کرده ایم که ناشی از علم و شناخت نا کافی ما بوده است، در زمان روشن شدن موضوع و حقیقت، دچار یک پارادوکس در باور یا عدم صحت در طرز فکر و اندیشه یا شناخت خود میشویم. و بدتر از همه اینکه چون برای کمیت های فیزیکی، واحد های مختلف و گوناگونی اتخاذ کرده ایم، ثابت هایی مثل c در یک طرف معادلات میبایست نوشته شوند تا دو طرف معادله به تساوی برسد. به هر حال ادامه می دهیم:
چون مقدار 2c^2 همواره یک مقدار ثابت است، در نتیجه افزایش مقدار دو مؤلفه جرم و انرژی فوتون با افزایش انرژی کل یک تابش الکترومغناطیسی متناسب است، همچنین با افزایش فرکانس آن. یعنی اگر فرکانس یک کوانتوم تابشی، دو برابر شود، در نتیجه انرژی کل آن نیز دو برابر میشود و به دنبال آن، جرم فرضی در حال سکون فوتون و هم چنین انرژی جنبشی فرضی آن نیز هر کدام دو برابر شده و جمع این دو مؤلفه، کل تابش را شامل میشوند. ولی ما دانسته ایم که سرعت فوتون تحت تاثیر دو بردار مساوی و هر کدام به سرعت متوسط نور است. اینک این سوال مطرح میشود که آیا ممکن است یک بردار برای فوتون جرم و دیگری انرژی جنبشی را به ارمغان داشته باشد؟
جواب مثبت است. همانطور که در مبحث ذره اوليه ، رابطه جرم ذره با سرعت و طول موج يا فركانس آن ، اتحاد نيروهاي گرانشي و الكترومغناطيسي ، کمیت جرم را از معادلات مربوط به نیروی گرانش یا جاذبه حذف کردیم:
مشخص شد که نیروی جاذبه مابین دو ذره یا جسم، ناشی از نوسان آنها است و اصولا چیزی به نام جرم وجود ندارد بلکه آن زائیده ذهن ما از اجسام سخت است چیزی مثل سنگ. و بدنبال آن نتیجه می گیریم آنچه که بیشتر از همه باعث حرکت و سرعت فوتون روی محور x میشود، نیروی الکتریکی است که باعث کشش موج سینوسی به طرف جلو میشود. ولی آنچه که مسلم است اینکه کنش ها و تبدیلات بسیار پیچیده و ناشناخته ای از نیروی های الکتریکی و مغناطیسی در امواج الکترومغناطیس وجود دارد که باعث هر چه بیشتر پیچیده و غامض شدن خاصیت و ماهیت امواج الکترومغناطیسی یعنی نور میشود. که سعی می کنیم در مورد آن بحث کنیم.
محمدرضا طباطبايي 10/9/1400
همانطور که می دانیم با برسی، تجزیه و تحلیل و حتی تفسیر کردن انرژی جنبشی در فیزیک مکانیک و ترکیب آن با پدیده افزایش جرم به نسبت افزایش سرعت در تبدیلات لورنتس - جرالد، اصل هم ارزی جرم و انرژی در نسبیت خاص ارایه شده است. این معادلات چه هستند؟
Ek انرژی جنبشی، m جرم، v سرعت، m0 جرم در حال سکون و c ثابت فیزیکی است. هم ارزی جرم و انرژی در اصل به عنوان یک پارادوکس در نسبیت خاص بود که توسط آنری پوانکاره شرح داده شده و انیشتین آن را در سال 1905 در مقاله "آیا اینرسی یک جسم به انرژی درونش بستگی دارد؟" ارایه کرده است. انیشتین اولین کسی بود که پیشنهاد داد که هم ارزی جرم و انرژی یک اصل کلی بوده و نتیجه ای از تقارن یا هم بافتگی فضا – زمان است.
اما جریان واقعی از چه قرار است؟
موضوع از آنجایی شروع شد، که کیهان شناسان با استفاده از قوانین و معادلات مکانیک نیوتنی یا فیزیک مکانیک کلاسیک، موفق به اندازه گیری جرم اجرام سماوی منظومه شمسی شدند. و با استفاده از علم شیمی و .... دریافتند که هیچگونه ترکیب یا فرآیند شیمایی در خورشید یا ستارگان دیگر روی نمی دهد و اصولا این چنین فرایند های شیمیایی شناخته شده، نمی تواند به این مدت زمان طولانی، آنهم با این مقدار از تابش، انرژی تولید و تامین نماید. و از طرفی فیزیک دانان متوجه شدند که در زمان واپاشی رادیو ایزوتوپ ها و شکافت هسته های ناپایدار، مقدار قابل توجه و فوق العاده زیادی انرژی به صورت گرما و .... تولید و منتشر میشود. از اینرو دانشمندان به این باور رسیدند که در واکنش های همجوشی و یا شکافت و ..... تبدیلات ناشناخته و مرموزی از ماده در حال انجام است، که منبع و منشا این انرژی بسیار زیاد و طولانی مدت است. در این رابطه فیزیک دانان موفق به دست یابی به روش هایی شده بودند که جرم اتم ها و ذرات را با دقت بسیار بالایی اندازه گیری می کرد و متوجه شدند که قانون پایستگی جرم و انرژی نقض میشود. یعنی بر عکس انتظارها، در کنش های هسته ای، مقدار بسیار کمی از جرم ماده ناپدید می شود و به صورت تجربی دریافتند که مقدار جرم نابود شده، با حاصل تقسیم انرژی تولید شده بر مربع سرعت نور برابر است. این اکتشاف بزرگ و تاریخی مربوط به گروهی از فیزیک دانان آلمانی بود که تحقیقات فوق سری و محرمانه ای برای تولید جنگ افزار هسته ای در ارتش آلمان نازی در پیش گرفته بودند. و چون این هدف و نتایج بدست آمده از تحقیقات، جنبه نظامی و استراتژیک برای نازی ها داشت، در نتیجه افشا و ارایه آنها در مقالات و مجامع علمی ممنوع و غیر ممکن بود. ولی فیزیک دانان در جلسات و محافل خصوصی خود، در مورد آن سخن می گفتند و تبادل نظر می کردند. که بعدها این مطالب بسیار مهم، توسط انیشتین به ایالات متحده امریکا منتقل شد. در واقع انیشتین همانند یک جاسوس علمی یا دزد فناوری رفتار کرد و طی مدارک معتبر تاریخی، امریکایی ها را از وجود اینچنین پروژه نظامی بسیار خطرناک و همچنین ماهیت علمی و جزئیات فنی آن با خبر، حتی آنها را ترغیب به تولید و استفاده از این چنین جنگ افزاری نمود (پیش دستی به نازی ها، خیانت به ملت و دولت آلمان) که هرگز قابل تحمل و بخشش هم نبود. ولی آنچه که ذهن انیشتین را درگیر کرد، اولا توجیه علمی و فرمولیزه کردن این پدیده و دوما شناخت ماهیت خود انرژی جنبشی اجسام در فیزیک مکانیک بود. چرا که سعی داشت افتخار علمی این اکتشاف بزرگ را به نام خود ثبت کند. و از طرفی طبق معادلات لورنتس - جرالد مشخص شده بود که با افزایش سرعت، ساعت ها کند کار کرده و متر ها کوتاه میشوند. از این رو هیچ بعید نیست که با افزایش سرعت، جرم اجسام نیز افزایش یابد. که فرمول های کلی که با مقایسه دو دستگاه مختصات دکاترتی توسط لورنتس - جرالد به صورت همزمان بدست آمده بودند، از قرار زیر است. که بعدها انیشتین با استفاده از یک مثلث قائم زاویه و مثال واگن در حال حرکت، این روابط را بازنویسی کرد. که متاسفانه افتخار صحت این روابط نیز نصیب او شده است.
یعنی Δt' بازه زمانی ناظر ساکن، Δt بازه زمانی ناظر در حال حرکت، v سرعت جسم یا ناظر، c ثابت فیزیکی، l' طول یا بعد در حال سکون، l طول یا بعد در حال حرکت، m جرم جسم در حال حرکت و m0 جرم در حال سکون است. انیشتین برای توجیه شخصی خود همچنین عموم (خواننده مقالاتش) در نهایت چنین استنباط کرد که این انرژی جنبشی ناشی از سرعت جسم یا ناظر، درونش ذخیره شده و هم ارز و معادل آن به صورت جرم اضافی به جرم اولیه در حال سکونش افزوده می شود. یعنی:
که Δm هم ارز انرژی جنبشی جسم در حال حرکت است. یعنی:
در حقیقت چنانچه انیشتین می خواست در این هدف خود موفق باشد. اصل هم ارزی جرم و انرژی را می بایست از اطلاعات اولیه فوق استخراج کند. مشکل اینجاست که هر چند انرژی جنبشی به صورت جرم در جسم در حال حرکت افزوده میشود، ولی چون این انرژی جنبشی جرم پیدا می کند و خودش نیز دارای اینرسی یا لختی میشود، حذف این مقدار جرم جدید، از اینرسی کل جسم در حال حرکت، کار بسیار دشواری است. از این رو نظر دادند که رسیدن سرعت اجسام با داشتن جرم سکون اولیه به سرعت نور غیر ممکن است. چون در نزدیکی سرعت نور، جرم بی نهایت می شود و برای رسیدن به سرعت نور یا شکستن این دیوار سرعت نوری، نیروی بینهایتی وجود ندارد. ولی او میدانست که فیزیک دانان آلمانی این رابطه هم ارزی را به صورت زیر می نوشتند:
و نمونه بارز و روشن آن، واحد انرژی الکترون ولت (eV) و واحد جرم (eV/c^2) در فیزیک ذرات یا هسته ای است. علت بر اینکه ژرمن های مرید پیشوا، این رابطه را به صورت تجربی، اینچنین یافته بودند.
در معادله فوق e انرژی تولید شده در سیستم کنش های هسته ای نازیست و m جرم مفقود شده در سیستم متعلق به حزب نازیسم بود. این فرمول به قدری مهم و محرمانه بود که فقط به صورت یک جمله سری بیان شده و مابین فیزیک دانان به صورت یک رمز مبادله میشد و هیچ کس حق نداشت آن را در جایی به صورت ریاضی ثبت کند. مگر در مدارک فوق سری نظامی و محاسبات مربوط به آن، که از حروف لاتین گمراه کننده استفاده می شد و خواندن، درک و فهم آن برای دیگران ممکن نبود (استاندارد نوشته نمی شدند و کمیت های فیزیکی اشباه گرفته می شدند). اما آریا گراها نگران مفقود شدن این مقدار بسیار کم و ناچیز از جرم مواد گران قیمت و کمیاب، هم سنگ با الماس معدنی نبودند. ولی چون انیشتین بدنبال توجیه این مفقودی بود، جرم مفقودالاثر شده نازی ها را وارد معادله کرد و معادلات خود را چنین نوشت. چرا که برای او، این جرم بسیار با ارزش و گران قیمت بود. چرا که شهرت جهانی به همراه داشت:
که بیان می کرد اولا تمایز و فرقی مابین جرم در حال حرکت و جرم در حال سکون وجود دارد و دوما همانطور که جرم در کنش های هسته ای میتواند به انرژی تابشی یا حرارتی تبدیل شود، انرژی جنبشی هم میتواند به صورت جرم در آمده و به جرم در حال سکون افزوده شود و چیز جدیدی برای توضیح یا توجیه علمی و ریاضی این پدیده هم ارزی نداشت. چون خودش از معادلات تجربی قبلی ژرمن ها استفاده کرده بود. به هرحال انیشتین بعدها این معادله را به صورت زیر نوشت که حالت کلی داشت و از E به جای e استفاده کرد و آن را به کل کیهان و ماده تعمیم داد و آن را مربوط به جرم یا ماده در حال سکون نیز دانست. یعنی کل جرم کیهان نیز قابل تبدیل به انرژی است:
و علت آن اینکه متخصصین آریایی که بدنبال ساخت بمب هسته ای بودند، همواره به دنبال محاسبه قدرت تخریب این بمب ها بودند و این رابطه مناسب آنها بود. البته با نمادی جایگزین e و نه با E . چون آنها بدنبال ساخت بمب بودند نه توجیه فیزیک و نه پیدایش و سرنوشت نهایی کیهان و ..... و این نوع فرمول نویسی را انیشتین از آنها اقتباس کرده بود و با خود به امریکا برد و تنها بعد از اتمام جنگ جهانی دوم و خودکشی پیشوا، به خود جرات این نوع تحریر از هم ارزی را داد و آن را از حالت رمز شده خارج نمود. اما تلاش انیشتین در این رابطه ادامه داشت تا اینکه مدعی شد، خود انرژی یا کل انرژی یک جسم، تحت تاثیر عامل لورنتس – جرالد قرار می گیرد!!!!!!! که به نوعی سفسطه در فلسفه و یا هذیان در دنیای علم فیزیک و ریاضیات است و توجیه شان چنین بود، چون زمان، طول و خود جرم تحت تاثیر این عامل هستند، پس معادل و هم ارز آنها به صورت انرژی نیز تحت تاثیر عامل لورنتس قرار خواهد گرفت یعنی:
ƴ عامل لورنتس – جرالد است. و مدعی شدند که اگر سرعت جسم بسیار کمتر از سرعت نور باشد، آنگاه از معادلات فوق با استفاده از سری توالی به راحتی بدست می آوریم:
که با صرف نظر کردن از انرژی جنبشی، بازهم معادله قبلی مربوط به هم ارزی بدست می آید. در حالی که روابط درست و صحیح از این قرارند.
معادلات فوق از ضرب توان دوی ثابت c در طرفین معادله اول و سپس سری توالی یا تیلور یعنی معادله دوم بدست آمده و یک راه کار هوشمندانه ریاضی در جبر است که انیشتین آنها را غلط یا فریب کارانه نوشته بود. یعنی رابطه هم ارزی جرم و انرژی برای اولین بار از عملیات ریاضی فوق استخراج نشده است. بلکه با علم و آگاهی از وجود اینچنین رابطه تجربی ،عملیات ریاضی فوق صورت گرفته است . در حقیقت هرگونه سعی، تلاش و اقدام انیشتین در این رابطه، فقط منجر به دست یابی به روشهای جدید برای یافتن این معادله تجربی قبلی می شد و در مورد توجیه علمی یا اثبات ریاضی و کشف چرایی آن، با شکست مواجه می شد. یعنی معضلی که تا آخر عمر موفق به خلاصی از آن نشد. به هر حال افتخار کشف و ارایه این رابطه هم ارزی به عنوان یک مدال شجاعت به ایشان داده شد. در حالی که این مدال مسروقه، متعلق به فیزیک دانان فاشیست بود.
در حقیقت اصل هم ارزی جرم و انرژی به صورت تجربی توسط فیزیک دانان علوم آزمایشگاهی کشف شده و تا به امروز نه انیشتین و نه هیچ فیزیک دان دیگری موفق به توجیه نظری یا علمی این پدیده و حتی اثبات ریاضی آن نشده که در ادامه این مبحث، سعی می کنیم به این امر خطیر به پردازیم و چاره ای نداریم تا از هندسه اقلیدسی و مکانیک کوانتومی بهره ببریم. چرا که برتریت هندسه اقلیدسی بر هندسه نا اقلیدسی و برتریت مکانیک کوانتومی بر نسبیت خاص ثابت شده و بدیهی است. و صد البته دچار مشکل حاد و لاینحل انیشتین نشویم. یعنی به جای استفاده از اجسام با جرم و انرژی در حال سکون، از ذراتی استفاده کنیم که جرم و انرژی در حال سکون آنها صفر باشد و تمام جرم و انرژی شان ناشی از حرکت موجی (تموّج) باشد و چه گزینه ای بهتر از فوتون!!!!
امروزه نظریه ای وجود دارد به نام دوگانگی موج و ذره (خاصیت دوگانه ذره ای و موجی بودن امواج الکترومغناطیس) که متاسفانه آن هم توسط هیچ کسی تا به امروز توجیه نشده است. در واقع ما با استفاده از این خاصیت یا ماهیت دوگانه الکترومغناطیس سعی می کنیم، هم ارز بودن جرم و انرژی را توجیه فیزیکی و ثابت ریاضی کنیم، همچنین خاصیت دوگانگی موج - ذره را بفهمیم هرچند که ممکن است خاصیت سه یا چند گانه ای نیز داشته باشد. همانطور که گفته شد یک دایره با یک موج سینوسی خویش آوندی نزدیکی دارند. (خويشاوندي دايره و موج سينوسي).
طبق مفاهیم مربوط به جرم و اینرسی در مکانیک، جهت شتاب دادن و یا به حرکت درآوردن و سرعت دادن به اجسام و اجرام، به نیرو نیاز داریم:
اما این نیروی ثابت، باعث بوجود آمدن شتاب، یعنی سرعت در حال افزایش میشود. در حالی که ما میدانیم سرعت نور ثابت است. از طرفی امواج الکترومغناطیس به واسطه نوسان یک میدان الکترومغناطیسی پدیدار و منتشر میشوند. یعنی ما برای به حرکت در آوردن یک فوتون، نیاز به یک میدان الکترومغناطیسی متناوب داریم. یعنی یک موج سینوسی الکترومغناطیسی از دو موج سینوسی الکتریکی و مغناطیسی عمود بر هم تشکیل شده است. که مسلما فوتون تحت تاثیر هر دو نیرو قرار گرفته و به حرکت در خواهد آمد. یعنی برآیند این دو نیرو نسبت به زمان و مکان، مسیر و سرعت حرکت فوتون را مشخص و معلوم خواهد نمود.
در شکل فوق دو بردار سرعت برای فوتون متصور است. بردار یا سرعت اول باعث جابجایی فوتون در محور x میشود. ولی بردار و سرعت دوم باعث جابجایی فوتون در محور y میشود. جالب است بدانیم که سرعت متوسط این جابجایی ها معادل سرعت نور است. در شکل فوق یک مثلث قائم الزاویه به صورت خط چین رسم شده است پس داریم:
در حقیقت پدیده هم ارزی جرم و انرژی به همین راحتی با استفاده از یک مثلث قائم الزاویه اقلیدسی و معادله انرژی جنبشی کلاسیک، اولا توجیه فیزیکی شده و دوما به این آسانی اثبات ریاضی میشود. که افرادی همچون انیشتین از آن عاجز و ناتوان بوده اند. و همچنین نیاز به علم و دانش بسیار مدرن و پیچیده ای ندارد. و این مدرکی برای برتریت هندسه اقلیدسی و مکانیک کوانتومی است. درست است که سرعت نور همواره یک مقدار ثابت کیهانی و جهانی است ولی فوتون روی مسیر منحنی سینوسی حرکت می کند که سرعت آن از این قرار است:
شاید با فهمیدن این موضوع که فوتون با سرعتی بیشتر از سرعت نور روی منحنی مارپیچ خود حرکت می کند، متوجه تناقض یا پارادکس در نسبیت بشویم، که حد نهایی سرعت را c میداند. یعنی سرعت انتقالی فوتون روی محور x. در حقیقت فوتون تمام جرم و انرژی خود را از انرژی جنبشی ناشی از این سرعت بیشتر از سرعت نور بدست می آورد. از طرفی سرعت متوسط جابجایی فوتون روی محور y به مقدار c بوده، ولی در لحظاتی از زمان، بیشتر از مقدار c نیز می باشد و جالب است که برای این سرعت v، دو مقدار مثبت و منفی داریم که روی دستگاه مختصاتی فوق کاملا قابل درک و مشاهده است. چون سرعت یک بردار است، در زمان جابجایی مثبت روی محور y ، سرعت مثبتی دارد. ولی در زمان جابجایی منفی، مسلما سرعت آن منفی خواهد بود. که حاکی از قدرت بالای ریاضیات در کاربردهای فیزیکی است. البته به شرط آنکه مدل سازی ها و تحلیل ها درست بوده باشند. اما ممکن است بعضی ها بگویند که فوتون از یک راس مثلث فوق گذر می کند، ولی از مکانی پایین تر از راس دیگر مثلث گذر خواهد داشت. ولی واقعیت این است که مسیر منحنی شکلی که فوتون در یک چهارم طول موج خود می پیماید، برابر طول وتر این مثلث است. به بیان دیگر، شواهد و مدارک تجربی بدست آمده از اصل هم ارزی و معادلات ریاضی فوق بیان می کند که، میبایست اینچنین باشد و گریزی از آن نیست. اگر معادله موج اصلاح شود، این مشکل نیز برطرف خواهد شد. برآیند دو نیرو یا بردار الکتریکی و مغناطیسی در یک موج الکترومغناطیسی، مسیر اینچنینی برای انتقال در محورهای مختصاتی و حرکت در فضا را برای یک فوتون، تعیین و مشخص می کند. و معادلات بعدی از روی این اصول اولیه میبایست نوشته و طرح سپس توسعه داده شوند. و موضوع بسیار مهم، تجزیه و تحلیل خود این رابطه هم ارزی است، که تا به امروز در عین سادگی، یکی از پیچیده ترین و غامض ترین مفاهیم بنیادی علم فیزیک است. که خود را همانند یک سحر، جادو یا طلسم در دستان مردان بزرگ و مرموز یا حتی رمال و افسون گر می نمایاند. تشریح این مسئله را با یک مثال ساده شروع می کنیم. فرض کنید در یک کلاس جغرافی معلمی می گوید "استان آذربایجان شرقی یکی از استانهای کشور ایران است و اینکه شهر تبریز مرکز این استان است" و اینجانب بلند بگویم که نتیجه می گیریم شهر تبریز یکی از شهرهای کشور ایران است!!!!!!
شنوندگان این مطلب چه واکنشی از خود نشان می دهند. آیا من یک نابغه با ضریب هوشی فوق العاده بالایی هستم؟ که باید گفت این مطلب از یک استنتاج عقلانی بدست آمده و نیازی به بیان ندارد. چیزی مسلم و قطعی است و نیازی به اثبات هم ندارد. اینکه انرژی با جرم هم ارز است، چیز عجیب و مرموزی نیست. در جنگ جهانی دوم توسط آلمان ها مشاهده شده است. چون این موضوع، نتیجه یا استنتاجی از تعاریف و قراردادهای خود ما در مورد کمیت های فیزیکی است. که بعد از کشف و درک آن نیاز به توجیه و اثبات دارد. با دانستن این موضوع که انرژی یک کمیت برداری تعریف شده و قراردادی است نه یک کمیت اسکالر و با روشن شدن اینکه ثابت c نقش یک کمیت برداری را در رابطه هم ارزی ایفا می کند داریم:
که بیانگر این موضوع است که شرط اول برقراری این هم ارزی، رسیدن سرعت به مقدار c است. که قبل از آن، این هم ارزی بر قرار نمی شود. که در مباحث بعدی توضیح بیشتری خواهیم داد. چنانچه سرعت به مقدار c رسید:
فاصله یا بعد هم میبایست به مقدار فوق برسد تا هم ارزی فوق محقق شود. که کمتر از آن، این هم ارزی محقق نخواهد شد. که بیانگر کوانتیده شدن انرژی در زمان یک ثانیه و مسافت فوق است. به طور خلاصه به باور ما زیر مدت زمان یک ثانیه، هم ارزی مابین جرم و انرژی محقق شدنی نیست و خود ثابت پلانک هم مقدار انرژی از نوع ژول یا الکترون ولت در ثانیه است. و دلیل آن نوع تعریف و قرارداد ما از کمیت های برداری و اسکالر فیزیکی است. به هر حال مطالبی هستند که هم انیشتین و هم آریایی ها از آن بی اطلاع و بی خبر بوده اند. اصل هم ارزی جرم و انرژی، پدیده فوق العاده ای نیست. بلکه یک برابری است که از تعاریف و قراردادهای ما در مورد چگونگی و درک مفاهیم دنیای فیزیک، آنهم به نسبت احساسات ما از محیط پیرامونی، حاصل میشود.
همانطور که می دانیم طول قوس یک منحنی برداری از رابطه زیر بدست می آید:
برای یک موج سینوسی با رابطه یا تابع زیر داریم:
که رادیکال دو، همان طول وتر یک مثلث قائم الزاویه و متساوی الساقین است که ضریب بردار سرعت یا جابجایی فوتون روی محور x بوده و سرعت خطی فوتون روی یک منحنی سینوسی را مشخص می کند.
اینک این سوال مهم مطرح میشود که دانستن سرعت فوتون به چه درد ما می خورد یا به چه کاری می آید؟ جواب ساده است، تجزیه فوتون به دو مؤلفه، که یکی از آنها را جرم مینامیم و دیگری را انرژی جنبشی !!!!!
این دقیقا به این معنی است که یک تابش کوانتومی الکترومغناطیسی با انرژی معلوم که از معادله پلانک بدست می آید، شامل دو مؤلفه کاملا مساوی با هم است. مؤلفه اول، ما آن را جرم در حال سکون نامگذاری کرده ایم که در ذهن و باور ما، ماده یا ماتریال را تداعی می کند. ولی مؤلفه دوم، چیزی است که ما آن را انرژی جنبشی و در حالت کلی، انرژی نامگذاری کرده ایم که در ذهن ما، نور، حرارت، الکتریسیته و گرما را تداعی می کند که لازمه انجام کار است. و به صورت بسیار حاد و موزیانه ای ذهن بسیاری از فیزیک دانان منجمله ریاضی دانی مثل انیشتین را به خود جلب کرده بود. به این خاطر تابش های کوانتومی الکترومغناطیسی، چنین بنظر می رسند که دارای دوگانگی موج و ذره هستند. اگر خاصیت موجی آن مشاهده شود، می گویند صورتی از انرژی است. اگر خاصیت ذره ای آن مشاهده شد، می گویند نوعی از ماده است. موضوع وقتی حادتر شد که ثابت کردند کل ذرات با جرم در حالت سکون، حتی خود اجسام و اجرام ثقیل سماوی، خاصیت موجی دارند و این بار گفتند حتما خود ماده صورتی از انرژی است و بلعکس. بعضی ها گفتند خیر، ماده و جرم با انرژی هم ارز است و بعد از نقض قانون پایستگی جرم و انرژی، قانون پایستگی جرم-انرژی را بنیان کردند. به باور ما احساسات، درک، استنباط ها، شناخت، تعاریف و قراردادهای ما در مورد محیط پیرامونی و طبیعت یا فیزیک دچار مشکل است. به طور مثال:
که بیانگر این است که جرم و انرژی ماهیت و ذات واحدی دارند. ولی چون از ابتدا به ساکن ما تعاریف متفاوتی برای آنها ایجاد کرده ایم که ناشی از علم و شناخت نا کافی ما بوده است، در زمان روشن شدن موضوع و حقیقت، دچار یک پارادوکس در باور یا عدم صحت در طرز فکر و اندیشه یا شناخت خود میشویم. و بدتر از همه اینکه چون برای کمیت های فیزیکی، واحد های مختلف و گوناگونی اتخاذ کرده ایم، ثابت هایی مثل c در یک طرف معادلات میبایست نوشته شوند تا دو طرف معادله به تساوی برسد. به هر حال ادامه می دهیم:
چون مقدار 2c^2 همواره یک مقدار ثابت است، در نتیجه افزایش مقدار دو مؤلفه جرم و انرژی فوتون با افزایش انرژی کل یک تابش الکترومغناطیسی متناسب است، همچنین با افزایش فرکانس آن. یعنی اگر فرکانس یک کوانتوم تابشی، دو برابر شود، در نتیجه انرژی کل آن نیز دو برابر میشود و به دنبال آن، جرم فرضی در حال سکون فوتون و هم چنین انرژی جنبشی فرضی آن نیز هر کدام دو برابر شده و جمع این دو مؤلفه، کل تابش را شامل میشوند. ولی ما دانسته ایم که سرعت فوتون تحت تاثیر دو بردار مساوی و هر کدام به سرعت متوسط نور است. اینک این سوال مطرح میشود که آیا ممکن است یک بردار برای فوتون جرم و دیگری انرژی جنبشی را به ارمغان داشته باشد؟
جواب مثبت است. همانطور که در مبحث ذره اوليه ، رابطه جرم ذره با سرعت و طول موج يا فركانس آن ، اتحاد نيروهاي گرانشي و الكترومغناطيسي ، کمیت جرم را از معادلات مربوط به نیروی گرانش یا جاذبه حذف کردیم:
مشخص شد که نیروی جاذبه مابین دو ذره یا جسم، ناشی از نوسان آنها است و اصولا چیزی به نام جرم وجود ندارد بلکه آن زائیده ذهن ما از اجسام سخت است چیزی مثل سنگ. و بدنبال آن نتیجه می گیریم آنچه که بیشتر از همه باعث حرکت و سرعت فوتون روی محور x میشود، نیروی الکتریکی است که باعث کشش موج سینوسی به طرف جلو میشود. ولی آنچه که مسلم است اینکه کنش ها و تبدیلات بسیار پیچیده و ناشناخته ای از نیروی های الکتریکی و مغناطیسی در امواج الکترومغناطیس وجود دارد که باعث هر چه بیشتر پیچیده و غامض شدن خاصیت و ماهیت امواج الکترومغناطیسی یعنی نور میشود. که سعی می کنیم در مورد آن بحث کنیم.
محمدرضا طباطبايي 10/9/1400