ترمودینامیک موتور جت

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesamiرهام حسامی

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1444

سپاس: 3078

جنسیت:

تماس:

ترمودینامیک موتور جت

پست توسط rohamjpl »

فرآیند ترمودینامیکی یک موتور جت معمولی را می‌توان با استفاده از یک چرخه ایده‌آل برایتون، که از یک فشرده‌سازی ایزنتروپیک، یک احتراق ایزوباریک (افزودن گرما) و یک فرآیند انبساط همسانتروپیک تشکیل می‌شود، مدل‌سازی کرد. ما از قانون اول و دوم ترمودینامیک برای تجزیه و تحلیل رفتار یک موتور جت ایده آل استفاده می کنیم. عبارات تحلیلی ساده برای راندمان حرارتی، راندمان کلی، و رانش کاهش یافته مشتق شده است. ما نشان می‌دهیم که راندمان حرارتی فقط به نسبت تراکم 𝑟 و به سرعت هواپیما بستگی دارد. دو معیار دیگر عملکرد نیز به نسبت دمای توربین به دمای ورودی در موتور، 𝑇3/𝑇𝑖 بستگی دارد. تجزیه و تحلیل این عبارات نشان می دهد که انتخاب مجموعه ای از مقادیر بهینه از مقادیر 𝑟 و 𝑇3/𝑇𝑖 امکان پذیر نیست که هم کارایی کلی و هم رانش را به حداکثر برسانند. ما مطالعه می کنیم که چگونه برگشت ناپذیری در کمپرسور و توربین باعث کاهش راندمان کلی موتورهای جت می شود و نشان می دهیم که این اثر برای 𝑇3/𝑇𝑖 بارزتر است.چرخه برایتون
عملکرد یک موتور جت با چرخه برایتون نشان داده می شود، یک چرخه ترمودینامیکی که زیربنای تمام موتورهای توربین گازی است. چرخه برایتون فرآیندهای ترمودینامیکی را نشان می‌دهد که در یک موتور اتفاق می‌افتد، و توضیح می‌دهد که چگونه گرما و انرژی توسط موتور برای تولید کار مدیریت می‌شود، که در مورد موتور جت نیروی رانش پیشرانه است.
برای کمک به تجزیه و تحلیل فرآیندهای ترمودینامیکی درگیر با عملکرد موتور جت، مهندسان معمولاً موتور را به بخش‌های مهم تقسیم می‌کنند. این بخش ها بر اساس فرآیندهای ترمودینامیکی اصلی هستند که در داخل موتور مانند فشرده سازی، احتراق و انبساط رخ می دهد. بخش‌ها را می‌توان در یک شماتیک موتور ساده ترسیم کرد و هر بخش را با یک «شماره ایستگاه» برچسب‌گذاری کرد تا به عنوان خلاصه‌نویسی در اسناد، نمودارها و بحث‌های عملکرد موتور استفاده شود.
در طول چرخه برایتون، از طریق هر ایستگاه موتور جت، شرایط سیال کار (هوا و گازهای احتراق) تغییر می کند.
با اشاره به تصویر شماتیک موتور، چرخه برایتون در ایستگاه 0 در شرایط جریان آزاد شروع می شود.
از ایستگاه 0 تا 1، از طریق ورودی و کمپرسور، هوا فشرده می شود و دما و فشار آن را افزایش می دهد. در حالت ایده آل، فشرده سازی آدیاباتیک است (گرما نه وارد سیستم می شود و نه از آن خارج می شود) و ایزنتروپیک (آنتروپی ثابت می ماند). در این فرآیند کمپرسور کار را روی هوا انجام می دهد.
ازقسمت1 تا 2، در محفظه احتراق، سوخت به جریان وارد شده و احتراق می شود و در فرآیند ایزوباریک (فشار ثابت) گرما به سیستم اضافه می شود و دما و آنتروپی افزایش می یابد.
از قسمت 2 تا 3، از طریق توربین و نازل، گاز به صورت آدیاباتیک و ایزنتروپیک منبسط می شود. در طی این فرآیند، گاز روی توربین کار می کند که توسط شفت به کمپرسور منتقل می شود. همچنین در نازل کار می کند و از موتور شتاب می گیرد تا نیروی رانش ایجاد کند.
از قسمت 3 تا 0، پس از خروج از موتور جت، جریان به شرایط جریان آزاد باز می گردد و در یک فرآیند فشار ثابت خنک می شود.. در واقعیت، موتورهای جت به طور ایده آل کار نمی کنند. این بدان معناست که فرآیندهایی که در بالا به عنوان همسانتروپیک یا هم‌زمان توصیف شده‌اند، در واقع از نظر آنتروپی یا فشار کاملاً ثابت نیستند و در نتیجه به جای خطوط عمودی یا افقی، خطوط مورب ایجاد می‌شوند. با این حال، چرخه ایده آل برایتون به اندازه کافی نزدیک است تا به عنوان یک مدل مفید برای تجزیه و تحلیل عملکرد موتور جت عمل کند.تصویر
راندمان موتور
درک و کمی سازی راندمان موتور جت بخشی ضروری از فرآیند طراحی موتور جت است. بهبود راندمان موتور، میزان سوخت مصرفی موتور را به ازای واحد رانشی که ایجاد می کند کاهش می دهد.
راندمان کلی موتور جت را می توان به عنوان نسبت قدرت پیشرانه به توان سوخت یا به طور معادل به عنوان نسبت توان تحویلی به وسیله نقلیه به کل انرژی آزاد شده در ثانیه از طریق احتراق توصیف کرد:
که در آن T رانش، U0 سرعت پرواز، ṁf نرخ جریان جرم سوخت و hf آنتالپی سوخت خاص (انرژی سوخت در واحد جرم) است. راندمان کلی موتور را می توان به دو بخش تقسیم کرد: راندمان حرارتی و راندمان پیشرانه. بازده کلی حاصل این دو عامل است:
راندمان حرارتی
راندمان حرارتی یا داخلی موتور، بازدهی را توصیف می کند که با آن انرژی موجود در سوخت را به انرژی جنبشی تبدیل می کند. می توان آن را به عنوان نسبت نرخ تولید انرژی جنبشی به توان سوخت نوشت:
من میدونم توربین های گازی با استفاده از چرخه Brayton مدل سازی می شوند که در ساده ترین حالت از موارد زیر تشکیل می شود:
فشرده سازی ایزنتروپیک (در کمپرسور)
اضافه شدن گرما با فشار ثابت (محفظه احتراق)
انبساط ایزنتروپیک (در یک توربین)
رد حرارت فشار مداوم
و از آنجا که بهره وری به عنوان خروجی خالص / ورودی گرما تعریف می شود ، می توان به راحتی و به ترتیب زیر راندمان را با دمای حالت های چرخه مرتبط دانست:با این حال اکثر توربین های گازی در این شرایط ایده آل ساده نظیر فشرده سازی و انبساط ایزنتروپیک ، افزودن حرارت فشار ثابت ، فشرده سازی تک مرحله ای و انبساط تک مرحله ای کار نمی کنند. و در چنین مواردی مدل سازی و تجزیه و تحلیل کارایی بسیار پیچیده تر از چرخه ایده آل است.
کارایی موتورهای توربوجت با نازل
در هر چرخه بریتون ، بیشترین بازده ترمودینامیکی موتورهای TurboJet باید حدود 40٪ باشد. بقیه انرژی به دلیل اتلاف حرارت در گازهای خروجی بعد از توربین رد می شود.
اما اگر این گازهای گرم توربین از طریق نازل با راندمان 95٪ (همگرا یا CD) منتقل شوند ، پس کارایی کلی باید 95٪ باشد ، درست است؟ از آنجا که نازل تمام گرما و فشار هدر رفته را می خرد ، آن را به انرژی جنبشی گازها تبدیل می کند.
طبق اطلاعات من ، نازل ها دستگاه های بسیار کارآمدی با کارایی بالاتر از 95٪ هستند (لطفا در این مورد نظر دهید) و برای بحث لطفاً راندمان احتراق را 100٪ و بدون افت مکانیکی در نظر بگیرید. و در اینجا من هدف کلی موتور توربوجت را در نظر دارم تا گازها را در سریعترین زمان ممکن پیش ببرد. بنابراین راندمان کلی در اینجا انرژی جنبشی گازهای خروجی در مقابل انرژی شیمیایی آزاد شده توسط سوخت است.چرخه کامل Brayton یک موتور توربین گاز هواپیما دارای چندین منبع اتلاف انرژی است - از دست دادن نیروی رانش پیشرانه. نازلی که ذکر کردید تنها بخشی از کل چرخه است و بله اگر به درستی شکل بگیرد می تواند بسیار کارآمد باشد.
کارایی پیشرانه
حفظ شتاب برای تسریع در یک وسیله نقلیه به شتاب دادن مواد پیشرانه در جهت مخالف نیاز دارد. به طور کلی ، در چارچوب مرجع زمین ، هنگامی که سرعت اگزوز کم است ، بازده انرژی بیشترین است ، زیرا این امر باعث کاهش اتلاف انرژی جنبشی به پیشرانه می شود.موتور جت
وابستگی بهره وری انرژی (η) از سرعت خروجی / نسبت سرعت هواپیما (c / v) برای جت های تنفس هوا
فرمول دقیق کارایی پیشرانه برای موتورهای تنفس هوا${\displaystyle \eta _{p}={\frac {2}{1+{\frac {v_{9}}{v_{0}}}}}}$,${\displaystyle v_{9}}{\displaystyle v_{9}}$ سرعت دفع اگزوز به سرعت هوای ورودی نتیجه این امر این است که ، به ویژه در موتورهای تنفسی هوا ، شتاب دادن مقدار زیادی از هوا توسط مقدار کمتری از انرژی است تا شتاب دادن مقدار کمی از هوا به میزان زیاد ، حتی اگر رانش آن زیاد باشد همان به همین دلیل کارآیی موتورهای توربوفن نسبت به موتورهای جت ساده با سرعت زیر صوت زیاد است
آیا معادله ای برای بهره وری موتور جت به عنوان تابعی از دمای ورودی توربین وجود دارد؟من می دانم که بین دمای ورودی توربین و کارایی موتور رابطه وجود دارد. اما ، آیا کسی می تواند معادله ای یا کارایی را فقط به عنوان تابعی از دمای ورودی توربین ارائه دهد؟
من به دنبال چیزی شبیه به این هستم: اگر دمای ورودی توربین 200K افزایش یابد ، بازده 10٪ افزایش می یابد. همچنین ، بیایید بگوییم که اگر GE ماده ای را ابداع کند که ذوب نشود (فقط تصور کنید) ، بالاترین دمایی که می تواند با سوزاندن سوخت تولید شود ، با فرض ذوب شدن هیچ چیز.خوب بگم کارایی موتور جت متأسفانه پیچیده تر از عملکرد یک به یک بین دمای ثابت توربین و بازده است. بازده ترمودینامیکی موتور توربین به عنوان توان تولیدی مفید استخراج شده از انرژی شیمیایی اضافه شده توسط سوخت تعریف می شود.
ایستگاه 0 برای ورودی موتور است ، سایر شماره های ایستگاه عبارتند از:تصویر
ورودی کمپرسور.
ورودی محفظه احتراق.
ورودی توربین.
خروجی توربین.
اگزوز موتور.
جریان حرارتی$\dot{Q}$ اضافه شده به موتور:
$\dot{Q} = \dot{m} \cdot c_{pg} \cdot (T_{3t} - T_{2t}) \tag{roham1}$
با$\dot{m}$= جریان جرم در موتور ، $c_{pg}$ = ثابت گاز ،$T_{3t}$ = دمای کل در ورودی توربین. دمای کل دمایی است که وقتی جریان گاز به صورت غیر هم فشار متراکم شود ، در نقطه رکود اندازه گیری شود و به صورت تعریف شود
$T_t = T + v^2/(2 * C_p) \tag{roham2}$
بنابراین انرژی IN تابعی از موارد زیر است:
دمای ورودی توربین استاتیک
جریان جرم کل
سرعت جریان گاز در ورودی توربین.
قدرت مفید خارج
توان تحویل شده توسط ژنراتور گاز:
$P_{gg} = \dot{}m \cdot c_{pg} \cdot T_{4t} \left[ 1 - {\left(\frac{p_0}{p_{4t}} \right)}^{\frac{\kappa_g - 1}{\kappa_g}} \right] \tag{roham3}$
با$T_{4t}$ = دمای راکد در خروجی توربین.
p0 = فشار استاتیک در ورودی موتور ، تابعی از تراکم هوا و سرعت هوا.
$p_{4t}$= فشار راکد در خروجی توربین ، که بستگی به میزان انرژی توربین از جریان گاز دارد.
بهره وری
اگر بتوانیم فقط $T_{3t}$را تغییر دهیم و متغیرهای دیگر را ثابت نگه داریم ، می توانیم به نوعی از عملکردی که پس از آن دنبال می شویم برسیم - اما نمی توانیم. افزایش T.I.T باعث ایجاد رانش بیشتر ، تسریع در هواپیما ، افزایش فشار ورودی ، افزایش فشار خروجی توربین و غیره می شود.
که در آن ṁe سرعت جریان جرم اگزوز و Ue سرعت اگزوز است.
از طرف دیگر، بازده حرارتی را می توان برای یک سیکل ایده آل برایتون به عنوان تابعی از نسبت دما در سراسر کمپرسور بیان کرد:
که در آن T0 دمای اتمسفر و T1 دمای خروجی کمپرسور است. این نشان می‌دهد که برای فرآیند برایتون، کارایی با افزایش دما در طول فشرده‌سازی یا به‌طور معادل آن، کاهش دما در طول انبساط کنترل می‌شود.
با فشرده شدن هوا در کمپرسور، فشار و دمای آن افزایش می یابد. موتورهای جت که با نسبت فشار و دمای بالاتر کار می کنند، بازده حرارتی بالاتری دارند. این توسط موادی محدود می شود که می توانند تنش ها و دماهای بسیار بالا را بدون ذوب شدن یا از نظر مکانیکی خرابی تحمل کننددر موتورهای جت مدرن ساخته شده توسط رولز رویس، دما در محفظه احتراق می تواند به حدود 2300 درجه سانتیگراد برسد - تقریباً نیمی از دمای سطح خورشید. حتی با استفاده از آلیاژهای نیکل ویژه مقاوم در برابر درجه حرارت بالا که با لایه‌های نازک سرامیک پوشانده شده‌اند، اگر هوای خنک‌تر از کمپرسور از طریق شبکه‌ای از سوراخ‌های حفر شده با لیزر برای خنک کردن آن هدایت نشود، ساختار محفظه احتراق ذوب می‌شود. در همین حال، موتور جت جدید جنرال الکتریک GE9X نسبت فشار 60:1 را ارائه می دهد، به این معنی که فشار هوای خروجی از کمپرسور موتور 60 برابر بیشتر از فشار هوای ورودی به آن است.
راندمان پیشرانه
رقم دیگر بازدهی که هنگام ارزیابی موتورهای جت مهم است، راندمان نیروی محرکه یا خارجی است. این عدد نشان می‌دهد که موتور چقدر انرژی جنبشی را به کار نیروی محرکه تبدیل می‌کند. موتورهایی با مکانیزم های پیشران که انرژی بسیار کمی را در این فرآیند هدر می دهند، راندمان پیشرانه بالایی دارند.
راندمان پیشرانه را می توان به صورت نسبت توان پیشرانه به نرخ تولید انرژی جنبشی پیشرانه نوشت:
راندمان پیشرانه را نیز می توان به شکل ساده شده به عنوان تابعی از نسبت سرعت اگزوز و سرعت پرواز نوشت:
بنابراین، راندمان پیشرانه موتور جت برای پیکربندی هایی که کمترین تغییر را در سرعت در سراسر موتور ایجاد می کنند، افزایش می یابد. البته برای دستیابی به رانش بزرگ با تغییر سرعت کوچک، باید حجم زیادی از هوا توسط موتور جابجا شود. موتوری با سرعت اگزوز بسیار بیشتر از سرعت پرواز انرژی را هدر می دهد و راندمان پیشرانه پایینی دارد.
راندمان پیشرانه تحت تأثیر سرعتی است که هواپیما با آن حرکت می کند. در سرعت‌های پایین، یک توربوجت کارآمد نیست، زیرا انرژی زیادی با ورود اگزوز جت با سرعت بالا به جریان هوای با سرعت نسبتا پایین هدر می‌رود. در سرعت‌های پایین، استفاده از کار تولید شده توسط موتور جت برای به حرکت درآوردن ملخ کارآمدتر است، پیکربندی که به عنوان توربوپراپ شناخته می‌شود. پس از حدود 400 مایل در ساعت، با نزدیک شدن نوک تیغه ها به سرعت مافوق صوت، این مزیت کاهش می یابد و امواج ضربه ای ایجاد می کند که کارایی را کاهش می دهد. در سرعت‌های بالا، توربوجت‌ها از نظر راندمان پیشرانه از توربوپراپ‌ها پیشی می‌گیرند.
موتورهای توربوفن تفاوت بین توربوجت ها و توربوپراپ ها را تقسیم می کنند و راندمان پیشرانه بهتری را در سرعت های کم و زیاد در مقایسه با توربوجت ها ارائه می دهند، اگرچه راندمان کمی بدتر در سرعت های هوایی پایین در مقایسه با توربوپراپ ها است. اگرچه توربوفن‌ها در مقایسه با توربوجت‌ها دارای توربوماشین‌های اضافی (پنکه، توربین فن و شفت فن) هستند، آنها فقط اندکی سوخت بیشتری مصرف می‌کنند تا نیروی رانش بیشتری را با حرکت دادن توده‌ی بسیار بزرگ‌تر هوا تولید کنند.
هم توربوفن ها و هم توربوپراپ ها نسبت های بای پس بالایی دارند و هوای بسیار بیشتری را به دور هسته موتور می زنند تا از طریق آن. یک توربوفن رولزرویس ترنت 1000، یکی از موتورهایی که بوئینگ 787 دریم لاینر را تامین می کند، دارای نسبت بای پس 10:1 است که به ازای هر 1 کیلوگرمی که از هسته موتور عبور می کند، 10 کیلوگرم هوا را از طریق کانال بای پس جابجا می کند. این نسبت های بای پس بالا باعث افزایش راندمان پیشرانه و کاهش مصرف سوخت ویژه رانش (TSFC) یعنی مقدار سوخت مصرفی در واحد رانش می شود. شتاب دادن به یک جرم بزرگ هوا به مقدار کم کارآمدتر از شتاب دادن به یک جرم کوچک هوا به مقدار زیاد است. علاوه بر این، توربوفن ها به دلیل تعداد بالای تیغه فن و فن محصور، کارآمدتر از موتورهای پروانه ای در سرعت های بالاتر عمل می کنند.I hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
تصویر

ارسال پست