مرکز پرکانشن percussion

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesamiرهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1601

سپاس: 3160

جنسیت:

تماس:

مرکز پرکانشن percussion

پست توسط rohamjpl »

در بیسبال، مرکز ضربات چوب بیسبال به عنوان "نقطه ضربه شناخته می شود. این مکان روی چوب است که به طور کلی به عنوان بهترین نقطه برای ضربه زدن به بیسبال در نظر گرفته می شود. ارتعاش چوب را به حداقل می رساند و منجر به حداکثر انرژی تحویلی به توپ می شود، به این معنی که دورترین فاصله را طی می کند.چوب بیسبال دارای سه نقطه ضربه است. یکی از آنها مرکز ضربی آن (COP) نامیده می شود. برای نقطه ای است که ضربه توپ کوچکترین ضربه را به دستان شما وارد می کند. اگر توپ بیس‌بال را نزدیک‌تر به دسته چوب بزنید تا به مرکز ضربه، نیروی خفیفی را احساس خواهید کرد که دسته را به کف دست بالا فشار می‌دهد. اگر به توپ دورتر از COP ضربه بزنید، فشار خفیفی بر روی انگشتان خود در جهت مخالف احساس خواهید کرد و سعی می کنید تا دست خود را باز کنید. اما اگر توپ را درست روی COP بزنید، هیچ نیرویی روی دسته احساس نخواهید کرد.
، ما یک حصار به طول 2L، و یک تکیه گاه در فاصله l از محور داریم (دروازه عبور راه آهن را در نظر بگیرید). ما باید بهترین موقعیت را برای میله نگهدارنده پیدا کنیم، به طوری که محور حداقل سایش را داشته باشد. نیروهای روی دروازه را تجزیه و تحلیل می کنیم و متوجه می شویم که سه نیروی عمودی وجود دارد (ما از اجزای شعاعی صرف نظر می کنیم). نیروی Fs نیروی ناشی از تکیه گاه، W، وزن، عمل کننده در مرکز جرم (موقعیت L) و نیروی محور چرخش است که آن را Fρ می نامیم.
تصویر
بنابراین برای گشتاورها، در نظر گرفتن مبدا AoR (محور چرخش) هستند
$\tau = MgL-F_s l=I_{\rho} \ddot{\theta}.$
اکنون از t به t+Δt (ضربه زاویه ای؟) ادغام می کنیم که به ما $I_{\rho} \dot{\theta}=-F_s l \Delta t$ می دهد، جایی که به دلیل وزن، گشتاور را نادیده گرفته ایم.
مرحله بعدی جایی است که ما F=ma را اعمال می کنیم، و در کدام حالت:
$m\frac{dV}{dt}=-(F_s + F_{\rho})+Mg$
(به نظر می رسد این مرحله خودسرانه است، انگیزه ما از گنجاندن گشتاور و قانون نیوتن چیست؟). ما دوباره وزن را نادیده گرفتیم و $mv=-ML\dot{\theta}=(F_s + F_{\rho})$ را ادغام کردیم.
$\int ^{t+\Delta t}_{t} (F_s + F_{\rho}) dt = -(F_s + F_{\rho}).$
آیا نباید$(F_s + F_{\rho})\Delta t$ باشد؟ مرحله بعدی می گوید ما می توانیم معادله خود را حل کنیم
$I_{\rho} \dot{\theta}=-F_s l \Delta t$
و دریافت کنید
و این را به آخرین معادله خود وصل کنید،
$ML\dot{\theta}=(F_s + F_{\rho}) .$
تنها راهی که این کار به آنچه کتاب من می‌گوید این است که ($(F_s + F_{\rho})\Delta t$ داشته باشیم.
قرار بود به آخر برسیم
$F_{\rho}\Delta t = \dot{\theta}(ML-\frac{I_{\rho}}{l}).$
از این نقطه به بعد، فقط در مورد شرایط برای ضربه از $F_{\rho} = 0$ صحبت می کند.بر اساس نمودار ارائه شده، معادلات حرکت هستند
$F_S - M g + F_\rho = M \left(\ell-\frac{L}{2}\right) \ddot\theta \\
L F_\rho - \left(\ell-\frac{L}{2}\right) F_S = I_G \ddot\theta$
که در آن $I_G = \frac{M}{3}L^2$ گشتاور جرمی اینرسی میله در مرکز جرم است.
موارد فوق (بی توجهی به جاذبه زمین) به صورت حل شده است
$F_S = \frac{c M L-I_G}{L+c} \ddot\theta \\ F_\rho = \frac{I_G+M c^2}{L+c} \ddot\theta$
که در آن$c=\ell-\frac{L}{2}$ فاصله محور تا G است.
نیروی پشتیبانی صفر است، زمانی که $c= \frac{I_G}{M L}$یا
$\boxed{\ell = \frac{L}{2} + \frac{I_G}{M L}}$
اگر گرانش باید لحاظ شود، پس $c = \frac{I_G}{M L} - \frac{g}{\ddot\theta}$ بنابراین طراحی با حداقل سایش پشتیبانی به نرخ باز شدن دروازه $\ddot\theta$ بستگی دارد.
محاسبه مرکز پرکاشن
برای یک میله آزاد و صلب، یک ضربه ${\displaystyle Fdt}$ که در زاویه قائم در فاصله ${\displaystyle b}$ از مرکز جرم (CM) اعمال می‌شود منجر به تغییر سرعت CM می‌شود ${\displaystyle dv_{cm}}$ با توجه به رابطه:
${\displaystyle F=M{\frac {dv_{cm}}{dt}},}$
که در آن ${\displaystyle M}$ جرم میله است. به طور مشابه، گشتاور در مورد CM سرعت زاویه ای$ {\displaystyle \omega }$ را با توجه به:
${\displaystyle Fb=I{\frac {d\omega }{dt}}،}$
جایی که ${\displaystyle I}$I لحظه اینرسی در اطراف CM است.
برای هر نقطه P فاصله$ {\displaystyle p}$ در طرف مقابل CM از نقطه برخورد، تغییر در سرعت نقطه P برابر است با
${\displaystyle dv_{net}=dv_{cm}-pd\omega \,}$
که در آن ${\displaystyle p}$ فاصله P از CM است. بنابراین شتاب P در اثر ضربه تکانشی برابر است با:
${\displaystyle {\frac {dv_{net}}{dt}}=\left({\frac {1}{M}}-{\frac {pb}{I}}\right)F.}$
وقتی این شتاب صفر باشد،$ {\displaystyle b}$ مرکز ضربه را مشخص می کند. بنابراین، فاصله$ CP، {\displaystyle b}$، از CM، با داده می شود
${\displaystyle b={\frac {I}{pM}}.}$
توجه داشته باشید که P، محور چرخش، نباید در انتهای میله باشد، بلکه می‌تواند در هر فاصله ${\displaystyle p}$ انتخاب شود.
طول$ {\displaystyle b+p}$مرکز نوسان یک آونگ فیزیکی را نیز مشخص می‌کند، یعنی موقعیت جرم یک آونگ ساده که پریود یک پاندول فیزیکی دارد.
مرکز پرکاشن یک میله یکنواخت
برای حالت خاص یک میله با چگالی یکنواخت به طول$ {\displaystyle L}$، ممان اینرسی در اطراف CM برابر است با:
${\displaystyle I={\frac {1}{12}}ML^{2}}$
و برای چرخش حول یک محور در انتها،
${\displaystyle p=L/2}$این منجر به:
${\displaystyle b={\frac {L^{2}}{12p}}={\frac {1}{6}}L}$.
نتیجه این است که CP 2/3 طول میله یکنواخت ${\displaystyle L}$ از انتهای محوری است.
برخی از برنامه های کاربردی
به عنوان مثال، یک درب چرخشی که توسط یک دریچه ای که 2/3 عرض درب قرار دارد متوقف می شود، این کار را با حداقل لرزش درب انجام می دهد، زیرا انتهای لولایی تحت هیچ نیروی واکنشی خالصی قرار نمی گیرد. (این نقطه همچنین گره در هارمونیک ارتعاشی دوم است که ارتعاش را نیز به حداقل می رساند.).hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl دوشنبه ۱۴۰۱/۳/۲ - ۱۳:۴۱, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

resiident

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۱/۳/۲ - ۱۱:۵۱


پست: 2



Re: مرکز پرکانشن percussion

پست توسط resiident »

فوق العاده پیچیده ... ممنون از پستتون
عاشق هنر ، وبلاگ موشن گرافیک من

ارسال پست