منظور از حداکثر کار در این سوال ترمودینامیک چیست؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2141

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

منظور از حداکثر کار در این سوال ترمودینامیک چیست؟

پست توسط rohamjpl »

جرم 0.25 کیلوگرم هوا در یک سیستم بسته از 2 بار، 60 درجه سانتیگراد به 1 بار، 40 درجه سانتیگراد منبسط می شود در حالی که 1.005 کیلوژول گرما را از یک مخزن در 100 درجه سانتیگراد دریافت می کند. جو اطراف در 0.95 بار و 27 درجه سانتی گراد است.
حداکثر کار را تعیین کنید.
چقدر از این کار روی جو انجام می شود؟
(R = 287 J/kg K و cv = 0.712 kJ/kg K)
راه حل داده من خوب اجازه دهید دادها رو بنویسم :$Let :- \\
m = 0.25 kg, \\
p_1 = 2bar, T_1 = 60°C, \\
p_2 = 1 bar, T_2 = 40°C, \\
p = 0.95 bar, \\
Q = 1.005 kJ \\
\text{Initial volume of air } (v_1) = \frac{mRT_1}{p_1} = 0.119 m^3 \\
\text{Final volume of air } (v_2) = \frac{mRT_2}{p_2} = 0.224m^3 \\
\text{Work done on the atmosphere }(W_1) = p(v_2 - v_1) = \boxed{9.975 kJ} \\
\text{Change in internal energy }(dU) = mc_v(T_2 - T_1) = -3.56 kJ \\
\text{Net workdone }(W_2) = Q - dU = 4.565 kJ \\
\text{Maximum workdone}(W) = W_1 + W_2 = \boxed{14.54 kJ}$
چرا در اینجا دو کار متفاوت انجام می شود و منظور از حداکثر کار چیست؟
چرا اینجا دو کار متفاوت انجام می شود و منظور از حداکثر کار چیست؟
، مشکل مثال منطقی نیست. اول از همه، کاری که توسط گاز روی اتمسفر انجام می شود (9.975 کیلوژول) بیشتر از گرمای اضافه شده (1.005 کیلوژول) به اضافه کاهش انرژی داخلی (3.56 کیلوژول) است که برخلاف قانون اول (پایداری انرژی) است. . ثانیا، اضافه کردن خالص کار انجام شده (4.565 کیلوژول) به کار انجام شده روی جو (9.975 کیلوژول) برای رسیدن به چیزی به نام "حداکثر کار" منطقی نیست.
من این مثال را از یکی از دوستان خودم پرسیدم و او گفت: "این سوال برای من معنی ندارد و "راه حل ارائه شده" حتی منطقی تر است."
همانطور که گفته شد، برای قانون اول، یا به گرمای بیشتری نیاز است در همان زمان که گاز روی اتمسفر کار می‌کند، نیروی خارجی ناشناخته روی گاز کار می‌کند. ما می‌توانیم گرمای حاصل از جو را رد کنیم، زیرا دمای آن همیشه کمتر از گاز است. نمودار زیر امکان انجام یک نیروی خارجی ناشناخته 5.41 کیلوژول بر روی گاز را از طریق پیستون دوم نشان می دهد.
اگرچه نمودار قانون اول را برآورده می کند، نباید وجود یک نیروی خارجی ناشناخته را فرض کرد. اگر این همان چیزی است که مثال می‌خواهد شما انجام دهید، مثال بسیار ضعیفی است. چه اینکه، حتی اگر برای برآورده کردن قانون اول این کار را انجام دهیم، «حداکثر کار» محاسبه‌شده در راه‌حل را مورد توجه قرار نمی‌دهد. هیچ منطقی وجود ندارد که بتوانم آن دو مقدار را اضافه کنم و آن را «حداکثر کار» بنامم.
تفسیر من این است که یک نیروی خارجی ناشناخته ($P_{sys}-p$ فشار) برای متعادل کردن فشار وارد بر سیستم وجود دارد، در غیر این صورت سیستم هرگز در تعادل نخواهد بود. از آنجایی که p یک افست ثابت است، وضعیت معادل با فرض این است که فشار داخلی سیستم $P_{sys}-p$ است و سیستم با($P_{sys}-p$در تعادل است. کار "شبکه" به این صورت است: $W_{2} = \int (P_{sys} - p) dV = \int P_{ext} dV$
بنابراین ما نیازی به دانستن$P_{ext}$ نداریم و کل کار (حداکثر؟) انجام شده توسط سیستم $\int P_{sys} dV$ کمیت مشتق شده است.
گاز انرژی دریافت کرده است (گرمای مخزن)، کار کرده است (منبسط شده) و انرژی داخلی خود را تغییر داده است. کار انبساط شامل کار اعمال شده بر روی تغییر انرژی داخلی نمی شود و بنابراین باید جداگانه محاسبه شود.
تغییر انرژی داخلی صحیح است، اما فرمول محاسبه کار فرض می کند که این کار تحت فشار ثابت (خارجی) انجام شده است، که درست نیست زیرا فشار گاز در کل فرآیند از بیرون بزرگتر است. محاسبه صحیح کار باید وابستگی فشار به حجم را در نظر بگیرد:
$W = \int p(V) dV$
که می توان از قانون گاز ایده آل استنباط کرد اما مستلزم دانستن سرعت انتقال گرما به گاز است.
در هر صورت، کار انبساط عمدتاً به هزینه انرژی داخلی انجام می شد و گرمای دریافتی مقدار کمتری هستشhope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست