چگونه می توان فشردگی فنر متصل به یک جسم را پیدا کرد

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2141

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

چگونه می توان فشردگی فنر متصل به یک جسم را پیدا کرد

پست توسط rohamjpl »

بسته شد. این سوال خارج از موضوع است. در حال حاضر پاسخ نمی پذیرد.
سوالات شبه تکلیف باید در مورد یک مفهوم خاص فیزیک بپرسند و مقداری تلاش برای حل مسئله نشان دهند. ما می خواهیم سوالات ما برای جامعه گسترده تر و برای کاربران آینده مفید باشد.
من در پیدا کردن معادله مورد نیاز برای حل این مشکل مشکل دارم.
یک بلوک 3.0 کیلوگرمی در امتداد یک میز بدون اصطکاک با سرعت 8.0 متر بر ثانیه به سمت بلوک دوم (در حالت استراحت) با جرم 4.5 کیلوگرم می لغزد. فنر سیم پیچی که از قانون هوک پیروی می کند و دارای ثابت فنر k = 830N/m است، به بلوک دوم به گونه ای متصل می شود که در اثر برخورد بلوک متحرک فشرده می شود.تصویر
قسمت A
حداکثر فشار فنر چقدر خواهد بود؟
قسمت B
سرعت نهایی بلوک ها پس از برخورد چقدر خواهد بود؟
با توجه به آنچه که من درک می کنم، برای پاسخ به بخش A، باید x (فشرده شدن سیم پیچ) را پیدا کنم زمانی که سرعت جسم 1 با سرعت جسم 2 برابر است. نیروی جرم کوچکتر جرم بزرگتر را شتاب می دهد.
من به مرکز قاب جرم تغییر می کنم. سپس همه چیز باید واضح تر شود. برای انجام بخش الف به حفظ انرژی فکر کنید. در مورد تقارن معکوس زمانی قوانین نیوتن برای انجام قسمت ب فکر کنید. به یاد داشته باشید که به قاب ارائه شده در مشکل برگردید. –
می توانید ابتدا قسمت دوم را حل کنید (به این دلیل که ساده تر است). سطح بدون اصطکاک است و در صورت عدم وجود هر گونه اثر اتلاف کننده، انرژی خالص حفظ می شود. این به این معنی است که $v_a$ را روی سرعت بلوک 3 کیلوگرم و $v_b$را روی سرعت بلوک 4.5 کیلوگرم قبل از برخورد تنظیم کنید و سرعت نهایی آنها $v_a'$ و $v_b'$ است.
$\frac12 3 v_a^2=\frac12 3 v_a'^2+\frac12 4.5 v_b'^2$
بعد از حفظ حرکت استفاده کنید.
$3v_a=4.5v_b'+3v_a'$
این به شما مجموعه ای از معادلات را می دهد که باید برای $v_a'$و $v_b'$ حل کنید. (این را علامت گذاری کنید، $v_a$ و $v_b$ که ما در حفظ تکانه استفاده کردیم بردار هستند، یعنی می توانند هم جهت معکوس مثبت و هم منفی باشند).
برای بخش اول، حداکثر فشرده سازی زمانی خواهد بود که هر دو بلوک در تماس باشند و از این رو نوسانات هارمونیک ساده را انجام دهند. سرعت مرکز جرم دو بلوک با$\frac{3v_a+4.5(0)}{3+4.5}$ داده می شود که $3.2ms^{-1}$است. بنابراین، انرژی ارتعاش هارمونیک (در مرکز قاب جرم، یا انرژی بالای انرژی جنبشی انتقالی COM) توسط
$E_{vib}=\frac12 3v_a^2-\frac12 M_{net}v_{com}^2$
این انرژی است که انرژی ارتعاش هارمونیک و تمام انرژی در قاب COM خواهد بود. این به 57.6J ارزیابی می شود . این انرژی $E_{vib}$در حداکثر فشرده سازی، به طور کامل در انرژی پتانسیل فنر ذخیره می شود. از این رو
$E_{vib}=\frac12 k x_{max}^2$
. این به شما پاسخ بخش اول سوالمو میده
توجه داشته باشید. برای درک واضح تر $E_{vib}$، زمانی را در نظر بگیرید که فنر حداکثر فشرده سازی را دارد. در اینجا، هر دو بلوک در قاب COM ثابت هستند و با vcom در قاب مشاهدهگر (قاب سوال) حرکت می کنند. این بدان معناست که تفاوت انرژی بین انرژی جنبشی اولیه بلوک 1 و انرژی جنبشی خالص این سیستم در حداکثر فشرده سازی هر چه باشد (هر دو بلوک در حال حرکت با$v_{com}$انرژی ذخیره شده در فنر است.
برای پی بردن به شک خود آن را به مراحل زیر تقسیم کنید:
انرژی وارد شده توسط جرم کوچکتر 3 کیلوگرم
$\frac{1}{2}mv^{2}=0.5\times 3\times 64=96J$
انرژی منتقل شده به فنر (به طور کامل)
$\frac{1}{2}kx^{2}=0.5\times 830\times x^2=96J$
$x=\sqrt{0.231}=0.480$
اکنون، برای بخش دوم، فنر با رعایت اصل بقای حرکت، این انرژی را بین هر دو توده توزیع می کند.
$m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2}=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}$
از آنجایی که بلوک ها در همان لحظه ای که انتقال کامل انرژی انجام شد از حرکت ایستادند،$0+0=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}$
$\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{-m_{2}}{m_{1}}=\frac{-4.5}{3}$
در نهایت، انرژی باید حفظ شود
$\frac{m_{1}u_{1}^{2}}{2}=\frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2}+\frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2}$
$3v_{1}^2=192-4.5v_2^2$
با حل معادلات 3 و 4 به دست می آوریم
$v_2=17.066\ ms^{-1}$
$v_1=-25.600\ ms^{-1}$hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست