تعیین شرایط نهایی آب جوش در سیستم بسته

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2396

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

تعیین شرایط نهایی آب جوش در سیستم بسته

پست توسط rohamavation »

فرض کنید با یک ظرف صلب با حجم V که به طور کامل با جرم های شناخته شده آب مایع در $m_l$ و بخار بخار در فشار P پر شده است، شروع می کنیم. سپس مقداری گرما Q را تزریق می کنیم و مقداری از جرم ناشناخته آب$m_v$ را به بخار تبخیر می کنیم در فشار بالاتر $P'$ به یک تعادل جدید مقدارته نشین$m_e$ می شود.
ساده سازی فرضیات:
ظرف کاملاً سفت، مهر و موم شده و عایق است، بنابراین حجم، جرم و انرژی کل حفظ می شود و خود ظرف در دما تغییر نمی کند.
هیچ آبی در حالت مایع در بخار معلق نیست، یعنی بخار با کیفیت 100% خشک است.
فشارهای P و$P'$ به اندازه کافی نزدیک هستند که می توان خواص فیزیکی بخار و آب را به عنوان ثابت تقریب زد، به ویژه چگالی و گرمای ویژه.سیستم در امتداد خط اشباع تکامل می یابد، بنابراین فشار به طور کامل دما را تعیین می کند و بالعکس.
به همین ترتیب، فرض کنید دما در سرتاسر ظرف در شروع و پایان فرآیند یکنواخت است.
اگر کمک می کند، برای اکثر اما نه همه شرایط اولیه شبیه سازی، $m_l >> m_v >> m_e$
هدف:
فشار نهایی $P'$به طور معادل، دمای نهایی یا جرم آبی که تبخیر می شود $m_e$
با شروع بقای انرژی، من معتقدم که گرما به الف) گرم کردن آب تا دمای نهایی، ب) گرم کردن بخار اولیه تا دمای نهایی، و ج) تبخیر مقداری از آب (گرم شده) منتقل می شود.$Q = m_l C_l \Delta T + m_v C_v \Delta T + m_e \Delta H_v$
که در آن $C_l$ ظرفیت گرمای ویژه ایزوکوریک آب، $C_v$ظرفیت گرمایی ویژه ایزوکوریک بخار بخار، و $\Delta H_v$ گرمای نهان تبخیر آب است، همه در فشار P. این دو ناشناخته$m_e$ و ΔT را به من می دهد، اما من این کار را انجام داده ام. نمی توانم آنها را به یکدیگر مرتبط کنم، و مطمئن نیستم که بتوانم از آنجایی که انتقال فاز در یک دما اتفاق می افتد.Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
آخرین ویرایش توسط rohamavation شنبه ۱۴۰۱/۶/۱۲ - ۰۹:۱۹, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2396

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

Re: تعیین شرایط نهایی آب جوش در سیستم بسته

پست توسط rohamavation »

معرفی بقای جرم تاکنون چیزی برام نداشته $m_l + m_v = (m_l-m_e)+(m_v+m_e)$
کار با حجم از طریق چگالی منجر به این نتیجه قابل پیش بینی شده است که اگر چیزی تغییر نکند حجم حفظ می شود:
$V = V_l+V_v = \frac{m_l}{\rho_l} + \frac{m_v}{\rho_v}$
$V = V_l+V_v = \frac{m_l}{\rho_l} + \frac{m_v}{\rho_v}$
$= \frac{m_l}{\rho_l} + \frac{m_v}{\rho_v} - \frac{m_e}{\rho_l} + \frac{m_e}{\rho_v}$
$= V_l + V_v + \frac{m_e\rho_l}{\rho_l\rho_v} - \frac{m_e\rho_v}{\rho_l\rho_v}$
بنابراین $0 = m_e\frac{\rho_l-\rho_v}{\rho_l \rho_v}$
اگر بتوان از میزهای بخار برای حل این مشکل استفاده کرد، واقعاً آسان بود. اما، فقط با چند فرض کوچک، خیلی سخت نیست:
آب مایع مانند یک مایع تراکم ناپذیر عمل می کند
بخار آب مانند یک گاز ایده آل عمل می کند.
فقط با این دو فرض می توانیم ادامه دهیم. فرض کنید n تعداد کل مول های آب در ظرف باشد. سپس موازنه جرم در سیستم به صورت زیر است:
$n_L+n_V=n$
و حجم ثابت ظرف است
$n_Lv_L+n_Vv_V=V$
که در آن $v_L$ حجم مولی آب مایع (ثابت) و $v_V$ حجم مولی بخار آب است. اگر x را نشان دهنده کسر جرمی بخار آب در ظرف کنیم و این دو معادله را با هم ترکیب کنیم، به دست می آید:$(1-x)v_L+xv_V=\frac{V}{n}$
یا$x=\frac{\frac{V}{n}-v_L}{v_V-v_L}$
از قانون گاز ایده آل نتیجه می شود که
$v_V=\frac{RT}{P(T)}$
که در آن P(T) فشار بخار تعادلی آب در دمای T است. بنابراین، کسر جرمی بخار آب برابر است با
$x=\frac{\frac{V}{n}-v_L}{\frac{RT}{P(T)}-v_L}$
بنابراین، اگر دما را مشخص کنیم، می توانیم کسر جرمی بخار آب در ظرف را محاسبه کنیم.
حالا برای تعادل انرژی. از قانون اول می توانیم برای این ظرف عایق با حجم ثابت بنویسیم که
$Q=ΔU$
انرژی درونی محتویات توسط
$U=n_Lu_L+n_Vu_V=n[(1-x)u_L+xu_V]$
که در آن u انرژی های داخلی مولی هستند. اگر اجازه دهیم $T_i$ یک دمای اولیه ظرف را نشان دهد، انرژی های داخلی مولی در دمای T به صورت زیر به دست می آیند:$u_L(T)=u_L(T_i)+C_{vL}(T-T_i)$
و$u_V(T)=u_V(T_i)+C_{vV}(T-T_i)$
که در آن C ظرفیت های گرمایی مولی در حجم ثابت است. انرژی های داخلی مولی مایع و بخار در دمای اولیه با آنتالپی های مولی در این دما به صورت زیر مرتبط است:$h_L(T_i)=u_L(T_i)+P(T_i)v_L$
و$h_V(T_i)=u_V(T_i)+P(T_i)v_V=u_V(T_i)+RT_i$
بنابراین، از نظر گرمای تبخیر در دمای $T_i$، $\Delta h_{LV}(T_i)$، انرژی های داخلی مولی در$T_i$ با:
$\Delta h_{LV}(T_i)=u_V(T_i)-u_L(T_i)+RT_i-P(T_i)v_L$
بنابراین، معادله ما برای انرژی داخلی مولی بخار در دمای T می شود:
$u_V(T)=u_L(T_i)+h_{LV}(T_i)-RT_i+P(T_i)v_L+C_{vV}(T-T_i)$نتیجه خالص این است که، هنگامی که دمای نهایی T را مشخص می کنیم، می توانیم از معادلات توسعه یافته در اینجا برای محاسبه مقدار گرمایی که باید Q برای رسیدن به این دما اضافه شود، استفاده کنیم. در این محاسبات، انرژی داخلی مولی اولیه مایع $u_L(T_i)$ دقیقاً از نتایج حذف می شود (همانطور که انتظار می رود).
تصویر

ارسال پست