ایراد معادله پیوستگی


ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی Aryan_M در جمعه 25 دي 1394 - 08:32

با سلام.
معادله پیوستگی:
https://en.wikipedia.org/wiki/Continuity_equation
در اینجا منظور من معادله پیوستگی الکترومغناطیس است.
خوب خیلی قابل فهم و درک است که :
تصویر

البته به شرطی که بار الکتریکی نه بوجود بیاد و نه از بین بره.
در رابطه پیوستگی نسبیتی هم من چیز عجیبی نمی بینم البته من نسبیت بلد نیستم.

حالا اگر در داخل محیط یک رسانای ساده معادله پیوستگی رو همزمان با معادله جریان نسبت به شدت میدان الکتریکی بنویسیم بدست میاد:
تصویر
دقیقا همین در کتاب الکترومغناطیس چنگ هست ترجمه دکتر جبدار و دکتر محمد قوامی انتشارات دانشگاه تهران چاپ 19 صفجه 249تا251.

رابطه جریان و شدت میدان الکتریکی و رابطه معادله پیوستگی همه درست هستن.
این روابط نقطه ای هستن و به سرعت نور و کوپلاژ الکترومغناطیسی و ... ربطی ندارند و باید در هر نقطه از رسانا برقرار باشند.

مشکل من اینه که معادله چگالی بار الکتریکی که برای رسانا های عادی بدست میاد یک معادله دیفرانسیل همگن هستش.
خوب این یعنی چی؟
یعنی هیچی!!!!
یعنی معادله ورودی ندارد و فقط جواب به صورت نمایی میرا شونده در چگالی بار الکتریکی مواد رسانا صدق می کند.
یعنی پگالی بار فقط تابعی از چگالی بار اولیه است و در زمان به صورت نمایی میرا می شود.

مشکل من اینه که معادله همگن اصلا ورودی نداره که بار اولیه رو به صورت ورودی به جسم رسانا بدیم.
حالا اگر یک منبع تکان دهنده بار به صورت سینوسی داشته باشیم مثل یک آنتن ماکروویو.
باید بار الکتریکی در طول رسانا در هر نقطه به صورت سینوسی کم و زیاد بشه ولی تغییرات سینوسی برای این معادله همگن نوشته شده ممنوع است. زیرا معادله مرتبه اول و همگن است.

من که گیچ شدم و نمی دونم مشکل کار کجاست.
قوانین ماکسول هم از اینا بدست میان.
یک مشکل دیگه اینه که اگر در یک نقطه بار اولیه داشته باشیم, از این معادله نتیج می گیریم بار این نقطه به فرم نمایی کاهش پیدا کرده و به اطراف رسانا حرکت می کند.
حالا یک نقطه کنار این نقطه در نظر بگیریم که بار اولیش0 هست. پس نباید نسبت به زمان تغییری در چگالی بار داشته باشیم ولی نقطه کناریش بعد از اندکی مقداری بار بهش تزریق می کنه و به تناقض می رسیم.

اصلا تناقض در خود فرمول است که نوشته می شه :


یعنی تغیرات چگالی بار هر نقطه از رسانای اهمی(ساده) فقط به چگالی بار خود آن نقطه بستگی دارد.
پس باقی معادلات ماکسول این وسط چیکاره هستن؟
تصویر

راه حل های که به ذهن من می رسه اینه:
1_ آیا مشل با غیر خطی شدن رسانندگی الکترییکی و سرعت حدی حل می شه؟
2_ آیا ممکنه در معادلات تولید و از بین رفتن بار الکتریکی داشته باشیم؟ البته از دید ماکروسکپی نه میکروسکوپی. یعنی مثلا بار آزاد مثلا نداریم و در اثر میدان الکتریکی بار آزاد بوجود بیاد و در جای دیگر بار آزاد از بین بره یعنی تبدیل به بار مقید هسته اتم بشه.
3_ اینا از اشکالات اکترومغناطیس کلاسیک هستن؟ من نه نسبیت خوندم و نه کوانتوم.
4_ معادلات باید برای رسانای اهمی اصلاح بشن؟ مثلا معادله رابطه جریان و میدان الکتریکی.
نماد کاربر
 
سپـاس : 101

ارسـال : 331


نام: آرین مخدومی
سن: 23 سال
شهر: مشهد
نام نویسی: 91/10/17

مرد

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی ghm در دوشنبه 28 دي 1394 - 18:44

سلام معادلاتی که برای میدان الکتریکی گفته شده اثر میدان داخل رو روی بارهای خارج از محیط بسته محاسبه کرده که در یک فضای توپر رسانای دیگه قرار دارند و گفته باعث جریان میشن.
وقتی این جریان از خارج از محیط بسته قراره به سمت بیرون رانده بشه به این معنیه که جریان داخل جای اون رو می گیره و همون مقدار جریان از داخل محیط بسته خارج میشه.
خارج شدن بار از درون فضای بسته، E به سمت خارج رو کاهش میده و باعث رفتار نمایی میشه. چون همیشه وقتی خود تابع عامل خودش رو تاثیر بده حد اقل مرتبه اول شکل میگیره.


E نباید یک میدان خارجی باشه. بلکه میدان ناشی از رفتار طبیعی بارهای الکتریکی درون یک رسانا بدون E خارجی باشه، چون تو کتاب گفته میخواد علت اینکه بارها به خارجی ترین سطح رسانا در حالت عادی میروند رو توضیح بده.

در مورد مرتبه اش به نظرم این مرتبه قابل تعمیم هستش. مثلا وقتی جریان بوجود میاد ملاحظات میدان مغناطیسی درش نشده. درصورتی که حتما وقتی جریانی هست، میدان مغناطیسی هست و وقتی میدان مغناطیسی هست میدان الکتریکی هم هست..

شاید این فقط قصدش برا اثبات اینکه بارها به خارجی ترین سطح میرند اونم در شرایط خاص باشه.
احتمالا فرضش بر اینه که مقدار مقاومت رسانا، مرتبه دوم رو تضعیف کرده.

وگرنه در کل احتمالا اینطور نیست.

نمونش رفتار یک الکترون درون یک کره توپر رساناست که شاید به شکل امواج، نوساناتی هم داشته باشه.
˙ ·٠•♥ اللهم عجل لولیک الفرج ولعافیه والنصر وجعلنا من خیر انصاره و اعوانه والمستشهدین بین یدیه ♥•٠·˙
نماد کاربر
 
سپـاس : 131

ارسـال : 155


سن: 30 سال
نام نویسی: 92/5/9

مرد

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی Aryan_M در سه شنبه 29 دي 1394 - 10:14

خیلی ممنون که پاسخ دادید.
ولی خیلی خوب متوجه منظور شما نشدم.
معادلاتی که برای میدان الکتریکی گفته شده اثر میدان داخل رو روی بارهای خارج از محیط بسته محاسبه کرده که در یک فضای توپر رسانای دیگه قرار دارند و گفته باعث جریان میشن.

متوجه این جمله نمی شم.
چیزی که من خودم از الکترومغناطیس فهمیدم و تا الان هیچ مشکلی باهاش ندارم اینه که اگر میدان الکتریکی E در یک رسانای عادی جامد به هر دلیلی بوجود بیاد. آنگاه E ضرب در ضریب رسانندگی ماده عادی می شه چگالی جریان عبور کرده و همچهت با E.
ضریب رسانندگی با افزایش جریان افت می کنه و عملا یک سرعت حدی به صورت نمایی برای حرکت الکترون در ماده رسانای جامد عادی وجود دارد.
حالا این میدان E که در مسئله ای که ذکر کردم در اثر چگالی بار داخل خود رسانا بوجود میاد که در لحظه ای وجود دارد.
مسئله الکترو استاتیک نیست.
می خوام مسئله کامل رو با درنظر گرفتن تمام معادلات بررسی کنم.
مسئله معادله پیوستگی در درون یک رسانای جامد عادی است.
وقتی این جریان از خارج از محیط بسته قراره به سمت بیرون رانده بشه به این معنیه که جریان داخل جای اون رو می گیره و همون مقدار جریان از داخل محیط بسته خارج میشه.

متوجه منظور این جمله شما نشدم.
خارج شدن بار از درون فضای بسته، E به سمت خارج رو کاهش میده و باعث رفتار نمایی میشه. چون همیشه وقتی خود تابع عامل خودش رو تاثیر بده حد اقل مرتبه اول شکل میگیره.

البته که ان معادلاتی که نوشتم تک تکشونو می دونم یعنی چی می فهم و این که معادله مذکور نمایی می شه هم کاملا مشخصه.
مشکل من با نمایی شدن نیست.
مشکل من اینه که نمی فهمم چرا به طور قطعی فقط با در نظر گرفتن معادله چگالی جریان و معادله پیوستگی و بدون در نظر گرفتن باقی معادلات ماکسول, معادله ی چگالی بار الکتریکی درون رسانا بدست میاد و چرا این معادله همگن است.
معادله چگالی جریان یک معادله فرم نقطه ای است و 100% و قطعی تعیین می کنه اگر میدان E آنگاه چگالی جریان J.
معادله پیوستگی هم فرم نقطه ای است و 100% و قطعی تعیین می کنه اگر دیورژانس J آنگاه تغییرات چگالی بار نسبت به زمان.
معادله گوس هم تعیین می کند 100% قطعی و نقطه ای اگر دیورژانس E آنگاه چگالی بار الکتریکی.
این 3 معادله کنار هم 100%قطعی تعیین می کنند که چگالی بار الکتریکی در درون یک رسانا به فرم نمایی و معادله همگن بدون در نظر گرفتن هیچ جیز فقط به چگالی بار در لحظه 0 بستگی دارد و به هیچ چیز دیگر بستگی ندارد.
این همگن بودن کار رو خراب می کنه یعنی ممکنه در معادلات چیزی در نظر گرفته نشده باشه.

E نباید یک میدان خارجی باشه. بلکه میدان ناشی از رفتار طبیعی بارهای الکتریکی درون یک رسانا بدون E خارجی باشه، چون تو کتاب گفته میخواد علت اینکه بارها به خارجی ترین سطح رسانا در حالت عادی میروند رو توضیح بده.

کاملا صحیح.

در مورد مرتبه اش به نظرم این مرتبه قابل تعمیم هستش. مثلا وقتی جریان بوجود میاد ملاحظات میدان مغناطیسی درش نشده. درصورتی که حتما وقتی جریانی هست، میدان مغناطیسی هست و وقتی میدان مغناطیسی هست میدان الکتریکی هم هست..

مشکل من هم همینه که میایم معادلات رو یکی یکی صدق بدیم اصلا میدان مغناطیسی ظاهر نمی شه!!!
با همون 3 معادله ذکر شده بدون در نظر گرفتن میدان مغناطیسی , چگالی بار بدست میاد!!!

شاید این فقط قصدش برا اثبات اینکه بارها به خارجی ترین سطح میرند اونم در شرایط خاص باشه.
احتمالا فرضش بر اینه که مقدار مقاومت رسانا، مرتبه دوم رو تضعیف کرده.

بله یادمه استادمون هم وقتی درس می داد دقیقا منظورش توجیه کردن همین مسئله بود ولی این مسئله یک مشکل جدید برای من بوجود آورده که نمی تونم توجیهش کنم.

نمونش رفتار یک الکترون درون یک کره توپر رساناست که شاید به شکل امواج، نوساناتی هم داشته باشه.

همین شاید رو چه طور و با چه معالاتی می شه بررسی کرد؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 101

ارسـال : 331


نام: آرین مخدومی
سن: 23 سال
شهر: مشهد
نام نویسی: 91/10/17

مرد

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی ghm در چهارشنبه 30 دي 1394 - 21:02

سلام
در مورد کره فرض کنید کره ای توپر و رسانا به اندازه یک توپ فوتبال داریم. حالا مرکز این کره به اندازه یک کره با قطر یک سانتیمتر چکالی بار مثبت داریم.

میدان یک ذره باردار روی خودش تاثیر نمیذاره وقتی بار دیگری وجود نداره.

در اینجا هم میدان کره کوچک داخلی به سمت بیرونه و قراره روی بارهای روی مرز کره کوچک به بیرون، اثرش محاسبه بشه.
طبق قانون، تاثیر این میدان بر الکترون های آزاد خارج و لبه مرز، چگالی جریان J جاری میشه و این جریان از تمام مرزهای کره داخلی به سمت بیرون هدایت میشه و dj رو بوجود میاره.

با وجود dJ که باعث میشه dp یا dq از کره خارج بشه، میدان در مرز اولیه کمتر میشه و میدان، خودش رو کم میکنه.

ظاهرا فقط جوابهای بعد از t0 باید معتبر باشند.
اگر به مدت dt از زمان صفر بگذره، (t0 مثبت) و در نظر گرفتن سرعت انتشار میدان، تمام قسمت های کره بزرگ، بیشترین جریان اولیه خودشون رو در t0+ پیدا میکنند که به ازای نقاط مختلف متفاوت میتونه باشه. و از اون لحظه به بعد بیشتر از این مقدار نمیشن. فقط همگی از این مقدار به شکل پیوسته میرا میشن.

این مثال خیلی شبیه به یک خازن درحال دشارژ هست که میدان جریان بوجود میاره و جریان ولتاژ خازن و میدان رو کم میکنه.



خب حالا اگر به جای یک نقطه دو نقطه چکالی بار در کره باشه، به شکل خطی جوابهای اینها برای لحظات بعد از t0 با هم جمع میشن.

نتیجه اینکه حتی اگر کل کره چکالی متغیر و پیوسته اولیه رو داشته باشه، یعنی بینهایت چکالی اولیه، لحظه بعد از t0 کل جریان های اولیه در همه نقاط محاسبه میشن و از اون لحظه به بعد فقط جوابها با هم جمع میشن.



اما برگردیم سر سوال اصلی .

در مورد سوال شما یه سوال مطرحه و اون اینکه اگر بارها(بدون تاثیر بار خارجی مثل سینوس یا غیره) از یک نقطه مثلا مرکز کره به همه اطراف به اندازه مساوی جاری بشن باز هم میدان مغناطیسی بوجود میاد؟
احتمالا نه، چون جهت بارها به همه اطراف هست همگی همدیگه رو خنثی میکنن.(اینطور به نظر میاد)


اما مشکل اینه که در عمل هیچ وقت جوابها گسسته نیستند. اما جواب در فرمولها در لحظه t0 گسستگی داریم.
پس علت اینکه فقط جوابهای بعد از t0 معتبرند حتما به کران های شرایطی که ما در عمل ایجاد کردیم بر می گرده. مثلا فرض کنید به جای اینکه مرکز توپ فوتبال چکالی اولیه رو بذارید، در یک گوشه از مرز کره چکالی بگذارید. در این حالت میدان مغناطیسی بوجود میاد و مثل میدان خارجی بر نقاط دیگه اثر میذاره.

شاید اگر رسانا بینهایت گسترده باشه میدان مغاطیسی بوجود نیاد.
اما برای یک رسانای کوچک، میدانهای خارجی ناشی از مرزهای شکل هندسی رسانا، کرانها و غیره مداخله میکنه.

و ظاهرا هدایت ویژه هم درعمل مانع گسستگی هست. وقتی ما به یک الکترون معلق در فضا E میدهیم شتابدار میشه و سرعتش پیوسته بیشتر میشه. به این معنی که جریان همیشه افزایشیه. اما در رساناها بخاطر اینکه این افزایش سرعتها بخاطر تلاطم بین اتمها به یک متوسط آماری ختم میشه، ضریب هدایت تعریف شده.

بنابر این ضریب هدایت اگر یک تعریف ایده آل داشته باشه و معادلات ماکسول فرض بر ایده آل بودن ضریب هدایت گذاشته اند.

سوم اینکه شاید در معادلات ماکسول E هم قابل بحث باشه. E هایی که ناشی از تغییر میدان مغناطیسی توسط جریان های نامتقارن بوجود میان هم میتونن تاثیر بر قسمت های متقارن بذارند؟
و اینکه در معادله ماکسول چگالی بار دیورژانس D هست و نه E. و این هم شاید جای بحث داشته باشه و ماده کاملا ایده آل در نظر گرفته نشه.


به احتمال زیاد اگر رسانه رو متقارن فرض کنیم و ضریب هدایت رو ایده آل، یک جواب خاص از معادله مرتبه 2 (که مرتبه 1 هست) بوجود اومده باشه.


درهرحال جای بحث وجود داره.
˙ ·٠•♥ اللهم عجل لولیک الفرج ولعافیه والنصر وجعلنا من خیر انصاره و اعوانه والمستشهدین بین یدیه ♥•٠·˙
نماد کاربر
 
سپـاس : 131

ارسـال : 155


سن: 30 سال
نام نویسی: 92/5/9

مرد

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی Aryan_M در جمعه 2 بهمن 1394 - 12:12

در مورد کره فرض کنید کره ای توپر و رسانا به اندازه یک توپ فوتبال داریم. حالا مرکز این کره به اندازه یک کره با قطر یک سانتیمتر چکالی بار مثبت داریم.

میدان یک ذره باردار روی خودش تاثیر نمیذاره وقتی بار دیگری وجود نداره.

در اینجا هم میدان کره کوچک داخلی به سمت بیرونه و قراره روی بارهای روی مرز کره کوچک به بیرون، اثرش محاسبه بشه.
طبق قانون، تاثیر این میدان بر الکترون های آزاد خارج و لبه مرز، چگالی جریان J جاری میشه و این جریان از تمام مرزهای کره داخلی به سمت بیرون هدایت میشه و dj رو بوجود میاره.

با وجود dJ که باعث میشه dp یا dq از کره خارج بشه، میدان در مرز اولیه کمتر میشه و میدان، خودش رو کم میکنه.

ظاهرا فقط جوابهای بعد از t0 باید معتبر باشند.
اگر به مدت dt از زمان صفر بگذره، (t0 مثبت) و در نظر گرفتن سرعت انتشار میدان، تمام قسمت های کره بزرگ، بیشترین جریان اولیه خودشون رو در t0+ پیدا میکنند که به ازای نقاط مختلف متفاوت میتونه باشه. و از اون لحظه به بعد بیشتر از این مقدار نمیشن. فقط همگی از این مقدار به شکل پیوسته میرا میشن.

برای کره متقارن با یک نقطه بار در مرکز این معادلات به نظر درست و معقول هستند.

خب حالا اگر به جای یک نقطه دو نقطه چکالی بار در کره باشه، به شکل خطی جوابهای اینها برای لحظات بعد از t0 با هم جمع میشن.

نتیجه اینکه حتی اگر کل کره چکالی متغیر و پیوسته اولیه رو داشته باشه، یعنی بینهایت چکالی اولیه، لحظه بعد از t0 کل جریان های اولیه در همه نقاط محاسبه میشن و از اون لحظه به بعد فقط جوابها با هم جمع میشن.

برای 2 نقطه به نظرم یک تناقض هست.
البته چگالی بار برای یک نقطه معنی نداره . (از لحاظ کلاسیکی)
باید یک حجم باشه.
فرض کنیم درون یک توپ به قطر 1 متر و توپر از جنس مس داریم و داخل این توپ در زمان 0 , به اندازه 2 کره هرکدام به قطر 10 سانتی کتر چگالی بار داریم.
2 کره در کنار هم دیگه با فاضه 1 سانتی متر و یکی چگالی بار 1 و دیگری چگالی بار 10.
حالا در لحظه ای بعد طبق معادلات ذکر شده باید چگالی بار تمامی نقاط داخل کره به فرم نمایی کاهش پیدا کنه.(که مسلما به سمت سطح کره رسانا حرکت می کنند.)
ولی تناقض اینه که بعد از 15 پیکوثانیه بار های حرکت کرده از 2 کره به همدیگه می رسند.(اگر سرعت نور در خلاء باشه)
اگ سرعت امواج در مس 720 متر در ثانیه در نظر بگیریم بعد از 7 میکروثانیه بار 2 کره باردار به هم می رسند و با هم جمع می شوند.
در نتیجه رابطه نمایی دیگر صادق نیست.

در مورد سوال شما یه سوال مطرحه و اون اینکه اگر بارها(بدون تاثیر بار خارجی مثل سینوس یا غیره) از یک نقطه مثلا مرکز کره به همه اطراف به اندازه مساوی جاری بشن باز هم میدان مغناطیسی بوجود میاد؟
احتمالا نه، چون جهت بارها به همه اطراف هست همگی همدیگه رو خنثی میکنن.(اینطور به نظر میاد)

کاملا حق با شماست.
زیرا میدان الکتریکی به فرم دیورژانسی خواهد بود و جریان هم همینطور آنگاه کرل میدان الکتریکی 0 خواهد بود و در نتیجه میدان مغناطیسی نخواهیم داشت.

اما مشکل اینه که در عمل هیچ وقت جوابها گسسته نیستند. اما جواب در فرمولها در لحظه t0 گسستگی داریم.
پس علت اینکه فقط جوابهای بعد از t0 معتبرند حتما به کران های شرایطی که ما در عمل ایجاد کردیم بر می گرده. مثلا فرض کنید به جای اینکه مرکز توپ فوتبال چکالی اولیه رو بذارید، در یک گوشه از مرز کره چکالی بگذارید. در این حالت میدان مغناطیسی بوجود میاد و مثل میدان خارجی بر نقاط دیگه اثر میذاره.

این مسئله رو من عدم تقارن جریان در نظر می گیرم. مشخصه که اگر بار در نزدیکی مرز کره باشه پس از مدتی تقارن کروی جریان به هم خواهد خورد. در نتیجه معادلات عوض خواهند شد.
ولی مشکل اینه که این 3 معادله ای که من نوشتم و تو کتاب چنگ هست , اجازه دخالت شرایط مرزی و میدان مغناطیسی را نمی دهند.
بلکه فقط بر اساس چگالی بار اولیه , به صورت نمایی چگالی بار را تعیین میی کنند.
3 معادله : 1_قانون پیوستگی 2_قانون گوس 3_نسبت جریان به میدان الکتریکی (4_فرض عادی و همه سو یکسان بودن ماده.)
اگر سرعت حدی حرکت بار در رسانای اهمی رو هم در نظر بگیریم فقط فرم معادله دیفرانسیل تغییر کرده و از نمایی به فرمی دیگر تبدیل می شود ولی شرایط مرزی و میدان مغناطیسی دخالت نخواهند کرد.

اما برای یک رسانای کوچک، میدانهای خارجی ناشی از مرزهای شکل هندسی رسانا، کرانها و غیره مداخله میکنه.

برای دخالت این ها باید حداقل یک تغییر در معادلات ذکر شده ایجاد بشه.


من فکر کنم شاید مشکل رو پیدا کردم.
معادله پیوستگی و قانون گوس و همه سو یکسان بودن ماده و اهمی و عادی بودن ماده ایراد ندارند.

من جریان diffusion رو در نظر نگرفتم.
https://en.wikipedia.org/wiki/Diffusion

سوال دیگه اینه که سرعت انتشار بار در داخل رسانا سرعت نور در خلا است یا سرعت انتشار موج داخل رسانا های خوب؟
مثلا سرعت انتشار موج در داخل مس 720 متر در ثانیه است.

مشکل اینه که تاثیر بار های کناری بر چگالی بار نقطه مورد نظر وارد نمی شه.(یعنی معادله چگالی بار همگن است)
یعنی اگر نقاط کناری بر چگالی بار تاثیر می گذاشتند آنگاه معادله چگالی دیگر همگن نمی بود.
زیرا تغییرات چگالی بار با دیورژانس جریان رابطه داره و دیورژانس جریان Drift با دیورژانس میدان و دیورژانس میدان با چگالی بارخود نقطه مورد نظر رابطه دارد نه چگالی بار دیگر نقاط.
یعنی اگر از نقاط کناری به نقطه مورد نظر میدانی وارد شود, دیورژانس میدان تغییری نکرده و صرفا جریانی بوجود خواهد آمد که ورودی و خروجی بار آن نقطه یکسان خواهد بود.

فکر کنم آثار نسبیتی و سرعت انتشار میدان و موج هم باید تاثیر گذار باشد.

شاید هم آثار سرعت حدی باعث بشه که قضیه جمع آثار برهم بخورد و عملا با افزایش جریان حاصل از نقاط کناری , ماده غیر همه سو یکسان شود و مثلا اگر از سمت راست ماده میدانی به سمت بیرون اعمال شود, آنگاه جریانی غیر دیورژانسی در اثر این میدان در نقطه سمت چپ ایجاد شده و سرعت به سمت چپ به سرعت حدی نزدیک می شود.
در نتیجه رسانندگی ماده به سمت چپ کاهش پیدا کرده و رسانندگی به سمت راست افزایش پیدا می کند و اگر چگالی باری باشد , بیشتر علاقه دارد به سمت راست منتقل شود تا اینکه بخواهد به چپ برود.

ولی اثر سرعت حدی خیلی کم است.

همچنین اثر Diffusion هم فقط به چگالی بار خود آن نقطه بستگی دارد و آثار Diffusion و Drift مشکل همگن بودن معادله چگالی بار را حل نمی کنند.

من فکر کنم اثر نسبیتی مشکل را حل کند.

اگر اثر نسبیتی رو در نظر نگیریم بار الکتریکی با سرعت بی نهایت گذر کرده و با سرعت بی نهایت از نقطه دارای چگالی بار به مرز رسانا منتقل شده و اثری بر دیگر نقاط داخل رسانا احساس نمی شود.

این اثر نسبیتی رو چه طور باید در نظر گرفت؟

مشکل اینه که تاثیر بار های کناری بر چگالی بار نقطه مورد نظر وارد نمی شه.(یعنی معادله چگالی بار همگن است)
یعنی اگر نقاط کناری بر چگالی بار تاثیر می گذاشتند آنگاه معادله چگالی دیگر همگن نمی بود.

پس با در نظر گرفتن اثر نسبیتی باید یکی از شرایطی که در نظر گرفتیم عوض شود.

به نظرم یک مثال می تواند در روشن شدن کمک کند:
فرض کنیم جریان الکتریکی یکنواختی هست از راست به چپ در رسانای نا محدود.
در هر نقطه میزان ورود بار و خروج آن یکی است.
اگر این جریان به صورت تابع پله از یک مرز در یک زمان شروع شود بنابراین باید یک جبهه جریان شروع به حرکت کند.
میزان بار الکتریکی خارج شده از مبدا برابر است با جریان ضرب در زمان و این میزان بار الکتریکی در طول سطح مقطعی که این جبهه از آن عبور کرده وجود دارد. پس چگالی بار الکتریکی این حجم محصور بین جبهه جریان و مبدا مقداری دارد.
بنابراین با جریانی که دیورژانس هم ندارد, چگالی بار الکتریکی تغییر می کند.

فکر کنم جواب به فرم مقابل ساده می شود:
\rho =\vec{u}.\vec{J}

در اینجا u سرعت انتشار جبهه جریان است.که من نمی دونم سرعت نوره یا سرعت انتشار موج.
J خود چگالی جریان است.
و روو چگالی بار حاصل از جریان غیر دیورژانسی است که باید با دیگر چگالی های جریان جمع شود.

بنابراین چگالی بار الکتریکی حاصل از 2 عامل داخلی و خارجی است.
خود J حاصل تاثیر تمامی میدا های الکتریکی و در نتیجه تمامی چگالی های بار الکتریکی و حتی میدان مغناطیسی و امواج و ... خواهد بود.
نماد کاربر
 
سپـاس : 101

ارسـال : 331


نام: آرین مخدومی
سن: 23 سال
شهر: مشهد
نام نویسی: 91/10/17

مرد

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی Aryan_M در يكشنبه 20 خرداد 1397 - 11:24

الکترودینامیک نسبیتی نخوندم.
فقط همین طوری نظر دادم که یکی جواب سوالمو بده.
اگر جریان Diffusion رو درنظر بگیریم، مسئله احتمالا درست می شه.
(J=sigma*E+k*Gradient(rho
(Divergence(J)=-rond(rho)/rond(t
Divergence(E)*epsilon=rho
(rond(rho)/rond(t)=-sigma*epsilon*rho+k*Laplacian(rho
k ضریب دیفیوژن است.
پس با تعیین شرایط اولیه چگالی بار الکتریی یا rho، چگالی بار نهایی بدست میاد.
شبیه معادله حرارت شد.
فقط شک دارم که سرعت انتشار بار الکتریکی ممکنه از سرعت نور یا سرعت انتشار موج بیشتر بشه.
همچنین میدان مغناطیسی وارد مسئله نشد.
نماد کاربر
 
سپـاس : 101

ارسـال : 331


نام: آرین مخدومی
سن: 23 سال
شهر: مشهد
نام نویسی: 91/10/17

مرد

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 22 خرداد 1397 - 06:11

یک کره کوچک نه چندان رسانابا چگالی بار دلخواه P0 داریم در لحظه اولیه داریم، با سیم وصلش می کنیم به زمین. هیچ میدان الکتریکی خارجی ای وجود نداره. می دونیم کره تمام بارش رو به زمین تخلیه میکنه و براش باری باقی نمیمونه. می خواهیم بررسی کنیم چطور چگالی بارش تغییر میکنه، معادله پیوستگی می نویسیم می بینیم که به شکل نمایی کاهش پیدا میکنه این چگالی بار. پس اون میدان الکتریکی چیه که به چگالی بار و چگالی جریان مرتبط میشه؟

در لحظه اولیه اگه به مسئله نگاه کنیم میبینیم یک میدان الکتریکی از سمت کره به زمین وجود داره (به علت اختلاف پتانسیل بین زمین و کره). اما به تدریج که بار کره کاهش پیدا میکنه و چگالی بارش به شکل نمایی کم میشه، میدان الکتریکی هم قدرتش رفته رفته ضعیف و ضعیف تر میشه. چون اختلاف پتانسیل بین کره و زمین کمتر شده و بارهای کمتری روی کره برای ایجاد میدان الکتریکی بین زمین و کره هستند. خب پس دستکم به شکل شهودی می تونیم حدس بزنیم که مقدار شار خالص میدان الکتریکی خروجی از کره (یا دیورژانس E)، باید نسبت به زمان به شکل نزولی افت پیدا کنه و در نهایت به صفر برسه وقتی که بار کره تموم شد، چون کره بدون بار دیگه میدان الکتریکی ای به بیرون نداره، شار خالص خروجیش صفره. که واقعا هم همینطوره با توجه به روابط نوشته شده.

خب حالا تناقض کجاست؟ به همون اندازه که بار از کره خارج میشه به همون اندازه بار به زمین وارد میشه اما نکته اینجاست که ما دیورژانس رو برای یک سطح بسته، فقط کره یا فقط زمین و نه هردوی اونا می گیریم، لذا طبیعیه که کره معادله پیوستگیش فقط به ما خروجی بده و زمین فقط ورودی.
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
نماد کاربر
 
سپـاس : 703

ارسـال : 1437


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 13 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی Aryan_M در سه شنبه 22 خرداد 1397 - 22:17

مشکل معادله پیوستگی نیست.
مشکل اینه که دیورژانس جریان یعنی دیورژانس هر گونه حرکت بار الکتریکی. همه نوع جریان.
من جریان دیفیوژن رو در نظر نگرفتم. اگر در نظر بگیریم درست می شه.
برای همگن بودن هم راه حل اینه که معدلات رو اصلاح کنیم. مثلا در اثر پدیده فتو الکتریک یا هر پدیده دیگه که بار الکتریکی به وجود بیاد، تغییرات بار الکتریکی هم به دیورژانس جریان بستگی داره و هم به منابع ایجاد بار الکتریکی.
فقط باید بررسی کنم ببینم سرعت انتشار بار الکتریکی چه قدره. حوصلشو ندارم.
در هر صورت اون چیزی که تو کتاب چنگ نوشته کاملا غلطه. سرعت میرا شدن و پراکندگی بار الکترکی درون ماده رسانا مثلا مس، خیلی کمتر از اون چیزیه که تو کتاب نوشته.
هنوز برام سواله که چرا میدان مغناطیسی در معادلات نقشی نداره؟ چه طور می شه نقش داد؟ سرعت انتشار بار الکترکی چه ارتباطی با سرعت نور درون رسانا دارد؟
سرعت نور به میدان مغناطیس هم بستگی داره.(الکترومغناطیس کلاسیک)
نماد کاربر
 
سپـاس : 101

ارسـال : 331


نام: آرین مخدومی
سن: 23 سال
شهر: مشهد
نام نویسی: 91/10/17

مرد

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 22 خرداد 1397 - 23:05

اسم تاپیک که میگه ایراد از معادله پیوستگیه، در هر صورت من هنوزم نمیفهمم مشکل کجاست. توی پست اول مطرح شده بود که چرا ورودی نداره جواب معادله، من صرفا جواب دادم که چون سطح بسته ای که برای دیورژانس چگالی جریان گرفتیم شامل بخشی میشه که صرفا خروجی داره و بدیهی و طبیعیه اگر جواب اونی شده که میبینیم، نمیشد باید تعجب می کردیم. در مورد الکترومغناطیس کلاسیک باید عرض کنم که تمام معادلات ماکسول سازگاری کامل با نسبیت خاص و (حتی عام باید به شکل covariant در بیاد فقط) دارند و گرچه شکل میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی تغییر کوچیکی میکنه، خود معادلات ماکسول پابرجا هستند حتی بدون اصلاح. دلیلش اینه که در واقع معادلات لورنتس و اصول نسبیت خاص از معادلات ماکسول برای امواج الکترومغناطیسی درمیان و نه برعکس، بنابرین هر اشکالی که به الکترومغناطیس کلاسیک وارد میکنید، به همزاد نسبیتیش هم میشه وارد کرد ( فعلا من مشکلی نمیبینم؟)، معادلات جریان در کوانتوم فیلد تئوری تغییر هنگفت می کنه که فکر نمیکنم اصلا مورد بحث باشه.

میدان مغناطیسی و الکتریکی باهم رابطه دارن، فکر میکنم میدان مغناطیسی هستش سرعت ذره در میدان الکتریکی بخش بر مجذور سرعت نور و این رابطه خودش نسبیتی هست. بنابرین خیلی ساده میشه جای میدان الکتریکی تو کل معادلات با میدان مغناطیسی کار کنید.

در هر صورت اگر تناقض خاصی هنوز می بینید در الکترومغناطیس کلاسیکی، با مثال واضح بیان کنید.
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
نماد کاربر
 
سپـاس : 703

ارسـال : 1437


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 13 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی Aryan_M در چهارشنبه 23 خرداد 1397 - 00:19

اسم تاپیکو گذاشتم ایراد معادله پیوستگی به دلیل این که تو قسمت معادله پیوستگی و معادلات مربوطش این ایراد مطرح می شه.
اگر جریان دیفیوژن رو در نظیر نگیریم، با استفاده از معادله پیوستگی و معادلات ماکسول و قانون اهم(همه به صورت نقطه ای) معادله دیفرانسیلی به دست میاد که تابع مکان نیست.
تو پست های بالا کامل توضیح دادم.
ایراد اینه که بار الکتریکی با سرعت بی نهایت جابجا نمی شه، باید عبور کنه، و عبور بار الکتریکی در مکان، نشان دهنده رابطه معادله دیفرانسیل بار الکتریکی به مکان است.
معادله جریان دیفیوژن رو اضافه کنیم، لاپلاسین بار الکتریکی در معادله دیفرانسیل با مشتقات پاره ای ظاهر می شه. معادله نهایی شبیه به معادله حرارت است.

مثال:
در یک کره تو پر از جنس مس، فرض می کنیم یک ماده رادیو اکتیو با تابش بتا در مرکز وجود دارد و الکترون آزاد می کند و الکترون ها از مرکز کره به سمت سطح حرکت می کنند.
فرض کنیم در زمان شرع مقدار 1 کلون بار در مرکز کره به صورت نقطه ای وجود دارد.
طبق اون معادله که تو کتاب چنگ هست و من تو پست اول نوشتم، فقط در مرکز بار الکتریکی به صورت نمایی میرا می شود و می دانیم این بار به روی سطح حرکت کرده است، اما باقی نقاط به دلیل داشتن بار الکتریکی 0 در زمان 0، هیچ گونه تغییری در بار الکتریکی نخواهند داشت، در صورتی که بار الکتریک برای رسیدن به سطح کره باید از نقاط میانی کره عبور کند.

یک راه حل این است که جریان دیفیوژن رو در نظر بگیریم. آنگاه سرعت انتشار بار الکتریکی محدود می شود و بار الکتریکی به مکان نیز وابسته شده و مسئله شبیه به انتقال حرارت ایجاد می شود.
یعنی بار به صورت ضربه در مرکز کره، شروع به انتشار با سرعت محدود کرده و به سطح کره می رسد.

∂ρ/∂t=-∇.J ,J=σE-k∇ρ ,∇.E=ρ/ε, ∂ρ/∂t=-σ/ε ρ+k∇^2 ρ

بحث من اینه که کتاب چنگ غلط نوشته.
هنوز 100% متمئن نیستم.
نماد کاربر
 
سپـاس : 101

ارسـال : 331


نام: آرین مخدومی
سن: 23 سال
شهر: مشهد
نام نویسی: 91/10/17

مرد

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی paradoxy در چهارشنبه 23 خرداد 1397 - 01:35

ببینید وقتی شما می نویسید دیورژانس میدان الکتریکی برابره با چگالی حجم روی یک ضریبی، این تنها معادل با یکی از این دو مفهوم میتونه باشه: (دقت کنید راجب خود دیورژانس خالی که در رابطه ظاهر شده و نه انتگرالش صحبت دارم میکنم)

۱. تنها و تنها یک نقطه دیفرانسیلی از حجم دارای این چگالیه باره، در نتیجه توی مثال شما سطح بسته ای که در نظر میگیریم فقط و فقط مرکز رو شامل میشه و نه نقاط دیگه، نقاط دیگه دیورژانس میدانشون صفر هست و صفر هم میمونه حتی در طی جا به جایی بار. چون در ابتدا اصلا چگالی باری ندارن که بخوان میدانی بسازن، و در طول جا به جایی بار هم، میزان بار خروجی و بار ورودیشون یکسان هست لذا بازم دیورژانسشون، یعنی برآیند شار خالصشون صفر میشه.
این یعنی این که تابع چگالی باری که شما از معادله پیوستگی بدست میاری، صرفا رفتار چگالی بار رو در همون نقطه مرکزی و نه نقاط دیگه توصیف میکنه برای همینه که تابعیت مکانی تو مثالی که زدید نداره. چرا که سطح بسته به خاطر صورت خاص سوال به شکلی در نظر گرفته شده که فقط دیفرانسیل مرکزی رو پوشش بده، اگر جای دیگرو هم پوشش میداد می دیدیم تابعیت مکانی داره، چرا پوشش نمیده؟ چون جاهای دیگه دیورژانس صفره و صفرم میمونه.
میشد فرض کنید که یه توپ مثلا یک سانتیمتری دارای این چگالی باره، اون موقع سطح بستمون دوره توپه بسته میشد و رابطه ای که برای چگالی بار بدست میوردیم، مقدار چگالی بار در هر نقطه از اون توپ رو میداد، منتهی اگر بازم تک تک نقاط دیفرانسیلی بارشون یکی باشه، بازهم وابستگی مکانی نداریم چون اهمیتی نداره که من چه نقطه ای از این توپ رو انتخاب کنم، در هر لحظه مقدار چگالی بار اون نقطه دقیقا برابر با چگالی بار نقاط دیفرانسیلی دیگه ای این توپ که داخل سطح بستس میمونه.

۲. یک نقطه دیفرانسیلی دلخواه از حجم رو انتخاب می کنیم، می بینیم که چگالی بارش چقدره، یک نقطه دیگه رو هم انتخاب میکنیم، باز میبنیم چگالی بارش چقدره، متوجه می شیم که هر نقطه دلخواه از حجممون دارای چگالی بار متقاوتی هست. یعنی چگالی بار وابسته مکانی داره. در نتیجه برخلاف مثال قبل که اهمیت نداشت کدوم نقطه از سطح بستم رو انتخاب کنم، هر نقطه دقیقا مشابه نقاط دیگه رفتار می کرد، اینجا مهمه راجب کدوم نقطه دیفرانسیلی داریم صحبت میکنیم. اگر تابع چگالی وابستگی مکانی داشته باشه، میتونیم ببینیم که هر کدوم از نقاط میانی چه رفتاری دارن و رفتار اونارو با نقطه مرکزی یا نقاط انتهایی مقایسه کنیم.


پس به شکل خلاصه وقتی می نویسید دیورژانس E میشه چگالی بار روی ضریبی، این رابطه تنها راجب یک دیفرانسیل از سطح بسته ای که منبع داخلش قرار گرفته صحبت میکنه و نه کل حجم سیستم. حالا نمیدونم تونستم منظورمو برسونم یا نه.
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
نماد کاربر
 
سپـاس : 703

ارسـال : 1437


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 13 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی Aryan_M در چهارشنبه 23 خرداد 1397 - 01:58

1_وقتی می نویسیم دیورژانس E ، یعنی در تمام نقاط جهان، هر نقطه دیورژانس E برابر است با چگالی بار بخش بر اپسیلون. یک اپراتور که رابطه ای (معادله ای) برای تمام نقاط جهان تعریف می کند.
2_ تمام معادلات ذکر شده معادلات نقطه ای برای تمام نقاط ماده هستند. ماده یکنواخت و همه سو یکسان در نظر گرفته شده.
3_ لطفا به روند اثبات دقت کنید. دیورژانس مشتقاتی نسبت به مکان است، اما اگر جریان دیفیوژن رو در نظر نگیریم، دیورژانس از معادله دیفرانسیل بار الکتریکی حذف می شود.
4_ شما به جریان دیفیوژن اعتقاد نداری؟
5_ آیا معتقد هستید که بار الکتریکی با سرعت بی نهایت حرکت می کند(منتشر می شود)؟
6_ اگر دیورژانس E صفر باشد، در ماده اهمی، اگر جریان دیفیوژن را در نظر نگیریم، دیورژانس جریان نیز صفر می شود و در نتیجه تغییرات بار الکتریکی صفر خواهد بود.
7_ معادله پیوستگی از این اصل منشا می گیرد که بار الکتریکی نه بوجود می آید و نه از بین می رود. بنابراین بار الکتریکی که از نقطه ای به نقطه دیگر می رود باید از نقاط بین آن دو نقطه عبور کند.
8_ اگر سرعت بار الکتریکی محدود باشد و پایستگی بار الکتریکی را قبول کنیم، بار الکتریکی مرکز کره با گذشت ززمان ابتدا به نقاط میانی کره حرکت کرده و نهایتا به سطح کره می رسد و در نتیجه معادله دیفرانسیل بار الکتریکی باید تابع مکان باشد. تابع نهایی بار الکتریکی باید تاب مکانو زمان باشد. بار الکتریکی اولیه (مرکز کره) بر بار الکتریکی تمام نقاط کره تاثیر گذار است.
9_اگر جریان دیفیوژن را حذف کنیم معادل این است که ضریب دیفیوژن را 0 فرض کنیم که در نتیجه سرعت انتشار بار الکتریکی بی نهایت می شود.
10_ این که بار الکتریکی نقاط میانی کره 0 باقی بماند و جریان ورودی و خروجی این نقاط برابر باقی بماند، دقیقا شبیه به نظریه مدار و حذف آثار نسبیتی و سرعت نور است. انگار که یک خازن بار دار با یک مقاومت به یک خازن دیگر متصل باشد. در نظریه مدار هیچ بار الکتریکی در مقاومت ذخیره نمی شود.
ولی در واقعیت ابتدا باید مقاومت بار دار شده تا بار الکتریکی به خازن بعدی برسد. زیرا بار الکتریکی teleport نمی کند. ولی در نظریه مدار بار الکتریکی teleport میکند.
نماد کاربر
 
سپـاس : 101

ارسـال : 331


نام: آرین مخدومی
سن: 23 سال
شهر: مشهد
نام نویسی: 91/10/17

مرد

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی Aryan_M در چهارشنبه 23 خرداد 1397 - 02:19

جواب کامل مسئله تو این لینک هست:
https://en.wikipedia.org/wiki/Convectio ... n_equation

c همون چگالی بار الکتریکیه.
v سرعت حرکت بار الکتریکی که با قانون اهم و میدان الکتریکی رابطه داره.
R هم همون منابع مستقل که مشکل همگن بودن رو برطرف می کنه. مثلا یک سورس تولید الکترون.
فقط کافیه دیورژانس v رو به دیورژانس J و سپس دیورژانس E تبدیل کنیم و از معادلات ماکسول با خود c یا چگالی بار الکتریکی تبدیل کرد
نماد کاربر
 
سپـاس : 101

ارسـال : 331


نام: آرین مخدومی
سن: 23 سال
شهر: مشهد
نام نویسی: 91/10/17

مرد

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی paradoxy در پنجشنبه 24 خرداد 1397 - 03:37

یه زمان هست مسئله رو می خوایم از حیث تجربی بسنجیم ببینیم تناقضی داره یا نه، یک زمان می خوایم ببینیم از نظر تئوری مسئله تناقض داره یا نه. اگه مشکل شما تو مورد اول می چرخه که اصلا مشکلی نیست. با دخیل کردن چهارتا پارامتر دیگه به شکلی معادلات رو تغییر میدیم که جواب درست بگیریم. اما موردی که شما مطرح کردید نظریه، و بنابرین اصلا اهمیتی نداره که دیفیوژن رو لحاظ کنیم یا نه. در ابتدا باید بگم که مسئله ای که طرح کردید اشتباه هست، چون در صورتی که بارتون رو نقطه ای در نظر بگیرید، باید چگالی بار رو بینهایت در اون نقطه در نظر بگیرید (توضیح دادم تو عکسه چرا.) بعضی از سوالاتون رو نوشتم.

تصویر

اما برای این که ببینیم آیا اصلا سوالی که طرح کردید، پاسخش مرتبط با دیفیوژن، نسبیت خاص یا کوانتوم هست یا خیر، من یک مسئله دیگه ای طرح می کنم که نشون بدم مورد 8 ای که بیان کردید اشتباه هست. فرض کنید یک فیبر نوری ساده داریم (مثل یک لوله خیلی نازک که داخلش خلاء هست.)، یک دستگاه تولید لیزر داریم که در هر لحظه یک تک فوتون رو شلیک می کنه. (فوتون ها بوزون هستند و باهم تعاملی ندارند.) فیبر نوری رو به شکلی قرار دادیم که فوتون های لیزر به داخل اون شلیک بشن و پس از طی کردن مسیری از فیبر خارج بشن و به هدف برسند. در ابتدا به وضوح به علت عدم وجود فوتون در فیبر نوری، چگالی انرژیمون در فیبر صفر هست. پس از گذشت زمان t، در حالی که هنوز فوتون ها درحال حرکت در فیبر نوری هستند چگالی انرژی در هر بخش دیفرانسیلی از فیبر چقدر هست؟ دقت کنید که حرکت تصادفی که عامل diffusion هست رو به کلی حذف کردم.
Consider All Possibilities, Or Forget To Find Reality
نماد کاربر
 
سپـاس : 703

ارسـال : 1437


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 13 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: ایراد معادله پیوستگی

نوشتهاز سوی Aryan_M در پنجشنبه 24 خرداد 1397 - 23:17

مسئله ای که مطرح کردم فیزیک کلاسیک است. الکترون نداریم. فضا پیوسته است. بار الکتریکی می تواند دلتای دیراک باشد اما اگر ضریب رسانایی یا دیفیوژن غیر 0 باشد، باید در طول زمان بپاشد.
در مسئله ای که شما مطرح کردید چگالی انرژی نسبت به مکان صفر نیست. چگالی انرژی تابع دلتای دیراک نسبت به مکان است. یعنی یک دلتا (یا ضربه در مهندسی) که با زمان در طول فیبر نوری حرکت می کند. بنابراین چگالی انرژی به مکان وابسته است.
یعنی اگر از چگالی انرژی نسبت به مکان تبدیل فوریه بگیریم، مجموعی از سیگنال های وابسته به مکان داریم.
معادله دیفرانسیل انتشار موج یا فوتن هم باید تابعی از مکان باشد.
شرایط اولیه و شرایط مرزی هم تابع مکان است.

نکته ای که من مطرح کردم اینه که اگر سرعت انتشار بار الکتریکی رو محدود فرض کنیم و پایستگی بار الکتریکی را بپذیریم، ضریب دیفیوژن نمی تواند 0 باشد.
حالا این گذاره که گفتم ضریب دیفیوژن رو به ضریب رسانایی و ضریب گذردهی الکتریکی و سرعت نور و نفوذپذیری مغناطیسی مرتبط می کنه.
مگر این که جریانی الکتریکی به غیر از جریان اهمی(دریفت) و دیفیوژن وجود داشته باشد.
نماد کاربر
 
سپـاس : 101

ارسـال : 331


نام: آرین مخدومی
سن: 23 سال
شهر: مشهد
نام نویسی: 91/10/17

مرد

بعدی

بازگشت به فیزیک الکتریسیته و مغناطیس

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 5 مهمان