ميدان الكتريكي

[زاگرس فيزيك]

چگالي طولي بار روي يك سيم نازك λ است. ميدان الكتريكي در نقطه‌‌اي واقع بر امتداد عمود بر سيمي به‌فاصله‌ي a از يك سر آن را به‌دست آوريد. اندازه‌ي ميدان وقتي 1>>L/a چقدر است؟

[kiarash]

فک کنم چگالي خطي به روي( 2پي اپسيلون صفر در a)...درسته؟

[زاگرس فيزيك]

ابتدا مسأله را براي امتداد عمود حل مي‌كنيم.




مسأله را بايد در حالت كلي روي محوري مانند x حل كنيم. براي اين منظور بايد از روابط مثلثاتي بر اي مشخص كردن فواصل نقاط مختلف از نقطه‌اي روي محور x استفاده كنيم:

(رابطه‌ي 1)
از طرفي طبق روابط جبري جمع خطي بردارها داريم:


(رابطه‌ي 2)
و در نتيجه تصوير بردار «ميدان» روي محور x چنين مي‌شود:


(رابطه‌ي 3)
اگر به‌جاي دو رابطه‌ي مثلثاتي معادل آن‌ها را از رابطه‌ي (1) قرار دهيم و اندازه‌ي ميدان را نيز جايگزين كنيم خواهيم داشت:

(رابطه‌ي 4)
(رابطه‌ي 5)
حال «برايند ميدان» را در محور y يعني در امتداد سيم مي‌نويسيم:


(رابطه‌ي 6)

(رابطه‌‌ي 7)
(رابطه‌ي

و در نتيجه برايند دوميدان در محورهاي x و y از رابطه‌ِ ذيل به‌دست مي‌آيد:

رابطه‌ي 9)

رابطه‌‌ي 9 بيانگر اثر ميداني است كه در نقطه‌ي نوعي p واقع بر سيم وارد مي‌شود.

از آن‌جايي كه رابطه‌هاي فوق كلي هستند اين ميدان بنا به مقادير x روي محور تغيير خواهد كرد
همان‌طور كه ملاحظه فرموديد در محاسبه‌ي «ميدان» نيازي به «چگالي طولي» نداشتيم.

حال مسأله را براي حالتي حل مي‌كنيم كه ابتدا نوشته بوديم: «در امتداد سيم».

ابتدا ميدان حاصل از جزء طول dx از سيم در مبدا مختصات را حساب مي كنيم:


(رابطه‌ي 10)

كه در آن جزو طول در چگالي طولي بار، بار واقع در آن جزو را نشان مي‌دهد.

بار كل از رابطه‌ي ذيل به‌دست مي‌آيد:



(رابطه‌ي 11)

اگر L/a <<1 اندازه‌ي ميدان برابر است با:


(رابطه‌ي 12)


(رابطه‌‌ي 13)

(رابطه‌ي 14)


رابطه‌ي 15)
از جمله‌هاي توان دوم به بعد صرف‌نظر مي‌كنيم و بار كل سيم را از رابطه‌ي ذيل به‌دست مي‌آوريم:
Q=λL




(رابطه‌‌ي 16)
در رابطه‌ي 16، Q بار كل بر سيم است.

[aht_Astronomy]

سلام

يه چيزي بگين بفهميم اينها پايينتر از سطح ماست.

[زاگرس فيزيك]

سلام

يه چيزي بگين بفهميم اينها پايينتر از سطح ماست.

اگه پایین تر از سطح شماست پس چرا نمی فهمید؟؟/

[siamak sh]

سلام

يه چيزي بگين بفهميم اينها پايينتر از سطح ماست.

اگه پایین تر از سطح شماست پس چرا نمی فهمید؟؟/

منظور دوستمون از پایین تر ، بالاتر است.
ایشان از افعال معکوس استفاده کرده اند.