ایراد معادله پیوستگی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
Aryan_M

نام: آرین مخدومی

محل اقامت: مشهد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶


پست: 343

سپاس: 84

جنسیت:

Re: ایراد معادله پیوستگی

پست توسط Aryan_M »

خلاصه تناقض این است که با این فرمول بندی رایج، بار های آزاد در داخل محیط های رسانا، ناپدید می شوند و یکدفعه از یک جای دیگه سر در میارند. مشکل اینه که سرعت نور و انتشار موچ در معادلات چگالی بار الکتریکی ظاهر نمی شوند. اصلا مشتقی نسبت به مکان ظاهر نمی شود که سرعتی متناسب با آن تعریف شود.

همون طور که خواستین از اول مسئله رو مطرح می کنم:
در خط اول فرضیات نوشته شده و جواب معادله چگالی بار در خط سوم موجود است.
تصویر
ρ0 مقدار چگالی بار اولیه در زمان شروع است. (ورودی مسئله)
مقادیر ε و σ ثابت و نا متغییر با زمان فرض می شوند.
مسئله را در مختصات کروی مطرح می کنیم و فرض می کنیم بار الکتریکی نسبت به θ و φ متقارن است.
یک کره از جنس مس داریم که شعاع آن یک سال نوری است. چگالی بار اولیه به فرم یک کره یکنواخت در مرکز کره مسی به شعاع 1 متر و مقدار آن یک کلون بر متر مکعب است. بنابراین کل بار الکتریکی اولیه 4π/3 کلون است.
تصویر
H(x) تابع پله یا Heaviside step function است.
به دلیل تقارن می دانیم که میدان الکتریکی و جریان الکتریکی، قطری است و به سمت بیرون کره.
تصویر
بنابراین مقدار بار الکتریکی به غیر از ناحیه ی بار اولیه، در تمامی نقاط کره و در تمامی زمان ها صفر است.
Q’ مقدار بار محصور در کره به شعاع یک متر است.
در این مسئله، پایستگی بار الکتریکی برقرار است و می توان بررسی کرد.
یک سطح بسته به شکل کره و به مرکز کره اصلی، به شعاع مثلا 0.5 سال نوری انتخاب کرده و از بار الکتریکی در مکان انتگرال می گیریم. نرخ تغییرات بار الکتریکی برابر است با جریان عبوری از این سطح بسته. برای به دست آوردن جریان الکتریکی، میدان الکتریکی را بدست می آوریم و میدان الکتریکی از توزیع بار الکتریکی بدست می آید. این سطح بسته را S و حجم درون آن را v می نامیم. شعاع این سطح بسته را R می نامیم.
تصویر
بنابراین بار الکتریکی پایستار است. اما تناقض مسئله این است که با وجود این که شعاع کره را 0.5 سال نوری فرض کردیم، از لحظه شروع، جریان داریم. یعنی موج با سرعت بینهایت منتشر شده است. چگالی جریان الکتریکی، از ابتدا در تمام طول کره موجود است و از همان ابتدا، بار الکتریکی مرکز کره، به سطح کره رسیده است. میدان مغناطیسی 0 است و هیچ گونه معادله موج ظاهر نمی شود. اگر موجی قرار بود منتشر بشه، جهت میدان الکتریکی و جهت انتشار، موازی می بودند.

ضریب گذردهی الکتریکی و ضریب رسانایی عدد ثابت نیستند، بلکه تابع فرکانس هستند.(در حوزه زمان یک معادله دیفرانسیل خطی است)
لطفا اینجا یک نگاه بندازین:
https://en.wikipedia.org/wiki/Drude_model

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: ایراد معادله پیوستگی

پست توسط Paradoxy »

بسیار هم عالی، فقط یک مشکلی برام پیش اومده، الان محدودیت r تابع هوی ساید شما از صفر هست تا r های کوچکتر از یک متر؟ یا فرض کردید از صفر تا شعاع کره بزرگ یک سال نوری هست؟ دقت کنید در حالت دوم دچار تناقض میشید، فرض کنید r محدودیتش تا شعاع کره کوچکتر نیست و میتونه اندازش تا شعاع کره بزرگتر هم بره. تابع چگالی بار، همون p رو ببینید که بدست آوردید. t رو بدید صفر. حالا اگر r محدودیتی که ذکر کردم رو نداشته باشه و بتونه تا شعاع کره بزرگ بره، نتیجه میگیریم در لحظه اولیه کل کره بزرگتر پر از بار هست که با فرض مسئله نمی‌خونه، چون قراره تنها کره کوچکتر دارای این بار باشه. مثلا من میتونم به r مقدار یک سال نوری رو بدم، میبینیم تابع هوی ساید مقدارش صفر نیست که باید باشه در t=0 اما اگر محدودیتی که گفتم وجود داشته باشه، این مسکل پیش نمیاد. ولی تناقض شما در حالت با محدودیت احتمالا منتفی هست که توضیح میدم چرا، اول این رو روشن کنید که محدودیت r رو چطور گرفتید. اگر تناقضی که گفتم مبهم هست هم کافیه به r اعداد دلخواه بدید در t=0 تا ببینید که کره بزرگتر هم در صورت عدم محدودیت لازم، صاحب بار میشه که با فرض مسئله در تضاد کامله

نمایه کاربر
Aryan_M

نام: آرین مخدومی

محل اقامت: مشهد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶


پست: 343

سپاس: 84

جنسیت:

Re: ایراد معادله پیوستگی

پست توسط Aryan_M »

غیر چیزیه که من نوشتم؟! البته در مورد معادله ای که خودتون نوشتید حق با شما بود، من دقت نکردم ایکس دو سریع تر از دلتای دیراک به صفر میل میکنه، اما این در نهایت این حقیقت که جواب اون معادله دیفرانسیل دقیقا همونی هست که من نوشتم رو تغییر نمیده. درینجا میشه خط زد بر خلاف معادله شما ظاهرا. علتش شاید این هست که معادله شما به ازای تمامی مقادیر تابع ها حتی خود ایکس مساوی صفر مساوی صفر هست، در حالی که اینجا به این شکل نیست.

تعجب می کنم wolfram هم همچین مسئله ای براش تعریف نشده.
اشتباه نکنید. جوابی که شما و matlab یا wolfram بدست آوردند، تنها یکی از جواب های ممکن است. نکته ای که می خواستم اشاره کنم اینه که جواب های بدست آمده، فقط برای مبدا صادق هستند و هر تابعی که در x=0 در معادله دیفرانسیل صدق کند، یک جواب است. بنابراین برای خارج از x=0، در باقی نقاط، هیچ استدلالی نمی توان کرد.دقت کنید که این یک معادله دیفرانسیل خاص است. زیرا معادله دیفرانسیل فقط برای یک نقطه تعریف شده نه برای تمام فضا. وقتی می گیم y'+y=x یعنی به ازای تمامی x ها یا حداقل بخش پیوسته ای از فضا، همیشه y'+y=x است. ولی وقتی می گیم این معادله فقط در x=0 باید صادق باشد، لرومی ندارد ر باقی نقاط فضا صادق باشد. زیرا بعدا در تابع دلتا ضرب شده و اهمیت باقی نقاط فضا ار بین می رود.
همچین نوعی از معادله دیفرانسیل خودم تا بحال ندیده بودم.
درواقع بینهایت جواب عمومی وجود دارد. من چند نمونه جواب عمومی می نویسم:
تصویر
اینم تایید wolfram برای جواب های اضافی:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=delta(x)*(x%5E3%2Bln(x)%2B1)-delta(x)*(x%5E2%2Bln(x))%3Ddelta(x)
من نوشتم xln(x)+x^3
تمامی توان های x با درجه بالا تر از 1، جواب مسئله هستند. مثلا xsin(x)
ایراد دیگه اینه که اصلا شرایط اولیه قابل اعمال به این معادله دیفرانسیل نیست که در باقی نقاط فضا صحبت کنیم زیرا فقط یک معادله داریم با بینهایت مجهول
اصلا از همه این بحثا گذشته کلا رابطه سرعت دریفتی که بدست آوردید غلط است.
زیرا اجبار می کند که جریان در نقاط فضا به غیر از مبدا 0 باشد که می دانیم جریان 0 نیست زیرا میدان الکتریکی داریم و جریان داریم. در اثبات پست قبلی نوشتم. و این جریانی که از قوانین ماکسول و قانون اهم نوشتم، با جریانی که از معادله سرعت دریفت نوشتین کاملا مغایر است.
دلیل آن این است که معادله سرعت دریفت شما غلط است.

طبق همین لینکی که خودتون دادید، https://en.m.wikipedia.org/wiki/Drift_velocity رابطه ای که درش سرعت دریفت، و چگالی جریان حضور داره چگالی بار داریم j=pu، یعنی charge density و نه Charge carrier density. من درست نوشتم، این p همون p هست که ازش مشتق بر حسب زمان میگیرید. یکم صفحه ویکی پدیا رو پایینتر از جایی که نوشته n مقدار بارهای حامل رو مشخص میکنه بیارید، نوشته p هست چگالی بار، نه چگالی بارهای حامل. شما فکر میکنم دارید جا به جا میگیرید. اینم باز از کتاب میلفورد:

ویکیپدیا یکم بد نوشته. اون خط فقط می خواست بگه چگالی جریان و سرعت نقطه ای دریفت، بردار هستند و بولد نوشته. اشتباه نوشته.
کتاب میلفورد هم جلو چشمم حرف منو تایید می کنه:
در مواردی ممکن است چگالی بار صفر باشد ولی چگالی جریان غیر صفر.

منظورش اینه که اگر چگالی بار غیر صفر باشد باز هم جریان داریم.
شما این یکی رو بخون که شبهه برطرف بشه:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... hmmic.html

توی تقریب ممکنه خیلی چیزا از دست بره اما به کار بردن واژه تناقض یا پارادوکس، برای دقت پایین به کار نمیره. بله اگر با سرعت بینهایت مواجه بشیم یک پارادوکس هست، عتل اینکه من دارم با شما بحث میکنم این نیست که بگم دقت معادلات به خودی خود بالا هست، صرفا میخوام ببینم آیا پارادوکسی درکار هست یا خیر. من همچنان منتظر حل کامل این مسئله از طرف شما هم هستم که چطور u رو بینهایت میخواید در بیارید. با الکترولیت ها کار نکردم هنوز متاسفانه. باید راجبشون بخونم.

برای بحث ضریب رسانایی و ضریب گذردهی مدل درود هست:
https://en.wikipedia.org/wiki/Drude_model
این میگه که ضریب گذردهی و ضریب رسانایی عدد ثابت نیست و یک معادله دیفرانسیل است و متغیر های حالت پنهان دارد.
یک روش فرمول بندی دیگه هست که دارم کار می کنم شاید مسائل موج در آن دیده شود.
آخرین ویرایش توسط Aryan_M یک‌شنبه ۱۳۹۷/۴/۱۰ - ۱۱:۱۱, ویرایش شده کلا 1 بار

نمایه کاربر
Aryan_M

نام: آرین مخدومی

محل اقامت: مشهد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶


پست: 343

سپاس: 84

جنسیت:

Re: ایراد معادله پیوستگی

پست توسط Aryan_M »

paradoxy نوشته شده:بسیار هم عالی، فقط یک مشکلی برام پیش اومده، الان محدودیت r تابع هوی ساید شما از صفر هست تا r های کوچکتر از یک متر؟ یا فرض کردید از صفر تا شعاع کره بزرگ یک سال نوری هست؟ دقت کنید در حالت دوم دچار تناقض میشید، فرض کنید r محدودیتش تا شعاع کره کوچکتر نیست و میتونه اندازش تا شعاع کره بزرگتر هم بره. تابع چگالی بار، همون p رو ببینید که بدست آوردید. t رو بدید صفر. حالا اگر r محدودیتی که ذکر کردم رو نداشته باشه و بتونه تا شعاع کره بزرگ بره، نتیجه میگیریم در لحظه اولیه کل کره بزرگتر پر از بار هست که با فرض مسئله نمی‌خونه، چون قراره تنها کره کوچکتر دارای این بار باشه. مثلا من میتونم به r مقدار یک سال نوری رو بدم، میبینیم تابع هوی ساید مقدارش صفر نیست که باید باشه در t=0 اما اگر محدودیتی که گفتم وجود داشته باشه، این مسکل پیش نمیاد. ولی تناقض شما در حالت با محدودیت احتمالا منتفی هست که توضیح میدم چرا، اول این رو روشن کنید که محدودیت r رو چطور گرفتید. اگر تناقضی که گفتم مبهم هست هم کافیه به r اعداد دلخواه بدید در t=0 تا ببینید که کره بزرگتر هم در صورت عدم محدودیت لازم، صاحب بار میشه که با فرض مسئله در تضاد کامله

خیلی متوجه منظور شما نشدم.
تابع بار اولیه می تونه هر یک از این دو فرم باشه:
1_(H(r)-H(1-r
2_(H(r)*H(1-r
r هم یعنی هر r از 0 تا بینهایت. به ازای r های بزرگتر از 1، بار اولیه 0 می شود.
بحث رو می شه با تحلیل فوریه هم بررسی کرد. وقتی من یک بار نقطه ای یا ضربه در یک نقطه از فضا قرار بدم، معادل این است که بار هایی به شکل کسینوسی قرار بدم در تمام فضا، از منفی بینهایت تا مثبت بی نهایت، طوری که این بار ها در مبدا مقدارشان همساز باشد و در باقی نقاط فضا ناهمساز و همدیگر را حذف کنند. تابه هویساید هم همینگونه است. من 2 تابع پله نوشتم که فقط در (r=(0,1 همساز هستند و باقی فضا بار الکتریکی 0 است.
اما این بار الکتریکی بر تمام فضا تاثیر دارد.

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: ایراد معادله پیوستگی

پست توسط Paradoxy »

من از مطالب متفرقه مربوط به حل معادله سرعت، چگالی بار و ... میگذرم مستقیم میرم سر اصل مطلب، اگر حرف جدیدی زده نشه این پست آخرم در این تاپیک خواهد بود. من با جناب Mazdak کاربر همین انجمن صحبت کردم، ایشون هم با من هم نظر بودش و گفتم بیان اینجا جواب بدن که نزاشتن بنابرین من نتیجه گفت و گو رو میزارم. ببینید وقتی بار خالص وسط رسانا قرار می دید و با دست سفت می گیرید که بارها پراکنده نشن حالا به هر ترتیبی تا t=0 فرا برسه، اون چگالی بار اطراف خودش یک میدان ایجاد میکنه. این میدان باعث میشه الکترون های آزاد فلز به شکلی منظم بشه که میدان داخلی رسانا بشه صفر. در نتیجه اگر مثلا بار خالص کره کوچک شما مثبت باشه، یک سری بار با علامت مخالف در همون t=0 روی دیواره داخلی کره بزرگتر که داخلش کره کوچک یک متری قرار داره القا میشه، و یک سری بار مثبت روی سطح کره بزرگتر القا میشه. این شرایط تازه در t=0 شما وجود داره، معادله پیوستگی رو هنوز ننوشتیم برای این اتفاقات، چرا که تمام این ها قبل از t=0 رخ داده اند.

حالا زمانی که شما معادله پیوستگی مینویسی و میبینی بارها در هر اپسیلون ثانیه به شکل نمایی کاهش پیدا می کنند بدون داشتن وابستگی مکانی، و این کم شدن آنی هست، قضیه این نیست که بارها از مرکز به خارج کره بزرگ در فاصله یک سال نوری تلپورت می کنند، خیر! بلکه اتفاقی که میوفته اینه که بارهای مثبت خالص سطح کره کوچکتر یک اپسیلون ثانیه بعد پس از t=0 به سطح داخلی کره بزرگتر که دقیقا مماس هست با سطح خارجی کره کوچکتر برخورد می کنند و توسط بارهای القایی نیست میشن. بله، غیب میشن! و مسیری هم طی نمی کنند، چون دقیقا این دو دیواره مماس هستند. اما اینجا پایستگی بار برقرار هست. در t=بینهایت، میبینید دیگه باری در کره کوچکتر نیست. اما اگر کمی دقت به خرج بدید می بینید بارهای مثبتی روی سطح کره قرار داره که مقدارشون دقیقا معادل هست با بار مرکزی ای که در ابتدا گذاشته بودید. این بارها، همون بارهایی هستند که القا شده بودند در t=0. در معادله چگالی باری که نوشتید، p0 قراره چگالی بار رو در تمامی نقاط سیستم در لحظه t=0 توصیف کنه، اما اگر دقت کنید درش بارهای القایی ذکر شده لحاظ نشده. شما صرفا درش بارخالص مرکزی رو لحاظ کردید. لذا همونطور که از همون پست اول دارم بهتون می گم جواب تابع چگالی باری که بدست میارید تنها و تنها رفتار چگالی بار موجود در کره مسی 1 متری رو توصیف می کنه و نه کل سیستم، به علت انتخاب اشتباه p0. با لحاظ کردن بارهای القایی، بازهم به همین جواب نمایی با یک جمله اضافی خواهید رسید. جمله اضافی مربوط به بارهای مثبت روی سطح کره بزرگ هست که بدون تغییر باقی میمونند و جمله نمایی بارهای خالص موجود در کره کوچکتر رو توصیف میکنه و این میشه جواب سیستم شما. در واقع p0 رو باید به شکلی انتخاب کنید که 1. در سطح کره بزرگتر چگالی بار مثبت داشته باشیم. 2. داخل گوشته رسانا باری نداشته باشیم 3. روی سطح داخلی کره بزرگتر بار منفی داشته باشیم. 4. روی سطح کره مسی کوچکتر بار خالص مثبت داشته باشیم. 6. اندازه برآیند تمام این بارها در تمام لحظات باید برابر باشه با p0.

اما نکته مهم دیگه ای که لازم میبینم بگم اینه که مهم نیست این بار خالص رو با چه روشی بیارید بزارید توی کره بزرگتر، در نهایت این بار میدانی اطراف خودش می سازه که بارهارو القا می کنه روی رسانا، تا t=0 فرا برسه و به شرایط ایستا برسیم. حالا اگر مسئله شما پیدا کردن رفتار بارهای القایی و سرعتشون باشه و نه این مسئله، کلا به شکل متفاوتی باید مسئله رو حل کنید که اون سوال دیگریست.

نمایه کاربر
Aryan_M

نام: آرین مخدومی

محل اقامت: مشهد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶


پست: 343

سپاس: 84

جنسیت:

Re: ایراد معادله پیوستگی

پست توسط Aryan_M »

اصلا مدل فیزیکی شما رو متوجه نشدم.
لطفا کره بزرگتر و کره کوچک تر رو دقیق تر تعریف کنید و شکل بکشید.
چیزی که من در نظر دارم این است که کره کوچکتر به شعاع 1 متر است و کره بزرگتر به شعاع 1 سال نوری.

شاید من کمی صورت مسئله رو بد تعریف کردم.
سیستم قرار نیست از زمان منفی بینهایت تا t=-0 (صفر منفی) بار الکتریکی داشته باشه و به پایداری برسه.
اصلا مسئله الکترو استاتیک نیست. مسئله الکترودینامیک است.
در یک پست هم گفتم که مثلا توسط یک سورس رادیواکتیو، به طور ناگهانی این بار مثبت، در مرکز کره مسی، در محدوده 1 متری از مرکز کره و به طور یکنواخت ایجاد می شود. یعنی بار الکتریکی در یک پله زمان هم ضرب می شه.
ولی چون برای زمان های بزرگتر از 0 حرف می زنیم، یعنی از صفر مثبت به بعد، پله زمان در تمامی معادلات و متغییر ها ضرب می شود.
از زمان 0 به عقب هم هیچی نداریم.
بنابراین فرصت کافی نیست که میدان الکتریکی منتشر شود و سیستم متعادل شود. البته معادلاتی که نوشتم اصلا انتشار موج رو نشون نمی ده که دقیقا مشکل من هم همینه که چرا انتشار موج و سرعت حدی نور ظاهر نمی شوند.

وقتی می گم بار الکتریکی تلپرت می کنه، بحث پریدن الکترون از یک نقطه به نقطه دیگر نیست. از سطح کره کوچک، بار الکتریکی خارج شده و همزمان در انتهای مسیر، به سطح پوسته(یک سال نوری دورتر) وارد می شوند. برای انتقال بار الکتریکی نیاز به میدان الکتریکی است. وقتی از همان ابتدا، در یک سال نوری دورتر، بار الکتریکی منتقل می شود(انتقال بار = جریان الکتریکی) یعنی میدان الکتریکی تلپورت کرده است و سریع تر از سرعت نور منتشر شده است. جریان ، بار ، میدان و ... هیچ کدوم اجازه ندارد سریع تر از سرعت نور منتشر شود. همگی باید معادله موج داشته باشند.

درضمن اشاره کنم معادله پیوستگی از خود معادلات ماکسول قابل استخراجه و معادلات ماکسول برای تمام فضا تعریف می شه، حتی خارج از کره به شعاع 1 متر. معادله دیفرانسیلی که توضیع بار الکتریکی رو تعریف می کنه مستقیما از معادلات ماکسول، برای تمام فضا و با اعمال قانون اهم بدست میاد که به فرم همون چیزی هست که نوشتم. جواب این معادله دیفرانسیل، تابعی است که پارامتر آن، توضیع اولیه بار الکتریکی در زمان 0 مثبت است.
برای زمان صفر مثبت هم هر توضیع بار الکتریکی اولیه دلخواهی می توان فرض کرد، مگر اینکه قانون جدیدی کشف کنیم که مثلا هر توضیع بار اولیه ای امکان پذیر نیست. باید ثابت شود.

شما هم پست نذاری من خودم بعدا هر وقت وقت کردم از اساتید دانشکده فیزیک سوال می پرسم شاید بتونن جواب قانع کننده ای بدن.
چون مسئله خیلی فرمال و سرراست نیست از راه دور تو فروم خیلی نمی شه کاری کرد. وقت زیادی هم از آدم می گیره.
من فقط کنجکاوم بدونم کجای معادلات ایراد دارد و نکته کلیدی که در نظر گرفته نشده چیست وگرنه این مسائل کلا کاربرد چندانی ندارند.

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: ایراد معادله پیوستگی

پست توسط Paradoxy »

اوکی دو حالت بیشتر نیست، یا سورس رادیواکتیو شما از اول خنثی نبوده و حین این که گذاشتیدش وسط کره با میدانی که اطراف خودش ایجاد کرده بوده بار رو روی سطح کره بزرگ القا کرده، پست قبلم توضیح دادم چطور وبهترازون نمیتونم. و نمیبینم اون بار القایی رو در روابطتون، یا این که سورسی که قرار دادید خنثی بوده و ناگهانی تبدیل شده به مجموعه ای از بار های منفی و مثبت هم اندازه در مرکز کره که حتی در این حالت هم، من بار منفی ای که باقی میمونه در مرکز رو در روابطتتون نمیبینم، یعنی شما میدان الکتریکی ای که خود اون سوروس رادیواکتیوه به واسطه از دست دادن بار و منفی شدن داره ایجاد میکنه و همینطور خود چگالی بار منفی ای که در مرکز کره ایجاد میشه رو در نظر نگرفتید.

نمایه کاربر
Aryan_M

نام: آرین مخدومی

محل اقامت: مشهد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶


پست: 343

سپاس: 84

جنسیت:

Re: ایراد معادله پیوستگی

پست توسط Aryan_M »

لطفا با تصویر توضیح بدین من منظور شما رو از کره بزرگ و کره کوچیک نفهمیدم.
سطح داخلی سطح خارجی و بار سطحی مورد نظر رو توضیح بدین و با ریاضی دقیق بگین چرا معادلات میدان و باری که نوشتم برای خارج از کره 1 متری صادق نیست.
در ضمن قرار نیست تفکیک بار ایجاد شود.
در زمان شروع، بار منفی نابود می شود. به هر روشی. و بار مثبت باقی منی ماند.
یا بر عکس اگر بار اولیه را منفی فرض کنیم، الکترون به طور ناگهانی تولید می شود. فرض مسئله است.
بار الکتریکی تفکیک نمی شود. اصلا همچین چیزی در مسئله نبوده.

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: ایراد معادله پیوستگی

پست توسط Paradoxy »

من نقاشیم خوب نیست شرمنده.

در ضمن قرار نیست تفکیک بار ایجاد شود.
در زمان شروع، بار منفی نابود می شود. به هر روشی. و بار مثبت باقی منی ماند.
یا بر عکس اگر بار اولیه را منفی فرض کنیم، الکترون به طور ناگهانی تولید می شود. فرض مسئله است.
بار الکتریکی تفکیک نمی شود. اصلا همچین چیزی در مسئله نبوده.

شما یک اتم خنثی داری به فرض 1 نوترون داره، 10 پروتون و 10 الکترون. حالا اون یه دونه نوترون واپاشی میکنه به یک پروتون + یک الکترون + یه چیزی. اون یه پروتون که سر جاش میمونه تو هسته، عدد اتمی عنصرت رو تغییر میده، الکترونه هم اشعه بتامونه که میره بیرون هسته. اون یه چیز دیگه هم که به ما مربوط نیست. اتمی که دستت میمونه اون وسط ک اتمه که 11 پروتون داره، 10 تا الکترون. پس یعنی وسط سیستمت خنثی نیست، یه میدان ایجاد میکنه که در نظر نگرفتیش.

در زمان شروع، بار منفی نابود می شود. به هر روشی. و بار مثبت باقی منی ماند.

به چه روشی اونوقت؟ شما باید بار مثبت معادلی رو از خارج دوباره وارد سیستم بکنید تا اون رو خنثی کنید و در این بین، باز هم اون بحث بار القایی پیش میاد. حالت دیگه اینه که از ازل بار مثبت در مرکز کره بوده به شکل خالص، بعد سیستم رادیواکتیوه رو آوردید و بعد که بار منفی ایجاد میشه اون بار مثبت ازلی بیاد این رو خنثی کنه که بازم بحث بار القایی سرجاشه. اگر متوجه نشدید، خیلیم عالی. بگید به چه روشی؟

نمایه کاربر
Aryan_M

نام: آرین مخدومی

محل اقامت: مشهد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶


پست: 343

سپاس: 84

جنسیت:

Re: ایراد معادله پیوستگی

پست توسط Aryan_M »

چرا سفسته می کنی.
بحث رو داری بیشتر به مجادله تبدیل می کنی.
آقا نمی تونی مسئله الکترومغناطیس رو حل کنی چرا وارد مباحث نا مرتبط می شی.
اونجوری بخواهیم فرض کنیم کلا نصف مسائل الکترومغناطیس که حل می کنیم غیر عملی هستند ولی در مسائل عملی دیگه کاربرد داره.
شما بجای تمرکز بر حل مسئله داری به عملی بودن مسئله تاکید می کنی.
من دارم می گم به هر روشی فرضی بار الکتریکی در مرکز کره ناگهانی بوجود اومده.
حالا می خواهیم با قوانین الکترومغناطیس بررسی کنیم ببینم چی میشه اگر به هر روشی این بار ایجاد شد.
اصلا به عملی بودن این قضیه کاری نداریم.
من دیگه خسته شدم اینجا بحث نمی کنم.
هر وقت جواب مسئله رو خودم پیدا کردم میام اعلام می کنم.

نمایه کاربر
Aryan_M

نام: آرین مخدومی

محل اقامت: مشهد

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۱۰/۱۷ - ۲۰:۳۶


پست: 343

سپاس: 84

جنسیت:

Re: ایراد معادله پیوستگی

پست توسط Aryan_M »

جواب مسئله رو بدست آوردم.
تمام معادلاتی که نوشتم همه کاملا درسته. هیچ تناقضی هم نیست. سرعت نور هم نقض نشده. واقعا از همون ابتدا میدان الکتریکی در تمام فضا هست.
معادلاتی که نوشتم برای t>0 کاملا صادقه. حرفی از لحظات قبل و چگونگی ایجاد شرایط اولیه زده نشده.
واقعا معادله موج ظاهر نمی شه. میدان ها کاملا استاتیک دیده می شوند. میدان مغناطیسی هم واقعا صفره.
از لحظه شروع، بار الکتریکی از مبدا کاسته شده و بدون درنگ، به پوسته خارجی وارد می شود.
سرعت عبور الکترون ها بسیار کند و برابر با سرعت دریف در داخل فلز می باشد و از میدان الکتریکی قابل محاسبه است.
معادلات ماکسول هیچ مسئولیتی در قبال ایجاد معادله موج برای همچین توزیع باری ندارند.
نکته اینه که تفکیک بار الکتریکی فرآیند زمان بری است. هیچ بار آزادی تنها نمی تواند وجود داشته باشد. یعنی اگر بار الکتریکی خالص مثبتی فرض کنیم، حتما بار الکتریکی منفی معادل آن حداقل در بینهایت وجود خواهد داشت طوری که مجموع تمام بار های موجود در مسئله صفر شود. بار الکتریکی فقط به صورت جفت بوجود آمده و تفکیک آن با انتشار یا دریافت موج الکترومغناطیسی همراه است.
انتشار موج الکترومغناطیسی، با گرادیان توزیع بار رابطه دارد.
نتیجه گیری:
اگر به طور ناگهانی بار الکتریکی را تفکیک کنیم و در شرایط اولیه مسئله قرار دهیم، در واقع سرعت نور را نقص کرده و همزمان با تفکیک بار، میدان های الکتریکی کل فضا را دستکاری می کنیم طوری که معادلات موج ظاهر نمی شوند، زیرا در همان لحظه که شرایط اولیه تعیین شده، تمام میدان های فضا، آرایش خود را گرفته و مسئله استاتیک می شود.
نتیجه گیری عملی:(الکترومغاطیس کلاسیک)
1_ هر تفکیک یا ترکیب بار الکتریکی، با دریافت یا انتشار موج الکترومغناطیسی همراه بوده و با توجه به محدودیت سرعت انتشار موج، سرعت تفکیک یا ترکیب بار محدود است.(مگر نیروی غیر الکترومغناطیسی بر بار ها تاثیر بگذارد)
2_ جمع بار الکتریکی کل فضا باید صفر باشد. برای هر بار مثبتی، بار منفی معادل وجود دارد، این بار معادل می تواند در بی نهایت باشد.

ارسال پست