فقط یک فوتون!

[AliHagigat]

فرض کنیم فقط یک فوتون داشته باشیم. معادلهٔ موجی (ماکسول) کلاسیک برای آن چه می شود؟ یعنی موج برای چه فاصلهٔ زمانی-مکانی حیات دارد؟
همین سؤال در مورد تابع موجی کوانتمی مرتبط با آن.

[MRT]

فرض کنیم فقط یک فوتون داشته باشیم. معادلهٔ موجی (ماکسول) کلاسیک برای آن چه می شود؟ یعنی موج برای چه فاصلهٔ زمانی-مکانی حیات دارد؟
همین سؤال در مورد تابع موجی کوانتمی مرتبط با آن.

در فيزيك كلاسيك موج الكترومغناطيس پيوسته است ولي در فيزيك هسته اي كوانتومي است . انرژي هر سيكل موج ، ثابت پلانك است كه تعداد آنها را ميبايست در يك ثانيه شمارش كنيد ( فركانس ) و با ضرب در ثابت پلانك انرژي كل آن كوانتوم را پيدا كنيد كه در واقع موجودات با شعوري قبل از انسان اين موضوع را كشف كرده و زمان را كوانتومي و به ثانيه تقسيم كرده اند . در فيزيك كوانتومي بيشتر به انرژي و انتقال آن اهميت داده ميشود تا كميتهاي ديگر . فوتون را به جاي ذره اي فرض كردن ميتوان رشته اي در نظر گرفت به طول Ct و t يك ثانيه و c سرعت نور است كه نشان ميدهد انرژي در همبافته فضا - زمان كوانتيده ميشود .

[COSMOLOGIST]

سلام و درود

فرض کنیم فقط یک فوتون داشته باشیم. معادلهٔ موجی (ماکسول) کلاسیک برای آن چه می شود؟ یعنی موج برای چه فاصلهٔ زمانی-مکانی حیات دارد؟

سوال شما ایراد دارد

اگر فوتون را ذره در نظر بگیریم که دیگر موج نیست که بخواهیم معادله موجی برای آن بنویسیم

[klausmeister]

فوتون به عنوان یک ذره وجود ندارد، فقط پاکت موج ...
برای بحث کامل در باره "فوتون چی‌ هست?" میتوانید این کتاب را زیربار بگیرید:

Nature of Light what is a photon - edited by Chandrasekhar Roychoudhuri et al
http://uploading.com/files/1HSC3WMI/978 ... 9.rar.html

[AliHagigat]

با تشکر.

اگر فوتون را ذره در نظر بگیریم که دیگر موج نیست که بخواهیم معادله موجی برای آن بنویسیم

اما بلاخره فوتون یک موج ذرهٔ کوانتمی است که معادلهٔ شرودینگر برای آن جوابی دارد. آیا این جواب در یک زمان مشخص از منفی تا مثبت بی نهایت مطرح می شود؟ فرض کنیم بدانیم فوتون قطعاً به مکان x0 روی محور X نرسیده است، پس میشود گفت که تابع موج در طول زمان دارد انتشار پیدا می کند، درسته؟....

فوتون را به جاي ذره اي فرض كردن ميتوان رشته اي در نظر گرفت به طول Ct و t يك ثانيه و c سرعت نور است

این مسئله در string theory مطرح می شود؟ آیا جواب معادلهٔ شرودینگر اطلاعاتی در مورد نحوهٔ توزیع انرژی فوتون در فضا می دهد؟ یعنی یک جوری به معادلهٔ رشته یا string هم بسته با فوتون مربوط می شود؟

در فيزيك كلاسيك موج الكترومغناطيس پيوسته است ولي در فيزيك هسته اي كوانتومي است

این موج الکترومغناطیس کوانتمی ربطی به جواب معادلهٔ شرودینگر دارد؟ و آیا در رابطه با موج-ذرات کوانتمی مطرح می شود؟

[AliHagigat]

اگر بدانیم الکترون آزادی در فاصلهٔ x است، حالا معادلهٔ شرودینگر را حل میکنیم و برای فاصلهٔ منفی تا مثبت بی نهایت یک چگالی احتمال برای حضور الکترون بدست می آوریم. پس چرا احتمال دارد الکترون خارج x هم باشد؟

[MRT]

فوتون ذره اي يا رشته اي ، فوتون يك ثانيه اي يا چند ثانيه اي ، كوانتيده شدن انرژي در همبافته فضا - زمان





قبل از شروع مبحث ، ميبايست توضيحات ساده و مختصري در مورد موج و انرژي پيوسته و همچنين موج و انرژي ناپيوسته يا كوانتومي ( بسته‌اي ) ارايه شود .





در شكل يك ، باطري انرژي نوسانگر را به طور پيوسته تامين مي‌كند . در نتيجه نوسانگر تا اتمام شارژ باطري ، امواج راديويي توليد و منتشر خواهد كرد .

ولي در شكل دو ، خازن انرژي نوسانگر را به طور لحظه‌اي تامين مي‌كند . در نتيجه نوسانگر به نسبت انرژي ذخيره شده در خازن ، امواج راديويي را به صورت گسسته و مقطعي توليد و منتشر خواهد كرد .

در فيزيك كلاسيك به راحتي ميتوان امواج الكترومغناطيس ( راديويي ) پيوسته را با استفاده از يك منبع تغذيه و يك مدار نوسانگر توليد و منتشر كرد ، ولي براي توليد نور ( طيفهاي مريي ) نياز به تحريك ترازهاي انرژي اتمها داريم . براي اينكار ميتوان درون تيوپ شيشه‌اي ، گاز بخصوص و يا خالصي پر كنيم ( حتي بخار فلزات ) و بعد از كم كردن فشار درون آن ، جرياني با ولتاژ بالا عبور دهيم كه نتيجه اين كار شارژ ميدان الكتريكي در ترازهاي اتم يا برخورد الكترونهاي جريان با الكترونهاي مدار اتمي است كه چون ترازهاي انرژي اتمها در جذب و گسيل نور محدوديت دارند ، اين نقل و انتقال انرژي در بازه‌هايي از كميت زمان انجام مي‌گيرد و مسلما كوانتومي خواهد بود .







همانطور كه در مبحث اصل تبادل انرژي كوانتومي توسط لايه‌ها و زير لايه‌ها در اتم‌ها كاملا توضيح داده شد ، تبادل انرژي مابين اتمها به صورت كوانتومي و يا بسته‌اي است كه مربوط به فركانس موج بوده و از طريق معادله معروف پلانك يعني :



E=hf



به دست مي‌آيد كه E انرژي فوتون يا موج الكترومغناطيس گسسته ، f فركانس يا همان بسامد موج الكترومغناطيس و h ثابت پلانك ميباشد كه انرژي خردي معادل 34-^10*6.626 ژول بر ثانيه دارد .







همانطور كه ميدانيم تمامي قطارها يك لوكوموتيو يا همان كشنده دارند كه نيروي حركت يا شتاب كل مجموعه ( خود كشنده و واگنها ) را تامين مي‌كند . اينك براي محاسبه اندازه حركت يا تكانه قطار از فرمول زير استفاده مي‌كنيم .



P تكانه يا همان اندازه حركت قطار ، m جرم ، v سرعت ، mt جرم قطار ، vt سرعت قطار ، mv جرم هر واگن ، n تعداد واگنها و ml جرم كشنده يا همان اسب قطار است . اينك اگر مانعي بر سر راه قطار قرار گيرد در لحظه تصادم تمام اندازه حركت و يا انرژي جنبشي قطار به مانع منتقل ميشود و لازم نيست كه تمام واگنها از محل تصادم گذر كنند براي اينكه متريال قطار صلب و به هم متصل است و اين تكانه از واگن آخر تا واگن جلو و همچنين خود كشنده قطار به نقطه تصادم و مانع منتقل ميشود .





اگر تصادم با مانع سنگيني صورت بگيرد و تكانه در مدت زمان كوتاهي بخواهد منتقل شود ، طبيعي است كه واگنها از مسير خود و از روي ريل به بيرون منحرف ميشوند . براي اينكه واگنها با محور متحرك و چرخان به همديگر وصل شده و آزادي چرخش دارند و نيروي ضربه باعث پراكنده شدن آنها ميشود . همانطور كه در مبحث وارونگي ميادين الكتريكي ، توجيهي جديد براي توليد زوج ماده - پاد ماده . بر خلاف انتظار ما ، ماده - پاد ماده يكديگر را نابود نمي‌كنند گفته شد :





تابش گاما چيست ؟



اشعه گاما از نوع امواج الكترومغناطيس مي‌باشد ، البته با فركانس بسيار زياد . طبق تعاريف فعلي موج الكترومغناطيس نوسان سينوسي يك ميدان الكتريكي است كه يك ميدان مغناطيسي مشابه نيز در راستاي عمود بر آن پديدار ميشود . به شكل ( نمودار ) زير توجه نماييد .







اينك اين دو ميدان موجي شكل را از هم تفكيك و جدا جدا برسي مي‌كنيم :





همانطور كه مي‌دانيم قطبهاي همنام الكتريكي و مغناطيسي همديگر را مي‌رانند و در موج الكترومغناطيسي ، در كنار هم قرار گرفته‌اند پس با تصادم اين امواج ايكس و گاما ، تكانه و ضربه آخرين طول موج گسسته توسط رانش و نيروي دافعه الكترومغناطيسي قطبهاي همنام به طول موج اول و همچنين نقطه تصادم و مانع يا هدف انتقال مي‌يابد ، همچنين تكانه ساير طول موجها و لازم نيست كه حتما تمامي طول موجها از نقطه تصادم و مانع گذر كنند . اينك تكانه يا اندازه حركت موج الكترومغناطيس كوانتيده و يا اصطلاحا فوتون را اندازه گيري مي‌كنيم .




E انرژي مربوط به هر سيكل يا بسامد موج الكترومغناطيس است كه مقدار آن h ثابت پلانك ميباشد و λ طول موج است . در مرحله اول تكانه هر سيكل موج را محاسبه مي‌كنيم .




بعد از بدست آوردن اندازه حركت يك سيكل موج ، آن را در فركانس كل البته در طول مدت يك ثانيه ضرب و تكانه كل موج الكترومغناطيس گسسته را بدست مي‌آوريم:





كه نتيجه بدست آمده همان نتايج بدست آمده قبلي است يعني :





و نتيجه گيري كلي اين است كه انرژي در بازه‌هايي از هم بافته فضا - زمان كوانتيده ميشود كه مربوط به زمان يعني همان ثانيه و مسافت پيموده شده توسط نور در يك ثانيه است كه بيانگر اين واقعيت مهم است كه تقسيمات زماني رايج و مرسوم ما همچون ثانيه ، دقيقه ، ساعت و ... كار انسان نيست بلكه مربوط به موجودات فوق هوشمندي ميشود كه از هندسه و رياضيات پيشرفته‌اي همچون حساب دوجيني استفاده مي‌كنند و آنها اين دانش اندازه گيري زمان و تقويم را به ما انتقال داده‌اند و اولين ساعت يعني نشانگر زمان به دست آنها ساخته شده است براي اينكه واحد فركانس مورد استفاده در رابطه پلانك به صورت سيكل بر ثانيه است و اين يعني اينكه انرژي الكترومغناطيس در كميت زمان و واحد آن ثانيه و همچنين كميت طول و واحد آن يعني متر كوانتيده و يا بسته بندي ميشود . ما ميتوانيم اين بسته را به صورت ذره‌اي مكانيكي يعني فوتون و يا به صورت رشته‌اي به طول ct و t=1 در نظر بگيريم . امواج الكترومغناطيس در هنگام جذب و توليد و برخورد با مانع رفتارهاي گوناگوني از خود نشان مي‌دهند . به طور مثال دسته‌اي از آنها توسط لايه‌هاي اتمسفر منعكس ميشوند و بعضي از آنها مثل مايكروويو ( رادار ) توسط آب جذب ولي توسط اجسام صلب منعكس ميشود . همچنين طيفهاي مريي نور توسط سطوح صيقلي مثل آينه منعكس ميشوند و اشعه گاما جذب زوج الكترون - الكترون شده و زوج الكترون - پوزيترون را پديدار مي‌كند و اشعه ايكس نيز در پديده كامپتون اگر زاويه تابش عمود باشد منعكس شده ولي اگر كمتر باشد مقداري از انرژي آن جذب الكترون شده و بقيه موج منحرف ميشود و ......... كه همگي اينها فقط با تصور ذره گون بودن الكترومغناطيس و نور قابل توجيه نيستند ، بلكه كوانتوم نور يا همان فوتون ذاتا ذره‌اي نبوده بلكه به صورت رشته‌اي به طول ct و t يك ثانيه و طول موج λ و تعداد آن به مقدار f ميباشد يعني شكل زير :



ولي اين كوانتومها ميتوانند با ذرات بدون جرم برهمكنش كرده و انواع ذرات جرمدار و يا باردار را پديدار كنند . با اين تواصيف تمام فوتون هاي تابش شده توسط اتمها يك ثانيه‌اي هستند و اين مسئله به اين معني نخواهد بود كه انتشار و جذب آنها يك ثانيه زمان بر است بلكه انرژي كوانتومهاي الكترومغناطيس در همبافته - فضا زمان به مقدار ثابت c بسته بندي و كوانتيده ميشوند . و سرعت توليد و انتشار و همچنين جذب آنها خيلي خيلي كوتاه تر از يك ثانيه و تقريبا آني است . و حال اين سوال مهم مطرح ميشود كه آيا ما ميتوانيم كوانتومهاي انرژي الكترومغناطيس را به هم متصل و يك پارچه كنيم ؟ كه اگر موفق به انجام دادن اين كار شويم مسلما انرژي اين كوانتومها از رابطه زير به دست خواهد آمد :



t زمان در واحد ثانيه است كه اين فوتونها ، كوانتومهاي چند ثانيه‌اي ناميده شده و انرژي فوق‌العاده زيادي خواهند داشت و توليد و انتشار آنها ممكن و عقلاني به نظر ميرسد براي اينكه امواج راديويي با طول مدت زيادي توليد ميشوند . به طور مثال انرژي يك كوانتوم ( فوتون رشته اي ) گاماي 60 ثانيه اي ( يك دقيقه اي ) را بر آورد مي‌كنيم :





كه چنين به نظر مي‌رسد انرژي اين كوانتوم گاماي يك دقيقه‌اي براي شكافتن هر هسته سنگين خصوصا هسته فلزات كافي باشد و از اين روش بتوان هسته اورانيوم معدني و غني نشده را خيلي راحت شكاف داد و به انرژي فراوان و ارزاني دست يافت . هر چند كه اين مولدهاي فوتون چند ثانيه اي ميتوانند كاربرد نظامي هم داشته باشند يعني با تاباندن اين كوانتومهاي چند ثانيه‌اي به هدف ، جرم خود هدف انرژي بسيار زياد هسته‌اي را براي انهدام خودش فراهم و تامين مي‌كند . به هر حال اين موضوع مربوط به ذات بشر و علم فيزيك است كه از تمامي پديده‌ها و علوم ميتوان در دو مسير صلح آميز يا جنگي بهره جست و ابراز و هشدار آن از طرف ارايه كننده نظريه الزامي است و كاربرد نظامي داشتن آن نمي‌تواند مانع از ارايه خود نظريه شود ، براي اينكه مسئوليت استفاده از آن به عهده سازنده و در اختيار دارنده سلاح است نه نظريه پرداز آن پديده . ولي بايد به اين نكته اشاره كرد كه اگر موفق به توليد كوانتومهاي چند ثانيه اي انرژي الكترومغناطيسي شويم به راهكاري به مراتب آسان تر از شكافت فعلي و يا همجوشي هسته اي در آينده دست يافته‌ايم ، براي اينكه ميتوان از فلزاتي همچون تنگستن استفاده كرد و سرعت واكنش شكافت را با شدت مولد تابش امواج ليزر گونه تنظيم كنيم .



در مكانيك كوانتومي يا .... آنچكه مهم است انرژي ، تكانه و نيروي كوانتوم الكترومغناطيس است . شما بايد فكر كنيد كه معادله اين موج چه اهميت و جايگاهي دارد بعدا روي آن متمركز شويم . اگر خواستيد ، در مورد نيروي فوتون هم توضيح بدهم .

[AliHagigat]

با تشکر از MRT ولی جواب شما، سؤالهای جدید زیادتری بوجود آوُرد!!

[MRT]

با تشکر از MRT ولی جواب شما، سؤالهای جدید زیادتری بوجود آوُرد!!

هميشه اينطوريه و اين لازمه توسعه نظرياته .

[COSMOLOGIST]

اگر بدانیم الکترون آزادی در فاصلهٔ x است، حالا معادلهٔ شرودینگر را حل میکنیم و برای فاصلهٔ منفی تا مثبت بی نهایت یک چگالی احتمال برای حضور الکترون بدست می آوریم. پس چرا احتمال دارد الکترون خارج x هم باشد؟

فکر می کنم مقصود شما ایناست که
احتمال می دهیم الکتروندر محدوده X باشد !؟

در واقع تنها کاری که از دست ما بر می آید این است که محدوده ای که احتمال بیشتری می رود که ذره در آن جا باشد را بیابیم
در این فرایند با یک تابع گوسین ( نرمال ) سر و کار داریم که هر چه به همان به قول شما X نزدیک تر می شویم ، احتمال حضور هم افزایش می یابد و با دور شدن از آن محدوده احتمال حضور هم کاهش می یابد
اما همان طور که می دانید ، محور افقی در حکم مجانب برای نمودار گوسین است ، و این یعنی این که نمودار گوسین به صفر میل می کند اما هرگز احتمال صفر نخواهد شد .

[COSMOLOGIST]

بله
احتمال حضور ذره به صورت يک انتگرال که داراي خاصيت squared integrable مي باشد ، تعريف مي شود
اين خاصيت به گونه ايست که حاصل انتگرال ما روي کل فضا بايد يک عدد باشد ( و نه بينهايت )
نتيجه اين که ، اگر تابع را نرمالايز کنيم ، حاصل انتگرال روي کل فضا همواره يک عدد است
پس احتمال حضور هر ذره ، کل فضاست

اما همان طور که در پست بالا نيز اشاره شد ، اين احتمال حضور ، به تابع موج ذره وابسته است و در حالت طبيعي به صورت تابعي گوسين عمل مي کند

اين که مقدار چشم داشتي ( آزمايشگاهي و اندازه گيري شده ) يک پارامتر ( مثلا مکان ذره ) کوانتومي ، انتظار ما را برآورده مي کند يا نه ، چيزي است که در آزمايشگاه انجام شده و به نتايج کاملا قابل قبولي هم رسيده ايم .
پس مي توانيم به آن اعتماد داشته باشيم .

[AliHagigat]

فرض کنید یک دستگاه تولید و پرتاب الکترون داریم و این دستگاه الکترونهائی با انرژی جنبشی مشخص تولید و در روی یک خط ارسال می کند. مسلماً این الکترونها مثلاً در ثانیهٔ اول پرتاب خود به فاصلهٔ مثلاً یک میلیون کیلومتری دستگاه نرسیده اند! پس احتمال حضور الکترونها به ازاء این نقطه و تمام نقاط بعد از آن در فاصلهٔ یک ثانیه صفر است!
اگر تابع موج و احتمال ناشی از آن را در نظر بگیریم به ازاء تمام نقاط و تمام زمانها جواب دارد! یعنی در ثانیهٔ اول هم الکترون می تواند در یک فاصلهٔ دلخواه از آغاز حرکت خود قرار بگیرد. این یک تناقض!

[AliHagigat]

cosmologist: این خاصيت به گونه ايست که حاصل انتگرال ما روي کل فضا بايد يک عدد باشد

فرض کنید یک الکترون آزاد داریم و میدانیم که تابع موجی آن یک سینوسی(یا نمائی مختلط) است و احتمال مرتبط با آن ثابت است، از عدد ثابت روی محور x از منفی تا مثبت بینهایت انتگرال میگیریم که حاصلش میشه بی نهایت. این تناقض دوم!

[AliHagigat]

cosmologist : اگر تابع را نرمالايز کنيم ، حاصل انتگرال روي کل فضا همواره يک عدد است

فکر کنم منظور شما اینست که حاصل انتگرال عدد یک است!

[AliHagigat]

MRT :تقسيمات زماني رايج و مرسوم ما همچون ثانيه ، دقيقه ، ساعت و ... كار انسان نيست بلكه مربوط به موجودات فوق هوشمندي ميشود كه از هندسه و رياضيات پيشرفته‌اي همچون حساب دوجيني استفاده مي‌كنند

صحبتهای شما نظریات فیزیکی جدید است؟ در کتابی ندیدم. حساب دوجینی چیست؟