اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
The Morrígan

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۴/۱۱/۱۳ - ۱۸:۱۰


پست: 177

سپاس: 182

جنسیت:

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط The Morrígan »

edwardfurlong نوشته شده:
junge PHYSIKERIN نوشته شده:من یه سوالی دارم که ربطی به تاپیک نداره. مگه تو علوم تجربی "اصل" گزاره ای نیست که بر پایه ی شواهد تجربی عنوان میشه و قابل اثبات نیست؟ اونوقت چطوری گریفیتس تو چپتر 3 یه اثبات برای اصل عدم قطعیت ( ِ تعمیم یافته) ارائه داده؟

میتونی اثبات رو بزاری؟ یا بگی برای اثبات از چه اصلی استفاده شده؟

برای اثباتش از نابرابری شوارتس استفاده کرده. و این که دو تا مشاهده پذیر باید ناسازگار باشن، یعنی اپراتورهای متناظرشون کامیوت نکنن.

[email protected] نوشته شده:
junge PHYSIKERIN نوشته شده:من یه سوالی دارم که ربطی به تاپیک نداره. مگه تو علوم تجربی "اصل" گزاره ای نیست که بر پایه ی شواهد تجربی عنوان میشه و قابل اثبات نیست؟ اونوقت چطوری گریفیتس تو چپتر 3 یه اثبات برای اصل عدم قطعیت ( ِ تعمیم یافته) ارائه داده؟

من یه اثبات ازش یادمه، همون میکروسکوپه هایزنبرگو می گی؟ کریفیث نمی دونم چه جوری ثابت کرده smile042

این میکروسکوپ که میگین نمی دونم چیه. گریفیتس تا جایی که من خوندم حرفی ازش نزده.

---

ویرایش: اثبات کتاب گریفیتس.

Proof of Generalized Uncertainty Principle - Grifith.pdf
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
آخرین ویرایش توسط The Morrígan دوشنبه ۱۳۹۵/۱۲/۱۶ - ۰۰:۴۱, ویرایش شده کلا 1 بار

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1455

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط [email protected] »

junge PHYSIKERIN نوشته شده:این میکروسکوپ که میگین نمی دونم چیه. گریفیتس تا جایی که من خوندم حرفی ازش نزده.

بهتره فیزیک رو شهودی یاد بگیری. از همون اول خودتو درگیره جفنگیاته ریاضی مجرد نکن. اول آرتیکله زیر رو خوب بخون و بفهم بعد اگه خواستی با ریاضیِ عجیب غریب هایزنبرگم آشنا شو. (تو هم کُشتی ما رو با اون هایزنبرگ، از سر تا پات هایزنبرگه! smile036 بابا میسیز هایزنبرگ!!)


user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط user8604 »

اون اثبات نیست. اون یک روش آپروچ برای رسیدن بهش هست! از اصول موضوعه کوانتوم و یه سری قضایای ریاضی میان یه چیزایی رو به دست میارن.

نمایه کاربر
The Morrígan

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۴/۱۱/۱۳ - ۱۸:۱۰


پست: 177

سپاس: 182

جنسیت:

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط The Morrígan »

edwardfurlong نوشته شده:اون اثبات نیست. اون یک روش آپروچ برای رسیدن بهش هست! از اصول موضوعه کوانتوم و یه سری قضایای ریاضی میان یه چیزایی رو به دست میارن.

آخه دقیقن لفظ "اثبات" (Proof) رو بکار برده! تو پست قبلیم فایل پی دی اف اثباتشو برات گذاشتم.

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط user8604 »

junge PHYSIKERIN نوشته شده:
edwardfurlong نوشته شده:اون اثبات نیست. اون یک روش آپروچ برای رسیدن بهش هست! از اصول موضوعه کوانتوم و یه سری قضایای ریاضی میان یه چیزایی رو به دست میارن.

آخه دقیقن لفظ "اثبات" (Proof) رو بکار برده! تو پست قبلیم فایل پی دی اف اثباتشو برات گذاشتم.

خوب اشتباه تاکتیکی کردی دیگه. اصل عدم قطعیت تعمیم یافته رو اثبات کرده!
کوانتوم از همون اول به صورت مرتب و اصولمند امروزی نبوده. به تدریج به این صورت در اومده.اثباتی هم که من دیدم با استفاده از اصول موضوعه است که سرچشمه گرفته از اصل عدم قطعیت هستن.
آخرین ویرایش توسط user8604 دوشنبه ۱۳۹۵/۱۲/۱۶ - ۰۹:۴۶, ویرایش شده کلا 1 بار

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1455

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط [email protected] »

junge PHYSIKERIN نوشته شده:آخه دقیقن لفظ "اثبات" (Proof) رو بکار برده! تو پست قبلیم فایل پی دی اف اثباتشو برات گذاشتم.

آخه دختر جان تو چی کار داری اون چی می گه!! مثل خانوما هر چی من بهت می گم رو قبول کن!! یعنی من از گیریفیرت کمترم؟! smile020

نمایه کاربر
The Morrígan

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۴/۱۱/۱۳ - ۱۸:۱۰


پست: 177

سپاس: 182

جنسیت:

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط The Morrígan »

کوانتوم از همون اول به صورت مرتب و اصولمند امروزی نبوده. به تدریج به این صورت در اومده.اثباتی هم که من دیدم با استفاده از اصول موضوعه است که سرچشمه گرفته از اصل عدم قطعیت هستن.

کدوم اصول موضوعه که از اصل عدم قطعیت سرچشمه گرفتن؟ چیزی که من تو اثباتش می بینم، از انحراف معیار و نابرابری شوارتس و ویژگی اعداد مختلط و تعریف ضرب داخلی و هرمیتی بودن اپراتور استفاده کرده. اینا که هیچ کدوم مختص مکانیک کوانتومی نیستن.

edwardfurlong نوشته شده:خوب اشتباه تاکتیکی کردی دیگه. اصل عدم قطعیت تعمیم یافته رو اثبات کرده!

من متوجه نمیشم کجای اثباتش به خود اصل عدم قطعیت هایزنبرگ برمی گرده. به جای اپراتورهای A و B، مکان و ممنتوم بذاریم به همون اصل هایزنبرگ می رسیم.

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط user8604 »

تعریف ضرب داخلی و هرمیتی بودن و چیزی که مشابه انحراف معیاره! همه از اصول موضوع کوانتوم ناشی میشن.
مثلا عملگر جابه جایی در مکانیک کلاسیک برای مکان و تکانه صفر است ولی در مکانیک کوانتوم نه.

نمایه کاربر
The Morrígan

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۴/۱۱/۱۳ - ۱۸:۱۰


پست: 177

سپاس: 182

جنسیت:

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط The Morrígan »

edwardfurlong نوشته شده:تعریف ضرب داخلی و هرمیتی بودن و چیزی که مشابه انحراف معیاره! همه از اصول موضوع کوانتوم ناشی میشن.

من سوالمو با این فرض پرسیدم که principle یه گزاره ی غیر قابل اثباته. ولی ظاهرن این طور نیست؛ فکر کنم من principle و axiom رو با هم اشتباه گرفته بودم. همین که میگی اصل عدم قطعیت از اصول موضوعه ی کوانتوم مکانیک اثبات میشه نشون میده خودش اصل موضوعه نیست دیگه.

مثلا عملگر جابه جایی در مکانیک کلاسیک برای مکان و تکانه صفر است ولی در مکانیک کوانتوم نه.

این یکی خیلی جالبه. الان سوالم اینه هایزنبرگ چرا و چطوری به این نتیجه رسید که اپراتور تکانه میشه منهای آی ایچ بار در رون به روند ایکس.

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1455

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط [email protected] »

junge PHYSIKERIN نوشته شده:من سوالمو با این فرض پرسیدم که principle یه گزاره ی غیر قابل اثباته. ولی ظاهرن این طور نیست؛ فکر کنم من principle و axiom رو با هم اشتباه گرفته بودم. همین که میگی اصل عدم قطعیت از اصول موضوعه ی کوانتوم مکانیک اثبات میشه نشون میده خودش اصل موضوعه نیست دیگه.


بله axiom به معنای "پیش فرض" هست که اثبات نداره ولی تا اونجایی که یادم میاد از این عبارت برای پیش فرض های ریاضی استفاده میشه و نه فیزیک. توی فیزیک بیشتر تمایل هست از postulate استفاده بشه؛ principle هم یه حالت عمومی داره و به هر اصلی اعم از اسباط شدنی یا اسباط ناشدنی اطلاق می شه (اسباطی که دیکتش این باشه عجب اثباتی می شه! smile021 )

junge PHYSIKERIN نوشته شده:این یکی خیلی جالبه. الان سوالم اینه هایزنبرگ چرا و چطوری به این نتیجه رسید که اپراتور تکانه میشه منهای آی ایچ بار در رون به روند ایکس.


هایزنبرگ در حال قدم زدن در فضای آزاد و فکر کردن به رَدِّ مسیر الکترون توی اتاقک ابر به این نتیجه رسید که اون مسیر واقعاً یک خطه یک بعدی نمی تونسته باشه بلکه با ضخامتی بوده که توجیه کننده ی این ضخامت می تونه احتمال حضور الکترون باشه! تا جایی که یادمه هایزنبرگ به ملاقات بور رفته بود و بعد از یک بحث علمی با بور توی خونه ی بور بیرون زد و شروع کرد به تنهایی روی موضوع تمرکز کردن...
این ایده هایزنبگ رو به اصل عدم قطعیت هدایت کرد.

(برای داستان دقیق تر مراجعه بشه به کتاب جزء و کلّ نوشته ی خودت! (=هایزنبرگ با کلاه قشنگ رو کَلّش!) فکر کنم مرکز نشر دانشگاهی. این کتاب خیلی قشنگه حتماً بخونش، باشه؟ smile006 )

نمایه کاربر
The Morrígan

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۴/۱۱/۱۳ - ۱۸:۱۰


پست: 177

سپاس: 182

جنسیت:

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط The Morrígan »

[email protected] نوشته شده:بله axiom به معنای "پیش فرض" هست که اثبات نداره ولی تا اونجایی که یادم میاد از این عبارت برای پیش فرض های ریاضی استفاده میشه و نه فیزیک. توی فیزیک بیشتر تمایل هست از postulate استفاده بشه؛ principle هم یه حالت عمومی داره و به هر اصلی اعم از اسباط شدنی یا اسباط ناشدنی اطلاق می شه (اسباطی که دیکتش این باشه عجب اثباتی می شه! smile021 )

میشه یه مورد اثبات نشدنی مثال بزنین؟
البته برای موارد اثبات نشدنی فکر کنم از قانون (law) هم استفاه میشه که فقط حاصل مشاهدات تجربی هستن. مثل قوانین ترمودینامیک (تو خود حیطه ی ترمودینامیک).

هایزنبرگ در حال قدم زدن در فضای آزاد و فکر کردن به رَدِّ مسیر الکترون توی اتاقک ابر به این نتیجه رسید که اون مسیر واقعاً یک خطه یک بعدی نمی تونسته باشه بلکه با ضخامتی بوده که توجیه کننده ی این ضخامت می تونه احتمال حضور الکترون باشه! تا جایی که یادمه هایزنبرگ به ملاقات بور رفته بود و بعد از یک بحث علمی با بور توی خونه ی بور بیرون زد و شروع کرد به تنهایی روی موضوع تمرکز کردن...
این ایده هایزنبگ رو به اصل عدم قطعیت هدایت کرد.

(برای داستان دقیق تر مراجعه بشه به کتاب جزء و کلّ نوشته ی خودت! (=هایزنبرگ با کلاه قشنگ رو کَلّش!) فکر کنم مرکز نشر دانشگاهی. این کتاب خیلی قشنگه حتماً بخونش، باشه؟ smile006 )

اون ماکس بورن نبود که گفت جواب معادله ی شرودینگر نمی تونه معرف خود الکترون باشه و باید به احتمال حضور الکترون مربوط باشه؟
+بله اون کتاب رو دارم؛ سر فرصت می خونمش.

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1455

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط [email protected] »

junge PHYSIKERIN نوشته شده:میشه یه مورد اثبات نشدنی مثال بزنین؟

از دو نقطه در فضای اقلیدسی فقط یک خط میگذره. البته شاید یه سری اثباتای عجیبی براش بیارن ولی چرتو پرتن! smile002 و اصل اول نسبیت خاص. البته شاید من بد از لفظ "اثبات نشدنی" استفاده کردم منظورم اصولین که اونقدر بدیهین که کسی به خودش زحمت نمی ده بره آزمایشگاه آزمایششون کنه.

نمایه کاربر
The Morrígan

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۴/۱۱/۱۳ - ۱۸:۱۰


پست: 177

سپاس: 182

جنسیت:

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط The Morrígan »

[email protected] نوشته شده:از دو نقطه در فضای اقلیدسی فقط یک خط میگذره. البته شاید یه سری اثباتای عجیبی براش بیارن ولی چرتو پرتن! smile002 و اصل اول نسبیت خاص. البته شاید من بد از لفظ "اثبات نشدنی" استفاده کردم منظورم اصولین که اونقدر بدیهین که کسی به خودش زحمت نمی ده بره آزمایشگاه آزمایششون کنه.

منظورتون از اثبات دقیقن چیه؟

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1455

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

پست توسط [email protected] »

junge PHYSIKERIN نوشته شده:منظورتون از اثبات دقیقن چیه؟

اثبات یعنی اینکه یه گزاره ی پیچیده رو به یک یا چند گزاره ی ساده تر تبدیل کنیم (یا برعکس، از چیدنه گزاره های ساده تر، گزاره ی پیچیده تر رو نتیجه بگیریم) که اون گزاره های ساده تر یا قبلاً صحتشون به صورت تجربی پذیرفته شده یا صحّتشون بدیهی هستن. مثلاً یه مسئله ی سخته هندسه یا جبر میذارن جلومون و میگن ثابت کنید که فلان زاویه با فلان زوایا یه ارتباط خاصی داره. ما دو راه داریم یا از آخر به اول حرکت کنیم و به نتیجه یا نتایج بدیهی برسیم یا از یه سری نتایج پذیرفته شده ی اولیه مثل "مجموع زوایای داخلی مثلث 180 درجه ست" به اون حکم پیچیده برسیم...

توی فیزیک بعضی وقتا "اثبات"کمی تقّو لق تر میشه! smile020 یعنی به جای اون پیش فرضای اولی یا همون گزاره های ساده ما اصولی رو داریم که صحتشون با چندین بار آزمایش توی شرایط خاص به اثبات رسیده و واقعاً ممکنه مسایلی مثل خطای آزمایش و شرایط محدوده آزمایش، بعدها اون اصل یا اصول ساده رو دوباره به چالش بکشن که البته این پیش فرض ها از نظر قدرت مراتبی دارن، مثلاً ثبات سرعت نور از نظر غنا، پایین تر از اصل اوله نسبیته (اصل گالیله ای)، چون ثبات سرعت نور خیلی بیشتر با آزمایش درگیره تا اصل اول. در عین حال اثبات خمیدگیه فضا-زمان باز شاید از همه ی این ها پایین تر باشه چون آزمایش های مربوطه زیادی پیچیده و موضعی می شه و از اعتبارش کم...

ارسال پست