ریاضیات دانشگاهی...

[4Duniverse]

جناب 4DU...
جوابتون كاملا درسته

ممنونم

[كوير]

سلام،
اینم یه سوال دیگه...

حجم حاصل از دوارن y1=v-x یعنی( رادیکال x ) و y2=x^2 یعنی( Xبه توان دو ) را حول محور y=x بیابید ( بدیهیه توی بازه صفر تا رادیکال دو )...

من که حلش کردم جواب آخر رو P بدست آوردم...
ممنونم می شم شما هم حلش کنید...

[MFS]

با سلام

با حل انتگرال زير حجم قسمت مورد نظر بدست مي آيد

untitled.JPG

[كوير]

سلام،
شرمنده یه چند روزی نبودم...
این دو تا X که روی محور نشون دادی برابر نیستن... یعنی هر دوشون برابر X نمی شن...این از روی شکل هم کاملا مشخصه... خودم دارم سعی میکنم از روی دوران محور ها یا از روی مجموع مساحت های دایره های محاط در این حجم مساله رو حل کنم...
ممنونم که حل کردی...

[MFS]

سلام

ببين دوست من اگه توجه كني محور مختصاتي كه در راستاي خط y=x هستش و با حروف بزرگ X و Y نشان داده شده است با مقادير x , y (حروف كوچك) متفاوت مي باشد. و محور مختصات XY، به اندزه 45 درجه نسبت به محور xy چرخيده است.

در واقع در هنگام نوشتن رابطه انتگرال محور مختصات XY (با حروف بزرگ) در نظر گرفته شده است سپس با استفاده از هندسه شكل مقادير X و Y را بر حسب x بدست آورده و مقادير dX و Y^2 را در اين رابطه جايگزين شده است.

[كوير]

سلام،
تازه متوجه شدم.. ممنونم... خواستم دورانش بدم ولی چون از اون راه ماتریس استفاده کرده بودن توی حل معادلات آخرش مونده بودم...
بازم ممنونم.......

[كوير]

سلام،

می شه انتگرال زیر رو برام حساب کنید:

Sdx/1+x^4
(انتگرال dx بر روی 1+x^4 )

ممنونم...

[خروش]

يك راهنمايی:

[MFS]

اينم جواب نهايي انتگرال

untitled2.JPG

[كوير]

سلام،
از حلتون ممنون ولی از کجا فهمیدید که باید x^4+1 رو به این شکل بنویسید؟

در ضمن می شه در مورد بسط ین تابع بنویسید..
مثلا بسط تابع ( y=x ln ( 1+x بنویسد...

ممنونم........

[خروش]

نگاه كنيد به انتگرال گيری به شيوه Partialbruchzerlegung = partial fraction = فارسی؟
برخه نام (مخرج كسر) را برابر 0 گذاشته و پاسخ های آنرا بدست می آوريم. بسته به اين كه پاسخ های راستين (حقيقی) و يا همجوش (مختط) باشند و بسته به اينكه يك پاسخ چندباره (تكراری) باشد يا نه، راههای گوناگونی هست. اما همه اينها در بخش انتگرال گيری به شيوه Partialbruchzerlegung = partial fraction = فارسی؟ آمده است. اگر استادتان برايتان (هنوز) نگفته، بدنبال نسكی (كتابی) درخور باشيد.

-


و يا به سياهه انتگرال = Lists of integrals = Integraltafel نگاه می كنيم.

[كوير]

سلام،
یک سوال دیگه داشتم...
توی این عکس یک سوال هست با راه حلش...ببنید درست حل کردم و اگه نه راه حل درستشو برام فقط توضیح بدین...



ممنونم...

[كوير]

سلام،
ممکنه این دو سوال رو حل کنید برام؟

1- مطلوب است محاسبه ی



2- سری مکلورن تابع( f(x)=1/( 1+x را بدست آورید و به ازای چه مقادیری از x سری مکلورن این تابع به تابع(f(x همگراست.

ممنونم....

[پين]

با سلام خدمت دوستان حاضر،

ولی از کجا فهمیدید که باید x^4+1 رو به این شکل بنویسید؟

یک راه حل میتواند این باشد(امیدوارم در تایپ دچار اشتباهی نشده باشم):


البته بصورت معمولی نیز میتوان این تجزیه را نجام داد.

اگر راه حل تشریحی را تا رسیدن به پاسخ نهایی ادامه دادید ،
میتوانید پاسختان را در اینجا نیز بیاورید:
http://hupaa.com/forum/viewtopic.php?f= ... &start=240
===================================================================

- سری مکلورن تابع( f(x)=1/( 1+x را بدست آورید

بسط تابع ( y=x ln ( 1+x بنویسد...

به نظرم،هردو مورد را میتوان به کمک رابطه کلی تیلور یا مک لورن به دست آورد.آیا به مشکلی برخورده اید؟

متشکرم-پین

[كوير]

سلام،
با تشکر از پین عزیز....
من حاصل اون انتگرال رو محاسبه کردم فقط ممنون می شم یه نگاهی به راه حل من توی اون تاپیکی که فرموده بودید بندازید...
در مورد اون سری ها...
قسمت دوم که گفته بود به ازای چه مقادیری از x سری مکلورن این تابع به تابع(f(x همگراست را نمی دونم چیکارش کنم...
و اینکه آیا بعد از اینکه بسط رو نوشتم باید سری متناظر با اون رو هم بنویسم؟ و همچنین حاصل اون بسط رو؟می شه بسط اون عبارت xln1+x رو هم برام بنویسید؟
بازم ازتون متشکرم....