داستان قورباغه رياضيدان
داستان قورباغه رياضيدان
برای آنكه "اووَك" به پرسمان های پيچيده خود بيانديشد و حواسش پرت نشود، مانده زندگی
خود را سرگرم كاری يكنواخت می كند. او برروی 14 برگ نيلوفر در استخر خود اينجا و آنجا
می جهد. گرچه هستی به او سری بزرگ بخشيده، اما پاهایی او بسيار نازك است، به گونه ای كه
تنها می تواند بر روی راه های كه به رنگ سرخ در نگاره كشيده شده بپرد. و چون نمی خواهد، از انديشيدن
بر سر پرسمان های پيچيده، به انگيزه چيزهای پيش پا افتاده دست بكشد، بر روی برگ، اتفاقی
و بی برنامه می پرد، يعنی گاهی سر اين برگ و گاهی سر برگ ديگر. جنبش و ورزش در هوای
آزاد برای "اووَك" زندگی دراز به ارمغان می آورد. در زاد روز 20 سالگی اش، به انديشه فرو می رود و
از خود می پرسد كه بر روی كدام برگ بيش از همه بوده است. پس از چند جهش پاسخ خود را
می يابد. اما می دانيد، او هر چه باشد استاد رياضيات است. شما؟
بنمايه:
http://www.mathekalender.de/kalender200 ... /18/18.php
----------
همچنین نگاه کنید به:
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=16&t=18731
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=16&t=19078
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=16&t=18782
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=16&t=19055
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=16&t=19199
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: داستان غورباغه رياضيدان
من فکر می کنم برگ 7
چون برای رفتن به برگهای سمت راست باید روی اون بپره
چون برای رفتن به برگهای سمت راست باید روی اون بپره
تانري اولوب
باريش اولسا...
قاييداجاقدير
_____________________
برگردان فارسي:
خدا مرده اما
اگر صلح باشد...
باز خواهد گشت
باريش اولسا...
قاييداجاقدير
_____________________
برگردان فارسي:
خدا مرده اما
اگر صلح باشد...
باز خواهد گشت
«آلما يولو»
Re: داستان غورباغه رياضيدان
سلام...
من فکر کنم برگ 10...
چون شاخه های بیشتری داره...( اگه اینو مثل گراف تصور کنیم راههای بیشتری برای رسیدن به برگ 10 وجود داره )
من فکر کنم برگ 10...
چون شاخه های بیشتری داره...( اگه اینو مثل گراف تصور کنیم راههای بیشتری برای رسیدن به برگ 10 وجود داره )
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
- Mahbod|Druid
محل اقامت: The Moon
عضویت : پنجشنبه ۱۳۸۷/۸/۳۰ - ۱۶:۴۹
پست: 275-
سپاس: 2
Re: داستان قورباغه رياضيدان
فکر کنم 3 هست
من گراف اینا نمی دونم
اما برای پریدن روی دو باید از سه بگزرد
همچنین دو و سه بیشترین کاربرد عددی رو دارند
پس سه
ویرایش :
ببخشید با همون استدلال قبلی ، فکر کنم 4
من گراف اینا نمی دونم
اما برای پریدن روی دو باید از سه بگزرد
همچنین دو و سه بیشترین کاربرد عددی رو دارند
پس سه
ویرایش :
ببخشید با همون استدلال قبلی ، فکر کنم 4
آخرین ویرایش توسط Mahbod|Druid چهارشنبه ۱۳۸۸/۱/۲۶ - ۱۱:۰۱, ویرایش شده کلا 1 بار
Re: داستان قورباغه رياضيدان
به نظر من 7 و6 چون این دو تنها برگ هایی هستند که نمی شه از روی ان ها میانبر زد.
بعضی قلبا دنیایی واسه خودش داره
یه چیزایی توش داره که توی دنیا نداره
همیشه تو دنیا کلی فرق بین آدما
این یه قانون شده و دیروز و حالا نداره
یه چیزایی توش داره که توی دنیا نداره
همیشه تو دنیا کلی فرق بین آدما
این یه قانون شده و دیروز و حالا نداره
Re: داستان قورباغه رياضيدان
راهنمايی:
پرسش نخست در اين باره اين است كه چند پرش گوناگون
(پرشی كه آغاز و انجامش با پرش ديگر يكسان نباشد) داريم؟
پرسش نخست در اين باره اين است كه چند پرش گوناگون
(پرشی كه آغاز و انجامش با پرش ديگر يكسان نباشد) داريم؟
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: داستان قورباغه رياضيدان
با توجه به نظریه گرافها
برگ شماره 10
چون بیشترین یال رو داره
برگ شماره 10
چون بیشترین یال رو داره
سپیده که سر بزند در این بیشه زار خزان زده شاید گلی بروید همانند آنچه در بهار بوئیدیم.پس به نام زندگی هرگز مگو هرگز.
Re: داستان قورباغه رياضيدان
بسيار خوب،
اينك، فراوانی ( Frequency = Haeufigkeit) بودن ِ قورباغه بر روی تك تك برگ های
نيلوفر را بدست آوريد.
اينك، فراوانی ( Frequency = Haeufigkeit) بودن ِ قورباغه بر روی تك تك برگ های
نيلوفر را بدست آوريد.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: داستان قورباغه رياضيدان
با سلام...
جناب خروش عزیز یک سوال میتون در این ارتباط بپرسم؟
آیا این قورباغه میتونه دو بار از روی یک مسیر عبور کنه و این که بید تمام مسیر ها رو عبور کنه ؟
ممنونم.....
جناب خروش عزیز یک سوال میتون در این ارتباط بپرسم؟
آیا این قورباغه میتونه دو بار از روی یک مسیر عبور کنه و این که بید تمام مسیر ها رو عبور کنه ؟
ممنونم.....
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
Re: داستان قورباغه رياضيدان
پرسش شما را درست درنيافتم، با اين همه شايد نمونه های زير پاسخی باشند
به برخی از ناروشنی ها:
- می انگاريم (فرض می كنيم) كه اووَك بر روی برگ شماره 3 نشسته، آنگاه يا
به برگ 1 يا 2 و يا 4 می پرد.
- و يا اگر بر روی برگ 11 نشسته باشد، تنها می تواند بر روی برگ 9 و يا 12 و يا
13 بپرد.
-------------------------------------------------------------
پيشنهاد من اين است كه از راهنمايی بالا در چند پيك پيشين بهره ببريد.
به برخی از ناروشنی ها:
- می انگاريم (فرض می كنيم) كه اووَك بر روی برگ شماره 3 نشسته، آنگاه يا
به برگ 1 يا 2 و يا 4 می پرد.
- و يا اگر بر روی برگ 11 نشسته باشد، تنها می تواند بر روی برگ 9 و يا 12 و يا
13 بپرد.
-------------------------------------------------------------
پيشنهاد من اين است كه از راهنمايی بالا در چند پيك پيشين بهره ببريد.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: داستان قورباغه رياضيدان
با سلام...
1و3 - 2و3 - 3و4 - 4و5 - 4و6 - 5و6 - 6و7 - 7و10 - 7و8 - 8و9 - 8و10 - 9و10 - 9و11 - 10و12 - 11و12 - 11و13- 12و14 - 13 و14
این برابر است با 18 . البته میتونستیم بگیم این عدد برابر تعداد مسیرهاست...البته نمیدونم منظور مساله این باشه یا نه. ....
پرسش من این بود که اگه این راههایی که قورباغه میتونه طی بکنه رو به عنوان گراف در نظر بگیریم آیا باید از تمامی مسیرها عبور کنیم؟ آیا میشه دوبار از یک مسیر عبور کرد؟
با تشکر....
1 -> 3
2 -> 3
3 -> 1 , 2, 4
4 -> 3 , 5, 6
5 -> 4 , 6
6 -> 4 , 5 , 7
7 -> 6 , 10 , 8
8 -> 7 , 9 , 10
9 -> 8 , 10 , 11
10 -> 7 , 8 , 9 , 12
11 -> 9 , 12 , 13
12 ->10 , 11 , 14
13 -> 11 , 14
14 -> 12 , 13
غیر مشابه های اونها رو اگه خط بزنیم میشه اینها میمونه:2 -> 3
3 -> 1 , 2, 4
4 -> 3 , 5, 6
5 -> 4 , 6
6 -> 4 , 5 , 7
7 -> 6 , 10 , 8
8 -> 7 , 9 , 10
9 -> 8 , 10 , 11
10 -> 7 , 8 , 9 , 12
11 -> 9 , 12 , 13
12 ->10 , 11 , 14
13 -> 11 , 14
14 -> 12 , 13
1و3 - 2و3 - 3و4 - 4و5 - 4و6 - 5و6 - 6و7 - 7و10 - 7و8 - 8و9 - 8و10 - 9و10 - 9و11 - 10و12 - 11و12 - 11و13- 12و14 - 13 و14
این برابر است با 18 . البته میتونستیم بگیم این عدد برابر تعداد مسیرهاست...البته نمیدونم منظور مساله این باشه یا نه. ....
پرسش من این بود که اگه این راههایی که قورباغه میتونه طی بکنه رو به عنوان گراف در نظر بگیریم آیا باید از تمامی مسیرها عبور کنیم؟ آیا میشه دوبار از یک مسیر عبور کرد؟
با تشکر....
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
Re: داستان قورباغه رياضيدان
درود به كوير عزيز،
آفرين، شمار شاخه ها (كاربری واژه "يال" بكار برد) برابر 18 است.
در خور نگرش است كه جهش از دو سوی اين شاخه ها شدنی است.
بنابراين ما 36 گونه جهش يا پرش را بايد برای "اووَك" در نگر بگيريم.
اكنون واگشايی پرسمان اندكی آسان تر شد.
آفرين، شمار شاخه ها (كاربری واژه "يال" بكار برد) برابر 18 است.
در خور نگرش است كه جهش از دو سوی اين شاخه ها شدنی است.
بنابراين ما 36 گونه جهش يا پرش را بايد برای "اووَك" در نگر بگيريم.
اكنون واگشايی پرسمان اندكی آسان تر شد.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: داستان قورباغه رياضيدان
با سلام...
آیا پرسش اینه؟:
اگه این راه حل درسته ادامش بدم چون زمان زیادی میبره.....
اگه این پاسخ اشتباهه ممکنه ازتون خواهش کنم یه بار دیگه موارد پرسش رو به طور مجزا بفرمایید؟ (میگن درک پرسش نیمی از پاسخ است اما من متوجه نمیشم خواسته سوال چی هست. )
بینهایت متشکرم.........
آیا پرسش اینه؟:
میآیم برای هر برگ به طور جدا حساب میکنیم...یعنی مثلا اگه قورباغه بر روی برگ 1 پریده باشه تنها میتونه بره روی برگ 3 و از برگ سه میتونه دو انتخاب داشته باشه که برگ 4 و 2 از انتخابهاشن.. این روال رو ادامه میدیم تا تموم برگها رو طی کنه... برای همه ی این برگها حساب میکنیم تا فراوانی هر برگ رو توی دورها حساب کنیم...خروش نوشته شده:اينك، فراوانی ( Frequency = Haeufigkeit) بودن ِ قورباغه بر روی تك تك برگ های
نيلوفر را بدست آوريد.
اگه این راه حل درسته ادامش بدم چون زمان زیادی میبره.....
اگه این پاسخ اشتباهه ممکنه ازتون خواهش کنم یه بار دیگه موارد پرسش رو به طور مجزا بفرمایید؟ (میگن درک پرسش نیمی از پاسخ است اما من متوجه نمیشم خواسته سوال چی هست. )
بینهایت متشکرم.........
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
Re: داستان قورباغه رياضيدان
-هنگامی كه بر روی برگ شماره سه است، تنها برگ 4 و 2 نيستند
كه می تواند بپرد، بر روی برگ يك نيز می تواند بپرد.
در باره پرسش: در اين ميان می دانيم كه 36 پرش ممكن است.
و برای هر برگ يك احتمالی هست ، برای نمونه برای برگ 14،
3 بر روی 36 است و همينجور برای هر برگ يك احتمالی است.
هنگامی كه ما احتمال بودن "وَك" را بر روی هر برگ بدانيم، آنگاه
می توانيم بگوييم كه با اين فرنود (دليل) احتمال بودن "او وَك" بر روی
برگ مثلا 10 بيشتر است. ما با 14 همچندی (معادله)
سر وكار داريم و هم چنين يك همچندی كه فرافزود (مجموع) اين احتمال
بودن بر روی هر برگ برابر 1 است. ...
آری در پرسش، نه تنها نيمی از پاسخ، بلكه همه پاسخ نهفته است و اين فلسفه است و
اين همان است نصرت رحمانی می گويد:
"قفل يعنی كه كليدی هم هست"
پيروز باشيد
كه می تواند بپرد، بر روی برگ يك نيز می تواند بپرد.
در باره پرسش: در اين ميان می دانيم كه 36 پرش ممكن است.
و برای هر برگ يك احتمالی هست ، برای نمونه برای برگ 14،
3 بر روی 36 است و همينجور برای هر برگ يك احتمالی است.
هنگامی كه ما احتمال بودن "وَك" را بر روی هر برگ بدانيم، آنگاه
می توانيم بگوييم كه با اين فرنود (دليل) احتمال بودن "او وَك" بر روی
برگ مثلا 10 بيشتر است. ما با 14 همچندی (معادله)
سر وكار داريم و هم چنين يك همچندی كه فرافزود (مجموع) اين احتمال
بودن بر روی هر برگ برابر 1 است. ...
آری در پرسش، نه تنها نيمی از پاسخ، بلكه همه پاسخ نهفته است و اين فلسفه است و
اين همان است نصرت رحمانی می گويد:
"قفل يعنی كه كليدی هم هست"
پيروز باشيد
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست