اصول و مفاهيم نسبـيت
- DARKENERGY
نام: Melina
محل اقامت: krj_teh
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۱۲/۱۸ - ۱۳:۲۷
پست: 7035-
سپاس: 4153
- جنسیت:
تماس:
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
+آخرين پست صفحه قبل
------------
مرور 2 نکتهی اساسی:
1.
چهارچوب مرجع باید درست انتخاب بشه. چون ما زمین رو ثابت فرض می کنیم، هر جسمی که نسبت به زمین شتاب داره دیگه گزینهی مناسبی برای چهارچوب دوم نیست. توی این مورد، آمیلیا چهارچوب قابل اعتمادی نیست، چون داره نسبت به زمین شتاب پیدا می کنه.
2.
به محض این که آمیلیا جهت عوض می کنه و حرکتش شتابدار می شه، زمان براش شیفت پیدا می کنه، و باید محساباتش رو با جهشی که توی زمان رخ داده تطبیق بده.
جواب دکتر سیمونتی از دانشگاه ویرجینیا تک:
در واقع، مساله اینه که ما نمی تونیم به این راحتی مرجع ها رو عوض کنیم، بعد بگیم هر اتفاقی که واسه آمیلیا می افته، واسه کاسپر هم می افته، و در واقع نمی تونیم بگیم قضیه متقارنه. دلیلش هم اینه که آمیلیا واقعا حرکت می کنه. همونطور که بالا هم نوشته، آمیلیا واقعا احساس می کنه که شروع به سرعت گرفتن کرد، و وقتی به سیاره
می رسه احساس می کنه که سرعتش داره کم می شه، و وقتی داره بر می گرده احساس می کنه که داره سرعت می گیره دوباره. در حالی که کاسپر هیچ تغییری احساس نمی کنه. واسه همین هم می گیم مرجع آمیلیا نالَخته، چون خودش واقعا در حرکته.
واسه این که راحت تر بشه قضیه، اصلا بیاین کلا نسبیت رو فراموش کنیم یه لحظه، برگردیم سر مثال ماشین و اینا. وقتی ماشین یهو ترمز می کنه، چرا می گیم ماشین یه چهارچوب نالَخته و قوانین اینرسی دیگه در موردش صادق نیست؟ چرا نمی گیم ماشین ثابته و زمین مرجع نالَخته؟
دلیلش بازم همینه. ماشین ترمز می کنه، واقعا از حرکت کردن می ایسته! یعنی موتورش به معنای واقعی کلام مجبورش می کنه که بایسته! به صورت فیزیکی، نه لغوی. در مورد نسبیت هم همین قضیه است.
آمیلیا واقعا شروع به حرکت می کنه، و واسه این حرکت هم باید مثلا موتور موشکش رو روشن کنه، و یه کاری انجام بده که از حالت ثابت بودن در بیاد. حالا موتور نباشه، یکی هلش بده! مهم نیست، به هر حال خودش احساس می کنه که داره حرکت می کنه، داره شتاب میگیره! در حالی که زمین هیچ کار خاصی نمی کنه. آمیلیا داره شتاب میگیره!!!
این واقعا شروع به حرکت کردنه باعث می شه دیگه نتونیم آمیلیا رو مرجع ثابت در نظر بگیریم، و مجبور باشیم هر وقت شتاب پیدا کرد بگیم نالَخته. اون چیزی که واقعا ثابته و هیچ تغییری توش رخ نداده و هیچ احساسی از حرکت کردن نداره، زمینه. پس ما زمین رو ثابت فرض می کنیم. هر چند زمین خودش هم داره دور خورشید می گرده و اینا، اما مساله اینه که چه کسی واقعا شروع می کنه با سرعت نور به حرکت کردن و شتاب گرفتن، که توی این مورد آمیلیاست. زمین ثابت ثابت نیست، ولی یه مرجع لَخته، چون خودش هم هیچ احساسی از تغییر سرعتش نداره، و در حقیقت شتاب نداره. ولی آمیلیا توی واقعیت شروع می کنه به حرکت کردن، شتاب می گیره...
ما تو انتخاب چهارچوب آزاد هستیم، می تونیم هر چیزی رو خواستیم به عنوان چهارچوب انتخاب کنیم، ولی تو انتخاب این که کدومش لَخته و کدومش نالَخت آزاد نیستم. این که "قوانین اینرسی و بقیه ی قوانین فیزیک لزوما توی چهارچوبی که انتخاب کردیم برقرار هست یا نه" بستگی داره به این که "واقعیت" چجوریه، چون به هر حال یه فرقی هست بین این که زمین واقعا شروع به حرکت کنه، یا این که موشک آمیلیا شروع به حرکت کنه. این تفاوته که باعث می شه چهارچوبی که توی واقعیت شتاب می گیره یه مرجع نالَخت به حساب بیاد، حتی اگه خودش رو به عنوان چهارچوب انتخاب کنیم.
توی این مثال، می تونیم آمیلیا رو به عنوان چهارچوب انتخاب کنیم (یعنی امیدوارم که بتونیم!)، اون وقت می تونیم بگیم که کاسپر و زمین هم دارن با سرعت 0/6 سرعت نور از این فاصله می گیرن، ولی فقط وقتی که شتابی در کار نباشه. من فکر کنم شتاب به این خاطر مهمه که فاکتور اصلی و تعیین کننده توی لَخت یا نالَخت بودن چهارچوب ما ست، و یه جورایی مستقل از انتخاب ما ست (اگه به مطلب بالا اعتماد کنیم، این که یه جسم شتاب می گیره ذات خود جسمه، نه انتخاب ما).
یک نظر مخالف
اخیرا برخی از محققین به نتایجی مغایر با نظریه فوق دست یافتند و معتقدند سفر به فضا، تاثیری کاملا برعکس دارد و حتی ممکن است انسان را به پیری زودرس دچار کند.
فرانک کوچینوتا (Frank Cucinotta) - از دانشمندان برجسته ناسا (NASA) در زمینه تشعشعات - در مرکز فضایی جانسون، در این باره می گوید:
مشکل نظریه انیشتین این است که ما نمی توانیم تشعشات فضایی و روند طبیعی گذر عمر را در علم بیولوژی بگنجانیم.
او می افزاید:
حرکت در فضا امکان نفوذ اشعه به داخل کروموزم های شخص را ایجاد می کند، این عمل ممکن است به تلومرها (Telomer) كه سرپوش مولکولی کوچکی در انتهای DNA هستند، آسیب برساند. با بازگشت به زمین، فقدان تلومرها ارتباط مستقیم با سالخوردگی پیدا می کند. تاکنون تاثیرات ایستگاههای فضایی و شاتل ها بر فضانوردان، البته در صورت وجود، بسیار اندک بوده؛
این فضانوردان دائما درون میدان مغناطیسی محافظ زمین، كه باعث انحراف اشعهها ميگردد، در گردشند.
---------------
تجارب واقعی
ناسا در نظر دارد در سال 2018، فضانوردان را به منظور رجعت به ماه و نهایتا سفر به مارس، به خارج از این حلقه محافظ بفرستد.
در چنین ماموریت هایی فضانوردان برای هفته ها یا ماه های متوالی در معرض اشعه خواهند بود. ناسا بسیار مشتاق است که بداند آیا خطر پیری در اثر اشعه واقعا وجود دارد یا خیر؟ و در صورت مثبت بودن نتیجه، به فکر چگونگی حل این مشکل باشد؟
طبق اظهارات جری شی (Jerry Shay) - یک دانشمند سلول شناس در مرکز پزشکی دانشگاه تگزاس، دانشمندان به تازگی درگیر این سئوال شده اند، درحقیقت در حال حاضر اطلاعات علمی دانشمندان در زمینه ارتباط بین تابش اشعه ها و از بین رفتن تلومرها بسیار محدود است، اما اخیرا با حمایت های ناسا مشغول مطالعه مورد مذکور هستند. نتایج چنین تحقیقاتی برای همگان چه بر روی زمین و چه در فضا، مفید خواهد بود.
عملکرد فیوز مانند تلومرها در سلول
تلومرها مانند فیوز یک بمب ساعتی به صورت شاخه های بلندی از DNA ها هستند که هر بار با تقسیم سلولی کوتاه می شوند. زمانی که تلومرها بیش از حد کوتاه شوند، عمر آن سلول به اتمام رسیده و دیگر قادر به تقسیم شدن نیست، این مرحله به عنوان پیری در اثر تکرار شناخته شده است. اگر چنین فیوزی در داخل هر سلول بدن انسان موجود نباشد، سلول ها قادر به ادامه رشد و تقسیم نامحدود نیستند. در واقع، دانشمندان بر این باورند که به علت وجود تلومرهاست که تعداد دفعاتی که اکثر سلول های بدن انسان می توانند تنها 50 تا 100 بار تقسیم سلولی انجام دهند.
یکی از تئوری های اخیر مطرح شده در زمینه پیری زودرس می گوید : به مجرد اینکه سلول های بدن افراد با محدودیت تحمیل شده از طرف تلومرها مواجه می شوند، کمبود سلول های جدید و تازه باعث بروز علائم پیری مانند چروکیدگی پوست، افتادگی اندامها و نهایتا ضعیف شدن سیستم ایمنی بدن، می شوند.
تحقیقات جدیدی که توسط فرانک کوچینوتا و همکارانش انجام شده، نشان داده که تشعشعات حاصله از هسته های فلزی که جزء اصلی هر اشعه است، به طور قطع به تلومرهای سلول های بدن انسان آسیب می رسانند.
به منظور اثبات این قضیه، آنها در نوع بخصوصی از سلولهای خون انسان به نام لیمفوسایت (lymphocyte) را در لابراتوار در معرض هر دو اشعه گاما و اشعه فلزی قرار دادند. کوچینوتا در این باره اظهار داشته:
"ما به نتایج شگفت آوری در این باره دست یافتیم، اشعه فلزی بیش از اشعه گاما در تخریب تلومرها موثر است، این تفاوت ممکن است به دلیل فضای وسیع تری باشد که اشعه فلزی تحت الشعاع قرار می دهد."
به هر حال اگر دانشمندان تشخیص دهند که کدام نوع اشعه بر تلومرها تاثیر منفی دارد، قادر به یافتن روشی برای اجتناب از آن نیز خواهند بود. آنچه مسلم است هدف اصلی ناسا از انجام این تحقیقات، جوان نگه داشتن فضانوردان یا حداقل جلوگیری از پیری زودرس آنها است.
در آيندهاي نسبتاً نزديك، مباحث اتساع زمان و پارادوكس دوقلوها را به تفصيل بررسي خواهيم كرد.
----------
كتاب: فضا-زمان تخت و خميده، نوشته جرج آليس و روث ويليامز، ترجمه يوسف اميرارجمند
كتاب: آشنايي با نسبيت خاص، نوشته رابرت رزنيك، ترجمه جعفر گودرزي
------------
مرور 2 نکتهی اساسی:
1.
چهارچوب مرجع باید درست انتخاب بشه. چون ما زمین رو ثابت فرض می کنیم، هر جسمی که نسبت به زمین شتاب داره دیگه گزینهی مناسبی برای چهارچوب دوم نیست. توی این مورد، آمیلیا چهارچوب قابل اعتمادی نیست، چون داره نسبت به زمین شتاب پیدا می کنه.
2.
به محض این که آمیلیا جهت عوض می کنه و حرکتش شتابدار می شه، زمان براش شیفت پیدا می کنه، و باید محساباتش رو با جهشی که توی زمان رخ داده تطبیق بده.
جواب دکتر سیمونتی از دانشگاه ویرجینیا تک:
در واقع، مساله اینه که ما نمی تونیم به این راحتی مرجع ها رو عوض کنیم، بعد بگیم هر اتفاقی که واسه آمیلیا می افته، واسه کاسپر هم می افته، و در واقع نمی تونیم بگیم قضیه متقارنه. دلیلش هم اینه که آمیلیا واقعا حرکت می کنه. همونطور که بالا هم نوشته، آمیلیا واقعا احساس می کنه که شروع به سرعت گرفتن کرد، و وقتی به سیاره
می رسه احساس می کنه که سرعتش داره کم می شه، و وقتی داره بر می گرده احساس می کنه که داره سرعت می گیره دوباره. در حالی که کاسپر هیچ تغییری احساس نمی کنه. واسه همین هم می گیم مرجع آمیلیا نالَخته، چون خودش واقعا در حرکته.
واسه این که راحت تر بشه قضیه، اصلا بیاین کلا نسبیت رو فراموش کنیم یه لحظه، برگردیم سر مثال ماشین و اینا. وقتی ماشین یهو ترمز می کنه، چرا می گیم ماشین یه چهارچوب نالَخته و قوانین اینرسی دیگه در موردش صادق نیست؟ چرا نمی گیم ماشین ثابته و زمین مرجع نالَخته؟
دلیلش بازم همینه. ماشین ترمز می کنه، واقعا از حرکت کردن می ایسته! یعنی موتورش به معنای واقعی کلام مجبورش می کنه که بایسته! به صورت فیزیکی، نه لغوی. در مورد نسبیت هم همین قضیه است.
آمیلیا واقعا شروع به حرکت می کنه، و واسه این حرکت هم باید مثلا موتور موشکش رو روشن کنه، و یه کاری انجام بده که از حالت ثابت بودن در بیاد. حالا موتور نباشه، یکی هلش بده! مهم نیست، به هر حال خودش احساس می کنه که داره حرکت می کنه، داره شتاب میگیره! در حالی که زمین هیچ کار خاصی نمی کنه. آمیلیا داره شتاب میگیره!!!
این واقعا شروع به حرکت کردنه باعث می شه دیگه نتونیم آمیلیا رو مرجع ثابت در نظر بگیریم، و مجبور باشیم هر وقت شتاب پیدا کرد بگیم نالَخته. اون چیزی که واقعا ثابته و هیچ تغییری توش رخ نداده و هیچ احساسی از حرکت کردن نداره، زمینه. پس ما زمین رو ثابت فرض می کنیم. هر چند زمین خودش هم داره دور خورشید می گرده و اینا، اما مساله اینه که چه کسی واقعا شروع می کنه با سرعت نور به حرکت کردن و شتاب گرفتن، که توی این مورد آمیلیاست. زمین ثابت ثابت نیست، ولی یه مرجع لَخته، چون خودش هم هیچ احساسی از تغییر سرعتش نداره، و در حقیقت شتاب نداره. ولی آمیلیا توی واقعیت شروع می کنه به حرکت کردن، شتاب می گیره...
ما تو انتخاب چهارچوب آزاد هستیم، می تونیم هر چیزی رو خواستیم به عنوان چهارچوب انتخاب کنیم، ولی تو انتخاب این که کدومش لَخته و کدومش نالَخت آزاد نیستم. این که "قوانین اینرسی و بقیه ی قوانین فیزیک لزوما توی چهارچوبی که انتخاب کردیم برقرار هست یا نه" بستگی داره به این که "واقعیت" چجوریه، چون به هر حال یه فرقی هست بین این که زمین واقعا شروع به حرکت کنه، یا این که موشک آمیلیا شروع به حرکت کنه. این تفاوته که باعث می شه چهارچوبی که توی واقعیت شتاب می گیره یه مرجع نالَخت به حساب بیاد، حتی اگه خودش رو به عنوان چهارچوب انتخاب کنیم.
توی این مثال، می تونیم آمیلیا رو به عنوان چهارچوب انتخاب کنیم (یعنی امیدوارم که بتونیم!)، اون وقت می تونیم بگیم که کاسپر و زمین هم دارن با سرعت 0/6 سرعت نور از این فاصله می گیرن، ولی فقط وقتی که شتابی در کار نباشه. من فکر کنم شتاب به این خاطر مهمه که فاکتور اصلی و تعیین کننده توی لَخت یا نالَخت بودن چهارچوب ما ست، و یه جورایی مستقل از انتخاب ما ست (اگه به مطلب بالا اعتماد کنیم، این که یه جسم شتاب می گیره ذات خود جسمه، نه انتخاب ما).
یک نظر مخالف
اخیرا برخی از محققین به نتایجی مغایر با نظریه فوق دست یافتند و معتقدند سفر به فضا، تاثیری کاملا برعکس دارد و حتی ممکن است انسان را به پیری زودرس دچار کند.
فرانک کوچینوتا (Frank Cucinotta) - از دانشمندان برجسته ناسا (NASA) در زمینه تشعشعات - در مرکز فضایی جانسون، در این باره می گوید:
مشکل نظریه انیشتین این است که ما نمی توانیم تشعشات فضایی و روند طبیعی گذر عمر را در علم بیولوژی بگنجانیم.
او می افزاید:
حرکت در فضا امکان نفوذ اشعه به داخل کروموزم های شخص را ایجاد می کند، این عمل ممکن است به تلومرها (Telomer) كه سرپوش مولکولی کوچکی در انتهای DNA هستند، آسیب برساند. با بازگشت به زمین، فقدان تلومرها ارتباط مستقیم با سالخوردگی پیدا می کند. تاکنون تاثیرات ایستگاههای فضایی و شاتل ها بر فضانوردان، البته در صورت وجود، بسیار اندک بوده؛
این فضانوردان دائما درون میدان مغناطیسی محافظ زمین، كه باعث انحراف اشعهها ميگردد، در گردشند.
---------------
تجارب واقعی
ناسا در نظر دارد در سال 2018، فضانوردان را به منظور رجعت به ماه و نهایتا سفر به مارس، به خارج از این حلقه محافظ بفرستد.
در چنین ماموریت هایی فضانوردان برای هفته ها یا ماه های متوالی در معرض اشعه خواهند بود. ناسا بسیار مشتاق است که بداند آیا خطر پیری در اثر اشعه واقعا وجود دارد یا خیر؟ و در صورت مثبت بودن نتیجه، به فکر چگونگی حل این مشکل باشد؟
طبق اظهارات جری شی (Jerry Shay) - یک دانشمند سلول شناس در مرکز پزشکی دانشگاه تگزاس، دانشمندان به تازگی درگیر این سئوال شده اند، درحقیقت در حال حاضر اطلاعات علمی دانشمندان در زمینه ارتباط بین تابش اشعه ها و از بین رفتن تلومرها بسیار محدود است، اما اخیرا با حمایت های ناسا مشغول مطالعه مورد مذکور هستند. نتایج چنین تحقیقاتی برای همگان چه بر روی زمین و چه در فضا، مفید خواهد بود.
عملکرد فیوز مانند تلومرها در سلول
تلومرها مانند فیوز یک بمب ساعتی به صورت شاخه های بلندی از DNA ها هستند که هر بار با تقسیم سلولی کوتاه می شوند. زمانی که تلومرها بیش از حد کوتاه شوند، عمر آن سلول به اتمام رسیده و دیگر قادر به تقسیم شدن نیست، این مرحله به عنوان پیری در اثر تکرار شناخته شده است. اگر چنین فیوزی در داخل هر سلول بدن انسان موجود نباشد، سلول ها قادر به ادامه رشد و تقسیم نامحدود نیستند. در واقع، دانشمندان بر این باورند که به علت وجود تلومرهاست که تعداد دفعاتی که اکثر سلول های بدن انسان می توانند تنها 50 تا 100 بار تقسیم سلولی انجام دهند.
یکی از تئوری های اخیر مطرح شده در زمینه پیری زودرس می گوید : به مجرد اینکه سلول های بدن افراد با محدودیت تحمیل شده از طرف تلومرها مواجه می شوند، کمبود سلول های جدید و تازه باعث بروز علائم پیری مانند چروکیدگی پوست، افتادگی اندامها و نهایتا ضعیف شدن سیستم ایمنی بدن، می شوند.
تحقیقات جدیدی که توسط فرانک کوچینوتا و همکارانش انجام شده، نشان داده که تشعشعات حاصله از هسته های فلزی که جزء اصلی هر اشعه است، به طور قطع به تلومرهای سلول های بدن انسان آسیب می رسانند.
به منظور اثبات این قضیه، آنها در نوع بخصوصی از سلولهای خون انسان به نام لیمفوسایت (lymphocyte) را در لابراتوار در معرض هر دو اشعه گاما و اشعه فلزی قرار دادند. کوچینوتا در این باره اظهار داشته:
"ما به نتایج شگفت آوری در این باره دست یافتیم، اشعه فلزی بیش از اشعه گاما در تخریب تلومرها موثر است، این تفاوت ممکن است به دلیل فضای وسیع تری باشد که اشعه فلزی تحت الشعاع قرار می دهد."
به هر حال اگر دانشمندان تشخیص دهند که کدام نوع اشعه بر تلومرها تاثیر منفی دارد، قادر به یافتن روشی برای اجتناب از آن نیز خواهند بود. آنچه مسلم است هدف اصلی ناسا از انجام این تحقیقات، جوان نگه داشتن فضانوردان یا حداقل جلوگیری از پیری زودرس آنها است.
در آيندهاي نسبتاً نزديك، مباحث اتساع زمان و پارادوكس دوقلوها را به تفصيل بررسي خواهيم كرد.
----------
كتاب: فضا-زمان تخت و خميده، نوشته جرج آليس و روث ويليامز، ترجمه يوسف اميرارجمند
كتاب: آشنايي با نسبيت خاص، نوشته رابرت رزنيك، ترجمه جعفر گودرزي
- DARKENERGY
نام: Melina
محل اقامت: krj_teh
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۱۲/۱۸ - ۱۳:۲۷
پست: 7035-
سپاس: 4153
- جنسیت:
تماس:
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
اصول و مفاهيم نسبيت (قسمت دوازدهم)
رابطه همزماني با چارچوب مرجع
-------------------------------------------
يكي از مهمترين جنبههاي نظريهي نسبيت آن است كه ناظرهايي كه نسبت به هم حركت ميكنند، در مورد همزماني توافق نخواهند داشت.
براي درك بيشتر به مثال زير توجه كنيد:
دو ناظر
و
را در نظر بگيريد كه از بالا به يك ميز بيليارد نگاه ميكنند.
يكي از آنها كه در بالاي مركز ميز قرار دارد، ساكن است و ديگري به طرف چپ حركت ميكند.
اكنون فرض كنيد كه گويهاي قرمز و سبز
و
درست در يك لحظهي واحد (طبق اندازهگيري ناظري كه نسبت به ميز ساكن است)، در دو گوشهي مقابل ميز در سوراخها ميافتند.
امواج نوري كه اين دو رويداد را ثبت ميكند، از دو گوشهي ميز در يك لحظهي واحد (نسبت به ميز) گسيل ميشوند. فرض ميكنيم اين لحظه، لحظهاي باشد كه
و
منطبقاند. (شكل يك را ببينيد).
بدينترتيب نور در فاصلههاي از
و
گسيل ميشود. هر دو موج در يك لحظه
به
ميرسند (شكل 2 را ببينيد).
چون فاصلهي
از دو گوشهي ميز يكي است، برداشت او اين است كه گويهاي بيليارد همزمان وارد سوراخها شدهاند.
با وجود اين، وقتي امواج به
ميرسند، حركت
سبب ميشود كه موج سمت چپ از او گذشته باشد، در حاليكه موج سمت راست هنوز به او نرسيده است. بدينترتيب،
مشاهده ميكند كه گوي قرمز، قبل از گوي سبز وارد سوراخ شده است.
بنابراين ناظرهايي كه نسبت به هم حركت ميكنند، در مورد همزماني توافق ندارند. اين نكته در عكسهايي كه ناظرها برميدارند، نمايان ميشود:
اين عكسها ناحيهي يكساني از فضا را در برشهاي مختلف زماني نشان ميدهند.
مثلاً عكس
كه در
برداشته شده است، نشان ميدهد كه گويهاي
و
همزمان وارد سوراخها شدهاند در صورتيكه عكس
نشان ميدهد كه گوي
در سوراخ است و
به لبه نزديك ميشود.
اگر دو عكس
و
لبهي سمت چپ را در يك زمان نشان دهند، عكس
لبهي سمت راست را در زماني زودتر از عكس
نشان خواهد داد. بدينترتيب سطح همزماني در فضازمان براي
نسبت به سطح همزماني براي
كج ميشود. (به شكل 3 توجه كنيد).
در نتيجه ناظرهايي كه نسبت به هم حركت ميكنند، فضازمان را به صورتهاي مختلف به فضا و زمان تقسيم ميكنند.
فضازمان واحدي است كه فضا و زمان را متحد ميسازد، اما اين كار براي ناظرهاي مختلف به صورتهاي مختلف انجام ميگيرد.
نسبيت همزماني در آينده به صورت كاملتري مورد بررسي قرار خواهد گرفت.
- DARKENERGY
نام: Melina
محل اقامت: krj_teh
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۱۲/۱۸ - ۱۳:۲۷
پست: 7035-
سپاس: 4153
- جنسیت:
تماس:
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
اصول و مفاهيم نسبيت (قسمت سيزدهم)
مباني اندازهگيري - زمان
------------------------------------------------------
براي به وجودآوردن مبنايي صحيح در درك نظريهي نسبيت، بايستي مباني اندازهگيري، زمان، فاصله و همزماني را به نوبت بررسي كنيم. زيرا اين مفاهيم مبنايي براي اندازهگيريهاي سينماتيك ديگر، همچون سرعت ميباشند.
زمان
فرض ميكنيم ساعتهاي ايدهآلي وجود دارند كه زمان را در امتداد جهانخطهايشان به طور دقيق اندازهگيري ميكنند. اين ساعتها ممكن است مكانيكي، اتمي (وابسته به نيمه عمر يك مادهي پرتوزا)، الكتروشيميايي (بر مبناي يك بلور) يا الكتريكي (مبتني بر يك نوسانگر الكترونيكي) باشند.
مفهوم اندازهگيري دقيق زمان در امتداد يك جهانخط حائز اهميت است. زيرا به صورت زير متضمن كليت اندازهگيري زمان است.
معادلاتي كه رفتار مكانيكي يك جسم را تعيين ميكنند، همانند معادلات الكترومغناطيس و ساختارهاي اتمي و هستهاي شامل زمان هستند. با توجه به دقت اندازهگيريهاي انجام شده، معلوم شده است كه زمان ذيربط براي تمام سيستمهاي فيزيكي يكي است.
عموميتداشتن زمان براي يك ناظر، به او اجازه ميدهد كه مبناي ساعت خود را بر هر اصل فيزيكي كه بخواهد، قرار دهد. ساعتهاي ايدهآلي كه بر مبناي هريك از قوانين فيزيكي ساخته شده باشند، با هم توافق خواهند داشت.
نكته حائز اهميتي كه بايستي روي آن تأكيد كرد اين است كه يك ساعت خود به خود نميتواند اندازهگيري زمان را در نقطهاي دور از خود تعيين كند. (يعني ما نميتوانيم ساعتي را كه دور از ما قرار دارد بخوانيم مگر آنكه از سازوكارهاي فرستنده و گيرنده براي انتقال دادهها از ساعت تا محلي كه از ما هستيم، استفاده شود). بدينترتيب ساعتها به خودي خود نميتوانند سطوح همزماني را در فضازمان تعيين كنند، بلكه ميتوانند زمان را در امتداد يك جهانخط، يعني جهانخط آن ساعت در فضازمان، اندازه بگيرند (به شكل يك توجه كنيد).
در اينجا لزومي ندارد كه يك زمان از نقطهي آغاز تا نقطهي پاياني در امتداد جهانخطهاي مختلف اندازه گرفته شود، و در واقع در نظريهي نسبيت انتظار نداريم كه چنين چيزي حقيقت داشته باشد (به شكل مبحث قسمت يازدهم يعني پارادوكس دوقلوها و در كل به مبحث حركت نسبي در نسبيت خاص توجه كنيد، يعني قسمتهاي دهم و يازدهم و دوازدهم).
**********************************************
مهم:
شواهد آزمايشگاهي نشان ميدهند كه نسبيت خاص صحيح است:
ساعتهاي ايدهآل در هواپيما به اطراف جهان پرواز كردهاند و با ساعتهاي دقيقاً مشابه ساكن در روي زمين مقايسه شدهاند. زمانهايي كه اين ساعتها نشان دادهاند، مطابق پيشگويي نسبيت خاص متفاوت بوده است. بدينترتيب ايدهي نيوتوني جريان يكنواخت زمان كه براي تمام ناظرها يكي است، غلط است.
اگر جهانخطي معلوم باشد، زمان يكتايي وجود دارد كه در امتداد آن جهانخط توسط هر ساعت ايدهآلي كه در امتداد آن حركت ميكند، اندازه گرفته ميشود. اين زمان را ويژه زمان در امتداد آن جهانخط گويند.
تمام اندازهگيريهاي مستقيم، اندازهگيريهاي ويژه زمان در امتداد يكي از جهانخطها هستند. ارتباط ويژه زمانهايي كه در امتداد جهانخطهاي مختلف اندازه گرفته ميشوند، مستلزم استفاده از دستگاههاي علامتدهندهاي است كه بتوانند اطلاعات را بين ناظرهايي كه با هم فاصله دارند، انتقال دهند. (در بخش همزماني در آيندهاي نزديك بيشتر به اين موضوع پرداخته ميشود).
با توجه به مطالب بالا، «زمان» خاصي نيز وجود دارد كه احتياج به توضيح دارد:
يعني، اهميت مختصهي زمان
مشخصشده در مختصات استاندارد
كه يك ناظر از آن براي توصيف فضازمان استفاده ميكند، چيست؟
(به قسمت اول اين سلسله مطالب مراجعه كنيد).
پاسخ آن است كه اين زمان، ويژه زماني است كه ناظر در امتداد جهانخط خود در فضازمان، يعني خط
در آن مختصات اندازه ميگيرد (به شكل 2 نگاه كنيد).
اين زمان مستقيماً زماني را كه در امتداد جهانخطهاي دلخواه ديگر اندازه گرفته شده است، نشان نميدهد. اما چنانچه خواهيم ديد، زماني را به درستي نشان ميدهد كه هر ناظر ساكن در اين دستگاه مختصات، يعني ناظري كه نسبت به
ساكن است، اندازه ميگيرد.
----------------
جهت تفكر بيشتر:
معلوم شده است كه دورهي چرخش زمين كه با يك ساعت بلور الكترومغناطيسي اندازهگيري ميشود، در حال افزايش است.
آيا اين امر مستلزم تفاوت زمان ديناميكي (كه با استفاده از قوانين اساسي كه چرخش زمين را كنترل ميكنند، اندازه گرفته ميشود) با زمان الكترومغناطيسي است يا چرخش زمين به دلايل مختلف ساعتي ناقص است؟
- DARKENERGY
نام: Melina
محل اقامت: krj_teh
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۱۲/۱۸ - ۱۳:۲۷
پست: 7035-
سپاس: 4153
- جنسیت:
تماس:
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
اصول و مفاهيم نسبيت
(قسمت چهاردهم)
-----------
مباني اندازهگيري; فاصله
فاصله
هنگام انتخاب يك مبناي اصلي براي تعيين فاصلهها، شرايطي را بايستي در نظر گرفت. به عنوان مثال طول يك خطكش با دما تغيير ميكند و اگر در ميدان گرانشي افقي يا عمودي نگه داشته شود، طول آن تفاوت ميكند. (به دليل رفتار كشسان آن در مقابل تنشهايي كه گرانش القا ميكند). يا اينكه مثلا با همين خطكش نميتوان اندازهگيري دقيقي از فاصلهي بين رم تا ونيز به دست آورد، چه برسد به فاصلهي زمين تا ماه.
اندازهگيري فاصلهي يك جسم از جسم ديگري كه از آن دور است، مستلزم فرستادن علائم يا اطلاعات بين اين اجسام است.
ناوردايي سرعت نور (به قسمت هشتم اين مجموعه مقالات مراجعه كنيد) به اين معنا است كه تابش الكترومغناطيسي بهترين مبنا براي دستگاههاي اندازهگيري استاندارد در فضازمان است. اين نكته بهخصوص در اندازهگيري فاصله صادق است.
بنابراين، مبناي مناسب براي اندازهگيري فاصله در نسبيت خاص، رادار است.
---------------------------------------
رادار به چه صورت كار ميكند؟
براي اندازهگيري فاصلهي بين نقاط
و
، يك علامت الكترومغناطيسي از فرستندهاي در
گسيل ميشود و از
به
بازتابيده ميشود.
زمان گسيل
و زمان دريافت
علائم، با يك ساعت ايدهآل در
اندازه گرفته ميشود. مدت زمان رفت و برگشت نور برابر با اختلاف اين دو زمان يعني
ميباشد. اگر فاصلهي بين
و
را برابر با
باشد، مسافتي پيموده شده توسط نور برابر
است.
اما نور با سرعت ناورداي
حركت ميكند. (بنابر اصل نسبیت در انتقال از یک چارچوب لخت به چارچوب لخت دیگر همه قوانین فیزیک، فرم ریاضی خود را حفظ میکنند. یا به اصطلاح ناوردا میمانند. لذا این ایده را ناوردایی میگویند).
بنابراين داريم،
و فاصلهي اندازهگيري شده، نصف مدت رفت و برگشت نور است. يعني:
رادار، مبناي اندازهگيري دقيق فاصله براي نقشهبرداري توسط نقشهبرداران است. به عنوان مثال دستگاهي به نام تلومات در اين زمينه كاربرد فراواني دارد. از رادار براي اندازهگيري فاصلهي ماه و مريخ (از زمين) با دقت بيسابقهاي استفاده شده است.
همچنين به دليل مشكلاتي كه در تعريف استاندارد طول با استفاده از يك ميلهي صلب وجود دارد، اكنون متر به صورت فاصلهاي كه نور در مدت معين ميپيمايد تعريف شده است. در اصل يك متر مسافتي است كه نور در خلاء در مدت 1/299792458 ثانيه طي ميكند. (سرعت نور در خلاء برابر 299792458 متر بر ثانيه است)
به شكل شماره 1 توجه كنيد كه مربوط به يك نمودار فضازمان با استفاده از رادار براي اندازهگيري فاصله است.
از اين پس از مختصات
استفاده ميكنيم كه در آن مقياس بهگونهاي است كه سرعت نور برابر با
است، مگر آنكه خلاف آن ذكر شود (زيرا طولها بر حسب زمان سير نور اندازه گرفته ميشوند) و مخروط نوري با راستاي قائم در نمودارهاي فضازمان زاويهي 45 درجه ميسازد.
در اين صورت تمام جهانخطهاي ذرات پرجرم در اين نمودارها بايد زاويهاي كمتر از 45 درجه با راستاي قائم بسازند. زيرا نميتوانند سريعتر از نور حركت كنند.
هرگاه از رادار براي اندازهگيري فاصله استفاده شود، توصيف فاصلهها بر حسب زمان سير نور نور، امري طبيعي است (مثلاً ميكروثانيه، ثانيه و سال). براي تبديل يكاهاي معمولي، بايد آن را در سرعت نور ضرب كنيم.
مثلاً يك ميكروثانيه برابر است با ده به توان منفي 6 ثانيه كه آن را در سرعت نور ضرب كرده و به دست ميآوريم، 300 متر.
يك ميليثانيه برابر با 300 كيلومتر و يك ثانيه برابر است با 300000 كيلومتر.
بر حسب مطالب گفته شده در بالا، فاصلهي متوسط زمين تا ماه (381550 كيلومتر) برابر است با 1/27 ثانيه.
فاصلهي متوسط زمين تا خورشيد (149600000 كيلومتر) برابر است با 8/31 دقيقه. يا فاصلهي زمين تا نزديكترين ستاره برابر با 4/27 سال نوري است.
اكنون ميتوانيم معناي سرراستي از مختصات فضايي استاندارد
در تصوير فضازمان يك ناظر به دست آوريم.
در راستاي محور مختصات، اينها فواصلي هستند كه او به وسيلهي يك رادار از جهانخط خود
در امتداد محورهاي مختصات تا رويداد مورد نظر بر حسب واحدهاي زمان سير نور اندازه ميگيرد (به شكل 2 توجه كنيد).
فاصلهي اندازهگيري شده براي يك نقطهي كلي برابر است با مجموع
(X به توان 2 بهعلاوه Y به توان 2 بهعلاوه Z به توان 2) به توان 1/2
مانند مورد اندازهگيري زمان، (قسمت سيزدهم)، نمي توان فرض كرد كه فواصلي را كه ناظرهاي ديگر اندازه ميگيرند، بتوان مستقيماً از نمودار فضازمان خواند، زيرا اين فاصلهها در حالت كلي با مختصات
و
و
نمايش داده نميشوند.
يكي از جنبههاي مهم اندازهگيري با رادار اين است كه ناظر در
ميتواند فاصلهي خود تا
را فقط با مشاهدات انجام شده در جاي خود اندازه بگيرد. او براي اندازهگيري مجبور نيست كه به
برود يا از
با او همكاري شود. در عوض او، نور يا امواج راديويي را به
ميفرستد. فقط لازم است كه امواج به وسيلهي جسمي در
به
باتابيده شوند. اين جنبهي رادار چيزي است كه آن را تا اين حد در كشتيراني و كاربردهاي نظامي حائز اهميت كرده است.
-----------
ادامه دارد...
كتاب فضا-زمان تخت و خميده، نوشته جرج اليس و روث ويليامز، ترجمه يوسف اميرارجمند
===========================
جهت تفكر بيشتر:
يك هواپيماي جنگنده علامتي ميفرستد كه توسط يك هواپيماي بمبافكن بازتابيده ميشود. علامت پژواك را جنگنده پس از 20 ميكروثانيه دريافت ميكند. يك ثانيه پس از گسيل علامت اول، جنگنده علامت ديگري ميفرستد. علامت پژواك پس از 15 ميكروثانيه دريافت ميشود. فاصلهي جنگنده تا بمبافكن چقدر است؟ و در طي ارسال دو علامت و دريافت آن، بمبافكن و جنگنده چقدر به هم نزديك شدهاند؟
(قسمت چهاردهم)
-----------
مباني اندازهگيري; فاصله
فاصله
هنگام انتخاب يك مبناي اصلي براي تعيين فاصلهها، شرايطي را بايستي در نظر گرفت. به عنوان مثال طول يك خطكش با دما تغيير ميكند و اگر در ميدان گرانشي افقي يا عمودي نگه داشته شود، طول آن تفاوت ميكند. (به دليل رفتار كشسان آن در مقابل تنشهايي كه گرانش القا ميكند). يا اينكه مثلا با همين خطكش نميتوان اندازهگيري دقيقي از فاصلهي بين رم تا ونيز به دست آورد، چه برسد به فاصلهي زمين تا ماه.
اندازهگيري فاصلهي يك جسم از جسم ديگري كه از آن دور است، مستلزم فرستادن علائم يا اطلاعات بين اين اجسام است.
ناوردايي سرعت نور (به قسمت هشتم اين مجموعه مقالات مراجعه كنيد) به اين معنا است كه تابش الكترومغناطيسي بهترين مبنا براي دستگاههاي اندازهگيري استاندارد در فضازمان است. اين نكته بهخصوص در اندازهگيري فاصله صادق است.
بنابراين، مبناي مناسب براي اندازهگيري فاصله در نسبيت خاص، رادار است.
---------------------------------------
رادار به چه صورت كار ميكند؟
براي اندازهگيري فاصلهي بين نقاط
و
، يك علامت الكترومغناطيسي از فرستندهاي در
گسيل ميشود و از
به
بازتابيده ميشود.
زمان گسيل
و زمان دريافت
علائم، با يك ساعت ايدهآل در
اندازه گرفته ميشود. مدت زمان رفت و برگشت نور برابر با اختلاف اين دو زمان يعني
ميباشد. اگر فاصلهي بين
و
را برابر با
باشد، مسافتي پيموده شده توسط نور برابر
است.
اما نور با سرعت ناورداي
حركت ميكند. (بنابر اصل نسبیت در انتقال از یک چارچوب لخت به چارچوب لخت دیگر همه قوانین فیزیک، فرم ریاضی خود را حفظ میکنند. یا به اصطلاح ناوردا میمانند. لذا این ایده را ناوردایی میگویند).
بنابراين داريم،
و فاصلهي اندازهگيري شده، نصف مدت رفت و برگشت نور است. يعني:
رادار، مبناي اندازهگيري دقيق فاصله براي نقشهبرداري توسط نقشهبرداران است. به عنوان مثال دستگاهي به نام تلومات در اين زمينه كاربرد فراواني دارد. از رادار براي اندازهگيري فاصلهي ماه و مريخ (از زمين) با دقت بيسابقهاي استفاده شده است.
همچنين به دليل مشكلاتي كه در تعريف استاندارد طول با استفاده از يك ميلهي صلب وجود دارد، اكنون متر به صورت فاصلهاي كه نور در مدت معين ميپيمايد تعريف شده است. در اصل يك متر مسافتي است كه نور در خلاء در مدت 1/299792458 ثانيه طي ميكند. (سرعت نور در خلاء برابر 299792458 متر بر ثانيه است)
به شكل شماره 1 توجه كنيد كه مربوط به يك نمودار فضازمان با استفاده از رادار براي اندازهگيري فاصله است.
از اين پس از مختصات
استفاده ميكنيم كه در آن مقياس بهگونهاي است كه سرعت نور برابر با
است، مگر آنكه خلاف آن ذكر شود (زيرا طولها بر حسب زمان سير نور اندازه گرفته ميشوند) و مخروط نوري با راستاي قائم در نمودارهاي فضازمان زاويهي 45 درجه ميسازد.
در اين صورت تمام جهانخطهاي ذرات پرجرم در اين نمودارها بايد زاويهاي كمتر از 45 درجه با راستاي قائم بسازند. زيرا نميتوانند سريعتر از نور حركت كنند.
هرگاه از رادار براي اندازهگيري فاصله استفاده شود، توصيف فاصلهها بر حسب زمان سير نور نور، امري طبيعي است (مثلاً ميكروثانيه، ثانيه و سال). براي تبديل يكاهاي معمولي، بايد آن را در سرعت نور ضرب كنيم.
مثلاً يك ميكروثانيه برابر است با ده به توان منفي 6 ثانيه كه آن را در سرعت نور ضرب كرده و به دست ميآوريم، 300 متر.
يك ميليثانيه برابر با 300 كيلومتر و يك ثانيه برابر است با 300000 كيلومتر.
بر حسب مطالب گفته شده در بالا، فاصلهي متوسط زمين تا ماه (381550 كيلومتر) برابر است با 1/27 ثانيه.
فاصلهي متوسط زمين تا خورشيد (149600000 كيلومتر) برابر است با 8/31 دقيقه. يا فاصلهي زمين تا نزديكترين ستاره برابر با 4/27 سال نوري است.
اكنون ميتوانيم معناي سرراستي از مختصات فضايي استاندارد
در تصوير فضازمان يك ناظر به دست آوريم.
در راستاي محور مختصات، اينها فواصلي هستند كه او به وسيلهي يك رادار از جهانخط خود
در امتداد محورهاي مختصات تا رويداد مورد نظر بر حسب واحدهاي زمان سير نور اندازه ميگيرد (به شكل 2 توجه كنيد).
فاصلهي اندازهگيري شده براي يك نقطهي كلي برابر است با مجموع
(X به توان 2 بهعلاوه Y به توان 2 بهعلاوه Z به توان 2) به توان 1/2
مانند مورد اندازهگيري زمان، (قسمت سيزدهم)، نمي توان فرض كرد كه فواصلي را كه ناظرهاي ديگر اندازه ميگيرند، بتوان مستقيماً از نمودار فضازمان خواند، زيرا اين فاصلهها در حالت كلي با مختصات
و
و
نمايش داده نميشوند.
يكي از جنبههاي مهم اندازهگيري با رادار اين است كه ناظر در
ميتواند فاصلهي خود تا
را فقط با مشاهدات انجام شده در جاي خود اندازه بگيرد. او براي اندازهگيري مجبور نيست كه به
برود يا از
با او همكاري شود. در عوض او، نور يا امواج راديويي را به
ميفرستد. فقط لازم است كه امواج به وسيلهي جسمي در
به
باتابيده شوند. اين جنبهي رادار چيزي است كه آن را تا اين حد در كشتيراني و كاربردهاي نظامي حائز اهميت كرده است.
-----------
ادامه دارد...
كتاب فضا-زمان تخت و خميده، نوشته جرج اليس و روث ويليامز، ترجمه يوسف اميرارجمند
===========================
جهت تفكر بيشتر:
يك هواپيماي جنگنده علامتي ميفرستد كه توسط يك هواپيماي بمبافكن بازتابيده ميشود. علامت پژواك را جنگنده پس از 20 ميكروثانيه دريافت ميكند. يك ثانيه پس از گسيل علامت اول، جنگنده علامت ديگري ميفرستد. علامت پژواك پس از 15 ميكروثانيه دريافت ميشود. فاصلهي جنگنده تا بمبافكن چقدر است؟ و در طي ارسال دو علامت و دريافت آن، بمبافكن و جنگنده چقدر به هم نزديك شدهاند؟
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
- DARKENERGY
نام: Melina
محل اقامت: krj_teh
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۱۲/۱۸ - ۱۳:۲۷
پست: 7035-
سپاس: 4153
- جنسیت:
تماس:
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
اصول و مفاهيم نسبيت
(قسمت پانزدهم)
مباني اندازهگيري
-------------------------
براي به وجودآوردن مبنايي صحيح در درك نظريهي نسبيت، بايستي مباني اندازهگيري، زمان، فاصله و همزماني را به نوبت بررسي كنيم. زيرا اين مفاهيم مبنايي براي اندازهگيريهاي سينماتيك ديگر، همچون سرعت ميباشند.
همزماني – قسمت اول
براي همزمان كردن ساعتي كه در نقطهي دوردست
قرار دارد با ساعتي كه در
قرار دارد، بايد اطلاعاتي را در مورد وضعيت ساعت در
به
بفرستيم (و يا برعكس).
يك پيشنهاد اوليه فرستادن يك ساعت ايدهآل
، از
به
پس از همزمان كردن آن با ساعت
است. اين كار همزمانكردن ساعت
با
و در نتيجه با
را ممكن ميكند. (به شكل يك، قسمت الف توجه كنيد).
اما اين كار بيفايده است. زيرا، همانطور كه در قسمتهاي قبل ديديم، نتيجهي حاصل به مسيري بستگي دارد كه
در فضازمان از
به
ميپيمايد. يعني به سرعت حركت
از
به
(به شكل يك، قسمت ب توجه كنيد).
بدينترتيب نميتوان از اين طريق يك سيستم سازگار همزمانكردن ايجاد كرد كه بدون توجه به چگونگي حركت
از
به
جواب واحدي به دست دهد. (به زبان رياضي، ويژه زمان يك متغير انتگرالناپذير نيست).
مانند مورد اندازهگيري فاصلهها براي انتقال اطلاعات لازم براي همزمان كردن
به
، بايد به استفاده از علائم الكترومغناطيسي يا نور روي آوريم. در واقع، تعيين اينكه كدام رويدادها با رويدادهاي خاصي در تاريخچهي يك ناظر لخت همزمان هستند هم به بهترين وجه توسط رادار انجام ميگيرد.
با توجه به شكل 2، فرض كنيد
در زمان
يك علامت الكترومغناطيسي به
ميفرستد و زمان
را كه در آن تپ پژواك از
بازتابيده ميشود، ثبت ميكند. چون
ميداند كه سرعت نور ثابت است، نتيجه ميگيرد كه نيمي از زمان سير نور صرف رفتن و نيم ديگر صرف برگشتن شده است. از اين رو، برداشت او اين است كه رويداد بازتاب
در
همزمان است با زمان
در تاريخچهي او كه دقيقاً وسط راه بين زمان ارسال علامت و دريافت پژواك آن قرار دارد.
اين زمان را با افزودن نيمي از زمان سير نور به زمان گسيل نور به دست ميآوريم. يعني:
********************************************
اين يك راه عملي، براي تعيين همزماني، و از اين رو همزمان كردن ساعتهاست. حتي اگر آنها دور از هم قرار داشته باشند.
مثلاً اگر
در سطح زمين و
روي ماه باشد، آنها ميتوانند ساعتهايشان را با روش زير همزمان كنند:
ناظر
يك علامت رادار به
ميفرستد. او زمانهاي
و
را اندازه ميگيرد. طبق معادلهي بالا
را بهدست ميآوريم و اين مقدار را به
منتقل ميكند. ناظر Q زمان
رويداد بازتاب
را طبق تنظيم اوليهي ساعت خود ثبت ميكند.
پس از دريافت علامت از
، او ساعت خود را به اندازهي
ميزان ميكند كه اين مقدار تفاوت بين زمان
است كه
به رويداد
نسبت ميدهد با زمان
كه ساعت خود او به رويداد
نسبت ميدهد.
هر ناظر ميتواند از اين روش براي تعريف همزماني در فضازمان استفاده كند. اگر آنها نسبت به هم حركت كنند، در مورد همزماني توافق نخواهند داشت. (به مبحث حركت نسبي در نسبيت خاص توجه كنيد. قسمت هفتم).
اما اشكالي ندارد. هر ناظر براي خود يك تعريف بدون ابهامي از همزماني بهدست ميآورد كه دقيقاً با مفهوم معمولي و روزمره ما از همزماني مطابقت دارد. در قسمت بعد به اين مسئله خواهيم پرداخت
------------
ادامه دارد ...
(قسمت پانزدهم)
مباني اندازهگيري
-------------------------
براي به وجودآوردن مبنايي صحيح در درك نظريهي نسبيت، بايستي مباني اندازهگيري، زمان، فاصله و همزماني را به نوبت بررسي كنيم. زيرا اين مفاهيم مبنايي براي اندازهگيريهاي سينماتيك ديگر، همچون سرعت ميباشند.
همزماني – قسمت اول
براي همزمان كردن ساعتي كه در نقطهي دوردست
قرار دارد با ساعتي كه در
قرار دارد، بايد اطلاعاتي را در مورد وضعيت ساعت در
به
بفرستيم (و يا برعكس).
يك پيشنهاد اوليه فرستادن يك ساعت ايدهآل
، از
به
پس از همزمان كردن آن با ساعت
است. اين كار همزمانكردن ساعت
با
و در نتيجه با
را ممكن ميكند. (به شكل يك، قسمت الف توجه كنيد).
اما اين كار بيفايده است. زيرا، همانطور كه در قسمتهاي قبل ديديم، نتيجهي حاصل به مسيري بستگي دارد كه
در فضازمان از
به
ميپيمايد. يعني به سرعت حركت
از
به
(به شكل يك، قسمت ب توجه كنيد).
بدينترتيب نميتوان از اين طريق يك سيستم سازگار همزمانكردن ايجاد كرد كه بدون توجه به چگونگي حركت
از
به
جواب واحدي به دست دهد. (به زبان رياضي، ويژه زمان يك متغير انتگرالناپذير نيست).
مانند مورد اندازهگيري فاصلهها براي انتقال اطلاعات لازم براي همزمان كردن
به
، بايد به استفاده از علائم الكترومغناطيسي يا نور روي آوريم. در واقع، تعيين اينكه كدام رويدادها با رويدادهاي خاصي در تاريخچهي يك ناظر لخت همزمان هستند هم به بهترين وجه توسط رادار انجام ميگيرد.
با توجه به شكل 2، فرض كنيد
در زمان
يك علامت الكترومغناطيسي به
ميفرستد و زمان
را كه در آن تپ پژواك از
بازتابيده ميشود، ثبت ميكند. چون
ميداند كه سرعت نور ثابت است، نتيجه ميگيرد كه نيمي از زمان سير نور صرف رفتن و نيم ديگر صرف برگشتن شده است. از اين رو، برداشت او اين است كه رويداد بازتاب
در
همزمان است با زمان
در تاريخچهي او كه دقيقاً وسط راه بين زمان ارسال علامت و دريافت پژواك آن قرار دارد.
اين زمان را با افزودن نيمي از زمان سير نور به زمان گسيل نور به دست ميآوريم. يعني:
********************************************
اين يك راه عملي، براي تعيين همزماني، و از اين رو همزمان كردن ساعتهاست. حتي اگر آنها دور از هم قرار داشته باشند.
مثلاً اگر
در سطح زمين و
روي ماه باشد، آنها ميتوانند ساعتهايشان را با روش زير همزمان كنند:
ناظر
يك علامت رادار به
ميفرستد. او زمانهاي
و
را اندازه ميگيرد. طبق معادلهي بالا
را بهدست ميآوريم و اين مقدار را به
منتقل ميكند. ناظر Q زمان
رويداد بازتاب
را طبق تنظيم اوليهي ساعت خود ثبت ميكند.
پس از دريافت علامت از
، او ساعت خود را به اندازهي
ميزان ميكند كه اين مقدار تفاوت بين زمان
است كه
به رويداد
نسبت ميدهد با زمان
كه ساعت خود او به رويداد
نسبت ميدهد.
هر ناظر ميتواند از اين روش براي تعريف همزماني در فضازمان استفاده كند. اگر آنها نسبت به هم حركت كنند، در مورد همزماني توافق نخواهند داشت. (به مبحث حركت نسبي در نسبيت خاص توجه كنيد. قسمت هفتم).
اما اشكالي ندارد. هر ناظر براي خود يك تعريف بدون ابهامي از همزماني بهدست ميآورد كه دقيقاً با مفهوم معمولي و روزمره ما از همزماني مطابقت دارد. در قسمت بعد به اين مسئله خواهيم پرداخت
------------
ادامه دارد ...
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
-
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۲/۹/۱۹ - ۱۴:۳۲
پست: 1-
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
ببخشید یه سوال برای من پیش اومده.چطور میتونیم قبل از هر رصد و مشاهده ای راجع به شتاب انبساط بیان کنیم که این شتاب مثبت بوده یا منفی؟
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=23&t=31977ice...girl نوشته شده:ببخشید یه سوال برای من پیش اومده.چطور میتونیم قبل از هر رصد و مشاهده ای راجع به شتاب انبساط بیان کنیم که این شتاب مثبت بوده یا منفی؟
- DARKENERGY
نام: Melina
محل اقامت: krj_teh
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۱۲/۱۸ - ۱۳:۲۷
پست: 7035-
سپاس: 4153
- جنسیت:
تماس:
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
اصول و مفاهيم نسبيت
(قسمت شانزدهم)
مباني اندازهگيري
-------------------------
براي به وجودآوردن مبنايي صحيح در درك نظريهي نسبيت، بايستي مباني اندازهگيري، زمان، فاصله و همزماني را به نوبت بررسي كنيم. زيرا اين مفاهيم مبنايي براي اندازهگيريهاي سينماتيك ديگر، همچون سرعت ميباشند.
-------------------------
همزماني; قسمت دوم:
در قسمت قبل گفتيم كه هر ناظر براي خود يك تعريف بدون ابهامي از همزماني بهدست ميآورد كه دقيقاً با مفهوم معمولي و روزمره ما از همزماني مطابقت دارد. به مثال زير توجه كنيد:
دو ماشين پليس را در نظر بگيريد كه در يك جادهي مستقيم بين دو ايستگاه پليس A و B گشت ميزنند. رانندگان دستور دارند كه بلافاصله به ايستگاهي بروند كه ابتدا آنها را فراخوانده است، مگر اينكه هر دو با هم آنها را بخوانند كه در اين صورت اولويت با ايستگاه A است.
(به شكل شماره يك توجه فرماييد)
در يك زمان خاص، هر دو ماشين در بين راه دو ايستگاه هستند. ماشين 1 ساكن و ماشين 2 به سوي ايستگاه B در حركت است.
درست در اين لحظه، طبق گفتهي ماشين 1، هر دو ايستگاه پيام ميفرستد.
ماشين 1 به طرف ايستگاه A حركت ميكند، در صورتيكه ماشين 2 به طرف ايستگاه B حركت ميكند. زيرا پيام آن ايستگاه را قبل از پيام A دريافت كرده است.
حال ميخواهيم بدانيم كه حق با كدام است؟
جواب اين است كه البته هر دو راست ميگويند. همزماني مطلق نيست و حركت نسبي در آن مؤثر است
(جهت درك بيشتر با شكل شماره 2 مقايسه كنيد).
مفهوم كليدي كه اين تجزيه و تحليل را ممكن ميسازد، مربوط به اينشتين است: و آن اين است كه بايد يك تعريف عملي از همزماني داشته باشيم، يعني تعريفي بر حسب نتايج آزمايشهاي ممكن. در اين صورت بقيهي تحليل با توجه به ناوردايي سرعت نور براي تمام ناظرها ممكن ميشود.
بايد توجه داشت كه هنگامي كه ناظر
از مختصات استاندارد
در فضازمان مسطح استفاده ميكند، طبق تعريف ارائه شده رويههاي {
.} دقيقاً رويههاي همزماني براي
هستند كه جهانخط آن
است.
به عنوان مثال به شكل شماره 3 توجه كنيد:
اگر
در
برابر با منفي يك
علامتي بفرستد كه در رويداد
با مختصات
بازتابيده شود، در اين صورت
دوباره علامت را در
برابر با يك
دريافت ميكند. ميان زمان
را كه طبق فرمول:
محاسبه ميشد،
برابر با
اندازه ميگيرد. از اين رو
در تاريخچهي خود رويداد
و رويداد
را همزمان ميداند. (
).
بدين ترتيب در فضازمان مسطح، مختصهي زمان استاندارد
در واقع (همانطور كه انتظار ميرود) راه هموار كردن ساعتها با استفاده از رادار توسط ناظري كه دستگاه مختصات را بنا كرده است، نشان ميدهد. هر ناظر ديگري كه در اين دستگاه مختصات ساكن باشد، يعني نسبت به
بدون حركت است، همان رويهيهاي همزماني را تعيين ميكند، اما، ناظري كه داراي حركت نسبي است و براي تعيين همزماني از فرمول محاسبه
استفاده ميكند، با اين نكته توافق نخواهد داشت.
----------------------------------------------------
كتاب فضا-زمان تخت و خميده، نوشته جرج اليس و روث ويليامز، ترجمه يوسف اميرارجمند
----
اين مطلب را در آينده بيشتر موشكافي خواهيم كرد.
(قسمت شانزدهم)
مباني اندازهگيري
-------------------------
براي به وجودآوردن مبنايي صحيح در درك نظريهي نسبيت، بايستي مباني اندازهگيري، زمان، فاصله و همزماني را به نوبت بررسي كنيم. زيرا اين مفاهيم مبنايي براي اندازهگيريهاي سينماتيك ديگر، همچون سرعت ميباشند.
-------------------------
همزماني; قسمت دوم:
در قسمت قبل گفتيم كه هر ناظر براي خود يك تعريف بدون ابهامي از همزماني بهدست ميآورد كه دقيقاً با مفهوم معمولي و روزمره ما از همزماني مطابقت دارد. به مثال زير توجه كنيد:
دو ماشين پليس را در نظر بگيريد كه در يك جادهي مستقيم بين دو ايستگاه پليس A و B گشت ميزنند. رانندگان دستور دارند كه بلافاصله به ايستگاهي بروند كه ابتدا آنها را فراخوانده است، مگر اينكه هر دو با هم آنها را بخوانند كه در اين صورت اولويت با ايستگاه A است.
(به شكل شماره يك توجه فرماييد)
در يك زمان خاص، هر دو ماشين در بين راه دو ايستگاه هستند. ماشين 1 ساكن و ماشين 2 به سوي ايستگاه B در حركت است.
درست در اين لحظه، طبق گفتهي ماشين 1، هر دو ايستگاه پيام ميفرستد.
ماشين 1 به طرف ايستگاه A حركت ميكند، در صورتيكه ماشين 2 به طرف ايستگاه B حركت ميكند. زيرا پيام آن ايستگاه را قبل از پيام A دريافت كرده است.
حال ميخواهيم بدانيم كه حق با كدام است؟
جواب اين است كه البته هر دو راست ميگويند. همزماني مطلق نيست و حركت نسبي در آن مؤثر است
(جهت درك بيشتر با شكل شماره 2 مقايسه كنيد).
مفهوم كليدي كه اين تجزيه و تحليل را ممكن ميسازد، مربوط به اينشتين است: و آن اين است كه بايد يك تعريف عملي از همزماني داشته باشيم، يعني تعريفي بر حسب نتايج آزمايشهاي ممكن. در اين صورت بقيهي تحليل با توجه به ناوردايي سرعت نور براي تمام ناظرها ممكن ميشود.
بايد توجه داشت كه هنگامي كه ناظر
از مختصات استاندارد
در فضازمان مسطح استفاده ميكند، طبق تعريف ارائه شده رويههاي {
.} دقيقاً رويههاي همزماني براي
هستند كه جهانخط آن
است.
به عنوان مثال به شكل شماره 3 توجه كنيد:
اگر
در
برابر با منفي يك
علامتي بفرستد كه در رويداد
با مختصات
بازتابيده شود، در اين صورت
دوباره علامت را در
برابر با يك
دريافت ميكند. ميان زمان
را كه طبق فرمول:
محاسبه ميشد،
برابر با
اندازه ميگيرد. از اين رو
در تاريخچهي خود رويداد
و رويداد
را همزمان ميداند. (
).
بدين ترتيب در فضازمان مسطح، مختصهي زمان استاندارد
در واقع (همانطور كه انتظار ميرود) راه هموار كردن ساعتها با استفاده از رادار توسط ناظري كه دستگاه مختصات را بنا كرده است، نشان ميدهد. هر ناظر ديگري كه در اين دستگاه مختصات ساكن باشد، يعني نسبت به
بدون حركت است، همان رويهيهاي همزماني را تعيين ميكند، اما، ناظري كه داراي حركت نسبي است و براي تعيين همزماني از فرمول محاسبه
استفاده ميكند، با اين نكته توافق نخواهد داشت.
----------------------------------------------------
كتاب فضا-زمان تخت و خميده، نوشته جرج اليس و روث ويليامز، ترجمه يوسف اميرارجمند
----
اين مطلب را در آينده بيشتر موشكافي خواهيم كرد.
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
- DARKENERGY
نام: Melina
محل اقامت: krj_teh
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۱۲/۱۸ - ۱۳:۲۷
پست: 7035-
سپاس: 4153
- جنسیت:
تماس:
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
اصول و مفاهيم نسبيت
(قسمت هفدهم)
اندازهگيري در فضازمانهاي تخت
-------------------------------------
ميخواهيم خواص فضازمان نسبيت خاص را به صورت كمي مطالعه كنيم. براي اين كار از يك روش ساده به نام حساب
كه هرمان باندي مبتكر آن است، استفاده ميكنيم. ما ميتوانيم تمامي اثرهاي فيزيكي به جز گرانش را در اين فضازمانها عيناً نشان دهيم. براي نمايش مناسب گرانش، بايد از فضازمانهاي خميده استفاده كرد كه در آينده به اين مبحث هم خواهيم پرداخت.
جنبههاي اصلي نسبيت خاص كه به ترتيب بيان خواهيم كرد عبارتند از:
1) اثر دوپلر
2) جمع سرعت نسبيتي
3) نسبيبودن همزماني
4) اتساع زمان و پارادوكس دوقولوها
5) انقباض طول و جنبههاي ديناميكي آن
6) بستگي مؤثر جرم به سرعت نسبي و همارز بودن جرم و انرژي
گرچه هر يك از اين اثرها را ميتوان فينفسه مهم دانست، اما تأكيد بر اين خواهد بود كه آنها، تنها به صورت مجموعهي كلي كه در آن همگي با هم اتفاق ميافتند، معنادار هستند. در فصل بعد به بررسي راههاي فشردهتر نمايش اين كل خواهيم پرداخت.
***********************************
اثر دوپلر - قسمت اول
اثر دوپلر يعني اثر حركت نسبي بر آهنگ نسبي گذشت زمان مشاهده شده. ايدهي اساسي به قرار زير است:
فرض كنيد فضانورد
در سفينهاي قرار دارد كه با سرعت يكنواخت
از ايستگاه فضايي
دور ميشود و به سوي ستارهي آلفاقنطورس ميرود. ايستگاه فضايي هر سال در تاريخ 13 مارس براي
تبريك تولد ميفرستد.
فرض كنيد كه طبق اندازهگيري ايستگاه فضايي، در سال 2010، پيام راديويي حامل اين پيام تبريك فاصلهي 1/2 سال نوري را براي رسيدن به سفينه طي ميكند و زمان لازم براي اين كار
سال است.
پيام بعدي دقيقاً يك سال بعد فرستاده ميشود. وقتي اين پيام راديويي پس از 1/2 سال به جايي ميرسد كه فضانورد پيام قبلي را دريافت كرده بود، سفينه به اندازهي 1/5 سال نوري جلو رفته است. پس اين علامت براي رسيدن به سفينه بايد راه درازتري را بپيمايد. در واقع زمانيكه
براي رسيدن علامت به سفينه، اندازهگيري ميكند، 3/4 سال پس از گسيل علامت است.
(به شكل شمارهي يك توجه كنيد.)
بدين ترتيب طبق نظر
، شخص
تبريكهاي تولدي را كه سالانه فرستاده ميشود، به فاصلهي يك و يكچهارم سال دريافت ميكند! اين به ما نميگويد كه
بازهي دريافت علائم را چقدر اندازه ميگيرد؟ اما نشان ميدهد كه اين زمان يك سال نخواهد بود.
اثر مشابهي براي همهي علائم نوري يا راديويي كه از
به
فرستاده ميشود، روي ميدهد. بنابراين انتظار داريم كه آهنگ رويدادها در ايستگاه فضايي آنگونه كه فضانورد ميبيند، با آهنگ همان رويدادها كه در ايستگاه فضايي اندازه گرفته ميشود، متفاوت باشد. اين اثري است كه اكنون ميخواهيم آن را بررسي كنيم.
ادامه دارد ...
(قسمت هفدهم)
اندازهگيري در فضازمانهاي تخت
-------------------------------------
ميخواهيم خواص فضازمان نسبيت خاص را به صورت كمي مطالعه كنيم. براي اين كار از يك روش ساده به نام حساب
كه هرمان باندي مبتكر آن است، استفاده ميكنيم. ما ميتوانيم تمامي اثرهاي فيزيكي به جز گرانش را در اين فضازمانها عيناً نشان دهيم. براي نمايش مناسب گرانش، بايد از فضازمانهاي خميده استفاده كرد كه در آينده به اين مبحث هم خواهيم پرداخت.
جنبههاي اصلي نسبيت خاص كه به ترتيب بيان خواهيم كرد عبارتند از:
1) اثر دوپلر
2) جمع سرعت نسبيتي
3) نسبيبودن همزماني
4) اتساع زمان و پارادوكس دوقولوها
5) انقباض طول و جنبههاي ديناميكي آن
6) بستگي مؤثر جرم به سرعت نسبي و همارز بودن جرم و انرژي
گرچه هر يك از اين اثرها را ميتوان فينفسه مهم دانست، اما تأكيد بر اين خواهد بود كه آنها، تنها به صورت مجموعهي كلي كه در آن همگي با هم اتفاق ميافتند، معنادار هستند. در فصل بعد به بررسي راههاي فشردهتر نمايش اين كل خواهيم پرداخت.
***********************************
اثر دوپلر - قسمت اول
اثر دوپلر يعني اثر حركت نسبي بر آهنگ نسبي گذشت زمان مشاهده شده. ايدهي اساسي به قرار زير است:
فرض كنيد فضانورد
در سفينهاي قرار دارد كه با سرعت يكنواخت
از ايستگاه فضايي
دور ميشود و به سوي ستارهي آلفاقنطورس ميرود. ايستگاه فضايي هر سال در تاريخ 13 مارس براي
تبريك تولد ميفرستد.
فرض كنيد كه طبق اندازهگيري ايستگاه فضايي، در سال 2010، پيام راديويي حامل اين پيام تبريك فاصلهي 1/2 سال نوري را براي رسيدن به سفينه طي ميكند و زمان لازم براي اين كار
سال است.
پيام بعدي دقيقاً يك سال بعد فرستاده ميشود. وقتي اين پيام راديويي پس از 1/2 سال به جايي ميرسد كه فضانورد پيام قبلي را دريافت كرده بود، سفينه به اندازهي 1/5 سال نوري جلو رفته است. پس اين علامت براي رسيدن به سفينه بايد راه درازتري را بپيمايد. در واقع زمانيكه
براي رسيدن علامت به سفينه، اندازهگيري ميكند، 3/4 سال پس از گسيل علامت است.
(به شكل شمارهي يك توجه كنيد.)
بدين ترتيب طبق نظر
، شخص
تبريكهاي تولدي را كه سالانه فرستاده ميشود، به فاصلهي يك و يكچهارم سال دريافت ميكند! اين به ما نميگويد كه
بازهي دريافت علائم را چقدر اندازه ميگيرد؟ اما نشان ميدهد كه اين زمان يك سال نخواهد بود.
اثر مشابهي براي همهي علائم نوري يا راديويي كه از
به
فرستاده ميشود، روي ميدهد. بنابراين انتظار داريم كه آهنگ رويدادها در ايستگاه فضايي آنگونه كه فضانورد ميبيند، با آهنگ همان رويدادها كه در ايستگاه فضايي اندازه گرفته ميشود، متفاوت باشد. اين اثري است كه اكنون ميخواهيم آن را بررسي كنيم.
ادامه دارد ...
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
- DARKENERGY
نام: Melina
محل اقامت: krj_teh
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۱۲/۱۸ - ۱۳:۲۷
پست: 7035-
سپاس: 4153
- جنسیت:
تماس:
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
اصول و مفاهيم نسبيت
(قسمت هجدهم)
اندازهگيري در فضازمانهاي تخت
-------------------------------------------
دو ناظر لَخت A و B را كه نسبت به هم حركت ميكنند، در نظر بگيريد.
يك علامت نوري گسيل ميكند، به اندازهي زمان
با توجه به ساعت خود صبر ميكند، و سپس علامت ديگري ميفرستد.
بازهي زماني بين دريافت اين علامت را يعني
اندازه ميگيرد.
(به شكل توجه فرمايد)
-------------------
اكنون كميت
را برابر نسبت اين دو ويژه زمان تعريف ميكنيم:
و يا
خواهيم ديد كه هرگاه سرعت حركت نسبي غير صفر باشد، بازههاي زماني متفاوتاند. يعني
مخالف
است. (روابطي كه K را به سرعت نسبي ناظرها مربوط ميكنند، در آينده بيان خواهيم كرد).
اصولاً،
را ميتوان به سادگي طبق فرمول بالا مستقيماً اندازه گرفت. مثلاً اگر وسيلهي نقليهي
(كه ميتواند يك سفينهي فضايي، يك هواپيما، زمين يا هر چيز ديگر باشد)، مجهز به يك فرستنده راديويي باشد كه علائمي را در بازهي منظم معلوم (مثلاً هر دقيقه) گسيل كند،
براي تعيين تعيين
فقط بايد اين علائم را دريافت كند و بازهي زماني بين آنها را اندازه بگيرد.
بدينترتيب، اگر
بازهي زماني بين دريافت علائم را 1/5 دقيقه اندازه بگيرد، در اين صورت:
و
و در نتيجه
برابر با
خواهد بود.
----------------------------------
جنبهي فرضي را قويتر ميكنيم:
فرض ميكنيم كه
و
داراي ساعتهاي دقيق يكسان هستند و
يك تلسكوپ بسيار قوي در اختيار دارد كه به كمك آن ميتواند ساعت
را ببيند. در اين صورت كافي است كه او ساعت
را با تلسكوپ مشاهده كند و زمان آن را با ساعت خودش مقايسه كند. مثلاً هر بار ساعت
گذشت يك ساعت را نشان ميدهد، بازهي زماني
را طبق ساعت خودش يادداشت كند.
در اين صورت
با قرار دادن
نتيجه ميشود.
اين آزمايش نسبي به ما ميگويد كه بايد انتظار داشته باشيم با نزديك شدن سرعت نسبي ناظرها به سرعت نور،
بهطور نامحدود بزرگ شود.
---------------
ادامه دارد ...
(قسمت هجدهم)
اندازهگيري در فضازمانهاي تخت
-------------------------------------------
دو ناظر لَخت A و B را كه نسبت به هم حركت ميكنند، در نظر بگيريد.
يك علامت نوري گسيل ميكند، به اندازهي زمان
با توجه به ساعت خود صبر ميكند، و سپس علامت ديگري ميفرستد.
بازهي زماني بين دريافت اين علامت را يعني
اندازه ميگيرد.
(به شكل توجه فرمايد)
-------------------
اكنون كميت
را برابر نسبت اين دو ويژه زمان تعريف ميكنيم:
و يا
خواهيم ديد كه هرگاه سرعت حركت نسبي غير صفر باشد، بازههاي زماني متفاوتاند. يعني
مخالف
است. (روابطي كه K را به سرعت نسبي ناظرها مربوط ميكنند، در آينده بيان خواهيم كرد).
اصولاً،
را ميتوان به سادگي طبق فرمول بالا مستقيماً اندازه گرفت. مثلاً اگر وسيلهي نقليهي
(كه ميتواند يك سفينهي فضايي، يك هواپيما، زمين يا هر چيز ديگر باشد)، مجهز به يك فرستنده راديويي باشد كه علائمي را در بازهي منظم معلوم (مثلاً هر دقيقه) گسيل كند،
براي تعيين تعيين
فقط بايد اين علائم را دريافت كند و بازهي زماني بين آنها را اندازه بگيرد.
بدينترتيب، اگر
بازهي زماني بين دريافت علائم را 1/5 دقيقه اندازه بگيرد، در اين صورت:
و
و در نتيجه
برابر با
خواهد بود.
----------------------------------
جنبهي فرضي را قويتر ميكنيم:
فرض ميكنيم كه
و
داراي ساعتهاي دقيق يكسان هستند و
يك تلسكوپ بسيار قوي در اختيار دارد كه به كمك آن ميتواند ساعت
را ببيند. در اين صورت كافي است كه او ساعت
را با تلسكوپ مشاهده كند و زمان آن را با ساعت خودش مقايسه كند. مثلاً هر بار ساعت
گذشت يك ساعت را نشان ميدهد، بازهي زماني
را طبق ساعت خودش يادداشت كند.
در اين صورت
با قرار دادن
نتيجه ميشود.
اين آزمايش نسبي به ما ميگويد كه بايد انتظار داشته باشيم با نزديك شدن سرعت نسبي ناظرها به سرعت نور،
بهطور نامحدود بزرگ شود.
---------------
ادامه دارد ...
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
- DARKENERGY
نام: Melina
محل اقامت: krj_teh
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۱۲/۱۸ - ۱۳:۲۷
پست: 7035-
سپاس: 4153
- جنسیت:
تماس:
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
اصول و مفاهيم نسبيت
(قسمت نوزدهم)
اندازهگيري در فضازمانهاي تخت
-------------------------
انتقال به سرخ
اغلب، سادهترين راه عملي اندازهگيري كميت
، اندازهگيري طول موج مشاهده شدهي نور، امواج راديويي و يا ديگر تابشهاي الكترومغناطيسي است كه از منبع گسيل ميشود، به شرط اينكه طول موج ذاتي اين تابشها را بدانيم. اين مبناي اندازهگيري انتقال به سرخ است كه ابزار اصلي ما براي بررسي انبساط جهان است.
اخترشناسان، انتقال به سرخ كهكشانهاي دوردست را معمولاً از طيف آنها اندازه ميگيرند و از آن براي تعيين سرعت دور شدن آنها استفاده ميكنند.
نام انتقال به سرخ از اين رو مورد استفاده قرار ميگيرد كه مشاهده شده است كه نور كهكشانهاي دوردست در حال عقبنشيني به طرف انتهاي سرخ طيف جابهجا ميشوند.
زيرا اگر پارامتر انتقال به سرخ
كه تغيير نسبي طول موج است، بزرگتر از صفر باشد، در اين صورت
هم بزرگتر از يك ميشود و طول موج دريافتي طولانيتر از طول موج گسيل شده است.
--------------------
رنگ نور مستقيماً از طول موج آن به طريق زير تعيين ميشود:
بر حسب يكاهاي 10 به توان منفي 5 سانتيمتر،
طول موج نور قرمز بين 7/5 و 6/3،
طول موج نور نارنجي از 6/3 تا 5/9
طول موج نور زرد از 5/9 تا 5/3
طول موج نور سبز از 5/3 تا 4/9
طول موج نور آبي از 4/9 تا 4/5
طول موج نور نيلي از 4/5 تا 4/3
و طول موج نور بنفش از 4/3 تا 3/9 است.
و در صورتي كه فروسرخ بيش از 7/5 و فرابنفش كمتر از 3/9 است، بدينترتيب نوري كه آبي گسيل شده است، ممكن است سبز ديده شود و نوري كه سبز گسيل شده است، ممكن است زرد ديده شود و غيره.
(به شكل قسمت الف توجه گردد)
----------------------------------------------
پس همانطور كه گفتيم، نور به سوي انتهاي سرخ طيف جابهجا ميشود، از طرف ديگر، اگر
(پارامتر انتقال به سرخ كه تغيير نسبي طول موج است) بزرگتر از منفي يك و كوچكتر از صفر باشد، در اين صورت
بزرگتر از صفر و كوچكتر از يك ميشود. و طول موج دريافتي كوتاهتر از طول موج گسيل شده است. و نور به طرف آبي انتقال پيدا ميكند.
پس نوري كه هنگام گسيل زرد بوده است، ممكن است سبز ديده شود و نوري كه سبز بوده، ممكن است آبي ديده شود و غيره.
(به شكل قسمت ب توجه گردد)
-----------------------------------------------------------
البته اين اثر براي تمام تابشهاي الكترومغناطيسي وجود دارد.
مثلاً اگر
از راديو پخش شود و
نسبت به
در حركت باشد و
اختلاف قابل ملاحظه اي با يك داشته باشد، در اين صورت
بايد براي دريافت صدا، راديوي خود را دوباره تنظيم كند.
مثلاً فرض كنيد كه يك فرستنده علامتي را با بسامد 2 كيلوهرتز ميفرستد، بسامد v با طول موج لاندا طبق رابطهاي ارتباط دارد. به عبارتي ديگر، اگر
برابر با
باشد، در اين صورت
علائم را با فركانس يك كيلوهرتز دريافت خواهد كرد.
روشن است كه
را ميتوان مستقيماً از تغيير لازم براي تنظيم مجدد محاسبه كرد. چون اين اثر اساساً با انتقال دوپلر امواج صوتي يكسان است (صداي يك منبع در حال حركت با بسامدي متفاوت از بسامد گسيل، شنيده ميشود). ميتوان پارامتر
را به حق ضريب انتقال دوپلر ناميد.
---------------------------------
ادامه دارد...
(قسمت نوزدهم)
اندازهگيري در فضازمانهاي تخت
-------------------------
انتقال به سرخ
اغلب، سادهترين راه عملي اندازهگيري كميت
، اندازهگيري طول موج مشاهده شدهي نور، امواج راديويي و يا ديگر تابشهاي الكترومغناطيسي است كه از منبع گسيل ميشود، به شرط اينكه طول موج ذاتي اين تابشها را بدانيم. اين مبناي اندازهگيري انتقال به سرخ است كه ابزار اصلي ما براي بررسي انبساط جهان است.
اخترشناسان، انتقال به سرخ كهكشانهاي دوردست را معمولاً از طيف آنها اندازه ميگيرند و از آن براي تعيين سرعت دور شدن آنها استفاده ميكنند.
نام انتقال به سرخ از اين رو مورد استفاده قرار ميگيرد كه مشاهده شده است كه نور كهكشانهاي دوردست در حال عقبنشيني به طرف انتهاي سرخ طيف جابهجا ميشوند.
زيرا اگر پارامتر انتقال به سرخ
كه تغيير نسبي طول موج است، بزرگتر از صفر باشد، در اين صورت
هم بزرگتر از يك ميشود و طول موج دريافتي طولانيتر از طول موج گسيل شده است.
--------------------
رنگ نور مستقيماً از طول موج آن به طريق زير تعيين ميشود:
بر حسب يكاهاي 10 به توان منفي 5 سانتيمتر،
طول موج نور قرمز بين 7/5 و 6/3،
طول موج نور نارنجي از 6/3 تا 5/9
طول موج نور زرد از 5/9 تا 5/3
طول موج نور سبز از 5/3 تا 4/9
طول موج نور آبي از 4/9 تا 4/5
طول موج نور نيلي از 4/5 تا 4/3
و طول موج نور بنفش از 4/3 تا 3/9 است.
و در صورتي كه فروسرخ بيش از 7/5 و فرابنفش كمتر از 3/9 است، بدينترتيب نوري كه آبي گسيل شده است، ممكن است سبز ديده شود و نوري كه سبز گسيل شده است، ممكن است زرد ديده شود و غيره.
(به شكل قسمت الف توجه گردد)
----------------------------------------------
پس همانطور كه گفتيم، نور به سوي انتهاي سرخ طيف جابهجا ميشود، از طرف ديگر، اگر
(پارامتر انتقال به سرخ كه تغيير نسبي طول موج است) بزرگتر از منفي يك و كوچكتر از صفر باشد، در اين صورت
بزرگتر از صفر و كوچكتر از يك ميشود. و طول موج دريافتي كوتاهتر از طول موج گسيل شده است. و نور به طرف آبي انتقال پيدا ميكند.
پس نوري كه هنگام گسيل زرد بوده است، ممكن است سبز ديده شود و نوري كه سبز بوده، ممكن است آبي ديده شود و غيره.
(به شكل قسمت ب توجه گردد)
-----------------------------------------------------------
البته اين اثر براي تمام تابشهاي الكترومغناطيسي وجود دارد.
مثلاً اگر
از راديو پخش شود و
نسبت به
در حركت باشد و
اختلاف قابل ملاحظه اي با يك داشته باشد، در اين صورت
بايد براي دريافت صدا، راديوي خود را دوباره تنظيم كند.
مثلاً فرض كنيد كه يك فرستنده علامتي را با بسامد 2 كيلوهرتز ميفرستد، بسامد v با طول موج لاندا طبق رابطهاي ارتباط دارد. به عبارتي ديگر، اگر
برابر با
باشد، در اين صورت
علائم را با فركانس يك كيلوهرتز دريافت خواهد كرد.
روشن است كه
را ميتوان مستقيماً از تغيير لازم براي تنظيم مجدد محاسبه كرد. چون اين اثر اساساً با انتقال دوپلر امواج صوتي يكسان است (صداي يك منبع در حال حركت با بسامدي متفاوت از بسامد گسيل، شنيده ميشود). ميتوان پارامتر
را به حق ضريب انتقال دوپلر ناميد.
---------------------------------
ادامه دارد...
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
در نسبیت عام، فضا_زمان چهار بعدی در بعد پنجم دچار انحنا میشن، نه اینکه فضای سه بعدی در بعد چهارم دچار انحنا بشه.Ali.T نوشته شده:شما چه طوری در شکل بعد چهارمو تشخیص دادید؟electro gravity نوشته شده:که همونطور که میبینید سه بعد طول و عرض و ارتفاع در جهت بعد چهارم منحنی شده اند
شکل دوم صرفا می گه که در همه ابعاد فضا خمیده میشه.
این مثل یک صفحه نیست که بخواهی تصور کنید با گذاشتن گلوله خمیدگی در جهت محور
ایجاد میشه. چون الزام این تصور اینه که صفحه دو بعدی در یک فضا با ابعاد بیشتر قرار دارد اما در نسبیت این گونه نیست و فضا-زمان چهار بعدی در فضایی با ابعاد بیشتر قرار ندارد.
در تعدادی تفاسیر گفته شده ک فضا_زمان در ابعاد بالاتر انحنا بر نمیدارد، در خودش انحنا بر میدارد، البته مشخصه ک با هندسه نا اقلیدسی آشنائی کافی رُ نداشتن. ک این حرف رُ زدن.
هر محیط nبعدی با هندسه نااقلیدسی اما با متریک ریمانی، با یک فضای n بعدی ک در یک فضای با ابعاد بالاتر انحنا دارد که هر دو متریک ریمانی دارند، یکریخت است.
علم×دین=انسان
وَ مَنْ أَحْيَاهَا فَكَأَنَّمَا أَحْيَا النَّاس جَمِيعاً
و هر کس نفسی را حیات بخشد مثل آن است که همه مردم را حیات بخشیده.
سوره مبارکه المائدة آیه32
- DARKENERGY
نام: Melina
محل اقامت: krj_teh
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۰/۱۲/۱۸ - ۱۳:۲۷
پست: 7035-
سپاس: 4153
- جنسیت:
تماس:
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
اصول و مفاهيم نسبيت
------------------------------
(قسمت بيستم)
اندازهگيري در فضازمانهاي تخت
يكنواختي K
اولين فرض اساسي در مورد
(به قسمت 17 و 18 مراجعه كنيد) آن است كه وقتي
و
ناظرهاي لَخت باشند،
مستقل از
و در زمان ثابت است.
ابتدا،
مستقل از
فرض ميشود. بدينترتيب، مثلاً چه علائمي با فاصلهي يك ثانيه و چه با فاصلهي يك ساعت از يكديگر گسيل ميشوند، ضريب دوپلر يكسان اندازه گرفته ميشود. (به قسمت 19 مراجعه كنيد). اين بدان معنا است كه انتقال طيفي مشاهده شده از يك منبع براي همهي طول موجها يكي است و اين نشان اصالت اثر است.
در يك طيف مشاهده شدهي انتقال به سرخ بايد براي تمام خطوط طيف يكسان باشد. اگر مقادير اندازهگيري شدهي
براي نوري كه از يك منبع ميآيد، بر حسب خطي كه اندازه گرفته ميشود، تغيير كند، تغيير طول موج ناشي از اثر انتقال دوپلر ساده نيست. بايد در جستجوي علل ديگر بود.
ثانياً اگر
و
با لختي حركت كنند،
بر حسب زمان ثابت فرض ميشود. بدين ترتيب اگر سرعت نسبي ثابت باشد، مقدار به دست آمده براي
در ساعت يك و در ساعت 4 برابر خواهد بود.
اين را ميتوان وارون كرد:
فرض كنيد كه منبع
در فضازمان تخت نسبيت خاص به طور لخت حركت ميكند. در اين صورت ميتوان با مشاهدهي ثابت بودن
در زمان تعيين كرد كه آيا حركت
لخت است يا خير. (يعني آيا حركت منبعها نسبت به هم يكنواخت است يا خير). توجه بايد داشت كه نتايج ذكر شده در اينجا در نظريهي نسبيت خاص صحيحاند. اما در فضازمانهاي خميدهي نظريهي نسبيت عام هميشه صادق نيستند. در آيندهاي دور فضازمانهاي خميده را هم مورد بررسي قرار خواهيم داد.
نمايش اين نتيجه به قرار زير است:
فرض كنيد كه ناظر
نسبت به ناظر
به طور يكنواخت حركت ميكند و براي ضريب
مقدار 2 را مشاهده ميكند. B از كنار
دررويداد
عبور ميكند و
در رويداد
و سپس در بازهي يك ثانيه و به مدت 10 ثانيه علائمي را به
ارسال ميكند.
(به قسمت الف شكل توجه كنيد)
در اين صورت
اين علائم را در بازههاي منظم 2 ثانيه دريافت ميكند. بنابراين تمام مدت تراگسيل
كه توسط
ثبت ميشود
(10 ثانيه)، با تمام مدت دريافت علائم
به وسيلهي
یعنی 20 ثانیه با رابطهي
يعني
مربوط ميشود.
(به قسمت ب شكل توجه فرماييد).
منبع: كتاب فضا-زمان تخت و خميده، نوشته جرج اليس و روث ويليامز، ترجمه يوسف اميرارجمند
------------------------------
(قسمت بيستم)
اندازهگيري در فضازمانهاي تخت
يكنواختي K
اولين فرض اساسي در مورد
(به قسمت 17 و 18 مراجعه كنيد) آن است كه وقتي
و
ناظرهاي لَخت باشند،
مستقل از
و در زمان ثابت است.
ابتدا،
مستقل از
فرض ميشود. بدينترتيب، مثلاً چه علائمي با فاصلهي يك ثانيه و چه با فاصلهي يك ساعت از يكديگر گسيل ميشوند، ضريب دوپلر يكسان اندازه گرفته ميشود. (به قسمت 19 مراجعه كنيد). اين بدان معنا است كه انتقال طيفي مشاهده شده از يك منبع براي همهي طول موجها يكي است و اين نشان اصالت اثر است.
در يك طيف مشاهده شدهي انتقال به سرخ بايد براي تمام خطوط طيف يكسان باشد. اگر مقادير اندازهگيري شدهي
براي نوري كه از يك منبع ميآيد، بر حسب خطي كه اندازه گرفته ميشود، تغيير كند، تغيير طول موج ناشي از اثر انتقال دوپلر ساده نيست. بايد در جستجوي علل ديگر بود.
ثانياً اگر
و
با لختي حركت كنند،
بر حسب زمان ثابت فرض ميشود. بدين ترتيب اگر سرعت نسبي ثابت باشد، مقدار به دست آمده براي
در ساعت يك و در ساعت 4 برابر خواهد بود.
اين را ميتوان وارون كرد:
فرض كنيد كه منبع
در فضازمان تخت نسبيت خاص به طور لخت حركت ميكند. در اين صورت ميتوان با مشاهدهي ثابت بودن
در زمان تعيين كرد كه آيا حركت
لخت است يا خير. (يعني آيا حركت منبعها نسبت به هم يكنواخت است يا خير). توجه بايد داشت كه نتايج ذكر شده در اينجا در نظريهي نسبيت خاص صحيحاند. اما در فضازمانهاي خميدهي نظريهي نسبيت عام هميشه صادق نيستند. در آيندهاي دور فضازمانهاي خميده را هم مورد بررسي قرار خواهيم داد.
نمايش اين نتيجه به قرار زير است:
فرض كنيد كه ناظر
نسبت به ناظر
به طور يكنواخت حركت ميكند و براي ضريب
مقدار 2 را مشاهده ميكند. B از كنار
دررويداد
عبور ميكند و
در رويداد
و سپس در بازهي يك ثانيه و به مدت 10 ثانيه علائمي را به
ارسال ميكند.
(به قسمت الف شكل توجه كنيد)
در اين صورت
اين علائم را در بازههاي منظم 2 ثانيه دريافت ميكند. بنابراين تمام مدت تراگسيل
كه توسط
ثبت ميشود
(10 ثانيه)، با تمام مدت دريافت علائم
به وسيلهي
یعنی 20 ثانیه با رابطهي
يعني
مربوط ميشود.
(به قسمت ب شكل توجه فرماييد).
منبع: كتاب فضا-زمان تخت و خميده، نوشته جرج اليس و روث ويليامز، ترجمه يوسف اميرارجمند
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
-
نام: آذین قنبری
محل اقامت: آبادان
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۳/۲/۲ - ۱۹:۳۴
پست: 67-
سپاس: 12
- جنسیت:
Re: اصول و مفاهيم نسبيت
واقعا ممنون تو توضیحتون به سوال من جواب دادین دقیقا از تعطیلات عید تا حالا مشکلم این بود که انحنای فضا کدوم طرفیه!electro gravity نوشته شده:پس چرا من که همین حرف رو میزدم کسی قبول نمیکرد?نکنه دوستان نسبیت دیگه ای کشف کردن
در نسبیت زمان کمیتی برداریست نه اسکالر
حقیقت اینه که انبساط فضا زمان در جهت زمان است
و گرانش انحنای ابعاد سه بعدی فضایی در جهت زمان است(همانطور که گفتم در نسبیت زمان کمیتی برداریست)
که باز نسبیت هنوز هم در حد یک نظریه است و اثبات نشده
اثبات این امر هم بعدا تا آنجایی که سوادم قد بده براتون مینویسم
دنیا و فیزیک...! (:
-
نام: آذین قنبری
محل اقامت: آبادان
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۳/۲/۲ - ۱۹:۳۴
پست: 67-
سپاس: 12
- جنسیت:
Re: اصول و مفاهيم نسبـيت
پیشنهاد میکنم کسایی که خیلی ابتدایین برای درک مفهوم نسبیت به این وبلاگ مراجعه کنن:
fbzs.rozfa.com
من تا همین چند وقت پیش قبل از خوندن مطالب وبلاگه خیلی پرت بودم اصن از نسبیت فقط اسمشو میدونستم! اینو گفتم منظورمو از خیلی ابتدایی درک کنین!
fbzs.rozfa.com
من تا همین چند وقت پیش قبل از خوندن مطالب وبلاگه خیلی پرت بودم اصن از نسبیت فقط اسمشو میدونستم! اینو گفتم منظورمو از خیلی ابتدایی درک کنین!
دنیا و فیزیک...! (: