مشاوره رایگان تحصیلی
منو

نظریه سی. پی. اچ. و قانون دوم نیوتن

مقدمه:

در فصل قبل با توجه به خواص انرژی و برخی پدیده های فیزیکی، سی. پی. اچ. تعریف شد. خواص سی. پی. اچ. در نمودار زیر مشخص شده است.

جدول ویژگیهای سی. پی. اچ.

رابطه (4) با اقتباس از هامیلتونی تعریف شده است. همچنانکه در فصل 65 بیان شد لاگرانژین بصورت تفاصل انرژی پتانسیل از انرژی جنبشی تعریف می شود و هامیلتونی مجموع این دو انرژی است، یعنی

لاگرانژین L=T-U

هامیلتونین H=T+U

T انرژی جنبشی و U انرژی پتانسیل

 چون در نظریه سی. پی. اچ. ، اسپین یکی از کمیتهای بنیادی است، و با استفاده از اسپین سی. پی. اچ. ، پدیده های فیزیکی قابل توجیه هستند، لذا با تعدیل در هامیلتونی، بجای انرژی پتانسیل، انرژی اسپینی منظور شد.

 

قانون دوم نیوتن

قانون دوم نیوتن F=ma با فرض ثابت بودن جرم مطرح شد. اما انیشتین با ارائه نسبیت خاص نشان داد که جرم ثابت نیست و تابع سرعت. حال می خواهیم این قانون را از دیدگاه نظریه سی. پی. اچ. بررسی کنیم.

دو گلوله را در نظر بگیرید که یکی ساکن و دیگری در حرکت است. برای سهولت برخورد را در روی یک محور در بررسی می کنیم، در حالت کلی می توان بر روی سه محور نیز بهمین ترتیب عمل کرد. فرض کنیم گلوله قرمز به جرم M1 با سرعت v1 در حرکت است. که با گلوله ی زرد به جرم M2 که ساکن است، برخورد می کند. 

 

 

این پدیده را از دیدگاه نظریه سی. پی. اچ. بررسی می کنیم. طبق نظریه سی. پی. اچ. همه ی ذرات/ اجسام و انرژی از سی. پی. اچ. تشکیل می شوند. حال رابطه (4) از خواص سی. پی. اچ. را در نظر می گیریم:

ECPH=T+S=constant

 

قبل از برخورد

 

 

 گلوله قرمز از n سی. پی. اچ. تشکیل شده که  

طبق رابطه (4) می توان نوشت:

  M1:  

اما انرژی هر سی. پی. اچ. نسبت به دستگاه لخت ثابت است(جدول ویژگیهای سی. پی. اچ. رابطه 4 ) بنابراین خواهیم داشت:

توجه شود که Ti شامل تمام انرژی های انتقالی سی. پی. اچ. i ام است. فرض کنیم این سی. پی. اچ. متعلق به  الکترونی است که بدور هسته ی اتم در حال گردش است، در اینصورت Ti برابر است مجموع تمام انرژی های سی. پی. اچ. i ام بجز انرژی اسپینی آن.

بهمین ترتیب برای گلوله زرد که از k سی. پی. اچ. تشکیل شده داریم:

گلوله زرد از k سی. پی. اچ. تشکیل شده که

طبق رابطه (4) می توان نوشت:

M2:

 

اینبار نیز با توجه به اینکه انرژی هر سی. پی. اچ. نسبت به دستگاه لخت ثابت است(جدول ویژگیهای سی. پی. اچ. رابطه 4 ) می توان نوشت:

بنابراین قبل از برخورد سیستم (متشکل از گلوله ی قزمز و گلوله زرد) شامل n+k سی. پی. اچ. است که انرژی کل سیستم برابر است با:

در طول برخورد

قبل از برخورد هر دو گلوله (قرمز و زرد) دارای لختی خاص خود هستند که اگر نیروی خارجی به آنها اعمال گردد، در مقابل نیروی خارجی مقاومت می کنند. بمحض برخورد هر دو سیستم ( گلوله قرمز و زرد) دچار اختلال می شوند. سی. پی. اچ. های گلوله قرمز که با سرعت خطی v1 (نسبت به دستگاه) در حال حرکت هستند، تحت تاثیر اختلال ناشی از برخورد (مقاومتی که در مقابل حرکت آنها ایجاد می شود)، تعدادی از سی. پی. اچ. ها گلوله قرمز را ترک می کنند. فرض کنیم تعداد n1 سی. پی. اچ. گلوله قرمز را ترک کی کنند، که عکس العمل آن برای بقیه ی سی. پی. اچ. ها، به تغییر اندازه حرکت خطی از v1 به v'1 خواهد شد. قسمتی از این سی. پی. اچ. ها بصورت انرژی گرمایی به محیط منتقل می شوند.  در اینجا بخاطر برخی ملاحظات، فرض می کنیم هیچگونه اتلاف انرژی نداریم. بنابراین تعداد n1 سی. پی. اچ. از گلوله قرمز وارد گلوله زرد می شوند. حتی ممکن است تعدادی از سی. پی. اچ. های گلوله ی زرد، آن را ترک کرده وارد گلوله ی قرمز شوند. اما فرض می کنیم جمع جبری تعداد سی. پی. اچ. های انتقال یافته برابر n1 باشد که از گلوله قزمز وارد گلوله زرد شده اند.

در طول برخورد بطور خالص تعداد n1 سی. پی. اچ. از گلوله قرمز وارد گلوله زرد شده است.

 در طول برخورد انرژی جنبشی(در نتیجه جرم) گلوله زرد افزایش می یابدو از حالت سکون به حرکت در می آید و با سرعت v2 شروع به حرکت می کند. بهمین میزان از انرژی جنبشی گلوله قرمز کاسته می شود و سرعت آن از v1 به v'1 کاهش می یابد. اما بررسی این فرایند در طول برخورد حاوی نکات بسیار جالب و مهمی است. زیرا در طول برخورد اندازه حرکت هر دو گلوله تغییر می کند.

 

برای گلوله قرمز که جرم و سرعت آن قبل از برخورد به ترتیب M1 و v1 است

بعد از برخورد به  M'1 و  v'1 می رسد.

 

برای گلوله زرد، چون سرعت اولیه صفر است، بنابراین حاصلضرب

جرم در سرعت آن پس از برخورد نسبت به زمان را منظور می کنیم.

 

تغییرات اندازه حرکت سیستم برابر با صفر است، زیرا هیچ سی. پی. اچ. ی وارد یا از سیستم خارج نشده است. از طرف دیگر تغییرات اندازه حرکت نسبت به زمان برابر نیرو است، یعنی:

در طول برخورد بر اثر اختلال ایجاد شده در سیستم تعداد n1 سی. پی. اچ. گلوله ی قرمز را ترک می کنند که نیروی لازم برای تغییر اندازه حرکت هر دو گلوله را تامین می کنند. این سی. پی. اچ. ها با حد سرعت در دستگاه منتقل می شوند. از آنجاییکه سی. پی. اچ. از روی امواج الکترومغناطیس تعریف شده است، حد سرعت برابر سرعت نور c است. لذا نیروی اعمال شده را می توان بصورت زیر محاسبه کرد:

  

این نیرو در دو جهت عمل می کند، یکی در جهت مثبت محور x که باعث رانده شدن گلوله زرد بسمت جلو می شود و دیگری در جهت مخالف که باعث کند شدن سرعت گلوله قرمز می شود.

 

قانون دوم نیوتن و نظریه سی. پی. اچ.

در مدت dt که نیروی F طبق رابطه ی (5) به گلوله زرد وارد می شود، موجب شتاب a می گردد و سرعت گلوله زرد (جرم M2 ) را از صفر به v2 می رساند. اما در این مدت جرم گلوله زرد از M2 به M'2 افزایش می یابد. بنابراین خواهیم داشت:

البته موردی که در اینجا باید منظور گردد این است که جرم گلوله زرد در طول مدت dt برابر مقدار فوق نیست، بلکه این تعداد سی. پی. اچ. در طول این مدت وارد گلوله زرد شده اند. لذا اگر فرض کنیم این تعداد سی. پی. اچ. در مدت dt/2 در گلوله زرد قرار داشته اند (یا نصف این تعداد در طول مدت dt )، رابطه صحیح تر خواهد شد. یعنی:

نتایج بالا اثبات رابطه ی جرم نسبیتی با استفاده از اصل سی. پی. اچ. است.

در نسبیت نیز اندازه حرکت با در نظر گرفتن تغییر جرم بر اثر سرعت ارائه می شود.

همچنانکه مشاهده می شود برای اثبات تغییر جرم بر اثر تغییر سرعت، می توان از اصل سی. پی. اچ. بطور مستقیم استفاده کرد. بدیهی است که مقدار  تغییر جرم تابع تعداد سی. پی. اچ. های منتقل شده است که همزمان جرم و سرعت را تغییر می دهد.

که در آن ECPH انرژی یک سی. پی. اچ.، T انرژی جنبشی و S  انرژی اسپینی (دورانی) آن است.  فرض کنیم گلوله ی قرمز، قبل از برخورد دارای دارای n سی. پی. اچ. و گلوله ی زرد دارای k سی. پی. اچ. باشند. تمام روابط نسبت به دستگاه O (شکل بالا) نوشته شده است.



www.HUPAA.com
محک
مشاوره رایگان تحصیلی
ویدیو کلیپ علمی
● مقالات فیزیک
● اخبار فیزیک
● مطالب پربیننده
● مجله علمی
● کوانتوم و فیزیک جدید
● الکترومغناطیس
● نظریات ایرانی
● نجوم و اخترفیزیک
● فلسفه و متافیزیک
● نانوتکنولوژی
● برق و الکترونیک
● هواشناسی و فیزیک جو
● فیزیک نور و اپتیک
● مکانیک و ترمودینامیک
● مطالب متفرقه
● معرفی کتاب
● دانشمندان
● فیزیک در ایران
● سایتهای فیزیک انگلیسی
● سایتهای فیزیک فارسی
● دانلود نرم افزار
● تصاویر دیدنی
● پزشکی و سلامت
امکانات
● خانه
● انجمن فیزیکدانان جوان ایران
● چت روم هوپا
● درباره ما
● سفارش آگهی
● تماس با ما
● عضویت در انجمن
● ورود
● RSS
آگهی های متنی
● تحصیل در کانادا
عضویت در خبرنامه
ایمیل :
سگال - موسسه خیریه حمایت از کودکان فلج مغزی
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
پزشکی و سلامت
مشاوره رایگان تحصیلی
بیگ بنگ
آخرین گفتگوها در انجمن
معادلات حرکت با سرعت فراتر از نور (2 پاسخ)
تعادل در هسته مرکزی زمین (2 پاسخ)
سیاهچاله (3 پاسخ)
عبور از افق رویدادِ یک سیاهچاله (2 پاسخ)
آیا میدان هیگز نوسانی است؟ (0 پاسخ)
موتور بدون سوخت+Free Energy (11 پاسخ)
میدان مغناطیس زمین و تولید نیروی برق( طرحی جالب) (21 پاسخ)
آیا انرژی جرم دارد ؟ (31 پاسخ)
شعاع شوارتزشیلد و نقطه ی تکینگی (17 پاسخ)
سوال وزنه و فنر (0 پاسخ)
علت عبور نور مریی از شیشه سربی بر خلاف گاما (26 پاسخ)
سوال در مورد اصطکاک (29 پاسخ)
حدس گلادباخ (80 پاسخ)
تکنیک حل معادله (4 پاسخ)
برای سفر انسان به مریخ، چه امکاناتی لازم است و این سفر چه مد (1 پاسخ)
مختصات رئوس مربع ها چگونه بدست می آید؟ (4 پاسخ)
جلوگیری از انتشار میدان مغناطیسی (9 پاسخ)
چرا پروتون سبکتر از کوارک است؟ (4 پاسخ)
آزمایش لوله پرتو کاتدی (20 پاسخ)
سفر در زمان با خواب مصنوعی (0 پاسخ)
پارادوکس EPR (8 پاسخ)
تناقض در دو جنبه اصل نسبیت؟ (29 پاسخ)
چرا آهنربا چوب رو جذب نمیکنه ولی آهن رو جذب میکنه؟ (13 پاسخ)
آهنربای النیکو (1 پاسخ)
چطور میتونم خلاء درست کنم؟! (8 پاسخ)
تیر رعد و برق (6 پاسخ)
کرم‌چاله چیست؟ (0 پاسخ)
آیا بشقاب پرنده ها وجود دارند؟ (0 پاسخ)
چرا سیارات چشمک نمی زنند؟ (0 پاسخ)
آیا فضا منحنی است؟ (0 پاسخ)
درخواست پیشنهادات شما در مورد بدست آوردن مقدار زیادی الکترون (3 پاسخ)
فرمول بسیار ساده تخمین فاصله ماهواره از زمین (0 پاسخ)
نیروی گرانش از کجا پدید می آید منشا آن چیست؟ (46 پاسخ)
موشک کاغذی با کاغذ آچار (0 پاسخ)
زنون هگزا فلوراید؟ استدلالش چیه؟ (0 پاسخ)
آب رو بدون انر‌ژي به بالا هدايت كردن (34 پاسخ)
نظریه گرانش حرکتی (51 پاسخ)
تلپورت یا انتقال آنی در فضا (1 پاسخ)
مساله ساده در «دقت اندازه گیری» (2 پاسخ)
عدد بعدی را بیابید (10 پاسخ)
جزوه لیزر پیشرفته 1 (0 پاسخ)
آيا آهنربا ميدان خود را از دست مي‌دهد؟ (38 پاسخ)
طول پلانک (14 پاسخ)
زمین تخت گرایان (183 پاسخ)
جهت مولکول‌های مغناطیسی در یک قطعه آهنی و یک آهنربا (1 پاسخ)
دو سؤال بنیادین که می تواند اعتبار نسبیت را به چالش بکشد (26 پاسخ)
منظور معادله E=mc2 چیه؟! (6 پاسخ)
چرخش به دور درخت با سرعت نور (21 پاسخ)
كدومتون درك درستي از كوانتوم داريد؟ (69 پاسخ)
آونگ پوشه خونف (2 پاسخ)
سوال جواب بده و بپرس (509 پاسخ)
جـنـگنـده ها و اســلحــه های بــرتــر (107 پاسخ)
برانگیخته شدن الکترون (3 پاسخ)
نظریه انتهای فضا (29 پاسخ)
ضد جاذبه (4 پاسخ)
معادله حرکت بر روی سطح شیبدار با شتاب ثابت (3 پاسخ)
مقاله ای حیرت اور دیگر در کوانتوم گراویتی از فیزیک مطلق (17 پاسخ)
جنس فضا زمان از چیست؟ (26 پاسخ)
ماشين زمان كي ساخته مي شود؟ (76 پاسخ)
قانون دوم ترمودینامیک در فرایند هم‌دما (0 پاسخ)
مقالات فیزیک
چطور علائم ناشی از کشیدگی‌ پوست را درمان کنیم؟
زمان غذا خوردن چه اهمیتی دارد؟
راز سالم ماندن مغز باستانی انسان
میلیاردر ژاپنی به دنبال شریکی برای سفر به ماه می‌گردد!
حرکات کششی که باید قبل و بعد از دویدن انجام داد
تاردیگراد در مقابل گرمایش جهانی ضعیف است
آتشفشان‌های جوان بر روی سیاره‌ی ناهید
آمار مرگ در اثر عوارض الکل چقدر است؟
اختراع دستگاهی برای زنده نگه داشتن کبد در خارج بدن
چگونه درختان می‌توانند هزاران سال عمر کنند؟
اتمسفر مریخ نَشتی دارد
چطور در مصرف بنزین صرفه‌جویی کنیم؟
جایگزین ورزش پیدا شد؟
کشف ساختاری جدید و عجیب در کهکشان راه‌شیری
کشف راهی جدید برای افزایش طول عمر
کیست تخمدان چیست و چگونه آن را درمان کنیم؟
چرا هر ساله واکسن‌ جدیدی برای آنفلوآنزا ساخته می‌شود؟
نگاهی دقیق‌ به لایه‌های نازک یخ
کشف ژنوم مار کبرای هندی چه اهمیتی دارد؟
چطور طلای اصل را از تقلبی تشخیص دهیم؟
نوشیدن منظم چای چه تاثیری بر روی قلب دارد؟
تماشای کهکشانی زیبا به‌یاد خاندان هرشل
از اثر گلخانه‌ای چه می‌دانید؟
چگونه از هموروئید خلاص شویم؟
دلیل گوناگونی زیستی موجود بر روی زمین چیست؟
با پیشرفته‌ترین ربات جهان آشنا شوید؛ اطلس
صدای مریخ‌لرزه چگونه است؟
چطور با وسواس فکری مقابله کنیم؟
کشف سه اَبَرسیاه‌چاله‌ی غیرعادی
خواب انسان‌ها چه تفاوتی با هم دارد؟
ادامه ...
اخبار فیزیک
یافته های تازه دانشمندان ممکن است سفر در زمان را غیرممکن کند!
نگاهی به دوردست‌های کیهان به کمک یک خوشه کهکشانی غول‌پیکر
سنجش ذرات در کیهان اولیه
پیش‌بینی جرم ذره «هیگز» توسط سیمپسون‌های کارتونی 14 سال قبل از سرن!
فریب فوق‌العاده نور توسط محقق ایرانی
طراحی پای مصنوعی دارای سیستم بینایی توسط دانشمندان ایرانی
حل یک مساله سی‌ساله فیزیک شبیه‌سازی مواد ابررسانا با اتم‌های فوق سرد با همکاری فیزیکدان ایرانی
مخترع لیزر چارلز تاونز در 99 سالگی درگذشت
حل معماهای فیزیک در آزمایشگاه‌های ارزان بجای شتاب‌دهنده‌! مشاهده حالت بوزون هیگزی در ابررسانا برای نخستین بار
سه ایرانی در میان 100 نفر کاندیدای نهایی سفر بی بازگشت به مریخ
آمادگی برخورددهنده بزرگ هادرونی برای کشف یک ذره جدید
مشاهده پیوند شیمیایی اتم‌ها و تشکیل مولکول برای نخستین‌بار
کشف عجایب حبابی با سی‌تی اسکن درون یک ابرنواختر
لوح انجمن جهانی نفرولوژی به «پدر علم نفرولوژی ایران» اعطا می‌شود
چرا برخی کهکشان‌ها جوانمرگ می‌شوند؟
ادامه ...
مطالب پربیننده
تغییر ساعت فصلی چگونه بر روی سلامتی ما تاثیر می‌گذارد؟ (0+)
فرگشت گیاهان و منشاء گونه‌های مختلف آن‌ها (0+)
ویجر ۲ به فضای میان‌ستاره‌ای رسیده است (0+)
چطور یک بچه‌ی باهوش پرورش دهیم؟ (0+)
کاسه‌ی توالتی که به کمک مصرف آب می‌آید (0+)
چرا باید نوشیدن قهوه را به یک عادت روزانه تبدیل کنیم؟ (0+)
آیا فعالیت‌های خورشید، نگران‌کننده است؟ (0+)
چطور سنگ کلیه را دفع کنیم؟ (0+)
هوش‌مصنوعی چقدر منصفانه عمل می‌کند؟ (0+)
موسیقی زبانی جهانی است (0+)
رصد برخورد دو کهکشان در اعماق کیهان (0+)
چگونه بوی بدن را ازبین ببریم؟ (0+)
تمرین یوگا چه تاثیری بر روی مغز انسان می‌گذارد؟ (0+)
سرگردانی اجرامی عجیب در کهکشان (0+)
راهی جدید و موثر در تشخیص سرطان (0+)
ادامه ...