پایان فیزیک - بخش یازدهم

برگرفته از كتاب Stephen Hawking - The story of his life and work نوشته Kitty Ferguson

گريز از سياهچاله

يك دانشجوي فوق ليسانس در دانشگاه پرينستون، به نام جاكوب بكن‌شتاين به اين نتيجه دست يافت كه با انداختن آنتروپي در يك سياهچاله، نمي‌توان آن را از بين برد. سياهچاله، قبل از آن نيز آنتروپي داشته و فقط آنتروپي به آن افزوده شده است. بكن‌شتاين اين طور فكر مي‌كرد كه سطح افق رويداد يك سياهچاله تنها مانند آنتروپي نيست بلكه خود آنتروپي است. هنگامي كه شما سطح افق رويداد را محاسبه مي‌كنيد، در واقع آنتروپي سياهچاله را اندازه مي‌گيريد. هنگامي كه چيزي مثل يك قوطي پر از مولكول را به داخل سياهچاله مي‌اندازيد، به جرم سياهچاله اضافه مي‌كنيد، سطح افق رويداد بزرگتر مي‌شود و آنتروپي سياهچاله نيز افزايش مي‌يابد. تمام اين موضوعات، ما را به طرف نكته‌اي معما گونه مي‌كشاند. اگر چيزي آنتروپي داشته باشد، دما هم دارد و كلاً سرد نيست. اگر چيزي دما داشته باشد، مي‌بايد با تابش انرژي همراه باشد. اگر چيزي انرژي تابش مي‌كند نمي‌توانيم بگوييم كه هيچ‌چيز از آن به بيرون گسيل نمي‌شود. اين برخلاف انتظاري بود كه از سياهچاله داشتيم: قرار نبود از سياهچاله چيزي بيرون بيايد!

هاوكينگ فكر مي‌كرد كه بكن‌شتاين دچار اشتباه شده است. او از سوء استفاده نامبرده در كشف اينكه افق رويداد هيچ‌گاه كوچكتر نمي‌شود، ناراحت بود. در 1972، هاوكينگ مقاله‌اي با همكاري دو فيزيكدان ديگر به نام جيمز باردين و براندو كارتر انتشار داد و در آن با اين موضوع اشاره كرد كه با وجود هماننديهايي كه بين ناحيه افق رويداد و آنتروپي وجود دارد. سياهچاله قاعدتاً نمي‌تواند آنتروپي داشته باشد زيرا چيزي نمي‌تواند از آن گسيل شود. بعداً معلوم شد كه او و همكارانش در اشتباه بوده‌اند.

در سال 1962 زماني كه هاوكينگ دوره فوق‌ليسانس را شروع كرد، انتخاب مطالعه علم كيهان شناسي با بررسي اجسام بسيار بزرگ را به مكانيك كوانتومي يا علم ذرات بسيار ريز ترجيح داد. اما در سال 1973 تصميم گرفت كه زمينه مطالعات خود را تغيير دهد و با ديد مكانيك كوانتومي موضوع سياهچاله را بررسي كند. اين اولين كوشش جدي و موفقيت‌آميز يكي از دانشمندان قرن بيستم، براي پيوند دو نظريه بزرگ اين قرن بود: نسبيت و مكانيك كوانتومي. چنان كه از قبل به خاطر داريم، اين پيوند، بار سنگين و مشكلي در راه نظريه همه چيز است. در سال 1973، هاوكينگ در مسكو با دو نفر از فيزيكدانان روسي به نام ياكو زلدوويچ و آلكساندر ستاروبينسكي مذاكره كرد. آنها او را قانع كردند كه اصل عدم قطعيت اين معني را دارد كه سياهچاله‌هاي چرخنده، ذراتي به وجود مي‌آورند و آنها را به بيرون گسيل مي‌كنند. هاوكينگ از نحوه محاسبه آنان در باره مقدار گسيل ذرات راضي نبود. او سعي كرد روش رياضي بهتري براي اين موضوع پيدا كند.

هاوكينگ انتظار داشت كه محاسبات او، تابشي را كه فيزيكدانان روسي پيشگويي كرده بودند، تأييد كند. چيزي كه او كشف كرد، موضوع بسيار شگفت‌انگيزتري بود: «من با شگفتي به اين نتيجه ناراحت كننده رسيدم كه حتي سياهچاله‌هاي غير چرخنده مي‌بايستي از خود ذراتي با آهنگ ثابت گسيل دارند». ابتدا فكر كرد كه محاسبات او بايد غلط بوده باشد و ساعات زيادي را به جستجوي اشتباه خود پرداخت. او به خصوص دنبال اين بود كه چرا جاكوب بكن‌شتاين به اين موضوع پي نبرده بود تا از آن به عنوان استدلالي براي ايده افقهاي رويداد و آنتروپي خودش استفاده كند. اما هرچه هاوكينگ راجع به اين موضوعات فكر كرد. بيشتر مجبور به پذيرش آن شد كه محاسبات او نبايد خيلي از واقعيت دور باشد. چيزي كه او را در اين زمينه به يقين واداشت، شباهت دقيق طيف تابش ذرات با طيفي بود كه از يك جسم داغ انتظار مي‌رفت.

فكر بكن‌شتاين درست بود: شما نمي‌توانيد با انداختن ماده حامل آنتروپي به سياهچاله، آن را مثل سطل آشغال در نظر بگيريد: آنتروپي را كاهش دهيد و نظم جهان را افزايش دهيد. زماني كه مواد حامل آنتروپي به سياهچاله ريخته مي‌شوند، مساحت افق رويداد افزايش مي‌يابد. آنتروپي سياهچاله زيادتر مي‌شود، پس جمع آنتروپي جهان در داخل و خارج سياهچاله هيچ‌ كاهش نيافته است.

اما چگونه سياهچاله امكان داشتن دما و گسيل ذرات را دارد در حالي كه هيچ‌چيز نمي‌تواند از افق رويداد بگريزد؟ هاوكينگ پاسخ اين سوال را در مكانيك كوانتومي يافت.

اگر ما فضا را خلا فرض كنيم، راه درستي نرفته‌ايم. در اينجا مي‌خواهيم علت آن را بيابيم. اصل عدم قطعيت به اين معني است كه ما هيچ‌گاه نمي‌توانيم با دقت كامل، به طور همزمان، مكان و سرعت يك ذره را بداينم. معناي آن از اين هم بيشتر است: ما هرگز نمي‌توانيم كميت يك ميدان (به عنوان مثال: ميدان گرانشي يا ميدان الكترومغناطيسي) و آهنگ تغييرات آنرا همزمان، با دقت كامل تعيين كنيم. هر قدر كميت ميدان را با دقت بيشتر بدانيم، دقت ما در دانستن آهنگ تغييرات آن كاهش خواهد يافت و بالعكس، همچون الاكلنگ. در نتيجه، شدت يك ميدان هيچ وقت به صفر نمي‌رسد. صفر هم از نظر كميت و هم از نظر آهنگ تغييرات ميدان، اندازه‌گيري بسيار دقيقي خواهد بود كه اصل عدم قطعيت، آن را مجاز نمي‌داند. نمي‌توان فضاي خالي داشت، مگر اينكه تمام ميدانها دقيقاً صفر باشند: اگر صفر نباشند، فضاي خالي وجود ندارد.

به جاي فضاي خالي يا خلأ كامل كه اغلب ما تصور مي‌كنيم در فضا هست، مقدار حداقلي از عدم قطعيت، اندكي ابهام يا نامعلومي به صورتي داريم كه نمي‌دانيم مقدار ميدان در «فضاي خالي» چيست. اين افت و خيز در مقدار ميدان، اين لرزش اندك به سوي جوانب مثبت و منفي صفر را كه هرگز صفر نمي‌شود، مي‌توان به طريق زير تصور كرد:

زوجهايي از ذرات ـ زوجهاي فوتونها يا گراويتونها ـ مدام ظاهر مي‌شوند. دو ذره به صورت يك جفت در مي‌آيند و سپس از هم جدا مي‌شوند. پس از فاصله زماني بسيار كوتاه غيرقابل تصوري، آن دو ذره بار ديگر به هم مي‌رسند، و يكديگر را منهدم مي‌كنند حياتي كوتاه ولي پر ماجرا دارند. مكانيك كوانتومي به ما مي‌گويد كه اين واقعه هميشه و همه جا در فضاي «خلأ» روي مي‌دهد.

ممكن است كه اينها ذرات «واقعي» كه بتوانيم وجود آنها را با يك آشكارساز ذرات، تشخيص دهيم نباشند، ولي نبايد تصور كرد كه آنها ذرات خيالي هستند. حتي اگر آنها فقط ذراتي «مجازي» باشند، مي‌دانيم آثار آنها را روي ذرات ديگر تشخيص دهيم.

بعضي از اين زوجها، زوجهاي ذرات ماده يا فرميونها هستند. در اين حالت، يكي از ذرات زوج، پاد‌ذره ديگري است. «پاد ماده» را كه در بازيهاي خيالي و داستانهاي علمي تخيلي با آن آشنا هستيم، صرفاً تخيلي نيست. مي‌دانيم كه مقدار كل انرژي در جهان، هميشه ثابت و بدون تغيير است. انرژي نمي‌تواند از جايي به طور ناگهاني به جهان وارد شود. چگونه ما مي‌توانيم مسأله اين زوج تازه به وجود آمده را با اين اصل سازگار كنيم؟ اين زوجها، با «وام گرفتن» انرژي، به طور بسيار موقتي به وجود آمده‌اند. آنها به هيچ‌وجه دايمي نيستند. يكي از ذرات اين زوج انرژي مثبت و ديگري انرژي منفي دارد. تراز انرژي آنها برابر است. به مقدار انرژي كه در جهان وجود دارد، چيزي اضافه نشده است.

استيون هاوكينگ استدلال كرد كه زوج ذره‌هاي بسياري به طور غير منتظره، در افق رويداد يك سياهچاله به وجود مي‌ايند و از بين مي‌روند. بنابر تصور او، ابتدا يك زوج از ذرات مجازي ظاهر مي‌شود. قبل از آنكه اين زوج به يكديگر برسند و يكديگر را منهدم كنند، ذره‌اي كه انرژي منفي دارد از افق رويداد عبور كرده، وارد سياهچاله مي‌شود. آيا اين بدان معني است كه ذره با انرژي مثبت بايد همتاي بدبخت خود را، با هدف برخورد و منهدم كردن دنبال كند؟ نه. ميدان جاذبه در افق رويداد يك سياهچاله به قدر كافي قوي است كه با ذرات مجازي، حتي با ذرات بدبخت با انرژي منفي كار شگفت‌انگيزي مي‌كند: ميدان جاذبه مي‌تواند آنها را از « مجازي» به « واقعي» تبديل كند. اين تبديل، تغيير قابل ملاحظه‌اي در زوج به وجود مي‌آورد. آنها ديگر مجبور نيستند با يكديگر برخورد كرده و يكديگر را منهدم كنند. آنها مي‌توانند هر دو مدت بسيار طولانيتري، جدا از هم وجود داشته باشند. البته ذره با انرژي مثبت نيز مي‌تواند در سياهچاله بيفتد، ولي مجبور به چنين كاري نيست. او از مشاركت آزاد است، مي‌تواند بگريزد. براي يك مشاهده كننده از دور، به نظر مي‌آيد كه از سياهچاله بيرون آمده است. در حقيقت اين ذره، نه از بيرون،‌بلكه از نزديك سياهچاله مي‌آيد. در اين ضمن همتاي او انرژي منفي به سياهچاله وارد كرده است. تابشي كه به اين ترتيب از سياهچاله گسيل مي‌شود، تابش هاوكينگ ناميده مي‌شود. با تابش هاوكينگ، كه دومين كشف مشهور او در زمينه سياهچاله‌ها بود، استيون هاوكينگ نشان داد كه اولين كشف مشهور او، قانون دوم ديناميك سياهچاله (كه مساحت افق رويداد هيچ‌گاه نمي‌تواند كاهش يابد)، هميشه استوار نيست. تابش هاوكينگ اين معني را مي‌دهد كه يك سياهچاله مي‌تواند كوچك شده و در نهايت كاملاً از بين برود، چيزي كه يك مفهوم واقعاً اساسي است.

چگونه تابش هاوكينگ يك سياهچاله را كوچكتر مي‌كند؟ سياهچاله، به تدريج كه ذره‌هاي مجازي را به واقعي تبديل مي‌كند انرژي از دست مي‌دهد. اگر هيچ چيز نمي‌تواند از افق رويداد بگريزد، چه‌طور ممكن است چنين چيزي روي بدهد؟ چه‌طور سياهچاله مي‌تواند چيزي از دست بدهد؟ به اين سؤال مي‌توان پاسخ زيركانه‌اي داد: زماني كه ذره‌اي با انرژي منفي اين انرژي منفي را با خود به سياهچاله مي‌برد، انرژي سياهچاله را كمتر مي‌كند. يعني منفي « منها» است كه مترادف كمتر است.

بدينسان، تابش هاوكينگ از سياهچاله انرژي مي‌ربايد. انرژي كمتر، كاهش جرم را به دنبال دارد. معادله اينشتين E = mc2 را به خاطر بياوريم. در اين رابطه، E انرژي، m جرم و c سرعت نور است. هنگامي كه انرژي (در يك سوي اين رابطه) كاهش مي‌يابد (كه در مورد سياهچاله‌ها اين‌طور است)، يكي از كميتهاي طرف ديگر بايد كمتر شود. چون سرعت نور ثابت است، جرم بايد كاهش پيدا كند. بنابر اين موقعي كه ما مي‌گوييم انرژي از سياهچاله ربوده شده است، مثل اين است كه جرم از آن ربوده شده است.

به‌خاطر داشته باشيم و به ياد آوريم كه نيوتن درباره گراني چه چيزي به ما آموخت: هر تغيير در جرم جسم، مقدار كشش گرانشي آن را كه بر جسم ديگر اعمال مي‌كند، تغيير مي‌دهد. اگر جرم زمين كمتر شود (جرمش كمتر شود نه آنكه كوچكتر شود) كشش گرانش آن در مدار حركت ماه كاهش مي‌يابد. اگر سياهچاله جرم از دست بدهد، كشش گرانشي آن در جايي كه افق رويداد (شعاع بدون بازگشت) وجود دارد، كاهش مي‌يابد. سرعت گريز در اين شعاع كمتر از سرعت نور مي‌شود. در اين حال شعاع افق رويداد كوچكتر از شعاعي مي‌شود كه در آن سرعت گريز برابر با سرعت نور بوده است. در نتيجه افق رويداد منقبض شده است. اين، تنها راه توجيه كوچكتر شدن سياهچاله است.

اگر تابش هاوكينگ از يك سياهچاله بزرگ را كه در نتيجه رُمبش يك ستاره به وجود آمده است اندازه‌گيري كنيم، نااميد خواهيم شد. دماي سطح سياهچاله‌اي به اين بزرگي، كمتر از يك ميليونيم درجه بالاتر از صفر مطلق خواهد بود. هر قدر سياهچاله بزرگتر باشد، دماي آن كمتر است. استيون هاوكينگ مي‌گويد، «سياهچاله‌اي با جرم ده برابر خورشيد، ممكن است چند هزار فوتون در ثانيه گسيل دارد، ولي اين فوتونها طول موجي به اندازه سياهچاله خوهاند داشت و انرژي آنها آنقدر كم خواهد بود كه آشكارسازي آنها ممكن نيست». مطلب را مي‌توان اين‌طور بيان كرد: هرقدر جرم زيادتر باشد، سطح افق رويداد بزرگتر، هرچه سطح افق رويداد بزرگتر باشد، آنتروپي بيشتر است. هرچه آنتروپي بيشتر باشد دماي سطح و آهنگ گسيل كمتر است.

با اين حال، هاوكينگ، خيلي زود، در سال 1971 نظر داد كه نوع ديگري از سياهچاله وجود دارد: سياهچاله‌هاي خيلي ريز كه جالبترين آنها به انداز هسته اتم است. اين سياهچاله‌ها به‌طور قطع منفجر مي‌شوند و تابش مي‌كنند. به ياد داشته باشيم كه هر قدر سياهچاله كوچكتر باشد، دماي سطح آن بيشتر است. هاوكينگ در مورد اين سياهچاله‌هاي بسيار ريز مي‌گويد: « اين سياهچاله‌ها را به زحمت مي‌توان سياه ناميد: آنها در حقيقت داغ و سفيدند.»