مشاوره رایگان تحصیلی
منو

فیزیک محاسباتی

: فيزيك محاسباتي :

فيزيك محاسباتي

فيزيك محاسباتي همانطوري ‌كه از نامش بر مي‌آيد ، شامل محاسباتي است كه در فيزيك انجام مي‌گيرد. مي‌دانيم كه روش حل عددي در تمام مسائل فيزيك به پاسخ منجر نمي‌شود. بعبارت ديگر ، موارد معدودي وجود دارد كه با توسل به روشهاي تحليلي قابل حل هستند و لذا در موارد ديگر بايد از روشهاي عددي و تقريبي استفاده كنيم. هدف فيزيك محاسباتي تشريح و توضيح اين روشها مي‌باشد.

به عنوان مثال ، فرض كنيد با يك خط‌كش طول ميزي را اندازه بگيريم، طبيعي است كه بخاطر خطاي اندازه‌گيري اگر 10 بار طول ميز اندازه‌گيري شود، در هر بار اندازه‌گيري مقداري كه با مقادير قبلي تفاوت جزئي دارد، حاصل خواهد شد. بنابراين براي تعيين طول واقعي نيز با بيشترين دقت بايد به روشهاي آماري متوسل شويم.

توزيع‌ هاي آماري

معمولا اگر داده‌هاي تجربي حاصل از آزمايشها را بر روي يك نمودار پياده كنيم، در اين‌صورت ، بر اساس نمودار حاصل ، اين داده‌ها از توزيع بخصوصي تبعيت خواهند كرد. اين توزيع‌ها را اصطلاحا توزيع‌هاي آماري مي‌گويند كه معروفترين آنها عبارتند از:

توزيع دوجمله‌اي

فرض كنيد تاسي را n بار پرتاب كنيم و هدف ما آمدن عدد 6 باشد. در اين‌صورت ، اين عمل را 'آزمون' و تعداد دفعاتي را كه عدد 6 ظاهر شده است، 'موفقيت' و مواردي را كه اعداد ديگر ظاهر شده است، 'عدم موفقيت' مي‌گويند. بنابراين ، اگر موفقيت‌ها بر يكديگر تاثير نداشته و مستقل از يكديگر باشند و نيز ترتيب مهم نباشد، در اينصورت ، داده‌ها از توابع توزيع دوجمله‌اي پيروي مي‌كنند.

توزيع پواسون

اگر چنانچه تعداد حالات با تعداد آزمونها به سمت بينهايت ميل كند و نيز احتمال موفقيت (p) به سمت صفر ميل كند، در اينصورت ، داده‌ها از تابع پواسون پيروي مي‌كنند. شرط عملي براي استفاده از توزيع پواسون اين است كه تعداد آزمونها بيشتر از 30 بار بوده و نيز احتمال موفقيت كمتر از 0.05 باشد. لازم به ذكر است كه اين دو شرط بايد بطور همزمان برقرار باشند. اين معيار عملي از روي هم گذاشتن توابع توزيع و گزينش بهترين انتخاب و از روي آن تعيين N و P ويژه حاصل مي‌گردد.

توزيع گاوسي

توزيع گاوسي يا نرمال يك نقش اساسي در تمام علوم بازي مي‌كند. خطاهاي اندازه‌گيري‌ معمولا به‌وسيله اين توزيع داده مي‌شود. توزيع گاوسي اغلب يك تقريب بسيار خوبي از توزيع‌هاي موجود مي‌باشد. ديديم كه اگر N بيشتر شده و احتمال موفقيت (P) كوچك باشد، در اين صورت توزيع پواسون حاكم است. حال اگر تعداد آزمونها (N) به سمت اعداد خيلي بزرگتر ميل كند، بطوري كه حاصلضرب NP به سمت 20 ميل كند، در اين صورت شكل تابع توزيع حالت تقارن پيدا مي‌كند، بگونه‌اي كه مي‌توان آن را با يك توزيع پيوسته جايگزين كرد. اين توزيع پيوسته همان توزيع گاوسي است.

برازش

اغلب اتفاق مي‌افتد كه نموداري در اختيار داريم و مي‌خواهيم مدل فيزيكي را كه بر اين نمودار حاكم است، پيدا كنيم. فرض كنيد در يك حركت سقوط آزاد اجسام ، زمان و ارتفاع سقوط را اندازه‌گيري كرده و نتايج حاصل بر روي يك نمودار پياده شده است. حال با توجه به اينكه معادله حركت سقوط آزاد اجسام را مي‌دانيم و مي‌خواهيم با استفاده از اين نمودار مقدار g ، شتاب جاذبه ثقل ، را تعيين كنيم. بنابراين ، در چنين مواردي از روش برازش كه ترجمه واژه لاتين (fitting) مي‌باشد، استفاده مي‌كنيم. در اين حالت ابتدا بايد توزيع حاكم بر اين داده‌ها را بشناسيم كه اغلب در چنين مواردي توزيع حاكم ، توزيع گاوسي است.

حل دستگاه معادلات

معمولا در مسائل عددي به مواردي برخورد مي‌كنيم كه يك دستگاه n معادله n مجهولي ظاهر مي‌گردد. در اين صورت ، براي حل اين معادلات به طريق عددي از روش‌هاي مختلفي استفاده مي‌شود. يكي از اين روشها ، حل دستگاه معادلات به روش حذف گوسي (روش كاهش يا حذف گاوسي) مي‌باشد. البته روشهاي ديگري مانند حل دستگاه معادلات به روش محورگيري و موارد ديگر نيز وجود دارد كه بسته به نوع مسئله مورد استفاده ، از آن روش استفاده مي‌گردد.

انتگرالگيري عددي

اگر مسئله‌اي وجود داشته باشد كه در آن انتگرالهاي دوگانه يا سه‌گانه ظاهر شود، البته با اندكي زحمت مي‌توان اين انتگرالها را به صورت تحليلي حل كرد. اما اين موارد چندان زياد نيستند و در اغلب موارد به انتگرالهاي چندگانه‌اي برخورد مي‌كنيم كه حل آنها به روش تحليلي تقريبا غيرممكن است. در چنين مواردي از روش انتگرالگيري عددي استفاده مي‌شود. روشهايي كه در حل انتگرالها به روش عددي مورد استفاده قرار مي‌گيرند، شامل روش ذوزنقه‌اي ، روش سيمپسون يا سهمي ‌و روشهاي ديگر است.

البته خطاي مربوط به اين روشها متفاوت بوده و بسته به نوع مسئله‌اي كه انتگرال در آن ظاهر شده است، روش مناسب را انتخاب مي‌كنند. تقريبا دقيق‌ترين روشها ، انتگرالگيري به روش مونت كارلو مي‌باشد، كه امروزه در اكثر موارد از اين روش استفاده مي‌گردد. مزيت اين روش به روشهاي ديگر در اين است كه اولا محدوديتي وجود ندارد و انتگرال هر چندگانه كه باشد، با اين روش حل مي‌شود. در ثاني ، اين روش نسبت به روشهاي ديگر كم هزينه‌تر است.

شبيه سازي

آنچه امروزه بيشتر مورد توجه قرار دارد، شبيه سازي سيستمهاي فيزيكي است. به عنوان ابتدايي‌ترين و ساده‌ترين مورد مي‌توان به حركت آونگ ساده اشاره كرد. در اين حالت يك برنامه كامپيوتري نوشته مي‌شود، بگونه‌اي كه حركت آونگ را بر روي صفحه كامپيوتر نمايش دهد. در ضمن كليه محدوديت‌هاي فيزيكي حاكم بر حركت نيز اعمال مي‌شود. در واقع مثل اينكه بصورت تجربي آونگي را به نوسان در مي‌آوريم و دوره تناوب و ساير پارامترهاي دقيق در مسئله را تعيين مي‌كنيم. البته اين مثال خيلي ابتدايي و ساده است.

لازم به ذكر است ، شبيه سازي به روش مونت كارلو به دو صورت مي‌تواند مطرح باشد. حالت اول عبارت از شبيه سازي با رسم تصوير متوالي است. درست مانند مثالي كه در بالا اشاره كرديم. حالت دوم شبيه سازي آماري يا احتمالي است. بعنوان مثال ، انواع اندركنش‌هاي فوتون با ماده را كه به پديده‌هاي مختلفي مانند اثر فوتوالكتريك ، اثر كامپتون ، پديده توليد زوج و ... منجر مي‌گردد، با اين روش مي‌توان مورد مطالعه قرار داد.

منبع : دانشنامه رشد




www.HUPAA.com
مشاوره رایگان تحصیلی
ویدیو کلیپ علمی
محک
● مقالات فیزیک
● اخبار فیزیک
● مطالب پربیننده
● مجله علمی
● کوانتوم و فیزیک جدید
● الکترومغناطیس
● نظریات ایرانی
● نجوم و اخترفیزیک
● فلسفه و متافیزیک
● نانوتکنولوژی
● برق و الکترونیک
● هواشناسی و فیزیک جو
● فیزیک نور و اپتیک
● مکانیک و ترمودینامیک
● مطالب متفرقه
● معرفی کتاب
● دانشمندان
● فیزیک در ایران
● سایتهای فیزیک انگلیسی
● سایتهای فیزیک فارسی
● دانلود نرم افزار
● تصاویر دیدنی
● پزشکی و سلامت
امکانات
● خانه
● انجمن فیزیکدانان جوان ایران
● چت روم هوپا
● درباره ما
● سفارش آگهی
● تماس با ما
● عضویت در انجمن
● ورود
● RSS
آگهی های متنی
● تحصیل در کانادا
عضویت در خبرنامه
ایمیل :
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
پزشکی و سلامت
مشاوره رایگان تحصیلی
بیگ بنگ
آخرین گفتگوها در انجمن
سوال درباره حرکت نسبیتی (15 پاسخ)
محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم (0 پاسخ)
شبیه سازی رنگ آبی آب دریا (0 پاسخ)
طولِ موجِ پرتوی بازتابی از آینه ی شتابدار (سوالی نسبیتی) (88 پاسخ)
کتاب ماجراجویی های فیزیکدان قرن بیستم (4 پاسخ)
درخواست مشاوره از دوستانی که فیزیک خوندن (50 پاسخ)
چرا الکترون روی هسته سقوط نمیکند؟ (15 پاسخ)
درخواست معرفی منابع آموزشی جهت یادگیری برخی محاسبات (5 پاسخ)
مرز فیزیک کوانتوم کجاست؟ (12 پاسخ)
محاسبه طول یک رول کاغذ به ضخامت و شعاع مشخص (1 پاسخ)
فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسبیتی) (79 پاسخ)
نوسانات کوانتومی (6 پاسخ)
سوالی پیش پا افتاده در تداخل ویرانگر دو موج نور (7 پاسخ)
نظر غالب در رابطه با انبساط کیهان چیست؟ (0 پاسخ)
نظریه گرانش حرکتی و اثبات کامل آن بر اساس نظریه نسبیت عمومی (9 پاسخ)
گالری عکس آسمان (645 پاسخ)
ضرایب پتانسیل (3 پاسخ)
روش فدیف (انجام محاسبات چند جسمی) (0 پاسخ)
آیا زمان بردار است؟ (چون جهت دارد: از گذشته رو به آینده) (19 پاسخ)
نگاهی نو به زمان (33 پاسخ)
تفاوت نیرو با انرژی چیست؟ (26 پاسخ)
توضیح چرایی انحراف جزئی سیاره عطارد از مدار خودش (3 پاسخ)
پیش بینی آینده ساختار کیهان بر اساس نظریه گرانش حرکتی (1 پاسخ)
نیروی الکتروگراویتی (3 پاسخ)
علت چرخش الکترون چیست؟ (13 پاسخ)
ساده ترین بیان برای منشاء گرانش (18 پاسخ)
پیش بینی چرخش خودکار کهکشان ها (0 پاسخ)
معرفی سه ساختار اصلی برای پایداری کهکشان ها (0 پاسخ)
توضیح کامل درباره ماهیت ماده تاریک بر اساس نظریه گرانش حرکتی (0 پاسخ)
توضیح کامل درباره ماهیت انرژی تاریک بر اساس نظریه گرانش حرکت (0 پاسخ)
کتاب فیزیک آینده (2 پاسخ)
جنس ذره برخورد کننده (5 پاسخ)
وجود قید در ترکیب (7 پاسخ)
چرخش به دور درخت با سرعت نور (18 پاسخ)
نیروی گرانش از کجا پدید می آید منشا آن چیست؟ (40 پاسخ)
جنس زمان از چیست؟ اصلا زمان چیست؟ (225 پاسخ)
زمین تخت گرایان (138 پاسخ)
علیت (16 پاسخ)
فعالیت نوری (2 پاسخ)
منظور هاوكينگ از به وجود آمدن جهان از هیچ چیست؟ (15 پاسخ)
زمان در مکانیک کوانتومی (3 پاسخ)
مدار RLC (1 پاسخ)
نور و میدان مغناطیسی (1 پاسخ)
تعریف فاصله در نسبیت و سازگاری نسبیت عام با مکانیک نیوتونی (20 پاسخ)
پایان نظریۀ نسبیت اینشین به تمام جهان اعلام می شود (10 پاسخ)
کهن‌ترین مولکول کیهان در فضا کشف شد! (0 پاسخ)
پایان نسبیت اینشتین با حل دقیق معادلات خود او ( فیزیک مطلق) (29 پاسخ)
اثبات حیرت آور فیزیک مطلق بر اثر سیارات روی سینگال های زمینی (17 پاسخ)
انفجار فیزیک توسط عدم برابری بار الکتریکی الکترون و پروتون (5 پاسخ)
نانوتکنولوژی و کاربردهای آن (1 پاسخ)
نسبیت، انرژی و ماده (2 پاسخ)
قانون فاراده (1 پاسخ)
هسته درونی عطارد جامد است (0 پاسخ)
آیا عینک‌های فوتوکرومیک هم جزو مواد هوشمند هستند؟ (0 پاسخ)
نسبیت در سرعت زاویه ای (6 پاسخ)
حرکت ذره باردار در دو میدان (4 پاسخ)
نخستین مریخ‌لرزه ثبت شد! (0 پاسخ)
بسط تیلور (6 پاسخ)
مشکل دهم ثانیه تایمر (15 پاسخ)
انتقال الکترون در جریان الکتریکی (2 پاسخ)
مقالات فیزیک
بدون برش دی‌ان‌ای می‌توان ژنوم را تغییر داد!
خواب نامناسب چه بلایی به‌سر جمجمه می‌آورد؟
پرتوی‌های کیهانی عامل اصلی فرگشت
جاسوسی از یخچال‌های طبیعی هیمالیا
احتمال برگرداندن چه‌جور کیف‌پول گم‌شده‌ای بیشتر است؟
اسرار زندگی کروکودیل‌های باستانی فاش شد
کشف منشاء یک انفجار رادیویی
معجزه‌ی هوش‌مصنوعی در بخش پزشکی
شناسایی سلولی ضدآلرژی
چگونه یک سیاره متولد می‌شود؟
درمانی سریع برای اضافه وزن شدید
حافظه‌ی کامپیوترهای آینده را بشناسیم!
میکروب‌هایی که داروهای ما را می‌خورند
شگفتیِ انفجارهای گاما
در مرکز کهکشان راه‌شیری چه خبر است؟
حفره‌های اسرارآمیز دریای جنوبگان
گونه‌های مختلف نهنگ با هم جفتگیری می‌کنند!
نگاهی به اعماق کهکشانی از خوشه‌ی سنبله
آغاز عصر جدید زمین‌شناسی
حلقه‌های اسرارآمیز سیاره‌ی اورانوس
بگذارید بچه‌ها خاک بازی کنند!
مسابقه‌ی علمی شماره‌ی سی و یک
کشف کرمی که سنگ‌ می‌خورد!
دلیلی برای خشکی سرخرگ‌ها
ابرهای مریخ چگونه به‌وجود می‌آیند؟
رابطه‌ی رشد جنگل‌ها و تغییرات اقلیمی
این کهکشان بیضوی، مملو از ماده‌ی تاریک است
ساخت یخچال‌هایی در مقیاس کوانتومی
نظریه‌ای که نگاه ما به ماده‌ی تاریک را تغییر داد
ضرورت بازگشت انسان به ماه
ادامه ...
اخبار فیزیک
یافته های تازه دانشمندان ممکن است سفر در زمان را غیرممکن کند!
نگاهی به دوردست‌های کیهان به کمک یک خوشه کهکشانی غول‌پیکر
سنجش ذرات در کیهان اولیه
پیش‌بینی جرم ذره «هیگز» توسط سیمپسون‌های کارتونی 14 سال قبل از سرن!
فریب فوق‌العاده نور توسط محقق ایرانی
طراحی پای مصنوعی دارای سیستم بینایی توسط دانشمندان ایرانی
حل یک مساله سی‌ساله فیزیک شبیه‌سازی مواد ابررسانا با اتم‌های فوق سرد با همکاری فیزیکدان ایرانی
مخترع لیزر چارلز تاونز در 99 سالگی درگذشت
حل معماهای فیزیک در آزمایشگاه‌های ارزان بجای شتاب‌دهنده‌! مشاهده حالت بوزون هیگزی در ابررسانا برای نخستین بار
سه ایرانی در میان 100 نفر کاندیدای نهایی سفر بی بازگشت به مریخ
آمادگی برخورددهنده بزرگ هادرونی برای کشف یک ذره جدید
مشاهده پیوند شیمیایی اتم‌ها و تشکیل مولکول برای نخستین‌بار
کشف عجایب حبابی با سی‌تی اسکن درون یک ابرنواختر
لوح انجمن جهانی نفرولوژی به «پدر علم نفرولوژی ایران» اعطا می‌شود
چرا برخی کهکشان‌ها جوانمرگ می‌شوند؟
ادامه ...
مطالب پربیننده
تاثیر روانی انسان‌ها بر سگ‌های‌شان (0+)
کهکشانی مارپیچی و ابرنواخترهایش (0+)
کشف دو گونه‌ی جدید از دایناسورها (0+)
مسابقه‌ی علمی شماره‌ی بیست و نه (0+)
چرا دندان‌های این ماهی شفاف است؟ (0+)
محل اصابت شهاب‌سنگ در اسکاتلند (0+)
منشاء شیشه‌های باستانی چیست؟ (0+)
تاثیر مخرب کم‌خوابی بر بدن (0+)
سیبری سکونت‌گاهی خوش آب‌وهوا خواهد شد (0+)
آشکارسازی مرز پلاسمای کیهانی (0+)
ابتدا سیاه‌چاله‌ها بوده‌اند یا کهکشان‌ها؟ (0+)
گوشتخوارترین گیاه جهان (0+)
چرا بچه‌ی انسان دیرتر از بچه‌ی پستانداران دیگر رشد می‌کند؟ (0+)
عمر حلقه‌های زحل چقدر است؟ (0+)
ویرایش دی‌ان‌ای در فضا (0+)
ادامه ...