کتاب:

 

فیزیک از آغاز تا امروز

 

با حمایت:

صندوق حمایت از نخبگان

 

توسط انتشارات اتا زیر چاپ است.

 

 

 

 

 

 

 

پیشگفتار:

اینکه نیوتن با مشاهده سقوط سیب، قانون جهانی گرانش را کشف کرد، داستانی خیالی بیش نیست. اما اگر گفته شود که نیوتن تنها کسی بود که وجه مشترک سقوط سیب و گردش ماه به دور زمین را درک کرد، واقعیتی انکار ناپذیر است. اندیشه های مربوط به قانون جهانی گرانش، سالها قبل از تولد نیوتن نیز وجود داشت و برخی نظریه های ارائه شده توسط دیگر فیزیکدانان با دست آورد نیوتن، تنها گامی فاصله داشت و آن ذره ای فرض کردن زمین و خورشید بود. و این گام مهم را نیوتن برداشت.

روند مشابهی در پیدایش مکانیک کوانتوم و نسبیت نیز مشاهده می شود. زمینه های فکری نسبیت را می توان در کارهای لورنتس مشاهده کرد و آنگاه خواهیم دید که چگونه انیشتین گام نهایی را برداشت و با نفی دستگاه مطلق اتر، انسان را با دنیایی جدید آشنا کرد که در آن فضا مستقل از ماده و زمان تصوری غیر واقعی بیش نیست. مکانیک کوانتوم نیز آنطور که ماکس پلانک ارائه داد بود، قادر به توجیه پیدیده های میکروسکپی نبود و چند گام مناسب توسط انیشتین، بور، کمپتون و دوبروی و ... برداشته شد تا سرانجام توسط شرودینگر، دیراک و فینمن و ... مکانیک کوانتوم جدید شکل گرفت. با این وجود هنوز مکانیک کوانتوم نیاز بکارهای زیادی دارد تا بتواند مشکلات و ابهامات موجود در فیزیک ذرات را برطرف کند.  

کتاب حاضر برای مشخص کردن این گامها و توضیح نحوه ی اندیشیدن به پدیده های فیزیکی به رشته تحریر در آمده است. هرچند که سعی شده رویدادهای تاریخی فیزیک در تحریر کتاب فیزیک از آغاز تا امروز نیز مد نظر قرار گیرد، اما این کتاب، تاریخ فیزیک نیست. اما چنان به روند تکامل علم فیزیک توجه شده است که زمینه رشد اندیشه هایی منجر به کشفیات فیزیکی تشریح گردد.

بحث های فلسفی در کنار رویدادهای تاریخی مطرح شده تا فلسفه ی علم فیزیک، زینت بخش محتوای علمی کتاب گردد. با این وجود نمی توان کتاب را فلسفی قلمداد کرد. درک عمیق دانش فیزیک، بدون توجه به روند تاریخی و نگرشهای فلسفی آن، از جذابیت این دانش بنیادی می کاهد. به همین دلیل هر جا که لازم دیده شد، محتوای علمی کتاب با تاریخ و فلسفه فیزیک در هم آمیخته شده است تا زوایای تاریک و مبهم فیزیک برای خواننده روشن گردد.

کتاب در سطحی تهیه شده است که برای همه ی گروه های سنی با هر پایه ای از معلومات فیزیکی، مفید واقع شود. با این وجود کتاب حاضر برای دانشجویان دوره کارشناسی رشته های فیزیک، ریاضی و مهندسی مناسب تر است. تلاش شده جهت گیری مطالب کتاب بگونه ای باشد که انگیزه پژوهش دانشجویان و دانش آموزان عزیز را تقویت کند. 

اگر دانشجویان و دانش آموزان عزیز مطالب این کتاب را متناسب با مطالب درسی انتخاب و مطالعه کنند، مطالب کتب درسی بیشتر قابل لمس و درک خواهد شد. علاوه بر آن خواننده کتاب درگیر اندیشه های منجر به نظریه های علمی می شود و پس از مدتی می تواند موشکافانه نظریه های فیزیکی را با نگاهی نقادانه مورد مطالعه قرار دهد.  

هریک از فصول کتاب تکمیل کننده فصل قبلی است، بنابراین انتظار دارد کتاب مانند یک کتاب داستان مطالعه شود تا پیوستگی و ارتباط نظریه های فیزیکی و اهمیت آنها مشخص شود. در این صورت خواننده مشاهده خواهد کرد که هیچ نظریه ای کامل نیست و هر نظریه جدیدی با اشکالات و ابهامت خاص خود رو به رو است که زمینه اندیشه و پژوهشهای بعدی را فراهم می سازد.

در پایان لازم است از معاونت پژوهشی دانشگاه تهران، بویژه جناب آقای دکتر فروزبخش که با مساعدت خویش، تدوین و تکمیل کتاب را امکان پذیر کردند، تشکر و قدردانی شود. همچنین از بذل توجه جناب آقای دکتر سید مصطفی علوی ریاست صندوق حمایت از نوخبگان که انتشار کتاب را مورد حمایت قرار دادند، تشکر می شود.

امید است این کتاب زمینه انتشار آثار ارزشمند و غنی تری را فراهم کند. در هر صورت آرزومند است این گام کوچک مورد قبول جامعه ی علمی کشور عزیزمان قرار گیرد.

همچنین از خوانندگان عزیز تقاضا می شود نقطه نظرهای خود را همراه با ذکر نارسایی های کتاب یاد آور شوند تا در چاپ های بعدی رعایت گردد.

 

با آرزوی توفیق و بهروزی

 

 

 

 

فهرست مطالب:

پیشگفتار

فصل 1 فیزیک پیش از قرون وسطی  21

1- 1  فیزیک ماقبل تاریخ  22

1-2 فیزیک یونانی  26

1-3  بن بست فیزیک یونانی 33

پیش از آن که یونانیان نظریه کروی بودن زمین را مطرح کنند، اکثر مردم معتقد بودند که زمین مسطح است. مثلا هندوها معتقد بودند که زمین مسطح بر شانه 4 فیل قرار دارد که به نوبه خود بر پشت چهار لاک پشت شناور در اقیانوسی بی کران ایستاده اند. مصریان باستان زمین را رب النوع کب می پنداشتند که به پهلو دراز کشیده و الهه نات، تجسم خورشید، بر روی آن خیمده است.

 

 ستاره شناسی باستانی

مردمان اولیه از آسمان به عنوان قطب نما ، ساعت و تقویم استفاده می‌کردند. طلوع و غروب خورشید به ترتیب نمایانگر شرق و غرب بود. صورتهای کره ماه ، یک ماه را معین می‌نمود و ماه به همراه حرکت سالانه خورشید در آسمان تقویم را پدید می آورند. با شروع تبادلات تجاری میان فرهنگها ، موقعیت ستارگان برای راهنمایی دریانوردان بکار گرفته شد.

آثار مشاهدات آسمان حتی از دوران ما قبل تاریخ ، یعنی قبل از آغاز ثبت رخدادها بر جای مانده است. تصور می‌شود که سنگهای قائم یافته شده در برخی از نقاط اروپا، اولین رصدخانه‌ها باشند و این سنگها برای نشان دادن موقعیت خورشید و ماه در برخی از اوقات سال ، نظیر اعتدالین ، چیده و مرتب شده‌اند. احتمالا مراسم مذهبی در این روزها برگزار می‌شد، هر چند که کاربرد دقیق سنگها به درستی معلوم نیست.

 

یونانیان با تقسیم بندی گنبدهای آسمان برای هر یک از سیارات گنبدی خاص قائل بودند. نخستین کشفیات فیزیکی هنگامی صورت گرفت که تلاش گسترده ای برای برهانی کردن ریاضیات آغاز شده بود. در این زمان الکتریسیته و مغناطیس جدا از یکدیگر کنجکاوی انسان را برانگیخت. ذرات تشکیل دهنده ی جهان تقسیم بندی شد و نظریه ی اتمی ماده مطرح و اتر به عنوان عنصر کامل، این تقسیم بندی را تکامل بخشید. کروی بودن شکل زمین بطور مستدلل اثبات و حرکت دوار کائنات به دور زمین که تصور می شد دایره منحنی کامل است، از بدیهیات محسوب می شد. منطق قیاسی کشف گردید و تمام افکار و نظریات علمی را تحت تاثیر خود قرار داد. استفاده از هندسه در نجوم آغاز شد. فاصله ی زمین تا ماه و خورشید محاسبه و نظریه زمین مرکزی زیر سئوال رفت. اما همچنان اعتقاد عموم بر آن بود که زمین مرکز جهان است

دستگاه زمین مرکزی تحت تاثیر تقدس دایره ها حرکت پیچیده ی سیاره ها را با استفاده از مدارهای تدویر توجیه کرد. مکانیک یونانی بر اساس نظریه زمین مرکزی بخوبی علت سقوط اجسام به طرف زمین را توجیه می کرد. یونانیان حرکت مستقیم نور را بیان و به تشریح خواص آینه ها پرداختند. اما منطق قیاسی چنان بر افکار علمی آنان تسلط داشت که فیزیک یونانی را به بن بست کشید

 

دستگاه زمین مرکزی بطلمیوس

بطلمیوس در حدود 150 میلادی رساله ی پر نفوذی به نام سونتارکنس ماتماتیکا یا مجموعه ی ریاضی نوشت. هر چند این رساله بر نوشته های هیپارخوس مبتنی است، اما به خاطر فشردگی و زیبایی چشمگیرش مورد توجه قرار گرفت. شارحین بعدی برای متمایز ساختن آن از آثار کم اهمیت تر صفت مجیسته یا مجسطی به معنی بزرگترین را به آن منسوب کردند. مترجمین عرب زبان حرف تعریف ال را پیشوند کردند و آنرا المجسطی نامیدند

بطلمیوس در المجسطی پدیده هایی را بررسی می کند که بستگی به کرویت زمین دارند. سپس دستگاه زمین مرکزی نجوم را طرح ریزی می کند که قریب به 1500 سال مورد پذیرش عموم بود. المجسطی قدیمی ترین کوشش مجدانه در راه تبیین حرکت شناسی منظومه شمسی است. اما در توجیه حرکتهای پیچیده ی سیاره ها که فاصله ثابتی با زمین ندارند، روی مدارهای دایره ای عاجز بود. بنابراین مفهموم مدارهای تدویر را بکار گرفت

طبیق این نظریه هم سیاره روی دایره ای حرکت می کند که مرکز آن به نوبه ی خود روی دایره ای به مرکز زمین حرکت می کند. بطلمیوس مجبور شد به انواع دیگر مدار هم توسل جوید، اما هر کدام از اینها نیز دایره تقدس خود را به عنوان شکل اصلی حرکات سیاره ها حفظ کرد.

یونانیان دانشی را که با زندگی روزمره ارتباط داشت کم ارزش می شمردند. ولی در ریاضیات موفقیت چشمگیری کسب کردند. ریاصیاتی که به اعتقاد آنان بر اساس یک سری اصول بدیهی شکل گرفته بود و سایر قضایا را بوسیله منطق قیاسی استنتاج می کردند. یونانیان چنان دلباخته ی آن شدند که قیاس  را تنها وسیله ی معتبر کسب دانش می پنداشتند. اما می دانستند. که قیاس برای پاسخگویی به برخی از پرسش ها کافی نیست. مثلاً فاصله دو شهر را بوسیله قیاس نمی توانستند به دست آورند، بلکه باید اندازه گیری می کردند. هرگاه که لازم بود، طبیعت را مشاهده می کرند، ولی این امر با رقبت انجام نمی گرفت. در هیچ جا ثبت نشده که ارسطو دو سنگ ناهم وزن را بسوی زمین رها کرده باشد تا نظر خود را بیازماید. آزمایش کردن به نظر یونانیان کاری بیهوده و معارض با زیبایی قیاس خالص بود و از ارزش آن می کاست

 

 

فصل 2 نگهداری و تکامل علوم یونانی 41

2-1 عصر تاریکی و دوره ی انتقال اول 41

2-2 فیزیک در ایران 43

2-3 ابوعبدالله محمّد بن موسی خوارزمی  44

2-4 ابن سینا  46

2 – 5 ابن هیثم  49

2 - 6 ابوریحان بیرونی  52

2 – 7 خیام  56

2 – 8 خواجه نصیرالدین طوسی  58

 

خلاصه:

 

هنگامیکه اروپا در ظلمت جهل و بی خبری بسر می برد، دانشمندان اسلامی و در راس آنان اندیشمندان ایرانی اندوخته های علمی یونانیان را جمع آوری و حراست کردند و با دانش و اندیشه های ایرانیان باستان درآمیختند. تعاریف و اصول هندسه ی اقلیدسی توسط ایرانیان مورد بررسی و نقد قرار گرفت. مثلثات کروی توسط فضلای ایرانی ابداع و دستگاه اعداد با کشفیات هندیان تکمیل و بوسیله ی بازرگانان به اروپا برده شد. از قرن یازدهم میلادی به بعد بعضی از کشیشان به جامه ی طلاب مسلمان در می آمدند و کتبی را که با دقت محافظت می شد با خود به غرب می بردند و ترجمه می کردند

در قرن شانزدهم دستگاه خورشید مرکزی منظومه شمسی تدوین و مسیر حرکت سیارات با دقت رصد شد. در نتیجه تقدس دایره ها در هم شکسته شد و مدار بیضوی حرکت سیارات مورد قبول واقع شد. روش استقرایی توانی نو یافت و به مقابله با قیاس برخاست و مسیر جدیدی برای اندیشه های علمی بوجود آمد.

آزمایش کردن قباحت خود را از دست داد و اجسام از بلندی رها شدند تا زمان سقوط آنها بطور تجربی بررسی شود. قوانین سقوط آزاد اجسام به کل جهان تعمیم داده شد شد و قانون جهانی گرانش کشف گردید. علت حرکت سیارات به دور خورشید صورت بندی شد. اختراع و تکمیل تلسکوپ انسان را با دنیایی رو به رو ساخت که قبل از آن هرگز تصورش نمی رفت. آنگاه ناچیزی زمین در مقابل کاینات به اثبات رسید

استفاده از نماد گرایی در ریاضیات آغاز و هندسه تحلیلی به عنوان ابزاری قدرتمند برای تجسم و تکمیل کشفیات حساب دیفرانسیل و انتگرال به کار گرفته شد. ماهیت فیزیکی نور با آزمایش مورد سئوال قرار گرفت. در نتیجه نظریه ی دانه ای و نظریه ی موجی بودن نور برای توجیه آن ابداع شد. عنصر پنجم ارسطوئی اتر بیش از پیش بکار گرفته شد. اما این بار نه به عنوان یک عنصر، بلکه به عنوان زمینه ای برای انتشار نور و توجیه حرکت نور در فضا و انتقال نیروی گرانش و تصور می شد که کالبد فضا از اتر انباشته شده است.

 

ایرانیان در نگاهداری علوم یونانی تلاش زیادی مبذول داشتند و در تکامل آن نیز نقش بسزایی داشتند. اما متاسفانه این تلاش ها با رکود چند صد ساله مواجه شد. با این وجود با انتقال علوم از کشورهای اسلامی به غرب، این دست آورده ها تقریباً حفظ شد. هنگامیکه ایران در رکود علمی به سر می برد، اروپا در حال بیدار شدن و روی آوردن به علوم بود. با این وجود هیچ مورخی نم تواند نقش ایرانیان را در نگاهداری و تکامل علوم نادیده بگیرد.

ابوریحان بیرونی

خیام

خواجه نصیرالدین طوسی

 

 

فصل 3 زمینه ی رنسانس علمی در اروپا  67

3 – 1 ظهور و پیدایش رنسانس 68

3 – 2 فیبوناتچی و بوزجانی‌  69

3- 3  نصیرالدین طوسی ، کوپرنیک و مساله حرکت زمین  71

3 – 4 نیکولاس کوپرنیک  72

3 – 5  پس از کوپرنیک  76

3- 6 تیکو براهه 77

3 – 7 یوهان کپلر 78

3 – 8 قوانین کپلر 80

3 – 9 تاثیر قوانین کپلر بر اندیشه انسان 83

خلاصه:

 

زمینه ی رنسانس علمی در اروپا

 

ارتباط غربیان با جوامع اسلامی بویژه از طریق بازرگانان موجب توجه آنان به آثار علمی اندیشمندان اسلامی شد. در این دوره مسیر برعکسی آغاز شد بدین ترتیب که چون بسیاری از آثار نجومی یونان باستان از بین رفته بود و فقط ترجمه عربی آن باقی مانده بود به لاتین ترجمه شدند. در این دوره بود که تعداد زیادی از اصطلاحات عربی به زبان های اروپایی راه پیدا کرد.

در حدود سال 950 میلادی ژربر متولد شد، وی در مدارس مسلمانان اسپانیا درس خواند و در مراجعت ارقام عدد نویسی عربی را با خود به اروپای مسیحی برد. ژربر مورد سوء ظن معاصرانش قرار گرفت و متهم شد که روح خود را به شیطان فروخته است. با این حال ژربر به تدریج در کلیسا ترقی کرد و سرانجام در سال 999 به مقام پاپی انتخاب شد. بدین ترتیب ورود آثار کلاسیک علوم یونانی و اسلامی به اروپای غربی شروع شد

در حدود 1120 میلادی یک راهب انگلیسی به نام آدلارد باثی که در اسپانیا درس خوانده بود، خود را در جامه یک طلبه در آورد و به گنجی از دانش که شدیداً مورد حفاظت بود دست رسی پیدا کرد. وی اصول اقلیدس و جداول خوارزمی را به لاتین ترجمه کرد. قرن دوازدهم میلادی به قرن ترجمه آثار و فرهنگ و دانش اسلامی بدل گشت. کوشاترین مترجم این عصر گراردوی کرمونایی بود که بالغ بر 90 اثر عربی را به لاتین ترجمه کرد. مجسطی، اصول اقلیدس و جبر خوارزمی از آن جمله بودند

در حدود سال 1250 میلادی، اکوایناس اساس استدلال و منطق ارسطو را بکار برد. وی بر اساس اصول ارسطویی سیستم تومیسم Tomism را بنیاد نهاد که در حال حاضر نیز پایه الهیات کلیسای کاتولیک رومی است. دیگران نیز به زودی از احیای اندیشه های یونانی در زمینه های دنیوی استفاده کردند. مهمترین کار در این زمینه با انتشار کتاب کوپرنیک صورت گرفت که در آن یکی از بدیهیات اختر شناسی، یعنی دستگاه زمین مرکزی منظومه شمسی رد شد.

 

پی آمدهای اندیشه های کوپرنیک

 

آنچه که کوپرنیک انجام داد زمینه ساز بزرگترین انقلاب علمی فکری علیه نفوذ اعتقاد بر حریم علوم تجربی شد. احتمالاً خود کوپرنیک نیز از واکنش طرفداران فیزیک

پس از کوپرنیک

واکنش کلیسا در برابر آراء کوپرنیک خشمگینانه بود. نقل است مارتین لوتر – پایه‌گذار مذهب پروتستان- به محض آگاه شدن از نظریه با آن به مخالفت برخاسته، گفته بود: «فقط احمق‌ها نجوم را وارونه می‌کنند. طبق نص کتاب مقدس، این خورشید بود نه زمین که یوشع فرمان داد بایستد.» به باور لوتر و همفکرانش، نظریه کوپرنیک نه فقط مخالف عبارات کتاب مقدس بود، بلکه جایگاه رفیع آدمی را – که به عنوان برترین آفریدگان باید در مرکز جهان هستی قرار داشته باشد- از او می‌گرفت.

بر خلاف انتظار در کشورهای پیرو کلیسای کاتولیک رم تا مدتها هیچ کس به نظریه کوپرنیک اعتراض نکرد. بی تردید اهدای کتاب به پاپ پل سوم و پشتیبانی کاردینال پرنفوذی چون یوهان ویدمانشتات‌ از آن در ساکت کردن هر ندای اعتراضی نقش داشت. با این وجود در اواخر قرن شانزدهم اوضاع به تدریج رو به تغییر گذاشت؛ راهبی انقلابی به نام جوردانو برونو که می‌خواست مسیحیت را با مذهب خورشید پرستی مصریان باستان درآمیزد، نظریه کوپرنیک را جالب توجه یافت و تصمیم به حمایت از آن گرفت. با محکوم شدن برونو در دادگاه مذهبی، هر چه که او در نوشته‌هایش مطرح کرده بود نیز مشکوک و ضد دین تلقی شد و این آغاز مخالفت گسترده کاتولیک‌ها با نظریه کوپرنیک بود که تا زمان اثبات کامل آن در قرن هفدهم ادامه یافت

 

تیکو براهه

 

 

فصل 4 گسترش نوآوری و مقاومت جزم اندیشان 87

1 – 4 فلسفه ی علم 88

  2- 4شجاعت نوآوران و مقاومت جزم اندیشان 90

4 -3  رنه دکارت 95

4 – 4 آماده شدن زیر ساخت های مکانیک کلاسیک  97

4 – 5 تجربه گرایی در علوم تجربی  100

4 – 6 روش استقرایی و حساب دیفرانسیلی  105

 

خلاصه:

گسترش نوآوری و مقاومت جزم اندیشان

مقدمه:

قبل از آنکه اندیشه ی آدمی شکوفا گردد و به بهره وری رسد، باید شرایط آن فراهم گردد. در جو اختناق آلود قرون وسطی چنین شرایطی فراهم نبود. به همین دلیل تولیدات فکری تقریباً به صفر رسید. برای رشد و پیشرفتهای علمی نخست باید زمینه ی فلسفی آن در جامعه فراهم باشد، به عبارت دیگر فلسفه های مورد قبول و حمایت جامعه بایستی پذیرای نظریه های جدید باشند تا جامعه شاهد شکوفایی اندیشه و تولیدات آن باشد. جزم گرایی قرون وسطی بزرگترین عامل بازدارنده کشفیات علمی و مانع شکوفایی ذهن پویای آدمیان بود. ورود اندیشه ها و دیدگاه های علمی دانشمندان اسلامی بویژه دانشمندان ایرانی به غرب، ضربه ی مهلکی بر جزم اندیشی برخی از جوانان کنجکاو اروپایی وارد کرد و زمینه ی دگراندیشی را فراهم ساخت.

نگرش متفاوت دانشمندان اسلامی و برخورد نقادانه ی ایشان با فیزیک ارسطویی جسارت جوانان مستعد اروپایی را تحریک کرد تا جهان را نه از دید ارسطو، بلکه با تفکر و بینش مورد کنکاش قرار دهند. نتیجه ی این نگرش جدید به طبیعت آن بود که فلسفه علمی مورد پذیرش عامه ی مردم و در راس آن کلیسا را زیر سئوال برد. سئوالات روز افزون اندیشمندان در بستر جامعه نیز پخش شد و افراد بیشتری را آماده ساخت تا به جهان بگونه ای دیگر بنگرند. بهمین دلیل در مدت کوتاهی دانشمندان بسیاری پیدا شدند که دیگر حاضر نبودند فیزیک ارسطویی و دیدگاه علمی کلیسا را بپذیرند. و این نقطه ی آغاز شکوفایی علمی در اروپا و زمینه ساز تولد فیزیک کلاسیک بود.

فلسفه ی علم:

فلسفه توضیحی است برای بی نظمی طبیعی مجموعه ای از تجارب یا دانسته ها. بنابراین برای هر مجموعه ای از تجارب فلسفه ای وجود دارد. هرچند ممکن است بدون توجه به فلسفه ی یک دانش، آن را آموخت و به کار برد، اما درک عمیق و تعمیم آن دانش بدون توجه به فلسفه اش امکان پذیر نیست. در واقع بر عهده ی فلسفه ی علم است که حوزه ی فعالیتهای یک دانش از جمله فیزیک، اهداف و اعتبار گزاره های آن را تعیین کند و روش به دست آوردن نتایج را توضیح دهد. این فلسفه ی علم است که نشان می دهد هدف علم، پاسخ به هر سئوالى نیست. علم تنها مى تواند آنچه را که متعلق به حوزه واقعیت هاى فیزیکى (آزمون هاى تجربى قابل سنجش) است، پاسخگو باشد. علم نمى تواند در مورد احکام ارزشى که متعلق به حوزه اخلاق و پیامدهاى یک عمل است، نظرى ابراز دارد.

 

آماده شدن زیر ساخت های مکانیک کلاسیک

اگر بخواهیم به کشف قانون جهانی گرانش توسط نیوتن به داستان سقوط سیب بسنده کنیم که این قانون در یک لحظه به ذهن نیوتن رسید، کاری غیر علمی و خرافی انجام داده ایم. ابداع و انتشار معادلات حرکت توسط نیوتن، ریشه در پژوهشهایی داست که قدمت آن به حیات انسان بر عرصه ی خاک می رسد. این روند پژوهشی با فراز و نشیب هایی (گاه خشن و غیر انسانی) همراه بود و خمیر مایه ی آن توسط اندیشمندان بسیاری فراهم شد و سرانجام توسط نیوتن به منصه ی ظهور رسید. بنابراین قبل از نیوتن زیر ساخت های مکانیک کلاسیک آماده شده بود. علاوه بر آن جامعه ی اروپا از نظر فلسفی و اعتقادی آماده ی پذیرش آن بود. نیوتن معادلات حرکت خود را روی این زیر ساخت ها فرمولبندی کرد. این نگرش بهیچ.جه از ارزش کار بزرگی که نیوتن انجام داد نمی کاهد، اما نقش سایر اندیشمندان را نیز یادآور می شود.

 

سازندگان زیر ساخت مکانیک کلاسیک

دستگاه خورشید مرکزی زمین کوپرنیک، بیش از آنکه یک نظریه علمی باشد، زمینه ی دگر اندیشی را فراهم آورد و بنیان فلسفه جهان بینی کلیسا را به چالش کشید. هرچند قریب به 100 سال نسبت به آن توجه چندانی نشد، اما هنگامی که مورد توجه قرار گرفت، نظام اندیشه ی علمی را دگرگون ساخت.  در نمودار زیر سالها و سرخط نظریه ها آورده شده تا با مقایسه ی آنها روند شکل گیری بنیان اندیشه های مکانیک کلاسیک مشخص شود.

 

فصل 5 مفاهیم بنیادی فضا و زمان 109

5 – 1 فضا چیست؟  109

5 – 2 سیر تحول تاریخی مفهوم فضا 111

5 – 3  زمان 114

5 – 4  زمان فیزیکی  116

5 – 5 اشکال مفهوم فیزیکی زمان 120

5 – 6 زمان زیست شناختی  122

5 – 7 زمان اسطوره‌ای و زمان مدرن

 

مفاهیم بنیادی فضا و زمان

بررسی و شناخت پدیده های فیزیکی و روابط بین آنها بدون توجه به مفاهیم  و درک شهودی از فضا و زمان جندان مانوس به نظر نمی رسد. مفهوم و درک فضا و زمان نیز مانند سایر کمیت های فیزیکی روندی پویا دارد و در طول تاریخ دستخوش تغییرات زیادی شده است. بویژه بعد از نسبیت مفاهیم فضا و زمان و درک بشر از آنها دچار دگرگونی بنیادی شد. البته در اینجا نمی خواهیم مسئله ی فضا-زمان را مورد بررسی قرار دهیم، تنها هدفمان از ارائه ی این فصل این است که زمینه ی آشنایی با نگرش فلسفی و علمی نسبت به فضا و زمان فراهم گردد تا بعد ازبیان نسبیت فضا-زمان مورد بررسی قرار گیرد. همجنین این مطالب قبل از قوانین نیوتن آورده شده است تا زمینه ی مطرح شدن دیدگاه منطقی نیوتن نسبت به فضا و زمان مطلق فراهم گردد.

 

فضا چیست؟

فضا (Space) واژه‌ای است که در زمینه‌های متعدد و رشته‌های گوناگون از قبیل فلسفه، جامعه‌شناسی، معماری و شهرسازی بطور وسیع استفاده می‌شود. لیکن کاربرد فراوان واژه فضا به معنی برداشت یکسان از این مفهوم در تمام زمینه‌های فوق نیست. بلکه تعریف فضا از دیدگاه‌ها و رشته های مختلف و در موقعیت های متفاوت قابل بررسی است. مطالعات نشان می‌دهد با وجود درک مشترکی که به نظر می‌رسد از این واژه وجود دارد، تقریباً توافق مطلقی در مورد تعریف فضا در مباحث علمی به چشم نمی‌خورد و این واژه از تعدد معانی نسبتاً بالایی برخوردار است و تعریف مشخص و جامعی وجود ندارد که دربرگیرنده تمامی جنبه‌های این مفهوم باشد. از این رو در این یادداشت به ذکر برخی کلیات در مورد مفهوم فضا بسنده می شود.

 

 زمان فیزیکی

 

 در فیزیک، زمان با دو روش متفاوت تعریف می شود:

الف - روش ترمودینامیکی: این روش را برای نخستین بار فیزیکدانانی مانند کلوین و سلسیوس که به مفهوم دما و تبادلات گرمایی علاقمند بودند، بنیان نهادند. اما شکل پخته و امروزین آن را در آثار اندیشمندانی مانند بولتزمان می بینیم.

تعریف ترمودینامیکی زمان، بر الگوهایی از رفتار مبتنی است که در سیستمهای ساده دیده می شود. بخش مهمی از سیستمهایی که در پیرامون ما وجود دارند، نظامهایی ساده هستند که از شمار زیادی از عناصر به نسبت ساده تشکیل یافته اند. عناصری که رفتارشان تقریبا تصادفی به نظر می رسد، اما برآیند رفتارهای سطح خردشان بر مبنای قواعدی کلان پیش بینی پذیر است. بررسی تحولات انرژیایی این سیستمها، ستون فقرات علم ترمودینامیک را تشکیل می دهد.

 

 زمان زیست شناختی

 سیستم زنده، نظامی است که در زمان و مکان امتداد دارد. در نتیجه برای تنظیم رفتارهای خویش و سازگار شدن با محیط، نیاز به آن دارد تا هر دوی این زمینه ها را بشناسد -یا خلق کند- و برمبنای آن کارکرد غایی خویش -یعنی بقا- را برآورده سازد. سیستمهای جانوری پیچیده به کمک حس بینایی و شنوایی مکان را درک می کنند. مکان، به شکلی گسترده، بر مبنای رخدادهایی نوپدید و بدیع که در اطراف موجود ظهور می کند، شناسایی و درک می شود.

زمان، بر عکس به شکلی درونی ادراک می شود. سیستم زنده برای فهم زمان بیش از محرکهای بیرونی و تحولات محیطی به دگرگونیهای درونی و متغیرهای داخلی خویش وابسته است. دستگاه تشخیص زمان در تمام جانداران از ساختار شیمیایی کمابیش یکسانی پیروی می کند. مبنای تمام این دستگاه ها، چرخه هایی بیوشیمیایی است که می توانند به صورت متناوب و پیاپی تکرار شوند و هر چرخه ی تکرارشان زمانی مشخص دوام می یابد. به این ترتیب، جانداران در سطح بیوشیمیایی به ساعتی درونی مجهز هستند که بر مبنای کنش و واکنشهای شیمیایی و با چرخ دنده هایی مولکولی تیک تاک می کند.

 در جانورانِ دارای دستگاه عصبی پیچیده، این دستگاه بسیار تکامل یافته است و Zaitgieber به آلمانی یعنی "زمان سنج" نامیده می شود. در بندپایان، بخشی از عقده ی سری این وظیفه را بر عهده دارد و در مهره داران خونسرد -ماهیان، دوزیستان و خزندگان- غده ی صنوبری این کار را انجام می دهد.

در انسان، مرکز درک زمان هسته ی کوچکی به نام هسته ی بالای چلیپایی (SCN ) است که در هیپوتالاموس، درست در بالای محل برخورد دو عصب بنیایی قرار گرفته است. این هسته تنها از دو هزار نورون تشکیل یافته است. نورونهای مورد نظر، با چرخه های شیمیایی بسته ای، به طور منظم پیامهایی الکتریکی و تکرار شونده را تولید می کنند. این پیامها در شبکه ی پیچیده ی نورونهای این هسته تشدید می شود و با فواصل زمانی ثابتی پیامی عصبی را به سایر ساختارهای مغزی گسیل می دارد. به این ترتیب هسته ی بالای چلیپایی با سرعت ثابتی تیک تاک می کند و زمان درونی مغز را ثبت می نماید.

ساعت درونی به طور دایمی به کمک محرکهای نوری که از چشمها وارد می شوند، خود را تنظیم می کند. به عنوان مثال، شبانه روزِ ساعت درونی، از شبانه روزِ نجومی و بیرونی طولانی تر است. اگر عده ای از مردم در محیطی مانند قعر یک غار که فاقد هر نوع محرکِ نشانگر زمان است، برای مدتی بمانند، طول شبانه روزشان اندکی افزایش می یابد و در حوالی بیست و پنج ساعت تثبیت می شود. رفتارهای این آزمودنی ها، بر مبنای چرخه هایی 25  ساعته تنظیم می شود و خورد و خوابشان با چنین تناوبی سازمان می یابد.

 

زمان اسطوره ای و زمان مدرن

زمان اسطوره‌ای و زمان مدرن

سولماز نراقى :حتی اگر مفهوم زمان یک مفهوم صرفا ذهنی باشد، یا اگر ماهیت محاسبه و سنجش آن در اقوام مختلف براساس بینش دایره ای وار یا خطی آنان از جهان، متفاوت و متغیر باشد، آنچه که انکارناپذیر است واقعیت جاری و بیرونی پدیده ها است که این مرز، با دو نوع حرکت در زمان و مکان پشت سر می گذارند تا ما سرانجام جوهره این تحول را در قالب تاریخ نقد کنیم.

دکتر «محمد ضیمران» در این زمینه مطالعات گسترده ای داشته است. او برای زمان اسطوره و زمان آ کادمیک بنا به ماهیتی که هر یک از اقوام برای زمان، دین، اسطوره، تاریخ، مرگ و خدا قایلند تعاریفی قایل است. با دکتر ضیمران درباره زمان، برداشت اقوام از آن و روند سنجش آن در نزد ملل گوناگون گفت وگو کرده ایم که می خوانید.

 

 

 

فصل 6 مکانیک نیوتنی   137

6 – 1 دکارت و مفهوم حرکت  138

6 – 2 مکانیک گالیله ای  142

6 – 3 قوانین نیوتن  144

6 – 4 اسحق نیوتن  146

6 – 5 قانون جهانی گرانش  150

6 – 6  مسیر اجرام بدور خورشید  152

6 – 7 زمینه تاریخی قانون جهانی گرانش نیوتن 157

6 – 8 دستگاه مرجع و نسبیت گالیله ای  157

6 – 9 تبدیلات گالیله  163

6 – 10 هموردایی مکانیک کلاسیک در تبدیلات گالیله  164

6 – 11 نقد قوانین نیوتن  165

6 – 12 رهیافتی به مکانیک کلاسیک  169

6 – 13 من فرضیه نمی سازم  170

6 – 14 روش استقرایی از دید فلاسفه ی جدید 171

6 – 15 بررسی اصول موضوعه  173

 

خلاصه:

 

 مبانی مکانیک نیوتنی

 

آخرین فردی که اندیشه هایش بر نیوتن و فرمول بندی مکانیک کلاسیک تاثیر عمیق داشت، دکارت بود. با این وجود نظرات و کارهای دکارت در زمینه فیزیک حالت توصیفی داشت. اما همین مسائل توصیفی نیز به شدت با فیزیک ارسطویی در تضاد بود. اما از دیدگاه منطقی قوانین نیوتن شکل ریاضی نظریه های گالیله است. به همین دلیل نخست فیزیک دکارتی آورده شده و سپس مکانیک گالیله ای تا با مقایسه ی آنها با کارهای نیوتن، ارزش و اهمیت کار هر یک بهتر مشخص شود.

 دکارت و مفهوم حرکت

در باب فیزک دکارت و مفهوم حرکت از دیدگاه او کمتر سخن گفته اند . گویی فیزیک دکارت با آنهمه اهمیت و تاثیرش بر آراء اندیشمندان بزرگی , همچون ایزاک نیوتن , در مقابل دیگر افکار او همچون تصورات فطری و دوگانه انگاری ذهن –  کمتر مورد توجه بوده است.

فیزیک و شالوده های آن نزد دکارت نقشی محوری داشتند . هر چند امروزه احتمالاً او را بیشتر با مابعدالطبیعه ذهن و بدن یا برنامه و روش معرفت شناسی اش میشناسند. در قرن هفدهم میلادی لااقل به یک اندازه , فیزیک مکانیکی و مکانیک جهان هندسی در حرکت که نقش بسیاری در مقبولیت او نزد اندیشمندان معاصرش داشت , شاخته شده بود.

  پیش زمینه های تاریخی

 

قوانین نیوتن

اهمیت قوانین نیوتن در جهان شمول بودن آنها است. تفکیک نیروها و در نتیجه پیدا کردن نیروی موثر بر یک جسم برای  بررسی و پیشگویی حرکت آتی جسم، اهمیت زیادی دارد. همین تشخیص نیروی موثر وارد بر جسم است که جهان شمول بودن قوانین نیوتن و زیبایی آن را جلوه گر می سازد. زیبایی و جذابیت این قوانین در ظاهر ساده و مفاهیم عمیق و بنیادی آن است که وجوه مشترک و تفاوت های حرکت یا سکون سنگی بر سطح زمین را با گردش سیاره ای غول پیکر به دور یک ستاره را تحت قوانینی خاص توضیح می دهد. این دست آورد بزرگ نتیجه کار و کوشش چند هزار ساله ی اندیشمندان بود که سرانجام توسط نیوتن تدوین شد. نگاهی گذرا به تاریخ علم فیزیک، نشان می دهد که انسانهای اندیشمند چه زحمات طاقت فرسایی را تحمل کردند و چه هزینه ی سنگینی را پرداختند تا معادلات حرکت شناخته و مطرح گردد. بهمین دلیل در چند فصل گذشته ی این کتاب گوشه ی کوچکی از مصائب اندیشمندان درج گردید تا ارزش این قوانین مطرح گردد. بی دلیل نیست که هنگامیکه قوانین نیوتن فرمول بندی و مطرح شد، تاریخ علم و سرنوشت بشریت دگرگون شد. در این فصل تلاش می شود قوانین نیوتن تشریح گردد و در فصول بعدی زمینه های منطقی و مشکلات آنها بررسی خواهد شد.

 

 دستگاه مرجع و نسبیت گالیله ای

دستگاه زمین مرکزی بطلمیوس تقزیباً 2 هزار سال بکار می رفت و پاسخگوی نیاز منجمین بود تا آنکه دستگاه خورشید مرکزی کوپرنیک جایگزین آن شد. گذشته از برخوردهای اعتقادی طرفداران فیزیک ارسطویی، از نظر فیزیکی، هرکدام از این اجرام (زمین و خورشید و یا هر جسم دیگری) می تواند بعنوان دستگاه مقایسه ای مورد ارجاع و استفاده قرار گیرد. و حرکت هیچ جسمی بدون مقایسه قابل توصیف و درک نیست. اما سئوال این است که مقایسه با چه چیزی یا حرکت نسبت به چی؟

نیوتن قوانین حرکت را ارائه کرد بدون آنکه صحبتی از مرجع مقایسه پیش کشیده باشد. براستی در این قوانین، حرکت نسبت به چه مرجع مقایسه ای سنجیده می شود؟ قبل از آنکه به این سئوال پاسخ داده شود، بهتر نگرش نیوتن در مورد زمان و فضا مطرح و مطالعه گردد تا اصولاً با پایگاه بینش فلسفی وی نسبت به طبیعت بیشتر آشنا شویم و آنگاه دستگاه مرجع مقایسه ای مورد نظر وی را بهتر خواهیم شناخت.

زمان از نظر نیوتن

 

 نقد قوانین نیوتن

ذکر اشکالات یک نظریه بهیچوجه دلیل بر نادیدن گرفتن توانایی و اهمیت آن نظریه نیست. تاریخ علم نشان می دهد که هنوز هیچ نظریه علمی بدون اشکال یا ابهام مطرح نشده است. همین اشکالات و ابهامات است که زمینه ی تحقیقات آتی فراهم می آورد. برخی از اشکلات وارد به قوانین نیوتن که در اینجا مطرح شده، بعدها در نسبیت برطرف گردیده است.

 

 

فصل7 آزاد اندیشی در ریاضیات  175

7- 1 اصطلاحات بنیادی ریاضیات  176

7 – 2 اشکالات وارد بر هندسه اقلیدسی  177

7 – 3 هندسه های نااقلیدسی  178

7 – 4 انحنای سطح یا انحنای گائوسی  184

7 – 5 مفهوم و درک شهودی انحنای فضا 186

 

خلاصه:

آزاد اندیشی در ریاضیات

علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد و از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد. چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو، بیشتر به ریاضیات روی می آوردند، زیرا کلیسا نسبت به آن حساسیت نشان نمی داد. بنابراین ریاضیات نسبت به فیزیک از پیشرفت بیشتری برخوردار بود. یکی از شاخه های مهم ریاضیات هندسه بود که آن هم در هندسه ی اقلیدسی خلاصه می شد.

در هندسه ی اقلیدسی یکسری مفاهیم اولیه نظیر خط و نقطه تعریف شده بود و پنچ اصل را به عنوان بدیهیات پذیرفته بودند و سایر قضایا را با استفاده از این اصول استنتاج می کردند. اما اصل پنجم چندان بدیهی به نظر نمی رسید. بنابر اصل پنجم اقلیدس از یک نقطه خارج از یک خط، یک خط و تنها یک خط می توان موازی با خط مفروض رسم کرد. برخی از ریاضیدانان مدعی بودند که این اصل را می توان به عنوان یک قضیه ثابت کرد. در این راه بسیاری از ریاضیدانان تلاش زیادی کردند و نتیجه ای نگرفتند. خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات "اصل توازی" مبتکر مفهوم عمیقی در هندسه شد. در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره هایی را بیان کرد که کاملا مطابق گزاره هایی بود که چند قرن بعد توسط والیس و ساکری ریاضیدانان اروپایی  بیان شد و راه را برای ظهور هندسه های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار کرد. سرانجام و پس از دو هزار سال اصولی متفاوت با آن بیان کردند و هندسه های نااقلیدسی به عنوان نوعی جدید از هندسه وارد ریاضیات شد. بدین ترتیب علاوه بر فلسفه ی طبیعی ریاضیات نیز از انحصار یونانی خارج و در مسیری جدید قرار گرفت و آزاد اندیشی در ریاضیات آغاز گردید.

 

اصطلاحات بنیادی ریاضیات

 

هندسه های نااقلیدسی و انحنای فضا

هندسه های نااقلیدسی بر اساس تعریف و پذیرش جدیدی از اصل پنجم اقلیدس شکل گرفت.

 

 هندسه های نا اقلیدسی

اساساً هندسه نااقلیدسی چیست؟ هر هندسه ای غیر از اقلیدسی را نا اقلیدسی می نامند. از این گونه هندسه ها تا به حال زیاد شناخته شده است. اختلاف بین هندسه های نا اقلیدسی و اقلیدسی تنها در اصل توازی است. در هندسه اقلیدسی به ازای هر خط و هر نقطه نا واقع بر آن یک خط می توان موازی با آن رسم کرد

نقیض این اصل را به دو صورت می توان در نظر گرفت. تعداد خطوط موازی که از یک نقطه نا واقع بر آن، می توان رسم کرد، بیش از یکی است. و یا اصلاً خطوط موازی وجود ندارند. با توجه به این دو نقیض، هندسه های نا اقلیدسی را می توان به دو گروه تقسیم کرد

 

 

فصل 8 نور 189

8 – 1 نور چیست؟  189

8 – 2 اتاقک تاریک  190

8 – 3 محاسبه سرعت نور 191

8 – 4 طبیعت نور  194

8 – 5 پیروزی نظریه موجی نور 195

8 – 6 اصل فرما و نور شناخت جدید  198

8 – 7 ماهیت نور  199

 

خلاصه:

 

نور - سابقه تاریخی

امروزه می دانیم که نور یک موج الکترمغناطیسی است و بخش بسیار کوچکی از طیف الکترمغناطیسی را تشکیل می دهد. بنابراین برای شناخت نور بایستی به بررسی امواج الکترومغناطیسی پرداخت. اما از آنجاییکه مکانیک کلاسیک قادر به توضیح کامل امواج الکترومغناطیسی نیست، الزاماً بایستی به مکانیک کوانتوم مراجعه کرد. اما قبل از وارد شدن به مکانیک کوانتوم لازم است با برخی از خواص نور آشنا شد و دلیل نارسایی مکانیک کلاسیک را دانست. لذا نخست با بررسی روند تکامل دانش نور دلایل پیدایش مکانیک کوانتوم و نسبیت مشخص خواهد. آنگاه خواهیم دید که مکانیک کوانتوم و نسبیت چگونه مشکلات دانش نور را برطرف کردند.

 

اصل فرما و نور شناخت جدید

اصل فرما یکی از قوانین اساسی فیزیک نور است و بساری از قوانین اپتیک از آن قابل استخراج است. قوانین بازتابش و شکست و در واقع شیوه کلی انتشار نور را می‌توان از دیدگاه کاملا متفاوت و شگفت دیگری به نام اصل فرما نگریست. ایده‌هایی که در اینجا مطرح خواهد شد تأثیر بسیار زیادی در گسترش اندیشه فیزیکی و حتی فراسوی نور شناخت کلاسیکی داشته است. این اصل بسیاری از پدیده‌های مشاهده شده در طبیعت را به زیبایی توضیح می‌دهد.

هروی اسکندرانی که در سالهای بین 150 تا 250 قبل از میلاد می زیست، اولین کسی بود که آنچه را تا کنون اصل و روش نامیده شده است، بنیان گذاشت. او در فرمول بندی خود ادعا کرد که مسیری که نور عملا از نقطه‌ای مانند s به نقطه ای مانند p از راه بازتابش روی سطح می‌پیماید، کوتاهترین راه ممکن است. مشاهدات کنجکاوانه "هروی" بیش از پانزده قرن همچنان بی‌رقیب ماند، تا اینکه در سال 1657 فرما اصل کمترین زمان مشهور خود را اعلام کرد.

 

الکتریسیته و مغناطیس

علم مغناطیس از این مشاهده که برخی سنگها (ماگنتیت) تکه‌های آهن را جذب می کردند سرچشمه گرفت. واژه مغناطیس از ماگنزیا یا واقع در آسیای صغیر ، یعنی محلی که این سنگها در آن پیدا شد، گرفته شده است. زمین به عنوان آهنربای دائمی بزرگ است که اثر جهت دهنده آن بر روی عقربه قطبهای آهنربا ، از زمانهای قدیم شناخته شده است. در سال 1820 اورستد کشف کرد که جریان الکتریکی در سیم نیز می‌تواند اثرهای مغناطیسی تولید کند، یعنی می‌تواند سمت گیری عقربه قطب نما را تغییر دهد.

در سال 1878 رولاند (H.A.Rowland) در دانشگاه جان هاپکینز متوجه شد که یک جسم باردار در حال حرکت (که آزمایش او ، یک قرص باردار در حال دوران سریع) نیز منشاأ اثرهای مغناطیسی است. در واقع معلوم نیست که بار متحرک هم ارز جریان الکتریکی در سیم باشد.

 

 

فصل 9 معادلات ماکسول و بحران فیزیک کلاسیک  201

9 – 1 الکتریسیته ساکن  191

9 – 2 قانون کولن  203

9 – 3 اثر مغناطیسی جریان الکتریکی  205

9 – 4 جریان الکتریکی  206

9 – 5 قانون القای فارادی  208

9 – 6 معادلات ماکسول و امواج الکترومغناطیس  211

9 – 7 نحوه ی تولید امواج الکترومغناطیسی  214

9 – 8 دستگاه مقایسه ای اتر و معادلات ماکسول  221

9 – 9 آزمایش مایکلسون و آغاز بحران فیزیک کلاسیک  222

9 – 10 بحران فیزیک کلاسیک  225

 

خلاصه:

معادلات ماکسول و امواج الکترومغناطیس

معادلات ماکسول مجموعه ای از چهار معادله است که توسط کلارک ماکسول در سال 1964 ارائه شد. این معادلات بخوبی رفتار میدانهای الکتریکی و مغناطیسی را توضیح می دهد.

آلبرت اینشتین می گوید: « تاثیر مکسول در انقلابی که در اندیشه ی واقعیت فیزیکی به وقوع پیوسته است! اعتقاد به وجود یک جهان خارجی مستقل از شخصی که آن را درک می کند پایه ی تمام علوم طبیعی است . ولی از آنجا که ادراک حسی فقط بطور غیر مستقیم اطلاعاتی از این جهان خارجی یا واقعیت فیزیکی به ما می دهد لهذا این واقعیت فیزیکی را تنها باید از راه تجسس به دست آورد. از این جا معلوم می شود که مفاهیمی که از واقعیت فیزیکی برای ما حاصل می شود، هیچگاه به مرحله ی نهایی نخواهد رسید. بلکه باید همواره آماده ی تغییر و تعویض این مفاهیم، که همان اصول موضوعه ی اولیه ی علم فیزیک است باشیم تا بتوانیم واقعیت های مشهود را هر چه دقیقتر و کاملتر و منطقی تر مورد تتبع و تحلیل قرار دهیم. نظری به تاریخ علم فیزیک نشان می دهد که در طی ادوار و قرون چه تغییرات شگرفی در آن به وقوع پیوسته و در راه بسط و گسترش آن چه مراحل دشواری پیموده شده است. از آن زمان که نیوتن فیزیک نظری را پی ریزی کرد، بزرگترین تغییری که در اصول اولیه ی فیزیک روی داده نظراتی است که به وسیله ی فاراده و مکسول در باب پدیده ی الکترومغناطیس عرضه شده است.»

 

آزمایش مایکلسون و آغاز بحران فیزیک کلاسیک

سرعت ثابت امواج الکترمغناطیسی بایستی نسبت به یک دستگاه مقایسه می شد، و این دستگاه همان دستگاه اتر بود. یعنی اتر ساکن مطلق فرض می شد و تمام اجسام نسبت به آن در حرکت بودند و سرعت امواج الکترومغناطیسی و در حالت خاص سرعت نور نسبت به اتر ثابت بود. این نظریه در حالی شکل گرفت که نسبیت گالیله ای نیز معتبر و بی نقص تصور می شد. بنابراین اگر سرعت نور نسبت به یک دستگاه لخت  c باشد و دستگاه با سرعت v نسبت به اتر در حرکت باشد، در آنصورت سرعت نور نسبت به اتر  w برابر خواهد شد با: w=c+v   چنانچه نور در جهت مخالف دستگاه حرکت کند، آنگاه خواهیم داشت w=c-v نتیجه اینکه در اواخر قرن نوزدهم میلادی فیزیک نظری بر سه بنیاد قوانین نیوتن، نسبیت گالیله ای و معادلات ماکسول مبتنی بود.

بر این اساس ماکسول به فکر محاسبه سرعت حرکت منظومه ی شمسی نسبت به اتر افتاد. وی در سال 1879 طی نامه ای که برای تاد در آمریکا نوشت، طرحی را برای اندازه گیری سرعت حرکت منظومه ی شمسی نسبت به اتر پیشنهاد کرد. یک جوان آمریکایی به نام مایکلسون این طرح را دنبال کرد و برای انجام آزمایش یک تداخل سنج نیز ساخت و در سال 1880 آزمایش کرد.

 

 

فصل 10 زیر بنای فیزیک مدرن  233

10 – 1 ماکس پلانک  234

10 – 2 تابش جسم سیاه  235

10 – 3 نسبیت خاص  241

10 – 4 اینشتین  242

10 – 5 بن بست هاى فیزیک کلاسیک  244

10 – 6 مقاله هاى اینشتین و فیزیک نوین 245

10 – 7 جمع نسبیتی سرعتها  247

10 – 8 گسترش زمان (اتساع زمان)  247

10 – 9 متریک نسبیت خاص  250

10 – 10 روش کار با نمودارهای مینکوفسکی  252

 

خلاصه:

زیر بنای مکانیک کوانتوم

همزمان با بحرانی که با آزمایش مایکلسون در مورد دستگاه مرجع مطلق و نسبیت گالیله ای پیش آمد، زمینه ی ناتوانی مکانیک کلاسیک در توجیه تابش فراهم می شد. در مکانیک کلاسیک انرژی یک کمیت پیوسته بود. برخی آزمایشات از جمله اثر فوتوالکتریک و تابش جسم سیاه نشان می داد که نگرش کلاسیک به انرژی قادر به توجیه مشاهدات تجربی جدید نیست. این پدیده ها نشان داد که بازنگری به انرژی و تابش یک ضرورت اجتناب ناپذیر است. در همان زمان که فیزیک کلاسیک از توجیه پدیده ها در سرعت های بالا عاجز بود، مشخص گردید که در بخش ذرات بسیار کوچک (زیر اتمی) و تابش نیز کارایی چندانی ندارد. لذا در اوائل قرن بیستم دو نگرش جدید پا به عرصه ظهور نهادند. یکی در مورد سرعتهای بالا که تحت عنوان نسبیت خاص توسط اینشتین مطرح شد و دیگری مکانیک کوانتوم که پلانک پایه گذار آن بود.

 

 

نسبیت خاص

نسبیت و مکانیک کوانتوم دو نظریه جالب و شگفت انگیزی و در عین حال موفقی هستند که شالوده ی فیزیک مدرن را تشکیل می دهد. نسبیت با سرعتهای بالا و دستگاه های مقایسه سروکار دارد و قلمرو مکانیک کوانتوم ذرات بسیار کوچک است. و این وجه تمایز فیزیک مدرن و فیزیک کلاسیک است که در محدوده اجسام بزرگ و سرعتهای پائین کارایی خوبی دارد.

از اواسط قرن بیستم ترکیب نسبیت و مکانیک کوانتوم بعنوان یک ضرورت علمی، ذهن بسیاری از فیزیکدانان را بخود مشغول داشته است. اما نسبیت خود شامل دو نظریه نسبیت خاص و نسبیت عام است. نسبیت خاص که نور و سرعت آن نقش اساسی دارد، قوانین فیزیک را در دستگاه های لخت مورد بررسی قرار می دهد. اما زمینه ی کاری نسبیت عام که به ساختار هندسی می پردازد، بررسی قوانین فیزیک در چارچوب های شتاب است.

لذا ترکیب نسبیت و مکانیک کوانتوم به دو موضوع متفاوت تبدیل می شود، یکی ترکیب مکانیک کوانتوم و نسبیت خاص و دیگری ترکیب مکانیک کوانتوم با نسبیت عام. با تلاش فیزیکدانان بزرگی چون دیراک در نیمه اول قرن بیست مکانیک کوانتوم و نسبیت خاص بخوبی ترکیب شد و مکانیک کوانتوم نسبیتی شکل گرفت. اما ترکیب نسبیت عام با مکانیک کوانتوم، با تمام تلاشهایی که در این زمینه صورت گرفته، هنوز بی نتیجه بوده است. از آنجاییکه نظریه سی. پی. اچ. تلاشی است برای وحدت نظریه های فیزیک، لذا در فصول بعدی که به بررسی پدیده ها از دیدگاه نسبیت و مکانیک پرداخته می شود، پس توضیح آنها از نقطه نظر فیزیک مدرن، دیدگاه نظریه سی. پی. نیز مطرح خواهد شد.

لازم به توضیح است که از دیدگاه سی. پی. اچ. ترکیب مکانیک کوانتوم و نسبیت عام، بدون توجه به مکانیک کلاسیک و نظریه ی هیگز، امکان پذیر نیست. لذا در نظریه سی. پی. اچ. چهار نظریه مکانیک کلاسیک، مکانیک کوانتوم، و نسبیت و میدانهای هیگز، همزمان مورد بررسی قرار گرفته و ترکیب شده است.

 

 

فصل 11 نتایج نسبیت خاص  255

11- 1 از اتساع زمان تا انقباض فضا  256

11 – 2 نقش و اهمیت تبدیلات لورنتس  258

11 – 3 جرم نسبیتی و هم ارزی جرم و انرژی  263

11 – 4 نیرو  269

11 – 5  تایید تجربی نسبیت خاص  272

 

خلاصه:

انقباض طول یا منقبض شدن فضا

منظور از انقباض طول طول چیست؟ آیا کوتاه شدن طول یک واقعیت فیزیکی است؟ اطلاعات یک ناظر از مقادیر کمیتهای وابسته به یک جسم، نتیجه ی مستقیم اندازه گیریهای او است. آیا ناظرهای مختلف در مورد طول یک جسم نظر مشترکی دارند؟ اگر چنین اتفاق نظری وجود داشته باشد، آنگاه می توان گفت که طول یک کمیت مطلق است. زیرا از نقطه نظر فیزیک هر کمیتی که از نظر همه ی ناظرها یکسان باشد، فیزیکدانان آن کمیت را مطلق می نامند. بنابراین در نسبیت خاص سرعت نور مطلق است، زیرا برای همه ی ناظرهای لخت ثابت و برابر c است. آیا در مورد ابعاد هندسی نیز چنین است؟ یعنی آیا فاصله ی دو نقطه یا طول یک جسم، نتیجه ی اندازه گیری همه ی ناظرهای لخت یکسان است؟ نسبیت می گوید:  فاصله مکانی بین دو نقطه که ناظر ساکن آن را اندازه می‌‌گیرد، کوتاهتر از طول اندازه گیری شده توسط ناظری است که نسبت به ناظر ساکن در حال حرکت است.  این پدیده را انقباض طول می‌گویند.

 

از اتساع زمان تا انقباض فضا

 

 

جرم نسبیتی و هم ارزی جرم و انرژی

بنابر اصل نسبیت خاص اینشتین، سرعت نور سرعت حد است و هیچ چیزی نمیتواند از سرعت نور تجاوز کند. این سرعت یک ثابت بنیادی طبیعت است و برای تمامی ناظر های لخت یکسان است. با محدود شدن سرعت، مسئله تاثیر نیرو بر اندازه ی حرکت مورد بررسی مجدد قرار گرفت و نتیجه ی این بازنگری جایگرین شدن جرم متغییر نسبیتی بجای جرم ثابت مکانیک کلاسیک شد. در نسبیت جرم اشیاء با افزایش سرعتشان بیشتر میشود و سرعت بیشتر انرژی بیشتر را میطلبد. در سرعت نور طبق محاسبه اینشتین جرم به بینهایت میرسد. از طرف دیگر نسبیت نشان داد که جرم یک جسم/ذره را می توان محتوای انرژی آن در نظر گرفت و دو قانون مجزای فیزیک کلاسیک (قانون بقای ماده و قانون بقای انرژی) به یک قانون بقای ماده-انرژی منجر شد.

 جرم

یکی از اساسی‌ترین خواص هر جسمی جرم آن است. در فیزیک کلاسیک اصطلاح "جرم " مقدار ماده را نشان می‌دهد. جرم به عنوان مقدار اینرسی تلقی شده و این اعتقاد وجود داشت که حرکت یک جسم ، تغییری در جرم آن بوجود نمی آورد و درتمام حالات حرکت ، جرم مطلقا ثابت باقی می‌ماند.

 

 

 

فصل 12 فیزیک قبل از مکانیک کوانتوم و نسبیت   275 

12 – 1 حرکت براونی 275

12 – 2 تغییر تصادفی و توزیع احتمال   277

12 – 3  توزیع نرمال  279 

12 – 4 توضیح حرکت براونی توسط انیشتین  281 

12 – 5 پدیده فوتوالکتریک283 

12 – 6 توجیه کوانتومی پدیده فوتوالکتریک توسط انیشتین285 

12 – 7 بررسی اثر فوتوالکتریک  286 

 

خلاصه:

حرکت براونی

از مدتها قبل به این موضوع واقف بودند که ذرات بسیار کوچک که در زیر میکروسکوپ قابل مشاهده باشند، وقتی به حالت تعلیق در داخل ماده ای سیالی قرار گیرند، به طور پیوسته حرکات نامنظم رفت و برگشتی انجام می دهند. این پدیده اولین بار در سال 1827 توسط رابرت براون در مورد غبارهای گل کشف شد و به همین دلیل آن را حرکات «براونی» نامیدند. این حرکات را نباید به هیچ وجه ناشی از تأثیر عوامل خارجی مثل لرزش ظرف محتوی سیال یا جریان های داخلی آب و غیره وابسته دانست. ابتدا تصور می کردند که این حرکتها شکلی از زندگی است، ولی بزودی معلوم شد که ذرات غیر آلی کوچک نیز به همین طریق رفتار می کنند. در سال 1863 برای نخستین بار این عقیده بیان شد که حرکت براونی ناشی از بمباران ذرات به وسیله مولکولهای آب اطراف آن است، تعداد مولکولهایی که از سمت چپ با یک ذره برخورد می کنند، با تعداد مولکولهایی که از سمت راست برخورد می کنند، اندکی تفاوت دارد که اثر آن در مورد اشیاء بزرگ محسوس نیست، اما در مورد اشیاء ذره بینی حرک محسوسی ایجاد خواهد کرد.

گذشته از آن مشاهده کرده بودند که وقتی دمای آب افزایش یابد، حرکات ذرات شدیدتر شده و افزایش می یابد و به همین دلیل حدس زده شده بود که این حرکات با حرکات حرارتی مولکول ها بستگی دارد. کسانی که از این نظریه پیروی می کردند این گونه استدلال می نمودند که انرژی حرکتی ذرات آب که در حال برخورد دائمی با ذرات معلق مزبور می باشد ، ایجاد نیروهای نامنظمی در جهات مختلف می کند که موجب ایجاد حرکات مزبور می گردد.

 

 پدیده فوتوالکتریک

در سال ١٢٦٨ هجری خورشیدی (١٨٨٧ م) هانریش هرتز دانشمند آلمانی در حین انجام آزمایش متوجّه شد که تاباندن نور با طول موج‌های کوتاه مانند امواج فرابنفش به کلاهک فلزی الکتروسکوپ با بار منفی باعث تخلیه الکتروسکوپ می‌شود وی با انجام آزمایش‌های بعدی نشان داد که تخلیه الکتروسکوپ بخاطر جدا شدن الکترون از سطح کلاهک فلزی آن است. این پدیده را فوتوالکتریک می نامند. نخستین برخورد ها با اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک صورت گرفت که توانایی توجیه آن را نداشت. سپس انیشتین این پدیده را با توجه به دیدگاه کوانتومی توجیه کرد. بنابراین نخست میدانها و امواج الکترومغناطیسی کلاسیک را بطور فشرده بیان کرده، آنگاه با ذکر نارسایی آن به تشریح پدیده فوتوالکتریک از دیدگاه انیشتین می پردازم.

کشف اثر فوتوالکتریک

 

فصل 13  ساختار اتم   291

13 – 1 اندازه گیری بار الکتریکی و جرم الکترون 291

13 – 2 آزمایش تامسون ( محاسبه نسبت بار به جرم الکترون )293 

13 – 3 اندازه گیری بار الکترون توسط میلیکان297 

13 – 4  پروتون، نوترون و طیف های اتمی 303

13 -5 پیدایش فیزیک هسته ای308 

13 -6  طیف اتمی  310

13 -7 رابطه ریدبرگ – بالمر 314

13 -8 مدلهای اتمی 316 

13 -9 مدل اتمی بور   319 

خلاصه:

اندازه گیری بار الکتریکی و جرم الکترون

فیزیک قبل از مکانیک کوانتوم و نسبیت 

همزمان با تلاشهایی که برای بررسی ماده انجام می شد تا اتمی بودن یا پیوستگی آن را به اثباط برسانند، در زمینه ی الکترومغناطیس که ظاهراً ربطی به ماده نداشت، آزمایشهایی انجام می شد که در نهایت ماده و امواج الکترومغناطیسی را بهم پیوند داد. این تلاشها با ارائه رابطه جرم انرژی انیشتین تکمیل شد. کشف الکترون توسط تامسون نشان داد که اتم نیز شامل ذرات دیگری است.

 

اشعه ی کاتودی و الکترون

فاراده هر آزمایشی که می توانست در باره ی آن فکر کند با الکتریسیته انجام می داد. یکی از کارهایی که اقدام کرد، فرستادن بار الکتریکی از درون خلاء بود. وی نتوانست خلاء مناسبی برای این منظور تهیره کند. در سال 1854 یک شیشه گر آلمانی به نام گایسلر تلمبه خلاء مناسبی اختراع کرد که دارای الکترودهای فلزی بود و خلاء بسیار خوبی در آن فراهم شده بود. هنگامیکه آزمایشگران توانستند در لوله ی گایسلر تخلیه الکتریکی برقرار کنند، متوجه شدند که بر دیواره ی لوله که مقابل الکترود منفی است، روشنایی سبز رنگی ظاهر می شود. گولداشتاین در سال 1876 نظر داد که این روشنایی سبز رنگ به سبب برخورد نوعی تابش که مبداء آن الکترود منفی است، با شیشه تولید می شود. چون فاراده الکترود منفی را کاتود نامیده بود، گولداشتاین این تابش را اشعه ی کاتودی نامید

 

 پروتون، نوترون و طیف های اتمی

کشف الکترون و محاسبه نسبت بار به جرم آن، نشان داد که اتم ذره ی بنیادی نیست و خود اتم نیز از ذرات دیگری تشکیل شده است. از سال 1820 که وابستگی نیروهای الکتریکی و مغناطیسی  مطرح شد تا 1920 که اجزای تشکیل دهنده ی هسته ی اتم مورد بحث واقع شد، آغازی برای شناخت سنگ بنای اولیه ی جهان شد. نگاهی کوتاه به تاریخ کشفیات مهم فیزیک بخوبی نشانگر شتاب رو به رشد این کشفیات است. در سال 1932 ذرات زیر اتمی به الکترون، پروتون و نوترون خلاصه می شد و چند سال بعد جدول بندی ذرات زیر اتمی ضروری به نظر می رسید. این جدول چنان سریع رشد کرد که جدول استاندارد ذرات بنیادی از آن میان پدیدار گشت. 

 

اشعه ی آندی و پروتون

در سال 1886 گولد اشتاین مشاهده کرد که اگر کاتود لامپ تخلیه شکافهایی داشته باشد، تابش دیگری در جهت مخالف اشعه ی کاتودی جریان می یابد. وی این اشعه را اشعه ی کانالی نامید. چون اشعه ی کانالی در جهتی مخالف با اشعه ی کاتدی که بار منفی دارد حرکت می کند، تامسون پیشنهاد کرد که این تابش را اشعه ی مثبت بنامند.

 

 

 مدلهای اتمی

 

فیزیک اتمی- مولکولی زمانی متولد شد که دانشمندان متوجه شدند کوچکترین جزء در طبیعت اتم نیست بلکه اتم از اجزای کوچکتری به نام الکترون‌ها و هسته تشکیل شده است. یعنی اتم از هسته‌ای تشکیل شده است که الکترون‌هایی در اطراف آن می‌گردند.

 فیزیک اتمی به بررسی نقل و انتقال‌های الکترون‌های اطراف هسته می‌پردازد و خواص آنها را مورد بررسی قرار می‌دهد. یعنی ما در فیزیک اتمی کاری به این نداریم که هسته از چه تشکیل شده است بلکه هسته برایمان مرکزی با بار مثبت است و بیشتر توجه ما جلب الکترون‌های اطراف هسته می‌شود. و فیزیک هسته ای به مطالعه ی هسته ی اتم می پردازد. برای شناخت و مطالعه ی بیشتر مدلهای اتمی مختلفی ارائه شد و سرانجام به نتیجه رسیدند که که مدلهای پیشنهادی چندان با تجربه سازگار نیست. مهمترین ویز"ی مدل های پیشنهادی ایست که باید طیف اتمی آنها با تجربه سازگار باشد.

 

 

 

فصل 14 نرژی  325

14 – 1 مفهوم کار در فیزیک 326

14 – 2 انرژی و گرما  327

14 – 3 قضیه کار – انرژی331 

14- 4 انواع انرژی332 

14 – 5 قانون بقای انرژی و بقای جرم-انرژی 340

14 – 6 تجزیه و تحلیل قانون بقای انرژی345 

14- 7 انرژی گرمایی مظهر انرژی ها347 

 

خلاصه:

انرژی گرمایی مظهر انرژی ها

برای انسان انرژی گرمایی محسوس ترین انرژی است که از دیرباز در زندگی روز مره با آن سروکار داشته است. حس گرما و سرما، مزایا و مضرات گرمی و سردی انسان را کنجکاو کرد که ماهیت آن را بشناسد. اما تا معادلات تابش الکترومغناطیسی و نحوه ی تولید آنها فرمول بندی نشد، شناخت ماهیت انرژی گرمایی مقدور نشد. با این وجود از نظر فیزیکی، گرما چیزی بیشتر از یک نوع انرژی محسوب نمی شود. اما همه ی انواع دیگر انرژی ها با انرژی گرمایی ارتباط تنگاتنگی دارند.

دوگانگی نور

نور یکی از مباحث و پدیده هایی است که از قرن هیجدهم اندیشه ی دانشمندان را به خود معطوف کرده است. دوگانه بودن خواص نور، یکی از مهم ترین عامل جذب دیگران به خود بوده است. الکترون ها نیز همانند نور دارای خواص موجی و مادی مى باشند، هنگامى که الکترون های یک اتم، انرژی دریافت می کنند به سطوح بالای اتم می روند که حالت برانگیختن به اتم دست داده می شود. هنگامی که الکترون ها از سطوح انرژی بالاتر به سطوح انرژی پایین تر می روند، آن مقدار انرژى را که دریافت کرده اند، به صورت نور پس می دهند. ارتعاش اتم ها باعث تولید نور می شود، و نور گسیل شده از الکترون های یک اتم، در یک جهت و راستا قرار دارند. اما نورهای گسیلی از مجموعه اتم ها در تمام جهات و به خط مستقیم سیر می کنند. بهمین دلیل در لیزر نور های گسیلی در یک جهت و راستا است.

 

 کار ، انرژی و گرما

کار و انرژی از مفاهیم بسیار مهم و اساسی فیزیک است. انرژی به معنی توانایی انجام دادن کار تعریف شده است. اگر جسمی بتواند کار انجام دهد، دارای انرژی است. اما خود کار چیست؟ طبق تعریف، کار برابر است با حاصلضرب داخلی بردار نیرو در بردار جابجایی. جسمی را از ارتفاعی رها کنید، نیروی وزن آن جابجا می شود، بنابراین زمین (که نیروی وزن را به جسم اعمال کرده) روی آن کار انجام داده است. حال گلوله یک فلزی را نظر بگیرید که با سرعت در حال حرکت است و به توپ ساکنی برخورد کرده و آن را پرتاب می کند. گلوله روی توپ کار انجام داده است، بنابراین گلوله دارای انرژی بوده است. اگر گلوله ساکن بود توانایی انجام کار نداشت، پس دارای انرژی نبود

 انرژی دارای انواع مختلف، انرژی مکانیکی، انرژی الکتریکی، انرژی شیمیایی، انرژی گرمایی، انرژی هسته ای ... می باشد. در سال 1847 فون هلمهولتز قانون بقای انرژی را اعلام داشت. بر طبق این قانون، انرژی را می توان از صورتی به صورت دیگر تبدیل کرد، اما نمی توان آنرا نابود یا خلق کرد. هرگاه به نظر آید که در جایی مقداری انرژی ناپدید شده است، می بایستی در جای دیگر، همین مقدار انرژی ظاهر شود. این قانون را قانون اول ترمودینامیک نیز می نامند.  تقریباً یکصد سال قبل از هلمهولتز، لاووزیه شیمیدان فرانسوی قانون بقای جرم را بیان داشته بود. طبق قانون بقای جرم، ماده نه به وجود می آید و نه از بین می رود و در طی یک فرایند شیمیایی مجموع جرم مواد شرکت کننده در آن فرایند همواره ثابت است. بنابراین در فیزیک کلاسیک دو قانون، قانون بقای جرم و قانون بقای انرژی شناخته شده و مورد قبول بود.

 

 

 

انواع انرژی

انرژی به صورت های گوناگون در طبیعت یافت می شود یا می توان تولید کرد. هرچند انرژی و منابع آن متفاوت است، اما همه ی آنها به یکدیگر قابل تبدیل هستند. علاوه بر آن قانون بقای جرم-انرژی انیشتین نشان داد که جرم نیز نوعی انرژی است.

انواع انرژی

انرژی نورانی

نور صورتی از انرژی است که در بسته‌هایی موسوم به فوتون منتشر می‌شود. انرژی نورانی طبق رابطه E= hf با فرکانس نور بستگی مستقیم دارد. در این رابطه E انرژی نورانی فوتون، h ثابت پلانک و f فرکانس فوتون می‌باشد. انرژی نورانی آن دسته از بسامدهایی را شامل می‌شود که در ناحیه مرئی طیف الکترومغناطیسی قرار دارند.

انرژی گرمایی

قانون بقای انرژی و بقای جرم-انرژی

 

قانون بقای جرم-انرژی انیشتین نشان داد که جرم نیز نوعی انرژی است. این قانون موجب شد که دو قانون مجزای بقای جرم که لاوازیه کشف کرده بود با قانون بقای انرژی در هم ادغام شوند و در فیزیک مدرن تنها یک قانون وجود دارد و آن قانون بقای جرم-انرژی است. بعدها در مکانیک کوانتوم قانون بقای انرژی مورد تجدید نظز قرار گرفت و در مدت کوتاهی که با اصل عدم قطعیت تطبیق کند، قانون بقای انرژی نقض می شود. اما نظریه سی. پی. اچ. گامی فراتر رفت و نشان داد نیرو دارای جرم است و قابل تبدیل به انرژی و ماده می باشد. پذیرش افزایش جرم نسبیتی بدون توجه به قانون بقای جرم، انرژی و نیرو جهانی غیر قابل شناخت را در مقابل ما قرار خواهد داد. همچنانکه یکی از معضلات فیزیک ماده تاریک و انرژی تاریک است. 

 

فصل 15 فرایندهای پیچیده در مکانیک  357

15 – 1 انرژی درونی  357

15 – 2 مکانیک آماری  360

15 – 2 – 1 حوزه مکانیک آماری  364

15 – 3 نظریه اختلال  367

15 – 4 اثر زیمان 367

15 – 5 اثر استارک خطی 368

 

خلاصه:

مکانیک آماری

مکانیک آماری، مبحثی در مکانیک است که به سیستمهایی با ذرات بسیار، (مانند اتمها، مولکولها، ذرات بنیادی با معیار اندازه عدد آووگادرو) می‌پردازد و از خاصیت های میکروسکوپی این ذرات و برهمکنش آنها با یکدیگر، اطلاعاتی در مورد خواص ماکروسکوپی سیستم، از طریق محاسبات و روشهای آماری به ما می‌دهد. به خصوص اینکه معادله‌های حالت در ترمودینامیک توسط مدلهای میکروسکوپی-آماری مشتق می‌شوند.

مکانیک آماری شکوفایی خود را قبل از همه مدیون، دانشمندان کلاسیکی نظیر لودویگ بولتزمن، جوسایا ویلارد گیبز و جیمز کلرک ماکسول می‌باشد.

در مکانیک آماری با سیستم های بزرگ سر و کار داریم. یعنی سیستم هایی که در آنها تعداد ذرات زیاد است

 انرژی درونی

 

اگر دستهای خود را به هم بمالید، مشاهده می‌کنید که دستهای شما گرم تر شده است. در این حالت انرژی جنبشی دستها کجا رفته است؟ چون دستها گرم تر شده‌اند، می‌توان نتیجه گرفت که انرژی درونی آنها افزایش یافته است. در نتیجه می‌توان گفت که در اثر مالش انرژی جنبشی دستها به انرژی درونی آنها تبدیل شده است.

تعریف انرژی درونی

مجموع انرژیهای جنبشی و پتانسیل کلیه ذره‌های یک جسم را انرژی درونی یا داخلی آن جسم می‌نامند.

انرژی داخلی U و آنتروپی S ، دو تابع اساسی ، برای توصیف سیستمهای ترمودینامیکی در حالت تعادل‌اند، هر سیستم ماکروسکوپیکی که متشکل از انبوه اتم و مولکولهاست، از قانون بقای انرژی تبعیت می‌کند. حرکت بزرگ مقیاس سیستم از قانون بقای انرژی مکانیکی تبعیت می‌کند و در غیاب میدانهای الکترومغناطیسی، انرژی باقی مانده در سیستمی که منزوی است پایسته می‌ماند، این کمیت همان انرژی داخلی است.

 

 

فصل 16 گازها و قوانین ترمودینامیک  371

16 – 1 دما و اندازه گیری دما  371

16 – 2 تابع دماسنجی  373

16 – 3 قوانین گازها  377

16 – 4 تعیین تجربی ظرفیتهای گرمایی  383

16 – 5 معادله حالت یک گاز کامل  384

16 – 6 ترمودینامیک   385

 

خلاصه:

 ترمودینامیک

تشریح قوانین ترمودینامیک

مطالعه ترمودینامیک را مهندسین قرن نوزدهم آغاز کردند؛ آنها می خواستند بدانند قوانین فیزیک چه محدودیت هایی بر عملکرد ماشین های بخار و سایر ماشین های تولید کننده انرژی مکانیکی تحمیل می کنند. ترمودینامیک درباره تبدیل یک شکل انرژی به شکلی دیگر، به ویژه تبدیل گرما به سایر شکلهای انرژی بحث می کند. این کار با مطالعه روابط بین پارامترهای صرفا ماکروسکوپی صورت می گیرد که رفتار سیستمهای فیزیکی را توصیف می کنند. این گونه توصیف ماکروسکوپی (و در مقیاس بزرگ)، لزوما تا حدی خام است، چرا که همه جزئیات کوچک مقیاس و میکروسکوپی را نادیده می گیرد. اما در کاربردهای عملی، این جزئیات اغلب مهم نیستند. برای مثال، مهندسی که رفتارهای گازهای حاصل از احتراق را در سیلندر یک موتور اتومبیل بررسی می کند می تواند با کمیتهای ماکروسکوپی همچون دما، فشار، چگالی و ظرفیت حرارتی کار خود را پیش ببرد.

در واقع دانشمندان به دنبال یافتن پاسخ این پرسش بودند که آیا می توان ماشینی ساخت که به طور دائمی کار مکانیکی انجام دهد. آنها مدتها بر روی این موضوع تحقیق کردند و تعدادی از محققین نیز طرحهایی برای این کار پیشنهاد نمودند. شکل های زیر نوع از این طرحها را نشان می دهد.

 

دما و اندازه گیری دما

: 

دمای یک سیستم، از ویژگی های آن سیستم است که تعیین می‌کند آیا یک سیستم با سیستم‌های دیگر در تعادل گرمایی قرار دارد یا خیر.

مفاهیم داغ و سرد برای انسان ، مانند هر موجود زنده دیگر ذاتی است و دمای محیط مجاور را بیلیونها عصبی که به سطح پوسته می‌رسند، به مغز خبر می‌دهند. اما پاسخ فیزیولوژیکی به دما اغلب گمراه کننده است و کسی که چشمش بسته است نمی‌تواند بگوید که آیا دستش با اتوی بسیار داغ ، سوخته یا به وسیله یک تکه یخ خشک شده است. در هر دو حالت احساسی پدید می‌آید، زیرا هر دو عینا پاسخ فیزیولوژیکی به آسیبی هستند که به نسج رسیده است.

 

 نظریه اختلال

تعداد مسائلی که در مکانیک کوانتومی ، می‌تواند به طور دقیق حل شود ، همانند مکانیک کلاسیک خیلی محدود می‌باشد. در بسیاری از موارد کاربردی مورد نظر ، استفاده از روشهای تقریبی و عددی ، اجتناب است. وجود کامپیوترهای سریع ، محاسبات کوانتومی را به یک صنعت بزرگی تبدیل کرده‌اند. علاوه بر مکانیک کوانتومی در مسائل دیگر نیز از روشهای تقریبی استفاده کرد. به عنوان مثال در علوم ریاضی قوانین بسط متعددی وجود دارد که در صورت نیاز یک تابع را بسط داده و چند جمله اول را انتخاب می‌کنند.

نظریه اختلال در بیشتر شاخه‌های فیزیک مورد استفاده قرار می گیرد. این نظریه در مواردی به کار می‌رود که بخواهیم تاثیر عاملی را بروی یک سیستم مورد برسی قرار دهیم. بطوریکه مطالعه این تاثیر به روش تحلیلی ممکن نباشد. بنابراین ، ابتدا خود سیستم را در نظر گرفته و عامل موثر را به صورت یک جمله اختلالی در نظر می‌گیرند.

 

 قوانین گازها

برای نخستین بار، مطالعات مربوط به پدیده حرارت توسط خرد غارنشین ماقبل تاریخ صورت گرفت، آنهم بعد از یادگیری افروختن آتش، برای گرم شدن، در هنگامی که آفتاب گرمای کافی برایش فراهم نمی‌ساخت.

مانند هر موجود زنده دیگر مفاهیم «داغ» و «سرد» برای انسان ذاتی است. دمای محیط مجاور آن را بیلیونها عصبی که به سطح پوست می‌رسند به مغز خبر می‌دهند. اما پاسخ فیزیولوژیکی به دما اغلب گمراه کننده است و کسی که چشمش بسته است نمی‌تواند بگوید که آیا دستش به وسیله یک اتوی بسیار داغ سوخته یا به وسیله یک تکه یخ خشک یخ کرده است. در هر دو حالت احساسی پدید می‌آید. زیرا هر دو عیناً پاسخ فیزیولوژیکی به آسیبی هستند که به نسج رسیده است.

با آنکه مردم از زمانهای بسیار گذشته درباره حرارت سخن گفته‌اند. نخستین کسی که از گرما به عنوان مفهومی فیزیکی که مقدار آن را درست مثل مقدار آب یا نفت چراغ نمی‌توان اندازه‌گیری کرد، سخن گفته است شاید فیزیکدانی اسکاتلندی، به نام جوزف بلک باشد که هم به فیزیک علاقه‌ داشت و هم به شیمی. وی حرارت را همچون سیال محسوس بی‌وزنی به نام «کالور» تصور کرد که می‌تواند در همه اجسام مادی نفوذ کند و دمای آنها را بالا ببرد. وقتی که یک لیتر آب جوش را با یک لیتر آب سرد مخلوط کرد، متوجه شد که دمای مخلوط به دست آمده درست میان دو دمای اولیه است و این واقعیت را چنین تعبیر کرد که فزونی «کالور» در آب داغ پس از اختلاط به تساوی میان دو قسمت توزیع شده است.

 

فصل 17 انتالپی و انتروپی  397

17 – 1 انتالپی (آنتالپی)  397

17 – 2 حالت های ماده  398

17 – 3 تبادی حرارتی و تغییر حالت  402

17 – 4 حالت تغییرات آب  404

17 – 5 انتروپی  407

 

خلاصه:

 انتالپی (آنتالپی)

همه کم و بیش درکی شهودی از مفاهمیم گرما ، فشار و حتی انرژی درونی داریم اما به نظر می رسد در خصوص مفهوم فیزیکی آنتالپی این گونه نباشد! برای نزدیک شدن به این درک ، قانون اول ترمودینامیک را در نظر بگیرید. همان طور که می دانیم این قانون  در واقع بیانی است از قانون پایستگی انرژی و با این توضیح اضافی که گرما نیز صورتی از انرژی است. این قانون را به طور کمی به صورت dQ=dU+dW بیان می کنند که در آن d معرف تفاضل یا اختلاف است. همچنین کمیت های W,U,Q به ترتیب گرما ، انرژی درونی و کار را نشان می دهند. هر گاه در فشار ثابت حجم دستگاهی به مقدار کوچکی تغییر کند، دستگاه به اندازه ی dW=PdV روی محیط کار انجام می دهد و یا بر عکس از طرف محیط روی دستگاه کار انجام می شود. حال فرض کنید در یک فرایند هم فشار انرژی درونی و حجم دستگاهی تغییر کند. در این صورت به کمک قانون اول ترمودینامیک و رابطه ی کار در فرایند هم فشار به سادگی به رابطه ی (dQ=d(U+PV می رسیم که کمیت داخل پرانتز یعنی U+PV را با H نشان می دهند و آن را آنتالپی می نامند. در این صورت داریم dQ=dH . بنابراین ، هرگاه  فرایندی هم فشار بر روی دستگاهی انجام شود گرمای داده شده یا گرفته شده از دستگاه با تغییر انتالپی آن برابر است. از همین رو آنتالپی را محتوای گرمایی دستگاه نیز می نامند! از آنجا که در شیمی و مهندسی بیشتر فرایندها در فشار ثابت انجام می شود مفهوم آنتالپی کاربرد زیادی دارد.

 

تعریف آنتالپی

آنتالپی سیستم، تابعی ترمودینامیکی است که با مجموع انرژی درونی سیستم و حاصلضرب حجم در فشار آن (در فشار ثلبت) در محیط سیستم، هم ارز است. به عبارت دیگر گرمای جذب شده بوسیله واکنشی که در فشار ثابت انجام می‌گیرد، برابر با تغییر آنتالپی سیستم است. آنتالپی، همانند انرژی داخلی، تابعی از حالت سیستم و مستقل از راهی است که به آن حالت می‌رسد.

 

 انتروپی

معمولاً قانون دوم ترمودینامیک را چنین توصیف می کنند که انتروپی جهان در طی یک فرآیند خود به خودی افزایش می یابد. سپس  ΔS معرفی می شود. اما حقیقتاً انتروپی را چگونه می توان توضیح داد؟

قانون دوم ترمودینامیک یک برداشت منطقی از تجربه ی بشری است و از تئوری ها و معادلات پیچیده به دست نیامده است. بنابراین فکر کردن در مورد تجارب عادی می تواند در درک مفاهیم انتروپی بسیار موثر باشد.

 

فصل 18 خواص و رابطه موجی ذرات  415

18- 1 مکانیک کوانتوم جدید  415

18 – 2 رابطه دوبروی در تابش الکترومغناطیسی  417

18 – 3 اصل مکملی یا مکملیت  421

18 – 4 اصل مکملی و گربه شرودینگر 424

18 - 5 دیدگاههای مختلف درباره جایگاه نظریه ها در علم  427

18 – 6 آزمایش افشار، آیا تفسیر کپنهاک بى اعتبار مى شود؟  430

 

خواص و رابطه موجی ذرات

هروقت علم در جایی به بنبست برخورد کرده و نتوانسته پدیده ها را با نظریه های موجود توجیه کند، نظریه های کاملتر و دیقتر ارائه شده است. زمانی که مکانیک کلاسیک نتوانست بعضی از پدیده های طبیعی را توجیه کند، مکانیک کوانتومی شکل گرفت و در واقع مکانیک را کاملتر و جامعتر کرد. مکانیک کلاسیک به چرایی و چگونگی حرکت اجسامی به جرم و حجمی که قابل مشاهده است، می پردازد. وقتی بشر به حدی از تکامل علمی رسید که به بررسی حرکت ذرات ریزی مثل الکترون و پروتون و فوتون و . . . پرداخت به تناقضی فاحش بین تجربه و نظریه مکانیک کلاسیک برخورد و بر آن شد تا با اصلاح کردن نظریه های موجود در زمینه نظری بتواند به پیشگویی پدیده ها بپردازد. بر این اساس مکانیک کوانتوم قدیم که توسط پلانک و انیشتین ارارئه شده بود، توانست برخی از پدیده ها مثل اثر فوتوالکتریک، حرکت براونی و جسم سیاه را توجیه کند. ولی این نظریه ایرادهایی داشت، از جمله طیف تابشی اتمها را پیشگویی نمی کرد. به همین دلیل عمر زیادی نداشت و جای خود را به مکانیک کوانتوم جدید داد.

همانطور که می دانیم در توجیه پدیده فوتوالکتریک انیشتن با در نظر گرفتن نور بصورت بسته های انرژی یا ذراتی بنام فوتون توانست جایزه نوبل را دریافت کند. در واقع نور خاصیت دوگانه ای دارد، در برخی از آزمایشات مثل دوشکاف یانگ فقط با در نظر گرفتن حالت موجی نور مطابقت دارد و با ذره ای بودن نور در تناقض است و در برخی دیگر از پدیده ها مثل فوتوالکتریک نور باید ذره ای در نظر گرفته شود تا این پدیده توجیه شود و با موجی بودن نور در تناقض است.

نور واقعا موج الکترومغناطیس است یا ذره؟

مکانیک کوانتوم جواب این سوال را به خوبی می دهد. در واقع بین این دو خاصیت یک ارتباطی برقرار می کند و بیان می کند که نور به هیچ وجه نه موج کلاسیک است و نه ذره کلاسیک.

 

اصل مکملی یا مکملیت

ذهن آدمی بصورت فطری طوری است که همیشه دوست دارد پدیده‌هایی را که به هر نحوی درک می‌کند اعم از محسوس یا غیرمحسوس در یک نظم مشخص طبقه‌بندی کند. یعنی در یک چهارچوب کلی بتواند هر پدیده‌ای را در جای خودش قرار دهد و یک مجموعه کلی منطقی و معقول برای خود توصیف کند. از طرفی ناتوانی انسان در احاطه کامل بر پدیده‌ها و تدریجی بودن تکامل درک او از جهان خارج سبب می‌شود که نتواند برای توصیف پدیده‌ها به یک نتیجه قطعی برسد. از این رو در هر زمانی و متناسب با سلیقه‌های مختلف افراد توصیف‌های متفاوتی از یک پدیده به وجود آمده‌اند. موضوع مورد بحث ما یعنی خاصیت‌های موجی یا ذره‌ای در طبیعت هم از این اصل کلی مستثنی نیست و بطوریکه خواهیم دید ایده‌های مختلفی در این مورد پیدا شده‌اند. از نظر تاریخی تا آنجا که می‌دانیم (1) از یونان باستان این مسئله مطرح شده است که آیا می‌توان ماده را تا بی‌نهایت تقسیم کرد یا نه؟ جوهر این مسئله یعنی بحث در پیوستگی یا ناپیوستگی در زمان ما به صورت دوگانگی موج و ذره تجلی می‌کند. البته در بکار بردن لفظ موج یا ذره باید دقت کرد. منظور ما از موج آن خاصیتی از ماده است که در همه فضا یا بخش‌هایی از آن بطور پیوسته گسترده است . بطوریکه در بعضی نقاط این خاصیت شدیدتر از نقاط دیگر است و منظور ما از ذره آن خاصیتی از ماده است که در محدوده کوچکی از فضا جایگزین شده است و در دیگر مکان‌ها وجود ندارد ولی اگر بخواهیم دقیق باشیم باید مفاهیم موج و ذره را بصورت تعریف نشده بپذیریم. به هر صورت با قبول تعابیر متعارف موج و ذره به پدیده‌هایی بر می‌خوریم که برای نور از یک سو خواص موجی ثابت می‌کنند از قبیل پدیده‌های تداخل و پراش و از سوی دیگر خواص ذره‌ای را تایید می‌کنند از قبیل فوتوالکتریک و تابش‌های القایی و خودبخودی در اتم. بنابراین مشخص نیست که نور موج است یا ذره یا چیری بین این دو.*

 

چرا اصل مکملی مطرح شد؟

 

فصل 19 اسپین ذرات بنیادی  435

19 – 1 دلیل مطرح شدن اعداد کوانتومی  436

19 – 2 عدد کوانتومی ‌مغناطیسی اسپینی  441

19- 3 اسپین الکترون در مکانیک کوانتومی 442

19 – 4 اصل طرد پاولی  443

19 – 5 سرعت دوران اصلی و اسپین  447

19 – 6 آیا اسپین الکترون ثابت است؟  448

 

خلاصه:

 

اسپین ذرات بنیادی

اسپین چهارمین عدد کوانتومی الکترون است که توسط اولنبک و  اولنبک و گوداشمیت مطرح شد. در سال 1925 ایشان اظهار داشتند که یک اندازه ی حرکت زاویه ای ذاتی، کاملاً مستقل از حرکت زاویه ای مداری، به هر الکترون وابسته است. این اندازه حرکت ذاتی، اسپین الکترون نامیده می شود. زیرا می توان آن را با اندازه حرکت ذاتی که هر جسم گسترده بر اساس دوران یا اسپین حول مرکز جرم خود دارد یکسان دانست.

البته اکنون در مکانیک کوانتوم تلقی یک الکترون به عنوان یک کره ساده با بار الکتریکی صحیح نیست، بلکه به خاطر مشخص کردن اندازه حرکت زاویه ای اسپینی الکترون به کمک یک مدل قابل تجسم، بهتر است که آن را به عنوان جسمی که در فضا دارای گسترش است و به طور پیوسته حول یک محور به دور خود می چرخد در نظر گرفت. به علاوه، چون بار الکتریکی منفی در حال دوران در نظر گرفته می شود، یک میدان مغناطیسی توسط الکترون چرخان تولید می شود و یک گشتاور مغناطیسی که بر خلاف اندازه حرکت زاویه ای (اسپین) است ، می توان به اسپین الکترون نسبت داد.

 

دلیل مطرح شدن اعداد کوانتومی

 

 

فصل 20 کنش فوتون و ماده و اصل کمپتون و اصل عدم قطعیت  451

20 – 1 اثر کامپتون 452

20 – 2 نظریه کلاسیک پراکندگی امواج الکترومغناطیسی  453

20 – 3 نظریه کوانتومی ‌پراکندگی امواج الکترومغناطیسی  453

20 – 4 اصل عدم قطعیت  457

20 – 5 انیشتین و مکانیک کوانتوم  462

20 – 6 شکست انیشتین توسط نسبیت عام  467

20 – 7 اینشتین، پودلسکى و روزن  469

20 – 8 فیزیک مدرن و عقل سلیم  471

خلاصه:

کنش فوتون و ماده-اثر کامپتون

پدیده ی کامپتون یکی از حالت بسیار جالب و در عین حال مهم در کنش بین فوتون و الکترون است. در پدیده ی اثر کامپتون، فوتون قسمتی از انرژی خود را به الکترون می دهد و پس از برخورد، از مسیر نخستین منحرف شده و با انرژی کمتری به حرکت خود ادامه می دهد و الکترون انرژی جنبشی کسب می کند. اصولاً در کنش بین فوتون و الکترون یکی از چهار حالت زیر اتفاق می افتد:

1- فوتون جذب الکترون می شود و موجب می گردد که الکترون از مدار پائین تر به مدار بالاتر صعود کند. این بحثی است که در نظریه اتمی بور مورد بررسی قرار گرفت.

2- فوتون جذب الکترون می شود و الکترون را از اتم جدا می کند. در این حالت که به اثر فوتوالکتریک معروف است، همه ی انرژی فوتون به الکترون منتقل می شود.

3- فوتون قسمتی از انرژی خود را از دست می دهد و الکترون این مقدار انرژی را کسب کرده و بر انرژی جنبشی آن افزوده می شود. این پدیده را اثر کامپتون می گویند.  

اثر کامپتون

در اثر فوتوالکتریک، فوتون همه ی انرژی خود را به الکترون می دهد، اما ممکن است در برخورد فوتون با ذره ی باردار، فوتون تنها قسمتی  از انرژی خود را از دست بدهد. این نوع برهم کنش بین امواج الکترومغناطیسی و اجسام، همان پراکندگی امواج الکترومغناطیسی توسط ذرات باردار جسم است. نظریه کوانتومی پراکندگی امواج الکترومغناطیسی، به اثر کامپتون مشهور است.

 

اصل عدم قطعیت

بعد از آنکه دوبروی نظریه موج - ذره را بیان کرد، این امواج تا اندازه‌ای نامفهوم بودند. همچنین در این زمان سوال دیگری مطرح بود، مبنی بر اینکه قوانین مکانیک کوانتومی ‌چه تأثیری بر مفاهیم مکانیک کلاسیک دارند. هایزنبرگ اشکال را از سرچشمه آن مورد نظر قرار داد، یعنی دستورها و روشهای معمولی مشاهده را در مورد پدیده‌هایی با مقیاس اتمی‌ بکار برد.

در تجربیات روزانه، می‌توانیم هر پدیده‌ای را مشاهده کنیم و خواص آن را اندازه بگیریم، بدون آنکه پدیده مورد نظر را تحت تأثیر قابل توجهی قرار دهیم. در دنیای اتم هرگز نمی‌توانیم اختلال و آشفتگی را که حاصل از دخالت دادن وسایل اندازه گیری است، نا دیده بگیریم. انرژی‌ها در این مقیاس به اندازه‌ای کوچک هستند که حتی در اندازه گیری که با حداکثر آرامش انجام گرفته، ممکن است آشفتگی‌های اساسی در پدیده مورد آزمایش پدید آورد و نمی‌توان مطمئن بود که نتایج اندازه گیری واقعا آنچه را در نبودن وسایل اندازه گیری روی می‌داد، توصیف می‌کند. ناظر و وسیله ‌اندازه گیری یک قسمت از پدیده را مورد بررسی هستند.

اصولا چیزی به‌عنوان پدیده فیزیکی به خودی خود وجود ندارد. در همه حالات، یک عمل متقابل کاملاً اجتناب‌ناپذیر میان ناظر و پدیده وجود دارد. هایزنبرگ این موضوع را از طریق ملاحظه مسئله دنبال کردن یک ذره مادی متصور ساخت. در جهان ماکروسکوپیک می‌توانیم حرکت یک توپ پینگ پنگ را، بدون آنکه مسیر آن را تحت تأثیر قرار دهیم، تعقیب کنیم. اما در مورد مسیر حرکت یک الکترون هرگز وضع به همین منوال نیست و تعقیب الکترون بدون متأثر ساختن مسیر حرکت تقریباً غیر ممکن است و همین امر سبب ایجاد یک عدم قطعیت در مشاهدات ما می‌گردد.

 

 

 

 

 

فصل 21  نسبیت عام  473

21- 1 نسبیت عام  473

21 – 2 انحنای فضا 474

21 – 3 معادله ی میدان انیشتین  481

21 – 4 گرانش و هندسه فضا  482

21 – 5 اهمیت نسبیت عام در زندگى روزمره  485

21 – 6 نسبیت عام و سیاه چاله ها  486

21 – 7 شعاع شوارتس شیلد  490

21 – 8 انواع سیاهچاله 493 

21 – 9 سیاه چاله های هاوکینگ  495

21 – 10 نسبیت عام و کیهان شناختی 498

21 – 11 معادله میدان و ثابت کیهان شناختی انیشتین 500

21 – 12 معادله فریدمان و قانون هابل 504

 

خلاصه:

نسبیت عام

 

نسبیت خاص دارای یک محدودیت اساسی بود. این محدودیت ناشی از آن بود که رویدادهای فیزیکی را در دستگاه های لخت مورد بررسی قرار می داد، در حالیکه در جهان واقعی دستگاه ها شتاب دار هستند. هرچند می توان در بر رسی برخی رویداد ها به دستگاه های لخت بسنده کرد، اما این دستگاه ها برای بررسی تمام رویدادها ناتوان هستند.  اینشتین در سال 1915 نسبیت عام را ارائه کرد و نسبیت خاص به عنوان حالت خاصی از نسبیت عام در آمد. نسبیت عام بر اساس اصل هم ارزی تدوین شد.

نسبیت عام

انیشتین سالها قبل از ارائه ی نسبیت عام پیش بینی کرده بود که گرانش بر مسیر نور اثر می گذارد.

اما برای تدوین نسبیت عام سالها به کمک گروسمان به مطالعه ی هندسه های نااقلیدسی پرداخت. و سرانجام در سال 1915 نسبیت عام را با اصل هم ارزی مطرح کرد.

 

 نسبیت عام و سیاه چاله ها

یکى از نخستین حل هاى معادله اینشتین را فیزیک پیشه منجمى به نام کارل شوارتس شیلد به دست آورد. شوارتس شیلد متریک اطراف یک کره مثلاً اطراف یک ستاره را به دست آورد. این متریک که امروزه متریک شوارتس شیلد نام دارد،  خاصیت بسیار عجیبى دارد: اگر شعاع ستاره از حدى کوچک تر شود، دیگر حتى نور هم از آن نمى تواند بیرون بیاید. در این حالت ستاره تبدیل به شىء عجیبى مى شود که سیاهچاله  نام گرفته است. درک فیزیک سیاهچاله ها یکى از چالش  هایى است که فیزیک پیشه ها بیش از نیم قرن است با آن دست و پنجه نرم مى کنند. امروزه تقریباً اکثر اخترفیزیک پیشه هاى فعال اعتقاد دارند که در دنیا از جمله در مرکز کهکشان راه شیرى سیاهچاله  هست.

تاریخچه سیاه چاله ها

پس از آنکه مکانیک نیوتنی تحت عنوان مکانیک آسمانی در شناخت جهان مورد استفاده قرار گرفت، یکی از موارد مورد توجه سیاه چاله ها بود. نخستین بار در سال 178 جان میشل طی مقاله ای سرعت فرار را با اطلاعات آن روز محاسبه کرد و اظهار داشت اگر گرانش چنان قوی باشد که سرعت فرار در آنجا بیش از سرعت نور باشد، نور نمی تواند از آنجا بگریزد. البته در آنزمان بطور تقریبی سرعت نور را می داننستد، ولی حد سرعت، سرعت نور نبود. زیرا در مکانیک نیوتنی سرعت نامتناهی قابل قبول بود.

 

 نسبیت عام و کیهان شناختی

 

اینشتین بعد از تکمیل نسبیت عام، به این مسئله پرداخت که معادله هایى که نوشته چه چیزى براى کل جهان یا کیهان پیش بینى مى کنند. فرض هایى بسیار معقول و کلى براى کل کیهان کرد. مثلاً اینکه کیهان در مقیاس هاى بزرگ نه مرکز مرجحى دارد نه امتداد مرجحى. معادله ها را حل کرد و در کمال تعجب دید که حل ایستا ندارند: یا جهان در حال بزرگ شدن است یا در حال کوچک شدن، در گذشته اى متناهى از یک نقطه آغاز شده و ممکن است در آینده اى متناهى به یک نقطه بینجامد! از این حل خوشش نیامد. دستى در معادله هایش برد. جمله اى به آنها افزود. در این جمله ثابتى ظاهر مى شود که آن را ثابت کیهان شناختى نامگذارى کرد.

اگر این ثابت که آن را با  Λ نشان مى دهند، صفر باشد، معادله ها مى شوند همان معادله هاى قبلى اگر لاندا مثبت باشد، جلوى انبساط عالم گرفته مى شود و اگر لاندا منفى باشد، جهان به نحو فزاینده اى منبسط مى شود. چند سال بعد ادوین هابل منجم آمریکایى انبساط جهان را کشف کرد! پس از آن اینشتین گفت این افزودن جمله کیهان شناختى به معادله هایش بزرگ ترین اشتباه زندگى اش بوده. امروز یک نظریه بسیار موفق براى کیهان شناخت داریم موسوم به مدل استاندارد کیهان شناخت. که یکى از سنگ هاى اصلى این بناى بسیار عظیم و زیبا نسبیت عام است.

 

 

فصل 22 مبانی انقلاب در فیزیک و مکانیک موجی  507

22- 1 مبانی فکری انقلاب ها در فیزیک  507

22 – 2 نظریه های انقلابی و تجربه گرایان نوین 510

22- 3 نقش متقابل ریاضیات و فیزیک  512

22 – 4 قانون علمی  515

22 – 5 مکانیک موجی  516

22 – 6 معادله دیراک  523

22 – 7 هسته و مدل های هسته ای  525

22 – 8 نیم عمر  529

22 – 9 مدل های هسته اتم  531

 

خلاصه:

مبانی فکری انقلاب ها در فیزیک 

این مقدمه طولانی را با گفته ای از پوپر آغاز می کنم:

راه درس گرفتن از تجربه، انجام مشاهدات مکرر نیست. سهم تکرار مشاهدات در قیاس باسهم اندیشه هیچ است. بیشتر آنچه که می آموزیم با کمک مغز است. چشم و گوش نیز اهمیت دارند، ولی اهمیتشان بیشتر در اندیشه های غلطی است که مغز یا عقل پیش می نهند.

بر همین اساس، با استقراءگرایان مخالفت ورزیده و استقراء را اسطوره‌ای بی بنیاد معرفی کرده است. پوپر با بیان این مطلب که نظریات همواره مقدم بر مشاهدات هستند طرح نوینی را در عرصة روش شناسی علوم تجربی بنیان نهاد. طبق نظر وی روش صحیح علمی عبارت است از آنکه یک نظریه به نحو مستمر در معرض ابطال قرار داده شود. بنابراین یک نظریه برای آنکه قابل قبول باشد باید بتواند از بوتة آزمونهایی که برای ابطال آن طراحی شده‌اند، سر بلند بیرون بیاید. پوپر مصرانه ندا سر می دهد که بگذارید نظریه ها بجای انسانها بمیرند.

پوپر با ارائه ی نظریه ی ابطال پذیری تلاش کرد مرز بین نظریه های علمی و غیر علمی را مشخص کند. وی چنین بیان می کند.

علمی بودن هر دستگاه، در گرو اثبات پذیری به تمام معنای آن نیست، بلکه منوط به این است که ساختمان منطقیش چنان باشد که رد آن به کمک آزمونهای تجربی میسر باشد

به عبارت دیگر از دیدگاه پوپر نظریه های علمی اثبات پذیر نستند، بلکه ابطال پذیرند.

پوپر با این دیدگاه به مخالفت با تلقی‌های رایج از علم پرداخت و بیان کرد که علم و نظریه‌های علمی هیچگاه از سطح حدس فراتر نمی‌روند و آنچه که منتهی به پیشرفت علم می‌شود سلسله‌ای از حدسها و ابطالها می‌باشد. پوپر تاکید می کند برای رسیدن به اندشه های نو، هیچ دستور منطقی نمی توان تجویز کرد.

 

مکانیک موجی

در سال 1924 مارکی لویی دوبروی، که مطالعات علمی خود را با تحصیل تاریخ قرون وسطی آغاز کرد و بعدها کم کم به فیزیک نظری علاقه‌مند شد، رساله دکترایی به دانشگاه علوم پاریس عرضه داشت که شامل نظریه‌های شگفتی بود.

دوبروی عقیده داشت که حرکت ذرات مادی توسط موجهایی همراهی و هدایت می‌شود که همراه با ماده در فضا انتشار می‌یابد. اگر چنین باشد مدارهای کوانتومی برگزیده در مدل اتمی بور می‌تواند همچون مدارهایی تعبیر شود که طول آنها شامل تعداد صحیحی از این فیزیک امواج باشد. همچنین در مدارهایی با شعاع متوسط، موجی که دور می‌زند نمی‌تواند به خودش ختم شود و لذا این نوع حرکت نمی‌تواند وجود داشته باشد.

 

هسته و مدل های هسته ای

 

هسته مجموعه ای از ذرات باردار با بار مثبت می باشد که در یک حجم فوقالعاده کوچک تمرکز یافته اند وبا نیروی بسیار قوی و برد کوتاه «نیروی برهمکنش قوی هسته ای) به هم مقید شده اند که این مجموعه متراکم کل جرم اتم را در خود دارد و الکترون ها در اربیتال هایی حول این نقطه چگال مرکزی در حال دوران هستند

 

 

فصل 23 نظریه بیگ بنگ  535

23 – 1 فرار کهکشانها چگونه محاسبه می شود؟  535

23 – 2 عالم در ابتدا چگونه به نظر می آمد؟   537

23 – 3 عالم در ابتدا چگونه به نظر می‌آمد؟

23 – 4 تابش زمینه ی کیهانی  542

23 – 5 جهان تخت، باز و بسته، نظریات آغاز و پایان - کائنات باز  545

23 – 6 داده های جدید از نخستین تریلیونیوم ثانیه ی عالم  551

23 – 7 فضا- زمان قبل از مهبانگ  552

23 – 8 بیگ بنگ و نظریه تورم  555

23 – 9 نظریه تورم  557

23 – 10 جهان در پوست گردو  559

نظریه بیگ بنگ

در آغاز قرن بیستم دانش انسان نسبت به کائنات به کهکشان راه شیری خلاصه می شد. اما هنگامی که از اوایل قرن بیستم تلسکوپهای پرتوان به مشاهده آسمانها پرداختند، یافته‌های جدید ، انسان را در تجسم جهان تواناتر ساخت. ادوین هابل کشف کرد که همه کهکشانها در حال گریز از همدیگر هستند و جهان منبسط می‌شود. اگر جهان در حال گسترش باشد، باید مبداء آغازی نیز داشته باشد. بر این اساس نظریه بیگ بنگ یا انفجار بزرگ مطرح شد.

 

فرار کهکشانها چگونه محاسبه می شود؟

هنگامیکه بحث فرار کهکشانها یا انبساط جهان مطرح می شود، این سئوال پیش می آید که چگونه این  محاسبات انجام می شود؟

اثر دوپلر نشان می دهد که هرگاه یک چشمه نور به ناظر نزدیک شود، فرکانس نور دریافتی افزایش می یابد که اصطلاحاً می گویند جابجایی به طرف آبی انجام می شود. چنانچه چشمه در حال دور شدن باشد، فرکانس نور دریافتی کاهش می یابد که می گویند جابجایی به سمت سرخ است. همانطور که می دانید اصولاً حرکت نسبی ناظر و چشمه مطرح است و هیچ فرقی نمی کند که چشمه حرکت کند یا ناظر. بنابراین هرگاه چشمه و ناظر نسبت به یکدیگر حرکت کنند، جابجایی فرکانس نور دریافتی وجود خواهد داشت. همچنین می دانیم که فرکانس و طول موج با یکدیگر نسبت معکوس دارند، یعنی هرچه فرکانس افزایش یابد به همان نسبت طول موج کاهش می یابد و برای نور رابطه زیر برقرار است:

 

 

جهان تخت، باز و بسته

 

برخی معتقدند جهان برای همیشه در حال گسترش و انبساط خواهد بود. کائناتی را که همیشه در حال انبساط باشد، کائنات باز می نامند.  به عقیده برخی دیگر ، هنگامی که جهان به اندازه معین رسید ، انبساط آن متوقف شده و در همان حال ثابت می ماند. گروه دیگر می گویند جهان سرانجام از انبساط باز می ایستد و انقباض و فروپاشی درونی آن آغاز می گردد. طبق این نظریه فروپاشی بزرگ همان مراحل انفجار بزرگ را در جهت عکس طی خواهد کرد تا به یک نقطه واحد تبدیل شود. جهانی با این خصوصیات را کائنات بسته می گویند.

تقابل دو نیرو

کائنات در حال انبساط و گسترش است ولی نیرویی وجود دارد که در مقابل این انبساط قرار می گیرد، آن نیرو ، گرانش است. بدلیل وجود نیروی گرانشی است که ماده ، ماده را جذب می کند. پس مواد تشکیل دهنده کائنات می خواهند همدیگر را جذب کنند، لذا گرایش کل کائنات بر آن است که روی خود فرو افتد و منقبض شود. آیا در این صورت نظر گروه سوم تایید می شود و کائنات فرو می پاشد؟

پاسخ این سوال بطور دقیق مشخص نیست. در اینجا با تقابل دو نیرو مواجهیم. یکی نیروی گرانشی و دیگری نیروی حاصل از انفجار بزرگ. هر کدام قویتر باشد، سرنوشت کائنات را رقم می زند. اگر نیروی گرانشی به اندازه کافی نیرومند باشد ، جریان دور شدن کهکشانها از یکدیگر روزی متوقف خواهد شد. آنها جهت خود را معکوس خواهند کرد و در یک حرکت انقباضی رو به سوی یکدیگر خواهند گذاشت. درجه حرارت و چگالی افزایش خواهد یافت و کائنات با طی روندی معکوس مراحل عظیم انفجار بزرگ را تجربه خواهد کرد و کائنات بسته خواهد بود.

اگر دو نیرو با هم برابر باشند ، نظریه گروه دوم حاکم خواهد بود و جهان ثابت خواهد ماند ولی اگر نیروی حاصل از انفجار بزرگ قویتر از نیروی گرانشی باشد ، جهان همچنان به انبساط خود ادامه خواهد داد، کهکشانها از یکدیگر دورتر خواهند شد و کائنات ما کائناتی باز خواهد بود.

 

 بیگ بنگ و نظریه تورم

 

فیزیک خلاء کاذب

ویژگیهای مهبانگ بسیار خاص و منحصر بفرد است. اما فیزیکدانان با استفاده قوانین فیزیک، مکانیزمی برای آن ارائه کرده اند که دقیقاً با آن مطابقت دارد و تحت عنوان تورم کیهان شناخته می شود. در تشریح آن از یک خلاء کاذب استفداه می شود. خلاء کاذب در بسیاری از نظریه ها که شامل میدان اسکالر هستند، استفاده می شود. میدان اسکالر شبیه میدانهای الکتریکی یا مغناطیسی است، اما جهت خاصی ندارد. بعنوان مثال میدان هیگز که در مدل استاندارد ذرات بنیادی بکار می رود یا در افکار مربوط به نظریه های بزرگ اتحاد نیروها از میدانهای اسکالر استفاده می شود. در یک نمونه از میدانهای هیگز چگالی انرژی بسیار پائین است، اما ناپدید نمی شود.

 

فصل 24 انرژی تاریک و ماده تاریک  567

24 – 1 انرژی تاریک  567

24 – 2 جاذبه دلیل وجود ماده تاریک  569

24 –3 ذره -پاد ذره و معمای پاد ماده 575

24 – 4 به دنبال پادجهان ها 581

24 – 5  پروازهاى آینده  583

24 – 6 نوترینو و معمای مهبانگ  584

24 – 7 جرم نوترینو 587

24 – 8 نوترینوها و انرژی تاریک  591

 

خلاصه:

انرژی تاریک و ماده تاریک

انرژی تاریک

حدود 200 میلیارد کهکشان که هر کدام دارای تقریباً 200 میلیارد ستاره است به وسیله تلسکوپها قابل تشخیص است. اما این تعداد فقط 4 درصد از محل گیتی را تشکیل می دهد. حدود 73 درصد از جهان از ماده دیگری ساخته شده است که ماده تاریک  (dark matter) نامیده می شود. هیچ کس نمی داند که ماهیت این ماده ناشناخته چیست، اما مقدار این نوع ماده از تمام اتم های موجود در تمام ستارگان موجود در کل کهکشان های قابل شناسایی گستره فضا بسیار بیشتر است. به نظر می رسد این نیروی عجیب، اجزای جهان را با سرعت فزاینده ای از یکدیگر دور می کند، در حالی که نیروی گرانش با این نیرو مقابله کرده و از سرعت این گسترش می کاهد.

این اکتشاف ها به وسیله رصدخانه مداری که کاوشگر ناهمسانگرد ریز موج ویلکینسون (WMAP) نامیده می شود، انجام شده است. این کاوشگر افت و خیزهای ناچیز موجود در پرتوهای ریز موج پس زمینه کیهانی را اندازه می گیرد که در اثر پژواک های میرای انفجار بزرگ به وجود آمده است.

 

جهان در حال انبساط با سرعتی سرسام آور

این یافته ها به مشاجرات فراوانی که در مورد جهان، عمر جهان، سرعت انبساط آن و ترکیب آن جریان داشت، پایان داد. با استفاده از نتایج دو تحقیق ذکر شده، اخترشناسان امروز بر این باورند که سن جهان 13/7 میلیارد سال با تقریب چند صد هزار سال است. براساس اطلاعات موجود، جهان با سرعت شگفت آور 71 کیلومتر در ثانیه در مگا بارسک در حال انبساط است. (بارسک یک واحد اخترشناسی است و تقریباً برابر 3.26 میلیون سال نوری است). 

 

ذره -پاد ذره و معمای پاد ماده

علاوه بر اثر فوتوالکتریک و اثر کامپتون، فرایند جالبی تحت عنوان تولید زوج ماده - پاد ماده وجود دارد که از نظر اهمیت و مفاهیم بنیادی بی نظیر است. تولید و واپاشی زوج یک مثال بسیار بارز و عالی از تبدیل انرژی به ماده  و بالعکس است. در تعبیر رابطه معروف اینشتین (E = mc²) اصل هم ارزی جرم و انرژی بیان می‌‌شود. به عبارت دیگر ، دو کمیت جرم و انرژی به یکدیگر قابل تبدیل هستند. هرگاه تغییری در جرم حاصل شود، به وسیله تغییر دیگری در انرژی جبران می‌‌شود. برای بررسی امکان تبدیل انرژی به جرم می‌‌توان به پدیده تولید زوج اشاره کرد. به عبارت دیگر، پدیده تولید زوج می‌‌تواند به این پرسشها پاسخ دهد که آیا می‌‌توان از انرژی خالص ماده آفرید؟ یا اینکه آیا می‌‌توان انرژی سکون را به انرژی الکترومغناطیسی تبدیل کرد؟ البته لازم به ذکر است که در چنین تبدیلاتی باید قوانین بقای انرژی، اندازه حرکت و بار الکتریکی نقض نشود.

 

ماده و پاد ماده

در 1928 فیزیکدان انگلیسى پل آدریان موریس دیراک وجود ضدماده را پیش بینى کرد. دیراک مدعى شد که براى هر ذره مادى، ضدذره اى به همان جرم ولى با بار مخالف وجود دارد. از پیوند این ضدذره ها، ضداتم پدید مى آید و ضداتم ها مى توانند ضدماده هایى متناظر با اجسام دنیاى مادى بسازند. یعنى مثلاً ضدستاره ها، ضدکهکشان ها و حتى ضدانسان ها. ماجرا به همین جا ختم نمى شود. اگر یک ذره مادى با ذره اى از ضدماده برخورد کند، هر دو ناپدید مى شوند و در مقابل یک پرتو پرانرژى گاما تولید مى شود. به زبان تراژیک تر، اگر یک انسان و ضدانسان با هم دست بدهند، انرژى حاصل از انفجار و ناپدید شدنشان چیزى معادل هزار انفجار هسته اى یک مگاتنى خواهد بود. هر کدام از این بمب ها، براى نابودى کامل یک شهر کوچک کفایت مى کند.

 

 نوترینو و معمای مهبانگ

نوترینو ذره بنیادی خنثایی است که در ضمن واپاشی بتای هسته های اتمی همراه با الکترون یا پوزیترون گسیل می شود. همانند نوترون ، نوترینو نیز بار الکتریکی ندارد. نوترینو با الکترونها عملا اندرکنش نمی کند و باعث یونش قابل توجه محیط نمی شود. نوترینو ذره بنیادی ناپایدار و سبکی می باشد که جرمش در حدود یک دویستم جرم الکترون می باشد.

آشکارسازی نوترینو

همانطور که می‌دانید احتمال وجود نوترینوها بر مبنای تباهی بتا می‌باشد. یعنی فرآیندی که به وسیله آن هسته یک عنصر شیمیایی یک الکترون از دست می‌دهد و به هسته عنصر دیگری تبدیل می‌گردد. فیزیکدانان ملاحظه نمودند که در برخی موارد ، انرژی الکترون خارج شده کمتر از مقداری می‌باشد که بوسیله محاسبات

 

نظری پیشنهاد شده است. فیزیکدانان بلند پایه سوئیسی و ولف گانگ پائولی (Wolfgong Pouli)  پیشنهاد نمود. نقصان انرژی بوسیله ذره خنثای شناخته شده‌ای حمل می‌گردد که هیچ برهمکنش قابل توجهی با ماده ندارد و بنابراین نمی‌توان به وجود آن پی برد. این ذره نوترینو نامیده شد. و وجود آن به وسیله تجربه تائید گردید. برای تعیین اینکه آیا نوترینو دارای جرم است یا نه؟ اصولا تباهی بتا می‌تواند شاخص غیر مستقیمی باشد.

 

فصل 25 الکترودینامیک کوانتومی و کرومودینامیک کوانتومی  595

25- 1 نیرو  595

25 – 2  ثابت های جفت شدگی  599

25 – 3 الکترودینامیک کوانتومی  603

25 – 5 الکتروضعیف  608

25 – 6 جدول ذرات بنیادی 611

25 – 7 کرومودینامیک کوانتومی یا الکترودینامیک رنگی  613

25 – 8 وحدت بزرگ  617

25 – 9 ابر تقارن، ابر گرانش و ابر وحدت  619

خلاصه:

الکترودینامیک کوانتومی

نظریه الکترودینامیک کوانتومی را دیراک ، ورنر هایزنبرگ ، پاسکوال جوردن و ولفانگ پاولی در اواخر دهه 1920 فرمول بندی و فریمن دایسون ، ریچارد فاینمن و جولیان شوینگر و سین - ایتیروتوموئاگا در اویل دهه 1950 آن را تکمیل کردند. گسترش الکترودینامیک کوانتومی را می‌توان نتیجه چشم گیر کنش متقابل بین نظریه و تجربه به شمار آورد. بخشی از این تحول، به برکت فن آوری میکرو موجها بود که در آن موقع تازه پدید آمده بود و امکان اندازه گیری بسیار دقیق طیف هیدروژن و گشتاور مغناطیسی الکترون توسط بولی کارپ کوش و هنری فراهم شد.

نتایج آزمایشها ، که هر دو در سال 1947 منتشر شده پیشرفتهای نظری سریعی را پدید آورد. این پیشرفتها نیز به نوبه خود سبب شد که پژوهشگران تجربی روشهای جدیدی را برای اندازه گیری باز هم دقیقتر ابداع کنند. در حال حاضر، با آنکه هنوز امکان بهبود روش وجود دارد. نظریه و تجربه در گسترش بسیار وسیعی از انرژیها با دقت چشم گیری باهم سازگاری دارند.

در نظریه  QED  برهمکنش الکترومغناطیسی را ناشی از مبادله فوتون بین ذرات باردار در نظر می‌گیرند، در این مبادله فوتون جانشین میدان الکترومغناطیسی ماکسول به عنوان سرچشمه برهمکنش الکترومغناطیسی است و این تصویر که برهمکنش برآمده از معادله ذرات تبادلی است بطور موفقیت آمیزی گسترش داده شده تا برهمکنشهای ضعیف و قوی را نیز توصیف کند. دیدگاه امروزی در مورد چگونگی وقوع این برهمکنشها بر همین اساس استوار است.

 

تقارن، وحدت، ابر تقارن و ابر وحدت

در فیزیک نوین مفهوم تقارن نقش بسیار مهمی دارد. هرگاه یک دسته تغییرات خاص، هیچیک از کمیات سنجش پذیر را در یک سیستم مورد مطالعه تغییر ندهد، می گوییم در سیستم تقارن وجود دارد.

به عنوان مثال یک دانه ی برف تحت دوران 60  درجه (یا مضارب درستی از 60 درجه) هیچ تغییری را نشان نمی دهد. اما در دوران مثلاً 50 یا 40 درجه تغییرات مشاهد خواهد شد. هنگامی که یک برهم کنش، تحت شرایطی خاص، پدیده ای ایجاد می کند که تقارن آن شکسته می شود، می گوییم که تقارن در گیر، بطور خود بخودی شکسته شده است.

به عنوان مثال یک قطعه آهن را در نظر بگیرید. اتمهای آهن موجود در این قطعه، نیروهایی به یکدیگر وارد می کنند که هیچ جهت خاصی را در فضا بر نمی گزینند.  ولی هنگامی که اتم های آهن تشکیل آهنربا می دهند، برهم کنش بین اتمهای آهن، دارای جهت خاصی (شمال - جنوب ) هستند. برهم کنش اتمها در قطعه ی آهن دارای  تقارنی پنهان است که بر ناظر آشکار نیست. اما هنگامی که قطعه ی آهن تبدیل به آهنربا می شود (مثلاً توسط یک سیم پیچ که از آن جریان الکتریکی عبور می کند) تقارن برهم کنش بین اتمها شکسته می شود. در این صورت می گوییم که تقارن درگیر، خود بخودی شکسته شده است. در این نوشته سعی می شود انواع تقارن مورد بررسی قرار گیرد و سرانجام خواهیم دید که بر خلاف روش مرسوم در فیزیک نظری، بجای آنکه از تقارن به ابر تقارن برسیم، بایستی از ابر تقارن به تقارن رسید.

  کرومودینامیک کوانتومی یا الکترودینامیک رنگی

پس از تایید نظریه الکترو - ضعیف و کاهش تعداد نیروهای اساسی از چهار به سه، از اوائل دهه ی 1970 نظریه پردازان این سئوال را مطرح کردند که که آیا با استفاده از همین روش می توان تعداد نیروها را به دو یا یک کاهش داد؟

می دانیم که نیروی قوی بین کوارکها عمل می کند و کوارک ها علاوه بر بار الکتریکی معمولی که دارند، نوع دیگری بار را حمل می کنند که آنرا بار-رنگ می نامند. نظریه ای که برهم کنش موجود بین بارهای الکتریکی ذرات را از طریق مبادله یک فوتون تصیف می کند، الکتردینامیک کوانتومی نامیده می شود. اصطلاح کوانتوم به ما می گوید که با ذرات سرو کار داریم و اصطلاح الکترودینامیک نشان می دهد که با پدیده های الکترومغناطیسی مواجه هستیم. بطور مشابه، نظریه ای به منظور توصیف برهم کنش قوی، بر اساس برهم کنشی شامل بار رنگی کوارک ها پایه ریزی شده است که آنرا کرومودینامیک کوانتومی Quantum Chromodynamic , QCD می نامند، که کرومو به رنگ اشاره دارد.

این نظریه به الکترومغناطیس شبیه بوده ولی پیچیده تر از آن است و به وحدت نهائی نیروی قوی با لکتروضعیف سهولت می بخشد.

 کرمودینامیک کوانتومی

نظریه مربوط به کوارکها و گلئونها را کرومودینامیک کوانتومی می نامند. زیرا در این نظریه برای کوارکها رنگ قائل می شوند.

کوارکها و گلئونها

مدت زیادی این طور تصور می شد که پروتونها و نو ترونها ذرات بنیادی هستند وبنابراین گمان می رفت مثل تقسیم الکترون دیگرقابل تقسیم نبوده و دارای یک ساختار داخلی نیستند امروزه می دانیم که نو کلئونها یا به عبارت دیگر پروتونها و نو ترونها خود از ذرات کوچکتری ساخته شده اند که کوارک نامیده می شوند.  

جهان میکروسکپی

باید توجه داشت که ذرات نقاط مادی اجسام نیستند که با سرعت ثابت حرکت می کنن. همچنین یکی از ویژگی مهم ذرات اسپین آنهاست. پنچ حالت مختلف اسپین برای آنها تعریف شده است

 

 

فصل 26 توسعه معادلات نیوتونی  621

26- 1 تعریف لاگرانژین و هامیلتونین  621

26 – 2 اطلاعات پایه و یادآوری  623

26 – 3 معادله لاگرانژ 624

26 – 4 معادله دیفرانسیل اصلی اویلر - لاگرانژ 626

26 – 5 هامیلتونی 628

26 – 6 مکانیک سیالات  631

26 – 7 مکانیک تحلیلی  633

26 – 8 مکانیک سماوی  634

26 – 9 سالیتون ها  634

26 – 10 فیزیک پزشکی  637

26 – 11 فیزیک شتابدهنده  639

26 – 12 همجوشی هسته ای   644

 

کاربرد مستقیم قوانین حرکت نیوتن برای حرکت سیستم‌های ساده راحت و آسان است. اما در صورتی که تعداد ذرات سیستم بیشتر شود، در این صورت استفاده از قوانین نیوتن کار دشواری خواهد بود. در این حالت از یک روش عمومی که توسط لاگرانژ ابداع شده است، استفاده می‌شود. در واقع مکانیک لاگرانژی یکسری معادلات ریاضی است که با استفاده از آنها می‌توان معادلات حرکت تمام سیستمهای دینامیکی را پیدا کرد. این روش چون نسبت به معادلات نیوتن حالت کلی تری دارد، لذا در مورد حالتهای ساده که با معادلات حرکت نیوتن به راحتی حل می‌شود، نیز قابل اعمال است.

 

فصل 27  تقارن و مدل استاندارد  655

27 – 1 تقارن و وحدت در فیزیک  655

27 – 2 نظریه های پیمانه ای  658

27 – 3 وحدت الکتروضعیف  661

27 – 4 تقارن و اسپین  663

27 – 5 مدل استاندارد  665

27 – 6 کوارکها و ذرات بنیادی  666

27 – 7 میدان نیروی رنگی  669

27 – 8 سطوح عمیق تر  672

27 – 9  آن سوى مدل استاندارد  673

27 – 10 ده معما  677

27 – 11 هیگز  680

27 – 12 نظریه های موثر  682

خلاصه:

 

فصل 28 هیگز  687

28 – 1 ذرات چگونه جرم کسب می کنند؟  687

28 – 2 بوزون هیگز و نتایج آن  689

28 – 3 آزمون نظریه  692

28 – 4 ماده تاریک  694

28 – 5 خانواده ها 696

28 – 6 هیگز و دورنمای آینده  698

28 – 7 وقتى کوارک ها برخورد مى کنند  700

28 – 8 آزمایشگاهى براى دنیا  703

28 – 9 کشف کوارک سر  704

فصل 29 تقارن CPT  715

29 – 1 شکست تقارن لورنس و CPT  715

29 – 2 بررسى فضا در فضا در آزمایشگاه هاى چرخان  717

29 – 3 پادماده  721

29 – 4 در جست وجوى نقض نسبیت   724

29 – 5 نقض خودبه خود  729

29 – 6 تعمیم مدل استاندارد  730

29 – 7 تقارن فضا- زمان  732

29 – 8 نسبیت نقض مى شود  733

29 – 9 سنت شکنان 733

فصل 30 مرز بین تخیل و واقعیت  737

30 – 1 سفر در زمان از بعد پنجم  737

30 – 2 کاوشگر گرانش B  746

30 – 3 مصاحبه با فرانسیس اوریت بانی GPB   752

30 – 4 پایان فیزیک  756

خلاصه سه فصل

ذرات چگونه جرم کسب می کنند؟

مسئله جرم دو جنبه متفاوت دارد. اول آنکه نیاز است بدانیم جرم چگونه به وجود مى آید. معلوم شده است که جرم حداقل از سه سازوکار متفاوت به وجود مى آید که در ادامه به تشریح آنها مى پردازم. یک بازیگر مهم در نظریه هاى آزمایشى فیزیکدانان در مورد جرم نوع جدیدى از میدان است که تمام جهان را فرا مى گیرد و میدان هیگز نام دارد. گمان مى رود که جرم ذره هاى بنیادى از برهمکنش با میدان هیگز به وجود مى آید. اگر میدان هیگز وجود داشته باشد، آن وقت طبق نظریه وجود یک ذره وابسته به آن به نام بوزون هیگز ضرورى است. هم اکنون دانشمندان با استفاده از شتاب دهنده هاى ذره به دنبال ذره هیگز هستند.

جنبه دیگر این مسئله آن است که دانشمندان مى خواهند بدانند چرا گونه هاى متفاوت ذره هاى بنیادى، جرم خاص خودشان را دارند. جرم ذاتى این ذره ها در گستره اى به اندازه حداقل ۱۱ مرتبه توزیع شده است، اما هنوز نمى دانیم چرا اینگونه است .

مکانیسم هیگز

مدل استاندارد یک جزء تمام نشده و آزمایش نشده دارد. این یک جزء کوچک نیست بلکه یک جزء (مولفه) مرکزى است. همان مکانیسمى که جرم مشاهده شده ذرات را تولید کند. جرم ذرات خیلى خیلى مهم است. (به عنوان مثال تغییر دادن جرم الکترون تمام شیمى را تغییر مى دهد و جرم هاى نوترینوها انبساط جهان را تحت تاثیر قرار مى دهد.) جرم نوترینو نهایتاً چند میلیونیم جرم الکترون است ولى آزمایش هاى اخیر نشان داده که جرم آن صفر نیست.

میدانی که جهان را اشغال کرده

فیزیکدانان بر این باورند که ذرات در برهمکنش هایى با میدانى که تمامى جهان را اشباع مى کند، تولید مى شوند؛ هرچه ذره اى با میدان مزبور برهمکنش قوى ترى انجام دهد، جرمش بیشتر است. (تصویر صفحه۱۶ را ببینید) در هر حال سرشت این میدان ناشناخته باقى مى ماند. ماهیت این میدان مى تواند میدان بنیادى جدیدى باشد، که به افتخار فیزیکدان بریتانیایى پیتر هیگز میدان هیگز نامیده مى شود. شق دیگر آن است که موجودى مرکب باشد که از ذرات جدیدى (به نام تکنیکوارک) تشکیل شده باشد که به وسیله نیروى جدیدى (موسوم به تکنیکالر) به یکدیگر قویاً پیوند دارند. حتى اگر میدان یک میدان بنیادى باشد، باز هم سئوالات گوناگونى درباره میدان هیگز وجود دارد: چه تعداد میدان هیگز وجود دارد و ویژگى هاى دقیق آنها چیست؟ لیکن در هر حال ما با اطمینان تقریباً ریاضى مى  دانیم که هر مکانیسمى که عامل این امر باشد، باید پدیده هاى جدیدى در محدوده انرژى LHC  مانند ذرات مشاهده پذیر هیگز یا تکنوذره ها را به وجود آورد. بنابراین هدف اصلى طراحى LHC  کشف این پدیده ها و معین کردن مکانیسم جرم زایى مزبور است. آزمایش هاى  LHC  همچنین به پدیده هاى نوین دیگرى حساس خواهند بود که مى توانند موید نظریه هایى باشند که مدل استاندارد را بسط داده یا کامل مى کنند.

 

 مدل استاندارد

شیمی را می توان با سه ذره بنیادی پروتون، نوترون و الکترون و نیروی الکترومغناطیس فهمید و مباحث مختلف آن را توضیح داد. فیزیک هسته ای را می توان با دوازده ذره بنیادی شش کوارک و شش لپتون، و نیروهای هسته ای قوی، هسته ای ضعیف و الکترومغناطیس که مدل استاندارد می نامند، فهمید و تشریح کرد. با اینکه مدل استاندارد احتیاج به بسط دارد، ذرات آن براى توصیف جهانى که تجربه مى کنیم (غیر از گرانش) و بیشتر اطلاعات به دست آمده توسط فیزیکدانان ذرات کافى است. در عین حال باید توجه داشت که مکانیک کوانتوم نظریه ی ساده ای نیست، زیرا رفتار ذرات مانند رفتار اجسام بزرگ نیست.

 

آن سوى مدل استاندارد

دوره اى جدید در فیزیک ذرات، به وسیله مشاهده ذرات ابرتقارنى در برخورددهنده تواترون (Tevatron)  در آزمایشگاه شتاب دهنده ملى فرمى (Fermi National Accelerator Laboratory)  در باتاویاى ایلینویز آغاز خواهد شد. یک کوارک و یک پاد کوارک (قرمز و آبى) مستقیم به هم برخورد مى کنند تا دو ذره ابرتقارنى سنگین (کهربایى) روشنى شکل بگیرند. آنها به ذرات W و Z نارنجى) و دو ذره ابرتقارنى سبک تر (کهربایى تیره) تبدیل مى شوند. ذرات W و Z  نیز به یک الکترون، یک پادالکترون و یک میوآن (muon) ( همه به رنگ سبز) که قابل مشاهده هستند و همچنین یک پادنوترینوى مشاهده ناپذیر (خاکسترى) تبدیل مى شوند.

مدل استاندارد

مدل استاندارد فیزیک ذرات در مرحله مهمى از تاریخچه خود قرار دارد؛ هم در اوج موفقیت و هم در مرز تحول. قرن ها بعد از آغاز تحقیق روى بخش هاى بنیادى که زیبایى و پیچیدگى جهان را مى سازند، امروزه به نتیجه شگفت ا نگیز و ساده اى رسیده ایم ؛ فقط شش ذره: الکترون، کوارک هاى بالا و پائین، گلوئون (gluon)،  فوتون و بوزون هیگز. براى توضیح همه پدیده هایى که فیزیکدانان ذرات بنیادى مى  دانند اضافه کردن یازده ذره دیگر به جمع ذرات گفته شده کافى است. [به قاب سمت چپ نگاه کنید] اینها تصوراتى شبیه تصورات یونانیان قدیم نیست که مى گفتند جهان از چهار عنصر خاک، هوا، آب و آتش تشکیل شده است. بلکه این نتایج از پیچیده ترین نظریه ریاضى در مورد طبیعت در طول تاریخ یعنى مدل استاندارد فیزیک ذرات حاصل شده است، به رغم معنى کلمه مدل، مدل اسصتاندارد یک نظریه کامل براى شرح ذرات پایه و توضیح برهم کنش آنها است. همه آنچه در دنیاى ما رخ مى دهد (به جز اثرهاى گرانشى) قابل بیان با قوانین و معادلات مدل استاندارد است..

 

تقارن CPT

آزمایشگاه هاى چرخان

بررسى فضا در فضا

در ماهواره هایى مانند ایستگاه فضایى آزمایش هایى بر مبناى مقایسه دو ساعت براى یافتن شواهدى بر نقض تقارن لورنتس انجام خواهد گرفت. در شکل دو نوع میدان بردارى (پیکان هاى آبى و قرمز) نقض کننده نسبیت مشاهده مى شود که برهمکنش هاى متفاوتى با ذرات دارند، تصاویر زیر نشان دهنده مقایسه بین یک ساعت اتمى (نشان داده شده با اتم) و ساعتى که بر مبناى نور یا مایکروویو (خطوط مواج) در حفره تشدیدکننده کار مى کند، است. نور و الکترون ها (قرمز) با بردارهاى قرمز برهمکنش دارند در حالى که پروتون ها (آبى) با بردارهاى آبى. هنگامى که ایستگاه فضایى مى چرخد تغییر این برهمکنش ها سبب به هم خوردن همزمانى ساعت ها مى شود که نشان دهنده نقض تقارن لورنتس است. یک دور چرخش ایستگاه فضایى به دور زمین در ۹۲ دقیقه صورت مى گیرد بنابراین داده هاى سریع تر و دقیق ترى را نسبت به آزمایشگاه هاى زمینى به دست مى آورد

 در جست وجوى نقض نسبیت

:

در سال هاى اخیر تلاش براى یکى کردن نیروها و ذرات شناخته شده در یک نظریه نهایى براى عده اى از فیزیکدانان این انگیزه را به وجود آورده که درباره امکان تقریبى بودن اصول نسبیت تحقیق کنند. این انتظار وجود دارد که مشاهده انحرافى کوچک از نظریه نسبیت طلیعه نخستین آزمایش ها براى جست وجو و تحقیق درباره یک نظریه نهایى است.

 

آیا نقض نسبیت به نظریه کامل تری می انجامد؟

«دانشمندان براى آشکار شدن خصوصیات و ساختارهاى احتمالى یک نظریه نهایى در جست وجوى نقض اصول فیزیکى اینشتین هستند که زمانى مقدس بود.

نسبیت در قلب مهم ترین نظریات بنیادین فیزیک قرار گرفته است. نسبیت آنگونه که اینشتین آن را در ۱۹0۵ فرمولبندى کرد بر این ایده کلیدى بنا شده که قوانین فیزیک از نگاه تمام مشاهده گرهاى لخت (اینرسى) (مشاهده گرهایى که از دید یک مشاهده گر داراى جهت دلخواه و سرعت ثابت هستند) یکسان است. این نظریه یک دسته از آثار شناخته شده را پیش بینى مى کند که از میان آنها مى توان به ثابت بودن سرعت نور براى تمام مشاهده گرها، کند شدن ساعت هاى در حال حرکت، کوتاه شدن طول اجسام متحرک و هم ارزى جرم و انرژى  E=mc²  اشاره کرد. آزمایش هاى بسیار دقیق این نتایج را تائید مى کنند. نسبیت اکنون یک پایه و ابزار مهم و روزمره براى فیزیکدانان تجربى است:  برخورد دهنده هاى ذرات از مزایاى افزایش جرم و طول عمر ذرات پرسرعت به خوبى بهره مى برند و آزمایش با ایزوتوپ هاى رادیواکتیو نشان دهنده تبدیل جرم به انرژى است.

 

  کاوشگر گرانش B

 فرانسیس اوریت» در سال ۱۹۳۴ در «سونوکس» در ایالت کنت به دنیا آمد. پس از گرفتن مدرک کارشناسى فیزیک، به «امپریال کالج» در لندن رفت و به مطالعه زمین شناسى و لایه هاى مغناطیسى زمین پرداخت. در ۱۹۶۰ با فیزیک دماى پایین آشنا شد و به دانشگاه پنسیلوانیا رفت و بر روى فیزیک هلیم مایع،  به تحقیق پرداخت. در همان سال ها آزمایشى براى تحقیق پیش بینى چرخش فضا - زمان در نسبیت عام اینشتین به ذهنش رسید. براى انجام این آزمایش، در سال ۱۹۶۲ به دانشگاه استانفورد در حومه سانفرانسیسکو رفت. وى تا این زمان استاد فیزیک دانشگاه استانفورد است که حاصل تلاش وى ۹۰ مقاله در فیزیک و کتابى زیبا در شرح حال «جیمز کلارک ماکسول» است..
 

GPB

مهندسان معمولاً درباره چیز هایى که ساخته اند مبالغه نمى کنند، پس بى گمان ماهواره «گاوشگر گرانش  (GP-B) منحصر به فرد است که دانشمندان براى توصیف آن از لغات «زیبا» و «هنرمندانه»  استفاده مى کنند.

این ماهواره که در بیستم آوریل براى تحقیق یکى از پیش بینى هاى نسبیت عام اینشتین به فضا پرتاب شد، دلیل واضحى بر نبوغ و کاردانى بشر است. اگرچه نظریه ساخت GP-B  از دهه ۱۹۵۰ مطرح بوده اما از لحاظ فنى امکان ساخت آن به تازگى فراهم شده است. «جف کولد زیجزاک» رئیس پروژه در مرکز پرواز هاى فضایى «مارشال» ناسا درباره GP-B مى گوید: «اگر علم تجربى یک هنر است پس من هم به GP-B  به عنوان یک شاهکار رنسانس نگاه مى کنم.» زیبایى و عظمت طراحى GP-B  در این است که این ماهواره باید در اطراف سیاره زمین که مملو از اجرام گوناگون است به کشفیاتى بسیار دقیق بپردازد که اثر هر کدام از این اجرام ممکن است در نتیجه آزمایش تاثیر داشته باشد. دانشمندان امیدوارند که به وسیله این ماهواره خمیدگى فضا _ زمان در اطراف زمین را بسنجند و این عمل آن چنان دقیق باید انجام شود که حتى لحظه اى دخالت یک نیروى خارجى دیگر یا یک نقص کوچک و میلى مترى در داخل ماهواره موجب ایجاد یک خطاى سیستماتیک در نتیجه آزمایش شده و باعث پنهان شدن تاثیرى مى شود که دانشمندان به دنبال آن هستند. (نظریه نسبیت عام که در سال ۱۹۱۶ توسط اینشتین تدوین شد،  پیش بینى مى کند که زمین با حرکت وضعى به دور خود،  فضا _ زمان را به همراه خود مى کشد و یک مارپیچ از فضا _ زمان در اطراف زمین تشکیل مى شود.م) دانشمندان به این پدیده «کشیدگى چارچوب» مى گویند. با توجه به اثبات بسیارى از پیش بینى هاى نظریه نسبیت عام، اکثر فیزیکدانان معتقدند که چنین وضعیت  گردابى در فضا _ زمان حقیقت دارد. اما پیش از این هیچ آزمایشى براى تایید این پیش بینى نظریه انجام نشده بود.

 

پایان فیزیک

استیون ویلیام هاوکینگ استاد کرسی لوکاشین

در 29 آوریل 1980 در سالن کنفرانس کوکرافت در کمبریج انگلستان جایی که عرصه بالیدن تامسون و راترفورد بود، دانشمندان و مقامات دانشگاه روی صندلی‌های ردیف‌شده بر کف شیب‌دار سالن که مقابل دیواری پوشیده از وایت‌برد و پرده اسلاید بود، گرد‌هم آمده بودند. این جلسه برای وضع اولین خطابه یک پروفسور جدید کرسی لوکاشین ریاضی برقرار شده بود.  این پروفسور استفن ویلیام هاوکینگ ریاضی‌دان و فیزیک‌دان سی و هشت ساله بود.

عنوان خطابه یک سوال بود:

آیا دورنمای فیزیک نظری نزدیک دیده می شود؟

و هاوکینگ با اعلام این که پاسخ او به این سوال مثبت است، شنوندگان را شگفت‌زده کرد. او از حضار دعوت کرد تا به او بپیوندند و با گریزی شورانگیز از میان زمان و مکان جام‌مقدس علم را بیابند. یعنی نظریه‌ای که جهان و هر چه را که در آن روی می‌دهد، تبیین  کند.

 

فصل 31 نظریه ریسمانها   761

31 – 1 نظریه ریسمان و گرانش کوانتومی  761

31 – 2 نظریه ابر ریسمانها  764

31 – 3  هنجار پذیری  771

31 – 4 یک تصویر نو از نظریه  ریسمان  771

31 – 5 فاصله های کم و زیاد  772

31 –6 آنتروپی سیاهچاله چیست؟  775

31 –7 ریسمان و گرانش   775

31 – 8 نگاهی به ام نظریه  777

نظریه ابر ریسمانها

در نظریه ی ریسمان به جای اینکه هر ذره را مستقل در نظر بگیریم به صورت رشته ای پیوسته با شکلهای مختلف درنظر میگیریم , مثلا الکترون را می توان مانند یک النگو رشته ای بدانیم که دو سرش بهم گره خورده و حلقه دایره ای تشکیل داده است. علت بوجود آمدن این نظریه این بود که گرانش با کوانتوم مشکل دارد. همچنانکه گفته شد در دنیای ما چهار نیروی اصلی بنامهای الکترومغناطیسی، هسته ای قوی، هسته ای ضعیف و گرانشی وجود دارد. سه نیروی اول به ترتیب می توانند با هم در انرژیهای بالا متحد شوند و یک نظریه واحد داشته باشند. یعنی انشعاباتی از یک نظریه ی اصلی باشند. اصطلاحاٌ می گویند این سه نظریه در انرژیهای بالا تقارن دارند و در انرژیهای معمولی دچار شکست خودبخودی تقارن می شوند. اما چهارمین نیروی اصلی یعنی گرانش دو مشکل اساسی دارد. یکی وحدت نیافتن با سه نیروی دیگر و دیگر اینکه اگر ذرات را نقطه ای در نظر بگیریم، سطح مقطع برهم کنش نیروی گرانشی بین دو ذره ی نقطه ای که بهم نزدیک می شوند طبق نظریه ی کوانتومی بی نهایت بدست می آید. از اینرو ذرات بصورت ریسمانهای یک بعدی در نظر گرفته شدند. مثلا الکترون یا کوارکها همگی ریسمانهای بسته و حلقوی با شکلهای مختلفند. در این تصورجدید، دیگر برهم کنش ذرات در زمان و مکان خاص رخ نمی دهد بلکه شما دو حلقه دارید که در فضا بهم نزدیک می شوند و با عکسبردای تخیلی یک پوسته به شکل شلنگ نمایش داده می شود. مثل اینکه دو شلنگ بهم برخورد کرده باشند و دو شلنگ جدید بوجود آورده باشند. در این نظریه هم وحدت میسر است و هم بینهایتهای گرانش کوانتومی برطرف می شود.  اما در واقع یک ریسمان از چه چیزی ساخته شده است؟ یک ریسمان یک مقدار کوچک انرژی است و در اینجا هیچ چیزی کوچکتر از این مقدار انرژی نیست.

 

 

فصل 32 پایه های منطقی و تجربی نظریه سی.پی.اچ   781

32 – 1 پایه های تجربی نظریه سی.پی.اچ  782

32 – 2 اهمیت توجه به ساختمان فوتون  783

32 – 3 تاثیر گرانش بر انرژی الکترومغناطیسی 784

32 – 4 تعریف جدید گراویتون  786

32 – 5 گروه 787

32 – 6 تعریف سی. پی. اچ.  788

32 – 7 اصل CPH789

32 – 8 میدانهای الکترومغناطیسی  790

32 – 9 نظریه سی. پی. اچ. و قانون دوم نیوتن  792

32 – 10 نظریه سی. پی. اچ. و نسبیت خاص  795

32 – 11 اسپین سی. پی. اچ.  797

فصل 33 نظریه سی. پی. اچ. و زمان  801

33 - 1 ساعت 802

33 – 2 زمان ویژه  803

33 – 3 نظریه سی. پی. اچ. و زمان  806

33 – 4 ماهیت زمان  808

32 – 5 فشار میدان گرانشی  810

32 – 6 حجم و زمان  812

33 – 7 تابع زمان و قضیه کار انرژی  818

فصل 34 ترمودینامیک، انتروپی و نظریه سی. پی. اچ.  821

34 – 1 انرژی گرمایی از دیدگاه نظریه سی. پی. اچ.  821

34 – 2 چرخه کارنو  823

34 – 3 حالت پایه ذرات بنیادی از دیدگاه نظریه سی. پی. اچ.  827

34 – 4 تابش از دیدگاه سی. پی. اچ.  829

34 – 5 علت تابش گرما توسط اجسام  830

34 – 6 کار انجام شده توسط سیستم روی خودش  833

34 – 7 مخازن انرژی و ابزارها  834

34 – 8 نظریه سی. پی. اچ. و قوانین ترمودینامیک  835

فصل 35 نظریه سی. پی. اچ. و پدیده های پیچیده 839

35 – 1 معادلات الکترومغناطیس و میدان گرانشی  839

35 – 2 نیروی الکتریکی موثر هسته بر الکترونها  841

35 – 3 پایه نظری برای نیروی الکتریکی موثر هسته  844

35 – 4 بار - رنگها فضا را خمیده می کنند  847

35 – 5 معادلات حرکت نور در میدان گرانشی  853

فصل 36  معماهای فیزیک و نظریه سی. پی. اچ.  859

 

 

خلاصه CPH

 

تعریف سی. پی. اچ. و ویژگیهای آن

پس از فرمول بندی مکانیک کلاسیک توسط نیوتن، گرایش به تجارب آزمایشگاهی و مشاهدات نجومی روز به روز بیشتر شد. فیزیکدانان با اشتیاق در دو زمینه، یکی توجیه رفتار اجسام بزرگ آسمانی و دیگری شناخت پدیده های بسیار کوچک (که بعدها زیر اتمی نامیده شدند)، تلاش روز افزونی را آغاز کردند. هرچه دقت در مشاهدات نجومی بیشتر می شد و هر قدر ذرات مورد آزمایش کوچکتر می شدند، نارسایی مکانیک نیوتنی بیشتر خود نمایی می کرد. بطوریکه در سالهای پایانی قرن نوزدهم، لزوم بازنگری در فیزیک کلاسیک (قوانین نیوتن و الکترومغناطیس) کاملاً مشهود بود. مکانیک کوانتوم و مکانیک نسبیتی (فیزیک مدرن) پاسخی به نیاز زمان خود در جهت تکامل دانش بودند.

در قرن بیستم آموزش و پژوهش از نظر کمی و کیفی پیشرفت شگفت انگیزی داشت. علاوه بر آن بودجه های پژوهشی رشد نجومی کرد. از یک سو، تلسکوپ ها اعماق کهکشانهای دور دست را بتصویر کشیدند و از سویی دیگر شتاب دهنده ها، اسرار درون هسته ی اتم را نمایان ساختند و فیزیکدانان با سئوالات جدیدتر، عمیقتر و بیشتری مواجه شدند. 

جهان چگونه آغاز شد و قبل از بیگ بنگ چگونه بود؟ دلیل شتاب جهان و ماهیت انرژی تاریک چیست؟ وجود ماده تاریک را چگونه می توان توجیه کرد؟ اهم سئوالات کیهان شناختی است.

در زمینه ذرات زیر اتمی، بسیاری از فیزیک‌دانان به دنبال نظریه‌ای هستند که هر چهار نیرو را بوسیله یک ابرنیرو توجیه کند. نیرویی که خودش را به‌گونه‌های مختلف نشان می‌دهد و نیز موجب یگانگی فرمیون‌ها و بوزون‌ها در یک خانواده می‌شود. فیزیکدانان این نظریه را نظریه یگانگی نام داده اند. گرانش را می‌توان در مقیاسهای بسیار کوچک، حتی تا سطح کوانتومی نیز مورد توجه قرار داد. در حقیقت، اگر ما به گرانش در این سطح توجه نکنیم، هرگز نمی‌توانیم به یگانگی آن با سه نیروی دیگر دست یابیم.  و پاسخ این سئوال را بیابیم که نیروها در دماهاى بسیار بالا- درست لحظاتى بعد از انفجار بزرگ (big bang)-  چگونه بوده اند؟ سئوالات بی جواب بسیاری مطرح است که برخی از فیزیکدانان پاسخ آنها را در ترکیب مکانیک کوانتوم و نسبیت عام می دانند. در اینجا از بیان سئوالات زیادی که در این زمینه وجود دارد خود داری می شود و در فرصت های مناسب مطرح و از دیدگاه سی. پی. اچ. پاسخ داده خواهد شد. 

اما در اینجا ضمن تعدیل هامیلتونی اصل سی. پی. اچ. را مورد تجزیه و تحلیل قرار داده و تلاش می شود برخی اصول موضوعه فیزیک و قوانین بقا از آن نتیجه گیری شود. علاوه بر آن برخی از مفاهیم بنیادی نظیر فضتا-زمان و ماهیت فیزیکی زمان تشریح می گردد. آنگاه نحوه ی تولید انرژی در فضا بررسی خواهد شد. این نحوه برخورد با فیزیک می تواند نگاه و درک بنیادی فیزیک را تغییر دهد و دانش فیزیک را مملموس تر کرده و با نگرش شهودی به پدیده ها آموزش و درک آن را ساده تر کند. این فصل و فصول مربوط به نظریه سی. پی. اچ. هر روز بازگری خواهد شد تا نارسایی های بیان و تشریح نظریه روز به روز کاملتر گردد. دوستان عزیز و علاقهمند می توانند ضمن توجه به این روش، برداشت ها خود را از نظریه سی. پی. اچ. و پیاده سازی این نظریه در بخش های مختلف فیزیک ارسال دارند تا در صورت تایید در سایت منتشر گردد. در هر صورت اظهار نظر و ذکر نارسایی ها با آغوش باز پذیرفته می شود.

 نظریه سی. پی. اچ. و قانون دوم نیوتن

 

قانون دوم نیوتن F=ma با فرض ثابت بودن جرم مطرح شد. اما انیشتین با ارائه نسبیت خاص نشان داد که جرم ثابت نیست و تابع سرعت. حال می خواهیم این قانون را از دیدگاه نظریه سی. پی. اچ. بررسی کنیم.

 نظریه سی. پی. اچ. و نسبیت خاص

نسبیت خاص با نفی دستگاه مرجع مطلق «اتر» با دو اصل موضوع:

1 - قوانین فیزیک در تمام دستگاه های لخت یکسان است.

2 - سرعت نور در فضای تهی نسبت به همه ی ناظران لخت ثابت و برابر c است.

مطرح شد. دست آوردهای این دو اصل بسیار مهم بود و تاثیر عمیقی بر کل دستگاه فیزیک و اندیشه ی بشریت داشت. در اینجا خواهیم دید که چگونه اصول نسبیت خاص را می توان از اصل سی. پی. اچ. نتیجه گیری کرد و آنگاه زمان و ماهیت فیزیکی آن مورد بررسی قرار می گیرد.

 نظریه سی. پی. اچ. و زمان

زمان یکی از پیچیده ترین کمیتهایی است که همواره ذهن همگان را بخود مشغول داشته و دانشمندان و فلاسفه بسیاری تلاش کرده اند ماهیت آن را شناسایی و تبیین کنند. در این مورد اندیشه های ملا صدرا عمق و غنای خاصی دارد. شاید دلیل کنجکاوی و حساسیت انسان نسبت به زمان ناشی از عمر کوتاه وی و آرزوی برخورداری از یک زندگانی جاوید باشد. همین کنجکاوی و حساسیت موجب پیدایش سئوالات بسیاری در مورد زمان شده  که اساسی ترین آنها را می توان در سئالات زیر خلاص کرد:

1 - ماهیت زمان چیست؟

2 - آغاز و پایان جهان چگونه است؟

3- آیا می توان حرکت زمان را کندتر یا تندتر کرد؟

4- آیا می توان گذشته را بازسازی کرد؟

5 - چرا جهت زمان از گذشته به آینده است؟

هدف این فصل پاسخ فیزیکی به سئوالات بالا با استفاده از نظریه سی. پی. اچ. است. بنابراین نخست زمان را از نقطه نظر مکانیک کلاسیک مطرح کرده و سپس دیدگاه نسبیت تشریح می شود و سرانجام با توجه به نظریه سی. پی. اچ. زمان مورد بررسی قرار می گیرد. توجه به این نکته ضروری است که این بررسی با توجه به ویژگیهای سی. پی. اچ. است که در جدول ضمیمه (پائین صفحه) منعکس شده انجام می شود.

 

 تابع زمان و قضیه کار انرژی

پیدا کردن تابعی فیزیکی برای زمان که بتوان با استفاده از آن آهنگ حرکت ساعتها را پیش بینی و بررسی کرد، یکی از دغدغه های نظریه سی. پی. اچ. بود. سرانجام این تابع با استفاده از ویژگیهای سی. پی. اچ. و قضیه کار - انرژی به دست آمد. تابع زمان در نظریه سی. پی. اچ. از چنان سادگی و روشنی برخوردار است که حتی دانش آموزان ریاضی فیزیک، با استفاده از این تابع می توانند رفتار ساعت ها را بطور کلی در تمامی فرایند های فیزیکی تشریح و پیشگویی کنند. هر فرایند فیزیکی در رابطه با زمان از سیاه چاله گرفته تا ساختار اتم و بیگ بنگ بخوبی با استفاده از تابع زمان در نظریه سی. پی. اچ. قابل درک و توضیح می باشد. هرچند این فصل کمی طولانی است، اما توصیه می شود تمام این فصل را با دقت مطالعه فرمایید و در پایان خواهید دید که این تابع ابزار قدرتمندی برای توضیح و پیش بینی رفتار ساعتها می باشد.

 

معادلات الکترومغناطیس و میدان گرانشی

 هنگام سقوط فوتون در میدان گرنشی، گراویتون ها خواص بار-رنگی و مغناطیس-رنگی از خود نشان می دهند. بهمین دلیل بر شدت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی فوتون افزوده می شود. بنابراین یک رابطه ی تنگاتنگ بین گرانش و امواج الکترومغناطیسی وجود دارد. اما می دانیم که امواج الکترومغناطیسی از معادلات ماکسول پیروی می کنند. لذا وابستگی گرانش و امواج الکترومغناطیسی نیز باید از معادله ای شبیه معادلات معادلات ماکسول تبعیت کند. سئوال این است که این معادله را چگونه می توانیم به دست آوریم؟

 

 نیروی الکتریکی موثر هسته بر الکترونها

نیروی الکتریکی موثر هسته، نیرویی است که از طرف هسته به یک الکترون در مدار اتم وارد می شود. تصور رایج این است که این نیرو برای تمام الکترونهای یک اتم برابر و مضربی از نیروی وارد از یک پروتون به یک الکترون با توجه به فاصله آنها است. اما واقعیت این نیست.

سرعت نور و نظریه سی. پی. اچ

نظریه سی. پی اچ. در سال 1366 (1987 م) با طرح این مسئله که سرعت نور ثابت نیست و تابع نیروهای خارجی محیط انتشار است، مطرح شد. در نظریه سی. پی. اچ. نیز طبق اصل نسبیت خاص سرعت نور در تمام دستگاه های لخت و فضای تهی ثابت و برار  c است. اما سرعت نور در محیط انتشار تابع نیروهای خارجی است که بر نور اعمال می شود. تجارب و دیدگاه های اخیر نشان می دهد که پیشگویی نظریه سی. پی. اچ. در مورد تغییر سرعت نور درست بوده است. در ادامه دو نمونه ارائه شده است. اما در آنجا هیچگونه توجیه نظری در مورد علت تغییر سرعت نور وجود ندارد. در حالیکه نظریه سی. پی. اچ. بر اساس تعریف و توضیح ساختمان فوتون بنا شده است. و بخوبی می تواند دلیل نظری تغییر سرعت نور را توضیح دهد. در ادامه پس از ذکر نمونه های مورد بحث توضیح نظریه سی. پی. اچ. را در مورد دلیل تغییر سرعت نور مشاهده خواهید کرد. 

در انتهای متن انگلیسی، نور از دیدگاه نظریه سی. پی. اچ. توضیح داده شده است.

 بار - رنگها فضا را خمیده می کنند

یکی از مهمترین دستاوردهای نسبیت عام انحنای فضا – زمان بود. اینشتین در سال 1915 با ارائه نسبیت عام، نسبیت خاص را از دستگاه های لخت به دستگاه های شتابدار تعمیم داد. نتیجه ی مستقیم این تعمیم پیشگویی انحنای فضا بود. در این نوشته نخست سعی می شود انحنای فضا توضیح داده شود و سپس خواهیم دید که نظریه سی. پی. اچ. چگونه انحنای فضا را توجیح می کند. اما قبل از آن یادآوردی برخی مفاهیم ضروری است.

 اینشیتن تلاش کرد ساختار هندسی فضا را بصورت معادلات ریاضی بیان کند. بهمین دلیل از هندسه ی نااقلیدسی ریمان (هندسه ی بیضوی) بهره گرفت و معادلات میدان را ارائه کرد. در اینجا سه نکته بسیار مهم قابل توجه است:

1 – معادلات میدان نظریه نسبیت به صراحت از اصل هم ارزی نتیجه نمی شود، بلکه ساده ترین معادلاتی است که با نسبیت توافق دارد.

2 – توضیح فیزیکی برای انحراف مسیر نور در میدان گرانشی ارائه نشده است. هرچند بحث دستگاه ها نیز یک روش فیزیکی برای توضیح پدیده ها است، اما اینکه میدان گرانشی چه تاثیر بر روی فوتون می گذارد که مسیر پرتو نوری خمیده می شود، مسئله ی دیگری است که نسبیت در مورد آن سکوت کرده است.

3- فضا-زمان در نسبیت کمیتی پیوسته است. در حالیکه تغییر انرژی و اصولاً تولید انرژی کوانتومی است. لذا با فضا-زمان پیوسته نمی توان تغییرات گسسته ی انرژی فوتون را توجیح کرد.

 بنابراین در ادامه تلاش می شود توجیه فیزیکی انحنای فضا با توجه به ساختمان فوتون بررسی گردد.

 

سوال و جواب مورد سی.پی.اچ

هیچ نظریه ی جدیدی بدون تبادل نظر و سوال و جواب نقاط مثبت و منفی خود را بروز نمی دهد. این نقد و بررسی و بحث است که زمینه ی رشد یا برکناری یک نظریه را تعیین می کند. در این بخش تعدادی سوال و جواب فراهم آمده است و هرگونه سوال جدیدی همراه با پاسخ آن در اینجا اضافه خواهد شد.

 

 معماهای فیزیک و نظریه سی. پی. اچ.

گوردن کانه Gordon Kane نظریه پرداز فیزیک ذرات و استاد فیزیک در دانشگاه میشیگان که کارهاى او روى آزمایش و گسترش مدل استاندارد فیزیک ذرات متمرکز است، ده سئوال بی جواب فیزیک را در www.sciam.com  منتشر کرده است. برای مطالعه متن کامل سئوالات گوردن کانه به فصل 72: آن سوى مدل استاندارد مراجعه فرمایید. در این فصل سئوالات یاد شده از دیدگاه نظریه سی. پی. اچ. بررسی می شود. اما قبل از آن انرژی و انرژی گرمایی با استفاده از نظریه سی. پی. اچ. توضیح داده می شود.

 

فضا-زمان چگونه انرژی تولید می کند؟

 

 ترمودینامیک، انتروپی و نظریه سی. پی. اچ.

 ترمودینامیک و قوانین آن بخش مهمی از فیزیک را بخود اختصاص داده است. اما این قوانین در زمانی تدوین شد که هنوز نسبیت و فیزیک کوانتوم ارائه نشده بود و تاکنون نیز تغییر نکرده و تنها تفسر آن کاملتر شده است. اما امروزه با پیشرفت حیرت انگیزی که در فیزیک مدرن بویژه ذرات بنیادی بوجود آمده، الزاماً قوانین ترمودینامیک و نگرش به انتروپی باید مورد بازبینی مجدد قرار گیرد. از طرف دیگر با ارائه نظریه سی. پی. اچ. توسط حسین جوادی و با توجه به تعریف جدیدی که از انرژی داده شده، لزوم بررسی مجدد قوانین ترمودینامیکی را با در نظر گرفتن اصل سی. پی. اچ. و ویژگیهای آن، احساس می شود. در این مقاله سعی  شده تا قوانین ترمودینامیک از اصل سی. پی. اچ. استخراج شود.  از دیدگاه نظریه سی. پی. اچ. کمیتی را که ما بعنوان انرژی (یا گرما) معرفی می کنیم، همان ماده است که با سرعت انتقالی حد c در دستگاه لخت حرکت می کند. این نگرش، شالوده نظری قوانین ترمودینامیک و انتروپی را فراهم آورده و با استفاده از اصل سی. پی. اچ. قوانین ترمودینامیک و انتروپی بسادگی قابل اثبات است.

 در فصل قبل (فصل 88 :  معماهای فیزیک و نظریه سی. پی. اچ.  ) را نیز ببینید. اما قبل از تشریح قوانین ترمودینامیک از دیدگاه سی. پی. اچ.، لازم است اشاره کوتاهی به چرخه سعدی کارنو داشته باشیم.

 

کوانتش در نظریه سی. پی. اچ.

کنش بین فوتون و الکترون به فرایندهای آزمایشگاهی محدود نمی شود، بلکه در تمام پدیده های معمولی نظیر روشنایی لامپ یا اجاق گرفته تا مشاهدات کیهان شناختی نیز قابل توجه است. بنابراین شناخت کنش بین فوتون و الکترون در شناخت ماهیت فیزیکی جهان نقش بسیار مهمی دارد. یونیزه شدن گاز و ایجاد پلاسما و حتی تابش اشعه ایکس توسط اجرام بزرگ، همگی در زمینه ی کنش فوتون و الکترون قابل مطالعه و بررسی است. لازم به یادآوری است که مطالب این فصل از دیدگاه نظریه سی. پی. اچ. مورد بررسی قرار گرفته که قبلاً از دیدگاه مکانیک کوانتوم در فصل 30: پدیده فوتوالکتریک ، فصل 35: انرژی گرمایی مظهر انرژی ها ، فصل 47 : خواص و رابطه موجی ذرات و فصل 50: کنش فوتون و ماده-اثر کامپتون  مطرح شده است. قبلاً ساختمان فوتون در تعریف سی. پی. اچ. و ویژگیهای آن  ، نظریه سی. پی. اچ. و قانون دوم نیوتن ، معماهای فیزیک و نظریه سی. پی. اچ.   ساختمان فوتون و انرژی گرمایی تشریح شد و در فصل 89: ترمودینامیک، انتروپی و نظریه سی. پی. اچ.  علت تابش اجسام توضیح داده شد.

کنش فوتون و الکترون

در اینجا پدیده های زیر از دیدگاه نظریه سی. پی. اچ. بررسی می شود:

1- جذب و تابش فوتون توسط الکترون

2 - یونیزه شدن اتمها و تولید پلاسما بر اثر تابش

3- اثر کامپتون (انتقال بخشی از انرژی فوتون به الکترون).

4- عکس اثر کامپتون (انتقال انرژی الکترون به فوتون)

5- اثر فوتوالکتریک

6- تولید زوج الکترون - پوزیترون و تباهی زوج.

 فوتون، سی. پی. اچ. و ویژگیهایش

فرستنده حسین جوادی