مشاوره رایگان تحصیلی
منو

دیورژانس شدت میدان گرانشی

دیورژانس شدت میدان گرانشی
 
نوشته: محمد رضا عظیمی


شار: 

واژه شار به معنی جریان یا سیال می‌‌باشد1 و هرگاه در مقابل جریان یک کمیت سطحی قرارداده شود، مقدار جریان گذرنده از سطح را شار آن کمیت یا جریان می‌‌گویند.
اما در مورد میدان ها که جریانی عینی ندارد می توان این کمیت فیزیکی را در سطحی تعریف کرد که خطوط میدان از آن می گذرند.
یا به عبارتی دیگر شار تعداد خطوط میدانی است که از سطح مشخص و معینی می گذرند.


شار الکتریکی:

طبق تعریف باید ببینیم از سطح مورد نظر چه تعداد خطوط میدان الکتریکی می گذرد.
که در اینجا می توان از قانون گاوس استفاده کرد که بعد ها به عنوان یکی از قوانین ماکسول مورد استفاده قرار گرفت.

شار مغناطیسی:
شار مغناطیسی گذرنده از یک سطح بسته همواره صفر است. دلیل این مطلب در تعبیر فیزیکی تعریف ریاضی شار در سطح بسته می باشد: خطوط میدان مغناطیسی به دلیل وجود نداشتن تک قطبی مغناطیسی پخش شدگی ندارند.2 که این مسئله معادله شار مغناطیسی را برابر با صفر می کند. پس شار مغناطیسی گذرنده از سطح بسته صفر می باشد.  


قضیه گاوس در میدان گرانشی:

«شار گرانشی گذرنده از یک سطح بسته با جرم محصور درون آن متناسب است.»

اثبات قضیه گاوس در میدان گرانشی:

 
 


 


 
توضیح معادلات:

- پارامترها:

 Da: جزء سطحR:شعاع کرهG:شدت میدان گرانشیM:  جرم محصور شده در سطحK:ثابت گرانش

- توضیح کیفی:

در بخش اول معادله اول تعریف ریاضی شار را می بینیم.

در تساوی دوم از همین معادله تغییر متغیر دادیم و متغیر انتگرال (جزء سطح) را بر حسب شعاع و زاویه فضایی نوشتیم.

حاصل انتگرال در تساوی سوم نمایش داده شده است.

در معادله دوم از تعریف کمی میدان گرانشی کمک گرفتیم و از آن حاصل انتگرال را استخراج کردیم.
و در نهایت در معادله سوم قانون گاوس در میدان گرانشی را می بینید.


دیورژانس میدان گرانشی:

-  قضیه بنیادی دیورژانس:3


- با استفاده از این قضیه می توانیم دیورژانس میدان گرانشی را محاسبه کنیم.
برای اینکار باید از دوطرف نسبت به حجم مشتق بگیریم:



 : چگالی

عبارت پایانی همان مقدار مورد نظر ما می باشد.
 
توضیحات پایانی:

 توضیح شکل: در شکل از یک کره جزء سطحی را انتخاب می کنیم. به همراه این جزء سطح بردار سطحی عمود برآن وجود دارد. بر این کره میدان گرانشی یکنواختی به اندازه معین وارد می شود. پس با گرفتن انتگرال سطحی می توان شار مغناطیسی را بدست آورد.

 
پاورقی:

1-      برگرفته از ویکی پدیا

2-      

3-   به این قضیه  قضیه گرین، گاوس و قضیه بنیادی دورژانس گفته می شود. که ما به اختصار از «قضیه بنیادی دیورژانس» استفاده کردیم.




www.HUPAA.com
محک
مشاوره رایگان تحصیلی
ویدیو کلیپ علمی
● مقالات فیزیک
● اخبار فیزیک
● مطالب پربیننده
● مجله علمی
● کوانتوم و فیزیک جدید
● الکترومغناطیس
● نظریات ایرانی
● نجوم و اخترفیزیک
● فلسفه و متافیزیک
● نانوتکنولوژی
● برق و الکترونیک
● هواشناسی و فیزیک جو
● فیزیک نور و اپتیک
● مکانیک و ترمودینامیک
● مطالب متفرقه
● معرفی کتاب
● دانشمندان
● فیزیک در ایران
● سایتهای فیزیک انگلیسی
● سایتهای فیزیک فارسی
● دانلود نرم افزار
● تصاویر دیدنی
● پزشکی و سلامت
امکانات
● خانه
● انجمن فیزیکدانان جوان ایران
● چت روم هوپا
● درباره ما
● سفارش آگهی
● تماس با ما
● عضویت در انجمن
● ورود
● RSS
آگهی های متنی
● تحصیل در کانادا
عضویت در خبرنامه
ایمیل :
سگال - موسسه خیریه حمایت از کودکان فلج مغزی
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
پزشکی و سلامت
مشاوره رایگان تحصیلی
بیگ بنگ
آخرین گفتگوها در انجمن
دو سؤال بنیادین که می تواند اعتبار نسبیت را به چالش بکشد (11 پاسخ)
مقاله ای حیرت اور دیگر در کوانتوم گراویتی از فیزیک مطلق (14 پاسخ)
زمین تخت گرایان (172 پاسخ)
ایرادها و پارادوکس های نسبیت خاص (246 پاسخ)
معرفی کتاب خوب در حوزه فیزیک (0 پاسخ)
باد چگونه تشکیل می شود؟ (4 پاسخ)
قندیل یخ چگونه درست می شود ؟ (8 پاسخ)
سطح شیبدار (1 پاسخ)
پارادوکس EPR (0 پاسخ)
طیف پیوسته یا انرژی گسسته؟ (1 پاسخ)
انفجار بزرگ (4 پاسخ)
بيگانه ها (13 پاسخ)
معادله حرکت بر روی سطح شیبدار با شتاب ثابت (2 پاسخ)
شکل موج (19 پاسخ)
شدت صوت (2 پاسخ)
حرکت آب در دو نمیکره (4 پاسخ)
کاربرد لیزر در سیستم های هدایت و سنجش (0 پاسخ)
تفاوت وزن یک جسم گرم و یک جسم سرد (22 پاسخ)
زمان برای مسافران هواپیما کندتر می‌گذرد (0 پاسخ)
انفجار خورشید (0 پاسخ)
قانون نسبیت (0 پاسخ)
نمودار سرعت-زمان (3 پاسخ)
چرا آهنربا چوب رو جذب نمیکنه ولی آهن رو جذب میکنه؟ (5 پاسخ)
آيا آهنربا ميدان خود را از دست مي‌دهد؟ (37 پاسخ)
باقي ماندن صدا در محيط؟ (52 پاسخ)
چرا آهنربا دو قطب دارد؟ (4 پاسخ)
تشخيص زودهنگام بيماري‌ها با استفاده از فناوري نانو (3 پاسخ)
خواص نانو سلیسیوم چیست؟ (2 پاسخ)
تصاویر جدیدی از راه شیری ثبت شد (0 پاسخ)
راز آهنربا (1 پاسخ)
چرا دو خط موازی به هم میرسند؟ (19 پاسخ)
آشيل و لاكپشت (37 پاسخ)
برای شعله یک شمع روشن در حال حرکت چه اتفاقی می افتد؟ (0 پاسخ)
ریاضی مثلثات (1 پاسخ)
موتوربدون سوخت+Free Energy (1 پاسخ)
تداخل دو ناظر در سیستم (3 پاسخ)
انهدام نظریه غلظت و حل شبه پارادوکس های نسبیت (45 پاسخ)
سریع ترین زبان برنامه نویسی برای محاسبات عددی (13 پاسخ)
فرمول نسبت انرژی آزاد شده دو زلزله (3 پاسخ)
تفاوت برف و یخ (1 پاسخ)
دیامغناطیس ها و عدم واکنش دو آهنربا (2 پاسخ)
درک بهتر ساختمان منظومه شمسی با کمک وویجرها (0 پاسخ)
آزمایش tone generator (0 پاسخ)
گالری عکس آسمان (647 پاسخ)
3 سوال از جسم صلب (0 پاسخ)
با بازگشت به گذشته اصل عدم قطعیت هایزنبرگ مردود می شود (8 پاسخ)
دمای پلانک، حد بالای دما و سرعت نور (1 پاسخ)
کامپیوتر کوانتمی گوگل، بسیار سریع‌تر از ابرکامپیوترهای موجود (0 پاسخ)
دانشجویان فوتونیک و مهندسی اپتیک و لیزر خود را معرفی کنید (27 پاسخ)
کاربرد پلاسما بین دو میدان الکتریکی (0 پاسخ)
درخواست پیشنهادات شما در مورد بدست آوردن مقدار زیادی الکترون (2 پاسخ)
بازتاب نور و طیف رادیویی (1 پاسخ)
ماشين زمان كي ساخته مي شود؟ (73 پاسخ)
تفاوت جریان فوکو و ادی (2 پاسخ)
هم ارزی فرم موج ساده (11 پاسخ)
گرافین (0 پاسخ)
راکتور هسته ای چگونه کار می کند؟ (2 پاسخ)
ترازوی پیچشی (6 پاسخ)
برانگیخته شدن الکترون (2 پاسخ)
چرا پروتون، الکترون را جذب می‌کند؟ (2 پاسخ)
مقالات فیزیک
نگاه کردن به این کهکشان، شما را به سنگ تبدیل می‌کند؟
کشف ابزار سنگی باستانی در آسیا
چگونه یک چاقو را به‌شکل درست تیز کنیم؟
استرالیا، اَمن‌ترین کشور در جهان برای زنان
چطور علائم ایدز را تشخیص دهیم؟
ساخت باتری‌های لیتیوم-یونی با سرعت بسیار بالا
چرا نئاندرتال‌ها منقرض شدند؟
اولین عملیات سوخت‌گیری در فضا به زودی انجام می‌شود!
چطور از خشکی پوست صورت خلاص شویم؟
در این سیاره، هر ۱۸ ساعت یک‌بار سال نو را تبریک می‌گویند!
آیا مکانیک کوانتومی می‌تواند وجود فضا-زمان را توضیح بدهد؟
بیشتر بدوید تا بیشتر عمر کنید
چطور یک دروغگو را تشخیص دهیم؟
کشف یک ماهی با صورت انسانی در چین
کشف حیات در مریخ با کمک سنگ‌های استرالیایی
با آگاهی رژیم بگیرید! رژیم‌های غذایی اشتباه چه بلایی بر سر بدن می‌آورند؟
چرا سیاره‌ی ناهید جهنم و زمین دارای حیات است؟
کشف یک آنتی‌بیوتیک جدید
دام کهکشان راه‌شیری برای کوتوله‌ها
چطور بفهمیم آپاندیس داریم ؟
آسپیرین برای آلودگی هوا نیز مفید است؟
اگر قصد پدر شدن دارید الکل را ترک کنید
از گذشته‌ی مریخ چه می‌دانید؟
چگونه مانع از چرب شدن موها شویم؟
سموم صنعتی چه بلایی بر سر نسل‌های آینده‌ی بشر می‌آورد؟
افشای راز ناپدید شدن پستانداران بزرگ
کهکشان آندرومدا چگونه بزرگ شده است؟
چطور از حوادث خانگی پیشگیری کنیم؟
برای نخستین بار؛ تولید گوشت در فضا
نوبل پزشکی ۲۰۱۹ به چه کسانی رسید؟
ادامه ...
اخبار فیزیک
یافته های تازه دانشمندان ممکن است سفر در زمان را غیرممکن کند!
نگاهی به دوردست‌های کیهان به کمک یک خوشه کهکشانی غول‌پیکر
سنجش ذرات در کیهان اولیه
پیش‌بینی جرم ذره «هیگز» توسط سیمپسون‌های کارتونی 14 سال قبل از سرن!
فریب فوق‌العاده نور توسط محقق ایرانی
طراحی پای مصنوعی دارای سیستم بینایی توسط دانشمندان ایرانی
حل یک مساله سی‌ساله فیزیک شبیه‌سازی مواد ابررسانا با اتم‌های فوق سرد با همکاری فیزیکدان ایرانی
مخترع لیزر چارلز تاونز در 99 سالگی درگذشت
حل معماهای فیزیک در آزمایشگاه‌های ارزان بجای شتاب‌دهنده‌! مشاهده حالت بوزون هیگزی در ابررسانا برای نخستین بار
سه ایرانی در میان 100 نفر کاندیدای نهایی سفر بی بازگشت به مریخ
آمادگی برخورددهنده بزرگ هادرونی برای کشف یک ذره جدید
مشاهده پیوند شیمیایی اتم‌ها و تشکیل مولکول برای نخستین‌بار
کشف عجایب حبابی با سی‌تی اسکن درون یک ابرنواختر
لوح انجمن جهانی نفرولوژی به «پدر علم نفرولوژی ایران» اعطا می‌شود
چرا برخی کهکشان‌ها جوانمرگ می‌شوند؟
ادامه ...
مطالب پربیننده
ویژگی اعجاب‌انگیز مغز دایناسورهای عظیم‌الجثه (0+)
تابستان امسال رکورد زد (0+)
ایران در بین سردمداران تولید گازهای گلخانه‌ای دنیا (0+)
چطور در زمستان گرم بمانیم؟ (0+)
چرا در پیری کم‌شنوا می‌شویم؟ (0+)
باکتری‌ها چگونه با آنتی‌بیوتیک‌ها می‌جنگند؟ (0+)
سیارک‌ها از چه چیزی تشکیل شده‌اند؟ (0+)
چگونه صدای برف‌پاک‌کن را قطع کنیم؟ (0+)
یخ موجود در ماه از کجا آمده است؟ (0+)
باتری‌های نسل جدید با ساختاری نو (0+)
چگونه خاطرات را به‌یاد می‌آوریم؟ (0+)
خودتان را برای انفجار بمب هسته‌ای آماده کنید (0+)
راهی برای نابودی سلول‌های سرطانی (0+)
چه چیزی تولد ستاره‌ها در کهکشان‌های کوتوله را متوقف می‌کند؟ (0+)
چطور اسهال را درمان کنیم؟ (0+)
ادامه ...