مشاوره رایگان تحصیلی
منو

دیورژانس شدت میدان گرانشی

دیورژانس شدت میدان گرانشی
 
نوشته: محمد رضا عظیمی


شار: 

واژه شار به معنی جریان یا سیال می‌‌باشد1 و هرگاه در مقابل جریان یک کمیت سطحی قرارداده شود، مقدار جریان گذرنده از سطح را شار آن کمیت یا جریان می‌‌گویند.
اما در مورد میدان ها که جریانی عینی ندارد می توان این کمیت فیزیکی را در سطحی تعریف کرد که خطوط میدان از آن می گذرند.
یا به عبارتی دیگر شار تعداد خطوط میدانی است که از سطح مشخص و معینی می گذرند.


شار الکتریکی:

طبق تعریف باید ببینیم از سطح مورد نظر چه تعداد خطوط میدان الکتریکی می گذرد.
که در اینجا می توان از قانون گاوس استفاده کرد که بعد ها به عنوان یکی از قوانین ماکسول مورد استفاده قرار گرفت.

شار مغناطیسی:
شار مغناطیسی گذرنده از یک سطح بسته همواره صفر است. دلیل این مطلب در تعبیر فیزیکی تعریف ریاضی شار در سطح بسته می باشد: خطوط میدان مغناطیسی به دلیل وجود نداشتن تک قطبی مغناطیسی پخش شدگی ندارند.2 که این مسئله معادله شار مغناطیسی را برابر با صفر می کند. پس شار مغناطیسی گذرنده از سطح بسته صفر می باشد.  


قضیه گاوس در میدان گرانشی:

«شار گرانشی گذرنده از یک سطح بسته با جرم محصور درون آن متناسب است.»

اثبات قضیه گاوس در میدان گرانشی:

 
 


 


 
توضیح معادلات:

- پارامترها:

 Da: جزء سطحR:شعاع کرهG:شدت میدان گرانشیM:  جرم محصور شده در سطحK:ثابت گرانش

- توضیح کیفی:

در بخش اول معادله اول تعریف ریاضی شار را می بینیم.

در تساوی دوم از همین معادله تغییر متغیر دادیم و متغیر انتگرال (جزء سطح) را بر حسب شعاع و زاویه فضایی نوشتیم.

حاصل انتگرال در تساوی سوم نمایش داده شده است.

در معادله دوم از تعریف کمی میدان گرانشی کمک گرفتیم و از آن حاصل انتگرال را استخراج کردیم.
و در نهایت در معادله سوم قانون گاوس در میدان گرانشی را می بینید.


دیورژانس میدان گرانشی:

-  قضیه بنیادی دیورژانس:3


- با استفاده از این قضیه می توانیم دیورژانس میدان گرانشی را محاسبه کنیم.
برای اینکار باید از دوطرف نسبت به حجم مشتق بگیریم:



 : چگالی

عبارت پایانی همان مقدار مورد نظر ما می باشد.
 
توضیحات پایانی:

 توضیح شکل: در شکل از یک کره جزء سطحی را انتخاب می کنیم. به همراه این جزء سطح بردار سطحی عمود برآن وجود دارد. بر این کره میدان گرانشی یکنواختی به اندازه معین وارد می شود. پس با گرفتن انتگرال سطحی می توان شار مغناطیسی را بدست آورد.

 
پاورقی:

1-      برگرفته از ویکی پدیا

2-      

3-   به این قضیه  قضیه گرین، گاوس و قضیه بنیادی دورژانس گفته می شود. که ما به اختصار از «قضیه بنیادی دیورژانس» استفاده کردیم.




www.HUPAA.com
محک
مشاوره رایگان تحصیلی
● مقالات فیزیک
● اخبار فیزیک
● مطالب پربیننده
● مجله علمی
● کوانتوم و فیزیک جدید
● الکترومغناطیس
● نظریات ایرانی
● نجوم و اخترفیزیک
● فلسفه و متافیزیک
● نانوتکنولوژی
● برق و الکترونیک
● هواشناسی و فیزیک جو
● فیزیک نور و اپتیک
● مکانیک و ترمودینامیک
● مطالب متفرقه
● معرفی کتاب
● دانشمندان
● فیزیک در ایران
● سایتهای فیزیک انگلیسی
● سایتهای فیزیک فارسی
● دانلود نرم افزار
● تصاویر دیدنی
● پزشکی و سلامت
امکانات
● خانه
● انجمن فیزیکدانان جوان ایران
● درباره ما
● سفارش آگهی
● تماس با ما
● عضویت در انجمن
● ورود
● RSS
آگهی های متنی
آموزش زبان انگلیسی
سگال - موسسه خیریه حمایت از کودکان فلج مغزی
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
مشاوره رایگان تحصیلی
آخرین گفتگوها در انجمن
DNA پس از مرگ (6 پاسخ)
محاسبات علمی (1 پاسخ)
فرمول مساحت عرقچین کروی (2 پاسخ)
طول پلانک (27 پاسخ)
نمای زیبایی از عدد e (0 پاسخ)
عبور از افق رویدادِ یک سیاهچاله (4 پاسخ)
آیا قبل از بیگ بنگ فضا-زمان وجود داشته است؟ (20 پاسخ)
بالا رفتن آب در لوله مویین (2 پاسخ)
فوتون (14 پاسخ)
آنچه در مورد پشت پرده بیماری کرونا باید بدانیم (24 پاسخ)
فرضيه منو درباره منظومه شمسی بخونيد و نظر بديد (48 پاسخ)
جهان کراندار (7 پاسخ)
زمان لحظه ای ثابت (10 پاسخ)
زمین تخت گرایان (205 پاسخ)
كي ميتونه ثابت كنه كه دو خط موازي همديگر را در بي نهايت قطع ميكند (15 پاسخ)
موفقيت شبيه سازي سفر در زمان براي فوتون ها (7 پاسخ)
در زمان نمی توان سفر کرد (62 پاسخ)
در اين مكان انرژي از هيچ پديدار مي شود (4 پاسخ)
کیهان انتها دارد؟ میتواند تا بی نهایت منبسط شود؟ (18 پاسخ)
راه حلی آسان برای یافتن اعداد اول (13 پاسخ)
خورشید چگونه بر حرکت وضعی زمین تأثیر میگذارد؟ (7 پاسخ)
چگونه مي توان در زمان سفر كرد؟ (93 پاسخ)
خودبخودی بودن فشرده شدن گاز کامل (12 پاسخ)
زمان در دنیای کوانتوم (2 پاسخ)
آیا انرژی جرم دارد ؟ (32 پاسخ)
اگر چرخش زمین و ماه در یک جهت نبود چی می شد ؟ (5 پاسخ)
مقالاتي از گوشه و كنار رياضيات (99 پاسخ)
مشتق (3 پاسخ)
معادله حرکت بر روی سطح شیبدار با شتاب ثابت (14 پاسخ)
بیگ بنگ در چه چیزی اتفاق افتاده؟ -در هیچ ؟ (4 پاسخ)
مولکول DNA چرا فعالیت هوشمندانه ای بروز میده ؟ (5 پاسخ)
مکانیک کوانتوم و سیاهچاله (2 پاسخ)
چرا الکترون روی هسته سقوط نمیکند؟ (20 پاسخ)
توان تشعشعي از ذره شتابدار (2 پاسخ)
آیا نور انرژی جنبشی خود را منتقل می کند؟ (19 پاسخ)
آیا نور به اجسام نیرو وارد می کند؟ (0 پاسخ)
فرق میان امواج گرانشی با امواج الکترومغناطیسی (6 پاسخ)
انحراف ژیروسکوپ (0 پاسخ)
جنس زمان از چیست؟ اصلا زمان چیست؟ (229 پاسخ)
آزمایش مربوط به فشار گازها (0 پاسخ)
گراویتون چیست؟ (22 پاسخ)
نظر شما درباره ی شکست تقارن ماده و ضد ماده (3 پاسخ)
نسبیت برای نور (8 پاسخ)
ناوردایی نسبت به زمان (2 پاسخ)
فرمول کولن (3 پاسخ)
نیروی وارد بر قاعده از طرف آب (9 پاسخ)
سوال درباره پیچ جاده (2 پاسخ)
سوال از تبدیل ماده به انرژی (28 پاسخ)
با باقیمانده بافت مغز پس از جراحی چه می‌توان کرد؟ (0 پاسخ)
انرژی به ماده (1 پاسخ)
زبان اعداد و طیف ارتعاشی آنان در زندگی (3 پاسخ)
اصل طرد پاولی (2 پاسخ)
نمودار سه بعدی تبدیل جرم به انرژی (0 پاسخ)
سوالی در باب مسئله درهم تنیدگی کوانتومی (13 پاسخ)
معرفی مجله (0 پاسخ)
درهم تنیدگی برای ذراتِ تابش هاوکینگ (0 پاسخ)
بیا تو سوال بپرس (229 پاسخ)
تحولات کره در فضای ثابت و منبسط شونده (3 پاسخ)
پارادوکسی جدید در همزمانی (28 پاسخ)
سیاهچاله (4 پاسخ)
مقالات فیزیک
چگونه کودک‌مان را به کتاب‌خوانی علاقه‌مند کنیم؟
چرا بیماران قلبی در برابر کووید-۱۹ آسیب‌پذیر هستند؟
دلیل آتش‌سوزی‌های استرالیا مشخص شد
بدون لباس فضانوردی، در فضا چه بلایی بر سر بدن ما می‌آید؟
چطور علائم اولیه سرطان را بشناسیم؟
قطر کهکشان راه‌شیری؛ صدهزار یا دو میلیون سال‌نوری؟!
نوزادان ۸ ماهه گرامر زبان مادری خود را می‌دانند
کشف دو گونه‌ی جدید از کوسه‌ها
چطور یوگا را در خانه شروع کنیم؟
ستاره‌ای که «به‌زودی» به ابرنواختر تبدیل می‌شود
ماندگاری ویروس کرونا در هوا و بر روی سطوح چقدر است؟
در زیر یخچال‌های سرزمین جنوبگان چه خبر است؟
چگونه کمر باریک داشته باشیم؟
آیا ویروس کرونا ساخته‌ی دست بشر باشد؟
ساخت دوربینی بدون فوکوس با لنز تخت
کشف هنرنمایی ۲۲،۵۰۰ ساله با استخوان ماموت
چگونه در هنگام شیوع ویروس کرونا آرامش خود را حفظ کنیم؟
اولین تصویر از سیاهچاله چگونه ساخته شد؟
یافته‌ای مهم درباره‌ی زمین و منشاء حیات
چگونه فلزی نرم مثل سرب، مثل فولاد مستحکم شود؟
تشخیص سریع ویروس کرونا با کمک سیتی‌اسکن
راز ریش قرمز و موی غیرقرمز برخی مردان چیست؟
تکنولوژی نانو، میزان جذب انرژی از خورشید را افرایش می‌دهد
چگونه می‌توان تفاوت بین سیارات و ستاره‌ها را متوجه شد؟
در گذشته هر سال ۳۷۲ روز بوده است
قرنطینه‌ی ایتالیا به‌خاطر کرونا، از فضا نیز مشخص است
تقویت تمرکز با مصرف آووکادو
چگونه موبایل و کامپیوتر خود را ضدعفونی کنیم؟
پیوند دستانی مردانه به زنی در هند
تنش‌ حرارتی چیست و تاثیر آن در آینده‌ی زمین چگونه است؟
ادامه ...
اخبار فیزیک
یافته های تازه دانشمندان ممکن است سفر در زمان را غیرممکن کند!
نگاهی به دوردست‌های کیهان به کمک یک خوشه کهکشانی غول‌پیکر
سنجش ذرات در کیهان اولیه
پیش‌بینی جرم ذره «هیگز» توسط سیمپسون‌های کارتونی 14 سال قبل از سرن!
فریب فوق‌العاده نور توسط محقق ایرانی
طراحی پای مصنوعی دارای سیستم بینایی توسط دانشمندان ایرانی
حل یک مساله سی‌ساله فیزیک شبیه‌سازی مواد ابررسانا با اتم‌های فوق سرد با همکاری فیزیکدان ایرانی
مخترع لیزر چارلز تاونز در 99 سالگی درگذشت
حل معماهای فیزیک در آزمایشگاه‌های ارزان بجای شتاب‌دهنده‌! مشاهده حالت بوزون هیگزی در ابررسانا برای نخستین بار
سه ایرانی در میان 100 نفر کاندیدای نهایی سفر بی بازگشت به مریخ
آمادگی برخورددهنده بزرگ هادرونی برای کشف یک ذره جدید
مشاهده پیوند شیمیایی اتم‌ها و تشکیل مولکول برای نخستین‌بار
کشف عجایب حبابی با سی‌تی اسکن درون یک ابرنواختر
لوح انجمن جهانی نفرولوژی به «پدر علم نفرولوژی ایران» اعطا می‌شود
چرا برخی کهکشان‌ها جوانمرگ می‌شوند؟
ادامه ...
مطالب پربیننده
شاهکاری دیگر از تلسکوپ فضایی هابل (0+)
دقت بالای هوش‌مصنوعی در تشخیص سرطان سینه (0+)
موجوداتی که برای زندگی به اکسیژن نیاز ندارند (0+)
چگونه بیت‌کوین بخرم؟ (0+)
افشای راز زنبوری ۹۹ میلیون ساله (0+)
نسل جدید موشک‌های فضایی (0+)
خودرویی الکتریکی که روی دست بوگاتی شیرون بلند شد (0+)
چطور سیستم ایمنی بدن را تقویت کنیم؟ (0+)
دارویی مهم که هوش‌مصنوعی آن‌را کشف کرد (0+)
چرا دانشمندان فکر می‌کنند در این سیاره‌ی فراخورشیدی، حیات وجود دارد؟ (0+)
آیا واقعاً نوزادان در برابر کرونا ویروس مقاوم هستند؟ (0+)
دومین درمان موفق بیمار مبتلا به ایدز (0+)
یارانه‌ی سوخت‌های فسیلی باید متوقف شود (0+)
با مریخ‌نورد جدید ناسا آشنا شوید (0+)
چطور تمرکز را افزایش دهیم؟ (0+)
ادامه ...