منو

تکامل ترمودینامیکی


Thermodynamic Evolution

تکامل ترمودینامیکی
Authority: Institute of Human Thermodynamics
and IoHT Publishing Ltd


عرفان کسرایی

www.erfankasraie.com

[email protected]

مبحث تکامل ترمودینامیکی بعنوان یک موضوع جدی در مکانیسم تکامل ٬ بخصوص تکامل شیمیایی تکامل مولکولی و تکامل انسانی همچنین فرآیندهای مرتبط با جریان حرارت انرژی گرمایی از خورشید مطرح است. از نقطه نظر ترمودینامیکی هر سیستم ترمودینامیکی شامل مجموعه ای از اتمها و مولکولها در واکنشهای گرمایی هسته ای ٬ واکنشهای احتراق و غیره تا رسیدن به تعادل گرمایی ادامه خواهد یافت. بر همین اساس ٬ تنوع گونه های حیات ٬ بر مبنای مجموعه ای از اتمها و مولکولها به لحاظ ساختاری می تواند با سیستم های ترمودینامیکی تبیین گردد.

در این مبحث اگر عنوان گردد که هم سیستم های زنده و هم سیستم های غیر زنده از قوانین ترمودینامیک تبعیت می کنند دستاوردهای سالیان اخیر در باب تکامل شیمیایی حیات ٬ به چالش کشیده خواهد شد.  این موضوع تحقیق ذیل عنوان "تکامل ترمودینامیکی" مورد بحث قرار می گیرد. دو مناقشه اصلی در تبیین ترمودینامیکی تکامل در این مبحث با این پرسش آغاز می گردد که کدام نوع از تعادل و کدام نوع سیستم جزئیات متناهی پروسه تکامل را بهتر تشریح  می کند؟ در ترمودینامیک انواع گوناگونی از سیستمهای تعادلی وجود دارد. اعم از نامتعادل و نشان گذاری شده و همچنین انواع گوناگونی در تعریف سیستم وجود دارد. نظیر سیستم های باز ٬ بسته و نیز سیستمهای ایزوله. قوانینی که کمیتهای ماکروسکوپیک دخیل در فرآیندهای شامل گرما (مانند فشار ، حجم ، دما ، انرژی داخلی و آنتروپی) را به هم مربوط می‌کنند، اساس ترمودینامیک کلاسیک را تشکیل می‌دهند. اگر بتوانیم کمیتهای ماکروسکوپیکی را برحسب کمیتهای میکروسکوپیک تعریف کنیم، می‌توانیم ترمودینامیک را به صورت ریاضی و فرمول‌بندی به زبان مکانیک آماری بیان کنیم. در ترمودینامیک توجهمان به داخل سیستم معطوف می‌شود. دیدگاه ماکروسکوپیکی را اختیار می‌کنیم و بر آن دسته از کمیتهای ماکروسکوپیکی تاکید می‌کنیم که رابطه‌ای با حالت داخلی سیستم داشته باشند. تعیین کمیتهایی که برای توصیف این حالت داخلی لازم و کافی هستند، به عهده آزمایش است. آن کمیتهای ماکروسکوپیکی که به حالت داخلی سیستم مربوط هستند، مختصات ترمودینامیکی خوانده می‌شوند. مختصات ترمودینامیک برای تعیین انرژی داخلی سیستم بکار می‌آیند. در واقع هدف ترمودینامیک کلاسیک پیدا کردن روابط کلی بین این مختصات ترمودینامیکی است که با قوانین بنیادی ترمودینامیک سازگار باشند.

اساس مناقشه ای که مطرح شد به سخنرانی ایلیا پریگوگین ذیل عنوان "زمان٬ ساختار و نوسانات" در سال 1977 باز می گردد. پیش از این سخنرانی به طور کلی ترمودینامیک با مفاهیم کلاسیک تبیین می گردید که به طور بنیادین بر اساس تئوری کلاسیک ماشینهای بخار بیان می شد. وی سرانجام به بیان جنبه های مهم تکامل  بر پایه ترمودینامیک پرداخت. ترمودینامیک کلاسیک در سال 1824 با انتشار مقاله سعدی کارنو شکل گرفت. پس از آن قانون اول و دوم ترمودینامیک توسط دانشمندانی نظیر هربرت اسپنسر در سال 1880 فرموله شد. بولتزمان پروسه تکامل را تبیین نمود. قوانین ترمودینامیک کلاسیک در سال 1824 بصورت منسجم بیان گردید . طبق گفته این دانشمندان مناقشه و جدل روی مسئلهء وجود٬ اساساً به جدل روی مسئلهء انرژی و بقای آن باز می گردد.   برای مثال در یادداشتهای شخصی اسپنسر چنین آمده است: " پیکان تکامل٬ تغییر از گونه های پست تر به گونه های عالی تر  به تبع تجمع و یکپارچگی ماده و اتلاف انرژی است" . پریگوگین در سخنرانی و مقالاتی که در پی دریافت نوبل اش ارائه داد اساساً ساختارهای تعادلی را تعریف نمود که به چیزهایی نظیر کریستالها و موجودات غیر متحرک و به منظور تعریف ساختارهای نامتعادل نظیر جمعیت و همچنین موجودات متحرک اطلاق می گردند. وی سپس بیان نمود تا آن زمان در مطالعه تکامل از اصول مسلم و بنیادین ترمودینامیک کلاسیک استفاده نشده و تنها ترمودینامیک سیستمهای متعادل ٬ پدیده تکامل را تشریح نموده اند.  این بیانات تا سالها بعد توسط دانشمندان بعنوان یک واقعیت پذیرفته شد.

پریگوگین در مقدمه آن مقاله و سخنرانی مشهور یادآوری می نماید که ترمودینامیک تعادل تنها بخش کوچکی از ترمودینامیک نظیر انرژی آزاد هلموتز و غیره سیستمهای با حجم و دمای ثابت را توصیف می کند:

 F = U – TS

یا از قبیل انرژی آزاد گیبس سیستم های با فشار و حجم ثابت.

 G = H – TS

آنگاه پریگوگین این پرسش را مطرح  می نماید که " آیا غالب انواع ساختارهای پیرامون ما چنین طبیعتی دارند؟" پاسخ پریگوگین چنین است: خیر!

دلایل بی شماری وجود دارد که ببینیم پاسخ به این سوال منفی است. بدیهی است که در یک شهر و در یک سیستم زنده شاهد گونهء کاملاً متفاوتی از این نوع کارکرد هستیم. به منظور ارائه یک تئوری منسجم ترمودینامیکی برای ساختارهایی از این دست این الزام وجود دارد که نشان دهیم سیستمهای نامتعادل ممکن است در واقع موجد نظم باشند. بر اساس این فرض پریگوژین توضیحات خود را چنین  ادامه می دهد : فرایندهای بازگشت ناپذیر ممکن است به ظهور گونه های جدیدی از حالات دینامیک ماده منجر شود. حالتی که وی آن را dissipative structures یا ساختارهای اتلافی می نامد. علی ایحال بجاست که بگوییم تئوری ترمودینامیک غیر متعادل و ناپایدار به نسبت ترمودینامیک حالات متعادل ٬ تئوری منسجم تر و بعبارتی مستحکم تری  است که در نهایت پدیده تکامل و تشکیل ساختارهای زنده را تشریح و تبیین می نماید. با به چالش کشیدن مبدعان ترمودینامیک کلاسیک توسط تئوری ساختارهای اتلافی پریگوگین طی سی سال گذشته اساساً این تئوری بعنوان یک تئوری مجزا از ترمودینامیک کلاسیک مطرح گردیده است.

از جمله نظرات موافق با تئوری غیر تعادلی فوق الذکر می توان به کتاب John Avery (منتشر شده در سال 2003) اشاره نمود که در جایی بیان می دارد:

انسجامی میان قانون دوم ترمودینامیک و پیچیدگی سیستمهای زنده پدید آمده که از مبحث انرژی آزاد گیبس منتج شده و می تواند به مکانیسم زیستی موجودات زنده نیز تعمیم داده شود.

 Fundamental evolution

اصول تکامل

در سالهای اخیر خصوصاً در سال 2005 در انگلستان تلاشهای بی شماری در جهت تبیین تکامل ترمودینامیکی صورت گرفت. برای مثال در استدلالات یادداشت راجر پنرز ریاضیدان در فصل "بیگ بنگ و میراث آن" از کتابی با نام راهی به حقیقت میخوانیم:

مفهوم آنتروپی تنها یک اندیشه مجرد و انتزاعی در تئوری مرسوم امروزی نیست.  طبق گفته های وی این امکان وجود دارد که بنیادهای جدیدی در آینده اساس ترمودینامیک را دگرگون کند. بدین منظور الزاماً می بایست در  مکانیک کوانتومی تغییرات عمده ای پدید آید . تعابیر وی از بنیادهای قانون دوم با اشاره به ثابت مطلق کیهانی اذعان می دارد که 

"آنتروپی الی الابد و به گونه ای اعجاب انگیز افزایش پیدا خواهد کرد."

بیان اینکه دورنمای مکانیک کوانتومی آینده چگونه خواهد بود بسته به این است که چه تعبیری از ترمودینامیک حاکم گردد. قانون دوم ترمودینامیک بصورت اصل تکاملی پذیرفته خواهد شد یا خیر. بر اساس گفته "پی یر پروت" دانشمند علم ترمودینامیک و نویسنده دائره المعارف کامل ترمودینامیک از این قانون به طور کلی می توان نتیجه گرفت:با تجسم یک شیء فیزیکی ارگانیسم ها و دگرگونی ساختارها هسته و الکترونها و فوتونها مجبور به داشتن انرژی الکترومغناطیسی هستند که از واکنشهای گرمایی هسته ای داخلی خورشیدی ساطع می شوند. هیدروژن به هیلیوم تبدیل شده و در این پروسه فوتونها آزاد می گردند.
 
پارادوکس قانون دوم

گذشته از این مناقشات بر سر اینکه کدام شاخه از ترمودینامیک منطبق بر تکامل است علی الاصول با پارادوکس قانون دوم مواجه می شویم که با طرح این پرسش آغاز می گردد که اگر میل درونی هر سیستم ایزوله ای به سمت نابودی و فروپاشی است پس این موضوع برای سیستم های گسترش یابنده و در حال انبساط و رشد چگونه توجیه می گردد؟

پی یر پروت برای درک ساده تر این موضوع با اشاره به سوء برداشت ها از قانون دوم در قلمرو علوم در کتاب خود راجع به لین مارگولیس یکی از مبدعان تئوری  endosymbiotic که بیان داشته: "دومین قانون مشهور ترمودینامیک فی الواقع داس اجل در دست طبیعت است و بی نظمی (آنـتروپی) در هر سیستم بسته علی الدوام افزایش پیدا خواهد نمود." می گوید: اشکالات فنی وی دربرگیرنده ایرادات لفظی بسیار نظیر اشتباه در به کارگیری اصطلاح "سیستمهای بسته" است. که حاوی این مطلب است که نه انرژی و نه ماده نمی توانند از مرزهای سیستم عبور کنند. در تعبیر درست و دقیق باید اصطلاح سیستم ایزوله را به جای سیستم بسته به کار برد که بیانگر آن است هیچ چیزی از مرز سیستم نمی تواند عبور نماید. در این خصوص مارگولیس با داس اجل خواندن قانون دوم ترمودینامیک درگیر یک مغالطه آشکار و گیج کننده از قانون دوم ترمودینامیک شده است. اگر چه که این موضوع چندان مستحق پارادوکس نامیدن نیست. هرچند که تلاشهای بنیادینی در این خصوص صورت گرفته که  این تناقض را به نحوی رفع و رجوع کند. بر طرف شدن این تناقض موید این موضوع است طبیعت در پی آن است که انرژی آزاد H – TS در سیستمهای باز که انرژی را بین محیط و منبع حرارتی انتقال می دهد را به حداقل برساند و در مقابل آنتروپی را در سیستمهای ایزوله به مقدار ماکزیمم برساند. در نهایت می توانیم ادعا کنیم بیان این پارادوکس از آنجا ناشی می شود که فرض نادرستی چون ایزوله بودن همه سیستمها در مقدمه این استنتاج به کار رفته است.  از نقطه نظر دیگر آنتروپی در سیستمهای ایزوله (از قبیل جهان هستی) افزایش می یابد. همانگونه که قانون دوم نیازمند آن است. علی ایحال این تناقض مرتفع می گردد چرا که قانون دوم درباره سیستمهای باز (نظیر گونه های حیات) سخنی برای گفتن ندارد. آنتروپی جهان تمایل به افزایش دارد هرچند که در برخی اجزای جهان هستی با کاهش آنتروپی مواجه شویم (مانند گونه های حیات) در جای دیگر آنتروپی به مراتب بیشتر افزایش پیدا خواهد کرد و در نتیجه برایند و حاصل آن افزایش آنتروپی کل جهان خواهد بود. همانگونه که گفتیم یکی از تئوری های رایج تکامل ترمودینامیکی  تئوری موسوم به ساختارهای اتلافی است که توسط شیمیدان بلژیکی ایلیا پریگوگین که از نظریات مخالف ترمودینامیک تعادلی پیروی می کند. وی می گوید ساختارهای حیاتی یک فرم منتج از سلولهای بنیادین هستند که این نام تا حدی ساختار آنها را تشریح می کند.

chaos theory.  Prigogine’s most popular work is: Order out of Chaos)1984(

در مقابل ادعای پریگوگین شیمی فیزیکدان روسی گئورگی گلادیشوف در مقاله ای که در ژورنال بیولوژی نظری منتشر شده می گوید: بنیاد مبحث تکامل بیولوژیکی با مباحثات ترمودینامیکی در سال 1987پایه ریزی شد. که بر نقطه نظرات تکامل ترمودینامیکی گیبس منطبق است. آنچه که تحت عنوان "طبقه بندی موجودات" نامیده می شود همچنین موید معادله انرژی آزاد در ترمودینامیک است. تئوری در شرایط دما ثابت و فشار ثابت چنین بیان می دارد که برای ساختارهای سوپرمولکولی تابع گیبس به حداقل مقدار خود می رسد. بالعکس ممکن است همچون اکولوژیست و پژوهشگر ترمودینامیک امریکایی اریک اشنایدر تئوری تکامل را از نقطه نظر تعادلی بررسی نماییم. وی اذعان می کند که گونه های حیات بر اساس ساختارهای اتلافی ترمودینامیک غیر تعادلی نوعی از افت سطح انرژی را نشان می دهند. اشنایدر بر اساس قانون دوم ترمودینامیک و اصل لوشاتلیه استدلال می کند زیرا سیستمهای موجود بطور پیوسته تغییرات انتقال انرژی از گرم به سرد را نشان می دهند. ساختارهای پیچیده زنده ناشی از تمایل ذاتی به افت حرارتی و دستیابی به کمترین میزان سطح انرژی است. همانگونه که اشاره شد پایه گذار یکی از تفکرات اصلی در ترمودینامیک فیزیکدان شهیر اتریشی لودویک بولتزمان است که اذعان می کند: مناقشه پیرامون مسئله پیدایش و وجود مسئله ای ساده و ابتدایی نیست. هرچیزی نظیر کلیه ارگانیسم ها و خاک و هوا و آب که به وفور در دسترس اند هیچ کدام جز با انتقال انرژی حرارتی از خورشید (منبع گرم) به زمین (منبع سرد) پدید نمی آمد. فرموله کردن تکامل ترمودینامیکی در بر گیرنده مناقشاتی بوده که از سال 1925 توسط فیزیک شیمی دان اتریشی به نام آلفرد لوتکا تا به امروز ادامه داشته است.  بر اساس این مفهوم وی کتاب "اصول بیولوژی فیزیکی" را منتشر نمود که در آن استدلال می نمود که حیات یک پروسه نیمه پایدار اتلافی است. وی موافق این تئوری است که ماده و شالوده حیات را می توان به صورت یک سیستم باز تعریف نمود که در معرض شار پیوستار قرار دارد و توسط انرژی تولید شده از جانب خورشید در حالت تعادل نگاه داشته می شود. لوتکا بیان می دارد اجزاء شیمی سازنده سطح زمین در شرایط نیمه پایداری هستند نه به این دلیل که در حوزه احتمالات حداکثری ثابت شده است بلکه به این دلیل که به مقدار ذرات جدید مستمراً افزوده و کاسته می شود.  جایزه نوبل فیزیک در سال 1944 به اروین شرودینگر برای مفاهیم مشابهی از این دست اعطا گردید. در کتاب کوچک و مشهور شرودینگر تحت عنوان "حیات چیست؟" این موضوع به طریقه ای معماگونه به عنوان یک مطلب بدیهی تلقی گردیده است. "حیات ٬ مبارزه بی وقفه با افزایش آنتروپی است"

مقصود ما  از ارائه نقطه نظراتی از این دست در خصوص اصولی است که بر محیط زندگی و نیز بر اجتماع ما حاکم می باشد . و همچنین تلاشی است در جهت پیش بینی رشد و توسعه آتی آنها. آنتروپی یکی از مقادیر ترمودینامیکی و ابزاری تحلیلی برای سنجش پدیده هایی است که بر زندگی ما حکمفرما هستند. از همین رو می توان آن را به لحاظ معرفت شناختی در حوزه فلسفه طبقه بندی نمود. از زمانی که سیر وقایع و رویدادهای جهان پس از تدوین قوانین بین المللی و نیز بحثهایی که پیرامون مقوله جهانی شدن در می گرفت  از ادامه این روند تا دستیابی به برابری در دنیا حکایت می کرد افزایش آنتروپی جهانی آشکارا از قبل قابل پیش بینی بود. آیا قرار است روزی حیات بشری به نابودی کشیده شود؟ آیا راه حل نهایی برای این پدیده بدست آمده است؟ جدیدترین یافته ها و تعابیر از نظریه آشوب که توسط ایلیا پیرگوگین طرح شده ما را امیدوار می کند که می توان پایان این داستان بدفرجام جهان هستی را مصادره به مطلوب کرد.

موضوع خلقت جهان و معمای حیات همواره سبب تحیر فلاسفه و یک پرسش بنیادین بوده است.  پیشرفتهای بشر در فناوری های مدرن و نیز افزایش سطح دانش و آگاهی عمومی نسبت به محیط و جهان پیرامونی نیز نتوانسته اند به طور قابل ملاحظه ای اعتقادات و باورهای سنتی عمومی را اصلاح کنند. هنوز هم پس از گذشت سالها احساس ابهام درباره ماهیت جهان و مسئله وجود انسان همچنان گسترش می یابد و امروزه ابهام  در مقولات مذکور حتی بیش از پیش مسلم و مسجل شده است. کودکان پرسشهایی راجع به خداوند و به طور کلی گذشته  و آینده وجود می پرسند. اینکه ما به چه میزان در زندگی خود و نسبت به محیط پیرامونی خویش مختاریم؟  آیا جهان به همان صورتی که ما مشاهده می کنیم وجود دارد یا خیر؟ مدلهایی که ما در جهت تبین و تشریح این مقولات در دست داریم هیچکدام پاسخ اقناع کننده ای به ما نمی دهد. این پرسشها در ذهن هر متفکر و انسان پرسشگری ایجاد آشفتگی می نماید و هرگونه تلاش در راستای بدست آوردن یک مدل اصولی و قطعی از جهان که گذشته را تشریح کند و آینده را پیشگویی کند به ناامیدی می انجامد. از روزگاران نخستین حیات بشری زمانی که اندیشه انسانی توسعه یافت کوششهای بسیاری صورت پذیرفت تا فعالیتهای انسان در جهان هستی را به لحاظ بیولوژیکی ٬ اجتماعی٬ مذهبی ٬ علمی ٬ و همچنین وضع قوانین گوناگون بصورت سیستماتیک تبیین و فرموله کند.

در ابتدا تئوری هایی به مدلسازی جهان هستی پرداخت که غالب این تئوری ها با بیان صورت و فرم پدیده های بازگشت ناپذیر رویکردی عمدتاً فلسفی به این مقولات داشتند. فلسفه همواره سرمنشاء اصلی تئوریهای بنیادین و سازنده بوده است. یونیان باستان فلسفه را مادر علوم می دانستند. الفبای یونان باستان به هر حال چه به لحاظ ادبی و چه از نظر علمی زمینه ای برای توسعه اندیشه انسانی فراهم ساخت. در روزگار ما با پیشرفت علوم کامپیوتری٬ دانشمندان رشته های مختلف قادر شده اند با یکدیگر ارتباط برقرار کنند و از پدیده های طبیعی مدلسازی کرده و تقریبهای مناسبی از رفتار پدیده های گوناگون بنا نهند. از همین روست که می شنویم بیولوژیست ها از مدلسازی دی ان آ صحبت می کنند. اکولوژیست ها از مدلهای طبیعت می گویند و جامعه شناسان در باره پدیده جهانی شدن. دانشمندان علم ترمودینامیک و مهندسان مکانیک نیز تلاشهای خود را با یکدیگر هماهنگ می نمایند و قس علیهذا.  برخی دیدگاههای تحلیلی جهت تشریح فعالیت های انسان تنها در محدوده هرمنوتیکی ادبیات گستره عمل دارند. اینگونه مدلسازیها فقط در برگیرنده یک سری عبارات هرمنوتیکی هستند و هیچ تحلیل فلسفی از اصل موضوع ارائه نمی دهند. تنها بیان می دارند که همه فرآیندها بسوی تعادل پیش می روند. و از قوانینی که از فیزیک منتج شده اند تبعیت می کنند. با این رویکرد یک اندیشه فلسفی بدبینانه از قانون دوم ترمودینامیک استنباط میشود که بیان می دارد  افزایش آنتروپی در هر فعالیت طبیعی به مرگ حرارتی منجر می شود.  آیا این استدلال معتبر است؟

وقتی جلوتر می رویم در می یابیم که احیاناً لازم است در فرضیه های پریگوگین در باب نظریه آشوب بازنگری اساسی بکنیم. هرچند می بایست کمی هم در نگرش خود به مفهوم انرژی تغییراتی ایجاد نماییم. یک منبع بازگشت ناپذیر انرژی مانند زندگی و حیات انسان می تواند گزینه مناسبی برای توضیح و تبیین سمت وسوی پدیده های هستی در چهارچوب اندیشه های فلسفی باشد.  این ادعا اغلب در شرایط بی نظمی و آشفتگی که در زندگی مدرن امروزی وجود دارد تایید می شود. این فرمول بندی برای آنتروپی در نهایت با دقت زیادی استنتاج خواهد شد.

 در زمان ما توسعه مفاهیم فلسفی گویا آنتروپی رو هم در بر گرفته است . اصل حداقل انرژی پیش از آن برای غالب تمدنهای بشری قابل فهم بوده است. اما آنتروپی فقط در ترمودینامیک و تحت عنوان انرژی تولید شده پسماند تعریف شده است. (بولتزمان 1872) و مفهموم آن توسط پریگوگین در سالهای (1996-1980) گسترش یافت. ساریدیس هم نقش عمده ای در تشریح مفاهیم فلسفی آنتروپی ایفا کرد. مفاهیمی که آنها از آنتروپی تشریح نمودند در علوم جدید نیز کاربرد زیادی پیدا کردند. توصیف جهان هستی به عنوان یک مدل احتمالی از جمله این کابردهاست. برای قرنها جامعه شناسان و علمای مذهبی می پنداشتند که جهان هستی و وقایع آن کاملاً جبری است. هر چیزی آغازی و انجامی دارد. جهان هستی با نگرشی انسان وار انگارانه تولد و مرگی دارد. این موضوع حتی تئوری بیگ بنگ یا انفجار اولیه را نیز در بر می گیرد که می گوید: در ابتدا خالقی جهان هستی را با ایجاد بیگ بنگ آفرید.
 References

■ Adkins, P. (1984). The Second Law. New York: Scientific American Books.

■ Avery, J. (2003). Information Theory and Evolution. New Jersey: World Scientific.

■ Bennett, C. H. (1990), July, Complexity, Entropy, and the Physics of Information. "How to Define Complexity in Physics, and Why." (pages: 137-148), Addison-Wesley, ISBN 0201515067, [PDF]

■ Bennett, C. H. (1985). Emerging Syntheses in Science. "Information, Dissipation, and the Definition of Organization", (pages: 297-313), Addison-Wesley, Reading, Massachusett, ISBN 0201156865, [PDF]

■ Gladyshev, G. (1987). Thermodynamic Theory of the Evolution of Living Beings. New York: Nova Science Publishers Inc. ISBN: 1560724579

■ Haynie, D. (2001). Biological Thermodynamics. (textbook). Cambridge: Cambridge University Press.

■ Perrot, P. (1998). A to Z of Thermodynamics (dictionary). New York: Oxford University Press.

■ Prigogine, I. (1984). Order out of Chaos. New York: Bantam Books.

■ Schneider, E. & Sagan, D. (2005). Into The Cool - Energy Flow, Thermodynamics, and Life. Chicago: University of Chicago Press.

■ Schrodinger, E. (1944). What is Life. Cambridge: Cambridge University Press.