مشاوره رایگان تحصیلی
منو

آنتروپی از دیدگاه ترمودینامیک آماری

+ 186
رأی شما
- 61

دو حباب شیشه ای را در نظر بگیرید که به همدیگر متصلند. اگر یک مول از گاز ایده آل (بدون نیروهای بین مولکولی) به درون این حبابها تزریق شود، از لحاظ کلاسیک تنها یک حالت با حداکثر آنتروپی را می توان تصور کرد. یعنی پخش یکسان تمام مولکولها در هر دو حباب با فشار و دمای یکسان در تمام نقاط.

اکنون با دیدگاه ترمودینامیک آماری فرض کنید مثلا یک مولکول از گاز ایده آل را به درون این حبابها تزریق می کنیم. احتمال اینکه این مولکول در حباب چپ یا راست قرار بگیرد چقدر است؟ پاسخ ساده است: یک دوم. اگر تعداد مولکولها را به دو برسانیم، چه احتمالی دارد هر دو مولکول در حباب راست جا بگیرند؟ یک چهارم، یعنی یک دوم به توان ۲٫ به همین ترتیب برای یک مول از این مولکولها چه احتمالی وجود دارد، تمام آنها در حباب راست قرار بگیرند؟ یک دوم به توان عدد آووگادرو! این احتمال بسیار بسیار کوچک و نزدیک به صفر است. شبیه احتمال تایپ دیوان حافظ توسط یک میمون!

در علوم مختلف بسته به نوع کاربرد آنها معمولا حدی از احتمالات کوچک را برابر با صفر در نظر می گیرند. در ترمودینامیک آماری به خاطر سر و کار داشتن با تعداد خیره کننده از اتمها و مولکولها، اگر چه هر احتمالی وجود دارد، اما بسیاری از آنها به سمت صفر میل می کند و بدینگونه پیش بینی های ترمودینامیک آماری با کلاسیک یکسان می شود. در نظریه کلاسیک با قاطعیت بیان می شود که آنتروپی یک سیستم منزوی هیچگاه کاهش نمی یابد، اما در ترمودینامیک آماری احتمال کاهش آنتروپی وجود دارد، اما بسیار کوچک است. اگر شما به تعداد آووگادرو از حبابهای مذکور داشته باشید، در یکی از آنها یک مول گاز در یکی از حبابها قرار دارد. پس همین قدر بدانید که در دنیای ترمودینامیک آماری، احتمال جهش خود به خودی یک سنگ به سمت بالا، جدا شدن اکسیژن و قرار گرفتن آن در یک نیم کره زمین، ترمیم خود به خودی یک لیوان شکسته به حالت اولیه خود و حتی تبدیل یک سگ به میمون و نظیر چنین رخدادهایی صفر نیست!

البته در زندگی معمولی بر روی کره بسیار محدود زمین، نگران چنین احتمالاتی نباشید. زمانی این احتمالات در نظر گرفته می شود که شما با یک جهان تقریبا بی نهایت سروکار داشته باشید. مثلا از لحاظ تحلیلی می توان گفت در یک جهان بسیار وسیع که حتی از لحاظ آنتروپی به حداکثر رسیده، چنین احتمالی هست که در یک گوشه آن آنتروپی کم شده و دنیای ما با کهکشانهایش ، دستگاه خورشیدی، زمین و انسانها به وجود آید و آنگاه به سمت افزایش آنتروپی پیش رود! شبیه همان حبابهای استثنایی که تمامی گاز در حباب راست قرار می گیرد و اکنون با افزایش آنتروپی، گاز به سمت حباب چپ جریان پیدا می کند و موجودات زنده تا زمان مرگ حرارتی، از این جریان گاز و انرژی با کیفیت برای زندگی و بقای خود استفاده می کنند.

در ترمودینامیک آماری نیز جهان با افزایش آنتروپی رو به روست ، چون احتمال آن خیلی بیشتر است. احتمال بی نظمی از نظم خیلی بیشتر است. ۱۰ کارت با شماره های یک تا ۱۰ در نظر بگیرید، اگر نظم را ردیف شدن کارتها از یک تا ۱۰ در نظر بگیریم، احتمال اینکه پس از اختلاط تصادفی چنین نظمی حاصل شود، بسیار کم است. خودتان حساب کنید! احتمال اینکه مدار یک سیاره دایره باشد، در میان انبوهی از احتمال مدارهای بیضی خیلی کوچک است! مثالهای انبوهی وجود دارد که همگی به این نتیجه ختم می شود : حالتی از سیستم که احتمال بیشتری دارد، دارای آنتروپی بیشتری است.

موفقیت نظریه های آماری در رفتار گازها (نظریه جنبشی گازها) در ترمودینامیک آماری به اوج می رسد. بحثی که قبلا به آن پرداختیم با توضیح تخصصی تر اینگونه بیان می شود که در یک ماکرو سیستم ، آنتروپی متناسب با تعداد روشهای ذخیره انرژی یا تعداد حالتهایی است که آن سیستم می تواند داشته باشد. بهتر است با یک مثال ساده این موضوع را باز کنیم. سیستمی حاوی دو ذره Aو B با ترازهای انرژی Eرا در نظر بگیرید. اگر سیستم ۲E انرژی داشته باشد به ۳ روش می تواند انرژی خود را ذخیره کند. در روش اول Aو B در تراز E قرار می گیرند. در دوحالت بعدA یا B در تراز۲E قرار می گیرد. اگر انرژی سیستم مثلا باافزایش دما به۳Eافزایش یابد، سیستم به ۴ روش قابلیت ذخیره انرژی را داراست.(این ۴ روش کدامند؟) بنابراین آنتروپی افزایش یافته است. یعنی شبیه همان ترمودینامیک کلاسیک که افزایش دمای سیستم باعث افزایش آنتروپی می شود.

به همین ترتیب در هر دو نظریه، افزایش حجم سیستم مذکور باعث افزایش آنتروپی می شود. افزایش حجم یا انبساط گاز ایده آل، طبق معادله ذره در جعبه En = n2h2/8ma2باعث نزدیک تر شدن ترازهای انرژی جنبشی به یکدیگر شده و روشهای ذخیره انرژی را افزایش می دهد.. به عبارت ساده تر هر چه اختیارات یا آپشنهای یک سیستم بیشتر شود، آنتروپی آن نیز افزایش می یابد! ظاهرا نظم با آزادی در حد از هم گسیختگی هم راستا نیست! ( وای به حال سیستمهایی که نه نظم دارند و نه آزادی!) با این حال یک موجود زنده تعادلی است میان نظم و بی نظمی. اگر بدن خود ما بسوزد، بی نظم تر می شود و اگر یخ بزند منظم تر می گردد، اما هر دو حالت یک معنا دارد: مرگ!

ترمودینامیک آماری خیلی مفصل تر از بحث بالاست. متاسفانه در این پست نمی توان بیش از این به آن پرداخت. امیدوارم دوستان کنجکاو پی گیر این بحث عمیق و جالب باشند. حداقل برای تمرین، برخی موارد که در نظریه کلاسیک با افزایش آنتروپی همراه است را پیدا کنید و سعی کنید با شیوه آماری به توضیح آنها بپردازید. چرا گازها مخلوط می شوند؟ چرا با تبدیل نور سفید خورشید به مادون قرمز، آنتروپی افزایش می یابد؟ چرا با شکستن یک لیوان آنتروپی زیاد می شود؟ چه ارتباطی میان احتمالات و خاصیت کشسانی وجود دارد؟ آیا در سیاهچاله ها آنتروپی کاهش می یابد؟ در حرکت براونی چطور؟

نویسنده : احمد مصدر- عضو پیوسته بیگ بنگ

bigbangpage.com

+ 186
رأی شما
- 61



www.HUPAA.com
مشاوره رایگان تحصیلی
ویدیو کلیپ علمی
محک
● مقالات فیزیک
● اخبار فیزیک
● مطالب پربیننده
● مجله علمی
● کوانتوم و فیزیک جدید
● الکترومغناطیس
● نظریات ایرانی
● نجوم و اخترفیزیک
● فلسفه و متافیزیک
● نانوتکنولوژی
● برق و الکترونیک
● هواشناسی و فیزیک جو
● فیزیک نور و اپتیک
● مکانیک و ترمودینامیک
● مطالب متفرقه
● معرفی کتاب
● دانشمندان
● فیزیک در ایران
● سایتهای فیزیک انگلیسی
● سایتهای فیزیک فارسی
● دانلود نرم افزار
● تصاویر دیدنی
● پزشکی و سلامت
امکانات
● خانه
● انجمن فیزیکدانان جوان ایران
● چت روم هوپا
● درباره ما
● سفارش آگهی
● تماس با ما
● عضویت در انجمن
● ورود
● RSS
آگهی های متنی
● تحصیل در کانادا
عضویت در خبرنامه
ایمیل :
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
پزشکی و سلامت
مشاوره رایگان تحصیلی
بیگ بنگ
آخرین گفتگوها در انجمن
مرز فیزیک کوانتوم کجاست؟ (14 پاسخ)
زمین تخت گرایان (147 پاسخ)
شبیه سازی رنگ آبی آب دریا (2 پاسخ)
انفجار بزرگ (34 پاسخ)
محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم (2 پاسخ)
طولِ موجِ پرتوی بازتابی از آینه ی شتابدار (سوالی نسبیتی) (95 پاسخ)
سوال درباره حرکت نسبیتی (28 پاسخ)
نیروی پنجم؟ (0 پاسخ)
کتاب ماجراجویی های فیزیکدان قرن بیستم (4 پاسخ)
درخواست مشاوره از دوستانی که فیزیک خوندن (50 پاسخ)
چرا الکترون روی هسته سقوط نمیکند؟ (15 پاسخ)
درخواست معرفی منابع آموزشی جهت یادگیری برخی محاسبات (5 پاسخ)
محاسبه طول یک رول کاغذ به ضخامت و شعاع مشخص (1 پاسخ)
فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسبیتی) (79 پاسخ)
نوسانات کوانتومی (6 پاسخ)
سوالی پیش پا افتاده در تداخل ویرانگر دو موج نور (7 پاسخ)
نظر غالب در رابطه با انبساط کیهان چیست؟ (0 پاسخ)
نظریه گرانش حرکتی و اثبات کامل آن بر اساس نظریه نسبیت عمومی (9 پاسخ)
گالری عکس آسمان (645 پاسخ)
ضرایب پتانسیل (3 پاسخ)
روش فدیف (انجام محاسبات چند جسمی) (0 پاسخ)
آیا زمان بردار است؟ (چون جهت دارد: از گذشته رو به آینده) (19 پاسخ)
نگاهی نو به زمان (33 پاسخ)
تفاوت نیرو با انرژی چیست؟ (26 پاسخ)
توضیح چرایی انحراف جزئی سیاره عطارد از مدار خودش (3 پاسخ)
پیش بینی آینده ساختار کیهان بر اساس نظریه گرانش حرکتی (1 پاسخ)
نیروی الکتروگراویتی (3 پاسخ)
علت چرخش الکترون چیست؟ (13 پاسخ)
ساده ترین بیان برای منشاء گرانش (18 پاسخ)
پیش بینی چرخش خودکار کهکشان ها (0 پاسخ)
معرفی سه ساختار اصلی برای پایداری کهکشان ها (0 پاسخ)
توضیح کامل درباره ماهیت ماده تاریک بر اساس نظریه گرانش حرکتی (0 پاسخ)
توضیح کامل درباره ماهیت انرژی تاریک بر اساس نظریه گرانش حرکت (0 پاسخ)
کتاب فیزیک آینده (2 پاسخ)
جنس ذره برخورد کننده (5 پاسخ)
وجود قید در ترکیب (7 پاسخ)
چرخش به دور درخت با سرعت نور (18 پاسخ)
نیروی گرانش از کجا پدید می آید منشا آن چیست؟ (40 پاسخ)
جنس زمان از چیست؟ اصلا زمان چیست؟ (225 پاسخ)
علیت (16 پاسخ)
فعالیت نوری (2 پاسخ)
منظور هاوكينگ از به وجود آمدن جهان از هیچ چیست؟ (15 پاسخ)
زمان در مکانیک کوانتومی (3 پاسخ)
مدار RLC (1 پاسخ)
نور و میدان مغناطیسی (1 پاسخ)
تعریف فاصله در نسبیت و سازگاری نسبیت عام با مکانیک نیوتونی (20 پاسخ)
پایان نظریۀ نسبیت اینشین به تمام جهان اعلام می شود (10 پاسخ)
کهن‌ترین مولکول کیهان در فضا کشف شد! (0 پاسخ)
پایان نسبیت اینشتین با حل دقیق معادلات خود او ( فیزیک مطلق) (29 پاسخ)
اثبات حیرت آور فیزیک مطلق بر اثر سیارات روی سینگال های زمینی (17 پاسخ)
انفجار فیزیک توسط عدم برابری بار الکتریکی الکترون و پروتون (5 پاسخ)
نانوتکنولوژی و کاربردهای آن (1 پاسخ)
نسبیت، انرژی و ماده (2 پاسخ)
قانون فاراده (1 پاسخ)
هسته درونی عطارد جامد است (0 پاسخ)
آیا عینک‌های فوتوکرومیک هم جزو مواد هوشمند هستند؟ (0 پاسخ)
نسبیت در سرعت زاویه ای (6 پاسخ)
حرکت ذره باردار در دو میدان (4 پاسخ)
نخستین مریخ‌لرزه ثبت شد! (0 پاسخ)
بسط تیلور (6 پاسخ)
مقالات فیزیک
بازوی رباتیک جدید را با ذهن کنترل کنید
نور آبی شما را می‌کُشد!
عمر خورشید چگونه تمام می‌شود؟
در قطب شمال مریخ چه می‌گذرد؟
کشف ویژگی جدید نور
مصرف آنتی‌بیوتیک، شما را در برابر آنفلوآنزا ضعیف می‌کند
بدون برش دی‌ان‌ای می‌توان ژنوم را تغییر داد!
خواب نامناسب چه بلایی به‌سر جمجمه می‌آورد؟
پرتوی‌های کیهانی عامل اصلی فرگشت
جاسوسی از یخچال‌های طبیعی هیمالیا
احتمال برگرداندن چه‌جور کیف‌پول گم‌شده‌ای بیشتر است؟
اسرار زندگی کروکودیل‌های باستانی فاش شد
کشف منشاء یک انفجار رادیویی
معجزه‌ی هوش‌مصنوعی در بخش پزشکی
شناسایی سلولی ضدآلرژی
چگونه یک سیاره متولد می‌شود؟
درمانی سریع برای اضافه وزن شدید
حافظه‌ی کامپیوترهای آینده را بشناسیم!
میکروب‌هایی که داروهای ما را می‌خورند
شگفتیِ انفجارهای گاما
در مرکز کهکشان راه‌شیری چه خبر است؟
حفره‌های اسرارآمیز دریای جنوبگان
گونه‌های مختلف نهنگ با هم جفتگیری می‌کنند!
نگاهی به اعماق کهکشانی از خوشه‌ی سنبله
آغاز عصر جدید زمین‌شناسی
حلقه‌های اسرارآمیز سیاره‌ی اورانوس
بگذارید بچه‌ها خاک بازی کنند!
مسابقه‌ی علمی شماره‌ی سی و یک
کشف کرمی که سنگ‌ می‌خورد!
دلیلی برای خشکی سرخرگ‌ها
ادامه ...
اخبار فیزیک
یافته های تازه دانشمندان ممکن است سفر در زمان را غیرممکن کند!
نگاهی به دوردست‌های کیهان به کمک یک خوشه کهکشانی غول‌پیکر
سنجش ذرات در کیهان اولیه
پیش‌بینی جرم ذره «هیگز» توسط سیمپسون‌های کارتونی 14 سال قبل از سرن!
فریب فوق‌العاده نور توسط محقق ایرانی
طراحی پای مصنوعی دارای سیستم بینایی توسط دانشمندان ایرانی
حل یک مساله سی‌ساله فیزیک شبیه‌سازی مواد ابررسانا با اتم‌های فوق سرد با همکاری فیزیکدان ایرانی
مخترع لیزر چارلز تاونز در 99 سالگی درگذشت
حل معماهای فیزیک در آزمایشگاه‌های ارزان بجای شتاب‌دهنده‌! مشاهده حالت بوزون هیگزی در ابررسانا برای نخستین بار
سه ایرانی در میان 100 نفر کاندیدای نهایی سفر بی بازگشت به مریخ
آمادگی برخورددهنده بزرگ هادرونی برای کشف یک ذره جدید
مشاهده پیوند شیمیایی اتم‌ها و تشکیل مولکول برای نخستین‌بار
کشف عجایب حبابی با سی‌تی اسکن درون یک ابرنواختر
لوح انجمن جهانی نفرولوژی به «پدر علم نفرولوژی ایران» اعطا می‌شود
چرا برخی کهکشان‌ها جوانمرگ می‌شوند؟
ادامه ...
مطالب پربیننده
تاثیر مخرب کم‌خوابی بر بدن (0+)
سیبری سکونت‌گاهی خوش آب‌وهوا خواهد شد (0+)
آشکارسازی مرز پلاسمای کیهانی (0+)
ابتدا سیاه‌چاله‌ها بوده‌اند یا کهکشان‌ها؟ (0+)
گوشتخوارترین گیاه جهان (0+)
چرا بچه‌ی انسان دیرتر از بچه‌ی پستانداران دیگر رشد می‌کند؟ (0+)
عمر حلقه‌های زحل چقدر است؟ (0+)
ویرایش دی‌ان‌ای در فضا (0+)
چربی بدن شما را افسرده می‌کند (0+)
کشف دو سیاره‌ی زمین‌مانند در نزدیکی منظومه‌ی شمسی (0+)
چرا سگ‌ها بیشتر کودکان را گاز می‌گیرند؟ (0+)
مرسدس، قوانین فیزیک را دگرگون کرد! (0+)
پرچم هند در ماه بالا می‌رود (0+)
داروی فشار خون، آلزایمر را هم درمان می‌کند (0+)
رابطه با انسان باعث تکامل سگ‌ها شده است! (0+)
ادامه ...