مشاوره رایگان تحصیلی
منو

آنتروپی از دیدگاه ترمودینامیک آماری

+ 126
رأی شما
- 40

دو حباب شیشه ای را در نظر بگیرید که به همدیگر متصلند. اگر یک مول از گاز ایده آل (بدون نیروهای بین مولکولی) به درون این حبابها تزریق شود، از لحاظ کلاسیک تنها یک حالت با حداکثر آنتروپی را می توان تصور کرد. یعنی پخش یکسان تمام مولکولها در هر دو حباب با فشار و دمای یکسان در تمام نقاط.

اکنون با دیدگاه ترمودینامیک آماری فرض کنید مثلا یک مولکول از گاز ایده آل را به درون این حبابها تزریق می کنیم. احتمال اینکه این مولکول در حباب چپ یا راست قرار بگیرد چقدر است؟ پاسخ ساده است: یک دوم. اگر تعداد مولکولها را به دو برسانیم، چه احتمالی دارد هر دو مولکول در حباب راست جا بگیرند؟ یک چهارم، یعنی یک دوم به توان ۲٫ به همین ترتیب برای یک مول از این مولکولها چه احتمالی وجود دارد، تمام آنها در حباب راست قرار بگیرند؟ یک دوم به توان عدد آووگادرو! این احتمال بسیار بسیار کوچک و نزدیک به صفر است. شبیه احتمال تایپ دیوان حافظ توسط یک میمون!

در علوم مختلف بسته به نوع کاربرد آنها معمولا حدی از احتمالات کوچک را برابر با صفر در نظر می گیرند. در ترمودینامیک آماری به خاطر سر و کار داشتن با تعداد خیره کننده از اتمها و مولکولها، اگر چه هر احتمالی وجود دارد، اما بسیاری از آنها به سمت صفر میل می کند و بدینگونه پیش بینی های ترمودینامیک آماری با کلاسیک یکسان می شود. در نظریه کلاسیک با قاطعیت بیان می شود که آنتروپی یک سیستم منزوی هیچگاه کاهش نمی یابد، اما در ترمودینامیک آماری احتمال کاهش آنتروپی وجود دارد، اما بسیار کوچک است. اگر شما به تعداد آووگادرو از حبابهای مذکور داشته باشید، در یکی از آنها یک مول گاز در یکی از حبابها قرار دارد. پس همین قدر بدانید که در دنیای ترمودینامیک آماری، احتمال جهش خود به خودی یک سنگ به سمت بالا، جدا شدن اکسیژن و قرار گرفتن آن در یک نیم کره زمین، ترمیم خود به خودی یک لیوان شکسته به حالت اولیه خود و حتی تبدیل یک سگ به میمون و نظیر چنین رخدادهایی صفر نیست!

البته در زندگی معمولی بر روی کره بسیار محدود زمین، نگران چنین احتمالاتی نباشید. زمانی این احتمالات در نظر گرفته می شود که شما با یک جهان تقریبا بی نهایت سروکار داشته باشید. مثلا از لحاظ تحلیلی می توان گفت در یک جهان بسیار وسیع که حتی از لحاظ آنتروپی به حداکثر رسیده، چنین احتمالی هست که در یک گوشه آن آنتروپی کم شده و دنیای ما با کهکشانهایش ، دستگاه خورشیدی، زمین و انسانها به وجود آید و آنگاه به سمت افزایش آنتروپی پیش رود! شبیه همان حبابهای استثنایی که تمامی گاز در حباب راست قرار می گیرد و اکنون با افزایش آنتروپی، گاز به سمت حباب چپ جریان پیدا می کند و موجودات زنده تا زمان مرگ حرارتی، از این جریان گاز و انرژی با کیفیت برای زندگی و بقای خود استفاده می کنند.

در ترمودینامیک آماری نیز جهان با افزایش آنتروپی رو به روست ، چون احتمال آن خیلی بیشتر است. احتمال بی نظمی از نظم خیلی بیشتر است. ۱۰ کارت با شماره های یک تا ۱۰ در نظر بگیرید، اگر نظم را ردیف شدن کارتها از یک تا ۱۰ در نظر بگیریم، احتمال اینکه پس از اختلاط تصادفی چنین نظمی حاصل شود، بسیار کم است. خودتان حساب کنید! احتمال اینکه مدار یک سیاره دایره باشد، در میان انبوهی از احتمال مدارهای بیضی خیلی کوچک است! مثالهای انبوهی وجود دارد که همگی به این نتیجه ختم می شود : حالتی از سیستم که احتمال بیشتری دارد، دارای آنتروپی بیشتری است.

موفقیت نظریه های آماری در رفتار گازها (نظریه جنبشی گازها) در ترمودینامیک آماری به اوج می رسد. بحثی که قبلا به آن پرداختیم با توضیح تخصصی تر اینگونه بیان می شود که در یک ماکرو سیستم ، آنتروپی متناسب با تعداد روشهای ذخیره انرژی یا تعداد حالتهایی است که آن سیستم می تواند داشته باشد. بهتر است با یک مثال ساده این موضوع را باز کنیم. سیستمی حاوی دو ذره Aو B با ترازهای انرژی Eرا در نظر بگیرید. اگر سیستم ۲E انرژی داشته باشد به ۳ روش می تواند انرژی خود را ذخیره کند. در روش اول Aو B در تراز E قرار می گیرند. در دوحالت بعدA یا B در تراز۲E قرار می گیرد. اگر انرژی سیستم مثلا باافزایش دما به۳Eافزایش یابد، سیستم به ۴ روش قابلیت ذخیره انرژی را داراست.(این ۴ روش کدامند؟) بنابراین آنتروپی افزایش یافته است. یعنی شبیه همان ترمودینامیک کلاسیک که افزایش دمای سیستم باعث افزایش آنتروپی می شود.

به همین ترتیب در هر دو نظریه، افزایش حجم سیستم مذکور باعث افزایش آنتروپی می شود. افزایش حجم یا انبساط گاز ایده آل، طبق معادله ذره در جعبه En = n2h2/8ma2باعث نزدیک تر شدن ترازهای انرژی جنبشی به یکدیگر شده و روشهای ذخیره انرژی را افزایش می دهد.. به عبارت ساده تر هر چه اختیارات یا آپشنهای یک سیستم بیشتر شود، آنتروپی آن نیز افزایش می یابد! ظاهرا نظم با آزادی در حد از هم گسیختگی هم راستا نیست! ( وای به حال سیستمهایی که نه نظم دارند و نه آزادی!) با این حال یک موجود زنده تعادلی است میان نظم و بی نظمی. اگر بدن خود ما بسوزد، بی نظم تر می شود و اگر یخ بزند منظم تر می گردد، اما هر دو حالت یک معنا دارد: مرگ!

ترمودینامیک آماری خیلی مفصل تر از بحث بالاست. متاسفانه در این پست نمی توان بیش از این به آن پرداخت. امیدوارم دوستان کنجکاو پی گیر این بحث عمیق و جالب باشند. حداقل برای تمرین، برخی موارد که در نظریه کلاسیک با افزایش آنتروپی همراه است را پیدا کنید و سعی کنید با شیوه آماری به توضیح آنها بپردازید. چرا گازها مخلوط می شوند؟ چرا با تبدیل نور سفید خورشید به مادون قرمز، آنتروپی افزایش می یابد؟ چرا با شکستن یک لیوان آنتروپی زیاد می شود؟ چه ارتباطی میان احتمالات و خاصیت کشسانی وجود دارد؟ آیا در سیاهچاله ها آنتروپی کاهش می یابد؟ در حرکت براونی چطور؟

نویسنده : احمد مصدر- عضو پیوسته بیگ بنگ

bigbangpage.com

+ 126
رأی شما
- 40



www.HUPAA.com
مشاوره رایگان تحصیلی
ویدیو کلیپ علمی
محک
● مقالات فیزیک
● اخبار فیزیک
● مطالب پربیننده
● مجله علمی
● کوانتوم و فیزیک جدید
● الکترومغناطیس
● نظریات ایرانی
● نجوم و اخترفیزیک
● فلسفه و متافیزیک
● نانوتکنولوژی
● برق و الکترونیک
● هواشناسی و فیزیک جو
● فیزیک نور و اپتیک
● مکانیک و ترمودینامیک
● مطالب متفرقه
● معرفی کتاب
● دانشمندان
● فیزیک در ایران
● سایتهای فیزیک انگلیسی
● سایتهای فیزیک فارسی
● دانلود نرم افزار
● تصاویر دیدنی
● پزشکی و سلامت
امکانات
● خانه
● انجمن فیزیکدانان جوان ایران
● چت روم هوپا
● درباره ما
● سفارش آگهی
● تماس با ما
● عضویت در انجمن
● ورود
● RSS
آگهی های متنی
عضویت در خبرنامه
ایمیل :
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
ادامه تحصیل در خارج از کشور
پزشکی و سلامت
مشاوره رایگان تحصیلی
بیگ بنگ
آخرین گفتگوها در انجمن
مساحت قسمتی از سطح یک کره چطور محاسبه می‌شود؟ (8 پاسخ)
بهترین سایت هایی که تا حالا رفتید اینجا قرار بدید (105 پاسخ)
نیروی کشسانی فنر (2 پاسخ)
جریان ac و dc (2 پاسخ)
نظر شما درباره ی شکست تقارن ماده و ضد ماده (0 پاسخ)
سرعت اسپین الکترون (1 پاسخ)
خواص ذرات و تعمیمش به خواص جهان (0 پاسخ)
ایجاد خلا در لیوان توسط آتش (8 پاسخ)
آیا ریل‌های قطارهایی که مگلو نیستند هم آهنربا می‌شوند؟ (3 پاسخ)
پیشنهاد سرن برای ایجاد یک برخورد دهنده بزرگتر (0 پاسخ)
انتقال انرژی در مدار های الکتریکی از دید کوانتومی (0 پاسخ)
محبوس شدگی کوارکی (2 پاسخ)
ایراد معادله پیوستگی (40 پاسخ)
یادگیری فیزیک انفرادی (4 پاسخ)
حل مسائل کتاب معادلات دیفرانسیل بویس (0 پاسخ)
معما های سخت (330 پاسخ)
چرا پروتون، الکترون را جذب می‌کند؟ (1 پاسخ)
تست هوش واقعی (32 پاسخ)
کتاب پایه برای فیزیک کوانتوم چیست؟ (4 پاسخ)
عکسی دروغین؟! (15 پاسخ)
نامرئی کردن با شکست نور (3 پاسخ)
درخواست کتاب فارسی ریاضی فیزیک آرفکن (4 پاسخ)
انرژی اشعه بتا (1 پاسخ)
تبدیل میدان مغناطیسی به میدان الکتریکی (1 پاسخ)
باز بهنجارش اختلالی (0 پاسخ)
استفاده از شبکه ی اسپین و فوم اسپین برای برهمکنش های ریسمان (0 پاسخ)
معادله زمان شرودینگر (3 پاسخ)
نظریه ریسمان (7 پاسخ)
تولید ماده و نظریه ریسمان (1 پاسخ)
اگر زمان وجود نداشت چه می شد،پیامد های آن چیست؟ (83 پاسخ)
4 سوال از مکانیک ۲ دانشگاه (5 پاسخ)
چاه (تابع) پتانسیل (1 پاسخ)
انیشتین و واقعیت کوانتومی (0 پاسخ)
فضای تکانه (5 پاسخ)
بوزون هیگز، امپراطور تمام ذرات (0 پاسخ)
چیزی بعنوان نیروی گریز از مرکز وجود ندارد! (36 پاسخ)
چرا ماده از پاد ماده بیشتر است؟ (0 پاسخ)
میدان مغناطیسی (1 پاسخ)
جفت شدگی ریسمان‌ها و غشا‌ها (0 پاسخ)
وزنه و فنر در آسانسور (2 پاسخ)
ضرب خارجی بردار مکان (1 پاسخ)
تابش ذره باردار شتاب دار در مکانیک کوانتومی (3 پاسخ)
سوال در مورد استوکس (15 پاسخ)
چرخش به دور درخت با سرعت نور (12 پاسخ)
ریاضیات را چگونه آغاز کنیم؟! (3 پاسخ)
باتری‌های هسته ای (0 پاسخ)
ماشين زمان كي ساخته مي شود؟ (71 پاسخ)
نحوه کار برقگیر (0 پاسخ)
تفاوت جاذبه با گرانش چیست؟ (42 پاسخ)
خم کردن پرتو نور (13 پاسخ)
چرا ابرها سفید هستند؟ (7 پاسخ)
بسط سامرفلد و اثبات آن (0 پاسخ)
ارشد فیزیک پیام نور (1 پاسخ)
نظریه نسبیت قانون بقای جرم و پایستگی انرژی را نقض می‌کند؟ (2 پاسخ)
فرمول برای تعیین قدرت عدسی (1 پاسخ)
باردار کردن رسانا با باطری (0 پاسخ)
جنس زمان از چیست؟ اصلا زمان چیست؟ (221 پاسخ)
ابهام در مورد اصل فرما (اصل کمترین زمان) (4 پاسخ)
پارسی را پاس بداریم (975 پاسخ)
معرفی کانال های تلگرام فیزیک (9 پاسخ)
مقالات فیزیک
محققان ضربان‌ساز بی‌سیمی را برای مغز طراحی کردند.
تغییر در فصل مهاجرت و کوچ پرندگان
کشف سیاره‌ای فراخورشیدی در سیستم ستاره‌ای دوتایی
غذاهای غنی از فیبر خطر ابتلا به بیماری‌های مزمن را کاهش می‌دهد.
خرابی دوربین هابل، باعث تاخیر در تعمیر این تلسکوپ می‌شود.
چرا انسان‌های اولیه با نئاندرتال‌ها رابطه‌ی جنسی برقرار می‌کردند؟
منبعی جدید برای تغذیه‌ی سیاه‌چاله‌ها
انتظار دانشمندان برای برخورددهنده‌ای قدرتمندتر از سرن
خطر رونق تجارت قانونی عاج ماموت‌ها
پیشگیری از عوارض جانبی داروهای شیمی‌درمانی
شهرهای متکی بر انرژی خورشیدی
چه قومی برای اولین بار، ستاره‌ی راس‌الغول را کشف کرد؟
ذوب شدن لایه‌های یخی، چندین تُن متان را به جو آزاد می‌کند!
فریب تبلیغات محصولات آرایشی و بهداشتی پوست و مو را نخورید!
با غار اسباب بازی‌های مانی آشنا شوید!
رابطه‌ی انسان و ربات‌ها چقدر عمیق خواهد شد؟
نگاهی نزدیک به انفجار رازآلود در فاصله‌ی ۲۰۰ میلیون سال نوری
شناسایی سه گروه گیاهی باستانی در اردن
معجزه‌ی تکنولوژی در جراحی‌های آینده!
رمز و رازهای چگونگی تکثیر دی‌ان‌ای
کشف استخوان‌ها و ابزارهای سنگی ۲.۴ میلیون ساله
کهکشان مثلث؛ مادری نمونه برای زایش ستاره‌ها
فوتوسنتز بیشتر، راهی برای افزایش تولید محصولات!
تحلیلی ژنتیکی برای یافتن ریشه‌های دو اختلال روانی رایج!
رقابت سخت هوندا آکورد قابل اعتماد در برابر کیا اپتیمای پرفروش
ورزش چگونه باعث کاهش حجم چربی شکم می‌شود؟
شاید جهان ما در حال گسترش به سوی بُعد دیگری باشد.
آزمایش روش درمانی جدید برای مقابله با سرطان
کشف سیارک غنی از کربن در کمربند کویپر
گوگل در دادخواهی تکنولوژی تشخیص چهره، پیروز شد!
ادامه ...
اخبار فیزیک
یافته های تازه دانشمندان ممکن است سفر در زمان را غیرممکن کند!
نگاهی به دوردست‌های کیهان به کمک یک خوشه کهکشانی غول‌پیکر
سنجش ذرات در کیهان اولیه
پیش‌بینی جرم ذره «هیگز» توسط سیمپسون‌های کارتونی 14 سال قبل از سرن!
فریب فوق‌العاده نور توسط محقق ایرانی
طراحی پای مصنوعی دارای سیستم بینایی توسط دانشمندان ایرانی
حل یک مساله سی‌ساله فیزیک شبیه‌سازی مواد ابررسانا با اتم‌های فوق سرد با همکاری فیزیکدان ایرانی
مخترع لیزر چارلز تاونز در 99 سالگی درگذشت
حل معماهای فیزیک در آزمایشگاه‌های ارزان بجای شتاب‌دهنده‌! مشاهده حالت بوزون هیگزی در ابررسانا برای نخستین بار
سه ایرانی در میان 100 نفر کاندیدای نهایی سفر بی بازگشت به مریخ
آمادگی برخورددهنده بزرگ هادرونی برای کشف یک ذره جدید
مشاهده پیوند شیمیایی اتم‌ها و تشکیل مولکول برای نخستین‌بار
کشف عجایب حبابی با سی‌تی اسکن درون یک ابرنواختر
لوح انجمن جهانی نفرولوژی به «پدر علم نفرولوژی ایران» اعطا می‌شود
چرا برخی کهکشان‌ها جوانمرگ می‌شوند؟
ادامه ...
مطالب پربیننده
دانلود کتاب رادیواکتیویته و پرتوزایی (1+)
آیا این هرم مریخی، ساخته‌ی فرازمینی‌ها است؟ (0+)
بحران زباله در جهان تا چه حد جدی است؟ (0+)
همراهی انسان و ربات! مزیت یا خطر؟ (0+)
نگاهی به مشکلات اصلاح ژنتیکی در تولد نوزادان (0+)
معماری پردازنده‌ای با الگویی از کیوبیت‌ها (0+)
مانعی میکروبی در انتشار گازهای گلخانه‌ای (0+)
کشف کریسمسی در سیاره‌ی سرخ (0+)
مصاحبه وبلاگ BMW با نادر فقیه‌زاده (0+)
برنج پیوندی، محصولی جدید برای تغذیه‌ی بشر (0+)
کنجکاوی درباره‌ی سنگ مرموز مریخی (0+)
تصور اشتباه درباره‌ی طرف چپ و راست مغز انسان (0+)
معادلاتی فراتر از تئوری نسبیت عام اینشتین! (0+)
منشا آکنه‌های پوستی شما چیست؟ (0+)
فضا دقیقاً از کجا آغاز می‌شود؟ (0+)
ادامه ...