راز ریاضیات مثلثات در لوح رُسی بابلی «پلیمپتون» برملا شد.
رادیو ایلیاد
راز ریاضیات مثلثات در لوح رُسی بابلی «پلیمپتون» برملا شد
مجله علمی ایلیاد - بر اساس گزارش محققان مرکز آمار و ریاضی دانشگاه نیو‌سائوث ولز سیدنی استرالیا، «پلیمپتون ۳۲۲»، مشهورترین لوح بابل قدیم، مربوط به ۱۶۰۰ تا ۱۹۰۰ سال قبل از میلاد، قدیمی‌ترین لوح مثلثی جهان به شمار می‌آید که احتمالاً توسط پژوهشگران بابلی برای محاسبه چگونگی ساخت اهرام پله‌ای استفاده شده است.
پلیمپتون۳۲۲ لوح بابلی ۳،۷۰۰ ساله است که در کتابخانه‌ی دست نوشت‌ها و کتاب‌های کمیاب دانشگاه کلمبیا در نیویورک نگهداری می‌شود. پلیمپتون۳۲۲ که یکی از پیچیده‌ترین آثار علمی دنیای باستان محسوب می‌شود، احتمالاً از شهر باستانی «سومر لارسا» نشات گرفته است. شهر سومر در نزدیکی تل‌اسکندریه امروزی در جنوب عراق قرار داشت. تخمین زده می‌شود که این لوح بین سال‌های ۱۷۶۲ تا ۱۸۲۲ قبل از میلاد نوشته شده باشد؛ یعنی تقریباً در زمان «هامورابی» پادشاه ششم اولین سلسله‌ی بابل.
«ادگار جی بنکس» باستان‌شناس، استاد دانشگاه و ماجراجو در اوایل دهه‌ی ۱۹۰۰ موفق به کشف این لوح شد، شخصیت «ایندیانا جونز» را با الهام از وی در کتاب‌ها و فیلم‌ها آوردند. او در دهه‌ی ۱۹۲۰ میلادی این لوح را به «جورج آرتور پلیمپتون» ناشر و فعال کارهای انسان دوستانه فروخت. پلیمپتون در سال ۱۹۳۶ تمامی کلکسیون آثار ریاضی‌اش را به دانشگاه کلمبیا بخشید. این لوح در حال حاضر در بخش کتابخانه‌ی دست نوشت‌ها و کتاب‌های کمیاب قرار دارد.
پلیمپتون ۳۲۲ از رُس ساخته شده و ابعاد آن برابر با ۱۲.۷ در ۸.۸ سانتی‌متر است. گوشه‌ی سمت چپ نشانه‌هایی آشکار از شکستگی در خود دارد. بقایای چسب‌های امروزی نشان می‌دهد که این شکستگی در چند سال اخیر اتفاق افتاده است. بخش جلویی پلیمپتون ۳۲۲ به سه خط عمودی با چهار ستون تقسیم شده است و هر کدام عنوانی دارند. اولین عنوان هم در اثر آسیب دیدگی به شکلی غیر قابل تشخیص در آمده است. اما بقیه‌ی عناوین کاملاً خوانا هستند. بدنه‌ی اصلی بخش جلویی دارای خطوط افقی تمیز با ۱۵ ردیف‌اند که اندازه‌ی بزرگی هم دارند. خطوط عمودی تا بخش تحتانی تداوم پذیرفته است.
دکتر «دانیل مانسفیلد» محقق UNSW بیان کرد: «پلیمپتون۳۲۲ بیش از هفتاد سال موجب تحیر و سردرگمی ریاضیدانان شده است، زیرا یافته‌های ما نشان داد که این لوح حاوی الگوی خاصی از اعداد به‌نام اعداد سه‌گانه پیتاگورن است. هدف از این کار به‌عنوان رازی بزرگ نهفته بود؛ اینکه چرا دست نوشته‌ی باستانی عمل نگارش و ذخیره‌ی اعداد را در لوح به انجام رسانیده بود.»
مطالعه‌ی جدید دکتر مانسفیلد و همکارش دکتر «نورمن وایلدبرگر» در مقابل این دیدگاه مقبول همگان قرار دارد که پلیمپتون۳۲۲ متن مکتوبی بیش نبود. دکتر مانسفیلد گفت: «تحقیقات ما بر این واقعیت اشاره می‌کند که پلیمپتون۳۲۲ با استفاده از نوع جدیدی از مثلثات سعی در توصیف شکل‌های مثلثات زاویه‌ی راست دارد که بر پایه‌ی نسبت‌ها و نه زوایا و دوایر است. در این لوح شاهد عملیات ریاضی خارق‌العاده‌ای هستیم که حکایت از نبوغی سرشار دارد. این لوح نه تنها حاوی قدیمی‌ترین جدول مثلثاتی است بلکه تنها جدول ریاضیاتی کاملاً دقیق نیز به‌شمار می‌رود. بابلیان از روش‌های ریاضی و هندسی کاملاً متفاوتی استفاده می‌کرده‌اند.»
«هیپارکوس» اخترشناس یونانی که در حدود ۱۲۰ سال قبل از میلاد مسیح زندگی می‌کرد، از مدت‌ها پیش به‌عنوان پدر مثلثات شناخته شده است. دکتر وایلدبرگر افزود: « پلیمپتون۳۲۲ صد سال قبل‌تر از هیپارکوس است. این لوح نه تنها احتمالاتی را برای تحقیقات ریاضی مدرن باز می‌کند، بلکه می‌تواند آموزش ریاضی را هم تحت تاثیر قرار بدهد. پلیمپتون۳۲۲ مثلثات ساده‌تر و دقیق‌تری را به ما نشان می‌دهد که مزایای روشنی نسبت به روش فعلی ما دارد.»
دکتر مانسفیلد زمانی که مواد درسی دانشجویان ریاضی سال اول را تنظیم می‌کرد، به‌طور تصادفی مطالبی را در خصوص پلیمپتون۳۲۲ خواند. او و دکتر وایلدبرگر تصمیم گرفتند تا ریاضیات بابلی را مورد مطالعه قرار داده و تفاسیر تاریخی مختلفی را درباره‌ی مفهوم لوح بررسی نمایند. آنان در توضیحات خود گفتند: «۱۵ ردیف روی لوح نشان دهنده‌ی زنجیره‌ای ۱۵تایی از مثلثات زاویه راست است که زاویه‌ی شیب آن‌ها کاهش می‌یابد. گوشه‌ی سمت چپ لوح شکسته است و ما با تکیه بر تحقیقات قبلی به شواهد ریاضی جدیدی دست یافته‌ایم که می‌گوید شش ستون وجود داشت و لوح با ۳۸ ردیف کامل می‌شد. ما همچنین نشان دادیم که چگونه نویسندگان باستانی توانسته‌اند با استفاده از روش‌های ریاضی خود اقدام به ایجاد اعداد در لوح نمایند. پلیمپتون۳۲۲ ابزار قدرتمندی بود که احتمالاً برای بررسی میادین یا انجام محاسبات معماری جهت احداث کاخ‌ها، معابد و یا اهرام پله‌ای مورد استفاده قرار گرفته است.»
این مقاله در مجله‌ی Historia Mathematica منتشر شده است.
نوشته: SciNews
ترجمه: منصور نقی‌لو - مجله علمی ایلیاد
ترجمه: منصور نقی‌لو - مجله علمی ایلیاد