چگونگی بدست آوردن ارتفاع از روی مقدار فشار

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
N.Sayah

نام: Navid Sayah

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۰ - ۱۳:۰۴


پست: 29

سپاس: 5

جنسیت:

چگونگی بدست آوردن ارتفاع از روی مقدار فشار

پست توسط N.Sayah »

سلام و درود
از چه فرمولی میشه با دونستن مقدار فشار یک منطقه بر حسب م م جیوه ارتفاع اون منطقه رو بدست آورد؟
ممنون
ما زنده از آنیم که آرام نگیریم

موجیم که آسودگی ما عدم ماست

نمایه کاربر
N.Sayah

نام: Navid Sayah

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۰ - ۱۳:۰۴


پست: 29

سپاس: 5

جنسیت:

Re: چگونگی بدست آوردن ارتفاع از روی مقدار فشار

پست توسط N.Sayah »

خوب کسی که پاسخگو نبود،اما واسه کسانی هم که ممکنه این سوال واسشون پیش بیاد،از معادله برنولی حل میشه
ما زنده از آنیم که آرام نگیریم

موجیم که آسودگی ما عدم ماست

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 565

Re: چگونگی بدست آوردن ارتفاع از روی مقدار فشار

پست توسط امید سیدیان »

N.Sayah نوشته شده:سلام و درود
از چه فرمولی میشه با دونستن مقدار فشار یک منطقه بر حسب م م جیوه ارتفاع اون منطقه رو بدست آورد؟
ممنون

N.Sayah نوشته شده:خوب کسی که پاسخگو نبود،اما واسه کسانی هم که ممکنه این سوال واسشون پیش بیاد،از معادله برنولی حل میشه

سلام و درود بر شما،

معادله ی برنولی روش بدی نیست،
اما برای حالت هایی خوبه که سیال سرعت داشته باشه و چگالی اش هم ثابت باشه.
جو کره ی زمین این شرایط رو نداره: اولاً تقریباً می شه ساکن گرفتش. ثانیاً چگالی اش متغیره!

بهترین روش برای بدست آوردن رابطه ای میان ارتفاع و فشار، رابطه ی زیر هست:

[tex]\nabla{P}=-\rho{\vec{g}}[/tex]


[tex]\rho[/tex] چگالی زمین، [tex]P[/tex] فشار، و [tex]\vec{g}[/tex] گرانش هست.
برای ساده سازی، فرض می کنیم که گرانش با ارتفاع تغییر نکنه
(اگر ارتفاع خیلی زیاد نباشه، تقریباً درسته! [tex]g={9.8}{~}ms^{-2}[/tex])
از طرفی زمین رو هم تخت می گیریم! پس داریم ([tex]z[/tex] هم ارتفاعه):

[tex]\frac{dP}{dz}=-9.8\rho[/tex]


مشکل اصلی چگالی جو هست که نمی دونیم چه رابطه ای با ارتفاع داره.
البته روشنه که با افزایش ارتفاع چگالی باید کم بشه.
پس با این راه داریم:

[tex]P={9.8}\int_0^L{\rho(z)}~{dz}[/tex]


در رابطه ی بالا [tex]L[/tex] ضخامت جو هست.
البته می دونیم که در بالا ترین لایه، فشار صفره.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
N.Sayah

نام: Navid Sayah

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۰ - ۱۳:۰۴


پست: 29

سپاس: 5

جنسیت:

Re: چگونگی بدست آوردن ارتفاع از روی مقدار فشار

پست توسط N.Sayah »

درود بر شما آقای سیدان
در معادله برنولی اگه سرعت رو 0 در نظر بگیریم و چگالی رو استاندارد یعنی 5.51g/m3 میشه به جواب درست رسید؟
و اینکه در مورد فروملی که فرمودید بیشتر توضیح بدید که این معادله چطور حل میشود؟
ممنون و درود فراوان بر شما
ما زنده از آنیم که آرام نگیریم

موجیم که آسودگی ما عدم ماست

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 565

Re: چگونگی بدست آوردن ارتفاع از روی مقدار فشار

پست توسط امید سیدیان »

N.Sayah نوشته شده:درود بر شما آقای سیدان
در معادله برنولی اگه سرعت رو 0 در نظر بگیریم و چگالی رو استاندارد یعنی 5.51g/m3 میشه به جواب درست رسید؟
و اینکه در مورد فروملی که فرمودید بیشتر توضیح بدید که این معادله چطور حل میشود؟
ممنون و درود فراوان بر شما

سلام و درود بر شما،

راستش در معادله برنولی اگر سرعت رو صفر بگذارید، درسته که یک رابطه میان فشار و ارتفاع پیدا می کنید،
اما این رابطه خیلی دقیق نیست و تنها برای ارتفاع های کمی که در آن چگالی ثابت هست درست در می آد.

برای اینکه بتونیم یک رابطه ی خوب میان فشار جو و ارتفاع پیدا کنیم،
اول باید ببینیم که رابطه ی چگالی جو با ارتفاع چگونه هست.
مثلاً فکر کنم بشه توی کتاب های هواشناسی پیداش کرد.

با در دست داشتن چگالی [tex]\rho(z)[/tex]، میاییم و ازش انتگرال می گیریم:

[tex]P={9.8}\int_0^L{\rho(z)}~{dz}[/tex]


این می شه یک رابطه ی نسبتاً خوب، میان فشار و بلندا (ارتفاع).
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

ارسال پست