حضرات آینشتاین و هیلبرت

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 565

حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط امید سیدیان »

سلام و درود به همه،

یک چیزی بین علاقه مندان گرامی ولی نوسبیل باب شده است.
اول این دو جمله رو بخونید:

A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street.

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough.


خُب...
این دو جمله ی بالا از (اولی از هیلبرت و دومی از آینشتاین)
گویا مردم ما (ایرانی ها) رو حسابی مفتخر، سرگرم و سرخوش کرده،
که: "اگر بتوانند چیزی را ساده توضیح بدهند، یعنی آن را درست فهمیده اند." (!!!)

البته این تفسیر غلط مردم هست.
چرا که آینشتاین می گه: "اگر چیزیو نتونستید ساده بگید، یعنی نفهمیدینش."
عکس نقیضش میشه: "اگر چیزیو بفهمید، می تونید ساده توضیحش بدید."
البته خود این هم اصلاً واضح نیست!!!

منتها ما ایرانی ها، به طور اتوماتیک، عکس گفته ی بالا رو هم صادق می گیریم،
که اگر چیزیو بتونیم ساده بگیم، یعنی اونو فهمیدیم! :shock:

البته خود این حرف آینشتاین رو هم اصلاً نباید جدی گرفت.
آقا سر ذوق اومدن، حالا یک افاضه ای کردن ... جبرییل که براشون نازل نکرده!

آیا این بابا خودش می تونه نظریاتش رو طوری ساده بگه که همه بفهمن؟
یا مثلاً خود آقای هیلبرت، نظریاتش رو می تونه یاد ننه بزرگش بده؟! :)
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
pulsar

محل اقامت: تبریز

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۲/۲۰ - ۲۰:۳۸


پست: 380

سپاس: 197


تماس:

Re: حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط pulsar »

هیلبرت سال 1900 در کنگره جهانی ریاضیدانان در پاریس، یک سخنرانی داشته با عنوان "پرسمانهای ریاضی".
همانجاست که برای نخستین بار از 23 پرسمان مشهور خود سخن گفته است.

در قسمتی از این سخنرانی می گوید:

It is difficult and often impossible to judge the value of a problem correctly in advance; for the final award depends upon the gain which science obtains from the problem. Nevertheless we can ask whether there are general criteria which mark a good mathematical problem. An old French mathematician said: "A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street." This clearness and ease of comprehension, here insisted on for a mathematical theory, I should still more demand for a mathematical problem if it is to be perfect; for what is clear and easily comprehended attracts, the complicated repels us.

Moreover a mathematical problem should be difficult in order to entice us, yet not completely inaccessible, lest it mock at our efforts. It should be to us a guide post on the mazy paths to hidden truths, and ultimately a reminder of our pleasure in the successful solution.


همانگونه که پیداست او تنها این گفته را از زبان یک ریاضیدان دیگر
گفته برای اینکه بگوید دیگران اغلب "وضوح و آسان فهمی" را معیار
یک تئوری ریاضی خوب در نظر میگیرند ولی به نظر خود او پرسمانهای
چالش برانگیز و دشوار، جذابترند.

آن یکی را هم به گمان من ارنست رادرفورد گفته نه اینشتین و دقیقترش چنین هست:

An alleged scientific discovery has no merit unless it can be explained to a barmaid.

البته این گفته در مورد مدل اتمی کودکانه او تا حدودی درست هست. :mrgreen:
نسخه ای هم که اینجا آمده در برگ 203 پاراگراف دوم این کتاب باز از رادرفورد نقل شده.



به نظر من وقتی یک پدیده پیچیده را درست و ژرف بفهمیم،
شاید بتونیم آن را برای یک بچه مدرسه ای به شکل ساده ای توصیف کنیم.
ولی برای توضیح "چرایی" آن مخاطب باید ترازی از آگاهی را داشته باشد
تا مطلب را بگیرد. مشکل از فهم فیزیکدان نیست، از بیسوادی مخاطب است.

[aparat]sjMpG[/aparat]
Beauty is truth, truth beauty
That is all ye know on earth
and all ye need to know

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 565

Re: حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط امید سیدیان »

خیلی ممنون ...
ویدئو خیلی عالی بود. smile041
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1455

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط [email protected] »

سلام

"وقتی که از عبارتی، اجزای رمز آلوده را حذف می کنیم، می خواهیم به ساده ترین دستگاه فکری ممکنی که حقایق مشهود را به هم پیوند می دهد دست یابیم. معنی ((ساده ترین)) دستگاه آن نیست که شاگرد با کمترین زحمت آن را جذب کند، بلکه دستگاهی است که کمترین تعداد ممکن مفروضات و اصول مستقل از هم را داشته باشد؛ چنین دستگاهی ((ساده ترین)) است زیرا محتوای این اصول منطقیِ مستقل از هم، باقیمانده ایست که هنوز بدان پی برده نشده است."
آلبرت اینشتین، فیزیک و واقعیت، خوارزمی 1377، صفحه ی 191-192

به نظر من منظور از سادگی طبق باور اینشتین یعنی سادگی در اصول اولیه ی منطقی یا جرقه های فلسفی ای که باعث می شه یه نظریه ی فیزیکی متولد بشه. شاید خیلی بر این باور باشن که مثلاً فهم نسبیت عام به علت استفاده از ریاضیات تانسوری، دشواره. ولی اصول نسبیت عام مثل اصل هم ارزی و مفهوم کلی خمیدگی فضا-زمان چیزیه که یه نوجوون 17 ساله هم از اون سر در میاره. این اصول رو میشه بدون استفاده از ریاضی و صرفاً با زبان مادریِ فرد براش توضیح داد. و جالب اینجاست که بسیاری از افراد خصوصاً در سنین پایین وقتی با منطق نظریه های بزرگ آشنا میشن، شور و شوق بزرگی توشون شکل میگیره که ناشی از همون ((سادگی)) و در عین حال عمق و زیبایی اصول مذکوره. من این شور و شوق رو هم خودم تجربه کردم و هم بعدها در برخی از جوون هایی دیدم که این اصول رو براشون تعریف کردم.
حتی کلیت نسبیت خاص هم به نظر من بدون ریاضی قابل توضیحه. مثلاً توضیح کُندی زمان با استفاده از آزمایش ذهنی اینشتین (ساعت نوری) برای یه نوجوون 16 ساله ی مشتاق کاملاً میسّره، کافیه که با در نظر گرفتن اصل ثبات سرعت نور فرد رو قانع کنی که وقتی آیینه حرکت می کنه پرتوی نور مجبوره با همان سرعت قبلی مسیر بیشتری رو طی کنه. خودم خاطرم هست که وقتی حدوداً بیست ساله بودم و تنها دو سال از مطالعه و تفکرام در نسبیت خاص می گذشت، یه روزی برای دو برادر (16 و 17 ساله) داشتم همین علت کندی زمان توی نسبیت رو توضیح می دادم که یکیشون کاملاً به وجد اومده بود و ظاهراً قضیه رو فهمیده بود... وقتی برادر دیگه (برادر بزرگه!) که ظاهراً خوب متوجه نشده بود سوالی در این باره از من کرد، ناگهان برادر کوچیکتر جوابش رو داد و اون هم به درستی!
ببینید منظور اینشتین در عبارت بالا از این جمله که: "چنین دستگاهی ((ساده ترین)) است زیرا محتوای این اصول منطقیِ مستقل از هم، باقیمانده ایست که هنوز بدان پی برده نشده است." یعنی در وضع اصول اولیه ی یه نظریه، نظریه پرداز به مرحله ای می رسه که برای درک اون اصل، طرف مقابل بیش از اینکه نیاز به ریاضی داشته باشه باید دارای منطق، شعور و وجدان علمی باشه. ببینید شما نمی تونید اصل هم ارزی رو با ریاضی به یه نفر بقبولونید چون این اصل بیشتر جنبه ی فطری داره و به خاطر همین هم هست که اینشتین میگه: "...باقیمانده ایست که هنوز بدان پی برده نشده است." البته ممکنه که در آینده برای برخی از این اصول دلایل علمی ای پیدا بشه و قضیه رو یه مقداری از منطق و وجدان دور کنه ولی برای این کار هم به نظر من باید به اصل برتری پایبند بشیم که شناختش باز احتیاج به منطق و وجدان داره.

دقت در این موضوع هم شایسته ست که فردی مثل خود اینشتین دو اثر گرانبهای خودش "فیزیک و واقعیت" و "تکامل فیزیک" رو با استفاده از حداقل ریاضیات نوشته و بیشتر خودش رو درگیر همین جنبه های منطقی و فلسفیه قابل فهم و ظاهراً پیش و پاافتاده کرده، نه به خاطر اینکه صرفاً کتابایی برای مخاطب عامه بنویسه بلکه اصرار داره که بگه اصل فیزیک توی همون مباحث قابل درک و سادش برای عموم مردمه و اگه کسی هم بخواد نسبیت رو تغییر بده باید اول داستان ساده و منطقیه نظریه ی خودش رو بتونه برای مخاطب عام توضیح بده و نوعی شور و شوق رو فارغ از روابط پیچیده ی ریاضی توی طرف مقابل ایجاد کنه، بعد می تونه برای توسعه و افزایش دقت پیشگویی های نظریَش از ریاضی بهره ببره. بنابراین به نظر من نظریه هایی که نشه اصول اون ها رو به زبان ساده برای یه ناحرفه ایِ مشتاق تعریف کرد، از درجه ی علمی بودنه خیلی کمتری برخوردارن و به زودی تاریخ انقضاءشون فرا می رسه.

ممنون

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 565

Re: حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط امید سیدیان »

خوب ...
سخنان کاربر [email protected] برای من پذیرفتنی و تازه است.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط Cartouche »

در کتاب ِ کیو ای دی، نظریه ِعجیب ِ نور و مادّه، فینمن در ابتدای سخنانش اندکی در مورد ِ فهمیدن صحبت کرده و توضیح داده که چطور میتوان چیزی را که فیزیک خوانان، سالها طول میکشد یاد بگیرند، در اندک زمانی برای عَوام توضیح داد، طوری که بفهمند. او اینکار را با آوردن ِ مثالی از علوم مایاها انجام داده.
قصد داشتم آن قسمت را اینجا تایپ کنم، ولی نتوانستم، بجای ِ آن میگویم که هرچیزی را که برای فیزیک خوانان با زبان ِ ریاضی بتوان توضیح داد، میتوان برای عوام هم توضیح داد، فقط تفاوتش این است که وقتی برای عام توضیح میدهید در واقع دارید برای آنها توضیح میدهید که فیزیک پیشه ها وقتی رفتار ِ طبیعت را پیشبینی میکنند، چه میکنند، امّا قلق ِ کار را به آنها یاد نمیدهید که همانند فیزیک دان ها موثرن چنین کنند.

به همین دلیل هست که برای فیزیک دان شدن، باید فیزیک و ریاضی خواند، اما لزومن شما میتوانید به کسی هم که این دو را نخوانده، توضیح بدهید (و البته بفهمانید) که فیزیک دان ها چه میکنند. آنها میفهمند که فیزیک دان ها چه میکنند، اما نمیتوانند چنین کنند. در مورد ریاضی اندکی مسئله فرق میکند.
بنابراین باید بگویم به گفته اینشتین معتقدم.

صفحات ِ 8، 9، 10 و 11 از کتاب مزبور ترجمه احمد شریعتی را میتوانید بخوانید.

این کتاب را میتوانید برای استفاده های غیرتجاری از اینجا دانلود کنید.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

dusty3

عضویت : جمعه ۱۳۹۴/۴/۲۶ - ۱۱:۱۰


پست: 39

سپاس: 16

Re: حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط dusty3 »

سلام
[email protected] نوشته شده:...
ببینید شما نمی تونید اصل هم ارزی رو با ریاضی به یه نفر بقبولونید چون این اصل بیشتر جنبه ی فطری داره و به خاطر همین هم هست که اینشتین میگه: "...باقیمانده ایست که هنوز بدان پی برده نشده است." البته ممکنه که در آینده برای برخی از این اصول دلایل علمی ای پیدا بشه و قضیه رو یه مقداری از منطق و وجدان دور کنه ولی برای این کار هم به نظر من باید به اصل برتری پایبند بشیم که شناختش باز احتیاج به منطق و وجدان داره.
...

متوجه منظورتون از "اصل هم ارزی جنبه فطری داره" نمیشم اگر میشه توضیح بدید.

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1455

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط [email protected] »

سلام
ببینید این نکته که شتاب مکانیکی یه موشک با شتاب گرانشی هم ارزه رو وقتی برای کسی تعریف می کنین، اگه اون فرد کمی شعور علمی داشته باشه، حرف شما رو به سرعت تصدیق می کنه و حتی از این گفته ممکنه شگفت زده بشه. این تصدیق آنی بیشتر امریست فطری چون اگه غیر از این بود شما برای اثبات اون می بایست از روابط ریاضی استفاده می کردین یا متوسل به یه ایدئولوژی پیچیده ی فلسفی یا متوسل به یه نظریه ی دیگه ی فیزیکی می شدین. یعنی انگار اصول اساسی علوم از قبل در فطرت ما وجود داره و وقتی فرد دانشمندی که به برخی از اون ها رسیده یکی از اون ها رو برای ما تعریف میکنه، گویی که از قبل این موضوع برامون آشنا بوده. برای همین هم هست که اون اصول خواصی دارن:
1- زود پذیرفته میشن
2- با ساده ترین آزمایش ها و حتی با آزمایش های ذهنی (بدون نیاز به آزمایشگاه) میشه اونها رو ثابت کرد
3- به سختی میشه این اصول رو تغییر داد یا به عبارتی در وهله ی اول "تغییرناپذیر" جلوه می کنن

ببنید ما توی ریاضی هم از این اصول که به اصول موضوعه از اون ها یاد میشه کم نداریم: یه بچه ی 13 ساله مفهوم خط و نقطه و بُعد رو چه طوری درک می کنه؟ آیا با اثبات ریاضی؟ خیر، به نظر من با چیزی مثل فطرت یا وجدان یا شعور علمی اون ها رو درک می کنه و از اینکه براش چرا تراشی هم نمی تونه بکنه ناراحت نمی شه برای همین اینشتین میگه:

"اینکه اصول موضوع را باید بی آن که اثبات شود پذیرفت، مطلقاً خاطر مرا ناراحت نمی کرد."
جرمی برنشتاین، آینشتاین، خوارزمی1378 صفحه ی 27

ببینید اصولاً آغاز یه نظریه ی بزرگ با اصولی از این دست شروع میشه. یه مثال خیلی جالب اصل دوم نسبیت خاصه که می گه سرعت نور نسبت به همه ی مراجع ثابته. خوب می دونیم که اینشتین این اصل رو به عنوان یکی از نتایج نظریه ی ماکسول پذیرفت و وارد نسبیتش کرد. حالا این اصل قاعدتاً باید به عنوان یکی از همون اصول موضوع فطری شناخته بشه ولی این طوری نبود! یعنی چندان با فطرت سازگار نبود و برای اثباتش هم می بایست به ریاضی و یه نظریه ی دیگه (معادلات ماکسول) متوسل بشیم. خوب حالا عبارت زیر رو در نظر بگیرید:

"آینشتاین برای روشن کردن این مطلب (ثبات سرعت نور) مثال بسیار ظریفی داشت: مردی را در نظر می گرفت که خود را در آیینه ای که با نور چراغ برقی روشن شده است می نگرد. اگر قرار می شد که مرد و آیینه با سرعت نور حرکت کنند، بنا بر فیزیک نیوتنی، نور چراغ دیگر نمی توانست به آیینه برسد، به طوری که با این سرعت مرد دیگر نمی توانست خود را در آیینه ببیند!..."

جرمی برنشتاین، آینشتاین، خوارزمی1378 صفحه ی 47

یا اینکه اینشتین مثال دیگه ای می زنه مبنی بر اینکه اگه ناظری با سرعت نور حرکت کنه و نور هم از قوانین سرعت نیوتنی تبعیت کنه اونوقت این ناظر می بایست بتونه داخل یه پرتوی نورانی رو ببینه و دیگه نور حرکت موجی نوسانی خودش رو از دست می ده! (همان مرجع صفحه ی 47) این قضایا با احساس اینشتین از رفتار طبیعت در تضاد بود. انیشتین به جای اینکه بگه اصل دوم نسبیت خاصّش رو نظریه ی ماکسول تایید می کنه، در اصل با این مثال ها می خواست جنبه ی فطری اصل ثبات سرعت نور رو افزایش بده تا به نحو موثرتری بشه از اون به عنوان یه اصل موضوع توی نظریه ی جدید نسبیت استفاده و از جنبه ی اثبات علمی اون کم کرد.

dusty3

عضویت : جمعه ۱۳۹۴/۴/۲۶ - ۱۱:۱۰


پست: 39

سپاس: 16

Re: حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط dusty3 »

درود به همه

[email protected] نوشته شده:"آینشتاین برای روشن کردن این مطلب (ثبات سرعت نور) مثال بسیار ظریفی داشت: مردی را در نظر می گرفت که خود را در آیینه ای که با نور چراغ برقی روشن شده است می نگرد. اگر قرار می شد که مرد و آیینه با سرعت نور حرکت کنند، بنا بر فیزیک نیوتنی، نور چراغ دیگر نمی توانست به آیینه برسد، به طوری که با این سرعت مرد دیگر نمی توانست خود را در آیینه ببیند!..."[/color]
جرمی برنشتاین، آینشتاین، خوارزمی1378 صفحه ی 47

سپاس
خب نبینه! چه اشکالی داره؟

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1455

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط [email protected] »

خوب اگه ناظر نتونه خودش رو توی آینه ببینه به نظر من هم معقول نیست. فرض کنید که توی یه اتاقک سربسته اید و از بیرون اتاقک هیچ خبری ندارید. اگه یه آیینه توی اتاقک باشه به نظر شما معقوله که توی یه حالت بتونید تصویر خودتون رو توی آیینه ببینید (اتاقک با سرعت کمتر از نور حرکت می کنه) و توی یه حالت نتونید (اتاقک با سرعت نور داره حرکت می کنه)؟ اون هم در حالی که در هر دو حالت شما ناظر لختید و نمی تونید بین هر یک از این حالات با حالت ساکن تمایزی قائل بشید.

نمایه کاربر
lightwave

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۴/۲/۲۴ - ۱۷:۴۹


پست: 118

سپاس: 41

Re: حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط lightwave »

حرف های خیلی جالبی زدید آقای جوانشیری smile072
من خودم روی ریاضیات الگوریتم ها زیاد تحقیق کردم.
و موضوعی که واقعا جالبه و بی ربط نیست به این موضوع اینه که در مبحث الگوریتم ها یک اصل وجود داره با این عنوان که:
1.یک فرد همه چیز دان همیشه ساده ترین الگوریتم را برای حل مسئله ای ارائه میدهد
2.تمام الگوریتم ها به یک الگوریتم واحد و یکتا ختم میشوند.
که به این اصل، الگوریتم خدا میگویند.
به عبارت دیگر دانش رابطه عکس دارد با پیچیدگی الگوریتم.
1.مثلا در بازی مانند شطرنج میدانیم که تعداد کل پوزیشن های قرار گیری مهره ها برابر با 10 به توان 120 میباشد! که این تعداد از تعداد کل اتم های جهان هستی نیز بیشتر است!!
حال اگر فردی همه چیز دان وجود داشته باشد که تمام این پوزیشن ها را بداند آنوقت قادر است که حتی استاد بزرگ های شطرنج را هم در 6 حرکت کیش و مات کند.

2-مثلا فرض کنید میخواهید که در یک اتاق بادی با سرعت 30 کیلومتر در ساعت به سمت غرب جریان پیدا کند.یک الگوریتم این است که از یک فن استفاده کنیم و دیگری این است که فشار هوا را تغییر دهیم و یا دما را دستکاری کنیم و...
اما اگر همه پارامتر های این مسئله را بدانیم قادریم که با ساده ترین الگوریتم مانند حرکت بال پروانه ای مسئله بالا را حل کنیم(اثر پروانه ای)
این یعنی تمام الگوریتم ها قادر به حل شدندر الگوریتمی کلی تر و ساده تر و یکتا هستند.
در عالم فیزیک هم جریان از همین قرار است.
اصلا به نظرم چیزی که به عنوان نظریه همه چیز مطرح میشه از همین موضوع در مبحث الگوریتم ها نشات میگیره که تمامی پدیده ها باید توسط رابطه ای یکتا قابل بیان باشد و تمامی چیز ها و پدیده ها باید بر آمده از یک چیز واحد باشند(وحدت نیرو ها)
................
ممکنه که خیلی از پیچیده ترین مباحث فیزیک،یه چیز کاملا بدیهی باشند و این عدم دانش ماست که آن را پیچیده جلوه میدهد.مانند بر هم نهی کوانتومی،خاصیت موج ذره ای و ...
یعنی به علت نداشتن دانش کافی ناچار به ارائه الگوریتم های پیچیده میشویم.


البته اشتباهی که میکنید اینه:
شاید خیلی بر این باور باشن که مثلاً فهم نسبیت عام به علت استفاده از ریاضیات تانسوری، دشواره.

سادگی که مد نظر کسانی مانند انیشتین و کلا دانشمندان هست اصلا به منظور سادگی ریاضیات اون نیست اگر چه یک نظریه یکتا تر حتی در ریاضی هم ساده تر خواهد بود اما منظور واقعی از سادگی،سادگی در مفهوم است.
یعنی توقع نداشته باشید که با ریاضیات ضرب و تقسیم بشه فضایی چهار بعدی را توصیف کرد smile021
توی اون فیلمم چیز جالبی میگه:توقع نداشته باشید جهان را به صورت یه توپ و فنر در بیارم چون اینطوری نیست smile021
اصلا من نمیدونم چرا تو ایران ریاضیات انقدر بد تعریف شده.
ریاضیات اصلا نه سخت است و نه آسان و نه ساده است و نه پیچیده و اصلا ربطی به این موضوعات ندارد
چون اصلا ریاضیات یک نظریه ربطی به مفهوم یک نظریه نداره.
ریاضیات تنها و تنها و تنها به منظور قالب بندی کردن و علت و معلولی کردن مفاهیم یک نظریه است
و اتفاقا نسبیت انیشتین در فرم تانسوری بسیار زیبا تر و ساده تر است.
آخرین ویرایش توسط lightwave یک‌شنبه ۱۳۹۴/۴/۲۸ - ۱۳:۳۳, ویرایش شده کلا 1 بار

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1455

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط [email protected] »

ممکنه که خیلی از پیچیده ترین مباحث فیزیک،یه چیز کاملا بدیهی باشند و این عدم دانش ماست که آن را پیچیده جلوه میدهد.مانند بر هم نهی کوانتومی،خاصیت موج ذره ای و ...
یعنی به علت نداشتن دانش کافی ناچار به ارائه الگوریتم های پیچیده میشویم.


با این موضوع کاملاً موافقم و اتفاقاً مثال خوبی رو هم زدی: خاصیت موجی و ذره ای که ممکنه تحت یه قانون یا الگوی برتر متحد و ساده بشن.

البته اشتباهی که میکنید اینه:

شاید خیلی بر این باور باشن که مثلاً فهم نسبیت عام به علت استفاده از ریاضیات تانسوری، دشواره.


سادگی که مد نظر کسانی مانند انیشتین و کلا دانشمندان هست اصلا به منظور سادگی ریاضیات اون نیست اگر چه یک نظریه یکتا تر حتی در ریاضی هم ساده تر خواهد بود اما منظور واقعی از سادگی،سادگی در مفهوم است.
یعنی توقع نداشته باشید که با ریاضیات ضرب و تقسیم بشه فضایی چهار بعدی را توصیف کرد smile021
توی اون فیلمم چیز جالبی میگه:توقع نداشته باشید جهان را به صورت یه توپ و فنر در بیارم چون اینطوری نیست smile021
اصلا من نمیدونم چرا تو ایران ریاضیات انقدر بد تعریف شده.
ریاضیات اصلا نه سخت است و نه آسان و نه ساده است و نه پیچیده و اصلا ربطی به این موضوعات ندارد
چون اصلا ریاضیات یک نظریه ربطی به مفهوم یک نظریه نداره.
ریاضیات تنها و تنها و تنها به منظور قالب بندی کردن و علت و معلولی کردن مفاهیم یک نظریه است
و اتفاقا نسبیت انیشتین در فرم تانسوری بسیار زیبا تر و ساده تر است.


به نظر من همونطور که خودت هم اشاره کردی این سادگی باید علاوه بر اصول موضوعه به ریاضی استفاده شده توی یه نظریه هم بسط داده بشه. در عین حال هم می دونم چی می خوای بگی و طرفداریت رو از ریاضی تانسوری توی نسبیت عام درک می کنم، چون در هر حال نسبیت با ابعاد بالا و مفهوم میدان درگیره و یه همچین چیزی ریاضی خودش رو هم می طلبه. ولی باز هم به نظر من باید روی این موضوع دقت کرد. به نظر من تانسورها پیچیدن چون نسبت به حسابان سه بعدی از درجه ی شهود کمتری برخوردارن یا به عبارتی مجردترن. اصولاً به نظر من هر ریاضی ای که مجردتر باشه پیچیده تره. حالا باز من فکر می کنم تانسورها از بعضی نظریه های دیگه مثل نظریه ی گروه ها توی ریاضی شهودی تره بنابراین فیزیکی که اساسش رو نظریه ی گروه ها تشکیل می ده برای من از درجه ی سادگی به مراتب پایین تری برخورداره. بازم میگم ریاضی توی فیزیک باید برای افزایش دقت و پیشگویی استفاده بشه و نباید یه نظریه ی فیزیکی طوری با ریاضی به کار رفته توش عجین بشه که گفته بشه: "این نظریه ی فیزیکی به درستی قابل درک نیست مگر اینکه به ریاضیش فرد تسلط پیدا کنه."
این به نظر من نشون می ده که اون نظریه ی فیزیکی کمتر حاوی اصول موضوعه ی قابل فهم برای عامه ی مردمه و برای فرار از این نقیصه به ریاضی پناه برده. بعد از اینکه ماکسول معادلاتش که شامل دیدگاه های فارادی بود رو براش فرستاد، فارادی در جوابش نوشت:
"مطلبی است که اگر از شما بپرسم خوشحال می شوم. وقتی ریاضیدانی که به پژوهش در اعمال و نتایج فیزیکی پرداخته به نتیجه می رسد، آیا نمی تواند آن ها را به زبان عامه به همان کاملی و روشنی و قطعیتی بیان کند که با فرمول های ریاضی می گوید؟ اگر می تواند آیا گفتن آن ها به آن زبان نعمتی بزرگ برای امثال من نخواهد بود؟ یعنی ترجمه کردن آن ها از آن زبان هیروگلیفی به زبانی که ما هم بتوانیم با آزمایش بر روی آن ها کار کنیم. گمان می کنم که باید چنین باشد، زیرا همواره به این نتیجه رسیده ام که شما (جیمز!) می توانید فکر کاملاً روشنی از استنتاجهای خود را به من انتقال دهید، و این استنتاجها اگرچه ممکن است مرا به درک کامل گامهایی که در این جریان برداشته اید نرساند، نتایجی را در اختیار من می گذارد که نه بالاتر و نه پایین تر از حقیقت است و سرشتی چنان روشن دارد که می توانم درباره ی آنها فکر و کار کنم. اگر چنین چیزی میسر باشد آیا خوب نخواهد بود که ریاضی دانانی که در این موضوع ها کار می کنند نتیجه ها را هم در قالب عامیانه، سودمند و کارامد، به ما بدهند و هم به آن صورتی که خاص خودشان است حفظ کنند؟"
جرمی برنشتاین، آینشتاین، خوارزمی 1378، ص 43-42

ببین یه قضیه ی دیگه ای هم خیلی مهمه: اکثر فیزیکدان های بزرگ توی سنین نوجوونی و با خوندن آثار عامه فهم فیزیکدان های بزرگ قبل از خودشون، فیزیکدان شدن. مثلاً انیشتین هم اولین جرقه ها رو از فیزیک نیوتن و ماخ دریافت کرد و خودش هم به نوبه ی خودش آثار عامه فهمی رو به جا گذاشت (فیزیک و واقعیت و تکامل فیزیک) به نظر من این نوع آثار برای تربیت فیزیکدان های بعدی خیلی خیلی مهمن چون اثرشون رو روی فرد توی سنین پایین نشون می دن و توی خاطر فرد به عنوان دغدغه های ماندگاری بروز می کنن. حالا اگه یه نظریه ی فیزیکی صرفاً ماهیتی ریاضی گون داشته باشه یا به عبارتی ریاضیش بر فیزیکش بچربه، چه طوری میشه اون رو برای یه نوجوون مستعد و علاقه مند توضیح داد؟

milad65

نام: milad

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۴/۴/۲۴ - ۱۸:۳۱


پست: 8

سپاس: 5

Re: حضرات آینشتاین و هیلبرت

پست توسط milad65 »

انسان ها قرار نیست همه چیز را درک کنند.ولی اینجا نکته ای ظریف وجود دارد. مثلا دوستان گفتند برهمنهی کوانتومی برای این عجیب است که دانش ما از ان کافی نیست-یعنی بعدا کافی می شود-این جمله ای اشتباه است جون برهمنهی یعنی همین،یعنی عجیب و غیرقابل درک مانند عدم قطعیت که ربطی به دانش ما ندارد که بعدها این عدم قطعیت را بتوانیم از بین ببریم،این عدم قطعیت ذات ذرات کوانتومی است.چرا چیزی که باور کردنی نیست را دوست داریم بگوییم که دانش ما از ان کم است؟!دوستان فیزیک مدرن با عقل سلیم سازگار نیست ولی این خود واقعیت است.

ارسال پست