دو نوع استدلال بنیادی وجود دارد، استدلال قیاسی و استدلال استقرایی. با استدلال قیاسی، گوینده قصد دارد که نتیجه را از طریق گزاره ها دنبال کند تا به یقین برسد و اگر همه گزاره ها درست باشد پس نتیجه هم بدون شک درست است.
در سریال تویین پیکس Twin Peaks (1990–1991)، مامور ویژه دیل کوپر (Dale Cooper) انتخاب می شود تا قتل لورا پالمر (Laura Palmer) را بررسی کند. در حین تحقیق او به One-Eyed Jacks که یک فاح*شه خانه و کازینو که دقیقا در مرز با کانادا قرار دارد می رود. این اولین علامت درباره این مکان بود که به وسیله یک نوشته ناشناس در اتاقش در هتل به او داده شده بود که در آن نوشته شده بود Jack with one eye. کوپر نتیجه گیری کرد که ادری هورن(Audrey Horne) این نوشته را با دنبال کردن استدلال فیاسی نوشته بود. کوپر در نظر گرفتن سه گزاره شروع کرد: 1. اگر نمونه دست خط ادری هورن با دست خط نوشته ناشناس مطابقت داشته باشد و نوشته جعلی نباشد آنگاه می توان نتیجه گرفت نوشته ناشناس را ادری نوشته است. 2. نمونه دست خط ادری هورن با دست خط نوشته ناشناس مطابقت دارد 3. نوشته جعلی نیست. از این گزاره ها کوپر نتیجه گرفت که ادری نوشته ناشناس را نوشته است. همینطور میتوانیم ببینیم که سه گزاره درست هستند پس می توان دید که نتیجه قطعا باید درست باشد. همچنین میتوانیم ببینیم که نتیجه دیگری که گزاره های ما را دنبال کند وجود ندارد.
بر خلاف استدلال قیاسی، در استدلال استقرایی گوینده قصد دارد که نتیجه را از طریق گزاره ها با درجه ای از احتمالات دنبال کند و اگر همه گزاره ها درست باشد، می توان نتیجه گرفت که نتیجه احتمال دارد درست باشد اما هنوز هم امکان دارد که نتیجه نا درست باشد. همانطور که وقتی تحقیق و بررسی کوپر را دنبال می کنیم، متوجه می شویم که کوپر به سرعت مرگ لورا پالمر را به مرگ تریسا بنکس (Teresa Banks) که یکسال قبل اتفاق افتاده بود مرتبط کرد. اول کوپر دو گزاره را پذیرفت 1. در پرونده قبلی در زیر ناخن دست تریسا بنکس یک قطعه کاغذ خیلی کوچک پیدا شد 2. در زیر ناخن دست لورا پالمر یک قطعه کاغذ خیلی کوچک پیدا شد. دوم اینکه از این گزاره ها و شواهد، او نتیجه گرفت که احتمالا قاتل لورا پالمر همان قاتل تریسا بنکس هست.
هدف برای هر موجود دارای عقلی (از لینچ تا لورا پالمر) فقط ساختن و شکل دادن به استدلال ها نیست. ما باید استدلال های خوب (good arguments) را شکل بدهیم و آنها را ارزیابی کنیم. در هر دو حوزه استدلال قیاسی و استقرایی، استدلال خوب و بد وجود دارد. در هر حوزه، یک استدلال خوب دو شرط دارد 1. نتیجه باید به طور منطقی گزاره ها را دنبال کند و 2. همه گزاره ها باید درست باشد. اگر هر کدام از این شرط ها یا هر دو رعایت نشود، میتوان نتیجه گرفت که استدلال بد است و باید رد شود.
در حوزه استدلال قیاسی، استدلال معتبر آن استدلالی است که گزاره ها را دنبال کند و اگر نتیجه گزاره ها را دنبال نکند، یک استدلال نامعتبر در نظر گرفته می شود و وقتی استدلال معتبر باشد و همه گزاره ها درست باشند، استدلال خوب است و نتیجه بلا شک درست است. در حوزه استدلال استقرایی، استدلال قوی آن استدلالی است که احتمالا گزاره ها را دنبال می کند و اگر نتیجه احتمالا گزاره ها را دنبال نکند، یک استدلال ضعیف در نظر گرفته می شود و وقتی استدلال قوی است و همه گزاره ها درست باشند، استدلال خوب است و نتیجه احتمالا درست است.
بنابر این آن طور که به نظر می آید لینچ از دلایل و استدلال ها استفاده می کند. با این حال وقتی به اعماق دنیای لینچ میرویم و خود را در آن غرق می کنیم، می توانیم دنیایی غنی تر و عجیبی از دلایل را کشف کنیم. برای مثال، در تویین پیکس، میتوانیم مثالی از به کار بردن روش استدلال قیاسی برای تحقیقات FBI را که با منطقی پیچ و تاب خورده به وسیله روشی تبتی که کوپر در رویاهایش آن را دیده بود، ببینیم. کوپر نه فقط این روش عجیبِ عرفان تبتی را به کار برد بلکه او در در حد زیادی به رویاهایش تکیه کرد (که شامل "مردی از سوی دیگر (the Man from Another Place)" ، "غول(the Giant)" ، "لورا پالمر" ، "باب" ، "مایک" ، "اتاق قرمز" و... هم می شود)
Twin Peaks - The Tibetan Method
[youtube]VrcetzYbxkE[/youtube]
در نگاه اول به نظر می آید که کوپر موفق نشد تا استدلال خوبی داشته باشد. وابستگی او بر روش های غیر منطقی مثل شهود و رویا اجازه نخواهد داد که به نتیجه منطقی و مناسبی بر اساس منطق اصولی برسد. با این حال لازم نیست که این آخرین تحلیلِ منطق استفاده شده توسط لینچ باشد. در عوض می تواند استدلالی باشد که منطق لینچی آن را پیچ و تاب داده و بی نظم کرده باشد دقیقا مثل شیوه و دیدگاه یک هنرمند سورئالیست. اثر هنرمند هلندی یعنی Mauritius Escher --با تبدیل چیزهایی شبیه قسمت های مزارع کشاورزی به پرنده های سفید و بعد از آن پرنده های سیاه (Day and Night, woodcut, 1938) و همچنین اثر راه پله هایی به ناکجا [که در دو پست قبلی هر دو تصویر موجود است]-- از نظر بصری غیر منطقی است اما در عین حال هم با دقت زیادی طرح ریزی و کنترل شده تا بیشترین اثر را بگذارد که بسیار شبیه کارهای دیوید لینچ است. Escher همچنین از تکنیک بصری استفاده کرد که میتوان اسم آن را طرح های موزاییکی (tessellation) گذاشت تا تمام صفحه را با این طرح پر کند.
یک شیء یا حیوان یا انسان در حالتی ایجاد می شود که طرح کلی قادر خواهد بود به صورت متقارن در هم بافته شود تا در تکرار فرم به صورت مثبت و منفی در بیاید. (Reptiles, lithograph, 1943)
در دنیای واقعی پیدا کردن چنین در هم بافتگی سخت است اما دیوید لینچ اغلب در آثارش از دو قلو ها استفاده می کند تا در هم بافتگی جنبه های مثبت و منفی یک شخصیت را نشان دهد. در سریال تویین پیکس لورا پالمرِ بلوند یک دختر عموی همسان با موهای مشکی با نام مادلین(Madeleine ferguson) دارد که بی گناه است در مقایسه با لورا که اینطور نبود. این بازتاب تصویر بخاطر این استفاده شده است که وقتی مادلین شخصیت لورا را جعل کرده و خود را شبیه او کند تا تنش و گیجی ایجاد کرده و قاتل لورا را فریب دهد و او خودش را نشان بدهد.
همچنین Escher پرتره هایی از خودش کشید که او را در بازتاب یک آینه کروی نشان می داد که او آن را در دستانش گرفته بود. (Self-Portrait in Spherical Mirror, lithograph, first printing January 1935)
بازتاب او و اتاق پشت سر او که شامل قفسه کتاب است و به نظر می آید که خمیده شده است و همینطور قاب عکس، قابل تشخیص هستند اما به صورت منحنی شده و تحریف شده. لینچ هم مثل چشم انداز منحنی Escher را ایجاد کرد مثل اتاق قرمز در رویا و تصورات کوپر با ظواهری مثل کوتوله و غول که تحریف شده مقیاس انسان های عادی است با کف سیاه و سفید در اتاق قرمز. [کف اتاق سیاه و سفید است و پرده ها قرمز که شبیه رنگ بندی عکس مارمولک ها در چند تصویر بالاتر است]
در قسمت آخر فصل دوم سریال تویین پیکس، قهرمان داستان یعنی کوپر بعد از فرار از اتاق قرمز مشخص شد که قل همسان شرور کوپر است و این هنگامی نشان داده شد که او به آینه نگاه کرد و تصویر شر یعنی باب را دید.
لینچ همچنین در کارهای خودش به صورت اغراق شده و تحریف شده از بازتاب خودش را نشان می دهد. در زندگی واقعی او گفتاری آرام و نسبتا مردی درون گراست اما خود تغییر پیدا کرده او هم در سریال تویین پیکس و هم در فیلم Twin Peaks: Fire Walk with Me (1992) در نقش گوردون کول (Gordon Cole) مافوق کوپر نمایان می شود. دقیقا مثل فیلم کوتاه The Cowboy and the Frenchman کول در تویین پیکس شخصی تقریبا کر است و به خاطر همین او بیشتر دیالوگ هایش را با صدای خیلی بلند می گوید و به طور خنده داری حرفهای دیگران را بد می شنود و تفسیر می کند.