نشان دهيد كه سه گوش S1S2S3 يك سه گوش راست پهلوست
نشان دهيد كه سه گوش S1S2S3 يك سه گوش راست پهلوست
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
با سلام خدمت خروش گرامي
فكر ميكنم با توجه به شكل زير كه با در نظر گرفتن راهنمايي شما كشيده ام بتوان گفت:
1- مثلث AOS3 راست پهلو است (نقطه O قرينه S3 نسبت به خط AB است و زاويه A=60 ميگردد)
2-مثلث هاي AS1S3 و OS3S2 با هم همنهشت ميباشند
(AS3=OS3 & OS2=AS1 & S3OS2=S1AS3=60 deg)
پس خواهيم داشت: AS3S1=OS3S2 & S1S3=S3S2
لذا مثلث S1S2S3 راست پاي به زاوي راس 60 درجه و در نتيجه راست پهلو است.
(S1S3S2=AS3O+OS3S2-AS3S1=60 deg
با تشكر
فكر ميكنم با توجه به شكل زير كه با در نظر گرفتن راهنمايي شما كشيده ام بتوان گفت:
1- مثلث AOS3 راست پهلو است (نقطه O قرينه S3 نسبت به خط AB است و زاويه A=60 ميگردد)
2-مثلث هاي AS1S3 و OS3S2 با هم همنهشت ميباشند
(AS3=OS3 & OS2=AS1 & S3OS2=S1AS3=60 deg)
پس خواهيم داشت: AS3S1=OS3S2 & S1S3=S3S2
لذا مثلث S1S2S3 راست پاي به زاوي راس 60 درجه و در نتيجه راست پهلو است.
(S1S3S2=AS3O+OS3S2-AS3S1=60 deg
با تشكر
عرض سلام خدمت استاد خروش
اين 2 مثلث زرد رنگ به حالت دو ضلع و زاويه بين با يكديگر هم نهشت خواهند بود زيرا:
1-زاويه S1AS3=S3OS2 زيرا داريم:S1AS3=2.30=60 & S3OS2=120/2=60 deg
2-مثلث OAS3 راست پهلوست(AO=AS3 & OAS3=2.30=60deg) پس خواهيم داشت AS3=OS3
3- مثلث ABS1 راست پاي است و چهار ضلعي S1OS2B متوازي الاضلاع است پس: S1A=OS2
پس اين2 مثلث همنهشت ولذا 2 زاويه نشان داده شده در شكل با هم برابرند .نيز از همين همنهشتي ميتوان دريافت كه مثلث S1S2S3 راست پاي است و با توجه به سطر آخر پست قبلي:
با سپاس
اين 2 مثلث زرد رنگ به حالت دو ضلع و زاويه بين با يكديگر هم نهشت خواهند بود زيرا:
1-زاويه S1AS3=S3OS2 زيرا داريم:S1AS3=2.30=60 & S3OS2=120/2=60 deg
2-مثلث OAS3 راست پهلوست(AO=AS3 & OAS3=2.30=60deg) پس خواهيم داشت AS3=OS3
3- مثلث ABS1 راست پاي است و چهار ضلعي S1OS2B متوازي الاضلاع است پس: S1A=OS2
پس اين2 مثلث همنهشت ولذا 2 زاويه نشان داده شده در شكل با هم برابرند .نيز از همين همنهشتي ميتوان دريافت كه مثلث S1S2S3 راست پاي است و با توجه به سطر آخر پست قبلي:
نتيجه ميشود كه مثلث راست پهلو است.S1S3S2=AS3O+OS3S2-AS3S1=60 deg
با سپاس