challenge

[هادي gauss]

prove that: Arctan(1)+Arctan(2)+Arctan(3)=Pi

[esmail]

arctan1=pi/4
arctan2+arctan3=pi-pi/4=3pi/4
tan (x+y)=tanx+tany/1-tanx*tany
از طرفين tan ميگيريم
tan(arctan2+arctan3)=tan(arctan2)+tan(arctan3)/1-tan(arctan2)*tan(arctan3)=tan3pi4
2+3/1-(2*3)=-1=tan3pi4
چون تساوي برقراره پس حكم اثبات ميشه..