هوپا، انجمن علم ایران

بحثي ديگر:

يك چهار ضلعي محدب در اختيار داريم .چگونه ميتوان به كمك روشهاي ترسيمي (بدون استفاده از روشهاي مشتق گيري و اكسترمم) مكان نقطه اي را يافت كه مجموع فاصله اش تا چهار راس اين چهار ضلعي مينيمم شود؟

پين نوشته شده:بحثي ديگر:

يك چهار ضلعي محدب در اختيار داريم .چگونه ميتوان به كمك روشهاي ترسيمي (بدون استفاده از روشهاي مشتق گيري و اكسترمم) مكان نقطه اي را يافت كه مجموع فاصله اش تا چهار راس اين چهار ضلعي مينيمم شود؟

هر قطر بين دو راس مكان هندسي نقطه هاييست كه مجموع فاصله اش تا همان دو راس مينيمم است پس نقطه برخورد اين دو خط همان نقطه دلخواه است

سلام علیرضای عزیز

هر قطر بين دو راس مكان هندسي نقطه هاييست كه مجموع فاصله اش تا همان دو راس مينيمم است پس نقطه برخورد اين دو خط همان نقطه دلخواه است

کاملا درست است. برای چهار ضلعی محدب همینطور است. مثل همیشه کامل و دقیق پاسخ دادید
متشکرم- عرصه در اختیار شماست...

پین

درست ميفرماييد.
خط KA دايره مذكور را در دو نقطه قطع ميكند، كه يكي خود K است. من به آن نقطه دوم توجه نكردم و D را منطبق بر K گرفتم!
متشكرم

مساحت مثلثي كه طول اضلاعش برابر طول ميانه هاي مثلث ABC است، چه كسري از مساحت مثلث ABC مي باشد؟ (فرض كنيد AB=c ، AC=b , BC=a )

در مثلث دلخواه ABC میانه ها را رسم می کنیم . بنا به عکس قضیه ی تالس نتیجه میشود که هر ضلع 2/1 مثلث اولیه است پس مساحت مثلث 4/1 ( نسبت تناسب به توان 2 ) است .
امکانات رسم شکل ندارم .

Retin_69 نوشته شده: امکانات رسم شکل ندارم .

لااقل يكبار براي خودتان شكل را رسم كنيد تا ببنيد چرا پاسختان اشتباه است.

مساحت مثلثي كه طول اضلاعش برابر طول ميانه هاي مثلث ABC است، چه كسري از مساحت مثلث ABC مي باشد؟ (فرض كنيد AB=c ، AC=b , BC=a )

نمیشه تو یه مثلث خاص ثابت کنیم؟مثلا متساوی الاضلاع!اونوقت چون میانه ارتفاع هم هست اندازه اش میشه رادیکال 3 /2 و مساحت مثلث جدید میشه4/3 اولیه!؟!

فکر کنم حرف دوستمون درست باشه
3/4

نمیشه تو یه مثلث خاص ثابت کنیم؟!

اين روش در صورتي درست است كه ابتدا به طريقي نشان دهيد جواب مسئله مستقل از پارامترهاي a و b و c است.
پاسخ 3/4 درست است.

خب شما گفتید در مثلث abc یعنی هر مثلثی !!!پس حتما مستقله ! در غیر اینصورت که حل نمیشد

اين نتيجه گيري به طور واضح نادرست است. تا زماني كه استدلالي در اين مورد آورده نشود، اين گمان هم براي ما وجود خواهد داشت كه جواب براي هر مثلثي بسته به مقادير a و b و c اش، مقداري متمايز خواهد بود، يعني جواب نهايي اين مسئله بر حسب a و b و c باشد.

حق با شماست .حرف بی شرمانه ای زدم

بسيار عالي بود مفتاح پور گرامي، آفرين بر شما