گشتاور

[shirin2007]

سلام.
كي مي تونه درباره گشتاور توضيح بده؟
ممنون.
تا بعد
منتظرم.

[shirin2007]

من فقط مي دونم كه گشتاور باعث چرخيدن اجسام به دور يك محور مي شه.

[shirin2007]

و اينكه گشتاور يه كميت نسبيه...

[shirin2007]

رابطه میان نیرو (F), گشتاور(τ), و بردارهای ممان (p و L) در یک سیستم در حال چرخش.
كي مي تونه بسشتر توضيح بده؟

[termeh]

آیا تابحال به این فکر کرده‌اید که چرا آچار بلند مهره محکم را آسانتر باز می‌کند؟
دو نفر با وزنهای متفاوت در دو سوی الاکلنگ چگونه باید بنشینند تا توازن برقرار شود؟
چرا احتمال واژگون شدن یک ماشین مسابقه از یک ماشین معمولی کمتر است؟


برای پاسخگویی به این سؤالها باید ببینیم نیروها چگونه می‌توانند باعث چرخش شوند. به عنوان مثال در نظر بگیرید می‌خواهید وارد اتاقی شوید، برای اینکار نیرویی عمودی بر در وارد می‌کنید، در حول لولا (محور) شروع به چرخش می‌کند و باز می‌شود هر چه بزرگتر باشد در راحت تر باز می‌شود. اگر بار دیگر همین نیرو را به نقاط دورتر در که به لولا نزدیکترند وارد کنید در براحتی باز نخواهند شد، به این ترتیب نتیجه می‌گیریم که هر چه فاصله نقطه اثر نیرو از محور چرخش دورتر باشد و نیز هر چه اندازه نیروی وارد بر در بیشتر باشد در راحت تر باز می‌شود.

خصوصیات گشتاور نیرو
گشتاور نیرو کمیتی برداری است و مقدار بردار گشتاور نیرو برابر است با حاصلضرب نیرو در فاصله عمودی آن از محوری که جسم به دور آن می‌گردد.


گشتاور نیرو با حرف T (با تلقط تاو) نمایش داده می‌شود.
فاصله عمودی نیرو از نقطه‌ای که جسم حول آن می‌گردد را بازوی گشتاور می‌نامند.
نقطه چرخش را می‌توان روی تکیه گاه جسم یا روی محور چرخش جسم در نظر گرفت.
رابطه گشتاور نیرو (d بازوی گشتاور) (مقدار نیرو × بازوی گشتاور)
یکای گشتاور نیرو ، نیوتن متر () است.
روش دیگر محاسبه گشتاور نیرو
برای محاسبه گشتاور نیرو می‌توانیم نیروی را به دو مؤلفه عمود بر هم تجزیه کنیم، بطوری که یکی از مؤلفه‌ها از محور دوران یا گذشته و دیگری عمود بر این محور باشد. حال نیروی را به دو مؤلفه و روی این دو محور تجزیه می‌کنیم، گشتاور نیروی برابر برآِیند گشتاورهای دو نیروی - است. پس گشتاور هر یک از نیروهای و را محاسبه می‌کنیم، برآیند این دو گشتاور ، گشتاور کل را تشکیل می‌دهد. اما بازوی گشتاور نیروی برابر صفر است.

علامت گشتاور نیرو
اگر گشتاور نیرو ، جسم را در جهت مثلثاتی دوران دهد علامت آن مثبت و اگر در خلاف جهت مثلثاتی دوران دهد علامت آن را منفی در نظر می‌گیرند.

گشتاور صفر
نیروهایی که امتداد آنها از نقطه عبور می‌کند گشتاور نیرویی نسبت به این نقطه ندارند. بنابراین نیرویی که تکیه گاه بر میله وارد می‌کند دارای گشتاور صفر می‌باشد.

قانون گشتاورها
در یک جسم متعادل ، جمع گشتاورهای پاد ساعتگرد با جمع گشتاورهای ساعتگرد ، حول هر نقطه دلخواه برابر است.

تعادل
جسمی را در حال تعادل گویند که هر دو شرط زیر درباره آن درست باشد:



برآیند نیروهای وارد بر آن صفر باشد.
جمع گشتاور نیروهای ساعتگرد حول هر نقطه ، برابر جمع گشتاور نیروهای پاد ساعتگرد حول همان نقطه باشد.


به کمک معادله‌های مربوط به روش فوق می‌توان اندازه نیرویی مجهول ، یا فاصله نقطه اثر آنها از نقطه چرخش را حساب کرد. برای انجام این کار:



جهتهایی را انتخاب کنید که معادله‌های نیروها را آسان می‌کنند. برای مثال برآیند نیروهای رو به بالا و برآیند نیروهای رو به پایین همیشه باهم برابرند.


نقطه چرخش را انتخاب کنید که محاسبه گشتاورها را آن می‌سازد، اگر بیش از دو نیرو وجود دارد نقطه چرخش را جایی انتخاب کنید که یکی از نیروها در آنجا به جسم وارد می‌شود، در این صورت گشتاور نیرو حول آن نقطه چرخش صفر می‌شود، بنابراین محاسبه ساده‌تر خواهد شد.
جفت نیرو
دو نیرو که اثر چرخش یکدیگر را خنثی می‌کنند جفت نیرو نام دارند و شرط زیر را دارند:



اندازه آنها برابر و جهت آنها مخالف است.
بر روی یک خط راست عمل نمی‌کنند.
گشتاوری بر جسم وارد می‌کنند و بنابراین تمایل دارند که آنرا بچرخاند.
‌برآیند آنها صفر است.
‌اندازه گشتاور نیرو (جفت نیرو) برابر است با حاصلضرب اندازه یکی از نیروها ضربدر فاصله دو نیرو از هم.

البته خودم هم اینو توی یک سایت خوندم

[محمد مهدي غلامي]

ببخشيد يك سوال داشتم.
اگر در فضاي دور بيرون از زمين جايي كه به جسم هيچ نيرويي(تقريبا ) وارد نميشه اگر به يك جسم مثلا كتاب فيزيك در راستاي يك ظلع در يك گوشه اون نيرو وارد كنيم چه جور حركتي خواهد داشت؟ چرخش يا انتقال روي خط مستقيم يا...

[shirin2007]

دوسته عزيز طبيعتأ وقتي در خلأ نيرويي به جسم وارد نمي شه حركتي نداره. ولي اگر به يك كتاب فيزيك نيرويي وارد كني در جهت نيرو حركت مي كنه.
يه جا درباره ي اين خونده بودم ولي شك دارم فكر مي كنم حركت چرخشي در جهت نيرو داشته باشه. ولي حتما دوباره بهت خبر مي دم.

[shirin2007]

اگه كسي مي دونه كمك كنه.

[esmail]

اگه فرض كنيم كتابه فيزيك تون يه مكعب مستطيله اگه روي مقطع كوچيك باشه و شما در راستاي موازي با مقطع به هر مقطع از كتاب نيرو وارد كنيد اگه محل اثر نيرو بيش از نصف ارتفاع كتاب باشه لنگري حول ته كتاب كه رو زمينه وارد ميشه و اونو دوران ميده البته حالات ديگه هم وجود داره ولي حوصله ميخواد.........

[shirin2007]

خوب من فهميدم. اگه در خلا كه هيچ نيرويي به كتاب وارد نمي شه به اون نيروي وارد كني كتاب به دور مركز جرم خودش حركتي سيكل مانند انجام مي ده و به سمت جلو( به سمتي كه نيرو وارد شده) نيز حركت مي كنه.
فعلأ

[esmail]

اين واضحه كه در خلا جسم در راستاي نيرو حركت كنه چون هيچ نيروي واكنشي در مقابل نيروي ما وجود نداره.

[shirin2007]

بله اين فقط جنبه ي تذكر داشت. وگرنه براي همه واضحه و نيازي به گفتن نداره. ولي ولي در جواب دوست عزيزمون كه پرسيدن حركت چرخشي داره يا مستقيم بايد بگم كه كتاب يه مسير فنر مانند رو دور مركز جرم خودش طي مي كنه.