ميانگين


ميانگين

نوشتهاز سوی خروش در سه شنبه 12 شهريور 1387 - 22:27

ميانگين،

فرهشت جُستار (موضوع بحث) را با پرسشي آغاز مي كنم:

راننده اي نيمی از راه را با تندای (سرعت) 50 كيلومتر در ساعت می راند،
او می خواهد نيمه دوم راه را با تندای 150 كيلومتر در ساعت براند
تا به تندای ميانگين 100 كيلومتر در ساعت، برای همه راه، برسد؟
آيا چنين چيزی شدنی است؟ اگر نه، او با چه تندای در نيمه دوم راه، می تواند به
تندای 100 كيلومتر بر ساعت برسد؟ ديدگاه شما چيست؟
واپسین ویرایش بدست خروش در چهارشنبه 13 شهريور 1387 - 22:47, رویهم 1 بار.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2195 times

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی كوير در چهارشنبه 13 شهريور 1387 - 04:32

سلام،
اگه اون طوری بره میانگینش می شه 75 .
طبق اثبات من اصلا امکان نداره توی سرعتی خاص میانگین سرعت به 100 برسه.
پیوست ها
a.JPG
a.JPG (28.75 KIB) بازدید 5290 بار
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره
نماد کاربر
مدير انجمن

مدير انجمن
 
سپـاس : 152 times

ارسـال : 2517


سن: 29 سال
شهر: ساری
نام نویسی: 85/4/20

زن

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی javad123javad در چهارشنبه 13 شهريور 1387 - 08:46

سلام
منم مثل کویر اونو اثبات کردم.در ظاهر غیر ممکنه ولی من یه جواریی به این مسئله شک دارم. smile069
پیوست ها
untitled.jpg
untitled.jpg (47.57 KIB) بازدید 5275 بار
نماد کاربر
سرپرست تالار کامپیوتر

سرپرست تالار کامپیوتر
 
سپـاس : 349 times

ارسـال : 912


نام: Javad
سن: 30 سال
شهر: NoWhere
نام نویسی: 87/3/2

مرد

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی خروش در چهارشنبه 13 شهريور 1387 - 22:34

درود و آفرين به كوير و javad123javad عزيز،

پاسخ شما درست است. اين راننده اگر با تنداي نور هم براند،
نمي تواند ميانگين تنداي خود را به 100 كيلومتر در ساعت برساند.
ميانگين بالا ميانگين هارمونيك نام دارد و با
فرمول

تصویر

نشان داده مي شود.
ميانگين ها را در دانش هاي گوناگون كاربرد فراوان است. براي نمونه
در فيزيك بخش اپتيك از ميانگين هارمونيك بهره مي برند.
اينك ميانگين هارمونيك را در اينجا رها مي كنيم و به ميانگين
اَفماری (حسابی) و ميانگين هندسی می پردازيم.
يك نمونه از ميانگين افماری:
فروشنده ای در ماه نخست 50000 دلار و در ماه دوم
150000 دلار می فروشد، ميانگين فروش اين فروشنده
برابر است با 100000 دلار است زيرا:
0.5 * (150000+50000) = 100000
به اين ميانگين، ميانگين اَفماری مي گوييم.
فرمول آن
تصویر
است.
همسازی آن با ابزارهای اكليدسی بسيار ساده است.


مهران می خواهد با وام دادن پول خود به بهره ميانگين 8% در سال برسد.
او به مشتری خود برای سال نخست بهره 2% و برای سال دوم بهره 14%
را پيشنهاد می كند. بهره و سرمايه در پايان سال دوم، باز پرداخت می شود.
آيا ميانگين بهره در سال 8% خواهد بود؟
سخن از چه ميانگينی ست؟
فرمول اين ميانگين برای دو مقدار a و b چيست؟
با داشتن a و b ، اين ميانگين را همسازی كنيد.
با نمايش < ، > اين ميانگين را با دو ميانگين اَفماری و
ميانگين هارمونيك همسنجی (مقايسه) كنيد.
كداميك از دو ديگر بزرگتر (كوچكتر) است؟
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2195 times

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی خروش در يكشنبه 17 شهريور 1387 - 23:38

Geo_Mittel.jpg
Geo_Mittel.jpg (36.77 KIB) بازدید 4886 بار


تصویر
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2195 times

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی خروش در شنبه 12 ارديبهشت 1388 - 14:34

Trapez.jpg
Trapez.jpg (4.19 KIB) بازدید 4876 بار

رج ِ x از خَرَك بالا دو خَرَك، با پهنه برابر می سازد. پيدا كنيد اندازه x را!
x هم يك ميانگين است. نام اين ميانگين چيست؟ اين ميانگين را با ميانگين های پيشين
بسنجيد.

--------
واژه ها:
رج= خط راست
خَرَك = ذوزنقه
پهنه = مساحت
تيل = نقطه
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2195 times

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی خروش در پنجشنبه 3 مهر 1393 - 21:59

...
myangyn.jpg
myangyn.jpg (47.16 KIB) بازدید 4221 بار
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2195 times

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی خروش در چهارشنبه 9 مهر 1393 - 22:30

میانگین چارگوشیک (مربعی)

quadratisches Mittel.jpg
quadratisches Mittel.jpg (73.13 KIB) بازدید 4124 بار
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2195 times

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی tiathema در جمعه 11 مهر 1393 - 22:31

بسیار متشکرم
نماد کاربر
 
سپـاس : 49 times

ارسـال : 32


سن: 38 سال
نام نویسی: 91/8/24

مرد

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی tiathema در جمعه 11 مهر 1393 - 22:47

در مورد سوال نخست، روابط ریاضی را می توان درک کرد اما درک معنی آن دشوار است! چرا راننده نمی تواند به میانگین سرعت 100 کیلومتر بر ساعت برسد، حتی اگر با سرعت نور براند؟ اگر مثال های آماده دیگری در مورد میانگین هارمونیک دارید لطفن دریغ نکنید.
نماد کاربر
 
سپـاس : 49 times

ارسـال : 32


سن: 38 سال
نام نویسی: 91/8/24

مرد

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی jhvh در شنبه 12 مهر 1393 - 00:04

سرعت میانگین نشد
آیا بیشتر از میانگین می تونه باشه؟
این سوال جواب رو آشکار کرد؟ براتون؟
 
سپـاس : 351 times

ارسـال : 1642


سن: 26 سال
نام نویسی: 90/10/26

مرد

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی You-See در شنبه 12 مهر 1393 - 02:38

دلیلش زمانه، سرعت میانگین وابسته به زمان هایی که نیمه اول رو هم رفته می شه. باید نیمه دوم رو با زمان مصرفی صفر، یعنی سرعت بی نهایت طی کنه و نکته همین جاست.
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي
نماد کاربر
 
سپـاس : 741 times

ارسـال : 992


نام: U30
سن: 37 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 93/5/19

مرد

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی خروش در شنبه 12 مهر 1393 - 09:55

tiathema نوشته است:در مورد سوال نخست، روابط ریاضی را می توان درک کرد اما درک معنی آن دشوار است! چرا راننده نمی تواند به میانگین سرعت 100 کیلومتر بر ساعت برسد، حتی اگر با سرعت نور براند؟ اگر مثال های آماده دیگری در مورد میانگین هارمونیک دارید لطفن دریغ نکنید.

همچنان که You-See به درستی نوشتند باید زمان را درنگر داشت.
با داشتن میانگین تندا (١۰۰ کیلومتر در ساعت) و ره‌پاره (مسیر) X
زمان سپری شدن t روشن است. کنون اگر بخواهیم نیمی از راه را
با همین زمان t بپیماییم، دیگر زمانی به جای نمی ماند تا نیمه دوم
را بپیماییم. برای دریافت این پرسمان می توان برای نمونه راه را ١۵۰ کیلومتر
درنگر گرفت، آنگاه اگر میانگین تندای ما ١۰۰ کیلومتر در ساعت باشد،
زمانی که نیاز داریم یک و نیم ساعت خواهد بود. کنون نیمی از راه
را (۷۵ کیلومتر را) با تندای ۵۰ کیلومتر در ساعت می‌پیماییم، زمان
سپری شده یک و نیم ساعت است. نیمه‌ی دوم را با هر تندایی برانیم،
زمانی سپری می شود که باید به یک و نیم ساعت افزوده شود.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2195 times

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

Re: ميانگين

نوشتهاز سوی tiathema در يكشنبه 13 مهر 1393 - 00:34

متشکرم. افتاد!
نماد کاربر
 
سپـاس : 49 times

ارسـال : 32


سن: 38 سال
نام نویسی: 91/8/24

مرد


بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 12 مهمان