چرا حاصلضرب 10 عدد متوالی مربع کامل نمی شه؟

[jhvh]

ببینید جناب علیرضا

مثال نقضی نمیبینم مثال نقض برای اثبات عکس این مطلب صادق است دقت کنید

وای الان پنج مین وقت دارم تا به قسمت دوم حرفتون بپردازم ....استرس گرفتتم ولم نمی کنه .....وقتی زمان میذارن اینجوری میشم

چرا اذیت می کنی ؟؟؟؟ فکر نمی کنی سوالو اشتباه خوندی؟ جمع نیست عزیز من ضربه ....... در ضمن برهان خلف کجا و اثبات کجا اثبات در ریاضی هزار بار شرافت داره به برهان خلف چون اطلاعات بیشتری در اختیارمون میذاره


مثل رابطه ی بازگشتی در دنباله است با فرمول مستقیم


من رفتم

[aalireza]

مثال نقضی نمیبینم مثال نقض برای اثبات عکس این مطلب صادق است دقت کنید

یه‌اشتباهِ احتمالاً ناخواسته کردی این‌جا؛ چون نه‌تنها معنی‌دار هست حرفت، بلکه قسمتی که می‌گه مثالِ نقض واسه عکسِ این مطلبه و هم قسمتی به‌قوّه‌یِ بینایی‌ت اشاره داره، تقریباً درست هم هستند!! اسمِ این روش «مثالِ نقضِ مینیمال» هستش. اوّل هر نوعی از برهان خلف رو می‌ری ولی بعد به‌جایِ این‌که به‌ یه‌تناقض مثلِ

برسی، مثالِ نقض می‌زنی! در صورتی که در برهانِ خلف‌ها، تو یا P یا P¬ رو فرض می‌کنی و بعد به‌تناقض

می‌رسی و بعد، به‌ترتیب P¬ یا P رو نتیجه می‌گیری.

[jhvh]

آره تقریبا درسته به قول خودت


ولی در ادامه آیا منظورت از اس ها جمع ده عدد متوالیه یا ضربشون ؟ سوال رو درست خوندید ؟ یا من اشتباه می کنم ؟

در ادامه چی گفتید ؟؟ این توابع ضرب چه معنی میده یک ذره ارزش نداره

[Cartouche]

من نتونستم این مسئله رو حل کنم، و فکر هم نمیکنم به این آسونی ها حلش کنم( با توجه به اینکه نظریه اعداد کار نیستم، و با توجه به اینکه سادگی ای در این مسئله نمیبینم.( البته میتونید سوال کنید که وقتی من نظریه اعداد کار نیستم، چطور ادعا میکنم که سادگی ای در این مسئله نمیبینم!!!) ) اما دو تا نکته:

ده عدد متوالی یا یه دونه هفت دارن (که مربع کامل نیست ) یا دو تا داره که اون وقت پنج کارو خراب می کنه

اولن اینکه اون "که" رو باید اثبات کنید.

ثانیا الآن

این ایرادی که که شما میگید رو داره؟

فرض می‌کنیم هر ۱۰ عددِ متوالی بشن یه‌مربعِ کامل. اگه

، nامین مربع کامل باشه خواهیم داشت:

امّا:

یک مشکل ِ کوچیک من دارم
این نقضی که نوشتی قبول، اما آیا فرضی که کردی، خُلف ِ مسئله هست؟
به این دو تا مسئله دقت کن:
1) حاصل ِ ضرب ِ همه ی ِ 10 عدد های ِ متوالی، مربع ِ کامل نمیشه.
2) وجود نداره 10 عددی متوالی، که حاصل ِ ضربشون مربع کامل بشه.
و البته شایدم من راه ِ حلتو نفهمیدم، چون قضیه ی ِ اون n+1 رو که آوردی نفهمیدم. اگه این حاصل ِ ضرب رو f بنامم، چرا سوال رو آوردی روی (f(n و (f(n+1 ؟!

[ehsan.helli1]

ولی این 2 تایی که نوشتین یکی هستن ها!به نظر من

[Goriz bivaghfe]

جوابش خیلی ساده تر از این حرفاستا!
البته به دور از ریا والبته اگه اشتباه نکنم.
جواب اینه که توی ضرب 10 عدد متوالی فقط 3 عامل 3 وجود دارد/همین!
که این باعث میشه جذر عبارت حاصل گنگ بشه.
البته این در صورتیه که ضربو از یکی از ضرایب 3 شروع نکنیم
در غیر این صورت 4 عامل 3 حتمی داریم و شاید یک عامل 11 یا یک عامل 13! (یک عامل 13 یا 11 قطعا یکیشون هست)
با عرض پوزش فرمول نویسی بلد نیسم زیاد

[sara170]

حال فرمول نویسی و... ندارم ولی یه ایده زدم شاید به درد بقیه که حال شو دارن بخوره دو تا عدد که فاصله ی بیشتر از 10 دارن رو انتخاب کنیم حتما فقط یکیشون اونم شاید باقیمانده اش به حاصلضرب 0 باشه که در اون صورت عدد دوم به کار میاد حالا با همنهشتی باقیمانده های ممکن رو حالت بندی میکنیم و اثبات میکنیم که این باقیمانده ها نمیتونن باقیمانده های یک عدد مجذور کامل باشن فقط احتیاج به بیل زدن داره ....

[انشتین ثانی]

سلام.دوستان این مساله که آیاحاصلضرب2یاچندعددصحیح متوالی می تواند یک مربع،یابه طورکلی تر،یک توان کامل باشد،داستانی طولانی دارد.پاول اردوش در1939ثابت کرده است که نمی تواند مربع باشد.در1975،اردوش و سلفریج ثابت کردندکه به ازای هر2=<m نمی تواندتوانی ازmباشد.(برای یک برهان،کتاب مسائل کلاسیک درنظریه اعداد نوشته نارکیدویچ راببینید.)موفق باشید.

[pulsar]

http://www.renyi.hu/~p_erdos/1975-46.pdf

[jhvh]

http://www.renyi.hu/~p_erdos/1975-46.pdf

ممنون


تعجبم از اینه که حالا یکی اشتباه کرد اون سپاسا واسه چیه


بهتره خودمو سر این جور مسایل عصبی نکنم یا وقتمو رو اینا نذارم