در مورد این سوال دارم:
در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت زیر تعریف می‌شود:
یعنی چی؟
دنباله فیبوناچی
دنباله فیبوناچی
سلام دوستان
در مورد این سوال دارم:
در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت زیر تعریف می‌شود:
در مورد این سوال دارم:
در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت زیر تعریف می‌شود:
گر مِی نخوری طعنه مزن مستان را
بنیاد مکن تو حیله و دستان را
تو غرّه بدان مشو که مِی می نخوری
صد لقمه خوری که مِی غلامست آن را
خیام بزرگ
بنیاد مکن تو حیله و دستان را
تو غرّه بدان مشو که مِی می نخوری
صد لقمه خوری که مِی غلامست آن را
خیام بزرگ
-
javad123javad
نام: Javad
محل اقامت: NoWhere
عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۷/۳/۲ - ۱۱:۱۷
پست: 912-
سپاس: 211
- جنسیت:
Re: دنباله فیبوناچی
سلام
دنباله فیبوناتچی یک دنباله عددی هست که دو جمله اول آن 1 و هر جمله پس از آنها مجموع دو جمله قبل است.
فرمول بالا هم رابطه بازگشتی مربوط به این دنباله هست..
دنباله فیبوناتچی یک دنباله عددی هست که دو جمله اول آن 1 و هر جمله پس از آنها مجموع دو جمله قبل است.
فرمول بالا هم رابطه بازگشتی مربوط به این دنباله هست..
include<iostream.h>
int fib(int n);
void main()
{
int n;
printf("enter number");
scanf("%d",&n);
printf("%d",fib(n));
getch();
}
int fib(int n)
{
if(n==1 ||n==2)
return(1);
else
return(fib(n-1)+fib(n-2));}
int fib(int n);
void main()
{
int n;
printf("enter number");
scanf("%d",&n);
printf("%d",fib(n));
getch();
}
int fib(int n)
{
if(n==1 ||n==2)
return(1);
else
return(fib(n-1)+fib(n-2));}
آخرین ویرایش توسط javad123javad پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۴/۱۱ - ۲۲:۲۹, ویرایش شده کلا 1 بار
Re: دنباله فیبوناچی
ممنون از دوستان 
گر مِی نخوری طعنه مزن مستان را
بنیاد مکن تو حیله و دستان را
تو غرّه بدان مشو که مِی می نخوری
صد لقمه خوری که مِی غلامست آن را
خیام بزرگ
بنیاد مکن تو حیله و دستان را
تو غرّه بدان مشو که مِی می نخوری
صد لقمه خوری که مِی غلامست آن را
خیام بزرگ
Re: دنباله فیبوناچی
در مورد فيبوناچي خوبه بدونيد رشد پيچك به دور يه درخت از اين دنباله پيروي ميكنه.
من اکنون در این شرایط سخت میگویم خدایی هست
میرحسین موسوی خامنه
آنگاه که غرور کسي را له مي کني،
آنگاه که کاخ آرزوهاي کسي را ويران مي کني،
آنگاه که شمع اميد کسي را خاموش مي کني،
آنگاه که بنده اي را ناديده مي انگاري ،
آنگاه که حتي گوشت را مي بندي تا صداي خرد شدن غرورش را نشنوي،
آنگاه که خدا را مي بيني و بنده خدا را ناديده مي گيري ،
مي خواهم بدانم،
دستانت را بسوي کدام آسمان دراز مي کني تا براي خوشبختي خودت دعا کني؟.
بسوي کدام قبله نماز مي گزاري که ديگران نگزارده اند؟
Re: دنباله فیبوناچی
بیشتر توضیح بدهMRM نوشته شده:در مورد فيبوناچي خوبه بدونيد رشد پيچك به دور يه درخت از اين دنباله پيروي ميكنه.
گر مِی نخوری طعنه مزن مستان را
بنیاد مکن تو حیله و دستان را
تو غرّه بدان مشو که مِی می نخوری
صد لقمه خوری که مِی غلامست آن را
خیام بزرگ
بنیاد مکن تو حیله و دستان را
تو غرّه بدان مشو که مِی می نخوری
صد لقمه خوری که مِی غلامست آن را
خیام بزرگ
-
گالیلئو گالیله
عضویت : جمعه ۱۳۸۷/۷/۵ - ۲۱:۱۶
پست: 28-
Re: دنباله فیبوناچی
با سلام خدمت همه دوستان:
من در ادامه حرف دوست خوبمون جناب MRM باید بگم که خرگوشها هم طبق دنباله فیبو ناچی زاد و ولد می کنند که خود آقای لئوناردو فیبوناچی به این ویژگی در این حیوانات پی بردند.
برای بهتر متو جه شدن به داستان زیر که از wikipedia برداشتم توجه کنید:
[ویرایش] دنباله فیبوناچی
در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد:
«فرض کنیم خرگوشهایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی‌شان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می‌کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می‌کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی‌میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده‌اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت.»
فرض کنیم xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد، میدانیم که x۲=۱,x۱=۱، تعداد جفت خرگوشها در ماه n+۱ ام برابر خواهد بود با حاصلجمع تعداد جفت خرگوشهایی که در این ماه متولد می‌شوند با تعداد جفت خرگوشهای موجود(xn).اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زادو ولد رسیده‌اند تعداد جفت خرگوشهای متولد شده برابر خواهد بود با xn-۱، پس خواهیم داشت:
x۱ = ۱ , x۲ = ۱ , xn + ۱ = xn + xn - ۱
که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.
۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,…
فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده.
رابطهٔ دنبالهٔ فیبوناچی به این شکل است:
برای مثال برای به دست آوردن جملهٔ دهم باید جملهٔ نهم (۳۴) و جملهٔ هشتم (۲۱) را با هم جمع کنیم که برابر ۵۵ می‌شود.
با تشکر
من در ادامه حرف دوست خوبمون جناب MRM باید بگم که خرگوشها هم طبق دنباله فیبو ناچی زاد و ولد می کنند که خود آقای لئوناردو فیبوناچی به این ویژگی در این حیوانات پی بردند.
برای بهتر متو جه شدن به داستان زیر که از wikipedia برداشتم توجه کنید:
[ویرایش] دنباله فیبوناچی
در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد:
«فرض کنیم خرگوشهایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی‌شان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می‌کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می‌کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی‌میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده‌اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت.»
فرض کنیم xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد، میدانیم که x۲=۱,x۱=۱، تعداد جفت خرگوشها در ماه n+۱ ام برابر خواهد بود با حاصلجمع تعداد جفت خرگوشهایی که در این ماه متولد می‌شوند با تعداد جفت خرگوشهای موجود(xn).اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زادو ولد رسیده‌اند تعداد جفت خرگوشهای متولد شده برابر خواهد بود با xn-۱، پس خواهیم داشت:
x۱ = ۱ , x۲ = ۱ , xn + ۱ = xn + xn - ۱
که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.
۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,…
فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده.
رابطهٔ دنبالهٔ فیبوناچی به این شکل است:
برای مثال برای به دست آوردن جملهٔ دهم باید جملهٔ نهم (۳۴) و جملهٔ هشتم (۲۱) را با هم جمع کنیم که برابر ۵۵ می‌شود.
با تشکر
Re: دنباله فیبوناچی
ممنون گالیله جان
گر مِی نخوری طعنه مزن مستان را
بنیاد مکن تو حیله و دستان را
تو غرّه بدان مشو که مِی می نخوری
صد لقمه خوری که مِی غلامست آن را
خیام بزرگ
بنیاد مکن تو حیله و دستان را
تو غرّه بدان مشو که مِی می نخوری
صد لقمه خوری که مِی غلامست آن را
خیام بزرگ
Re: دنباله فیبوناچی
کاربرد این دنباله چی هست؟
گر مِی نخوری طعنه مزن مستان را
بنیاد مکن تو حیله و دستان را
تو غرّه بدان مشو که مِی می نخوری
صد لقمه خوری که مِی غلامست آن را
خیام بزرگ
بنیاد مکن تو حیله و دستان را
تو غرّه بدان مشو که مِی می نخوری
صد لقمه خوری که مِی غلامست آن را
خیام بزرگ
Re: دنباله فیبوناچی
كجا كه كاربرد نداره.
از تقسيم جمله nام بر جمله n+1ام دنباله اي بدست مي آد كه حد اين دنباله به نسبت طلايي ميل ميكنه.(0.618)
از قديم ها مصري ها مستطيلي كشيده بودند كه اين عقيده رو داشتند كه طول و عرض اين مستطيل متناسب ترين نسبت رو از ديد نگاه انسان داره.(يعني آدم نگاه ميكنه بيشتر خوشش مي آد!)
نسبت بين طول و عرض اين مستطيل همون نسبت طلايي بود.
گذشت تا مسئله خرگوش ها مطرح شد و با توجه به چيزي كه در بالا گفتم(حد تقسيم) علني شد.
ما يه مارپيچي داريم به اسم مارپيچ فيبوناچي.
رويش پيچك به دور درخت،گردش گرداب ها ،حتي شكل بعضي كهكشان ها، صدف حلزون و......... از اين مارپيچ پيروي مي كنن.
در ساخت اهرام هم از اين نسبت استفاده شده.
از تقسيم جمله nام بر جمله n+1ام دنباله اي بدست مي آد كه حد اين دنباله به نسبت طلايي ميل ميكنه.(0.618)
از قديم ها مصري ها مستطيلي كشيده بودند كه اين عقيده رو داشتند كه طول و عرض اين مستطيل متناسب ترين نسبت رو از ديد نگاه انسان داره.(يعني آدم نگاه ميكنه بيشتر خوشش مي آد!)
نسبت بين طول و عرض اين مستطيل همون نسبت طلايي بود.
گذشت تا مسئله خرگوش ها مطرح شد و با توجه به چيزي كه در بالا گفتم(حد تقسيم) علني شد.
ما يه مارپيچي داريم به اسم مارپيچ فيبوناچي.
رويش پيچك به دور درخت،گردش گرداب ها ،حتي شكل بعضي كهكشان ها، صدف حلزون و......... از اين مارپيچ پيروي مي كنن.
در ساخت اهرام هم از اين نسبت استفاده شده.
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
من اکنون در این شرایط سخت میگویم خدایی هست
میرحسین موسوی خامنه
آنگاه که غرور کسي را له مي کني،
آنگاه که کاخ آرزوهاي کسي را ويران مي کني،
آنگاه که شمع اميد کسي را خاموش مي کني،
آنگاه که بنده اي را ناديده مي انگاري ،
آنگاه که حتي گوشت را مي بندي تا صداي خرد شدن غرورش را نشنوي،
آنگاه که خدا را مي بيني و بنده خدا را ناديده مي گيري ،
مي خواهم بدانم،
دستانت را بسوي کدام آسمان دراز مي کني تا براي خوشبختي خودت دعا کني؟.
بسوي کدام قبله نماز مي گزاري که ديگران نگزارده اند؟
Re: دنباله فیبوناچی
حالا اينكه اين مارپيچ از كجا اومده.
2 تا مربع ريز اون وسط هستند كه هردو 1*1 هستند.(2 جمله اول دنباله)
كه در يك ضلع مشترك هستند.
مربع بعدي يك مربع 2*2 هست كه به مربعات 1*1 چسبيده.
يعني طول ضلي مربع سوم 1+1=2 هست(جمله سوم دنباله فيبوناچي)
به همين ترتيب تا آخر .فقط مهم اينكه مربع بعدي كه رسم ميكنيد جاي درستي رسم بشه.
در هر كدوم از مستطيل هاي ايجاد شده نسبت طلايي رعايت ميشه(همون مصري ها).
آخرش هم مارپيچ اين شكليه:
2 تا مربع ريز اون وسط هستند كه هردو 1*1 هستند.(2 جمله اول دنباله)
كه در يك ضلع مشترك هستند.
مربع بعدي يك مربع 2*2 هست كه به مربعات 1*1 چسبيده.
يعني طول ضلي مربع سوم 1+1=2 هست(جمله سوم دنباله فيبوناچي)
به همين ترتيب تا آخر .فقط مهم اينكه مربع بعدي كه رسم ميكنيد جاي درستي رسم بشه.
در هر كدوم از مستطيل هاي ايجاد شده نسبت طلايي رعايت ميشه(همون مصري ها).
آخرش هم مارپيچ اين شكليه:
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
من اکنون در این شرایط سخت میگویم خدایی هست
میرحسین موسوی خامنه
آنگاه که غرور کسي را له مي کني،
آنگاه که کاخ آرزوهاي کسي را ويران مي کني،
آنگاه که شمع اميد کسي را خاموش مي کني،
آنگاه که بنده اي را ناديده مي انگاري ،
آنگاه که حتي گوشت را مي بندي تا صداي خرد شدن غرورش را نشنوي،
آنگاه که خدا را مي بيني و بنده خدا را ناديده مي گيري ،
مي خواهم بدانم،
دستانت را بسوي کدام آسمان دراز مي کني تا براي خوشبختي خودت دعا کني؟.
بسوي کدام قبله نماز مي گزاري که ديگران نگزارده اند؟
Re: دنباله فیبوناچی
اين شكلي:
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
من اکنون در این شرایط سخت میگویم خدایی هست
میرحسین موسوی خامنه
آنگاه که غرور کسي را له مي کني،
آنگاه که کاخ آرزوهاي کسي را ويران مي کني،
آنگاه که شمع اميد کسي را خاموش مي کني،
آنگاه که بنده اي را ناديده مي انگاري ،
آنگاه که حتي گوشت را مي بندي تا صداي خرد شدن غرورش را نشنوي،
آنگاه که خدا را مي بيني و بنده خدا را ناديده مي گيري ،
مي خواهم بدانم،
دستانت را بسوي کدام آسمان دراز مي کني تا براي خوشبختي خودت دعا کني؟.
بسوي کدام قبله نماز مي گزاري که ديگران نگزارده اند؟