ثابت کنید همگراست

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
fargol

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۷/۴/۲ - ۱۱:۳۵


پست: 1851

سپاس: 32

ثابت کنید همگراست

پست توسط fargol »

سلام دوستان عزیز
خیلی وقت پیش یکی از بچه ها مسئله ای گذاشت که کسی حلش نکرد..
aاندیسn دنباله ای از اعداد مثبت است که در رابطه ی 1+a (اندیس ام+ان)کوچکتر مساوی 1+a(اندیس ان)ضربدر 1+a(اندیس ام) صدق میکند...ثابت کنید دنباله رادیکال 1+a(اندیس ان) همگراست....
اندیسها متعلق به a هستند....
چطور باید حلش کرد..؟
گر مِی نخوری طعنه مزن مستان را
بنیاد مکن تو حیله و دستان را

تو غرّه بدان مشو که مِی می نخوری
صد لقمه خوری که مِی غلامست آن را

خیام بزرگ

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1644

سپاس: 288

جنسیت:

Re: ثابت کنید همگراست

پست توسط jhvh »

هی ییی

یک دنباله به اضافه دنباله ی دیگر از همون جنس با اندیس متفاوت کمتر از حاصل جمع دو تاست


یعنی اگر یه دنباله ایو تا نصف بریم و دو برابرش کنیم از همون دنباله با تعداد جمله ی دو برابر بیشتره پس دنباله داره در طی حرکتش شیبش کمتر میشه

و چون عدد ان یک عدد تا بی نهایته و میشه جاش هر عددیو گذاشت پس این مجموعه همیشه در حال نزوله(شیبش) تا کجا ؟ صفر

ارسال پست