پارادوكس زنداني

[asmann]

یک زندانی بعد از محاکمه به اعدام محکوم می شود.
قاضی به او می گوید در ماه نوامبر اعدام خواهی شد ولی من به تو اطمینان می دهم تا ساعت 8 صبح روز اعدام که نگهبان برای بردن تو می آید تو خبردار نمی شوی که قرار است آنروز اعدام شوی.
زندانی با خود می گوید: «قاضی نمی تواند مرا در روز آخر نوامبر اعدام کند چون در این صورت در سپیده دم آنروز من در می یابم چون امروز آخرین روز نوامبر است پس من قرار است امروز اعدام شوم چون قاضی گفته بود حتماً در ماه نوامبر اعدام می شوي. بعد می گوید خوب حالا که روز آخر حذف شد پس قاضی مرا روز 29 ام هم نمی تواند اعدام کند چون در این صورت من سپیده دم 29 ام در می یابم: قاضی روز آخر را که نمی تواند در نظر بگیرد پس حتماً مرا امروز اعدام می کند. پس 29ام حذف می شود. با همین استدلال زندانی می گوید: پس 28 ام، 27 ام، ... و 1 ام هم نمی شود پس قاضی نمی تواند مرا اعدام کند مگر اینکه بخواهد به شرطی که گفته پایبند نباشد.»
اما زندانی در روز 17 نوامبر در حالی که با خیال راحت روی تخت خوابیده بود و خبر نداشت قرار است اعدام شود، به جوخه اعدام سپرده شد.
به نظر شما اشتباه استدلال زندانی در کجا بود؟

[asmann]

اين پارادوكس را به شكلهاي ديگري هم ميتوان بيان كرد:
http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8% ... 8%B1%D9%87

[خروش]

چندين نوشته در اين باره خواندم، ديدگاها يكسان نبودند. چكيده دو ديدگاه را كه بيشتر پسنديدم،
در زير می آورم:

(پاسخ پارادكس فرموله شده A در پايين را برای "ماه نوامبر" بالا نوشتم )

1- فرض می كنيم كه زندانی در 29 نوامبر (غروب شنبه) هنوز زنده است:
آيا او می تواند با اطمينان سد در سدی بگويد كه فردا 30 نوامبر (يكشنبه) به دار آويخته می شود؟
اگر به اين پرسش با "آری" پاسخ داده شود به پارادكس بالا می رسيم. پاسخ آن اما "نه" است.
زندانی اينگونه برداشت كرد كه گزاره
"شما در ماه نوامبر امسال (هفته آينده) غير مترقبه اعدام می شويد"،
راست است;
اكنون اگر يك اعدام غير مترقبه فرض اوست، در 29 نوامبر (غروب شنبه) هم او حتی نمی تواند، به آن
نتيجه برسد كه فردا اعدام می شود، چرا كه اين فرض خود را (غير مترقبه بودن را) نقض می كند.
نتيجه اينكه در 30 نوامبر(يكشنبه) هم می تواند غير مترقبه اعدام شود.


(پاسخ پارادكس فرموله شده B در پايين را برای "ماه نوامبر" بالا نوشتم )

2- اين پارادكس بر پايه تفسير نادرست حكم قاضی توسط زندانی پديد می آيد.
زندانی از حكم چنين برداشت می كند:
"حكم اعدام در يكی از روزهای نوامبر (هفته آينده) اجرا می شود. فرقی نمی كند چه روزی باشد،
شما روزش را نخواهيد دانست تا آنكه دژخيم بامدادی شما را از آن آگاه كند."
گزاره را چنين تفسير كردن نادرست است، زيرا از آن نتيجه می شود كه اعدام غير مترقبه
در 30 نوامبر(شنبه) هم ممكن است. و اين چنين چيزی ممكن نيست.

****
در باره اعدام غير منتظره و يا اعدام غير مترقبه و يا به پارسی "بدارآويختن نابيوسان" بايد گفت
كه در "ادبيات" و در اينترنت بيشتر از "هفته" بجای "ماه" بهره می برند، اينك دو نمونه:

A- "در روز يكشنبه به زندانی گفته می شود كه او در هفته آينده به دار آويخته خواهد شد،
البته روز آن غير مترقبه خواهد بود."

B- در روز شنبه حكم زير صادر می شود:
"اعدام شما در ظهر يكی از روزهای هفته آينده اجرا می شود، شما از روز آن
تا بامداد روزی كه دژخيم شما را از آن آگاه خواهد كرد، نخواهيد دانست."


در جايی هم ديدم كه از كشت و كشتار دست كشيده بودند، و در دبيرستانی. دبيری به
دانش آموزان گفت: "در هفته آينده در يك روز، غير مترقبه از شما امتحان می گيرم."
البته گاهی برخی از امتحان ها به دارآويختن هم تنه می زنند و دست كمی هم از آن
ندارند. می گويند كه ناپلئون از جنگ و لشكر كشی هراسی به دل نداشت،
اما از امتحان می ترسيد.



برخی از سايت های كه در اين باره گشتم:
http://www2.hs-fulda.de/~grams/dnkfln.htm
http://www.weltverschwoerung.de/philoso ... htung.html
http://www.uni-muenster.de/ZIV/inforum/2008-1/a07.html
http://www.mathematik.uni-osnabrueck.de ... anging.pdf

[كوير]

سلام....
بزارید برداشت خودم رو از این سوال بگم....
زندانی میدونه که اگه تا روز 29 ام اعدام نشه پس مطمئنا 30 ام اعدام میشه و به نظرم این حرفش صحیحه...
ولی اگه روز 30 ام قرار نبود اعدام بشه پس روز 29 ام رو بررسی میکنیم:
پس میتونه روز 29 ام یا 30 ام اعدام بشه.
اگه روز 29 ام اعدام نشه پس ناچارا روز 30 ام اعدامش میکنن که غیر مترقبه نیست.
پس مجبورن روز 29 ام اعدامش کنن . پس از اینجا میفهمه که روز 29 اعدام میشه.

یعنی اگه تا روز 29 ام اعدامش نکنند ، میمونه 2 روز 29 و 30 . که میتونن بدون اینکه زندانی بدونه همون روز 29 هم اعدامش کنند. چون زندانی منتظره که مثلا یک روز دیگه هم مونده.پس اینجوری میشه غیر منتظره .
یعنی به نظرم تنها روزی که نمیتونن اعدامش بکنند روز 30 ام هست چون روز دیگه ای نیست که زندانی بخواد منتظرش بمونه و اعدامش غیر منتظره باشه ولی روز 29 هم میتونه اعدام بشه چون در این صورت تا قبل 8 صبح روز 29 ام نمیدونه که قراره امروز اعدام بشه یا فردا ...

--------------------------------------------
جناب خروش...
در مورد دیدگاه اولتون...
چگونه اون زندانی در حالی که میدونه تنها روزی که از ماه اکتبر باقی مونده همون روز 30 ام هست میتونه غیر مترقبه همون روز اعدام بشه ؟
اینکه پاسخ به اون سوال نه باشه به نظر با یک راه حل ( مثلا تحلیلی که در بالا کردم...هر چند درست یا غلطش رو دقیق نمیدونم !) میتونه از حالت پارادوکش خارج بشه...

-------------------------------------------
یه سوال دیگه...قراره این پارادوکس حل بشه یا فقط باید روی احتمالات اون بحث بشه ؟
کاملا گیج شدم.........
ممنونم...............

[خروش]

كوير عزيز درود،

- اكتبر نيست، نوامبر هست، چون اكتبر 31 روزه است
-با آن بررسی كه شما كرديد، نه تنها 30 نوامبر از گردونه بيرون می رود،
بلكه همه روز ها به كنار می روند و زندانی به دار آويخته نمی شود، همان
چيزی كه آسمان هم نوشت.
- در پاسخ و يا بهتر بگويم توضيح اين پديده/پرسمان/پارادكس ديدگاه ها گوناگون
است، از اين رو من دانسته از گفتن واژه های چون "راه حل" و "پاسخ پرسمان"
پرهيز كردم و تنها نوشتم كه دو توضيح را بيشتر پسنديدم. خستو (معترف) هستم، برخی
از جمله ها را 20 بار خواندم.

[asmann]

...تنها روزی که از ماه اکتبر...

اكتبر نيست، نوامبر هست، چون اكتبر 31 روزه است

البته اشتباه من بود، اول نوشته بودم اكتبر، بعدا به نوامبر تغيير دادم

[احسان١٢٣٤]

نظر من در مورد پاسخ:اگر فرض زندانى را pفرض كنيد انگاه به درستىqيعنى حكم قاضى پي ميبريد .توضيح بيشتر :دليل درست بودن حكم قاضى فرضى است كه زندانى به ان رسيده يعنى وقتى زندانى به اين باور برسد كه هيچ روزى كشته نخواهد شد پس هر روزى او را بكشند او از اين امر خبر نداشته است (لطفا نظرتونو در مورد اين پاسخ بگيد)

[mr90]

نظر من در مورد پاسخ:اگر فرض زندانى را pفرض كنيد انگاه به درستىqيعنى حكم قاضى پي ميبريد .توضيح بيشتر :دليل درست بودن حكم قاضى فرضى است كه زندانى به ان رسيده يعنى وقتى زندانى به اين باور برسد كه هيچ روزى كشته نخواهد شد پس هر روزى او را بكشند او از اين امر خبر نداشته است (لطفا نظرتونو در مورد اين پاسخ بگيد)

اینکه حکم قاضی نقض نشده و حرفش درست بوده که مشکلی نداره،مشکل بر سر استدلال زندانیه که چرا استدلالش غلطه

[mr90]

به نظرم بهترین پاسخ همونیه که تو لینک گفته؛اینکه زندانی در فرضیاتش برای حل مساله از حکم مسئله استفاده کرده.در واقع از حکم مساله به حکم مساله رسیده!
همون حالت یک هفته ایش رو در نظر بگیرید، زندانی فرض میکنه* اگر تا پنج شنبه اعدام نشوم* >>>*جمعه هم اعدام نخواهم شد*>>>>* پنج شنبه هم اعدام نخواهم شد*
همینطور که میبینیم از حکم مساله در فرض اولیه استفاده شده.
اما همونطور که گفته شده در مورد جواب مساله اجماعی وجود نداره و این فقط یه پاسخ احتمالیه!

در کل مساله جالبیه، ممنون بابت طرحش.

[MA102]

زندانی پارادوکس را صحیح استنتاج کرده. مشکل سر این قاضی است که چرند بافته. قاضی قولی را داده که نمیتوانسته به آن عمل کند. مگر اینکه هوشیاری زندانی را تا زمان اعدام از بین ببرد.

مشکلی که این قبیل پارادوکس ها دارند در این پیش فرض قدیمی است که حتی خیلی از فیلسوفان را به اشتباه انداخته.
معادل دانستن "تناقض" با "غیرقابل تصور بودن".
هم این مورد و هم مورد پارادکس سفر در زمان و کشتن پدر بزرگ، مثال نقض این پیش فرض هستن. در این سناریوها ما وضعیتی داریم که قابل تصور است، اما پارادکس دارد.

[mr90]

زندانی پارادوکس را صحیح استنتاج کرده. مشکل سر این قاضی است که چرند بافته. قاضی قولی را داده که نمیتوانسته به آن عمل کند. مگر اینکه هوشیاری زندانی را تا زمان اعدام از بین ببرد.

مشکلی که این قبیل پارادوکس ها دارند در این پیش فرض قدیمی است که حتی خیلی از فیلسوفان را به اشتباه انداخته.
معادل دانستن "تناقض" با "غیرقابل تصور بودن".
هم این مورد و هم مورد پارادکس سفر در زمان و کشتن پدر بزرگ، مثال نقض این پیش فرض هستن. در این سناریوها ما وضعیتی داریم که قابل تصور است، اما پارادکس دارد.

اتفاقا قاضی خیلی قشنگ به قولش عمل کرده!
فکر نمیکنم کسی غیرقابل تصور رو با تناقض اشتباه گرفته باشه،این دو موردی هم که مثال زدید هردو قابل تصور هستند فقط دارای تناقض هستند، که به هرکدومش پاسخ هایی داده شده.مثلا در مورد سفربه گذشته یک احتمال اینه که سیر وقایع جوری پیش میره که شخص قادر نخواهد بود پدربزرگ خودشو بکشه.

[tsasan]

قرار است در یکی از روزهای ماه نوامبر اعدام بشود
احتمال اعدام شدن در روز های یک تا بیست و هشت وجود دارد
در روز بیست نهم و سی ام احتمال اعدام شدن نیست چون :
اگر تا روز 28 ام اعدامش نکنند ، در 2 روز باقی مانده 29 و 30 امکان اعدام وجود نخواهد داشت. بخاطر اینکه روز بیست نهم زندانی میداند که فردا که روز سی ام است نمی توانند اعدامش کنند چون او میداند و اعدامش غیر منتظره نخواهد بود . بنابراین روز سی ام حذف می شود و اگر روز بیست نهم اعدامش کنند چون روز سی ام حذف شده باز زندانی متوجه خواهد شد . و اعدمش غیر منتظره نخواهد بود .
بنابراین اعدام غیر منتظره فقط می تواند در مدت زمان میان روز یکم تا بیست هشتم واقع بشود.

[Persios]

من این پاردوکس رو به صورت معلمی که امتحانی در یک هفته می گیرد شنیده بودم
به نظر من نباید وارد این استدلال شوید چون اگر از این استدلال به این نتیجه برسید که در روزی احتمال آن واقعه نیست از نظر شما که به این فکر پایبند هستید انتظار آن واقعه رو ندارید در نتیجه آن روز دارای شرط برقراری آن واقعه می شود در نتیجه خود استدلال باعث ایجاد پارادوکس می شود و ما از رسیدن به پارادوکس نتیجه می گیریم که استدلال غلط است
هرگونه استدلال حذفی ایجاد پارادوکس می کند زیرا خود شرط بر پایه ی فکر شما قرار داده شده است و از آنجایی که استدلال حذفی تنها راه است هیچ راهی وجود ندارد که بتوان آن را پیش بینی کرد
تنها راه :انتظار برای خود واقعه است!!
منتظر نظر دوستان هستم!؟!

[You-See]

فرض می کنیم زندانی رو تا روز 29 ام اعدام نکردند، زندانی "انتظار ندارد" که روز سی ام اعدامش کنند، چون می داند.
قاضی روز 30 ام اعدامش می کند و زندانی به طوری که انتظارش را نداشت که روز سی ام اعدامش کنند اعدام می شود.
زندانی در هر روزی که اعدام شود خلف وعده نشده است.

[MA102]

سلام

فکر نمیکنم کسی غیرقابل تصور رو با تناقض اشتباه گرفته باشه،

هیوم در یکی از استدلالهاش بر علیه علّیت چنین کرده. چند فیلسوف دیگه هم همین کار ر انجام دادن.

که به هرکدومش پاسخ هایی داده شده.

پاسخها به نحوی بوده که یکی از مقدمات استنتاجِ تناقض رُ کاذب گرفتن.
مثلا:

در مورد سفربه گذشته یک احتمال اینه که سیر وقایع جوری پیش میره که شخص قادر نخواهد بود پدربزرگ خودشو بکشه.

یا همون هوشیار نبودن زندانی.

بنابراین اعدام غیر منتظره فقط می تواند در مدت زمان میان روز یکم تا بیست هشتم واقع بشود.

روز 28هم نمیتونه اعدام بشه، چون روزهای 29 و 30 حذف شدند. و الی آخر.