هوپا، انجمن علم ایران

kiarash نوشته شده:به نام خدا
اينم جواب مساله بعد از 4 صفحه كش و قوس:
كاراگاه محترم بعد از ورود به جزيره با بلندگو (اگر هم نداشت با حنجره ناقابلش)اعلام كنه ما ميخواييم جواب ادم هاي دروغگو رو عكس كنيم...پس دروغگوها هم از اين به بعد عين راستگوها عمل خواهند پس با فرضيات مساله هم پس تعداد دروغگوها (كه از الان دقيقا عين راست گوها عمل ميكنن)بيشتر از تبه كاران است.حالا از هر فرد نظرشو درباره ي تبه كار بودن خودش وديگران سوال ميكنيم...
مطمئنا دروغگوها (يعني همان راستگوها) و راستگوها به يكديگر خير ميگن(يعني تبه كار نيستند)و حالا نوبت تبه كاراس كه جواب بدن...
با كمي دقت ميشه فهميد كه در بدترين حالت تبه كارها مجبور ميشن به همديگه بگن خير و به راستگوها (دروغگوها و راستگوها)بگن بله ولي به هر حال تعداد جواب خيري كه راستگوها(روغگوها وراستگوها) ميارن حداقل بيشتر از نصف است وتبه كاران حداكثر كمتر از نصف است پس تبه كاران شناسايي شدن.........
و يك تجربه شخصي:هيچ وقت با مسائل سخت برخورد نكنيد..........متشكرم........

متشكرم، اما اين آن چيزي نيست كه مد نظر من بود.
براي اين پرسش، راه حلهاي متعددي وجود دارد، يكي از آنها (كه kiarash گرامي به آن دست يافت) به اين شرح است:
ابتدا كارآگاه از تمام افراد جزيره مي پرسد: آيا 2+2=4؟
گروهي پاسخ مثبت و گروهي پاسخ منفي خواهند داد.
از اين پس كارآگاه پاسخهاي گروه دوم را برعكس در نظر مي گيرد.، يعني بله را خير، و خير را بله ثبت مي كند.
توجه داشته باشيد كه گروه دوم متشكل از دورغگوها و احتمالا تبهكارها است.
با اينكار، دروغگو به راستگو تبديل خواهد شد، اما تبهكار همچنان تبهكار خواهد بود.
حال كل افراد جزيره به دو دسته راستگو و تبهكار تبديل شده اند، بطوريكه تعداد راستگويان بيشتر از تبهكاران است.
در اين هنگام كارآگاه در مورد شخص x ، از تمام اعضاي جزيره اين سوال را مي پرسد: آيا شخص x تبهكار است؟
هر آنچه اكثريت گفت، همان درست است.(دموكراسي را حال مي كنيد؟ )
يعني اگر بيش از نصف گفتند بله، شخص x تبهكار است و اگر بيش از نصف گفتند خير، شخص x تبهكار نيست.
پس كارآگاه با تكرار اين كار براي تمام افراد جزيره، تبهكارها را خواهد شناخت.

به نظرم بدون رياضيدان زوج ولي با رياضيدن فرد است............

pulsar نوشته شده:آفرین kiarash خان!
اونقدر سرسختی کردی تا جوابشو پیدا کردی!

حالا که به خیر و سلامتی ارازل و اوباش جزیره دستگیر شدن
و فقط راستگوها و دروغگوها موندن ، قبل از اینکه از جزیره بریم
یه مسئله ای رو مطرح میکنم!

فرض کنید یه نفر ریاضیدان بعد از اون کارآگاه به جزیره اومد!
عده ای از جماعت جزیره بهش می گن که
تعداد راستگوهای جزیره یک عدد زوج است! (ریاضیدان بدون اینکه بپرسه اینو بهش میگن!)
و بقیه میگن که تعداد دروغگوهای جزیره عددی فرد است!
(باز هم ریاضیدان بدون اینکه بپرسه اینو بهش میگن! لابد اگه نمی گفتن خفه می شدن!)

به نظر شما تعداد ساکنین جزیره (بدون ریاضیدان) عددی زوج است یا فرد؟

با توجه به اينكه افراد هر عده با هم توافق نظر دارند، ميتوان نتيجه گرفت كه اعضاي هر عده هم جنس هستند.
پس يا عده اول راستگو هستند و عده دوم دروغگو، يا عده اول دروغگو هستند و عده دوم راستگو
در نتيجه يا گزاره اول درست است و گزاره دوم نادرست، يا گزاره اول نادرست است و گزاره دوم درست
كه در هر دو حالت تعداد ساكنين جزيره فرد است!

kiarash نوشته شده:

pulsar نوشته شده:آفرین kiarash خان!
اونقدر سرسختی کردی تا جوابشو پیدا کردی!

حالا که به خیر و سلامتی ارازل و اوباش جزیره دستگیر شدن
و فقط راستگوها و دروغگوها موندن ، قبل از اینکه از جزیره بریم
یه مسئله ای رو مطرح میکنم!

فرض کنید یه نفر ریاضیدان بعد از اون کارآگاه به جزیره اومد!
عده ای از جماعت جزیره بهش می گن که
تعداد راستگوهای جزیره یک عدد زوج است! (ریاضیدان بدون اینکه بپرسه اینو بهش میگن!)
و بقیه میگن که تعداد دروغگوهای جزیره عددی فرد است!
(باز هم ریاضیدان بدون اینکه بپرسه اینو بهش میگن! لابد اگه نمی گفتن خفه می شدن!)

به نظر شما تعداد ساکنین جزیره (بدون ریاضیدان) عددی زوج است یا فرد؟

.......رياضيدان ميتونه بشمره البته اگه شمارش بلد باشه......
حالا به دور از شوخي بدون شمارش ميخواي بررسي كني؟دروغگوها هم به همون شخصيت پليده اوليه بر ميگردند؟

گفتیم نظر شما! نه نظر ریاضیدان!
تازه ریاضیدان مامور سرشماری نیس که پاشه همه رو بشماره!

دروغگوها همیشه دروغ میگن!(مگه اینکه توبه کنن!)

asmann نوشته شده:

kiarash نوشته شده:به نام خدا
اينم جواب مساله بعد از 4 صفحه كش و قوس:
كاراگاه محترم بعد از ورود به جزيره با بلندگو (اگر هم نداشت با حنجره ناقابلش)اعلام كنه ما ميخواييم جواب ادم هاي دروغگو رو عكس كنيم...پس دروغگوها هم از اين به بعد عين راستگوها عمل خواهند پس با فرضيات مساله هم پس تعداد دروغگوها (كه از الان دقيقا عين راست گوها عمل ميكنن)بيشتر از تبه كاران است.حالا از هر فرد نظرشو درباره ي تبه كار بودن خودش وديگران سوال ميكنيم...
مطمئنا دروغگوها (يعني همان راستگوها) و راستگوها به يكديگر خير ميگن(يعني تبه كار نيستند)و حالا نوبت تبه كاراس كه جواب بدن...
با كمي دقت ميشه فهميد كه در بدترين حالت تبه كارها مجبور ميشن به همديگه بگن خير و به راستگوها (دروغگوها و راستگوها)بگن بله ولي به هر حال تعداد جواب خيري كه راستگوها(روغگوها وراستگوها) ميارن حداقل بيشتر از نصف است وتبه كاران حداكثر كمتر از نصف است پس تبه كاران شناسايي شدن.........
و يك تجربه شخصي:هيچ وقت با مسائل سخت برخورد نكنيد..........متشكرم........

متشكرم، اما اين آن چيزي نيست كه مد نظر من بود.
براي اين پرسش، راه حلهاي متعددي وجود دارد، يكي از آنها (كه kiarash گرامي به آن دست يافت) به اين شرح است:
ابتدا كارآگاه از تمام افراد جزيره مي پرسد: آيا 2+2=4؟
گروهي پاسخ مثبت و گروهي پاسخ منفي خواهند داد.
از اين پس كارآگاه پاسخهاي گروه دوم را برعكس در نظر مي گيرد.، يعني بله را خير، و خير را بله ثبت مي كند.
توجه داشته باشيد كه گروه دوم متشكل از دورغگوها و احتمالا تبهكارها است.
با اينكار، دروغگو به راستگو تبديل خواهد شد، اما تبهكار همچنان تبهكار خواهد بود.
حال كل افراد جزيره به دو دسته راستگو و تبهكار تبديل شده اند، بطوريكه تعداد راستگويان بيشتر از تبهكاران است.
در اين هنگام كارآگاه در مورد شخص x ، از تمام اعضاي جزيره اين سوال را مي پرسد: آيا شخص x تبهكار است؟
هر آنچه اكثريت گفت، همان درست است.(دموكراسي را حال مي كنيد؟ )
يعني اگر بيش از نصف گفتند بله، شخص x تبهكار است و اگر بيش از نصف گفتند خير، شخص x تبهكار نيست.
پس كارآگاه با تكرار اين كار براي تمام افراد جزيره، تبهكارها را خواهد شناخت.

فك كنم اگه همينجوري ادامه بديم به 7 يا 8 تا راه ديگه هم برسيم

asmann نوشته شده:

pulsar نوشته شده:آفرین kiarash خان!
اونقدر سرسختی کردی تا جوابشو پیدا کردی!

حالا که به خیر و سلامتی ارازل و اوباش جزیره دستگیر شدن
و فقط راستگوها و دروغگوها موندن ، قبل از اینکه از جزیره بریم
یه مسئله ای رو مطرح میکنم!

فرض کنید یه نفر ریاضیدان بعد از اون کارآگاه به جزیره اومد!
عده ای از جماعت جزیره بهش می گن که
تعداد راستگوهای جزیره یک عدد زوج است! (ریاضیدان بدون اینکه بپرسه اینو بهش میگن!)
و بقیه میگن که تعداد دروغگوهای جزیره عددی فرد است!
(باز هم ریاضیدان بدون اینکه بپرسه اینو بهش میگن! لابد اگه نمی گفتن خفه می شدن!)

به نظر شما تعداد ساکنین جزیره (بدون ریاضیدان) عددی زوج است یا فرد؟

با توجه به اينكه افراد هر عده با هم توافق نظر دارند، ميتوان نتيجه گرفت كه اعضاي هر عده هم جنس هستند.
پس يا عده اول راستگو هستند و عده دوم دروغگو، يا عده اول دروغگو هستند و عده دوم راستگو
در نتيجه يا گزاره اول درست است و گزاره دوم نادرست، يا گزاره اول نادرست است و گزاره دوم درست
كه در هر دو حالت تعداد ساكنين جزيره فرد است!

با ریاضیدان ؟

بله
البته الان كه فهميدم حاصل جمع دو عدد زوج و دو عدد فرد را اشتباها فرد در نظر گرفتم! بخاطر همين مي گويم با رياضيدان

asmann نوشته شده:بله
البته الان كه فهميدم حاصل جمع دو عدد زوج و دو عدد فرد را اشتباها فرد در نظر گرفتم! بخاطر همين مي گويم با رياضيدان

اگه سوال تستی بود امتیازشو از دست میدادی!

kiarash نوشته شده:فك كنم اگه همينجوري ادامه بديم به 7 يا 8 تا راه ديگه هم برسيم

راه حلي ديگر:
كارآگاه بايد از تمام اعضاي جزيره بخواهد كه مجموعه ي تبهكارها را بگويند. با روش زير:
از تك تك افراد جزيره، در مورد تك تك افراد جزيره اين سوال را بپرسد: آيا اين فرد تبهكار است؟
با اين كار، هر فرد يك مجموعه را به عنوان مجموعه تبهكاران ارايه داده است.
در بين اين مجموعه ها قطعا دو و فقط دو مجموعه مانند A و B يافت ميشود كه:
1- تعداد افرادي كه A را گفته اند + تعداد افرادي كه B را گفته اند > نصف جمعيت جزيره
2- A و B متمم يكديگر هستند.
قطعا يكي از اين دو مجموعه، همان مجموعه تبهكاران است. كداميكي؟ همانكه تعداد اعضايش كمتر است.

در اين روش، حتي اگر صورت سوال كارآگاه را محدود به پرسش فقط در مورد جنس افراد كند(با اينكار ديگر نياز به نگراني در مورد محدوده آگاهي انسان نماها نيست)، باز هم كارآگاه ميتواند تبهكاران را شناسايي كند.
همچنين اگر فرض كنيم كه انسان نما ها به زبان محلي خود جواب مي دهند، و يكي از دو كلمه Da و Ja به معني بله و ديگري به معني خير است، ميتوان به سادگي با اين روش تبهكاران را شناسايي كرد. كافي است يكي از آن دو كلمه را به دلخواه به معني بله و ديگري را به معني خير در نظر گرفت و سپس كار را شروع كرد.

به هر حال مساله جالبي بود با 70 تا پست........
خودت طرح كرده بودي يا از جايي گرفتي؟

اين يكي از سوالهاي المپياد كامپيوتر سال 1373 بود(با كمي تغيير) در آنجا روش را نخواسته بود، فقط گفته بود ثابت كنيد در فلان شرايط كارآگاه ميتواند تبهكاران را دستگير كند و در فلان شرايط نمي تواند.

تاپيك بسيار زيبايي است asmann ،
مهماني علمي به پا كرده ايد. جاي من را هم خالي مي كرديد!
با اين كه اين روزها فرصت حضور در تالار را ندارم اما از اين تاپيك
و هرسه شما بسيار آموختم .


-----------------------------------------------------------
@ asmann, pulsar,kiarash

اين پست بنده حاوي هيچ نكته و ارزش علمي نبود .
تنها خواستم دستي بر شانه هايتان ،به نشانه قدرداني
و سپاس از شما ، گذاشته باشم .
-----------------------------------------------------------

پين نوشته شده:تاپيك بسيار زيبايي است asmann ،
مهماني علمي به پا كرده ايد. جاي من را هم خالي مي كرديد!
با اين كه اين روزها فرصت حضور در تالار را ندارم اما از اين تاپيك
و هرسه شما بسيار آموختم .


-----------------------------------------------------------
@ asmann, pulsar,kiarash

اين پست بنده حاوي هيچ نكته و ارزش علمي نبود .
تنها خواستم دستي بر شانه هايتان ،به نشانه قدرداني
و سپاس از شما ، گذاشته باشم .
-----------------------------------------------------------

جای شما سبز بود! دوست عزیز!
این چنین بحثهایی بدون شما و جناب خروش لطفی ندارد!
امیدوارم زودتر برگردید!
تا مثل همیشه از دانش شما بهره مند گردیم!

پين نوشته شده:تاپيك بسيار زيبايي است asmann ،
مهماني علمي به پا كرده ايد. جاي من را هم خالي مي كرديد!
با اين كه اين روزها فرصت حضور در تالار را ندارم اما از اين تاپيك
و هرسه شما بسيار آموختم .


-----------------------------------------------------------
@ asmann, pulsar,kiarash

اين پست بنده حاوي هيچ نكته و ارزش علمي نبود .
تنها خواستم دستي بر شانه هايتان ،به نشانه قدرداني
و سپاس از شما ، گذاشته باشم .
-----------------------------------------------------------

منم از شما به خاطر اين محبتتون سپاسگزارم...باشد كه از دانش شما اساتيد استفاده كنيم

پين نوشته شده:تاپيك بسيار زيبايي است asmann ،
مهماني علمي به پا كرده ايد. جاي من را هم خالي مي كرديد!
با اين كه اين روزها فرصت حضور در تالار را ندارم اما از اين تاپيك
و هرسه شما بسيار آموختم .


-----------------------------------------------------------
@ asmann, pulsar,kiarash

اين پست بنده حاوي هيچ نكته و ارزش علمي نبود .
تنها خواستم دستي بر شانه هايتان ،به نشانه قدرداني
و سپاس از شما ، گذاشته باشم .
-----------------------------------------------------------

بسيار لطف داريد پين گرامي
اگر استادان آگاهي همچون شما و خروش عزيز نباشند، ما به هيچ جا نمي رسيم.