هوپا، انجمن علم ایران

سلام!
کسی می تونه قضیه ی آخر فرما را با اثبات توضیح دهید ؟
ممنون!

این قضیه در عین سادگی، حدود 350 سال طول کشید تا اثبات درستی براش ارائه بشه.
اندرو وایلز در 1995 با حل مسئله تانیاما-شیمورا در خم های بیضوی، به اثبات این قضیه رسید.
درک اثبات اندرو، به دانش ریاضی بالایی نیاز داره و کار جوجه دانشجوهایی مثل ما نیست.
ولی با این حال اثباتش رو می ذارم:

Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem



Fermat's Last Theorem
Fermat's Last Theorem (Documentary)l


-------------------------------------------------------------------

کسی می تونه قضیه ی آخر فرما را با اثبات توضیح دهید ؟

من نمی تواند قضیه آخر فرما را با اثبات توضیح دهند!

درود برشما،

مطلبی نیز هست با عنوان "از ديوفانتوس تا وايلز...قضيه آخر فرما"
که می توانید از اینجا دریافت کنید.

اطلاعات بیشتر و همچنین نوشته خود Andrew John Wiles
در جستار مقالاتي از گوشه و كنار رياضيات... آمده است.

سلام!
از کمک هایتان واقعاً ممنونم!

خواندن كتاب Fermat's Last Theorem نوشته Simon Sigh را به همه دوستان سفارش می كنم.
من گاهی نكته هایی از این كتاب را در یادداشت هایم در هوپا نوشتم. داستانی ست بسیار زیبا.
شاید كمتر پرسمان ریاضی این همه به گوش مردم خورده باشد. این نویسنده انگلیسی هندی تبار
كتاب های دیگری هم نوشته، اما هیچكدام به اندازه واپسین قضیه فرما خواننده نداشت.

$ x^p\equiv x\pmod p$ پرداختن به سوال در اینجا x یک عنصر غیر صفر از حلقه Zm است ، جایی که m یک عدد اول است. توسط فرمت کوچک ما داریم$x^{m-1}\equiv 1\pmod m. $,و $ n\equiv k\pmod{m-1}$و $n\equiv k\pmod{m-1} $لذا $ x^n=x^{k+q\cdot(m-1)}=x^k\cdot x^{q(m-1)}=x^k\cdot(x^{m-1})^q\equiv x^k\cdot 1^q=x^k\pmod{m},$
من معتقدم (ممکن است اشتباه باشد) این ادعا وجود دارد که اگر$a^p+b^p=c^p $ ، پس باید$a\equiv b \pmod p $ داشته باشیم. من ابتدا آن را به$a=x, b=y, c=z $ و سپس به $ a=x,b=−z,c=−y $ ، اعمال کردم.حال آیا می توانیم تمام اعداد صحیح مثبت a ، b را پیدا کنیم به طوری که$ a^{n}+b^{n}$ بر $ (n+1)^{th}$بخش پذیرباشه من فکر می کنم این سوال معادل حل کردن جمله است$a^{n} + b^{n} = c^{n+1} $و میشه گفت $a^{n+1} + b^{n+1} = c^{n+2} = c \times c^{n+1}=(a^{n}+b^{n}) \cdot c $وقتی n = 2 ساده است که یک راه حل کامل کم و بیش کامل ارائه دهید: $ c^3$ مجموع مربعات است اگر و فقط اگر c باشد ، بنابراین $ c = d^2 + e^2$ را بنویسید و بقیه فاکتور بندی بر روی اعداد صحیح گوسی است.
برای همه n هاراه حل های$a = x(x^n + y^n), b = y(x^n + y^n), c = x^n + y^n $ برای اعداد صحیح x ، y وجود دارد. اما فکر می کنم یافتن همه راه حل ها به طرز باورنکردنی سخت باشد.