حدود 3 ماه پیش تو یه آزمون شرکت کرده بودم یکی از سوال هایش که فکر مرا در 4 ساعت وقت امتحان مشغول کرده بود این بود:
شش ضلعی ای که شش ضلع مساوی داشته باشد بکشید که تنها دارای 2 محور تقارن باشد.
منو خیلی مشغول کرد ولی بعدش یه فکر عجیبی به ذهنم رسید:
به شرطی که فاصله بین D تا C بی نهایت کوچک باشد و همه اضلاع با هم برابر باشند!
اگه کسی نظری داره که جواب درسته/اشتباه/یه شکل دیگه هم وجود داره و غیره لطفا کمک کنه البته شکل تقریبی است
آخرین ویرایش توسط saeedhhra جمعه ۱۳۹۰/۲/۲ - ۲۱:۳۸, ویرایش شده کلا 2 بار
edwardfurlong نوشته شده:مگه نگفته 6 ضلعیت باید محدب باشه.
اضلاع که نباید همدیگه رو قطع کنن.
اینی که تو گزاشتی 4 ضلعی هم هست . اگه بخوای جیر بدی.
منظورم از شش ضلعی منتظم شش ضلع مساوی بود
اینی که تو گزاشتی قبول نیست. (جزو چند ضلعی ها حساب نمیشه)نباید همدیگه رو قطع کنن.
شکل دیگه ات رو بزار.
مطمئنی همدیگر رو قطع کنند چند ضلعی حساب نمیشه؟
اینجا نوشته : http://sashachernin.com/Robotic%20Geome ... ation.doc
"منظور از چند ضلعي زنجيره اي محدود از پاره خط هاست. به اين پاره خط ها در چندضلعي يال و به دو سر آنها رأس گفته مي شود.
يك چند ضلعي ساده به چند ضلعي اي گفته مي شود كه خود را قطع نكند. "
خب شکلی که کشیده saeedhhra فقط 6 ضلعی ساده نیست!
edwardfurlong نوشته شده:مگه نگفته 6 ضلعیت باید محدب باشه.
اضلاع که نباید همدیگه رو قطع کنن.
اینی که تو گزاشتی 4 ضلعی هم هست . اگه بخوای جیر بدی.
منظورم از شش ضلعی منتظم شش ضلع مساوی بود
اینی که تو گزاشتی قبول نیست. (جزو چند ضلعی ها حساب نمیشه)نباید همدیگه رو قطع کنن.
شکل دیگه ات رو بزار.
مطمئنی همدیگر رو قطع کنند چند ضلعی حساب نمیشه؟
اینجا نوشته : http://sashachernin.com/Robotic%20Geome ... ation.doc
"منظور از چند ضلعي زنجيره اي محدود از پاره خط هاست. به اين پاره خط ها در چندضلعي يال و به دو سر آنها رأس گفته مي شود.
يك چند ضلعي ساده به چند ضلعي اي گفته مي شود كه خود را قطع نكند. "
خب شکلی که کشیده saeedhhra فقط 6 ضلعی ساده نیست!
چیز مزخرفیه. اون شکلی که گزاشته 4 ضلعی هم حساب میشه.
در هندسه، پاره‌خط به جزئی از خط اطلاق می‌شود که به دو نقطه انتهایی محدود شده، و تمامی نقاط مابین آندو را در بر بگیرد.
در مورد چندضلعی‌ها، پاره‌خط را ضلع می‌نامند هرگاه که دو نقطهٔ انتهایی آن در حکم دو رأس مجاور چندضلعی باشد، و در غیر این صورت، به آن قطر گفته می‌شود. ویکی پدیا
پس نمیشه شکل رو 4 ضلعی به حساب اورد، چون 6 پاره خط تشکیل شده!
در هندسه، پاره‌خط به جزئی از خط اطلاق می‌شود که به دو نقطه انتهایی محدود شده، و تمامی نقاط مابین آندو را در بر بگیرد.
در مورد چندضلعی‌ها، پاره‌خط را ضلع می‌نامند هرگاه که دو نقطهٔ انتهایی آن در حکم دو رأس مجاور چندضلعی باشد، و در غیر این صورت، به آن قطر گفته می‌شود. ویکی پدیا
پس نمیشه شکل رو 4 ضلعی به حساب اورد، چون 6 پاره خط تشکیل شده!
یعنی در هندسه چیزی به اسم دو پاره خط متقاطع نداریم؟!
در هندسه، پاره‌خط به جزئی از خط اطلاق می‌شود که به دو نقطه انتهایی محدود شده، و تمامی نقاط مابین آندو را در بر بگیرد.
در مورد چندضلعی‌ها، پاره‌خط را ضلع می‌نامند هرگاه که دو نقطهٔ انتهایی آن در حکم دو رأس مجاور چندضلعی باشد، و در غیر این صورت، به آن قطر گفته می‌شود. ویکی پدیا
پس نمیشه شکل رو 4 ضلعی به حساب اورد، چون 6 پاره خط تشکیل شده!
یعنی در هندسه چیزی به اسم دو پاره خط متقاطع نداریم؟!
یه بار دیگه این جمله رو بخون!
در مورد چندضلعی‌ها، پاره‌خط را ضلع می‌نامند هرگاه که دو نقطهٔ انتهایی آن در حکم دو رأس مجاور چندضلعی باشد، و در غیر این صورت، به آن قطر گفته می‌شود.
اون شش‌ضلعی فکر کنم مثلِ این بشه، البته نرم‌افزاری که استفاده کردم Paint بود و درست در نیومد. اون مثلثِ بالایی و پایینی رو بگیر متساوی‌الاضلاع مثلاً به‌ضلعِ ۳ و وسطی رو هم بگیر مربع به‌همون ضلع که در اینجا ۳ تشریف داره و بعد قسمت‌هایِ اضافی رو پاک کن.
aalireza نوشته شده:اون شش‌ضلعی فکر کنم مثلِ این بشه، البته نرم‌افزاری که استفاده کردم Paint بود و درست در نیومد. اون مثلثِ بالایی و پایینی رو بگیر متساوی‌الاضلاع مثلاً به‌ضلعِ ۳ و وسطی رو هم بگیر مربع به‌همون ضلع که در اینجا ۳ تشریف داره و بعد قسمت‌هایِ اضافی رو پاک کن.
این که 6 ضلعی منتظم خودمونه!
فکر کنم اینم 6 محور تقارن داشته باشه! یه خورده فکر کن!
aalireza نوشته شده:اون شش‌ضلعی فکر کنم مثلِ این بشه، البته نرم‌افزاری که استفاده کردم Paint بود و درست در نیومد. اون مثلثِ بالایی و پایینی رو بگیر متساوی‌الاضلاع مثلاً به‌ضلعِ ۳ و وسطی رو هم بگیر مربع به‌همون ضلع که در اینجا ۳ تشریف داره و بعد قسمت‌هایِ اضافی رو پاک کن.
این که 6 ضلعی منتظم خودمونه!
فکر کنم اینم 6 محور تقارن داشته باشه! یه خورده فکر کن!
شرمنده‌یِ محضرتم استاد، ولی من دو خورده فکر کردم و به‌چند تا مشکل برخوردم. اوّلاً این شش‌ضلعی کجاش منتظمه؟! مطابقِ تعریف چندضلعی‌ای منتظمه که زوایاش متساوی باشند، ولی این نیست. خودِ سؤال هم خواسته فقط اضلاع با هم برابر باشند. ثانیاً شش‌ضلعیِ منتظمِ مبارک این‌نبوده احیاناً؟ (شش‌ضلعی منتظم که از کنار هم قرار گرفتنِ شش‌تا مثلثِ متساوی‌الاضلاع به‌وجود می‌آد)
خب این با اون شش‌ضلعیه فرق داره.
ثالثاً اینا هم محورِ تقارن حساب می‌شن؟ (قاعدتاً نباید بشن) اگه آره بازم شش‌تا نمیشه.(از شش‌تا بیشتر میشه!)
اصلاً تقارنِ محوری منظورِ سؤاله دیگه؟ نه؟!
البته شکل تقریبی است
(شش‌ضلعی منتظم که از کنار هم قرار گرفتنِ شش‌تا مثلثِ متساوی‌الاضلاع به‌وجود می‌آد)
