پاسخ دهید به این سوال ساده ی ریاضی

[Sina Asadi]

پاسخ ساده تر:
۱۰ نفر

مجموع عضو های از بین رفته ۳۱۰ عضو که در بهترین حالت ۹۰ نفر سه عضوی و ۱۰ نفر ۴ عضوی می شود

اگر x تعداد ۴ عضوی و y تعداد ۳ عضوی

۴x + 3y=310

x+y=100

درنتیجه:

y=90

x=10

[fanoos]

700

[Sina Asadi]

این هم برای تنوع:
- یک فردی اسیر است و باید نجات پیدا کند و برای او دو مسیر فرار وجود دارد. یکی نجات و دیگری نابودیست. سر هر کدام از این راهها یک نفر ایستاده یکی کاملا دروغ گو و دیگری کاملا راستگو این فرد با یک سوال چگونه می تواند راه صحیح را پیدا کند؟

(فقط یک سوال و فقط از یک نفر – راستگو و دروغگو مشخص نیست – راه برگشتی هم نیست)

[aalireza]

پاسخ ساده تر:
۱۰ نفر

مجموع عضو های از بین رفته ۳۱۰ عضو که در بهترین حالت ۹۰ نفر سه عضوی و ۱۰ نفر ۴ عضوی می شود

اگر x تعداد ۴ عضوی و y تعداد ۳ عضوی

۴x + 3y=310

x+y=100

درنتیجه:

y=90

x=10

راه‌حلت رو توضیح بده لطفاً! راه‌حل من (کاردینال‌ها رو نگذاشتم چون به‌هم می‌ریخت، به‌جای اشتراک هم گذاشتم &):

A U B U C U D= A + B + C + D - A&B - A&C - A&D - B&C - B&D - C&D + A&B&C + A&B&D + A&C&D +B&C&D - A&B&C&D
که می‌شه:
A&B&C&D=
-۱۰۰ + ۷۰+۷۵+۸۰+۸۵-۴۵-۵۰-۵۵-۵۵-۶۰-۶۵+۲۵+۳۰+۳۵+۴۰
=
۱۰

ضمناً برای به‌دست‌آوردن هرکدوم از اشتراک‌ها هم باید اصل‌شمول و عدم شمول رو جداگانه نوشت و چون گفته حداقل، اجتماعش رو باید ۱۰۰ بگیریم، مثلاً:
A U B = A + B - A&B
پس
A&B= A+B- A U B
= ۷۰ + ۷۵ - ۱۰۰ =۴۵

[Sina Asadi]

بسیار خوب!
x را برای افراذی که 4 عضو از دست داده اند و yرا برای افرادی که 3 عضو از دست داده اند در نظر می گیریم
100 نفر داریم پس مجموع x و y صد می باشد:
100=x+y
تعداد اعضای از دست رفته را بدست می آوریم :
310=85+80+75+70
پس داریم:310=3y+4x
در کل 2 معادله داریم که در دستگاه معادله 2 مجهولی حل می شود:
x+y=100و 4x+3y=310

[Sina Asadi]

معادله‌ی زیر را در نظر بگیرید:

KYOTO + KYOTO + KYOTO = TOKYO

حالا عدد n را طوری پیدا کنید که معادله‌ی بالا در پایه‌ی n برقرار باشد و هر کدام از حروف هم یک رقم در پایه‌ی n باشد. توجه کنید که حروف مختلف معرف رقم‌های مختلف است.

[UBUNTU]

135 ؟
حاصل برابر جمع دو عدد ضرب در عدد اولی ( یا همون سمت راستی )
مثلا 2+3=5
5*2=10

....

در اینجا هم 7+9=15
15* 9=135

منظورت اینه که 9+7=16 درسته؟

بله. اشتباه لپی بود منظورم همون 16 بود که ضربدر 9 می شه 144 فکر کنم جناب سینا اینو باید تایید می کردن .

[Sina Asadi]

135 ؟
حاصل برابر جمع دو عدد ضرب در عدد اولی ( یا همون سمت راستی )
مثلا 2+3=5
5*2=10

....

در اینجا هم 7+9=15
15* 9=135

منظورت اینه که 9+7=16 درسته؟

بله. اشتباه لپی بود منظورم همون 16 بود که ضربدر 9 می شه 144 فکر کنم جناب سینا اینو باید تایید می کردن .

نمی دونم چیه این که من ساعت 2 شب خسته و اشتباه می کنم خنده داره؟
ذهنم درگیر معادله ی حرکت تار عنکبوت بود و بالاخره یه چیزایی به دست آوردم.
از همه می خواهم برن و راجب به معادله ای که بدست آوردم نظر بدن
+پاسخ دادن به معما های ریاضی رو فراموش نکنید(تا الان 2 معمای بی جواب داریم)
با تشکر

[UBUNTU]

135 ؟
حاصل برابر جمع دو عدد ضرب در عدد اولی ( یا همون سمت راستی )
مثلا 2+3=5
5*2=10

....

در اینجا هم 7+9=15
15* 9=135

منظورت اینه که 9+7=16 درسته؟

بله. اشتباه لپی بود منظورم همون 16 بود که ضربدر 9 می شه 144 فکر کنم جناب سینا اینو باید تایید می کردن .

نمی دونم چیه این که من ساعت 2 شب خسته و اشتباه می کنم خنده داره؟
ذهنم درگیر معادله ی حرکت تار عنکبوت بود و بالاخره یه چیزایی به دست آوردم.
از همه می خواهم برن و راجب به معادله ای که بدست آوردم نظر بدن
+پاسخ دادن به معما های ریاضی رو فراموش نکنید(تا الان 2 معمای بی جواب داریم)
با تشکر

با عرض پوزش احساس می کنم که شما برداشت بدی از پست من داشتین . من خندیدم چون حتی دانش آموز اول ابتدای هم می دونه 9+7 = 16 و من این عددو 15 حساب کردم و برای بار دوم هم که چک کردم دویاره 15 به دست آوردم . در واقع بنده داشتم به خودم می خندیدم نه به شما . چون اشتباه از من بود . نمی دونم شما چرا ناراحت شدین ؟؟

[Sina Asadi]

پاسخ معمای اسیر:
راه اول:
جواب -> از یکی از انها، فرق ندارد کدام، میپرسه:
اگر از ان نگهبان دیگری بپرسم که آیا او سر راه آزادی ایستاده اون چه میگوید؟
این نگهبان هر چی گفت بر عکسش راه نجات خواهد بود.
اگر گفت آره، برعکسش ، یعنی ان راه نجات نیست و همینی که این ایستاده درست است
اگر گفت نه، بازم برعکسش ، یعنی آری ان راه نجات است و اینی که ما ازش پرسیدیم راه نابودی.
اراه دوم:
این معمّای زیبا از اصل ریاضیات جدید (قوانین گزاره ها) حل میشه. برای این مساله :
p) = p~) ~ ، که یعنی نقیض نقیض هر گزاره هم ارز است با خود گزاره

پی نوشت:بنده به راه حل دوم آشنایی چندانی ندارم به همین سبب خواهشمندم در مورد راه دوم خواهان توضیح نباشید!

[Sina Asadi]

این دیگه واقعا خیلی ساده است!
با حداقل چند برش می توانیم پیاز را به هشت قسمت تقسیم کنیم؟

[Sina Asadi]

سوال بعدی!
2 نفر با هم مسافرت می کردند نفر اول 5 نان ونفر دوم 3 نان داشت نفر سوم هم به آنان پیوست و همه ی نان ها را باهم خوردند.نفر سوم 8 سکه به دو نفر داد ولی میان 2 نفر اختلاف ایجاد شد.اولی می گفت باید پول به نسبت 5 به 3 تقسیم شود و دومی می گفت باید به نسبت تساوی تقسیم شود!شخص دیگری آمد و میان آنان داوری کرد آن شخص 7 درهم به صاحب 5 نان و 1 درهم به صاحب 3 نان داد .
علت چیست؟

پی نوشت :جواب سوال قبلی 3 برش است!

[Behjo]

سادست
اگه فرض کنیم همه مساوی خورده باشند!!
نفر اول: هفت سوم=پنج منهای هشت سوم
و نفر دوم:یک سوم=سه منهای هشت سوم
نون به نفر سوم دادند.یعنی اولی 7برابردومی!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Sina Asadi]

بله درست است!
معمای بعدی!
کوچکترین عدد صحیح را بیابید که دارای جذر کامل یاشد و با ۱۹۸۹ شروع شود!

پی نوشت: از این پس پاسخ معما ها 2 روز بعد از زمان ارائه ی معما داده می شود.
پی نوشت دو:به زودی معماهای فیزیک را نیز اضافه خواهم کرد!

[aalireza]

بله درست است!
معمای بعدی!
کوچکترین عدد صحیح را بیابید که دارای جذر کامل یاشد و با ۱۹۸۹ شروع شود!

پی نوشت: از این پس پاسخ معما ها 2 روز بعد از زمان ارائه ی معما داده می شود.
پی نوشت دو:به زودی معماهای فیزیک را نیز اضافه خواهم کرد!

۱۹۸۹۱۶=
۲^۲×۲^۲۲۳

مطمئنی این سؤال درسته؟ بدونِ ماشین‌حساب یا برنامه‌نوشتن واسش چه‌طور می‌خوایی این رو رویِ کاغذ حل کنی؟